La machine à courant continu

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1 La machin à courant continu Ls machins élctriqus tournants sont ds convrtissurs d'énrgi. Lorsqu'lls transformnt d l'énrgi élctriqu n énrgi mécaniqu, on dit qu'lls fonctionnnt n motur. En rvanch, si lls transformnt l'énrgi mécaniqu apporté par un autr machin n énrgi élctriqu, on dit qu'lls fonctionnnt n génératric. La machin à courant continu st un machin élctriqu tournant qui fonctionn, comm son nom l'indiqu, à partir d tnsions t d courants continus. Dans l cas d ptits moturs, ll st donc adapté à ds sourcs d'énrgi élctrochimiqus. Pour ls forts puissancs, on la trouv dans ls ligns d métro-rer où ll fonctionn n motur (traction) ou n génératric (frinag). I. Structur d la machin à courant continu. Ls machins tournants sont constitués d dux partis principals. L stator st la parti fix du systèm. Il ntour la parti tournant, applé rotor. Nous allons nous intérssr à la façon d réalisr un MCC I.1. Phénomèn d'induction. Un conductur travrsé par un courant, placé dans un champ magnétiqu st soumis à un forc d Laplac. C'st l phénomèn d bas à prndr n compt dans un convrsion d'énrgi élctriqu n énrgi mécaniqu. Un conductur s déplaçant dans un champ magnétiqu va êtr l sièg d'un f..m. induit. Il s'agit donc d'un convrsion d sns invrs, d'énrgi mécaniqu n énrgi élctriqu. I.. Dscription d la MCC. Nous allons considérr, à titr d'xmpl, un machin dit tétrapolair, ou à pairs d pôls. Ctt appllation provint du nombr d bobins inductrics fixés sur l stator. Il faut notr qu cs bobins puvnt êtr rmplacés par ds aimants prmannts d mêm polarité. définitions: L circuit bobiné sur l rotor t l'nsmbl réalisant l collctur st applé induit. Dans la pratiqu, il st parcouru par ds courants importants. L circuit qui st à 1

2 l'origin d B dans l'ntrfr st applé inductur. Il st situé au stator. Il st parcouru par ds courants (sauf dans la cas d'un inductur à aimants prmannts car il n'y a plus d bobinag inductur!). Cs drnirs sont n général plus faibls qu cux d l'induit (xcpté sur qulqus machins particulièr. La parti fix, applé stator, port donc ls élémnts inducturs (bobins parcourus par un courant continu ou aimants prmannts), dstinés à crér un champ magnétiqu. Nous considérrons, pour simplifir qu c drnir st radial dans l'ntrfr (afin d pouvoir stimr simplmnt la forc élctromotric induit dans chaqu brin conductur sans avoir à tnir compt d un angl ntr la vitss t l induction B). Son allur n fonction d la position angulair, dans l cas d un machin tétrapôlair, st la suivant (B st pris positif lorsqu'il st dirigé vrs l'xtériur du rotor). Ctt allur va dépndr d la structur magnétiqu ds pôls (form géométriqu t typ d matériau). Mais c qu'il faut rtnir, c'st qu'il s'agit d'un fonction sans valur moynn, périodiqu, d périod angulair π/p, où p st l nombr d pairs d pôls. Ell st maximal fac aux pôls sud t minimal fac aux pôls nord (compt tnu d la convntion choisi). rq: Répartition ds ligns d champ dans un MCC tétrapôlair sans réaction magnétiqu d'induit (l champ n'st créé qu par l'inductur). La parti mobil (tournant), applé rotor, port ds conducturs n périphéri, prpndiculairmnt au plan d la figur. Cs conducturs sont associés suivant ds tchniqus d bobinag complxs afin d maintnir n prmannc un circuit où va circulr l courant. On va ssayr d xpliqur ça par la suit Etant donné l sns d rotation choisi, ls forcs élctromotrics induits t donc ls courants induits si la machin st chargé, sront orintés comm suit :

3 définition: Ls axs sur lsquls B chang d sign sont applés ligns nutrs. Il va maintnant falloir xploitr cs forcs élctromotrics induits pour obtnir, n sorti, un tnsion continu. L dispositif prmttant d réalisr ctt opération st applé collctur. Nous allons maintnant n détaillr la structur. I.3. Structur du collctur. Nous allons donc raisonnr à partir d'un spir tournant ntr dux pôls N t S (il st plus simpl d s rprésntr un machin bipolair ). Dans l'ntrfr, nous avons vu qu B(θ) était un fonction altrnativ (périod angulair π si la machin st bipolair). La rotation d'un spir travrsé par l flux occasionné par B va provoqur l'induction d'un fm proportionnll à la dérivé d c flux t qui sra donc ll aussi altrnativ. A ctt spir, on associra un collctur, dont l rôl sra d rdrssr la fm induit (l collctur st un rdrssur mécaniqu). L'nsmbl constitué du collctur t d la spir du rotor st détaillé sur la figur suivant: Pour c systèm, dux configurations différnts vont s présntr, suivant la position angulair du collctur vis à vis ds pôls (sur ls figurs suivants, on suppos qu l rotor tourn dans l sns invrs). Dans ls dux cas, on constat qu la tnsion rcuilli sra positiv. Ainsi, pour un fm induit altrnativ, on aura un tnsion d sorti qui st rdrssé. 3

4 Néanmoins, cla n'st pas suffisant pour obtnir un tnsion d sorti assimilabl à un tnsion continu. Il va falloir augmntr l nombr d brins (N brins) t ls rlir ntr ux d façon judicius. L'association ds conducturs, va prmttr d fair comm si, on additionnait N tnsions rdrssés déphasés ntr lls d π/n. On obtindra alors un tnsion d sorti d'autant plus élvé t d'autant moins ondulé qu l nombr N sra grand. Déjà, pour l cas simpl N = 3 (équivalnt 3 spirs = 6 brins), on s rtrouv avc un tnsion d sorti d la form suivant: Tchniqumnt, il xist différnts façons d'agncr ls conducturs. Nous allons donnr un xmpl possibl d réalisation. Sur ls figurs suivants, ls ligns n pointillés rprésntnt ls ligns nutrs. Ls contacts (n noirs) prmttnt d récupérr la tnsion ntr dux xtrémités d spirs (ici 4 t 8 pour l prmir état) qui changnt avc la rotation (1 t 5 à l état suivant), mais n faisant toujours n sort d récupérr l'nsmbl ds f..m. n séri (suivr l'nroulmnt). Ls xtrémités non rliés aux contacts sont n l'air c qui prmt au courant d suivr l'nroulmnt. Pour intrprétr ls figurs, il faut gardr à l sprit qu sul ls bobinags s déplacnt, mais qu lorsqu l un ds brins prnd la plac d clui qui l a précédé (x : b rmplacé par a), la f..m. à ss borns prnd la valur qu l on avait aux borns du prédécssur. rq: Ls contacts glissants s'usnt (frottmnt mécaniqu, arcs élctriqus ) c qui nécssit un ntrtin. C problèm st un défaut majur sur ls MCC sauf pour d ptits moturs à court duré d vi. rq : On constat qu l circuit élctriqu st équivalnt à un solénoïd. 4

5 I.4. Calcul d la fm induit. Nous vnons d voir qu la tnsion d sorti (t) pouvait s mttr sous la form = i = N i= 1 si N st l nombr d spirs (N nombr d brins) t i la fm induit dans l brin (i). La fm dans un brin (i) d longuur L s déplaçant à la vitss v i (t) sous un induction b i (t) st donné n valur absolu par: i = v i. bi.l soit = L. v i. bi = k.l. Ω. bi i= 1 i= 1 En fft, la vitss v i st idntiqu pour tous ls brins t proportionnll à la vitss d rotation Ω. On notra désormais E la valur moynn d la valur absolu d (pratiqumnt idntiqu à ). Sachant qu la valur moynn d la somm ds valurs absolus ds b i st proportionnll au flux créé par un pôl φ t qu, on a i N Ω = E k.l.. bi K. Φ. Ω t on rtindra E = K. Φ. Ω i= 1 où K st un constant qui dépnd ds paramètrs d construction d la machin (construction, géométri, matériaux ). i i= N i= N I.5. Caractéristiqu à vid E(i ) Réaction magnétiqu d'induit. I.5.1. Rlvé xpérimntal. On réalis l montag suivant: La machin à courant continu st ntraîné par un autr machin. On rlèv la tnsion à ss borns quand l'intrruptur st ouvrt (ssai à vid) t quand il st frmé (ssai n charg). I.5.. Essai à vid. Quand l'intrruptur st ouvrt, la machin n débit aucun courant. On rlèv la tnsion pour plusiurs valurs d i, courant d'xcitation, injcté dans l'inductur. On trouv la courb suivant: Ctt courb st applé caractéristiqu à vid. Ell corrspond à un vitss d rotation donné. Pour un i fixé, un augmntation d la vitss d rotation ntraînra un augmntation d E v. On a donc 5

6 E v = K. Φ(i ). Ω rq: La courb rssmbl à un courb d'aimantation d matériau magnétiqu, c qui st normal, puisqu l'on caractéris un circuit magnétiqu avc ntrfr. rq: En faisant décroîtr i, on put obsrvr un légr fft d'hystérésis. I.5.3. Caractéristiqu n charg. Ctt fois on frm l'intrruptur. La machin débit dans la charg (ll fonctionn n génératric). On rlèv à nouvau la tnsion U a ss borns n fonction d i. On trouv un courb situé sous la précédnt. Dux phénomèns prmttnt d'xpliqur ctt différnc. -Tout d'abord, l'inductur st formé d conducturs qu l'on put rprésntr par un résistanc R. -Ensuit, l courant d'induit, qui résult du déplacmnt du rotor sous l flux créé par l'inductur va, lui aussi, crér un flux qui va s'opposr à la caus qui lui a donné naissanc. Il va donc s'opposr au flux inductur. En charg, l systèm va donc fonctionnr sous un flux infériur à clui créé par l'inductur, d'où un tnsion plus faibl qu cll attndu. En charg, la tnsion d sorti d la machin s'écrit, n valurs moynns U = K. Φ(i, I). Ω R.I La réaction magnétiqu d'induit va décalr ls ligns nutrs. En fft, au champ créé par l'inductur va s suprposr un champ dû à l'induit. Il va n résultr un modification d l'induction. Dans l cas d dux pôls on a par xmpl: rq: La saturation d l'induit augmnt l'fft d réaction magnétiqu d'induit. rq: La réaction magnétiqu d'induit put êtr atténué par l'ajout d bobinags compnsant l flux créé par l'induit. II. Fonctionnmnt d la machin à courant continu. Nous allons désormais supposr qu tnsion t courant d sorti sont strictmnt continus t nous intérssr aux différnts caractéristiqus élctriqus t mécaniqus d la structur qu nous vnons d décrir. 6

7 II.1. Mis n évidnc xpérimntal d la révrsibilité. Nous allons ntraînr la machin à courant continu avc un machin synchron (machin triphasé qui prmt d garantir un vitss d rotation rigourusmnt constant). On réalis l montag suivant (la sourc d tnsion continu réglabl doit êtr révrsibl!): La vitss d rotation st constant t vaut Ω. On maintint l courant dans l'inductur rigourusmnt constant, t on suppos la machin compnsé (pas d RMI). Dans c cas, la tnsion à vid aux borns d la machin st constant t vaut E v. Si R st la résistanc d'induit, on a E v + (R + R ch ).I = U L courant st donc donné par U E v I = R + R ch Dux cas vont s posr. Si U>E v, alors I>0 t la MCC fonctionn n motur (ll "charg" la sourc continu réglabl). L comptur d'énrgi vrra alors d l'énrgi fourni au résau par ma machin synchron (qui st donc un génératric). Si U<E v, alors I<0 t la MCC fonctionn n génératric t fournit d l'énrgi à la sourc continu réglabl. Ctt fois, l comptur d'énrgi détct d l'énrgi absorbé sur l résau altrnatif t la machin synchron fonctionn n motur. Quand I st nul, la MCC n'st théoriqumnt ni motric ni génératric. En fait, d l'énrgi st quand mêm absorbé sur l résau altrnatif, pour fournir ls prts mécaniqus du banc tournant t ls prts fr dans ls machins. rq : R ch prmt d limitr l courant dans l circuit continu rq : pour mttr n march c systèm, il faut dans un prmir tmps amnr la machin synchron à sa vitss d synchronism n l ntraînant avc la machin à courant continu (la machin synchron n st pas ncor conncté au résau). On s arrang pour qu la tnsion aux borns d la machin synchron soit d mêm amplitud t pratiqumnt synchron au résau t alors, sulmnt, on rli au résau (on évit ainsi d couplr dux sourcs triphasés d tnsions donnant ds valurs instantanés différnts c qui provoqurait ds appls d courant monstruux t frait disjonctr la tabl d manipulation). II.. Calcul du coupl élctromagnétiqu. On considèr ls notations suivants (la machin st considéré comm un récptur élctriqu): 7

8 La puissanc élctriqu fourni st convrti n puissanc élctromagnétiqu t n prts Joul. On a donc U.I + U.I = r.i + R.I + Cm. Ω où C m st l momnt du coupl élctromagnétiqu, souvnt applé, par abus d langag "coupl élctromagnétiqu". Or U.I = r.i t E = U R.I donc on a E.I = Cm.Ω On a donc ls dux rlations générals E = K. Φ(I,I). Ω Cm = K. Φ(I, I).I rq: nous n'avons pas fait d'hypothès concrnant la compnsation d RMI. Cs rlations sont donc générals. Si on suppos la machin compnsé, l flux n dépndra plus qu d I. rq: En général, l courant d'inductur st plus faibl qu l courant d'induit. Ls bobinags d'inductur sont donc souvnt d sction plus faibl t par conséqunt plus résistifs qu cux d l'induit. On a alors r > R. rq : Quand xcitation t induit sont dissociés, il faut villr à n jamais coupr l xcitation sans coupr l induit, car dans c cas, la machin va s mballr (Ω tnd vrs l infini ). On a alors intérêt à s jtr au plus vit sur l bouton d arrêt d urgnc. On villra notammnt à c qu xcitation t induit soint protégés par ls mêms disjoncturs II.3. Bilan d puissanc t rndmnt. II.3.1. Machin n motur. La puissanc fourni à la machin va s répartir d façon suivant Ls prts mécaniqus corrspondnt à ds frottmnts sur l'arbr t évntullmnt à d la vntilation dans la machin (évacuation d l énrgi dissipé par ls prts). Ls prts fr sont liés à ds variations d flux locals occasionnant ds courants d Foucault, comm nous l'avons vu n étudiant la bobin à noyau d fr. Cs prts vont dépndr d la vitss d rotation d la machin. Si on appll P 0 la puissanc total dissipé par prts mécaniqus t prts fr, on a Cu. Ω = Cm. Ω P0 On put donc définir un momnt d coupl d prts C 0 par 8

9 P0 C0 = = Cm Cu Ω Globalmnt, on put donc définir l rndmnt η par Cu. Ω U.I R.I r.i η = = U.I + U.I U.I + U.I P II.3.. Machin n génératric. La puissanc fourni à la machin va s répartir d façon suivant 0 La puissanc mécaniqu fourni st C m.ω où C m st l momnt du coupl mécaniqu. Ctt fois, l rndmnt η sra défini comm l rapport d la puissanc élctriqu récupéré n sorti sur l'nsmbl ds puissancs fournis n ntré. On a donc U.I Cm. Ω R.I r.i P0 η = = C. Ω + U.I C. Ω + U. I m rq: Plus la puissanc convrti par la machin sra important, plus il faudra villr à avoir un bon rndmnt. Sinon, ls échauffmnts provoqués par ls prts risqunt d détériorr l systèm (viillissmnt ds isolants.). m II.4. Méthods d'mploi d la MCC. Nous allons voir qu'il xist plusiurs méthods pour alimntr l'inductur d la machin, chacun d'ntr lls conduisant à ds caractéristiqus d fonctionnmnt différnts. Nous allons nous placr dans l cas où la machin fonctionn n motur. II.4.1. Machin à xcitation séparé. L circuit inductur n'st pas conncté au circuit induit (Cf montag illustrant la révrsibilité). On a U = K. Φ(I,I). Ω + R.I Soit U R.I Ω = K. Φ(I,I) Si on néglig la RMI, la caractéristiqu Ω(I) st décroissant. Sinon, la courb commnc par suivr la droit, puis croît légèrmnt, n raison d la réaction magnétiqu d induit qui s'oppos au flux inductur (t donc qui impos un flux global plus faibl). En général, on put vérifir qu Ω(I)-Ω(0)<< Ω(0). Dans c cas, qull qu soit la charg (qul qu soit I), on put considérr qu la vitss d fonctionnmnt st quasimnt constant. L allur global st donné sur la figur suivant : 9

10 Comm l momnt du coupl d prts dépnd ssntillmnt d la vitss t qu cll-ci vari pu, on put considérr qu c momnt st constant qul qu soit I. Si on rprésnt ls différnts momnts d coupl n fonction d la vitss, on a On put aussi travaillr avc ls paramètrs mécaniqus t rprésntr l coupl élctromagnétiqu n fonction d la vitss d rotation. On a alors U K. Φ. Ω C m = K. Φ. R Alors, pour un vitss variant pu, l coupl d prts C 0 st prsqu constant t on a C u = C m -C 0 On supposra, pour simplifir l graphiqu qu c coupl put êtr négligé. Cla donn la caractéristiqu suivant rq: Mécaniqumnt, on a dω J. = C u C r dt Si on associ, sur l'arbr, un charg mécaniqu imposant un coupl résistant C r, alors, au point d fonctionnmnt, la vitss d rotation st fixé t C u = C r. Pour vérifir si c point st stabl, on écart l systèm d sa position d'équilibr ( Ω Ω + δω ) t il faut qu l sign d C u - C r rnvoi l systèm vrs Ω. On voit alors qu la RMI put déstabilisr l systèm. On a pu d chancs d rncontrr c problèm n pratiqu. II.4.. Machin à xcitation parallèl. On câbl la machin d la façon suivant: 10

11 U Si on néglig la chut d tnsion dans l'induit, on a Ω K. Φ Si on chrch à réduir la vitss, on n put pas réduir la tnsion, car n mêm tmps, on réduirait l flux. En fait, il faut ajoutr n séri avc l'inductur un rhéostat, qui prmt d contrôlr I indépndammnt d U. II.4.3. Machin à xcitation séri. Ctt fois, l'inductur t l'induit sont n séri. L'ordr d grandur du courant d'induit étant important, l circuit magnétiqu constitué par l stator, l rotor t l'ntrfr risqu d saturr. Nous allons donc considérr, pour simplifir, qu l flux dans la machin évolu linéairmnt n fonction d I jusqu'à I = I sat t alors Φ = α.i. Pour ds valurs supériurs à I sat, on suppos qu l circuit st saturé t alors Φ = Φ sat. On nuancra la courb dans la zon où I = I s puisqu c'st là qu l modèl proposé st l plus incorrct. Pour I<I sat, on a donc D plus C m = K. α. I U (R + r).i U R + r Ω = = K. α.i K. α.i K. α U (R + r).i Pour I>I sat, on a Ω = t Cm = K. Φ sat. I K. Φ sat Donc, n traçant cs fonctions lorsqu'on n'st pas dans l coud d saturation (voisinag d I s ) t n prolongant dans ctt zon on obtint 11

12 rq: Avant d fair un couplag séri, on doit vérifir qu l'inductur put supportr l courant d'induit! III. Idntification d paramètrs d la MCC. III. 1. Msurs ds prts séparés (machin à xcitation bobiné). On msur ls résistancs ds bobinags d'inductur t d'induit. Ctt msur s'ffctu à chaud (ls résistancs évolunt avc la tmpératur) pour ls valurs d courant prochs ds points nominaux (pour I t I ). On réalis l montag suivant (aucun charg mécaniqu sur l'arbr d la MCC). On s plac à I n, courant d'inductur nominal t on impos U 0 qui conduit à la vitss d rotation nominal. La puissanc fourni au systèm st cll qui corrspond aux prts Jouls, aux prts fr t aux prts mécaniqus t donc U 0.I 0 = R.I 0 + P0 Ls prts Jouls sont connus suit aux msurs d résistancs. Rst à séparr prts fr t prts mécaniqus. Pour cla, on va diminur I, tout n maintnant Ω constant grâc à U. On trac alors P 0 (I ). La vitss étant constant, ls prts mécaniqus l sont aussi t on obtint ainsi ls prts fr n fonction du courant inductur I. III.. Msur d la résistanc d induit (cas d un MCC à aimant). Pour obtnir la résistanc d la machin, il faut parvnir à l alimntr n continu sans qu ll puiss tournr. En fft dans c cas, sul la résistanc d induit sra pris n compt (pas d forc élctromotric à vid t inductanc d impédanc null n continu). Sachant qu nous travaillons avc ds machins à aimant idntiqus associés dux à dux, on procèd d la façon suivant : L arbr n tourn pas car ls coupls ds dux machins s opposnt t ont mêm valur absolu. Pour fair la msur, on s plac à un courant voisin du courant auqul ou travaillra (mêm tmpératur t mêm état ds balais ). rq : il n faut surtout pas fair d msur à l ohmmètr sous pin d trouvr ds valurs baucoup trop forts (l courant injcté par l ohmmètr st très faibl t l contact ntr rotor 1

13 t stator n a rin à voir avc c qu il srait dans ls conditions normals d utilisation d plus on n travaill pas à mêm tmpératur ). III. 3. Msur d l inductanc. Pour réalisr ctt msur, on put alimntr la machin par un hachur séri (évntullmnt n ajoutant un inductanc d lissag). On va alors idntifir l nsmbl constitué par l inductanc d lissag n séri avc l inductanc d la machin. On charg la scond machin afin d travaillr à un courant moyn prmttant d évitr un mod discontinu. On choisit un fréqunc d hachag prmttant d fair apparaîtr un courant pratiqumnt n dnts d sci. Ls différnts grandurs intérssants sont rprésntés sur la figur suivant Ls forms d onds associés, n conduction continu (R ch assz faibl) ont l allur suivant Si L rprésnt l inductanc global (lissag + machin) t qu l on néglig ls résistancs d induit ds machins, on constat qu α.(1 α).e L =.T i Si on connaît l inductanc d lissag, il suffit d déduir sa valur pour trouvr cll d la machin III.4. Cofficint K (machin à aimant où E=K.Ω). Si on suppos qu ls dux machins du banc sont idntiqus (mêm cofficint K pour chacun d ntr-lls), on alimnt la prmièr machin avc un alimntation stabilisé 13

14 (tnsion d sorti E), la scond fonctionnant à vid. On rlèv la tnsion aux borns d la machin à vid n fonction d la vitss (donné par la dynamo tachymétriqu) pour plusiurs valurs d E. L cofficint d proportionnalité ntr la tnsion à vid t la vitss donn K rq : n pas msurr la tnsion aux borns d l alimntation stabilisé, car ll diffèr d la tnsion à vid n raison d la chut d tnsion dans la résistanc d induit. II. 5. Ls paramètrs mécaniqus (momnt d inrti J t frottmnts scs C 0 ). Il faut tout d abord notr qu il xist forcémnt ds frottmnts scs la machin aurait du mal à s arrêtr sul dans l cas contrair Sur ls machins utilisés au départmnt, ls frottmnts scs sont prépondérants sur la machin à vid. Dans un prmir tmps, il faut donc travaillr avc la scond machin à vid. On alimnt la prmièr machin sous un tnsion continu puis on étint brutalmnt l alimntation. On rlèv la répons d la dynamo tachymétriqu. Si ls frottmnts scs sont dominants, on st ramné à l équation différntill suivant dω C0 J. = C 0 d où Ω( t) =.t + Ω(0) dt J La pnt d la droit obtnu nous donn C 0 /J. Dans un duxièm tmps, on va laissr la duxièm machin n charg sur un résistanc R ch t brutalmnt coupr l alimntation stabilisé branché sur la prmièr. On st donc ramné aux équations suivants dω J. C0 K.i(t) dt = di(t) t K. Ω(t) = R ch.i(t) + L. dt On va supposr qu l trm lié à l inductanc dans la scond équation st négligabl K alors i(t) =. Ω(t) R ch La prmièr équation dvint dω K J. = C0. Ω(t) dt R ch On voit apparaîtr un trm d frottmnt sc t un coupl résistant équivalnt à un frottmnt fluid. Nous allons supposr qu l scond st prépondérant dvant l prmir (charg assz fort donc résistanc assz faibl ). La vitss st alors d la form suivant K.t J.R ch Ω(t) = Ω(0). Un rlvé n monocoup du transitoir nous donn dirctmnt J grâc à la pnt à l origin d la répons d la dynamo tachymétriqu Il n rst plus qu à vérifir ls hypothèss faits sur chacun ds équations à partir ds résultats trouvés 3 di(t) L.K rq : R ch.i(t) K.Ω(t) t L.. Ω(t) donc négligr l rôl d l inductanc dt J.R ch L.K rvint à dir qu 1 st très grand dvant A= J.R ch AN : L 1mH ;K 60/(3000..π/60)=0,V.rad -1.s ; J= kg.m - ;R ch =10Ω On trouv A = c qui justifi l hypothès. 14

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