Un réseau de neurones pour la répartition économique en utilisant le langage G

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1 Volume 5, umber 3, Un réseau de neurones pour la répartton économque en utlsant le langage G F. BEHAMIA, M. ALI AHMAE, A. BEAOUE and Y. RAMAI Résumé : Ce paper présente une approche pour la résoluton du problème de répartton des pussances actves avec pertes par la méthode de réseaux de neurone Hopfeld en utlsant le langage G LabVIEW. Une méthode de calcul drect a été développée pour résoudre le problème de réparttons économques des pussances actves pour les centrales thermques couramment connu sous le nom de dspatchng économque E), qu utlse un modèle lnéare d'entrées-sortes pour les neurones. La résoluton du problème de E sans pertes par des calculs drectes au leu d un calcul tératve devent possble par l applcaton des formules explorées. Les méthodes conventonnelles utlsant le model Hopfeld sélectonnent les facteurs de pondératon de la foncton de l'énerge par essas, par contre la méthode proposée permet de détermner les facteurs correspondants drectement par des calculs. Pour nclure les pertes de transmsson, une méthode de dchotome est combnée au réseau de neurones Hopfeld. L'effcacté de la méthode développée est testée par un système de 15 untés. Les résultats de calcul prouvent que la méthode est très performante. Mots clé- Répartton des pussances, spatchng économque, La méthode de dchotome, Modèle lnéare entrée-sorte, Modèle Hopfeld. 1. ITROUCTIO Le problème de dspatchng économque E) est de mnmser le coût de la producton tout en satsfasant la demande et les contrantes de la zone de fonctonnement pour une combnason donnée d untés actves en servce). L utlsaton de la soluton de E combnason d'untés en servce au mondre coût de producton) a non seulement un mpact sur le bon fonctonnement économque du système, mas elle est auss utlsée pour guder les méthodes de soluton qu résout la parte combnatore du problème de la planfcaton de marche/arrêt des untés unt commtment) UC). Quand la parte combnatore du problème UC est résolue, les solutons de E sont utlsées pour estmer la qualté des dfférentes combnasons d untés. On présente dans ce paper la constructon et l mplémentaton d une méthode exacte en utlsant le réseau de neurone Hopfeld pour résoudre le problème de E en utlsant LabVIEW Laboratory Vrtual Instrument Engneerng Workbench). La performance de telle méthode par rapport au temps et à la qualté de soluton est un élément captal dans le processus de soluton pour résoudre le problème de UC. L'utlsaton de la méthode de réseau de neurone Hopfeld pour résoudre E sera par conséquence justfée s la méthode produt des solutons optmales et surpassera les méthodes quas-optmale par rapport au temps de calcul. LabVIEW est un logcel de développement d'applcatons d'nstrumentaton. Ben que tout à fat Manuscrpt receved September 14, 011. utlsable dans un grand nombre de domanes, LabVIEW est plus partculèrement destné à l'acquston de données et au tratement du sgnal. En effet, ce logcel offre de larges possbltés de communcaton entre l'ordnateur et le monde physque, par cartes d'acqustons analogques ou dgtales, cartes GPIB, réseau, lasons sére et parallèles, etc.) ans que d'mportantes bblothèques mathématques permettant de trater les sgnaux mesurés. L'dée de LabVIEW est de remplacer les nstruments de mesures et d'analyse d'un laboratore par un ordnateur mun de cartes spécfques et d'un logcel appropré. ans le cadre de la mesure, les cartes permettent de convertr des sgnaux électrques provenant de capteurs mesurant des grandeurs physques) en données numérques. Ans, un seul ordnateur mun d'une carte d'acquston analogque et de LabVIEW est capable de remplacer un voltmètre, un fréquencemètre ou un osclloscope. e plus on pourra trater, analyser et archver automatquement sur dsque les mesures effectuées [1].. FORMULATIO U PROBLEME Le E est défne comme étant le processus d'attrbuton de nveaux de producton aux untés de producton thermque en servce au sen d un système énergétque, de tel sorte que la charge totale demande) du système sera entèrement et économquement almentée []. L'objectf du problème de dspatchng économque est de calculer, pour une seule pérode de temps, la pussance actve produte pour chaque unté de producton afn que la demande sot satsfate à un coût mnmal, tout en satsfasant les dfférentes 011 Medamra Scence Publsher. All rghts reserved.

2 Cout 160 ACTA ELECTROTEHICA contrantes technques du réseau et des générateurs. Le système se compose de untés génératrces relées à un jeu de barre unque almentant une charge électrque. L'entrée de chaque unté ) est défnt par F, représentant le coût de producton de l'unté. La sorte de chaque unté P est la pussance électrque produte par cette unté ). Le coût de producton total du système est la somme des coûts de chacune des untés. La contrante prncpale de fonctonnement, c'est que la somme des pussances de sorte dot être égale à la demande de charge Le problème standard de E peut-être décrt mathématquement comme objectf à deux contrantes: dsposent d un certan nombre de valves d admsson de vapeur. L ouverture séquentelle des valves sert à augmenter graduellement la producton des untés [3], [4]. La foncton coût dans ce cas est exprmée par l équaton suvante Fgure 1): F P a b P c p e f P P 4) mn ) sn )) Où : e et f sont des constant postve Polynome valve effect Reel producton cost ctonnare - Affcher le dctonnare mn F F P) 1) T 1 Soums aux contrantes suvantes 1 F P ) L ) P P P mn Où : P : La pussance actve générée pour générateur ) MW) F : Le coût totale de producton $/h) T F P ) : Le coût de producton de l unté $/h) : La demande totale MW); L : Les pertes actves de transport MW); mn P, P : Lmte de la pussance actve pour l unté MW); : le nombre total des untés de producton en servce. La foncton coût du combustble ou les caractérstques entrée/sorte du générateur peut être obtenue à partr des calcules de concepton de ce générateur ou ben par le teste du taux de chaleur. Ces caractérstques sont représentées par dfférents formats. Les données obtenue par le teste de taux de chaleur ou par les ngéneurs de concepton de l'unté peuvent être représenté par une courbe polynomale. Généralement, les caractérstques quadratques sont adaptées à ces données. Une sére de segments de drote peut auss être utlsée pour représenter les caractérstques d'entrée-sorte [1]. La foncton coût de combustble d'un générateur, qu est utlsée habtuellement dans le fonctonnement et les problèmes de contrôle du système énergétque, est représentée par un polynôme de second ordre, comme suvant : ) F P a b P c P 3) Ou : a, b et c sont les coeffcents du coût pour la éme unté de producton. Cependant, pour certans générateurs, comme dans le cas des grands turbogénérateurs à vapeur, les caractérstques ne sont pas toujours lsses comme dans l Eq. 3). Les grands turbogénérateurs à vapeur se Producton Fg. 1. Foncton de cout d un générateur thermque.. Alternatvement; la foncton coût de combustble d un générateur à mult-combustble peut être représentée d une façon plus réelle par une foncton à segment quadratque pecewse-quadratque) [5], exprmée par l équaton suvante: a b P c P s, P P P a b P c P s, P 1 P P F P) a b P c P s, P P P mn k k k 1 5) Ou : a k, b k et c k sont les coeffcents du coût pour la éme unté de producton pour le type de combustble k avec k = 1,, k. 3. LA SOLUTIO E REPARTITIO ECOOMIQUE PAR RESEAU E EUROE Le problème E a été largement étudé et rapportée par pluseurs chercheurs dans des lvres et des revues spécalsées dans l'analyse des systèmes électrques. e nombreuses technques ont été développées pour résoudre ce problème, par exemple la méthode tératve lambda, la technque de gradent, de pont ntéreur, la technque de Lagrange, programmaton lnéare, programmaton quadratque, programmaton dynamque, recut smulé smulated annealng SA), les algorthmes génétques AG), Programmaton évolutonnare Evolutonary Programmng: EP), réseaux de neurones et méthodes combnant deux ou pluseurs des méthodes précédentes [6] et [7]. La plupart de ces méthodes sont souvent vctmes de grande exgence de calcul très lente) et

3 Volume 5, umber 3, souvent donnent smplement une bonne estmaton quas-optmale) de la soluton au problème E. Le modèle de des réseaux de neurones Hopfeld a été étudé par John Hopfeld dans le début des années Le réseau Hopfeld n a pas de neurones d'entrée ou de sorte spécales. Tous les neurones sont à la fos une entrée et une sorte, et chaque neurone est connecté à tous les autres neurones dans les deux sens avec une pondératon égale dans les deux drectons). L'entrée est applquée smultanément à tous les neurones. La sorte de chaque neurone est ensute fourne à tous les autres neurones. Le processus se poursut afn d attendre à un état stable, ce qu représente la sorte du réseau. Le modèle de réseau de neurone Hopfeld H) est largement utlsé pour résoudre des problèmes d'optmsaton combnatore [8].Ces réseaux comporte tros grandes formes d'organsaton parallèle dans les systèmes nerveux, à savor, les entrées parallèles, les canaux de sorte parallèles et une grande quantté de l'nter connectvté entre les éléments de tratement neural. L archtecture du réseau de neurones Hopfeld est représentée sur la Fgure. Les éléments de tratement sont modélsés par des amplfcateurs conjontement avec les crcuts de retour feedback) pour modélser les caractérstques de base de calcul des neurones et des synapses relant les dfférents neurones. Les deux types de modèle de réseau neurone Hopfeld, qu sont largement utlsés sont le modèle bnare dscrets) et le modèle analogque contnu). ans le modèle bnare, chaque neurone ou élément de tratement à deux états, V 0 ou V 1, qu peut être consdérée comme 0 ou 1. Les entrées d un neurone provennent des deux sources, une entrée extéreure I et l'autre à partr des autres neurones V j. U U1 U U3 j j1 j T V I j T1 T31 T3 T1 T3 T13 Fg.. Archtecture de réseau de neurone. 6) Avec: U : l entrée totale de neurone T j : La conductance d'nterconnexon de la sorte du neurone j à l'entrée de neurone I : L'entrée externe de neurone, V j : La sorte de neurone j. V1 V V3 Chaque neurone échantllonne ces entrées au hasard, selon la règle de seul θ donnée par : V 0, f U V 1, f U 7) Le modèle contnue ou détermnste du réseau de neurones Hopfeld est basé sur des varables contnues. La varable de sorte V du neurone est comprse dans la gamme V V V. La foncton d'entrée-sorte 0 1 foncton de transfert) de neurone est une foncton contnue et monotone crossante en foncton de l'entrée U. Le modèle est un réseau de neurones à couplage mutuel et d une structure non hérarchque. Le caractère dynamque de chaque neurone peut être décrt par l'équaton dfférentelle suvante [9] et [10]. du dt T V I 8) j j j1 Où: Tj : La conductance d'auto connexon du neurone. La sorte du neurone est donnée par l équaton suvante : V f U ) 9) Où f U ) est la foncton d'entrée-sorte du neurone. La foncton d'énerge du modèle contnue de Hopfeld peut être défne comme suvant: 1 E T VV I V. 10) j j 1 j1 j1 ans la référence [11] on a prouvé que la dérvée de la foncton d'énerge par rapport au temps est négatve. Par conséquence, le processus de calcul de l'état du modèle se déplace toujours de telle manère que la foncton d'énerge dmnue progressvement et converge vers un mnmum. Ce modèle contnu) est adapté pour le dspatchng économque, tands que le modèle dscret est adapté pour le unt commtment planfcaton de marche/arrêt des untés de producton). 4. AAPTATIO E ISPATCHIG ECOOMIQUE AU RESEAU E EUROES E HOPFIEL Le modèle des réseaux de neurones de Hopfeld [1] a été utlsé pour résoudre le problème de dspatchng économque pour des untés ayant des fonctons coût de producton quadratque contnu ou en segments) [9] et [13], et même pour les untés ayant des contrantes de zones nterdtes [14] et [15]. Le modèle classque de Hopfeld appartent au genre de modèle contnu et détermnste, et la relaton d'entrée-sorte pour ses neurones est décrte par une foncton sgmoïde modfée. A cause de l'utlsaton de la foncton sgmoïde dans le modèle classque de Hopfeld dans la résoluton des problèmes E, l est névtable d applquer une méthode numérque tératve, cette méthode numérque tératve prend un beaucoup de

4 16 ACTA ELECTROTEHICA temps de calcul. L'adopton d'une foncton sgmoïde modfée pose deux autres problèmes. Le premer problème peut être une soluton llogque ou ncorrecte de dspatchng économque, qu est dû à des phénomènes de saturaton exstant dans la relaton d'entrée-sorte représentée par la foncton sgmoïde. Le second problème, est la dffculté rencontré pour sélectonner la constante de la courbe u 0 de la foncton sgmoïde modfée. On présente dans ce chaptre une méthode de réseau de neurone de Hopfeld très rapde pour résoudre le problème de dspatchng économque. La méthode utlse un modèle lnéare d'entrées-sortes pour les neurones. Les formulatons nécessares pour résoudre le problème de dspatchng économque sont explorées. Grâce à l'applcaton de ces formulatons, le calcul drect et non tératf) devent possble pour résoudre le problème. Contrarement aux méthodes habtuelles de Hopfeld, qu sélectonnent les facteurs de pondératon de la foncton de l'énerge par essas, cette méthode permet de détermner les facteurs de pondératon correspondants par le calcul. L'adopton d'un modèle lnéare décrvant la relaton entrée-sorte du neurone a perms d'évter les problèmes préctés. Pour résoudre le problème de dspatchng économque en utlsant la méthode de Hopfeld, on adopter une foncton d'énerge qu dot nclue à la fos le décalage de pussance P m power msmatch) et le coût total de producton, F qu est défne comme suvant : E A / ) L P B / ) 1 1 a b P c P A B Pm FT 11) Les constantes A et B dans la foncton d énerge ntrodusent l'mportance relatve de leurs termes assocés. En comparant la foncton d'énerge du modèle contnue de Hopfeld avec la foncton d'énerge adoptée de, on obtent: T A 1) j Bc T j A 13) I A L) B b / ) 14) Arrvant à ce nveau, on néglge les pertes de transmsson L et pus on les reconsdère dans les prochanes sectons. ans l applcaton de la méthode conventonnelle de Hopfeld au problème de dspatchng économque, la valeur de la pussance produte P peut être représentée par la sorte V du neurone, en utlsant la foncton sgmoïde modfée, [13] et [14] décrte comme suvant: P f u ) mn 1 mn U P P P ) 1 tanh u0 15) Où: u 0 : la constante de la courbe de la foncton sgmoïde modfée. Pour reméder les problèmes dus à la saturaton de la courbe, on utlsera un modèle lnéare pour décrre la relaton d'entrée-sorte des neurones au leu de la foncton sgmoïde modfée de l Eq. 15). La foncton de transfert lnéare du neurone éme est défne comme suvant : U Umn mn mn P P ) P U mn U U U U mn P P U U P U Umn 16) Le modèle de Hopfeld pour résoudre le problème de répartton économque de pussance est décrt par le système d équatons suvant : ABPm b P ) 17) c 3 t ' P t ') P ) P0) P ) e 18) P0) U 0) 19) 1 1 Pm 1 1 AB 1 b c 1 c 0) Avec : P ) représente le nveau de producton optmal de l'unté. Pt ') la foncton de nveau de producton 1 P U P U mn mn mn mn 1) P U ) Bc 3) 3 1 B 4 APm b Bc 4) A Avec AB 5) B On dot noter que dans cette procédure t ) est une varable sans dmenson et ne représente pas réellement le temps. Les pertes de transmsson L peuvent être ncluses dans le dspatchng économque sot par une étude de l écoulement des pussances ou approxmées par la représentaton tradtonnelle en utlsant les coeffcents B. 6) L PB P B P B cj j j1 1 Ou en forme matrcelle : r r L PBc P B0 P B00 7)

5 Volume 5, umber 3, Avec : P : vecteur de pussances produtes par les générateurs dsponble pour le dspatchng. B c : matrce de coeffcent de perte, B 0 : vecteur de perte coeffcent, B 00 : constante de perte Une méthode hybrde de résoluton de dspatchng économque en ncluant les pertes de transmsson en combnant le réseau de neurones Hopfeld avec une méthode dchotomque est présentée dans les étapes suvantes. Etape 1: Intalsaton de l'ntervalle de recherche [ 3 1 ]. ε: étant une tolérance pré spécfé. Intalser le compteur d'tératons k = 1. 3 ; 0.1* ; ) / ; ) Etape : En néglgeant les pertes, on suppose que la pussance demandée est : étermner les pussances produtes optmales P, 1,..., en utlsant l algorthme des réseaux de neurones Hopfeld. Etape 3: Calculer les pertes de transmsson L k pour l'tératon k en utlsant l Eq. 33); Etape 4: S k 4 1 3, stop snon aller à l étape 5; k k Etape 5: S L mse à jour de 3 et pour l tératon suvante par les équatons suvantes: k1 k 3 ) / k 1 k k k 3 Remplacer k par k+1 et aller à l étape. 9) k k Etape 6: S L mse à jour de 1 et pour l tératon suvant par les équatons suvantes: k1 k 1 ) / k 1 k k k 3 30) Remplacer k par k+1 et aller à l étape. 5. RESULTATS ET ISCUSSIO Pour démontrer les performances de la méthode Hopfeld utlsée pour résoudre le problème de dspatchng économque. On l a applqué sur un système de 15 untés. Le crtère de convergence consdéré dans cette méthode est tel que chaque unté dot être dspatchée sans dépasser ses lmtes. Les données de ce système à 15 untés sont llustrées dans la face utlsateur sous Labvew de la Fgure 3. Afn de comparer les résultats avec la référence [16], le cas d'une demande de 650 MW est consdéré. Les coeffcents des polynômes fonctons coût) et les lmtes des pussances des générateurs sont énumérés dans la face avant de la Fgure 3. Les coeffcents des pertes : la matrce B c, le vecteur B 0 et la constant B 00 sont trés de la référence [16]. Le dspatchng économque des générateurs lorsque les pertes de transmsson sont néglgées est effectué par notre méthode. Le coût total de la producton est de 354,30 $. Le problème a été résolue sur un Pentum M 1,73 MHz en utlsant la méthode Hopfeld avec U mn = - 0,5, U = et P m = 0,001. Le temps de calcul est de 0,13 second. Le même système teste a été résolu dans [16]. Le coût total de la producton obtenu été de 3549,8 $. On peut constater que l'approche Hopfeld présentée pourrat fournr une melleure soluton dans un temps de calcul beaucoup plus court. La Fgure 4 montre les résultats de dspatchng économque des générateurs en ncluant les pertes de transmsson. La tolérance prédéfne est de 0,001. Le coût total de la producton est de 3880,4 $ et les pertes de transmsson égale à 3,0888 MW. Le temps de calcul est de 0,41 second pour 15 tératons. 6. COCLUSIO ans ce paper, on a développé une méthode hybrde rapde basant sur les réseaux de neurone Hopfeld et la méthode dchotomque en utlsant le langage graphque Labvew pour la soluton de Fg. 3. La face avant des onnée de Système à 15 Untés.

6 164 ACTA ELECTROTEHICA Fg. 4. La face avant des Résultats de Calcul de spatchng Economque de Système à 15 Untés. problème de spatchng Economque. La méthode développée permet de surmonter les nconvénents de la foncton de transfert sgmoïdal classque souvent utlsé dans les réseaux de neurones Hopfeld. ans notre approche on a adopté une foncton entrée/sorte foncton de transfert) lnéare, qu a donné comme résultat un réseau de neurones Hopfeld performant dont le processus de calcul est drect c à d sans tératons). Cela a condut à un temps de calcul très court ce qu est très favorable pour l'utlsaton en temps réel. La méthode proposée est relatvement smple, effcace, facle à applquer et ne nécesste pas d apprentssage de réseaux de neurones. Et de la : 1. La détermnaton des facteurs de pondératon de la foncton d énerge n'est pas nécessare.. C est un réseau de couplage mutuel et de structure non hérarchque. 3. Les conductances d'nterconnexon et les entrées externes peut être détermnée drectement en utlsant les données du système. REFERECE 1. atonal Instruments Corporaton, LabVIEW Bascs I/II: evelopment Course Manual, Course Software Verson 8.5, Edton atonal Instruments, Ma I. Jacob Raglend et al., Comparson of AI technques to solve combned economc emsson dspatch problem wth lne flow constrants, Internatonal Journal of Electrcal Power and Energy Systems, 3 010) ma Amjady, Hossen Sharfzadeh, Soluton of non-convex economc dspatch problem consderng valve loadng effect by a new Modfed fferental Evoluton algorthm, Internatonal Journal of Electrcal Power and Energy Systems, 3 010) Rajesh umar, evendra Sharma, Abhnav Sadu, A hybrd mult-agent based partcle swarm optmzaton algorthm for economc power dspatch, Internatonal Journal of Electrcal Power and Energy Systems, ) C.j.S. Shan., evelopment of a Proft Maxmzaton Unt Commtment problem, Msc Thess Unversty of Manchester, Insttute of scence and technology, Sept J.O. m,.j. Shn, J.. Park and C. Sngh, Atavstc Genetc Algorthm for Economc spatch wth Valve Pont Effect, Electrc Power Systems Research, Vol. 6, o. 3, Jul. 00, pp M. Aganagc and S. Mokhtar, Securty Constraned Economc spatch Usng onlnear antzg-wolfe ecomposton, IEEE Transactons on Power Systems, Vol. 1, o. 1, Feb. 1991, pp Y.S. m I.. Eoz and J.H. Park. Economc Power spatch for Pecewse Quadratc Cost Functon usng eural etwork, IEE Internatonal Conference on Advances n Power System Control, Operaton and Management, Hong ong, ov C.T. Su and G.J. Chou, Hopfeld eural etwork Method for Economc Load spatch of Power System, Proceedngs of the IASTE nternatonal Conference on Modelng and Smulaton, Colombo, Sr Lanka, Jul. 1995, pp G.G. Lendars,. Matha, and R. Saeks, Lnear Hopfeld etworks and Constraned Optmzaton, Accurate Automaton Corp. of Chattanooga, submtted for Government Revew, Sept J.M. Zurada, Introducton to Artfcal eural etwork Systems, Mumba, Jako Publshng house, J.J. Hopfeld and.w. Tank, eural Computaton of ecsons n Optmzaton Problems, Bologcal Cybernetcs, Vol. 5, 1985, pp S. Matsuda and Y. Akmoto, The representaton of large numbers n eural etworks and ts Applcaton to Economcal Load spatchng of Electrc Power, Proceedngs of the Internatonal Conference on eural etworks IC), Vol. 1, 1989, pp J.H. Park and al., Economc Load spatch for Pecewse Quadratc Cost Functon usng Hopfeld eural etwork, IEEE Transactons on Power Systems, Vol. 8, o.3, 1993, pp C.T. Su and G.J. Chou, A Hopfeld eural etwork Approach to Economc spatch wth Prohbted Operatng Zones, Proceedngs of the IEEE nternatonal Conference on Energy Management and power delvery, 1995, pp Z.L. Gang, Partcle Swarm Optmzaton to Solvng the Economc spatch Consderng the Generator Constrants, IEEE Transactons on Power Systems, Vol. 18, o. 3, pp August 003. Assst. Prof. Fard BEHAMIA MS student Mohamed ALI AHMAE Prof. Abdelber BEAOU IRECOM Laboratory epartment of Electrcal Engneerng Unversty of jllal Labes 000, Sd Bel Abbes, Algera Phone: , E-mal: fard.benhamda@yahoo.fr Fard BEHAMIA was born n Ghazaouet, Algera, n He receved the B.S. degree from jlal Labes Unversty, Sd Bel Abbes, Algera, n 1999, the M.S. degree from Unversty of technology, Bagdad, Iraq, n 003, and the Ph.. degree from Alexandra Unversty, Alexandra, Egypt, n 006, all n electrcal engneerng. Presently, he s an Assstant Professor n the Electrcal Engneerng epartment and a Research Scentst n the IRECOM laboratory Laboratore Interacton réseaux électrques Convertssseurs Machnes). Feld of nterest: Power system analyss, Computer aded power system; unt commtment, economc dspatch.

7 Volume 5, umber 3, Mohamed ALI AHMAE was born n Tlemcen Algera) n He receved hs BS degree n Electrcal ngeneerng from Sd Bel Abbes Unversty Algera) n 009. Currently, he prepare the MS degree from the same unversty. He s a member n IRECOM laboratory. Hs research nterest s the power system analyss and control. E-mal: Al.mohamed8@yahoo.fr Abdelber BEAOU was born n Oujda, Morocco, n He receved the Eng.degree n Electrcal Engneerng from Unversty of Scences and Technology, Oran Algera, n 198, the MS degree n 1999 and the octorate degree n 004 from the Electrcal Engneerng Insttute of Sd Bel Abbes Unversty, Algera. Snce 1994, he works as a Professor at Electrcal Engneerng epartment, Unversty of Sd Bel Abbes, Algera. He s a member n IRECOM Laboratory.