BTS CPI. - Sous-épreuve : Physique appliquée - U 52 -

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1 BTS CPI - Sous-épreuve : Physique appliquée - U 52 - Durée : 2 heures Coefficient :1 WAGON DISTRIBUTEUR DE MINERAI AUCUN DOCUMENT AUTORISE DOCUMENTS DONNES : Texte du Sujet : pages S1 à S3 Documents Techniques : pages T1 à T2 Document Réponse : page R1 DOCUMENTS A REMETTRE EN FIN D EPREUVE : - Document réponse R1

2 Un wagon en déplacement distribue du minerai dans 5 trémies. Il est entraîné par un motoréducteur embarqué (DOCUMENT T1). Les questions posées abordent successivement l étude du moteur, de son alimentation ainsi que les problèmes des protections. Les différentes parties du problème sont largement indépendantes. I. Validation du choix du moteur (5 points) Le moteur choisi (moteur asynchrone triphasé) possède les caractéristiques données dans le tableau ci-dessous : Indications de la plaque signalétique Puissance absorbée (mesurée par un essai en charge nominale) fréquence de rotation n N kw tr/min N.m T N T max /T N T D /T N 230/400 V, 50 Hz 0, ,2 2 1,5 T D : moment du couple de démarrage. T max : moment du couple maximal. T N : moment du couple utile nominal. On donne les renseignements complémentaires suivants (voir Document T2, figure 1) : - Le rayon des roues du chariot est R = 15 cm. - Le réducteur monté en bout d arbre du moteur a un rapport de réduction r = 100. Il est supposé parfait c'est à dire que son rendement est η = 1. - La force F s opposant au roulement du chariot est admise égale à 5,5 % du poids du chariot. - La masse du chariot et de son chargement est M = 5 t et sa vitesse maximale est v = 0,22 m.s -1. On prendra d'autre part g = 10 m.s On se place dans le cas où la vitesse de déplacement du wagon est égale à sa vitesse maximale c'est à dire v = 0,22 m.s On appelle ω C la vitesse angulaire d'une roue du chariot. Exprimer ω C en fonction de la vitesse de déplacement v et du rayon R d'une roue. Calculer sa valeur numérique. Pour la suite, on prendra ω C 1,47 rad/s On rappelle qu'il existe un réducteur en bout d'arbre du moteur. Calculer la vitesse de rotation du moteur en tr/min. Le moteur est-il bien choisi du point de vue vitesse? 1.3. Sachant que le réducteur est supposé parfait, exprimer la puissance utile P u du moteur en fonction de la force F et de la vitesse v. Calculer numériquement P u. Calculer la puissance utile nominale P un du moteur à partir des données de sa plaque signalétique. Le moteur est-il bien adapté du point de vue puissance? 2. Quel est le nombre de pôles de ce moteur? Justifier votre réponse. S1

3 II. Etude d un point de fonctionnement (7 points) 1. Le moteur est alimenté directement par un réseau triphasé 230/400 V, 50 Hz. A partir des indications de la plaque signalétique, donner le couplage du moteur sur ce réseau. 2. On s'intéresse à la la caractéristique mécanique T(n) du moteur : La partie utile de cette carctéristique est supposée rectiligne pour n N < n < n S. (n N : vitesse nominale et n S : vitesse de synchronisme). Tracer cette partie utile sur le graphe du document réponse R1. Tracer l'allure de la partie restante de cette caractéristique, c'est à dire pour 0 < n < n N. On pourra utiliser les renseignements concernant T D et T max donnés dans le tableau des caractéristiques du moteur. 3. Le couple résistant T r de la charge étant constant et égal à 4,2 N.m (charge nominale), déterminer : 3.1. Le glissement g Le rendement η M du moteur La valeur I de l intensité du courant en ligne, sachant que le facteur de puissance est égal à 0,7. III. Démarrage progressif du moteur (3,5 points) De façon à assurer un démarrage progressif du chariot, on alimente le moteur à l aide d un variateur fonctionnant à U/f constant (U = 400 V pour une fréquence f = 50 Hz). On admet que, ainsi alimenté, les parties utiles des caractéristiques mécaniques du moteur forment un réseau de droites parallèles. 1. Donner le nom de ce type de variateur. 2. Le couple résistant T r de la charge est constant et égal à 4,2 N.m. A l'aide du graphe du document réponse R1, montrer que la fréquence minimale, f min, de la tension que doit délivrer le variateur pour que le moteur démarre est 3,3 Hz. 3. Quelle est alors la valeur efficace U de la tension délivrée par le variateur? S2

4 IV. Etude du variateur (4,5 points) Le schéma synoptique du variateur est donné document T2, figure 2. L'étage n 3 est un filtre passe-bas. 1. Quel étage permet de régler la fréquence f? Donner son nom. 2. Quel étage permet le réglage de la tension U? Donner son nom. 3. La fréquence des tensions délivrées par le variateur de vitesse est proportionnelle à une tension de consigne U c. Celle-ci vaut 5 V pour une fréquence des tensions d alimentation de 50 Hz. Quelle est la valeur de U c au début du démarrage (f = 3,33 Hz)? 4. On a relevé (Document T2, figure 3) l'oscillogramme de la tension u M entre deux phases du moteur et celui du courant de sortie i M du convertisseur, alimenté par le réseau EDF Identifier les oscillogrammes de u M et de i M (1 ou 2) Déterminer la fréquence f du signal sinusoïdal Déterminer la valeur efficace I M du courant absorbé par le moteur.

5 S3 motoréducteur embarqué v = 0,22 m.s -1 R Masse de l'ensemble : M = 5 t Figure 1 RÉSEAU EDF, 50 Hz u M, i M, f U c Figure BASE DE TEMPS : 20 ms/div INTENSITE : 5A/div TENSION : 50 V/div Figure 3 T2

6 DOCUMENT REPONSE R1 Graphe T = f(n) T (N.m) n (tr/min) R1