Air humide : corrigé. 1 Prise en mains du diagramme

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1 Air humide : corrigé 1 Prise en mains du diagramme Placer le point à l intersection de l isotherme à 25 o Cet de l iso-humidité relative à 70 % l humidité absolue se lit sur l axe horizontal (en haut) = 14 g eau /kg air sec la température de saturation adiabatique (celle qu aurait l air si on le saturait en le faisant barboter dans l eau liquide) se lit en poursuivant l isenthalpe ( transformation adiabatique) jusqu à la courbe de saturation (h r = 100%), et en cherchant l isotherme. On trouve 21 o C la température de rosée s obtient en refroidissant à humidité absolue constante jusqu à atteindre la courbe de saturation, et en repérant l isotherme qui passe au point d intersection. On trouve 19 o C la pression partielle de vapeur d eau se lit sur l axe horizontal en haut (marqué f ). Elle vaut 2220 Pa la pression de saturation se déterminer en suivant l isotherme à 25 o Cjusqu à la courbe de saturation, et en lisant à partir de ce point la pression partielle de vapeur d eau. Elle vaut 3170 Pa 1

2 14 g/kg 25 o C 70 % 100 % 21 o C 19 o C 2 Climatisation 2.1 Bilan matière Il faut admettre en préliminaire que le diagramme de l air humide suffit à représenter les propriétés de l air de la pièce, et que l on peut négliger les variations de composition (en particulier en O 2 et CO 2 liées à la respiration). La salle a un volume de 400 m 3, la masse d air contenue est M telle que : PV = M RT (1) M avec P = 1 atm = Pa, R = 8,314 J/mol/K, T = 20 o C(conditions dans la salle) et M la masse molaire de l air (0,029 kg/mol). Noter que pour le calcul de propriétés globales, on fait comme si on avait de l air sec (la vapeur d eau ne représente que de l ordre de 1% de la masse totale). 2

3 Donc M =480 kg. L humidité absolue de cet air se lit sur le diagramme (point A représentatif de l air de la salle) : n (A) a =7,26 g/kg. Le débit de renouvellement est donc F = 240 kg /h (un renouvellement toutes les deux heures). Nous considérerons dans la suite F comme le débit d air sec (auquel se rajoute la vapeur d eau) La production de vapeur d eau est de 10 1 kg/ 24 h, soit R = 0,42 kg/heure. Le bilan matière sur l eau s écrit donc, si n (S) a est l humidité absolue de l air soufflé : Fn (S) a + R = Fn (A) a (2) d où n (S) a verticale. = 5,51 g/kg, ce qui place la point représentatif de l air soufflé sur une 2.2 Bilan énergétique Système : l air de la pièce, excluant le personnel. C est un système ouvert en régime permanent, d où un bilan enthalpique : Fh (A) Fh (S) = Q (3) où Fh (A) est l enthalpie transportée par l air sortant de la salle, Fh (S) l enthalpie transportée par l air entrant dans la salle, Q la puissance thermique fournie par le personnel à cet air. avec Q = 1000W, on trouve h (A) h (S) = 15 kj/kg Or h (A) = 38,3 kj/kg, donc h (S) = 23,3 kj/kg, ce qui place le point représentatif de l air soufflé sur une isenthalpe, dont il suffit maintenant de trouver l intersection avec la verticale n (S) a = 5,51 g/kg. Cela correspond à de l air à environ 9,5 o C, d humidité relative 75 %. 2.3 Calcul du système de conditionnement de l air L air extérieur (30 o C, 80 % HR) a une humidité absolue de 21,56 g/kg (point E). On mélange 70% d air recyclé (conditions A) avec 30 % d air extérieur, l humidité absolue du mélange sera : 0,7n (A) a + 0,3n a (E) = 11,55 g/kg, son enthalpie massique sera de même la moyenne pondérée de celles des points A et E, soit 0, 7 38, 3 + 0, 3 83, 71 = 51, 92 kj/kg, ce qui place ce point. Sa température est de 22,9 o C. Le point représentatif de cet air, M, se trouve de plus sur le segment AE. Cet air doit être deshydraté pour atteindre l humidité absolue n a (S) = 5,51 g/kg. Pour ce faire : on le refroidit jusqu à sa température de rosée (16,3 o C) 3

4 on continue de le refroidir, mais on suit cette fois la courbe de saturation (on est à l équilibre liquide-vapeur), jusqu à ce que l humidité absolue soit n (A) a = 5,51 g/kg (point N, de température 5,3 o Cet d humidité relative 100 %). A ce stade, on a condensé F(n (M) a n (N) a ) = 1,449 kg d eau / heure, et la puissance thermique à évacuer dans la batterie froide est de F(h (M) h (N) ) = 240kg/h (51,92 19,06)kJ/kg = 2,20 kw l air est trop froid (5,3 o C), il faut le réchauffer pour le mettre dans les conditions (S) (9,5 o C), et la puissance thermique fournie par la batterie chaude est donc F(h (S) h (N) ) = 240kg/h (23,32 19,06)kJ/kg = 0,28 kw La transformation (S) (A) correspond à l humidification et au réchauffement de l air dans l atelier. 4

5 S N A M E 5