CHAPITRE I INTRODUCTION GCI 315 MÉCANIQUE DES SOLS II

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1 INTRODUCTION

2 INTRODUCTION PRÉSENTATION: Profeeur : ourad Karray, ing, Ph.D Local : C Tél : (62120) Courriel : mourad.karray@uherbrooke.ca Fonction : Profeeur, ingénieur Expérience : Géotechnique Reconnaiance de ol par de méthode non-intruive Dynamique de ol, interaction ol-tructure Stabilité de pente (tatique et dynamique)

3 INTRODUCTION CONTENU DU COURS : Planification de travaux d'exploration et choix de eai pour la détermination de caractéritique de ol et du rocher. Évaluation de la capacité portante du ol pour le fondation uperficielle et profonde. Calcul de fondation et de ancrage dan le rocher. Conception géotechnique de ouvrage de outènement. Analye de la tabilité de pente. DOCUENTATIONS : Note de cour GCI-315 ur le ite eb de la faculté anuel Canadien d ingénierie de fondation, nouvelle édition (anglai eulement) CNB & on upplément Introduction à la géotechnique (Holtz et Kovac)

4 INTRODUCTION DESCRIPTION Cour de conception avec peu de notion fondamentale Fait appel à : OBJECTIFS Notion de mécanique de ol I Statique et réitance de matériaux (R.D.) Code de contruction (intégrateur) Acquérir le connaiance eentielle pour la conception d'ouvrage en mécanique de ol et l'étude de la tabilité de pente aîtrier le méthode reconnue pour le calcul de fondation uperficielle, profonde et de mur de outènement. DIFFICULTÉS Sol mi en place par de agent naturel (ouvent non homogène) Limité par le nombre de ondage Fondation + excavation principale ource de réclamation dan la pratique

5 INTRODUCTION ÉTHODES DE RECONNAISSANCE éthode pour le ol pulvérulent éthode pour le ol cohérent éthode pour le roc Nouvelle technologie Pénétromètre

6 INTRODUCTION FONDATIONS SUPERFICILLES Différent type de emelle (rectangulaire, filante, trapézoïdale et autre) Calcul de la capacité portante (rupture et mécanime de rupture) Calcul de la capacité admiible (calcul de taement, ce qui et accepté) Fondation ur roc (calcul de la capacité portante, etc.) Le précaution à prendre (drainage, fondation avoiinante, le gel et autre) SEELLES FILLANTES

7 INTRODUCTION URS DE SOUTÈNEENT Calcul de la preion de terre (granulaire et cohérent); Conception de mur de outènement; Type de mur de outènement Calcul de mur de outènement avec tirant; Calcul de ancrage; Précaution à prendre. mur de outènement Pouée Butée

8 INTRODUCTION PALPLANCHES Utilité de palplanche; Type de palplanche; Preion de terre (rigide, flexible); Calcul de rideaux de palplanche. Palplanche Pouée

9 INTRODUCTION FONDATIONS PROFONDES Capacité de pieux dan le ol granulaire (1 pieu et un groupe de pieux); Taement de pieux dan le ol granulaire; Capacité de pieux dan le ol cohérent (1 pieu et un groupe de pieux); Taement de pieux dan le ol cohérent; Friction négative de argile; Formule de battage, le eai de chargement et le précaution à prendre

10 INTRODUCTION STABILITÉ DES PENTES Caue d intabilité de pente; Stabilité dan le ol pulvérulent; Stabilité dan le ol cohérent; Divere méthode d analye; Stabilité de excavation verticale dan l argile; Apect dynamique dan la tabilité de pente Plan de rupture Cercle de rupture

11 TEST SUR LES NOTIONS PRÉALABLES 1- Nommez le deux limite de conitance (d Atteberg) que l on utilie le plu pour caractérier un ol argileux. Limite de liquidité W L L.L. Limite platique W p L.P. Indice de platicité W L -W p 2- Et-il poible d obtenir un degré de compactage upérieur à 100% du Proctor modifié? Oui 3- À partir du chéma ci-deou, calculer la contrainte totale σ, la preion de l eau u et la contrainte effective σ au point A. σ 20 (kn/m3) x 10 (m) 200 kpa u 10 (kn/m3) x 10 (m) 100 kpa σ σ-u kpa ou σ γ x z (20-10)(kN/m3)x10(m) 100 kpa γ 20 kn/m3 z 10 m 4- Qu et-ce qu on entend par une argile ur-conolidée? Un dépôt d argile qui a connu dan on hitoire un niveau de chargement upérieur à celui qui prévaut aujourd hui (σ vo < σ p ) 5- Quel eai préconieriez-vou i vou aviez à meurer la réitance d un dépôt d argile ur lequel on déire contruire un remblai? Eai non drainé Cu Au ciomètre ur le chantier Non conolidé non drainé au laboratoire

12 RELATIONS PHYSIQUES air a Relation : t eau olide h d (1+) S r /( / d -1/D r ) r / d -1/D r (teneur en eau de aturation) e r.d r / d -1 es r D r Définition : % : teneur en eau / x100 d : ae volumique èche / t h : ae volumique humide t / t S r % : degré de aturation / v x100 e : indice de vide v / : mae volumique de olide / D r ou G : Denité relative de olide /(. ) En utiliant la définition de chacun de terme et en utiliant un diagramme de phae, démontrez le relation uivante : ( ) h d 1+ r 1 d Dr S r r

13 RELATIONS PHYSIQUES air eau olide t a ( ) ( ) ( ) ( ) r d d r T T T r T Sr r r d r D Sr D r r d d r d T r T T v r r r D S S S S ( ) d h + 1 t t t t t h t t t h 1 ( ) d t h CHAPITRE I

14 RELATIONS PHYSIQUES I D (%) e e max max e e min 100 I D (%) d d max d min d min d d max 100 e e min e max I d 100% 75% 50% 25% 0%

15 NOTIONS DE ASSES ET POIDS OLUIQUES ae (kg/m3) Poid (kn/m3) Total γ Sec d γ d De grain olide γ Déjaugé γ Saturé at γ at - On meure rarement la mae volumique ur le terrain pour fin de conception. On e limite habituellement au poid total prè de la aturation. - On parle rarement de poid ec ou humide. - Au laboratoire c et différent. Sec 0% humide 5% d 2000 kg/m kg/m 3 Nature du ol (kg/m 3 ) at Argile 1500 à 1800 > 25 Sable Pierre C ,5 Till 2300 à ,5 Aphalte Saturé 13% at 2260 kg/m 3

16 DE BASE CONTRAINTES TOTALES ET EFFECTIES Ce qui nou intéree dan le ol c et ouvent la contrainte qui exerce effectivement entre le grain de ol : La contrainte effective σ σ σ u σ : contrainte totale γ x z u : preion intertitielle γ x z (condition hydrotatique) u peut varier elon la nature de l écoulement Exemple 1 γ 20 kn/m3 z 5m Comme il n y a pa de nappe d eau σ σ (u0) σ 20 x kpa Exemple 2 γ 20 kn/m3 z 5m Condition hydrotatique σ σ (u) σ 20 x 5-5*10 50 kpa

17 CONTRAINTES TOTALES ET EFFECTIES APPLICATIONS Problème 1 En conidérant le condition montrée à la figure uivante : a) Calculer la contrainte effective dan le ol à 2 m de profondeur b) Calculer la contrainte totale à 2 m de profondeur c) Calculer la contrainte effective dan le ol à 4 m de profondeur d) Calculer la contrainte totale à 4 m de profondeur γ 18 kn/m3 γ 20 kn/m3 h 2m h 2m Répone : a) σ 36 kpa b) σ 36 kpa c) σ 56 kpa d) σ 76 kpa

18 CONTRAINTES TOTALES ET EFFECTIES APPLICATIONS Problème 2 En conidérant le condition montrée à la figure uivante : a) Calculer la contrainte effective dan le ol à 4 m de profondeur eau h 2m Répone : a) σ 20 kpa γ 20 kn/m3 h 2m Problème 3 En conidérant le condition montrée à la figure uivante : a) Quelle et la preion exercée par le bloc ur le ol? (γ béton 24 kn/m 3 ) eau h 2m ol Bloc de béton 1m 3 Répone : a) σ 14 kpa

19 CONTRAINTES TOTALES ET EFFECTIES APPLICATIONS Problème 4 Une conduite en béton de 1 m x 1 m a un poid de 15 kn/m lin et elle repoe à 2 m de profondeur dan un dépôt de ol avec la nappe d eau en urface : a) Quelle et la contrainte effective qui exerce dan le ol jute au-deu du tuyau? b) Déterminer le diagramme de preion au-deu de la conduite; c) Quelle et la contrainte effective qui exerce dan le ol ou la conduite? a) Déterminer le diagramme de preion ou la conduite. Répone : a) σ 10 kpa b) σ 20 kpa c) σ 15 kpa d) σ 35 kpa 1m γ 20 kn/m3 air 1 m 1m

20 DE BASE TASSEENTS DE CONSOLIDATION La conolidation et le phénomène par lequel, ou l effet d une charge appliquée, l eau et expulée du ol. Dan le argile, l expulion de l eau e produit trè lentement (peut prendre de dizaine d année). Dan le ol pulvérulent l expulion e produit trè vite. Eau L argile poède une mémoire (il e ouvient ) Contrainte de pré-conolidation σ p - Paramètre trè important dan l étude de argile Courbe de pré-conolidation ou oedométrique (pluieur information importante) ΔH ΔH HΔe / (1+e 0 ) H

21 DE BASE ÉCOULEENT DANS LES SOLS 1- Évaluer la preion d eau au point B et au point N, en m et en kpa 2- Évaluer le gradient de ortie et le facteur de écurité à la ortie de l écoulement 1- Nombre de chute au point B 4 perte de charge 4*15/106m H B m P B 11*9,81 107,9 kpa Au point N la perte de charge et : 7*15/10 10,5m H N 15-10, ,5 P N 34,5*9,81 338,5 kpa 2- Gradient de ortie de l écoulement i ΔH/ΔL (15/10)/6 0,25 F.S i c /i i c et le gradient de ortie qui peut produire la boulance γ /γ 7,5/10 0,75 F.S 0,75/0,25 3

22 RÉSISTANCE AU CISAILLEENT DES SOLS Plan de rupture Cercle de rupture

23 RÉSISTANCE AU CISAILLEENT DES SOLS DÉFINITION La réitance au ciaillement d un ol et la réitance interne par unité de urface qu un ol peut offrir pour réiter à une rupture ou à un ciaillement le long d un plan. σ 1 CRITÈRE DE RUPTURE Où e produit la rupture? σ 2 Il faut ditinguer entre la contrainte de ciaillement maximale appliquée qui peut produire la rupture et la réitance au ciaillement. α La contrainte appliquée qui peut cauer la rupture doit être déterminée et elle et ituée ur un plan critique donné Cercle de ohr σ 1

24 RÉSISTANCE AU CISAILLEENT DES SOLS Quelle et la contrainte mobiliée ur le cercle de rupture à différent point? Où e trouve la contrainte de ciaillement maximale? A1coα H inα σ 1 coα Cercle de rupture A1inα Tτx1 α A1 Nσ N x1 -Ncoα-Tinα0 H+Tcoα-Ninα0 T-Hcoα+inα ΝHinα+coα σ 1 α σ 1 α α σ 1 τ σ N σ 1 co 2 α+ in 2 α; τ (σ 1 )coαinα τ (σ 1 ) in2α / 2 σ N (σ 1 + )/2 + (σ 1 - )co2α/2 CERCLE DE OHR σ 1 σ 1 σ 1 c Pôle α 2α σ 1

25 RÉSISTANCE AU CISAILLEENT DES SOLS EXEPLE No 1 a) Tracer le cercle de ohr de l élément montré à la figure uivante; b) Déterminer la contrainte normale et la contrainte de ciaillement pour un angle α 35 o ; σ 1 52kPa 12kPa c) Déterminer la contrainte de ciaillement maximale τ max. a) τ α α 35 o σ 1 σ b) τ in2α(σ 1 - )/2 in70 o (52-12)/2 18,8 kpa σ(σ 1 + )/2+co2α(σ 1 - )/2 (52+12)/2+co70 o (52-12)/2 38,8 kpa c) τ max (σ 1 - )/2 (52-12)/2 20 kpa

26 RÉSISTANCE AU CISAILLEENT DES SOLS CRITÈRE DE RUPTURE La rupture d un matériau e produit à caue d une combinaion critique entre la contrainte normale et la contrainte de ciaillement. σ h τ σ τ τ f σ v Plan de rupture τ σ h τ c α f 2α f σ 1 τ f c+σtanφ Critère de rupture ohr-coulomb α f 45 ο +φ/2 À la rupture : φ σ σ v τ σ 1 tan 2 (45 ο +φ/2)+2ctan(45 ο +φ/2)

27 RÉSISTANCE AU CISAILLEENT DES SOLS RÉSISTANCE OBILISÉE RÉSITANCE DISPONIBLE & FACTEUR DE SÉCURITÉ RÉSISTANCE OBILISÉE La réitance mobiliée et la contrainte de ciaillement qui prévot à un angle α f 45 ο +φ/2 pour un état de contrainte donnée (figure a). RÉSISTANCE DISPONIBLE La réitance diponible et la contrainte de ciaillement critique déterminée à partir du critère de rupture τ c+σtanφ pour la contrainte σ en quetion (figure b). FACTEUR DE SÉCURITÉ F.S Réitance diponible / Réitance mobiliée τ c c φ τ τ α f f f σ 1 σ φ τ τ α ff ff f σ 1 σ 1 σ

28 RÉSISTANCE AU CISAILLEENT DES SOLS EXEPLE No 2 σ 1 52kPa Pour l élément montré à la figure uivante et achant que c 10 kpa et φ 36 o a) Déterminer la contrainte de ciaillement mobiliée; b) Déterminer la contrainte de ciaillement diponible; c) Quel et le facteur de écurité? d) Pour quelle valeur de σ 1 F.S. 1? 12kPa a) α f 45+φ/ o α f τ f in2α f (σ 1 - )/2 in126 o (52-12)/2 16,2 kpa b) σ Ν (σ 1 + )/2+co2α f (σ 1 - )/2 (52+12)/2+co126 o (52-12)/2 20,24 kpa τ ff c+σ N tanφ 10+20,24tan(36 o ) 24,7 kpa c) F.S 24,7 / 16,2 1,52 d) F.S 1 τ f τ ff in2α f (σ 1 - )/2 c+(σ 1 + )/2+co2α φ (σ 1 - )/2) tanφ σ 1 tan 2 (45 ο +φ/2)+2ctan(45 ο +φ/2) 12tan 2 (63)+20tan(63)85,5 kpa

29 CISAILLEENT DIRECT Plaque de charge τ τ Force normale RÉSISTANCE AU CISAILLEENT DES SOLS Pierre poreue Force de ciaillement Pierre poreue Avantage : Eai rapide, imple et peu coûteux Inconvénient : Contrôle du drainage (difficile pour le ol fin); L eai n et utile que dan de ca complètement drainé; On force la rupture ur un plan qui n et pa néceairement le plu critique; On crée une concentration de contrainte ur le bord. τ (kpa) τ f σ tanφ φ τ k τ i σ i σ k σ σ (kpa)

30 RÉSISTANCE AU CISAILLEENT DES SOLS EXEPLE No 3 Un eai de ciaillement direct et effectué ur un échantillon de able ec avec une contrainte normale de 140 kn/m 2. La rupture et produite à une contrainte de ciaillement de 94,5 kn/m 2. Le dimenion de l échantillon ont de 50 mm x 50 mm x 25 mm (épaieur). Déterminer l angle de friction, φ (c0). Pour une contrainte normale de 84 kn/m 2, quelle et la force de ciaillement requie pour ciailler l échantillon. τ f c+σ tanφ τ (kpa) c0 tanφ τ f /σ 94,5/140 0,675 φ tan -1 (0,675) 34 o 94,5 φ τ f σ tanφ τ f 84 x tan(34 o ) 56,7 kpa F c τ f x S 56,7x(0,0025)x ,75 N 56, σ (kpa)

31 RÉSISTANCE AU CISAILLEENT DES SOLS Enveloppe typique de rupture valeur typique de φ τ (kpa) Sable et ilt (c 0) τσ tanφ φ Type de ol φ (deg) Sable : grain arrondi Lâche oyennent dene c τ (kpa) Argile ur-conolidée τc +σ tanφ (c #0) φ φ σ (kpa) Argile normalement conolidée τσ tanφ (c 0) σ (kpa) dene Sable : grain angulaire Lâche oyennent dene dene Gravier avec du able Silt 26-35

32 RÉSISTANCE AU CISAILLEENT DES SOLS EXEPLE No 4 Contruction d un remblai de able et de gravier ur un dépôt d argile Conidérez un plan horizontal à 5 m de profondeur ou la urface du terrain naturel au centre du remblai et déterminez la réitance au ciaillement de l argile ur ce plan : a) Avant la contruction du remblai? b) Immédiatement aprè la contruction du remblai? c) Lorque 50% de conolidation era atteinte? d) Lorque la conolidation era complétée? γ 18 kn/m 3 c 10 kpa φ 25 o a) σ γh 5x18 90 kpa; u γ h 5x10 50 kpa; σ kpa τ f c +σ N tanφ 10+40tan(25) 28,7 kpa Remblai de able et de gravier 2,5 m γ 20 kn/m 3 5 m Dépôt d argile b) σ γh+δp 5x18 + 2,5x kpa; u γ h + ΔP 5x10 + 2,5x kpa; σ kpa τ f c +σ N tanφ 10+40tan(25) 28,7 kpa c) σ γh+δp 5x18 + 2,5x kpa; u γ h + ΔP/2 5x kpa; σ kpa τ f c +σ N tanφ 10+65tan(25) 40,3 kpa d) σ γh+δp 5x18 + 2,5x kpa; u γ h + 0 5x kpa; σ kpa τ f c +σ N tanφ 10+90tan(25) 52 kpa

33 RÉSISTANCE AU CISAILLEENT DES SOLS ESSAIS DE CISAILLEENT - TRIAXIALE Eai conolidé-drainé ou drainé (CD) Eai conolidé-non drainé (CU) Eai non-conolidé non drainé (UU)

34 RÉSISTANCE AU CISAILLEENT DES SOLS ESSAI CONSOLIDÉ-DRAINÉ (CD) Δσ d preion de confinement Δσ d déviateur de preion σ 1 +Δσ d contrainte principale L eai étant drainé la preion de l eau et diipée Δu 0 u c 0 Δu d 0 c τ (kpa) Argile ur-conolidée φ φ Argile normalement conolidée τ (kpa) Sable et ilt σ 3 σ 1 σ (kpa) σ σ 3 σ 1 σ 1 3 φ Δσ d σ (kpa)

35 RÉSISTANCE AU CISAILLEENT DES SOLS ESSAI CONSOLIDÉ-NON-DRAINÉ (CU) Δσ d preion de confinement Δσ d déviateur de preion σ 1 +Δσ d contrainte principale L eai étant non drainé la preion de l eau n et pa diipée Δu # 0 u c 0 Δu d τ (kpa) Sable et ilt φ φ Τ Δσ d σ 3 σ 1 σ 1 Δu d σ (kpa)

36 RÉSISTANCE AU CISAILLEENT DES SOLS EXEPLE No 5 Un eai de ciaillement conolidé non-drainé et effectué ur un échantillon d argile normalement conolidé permet d avoir le réultat uivant : 84 kpa; contrainte du déviateur finale (Δσ d ) f 63,7 kpa et preion finale (Δu d ) f 47,6 kpa a) Déterminer l angle de friction total φ cu et l angle de friction drainé φ; b) Déterminer la réitance au ciaillement. a) σ 1 + (Δσ f ) ,7 147,7 σ 1 tan 2 (45 ο +φ/2)+2ctan(45 ο +φ/2) tan 2 (45 ο +φ cu /2) 45 ο +φ cu /2tan 1 (σ 1 / ) 0,5 tan 1 (147,7/84) 0,5 52,9 ο φ cu 16 o σ 1 σ 1 (Δu d ) 147,7 47,6 100,1 ; σ 3 (Δu d ) 84 47,6 36,4 σ 1 tan 2 (45 ο +φ/2)+2ctan(45 ο +φ/2) tan 2 (45 ο +φ/2) 45 ο +φ/2tan 1 (σ 1 / ) 0,5 tan 1 (100,1/36,4) 0,5 58,9 ο φ cu 27,8 o τ f in2α f (σ 1 - )/2 in106 o (147,7-84)/2 30,6 kpa τ f in2α f (σ 1 -σ 3 )/2 in117,8 o (100,1-36,4)/2 28,2 kpa τ (kpa) φ φ cu σ (kpa)

37 RÉSISTANCE AU CISAILLEENT DES SOLS ESSAI NON-CONSOLIDÉ-NON-DRAINÉ (UU) Δσ d preion de confinement Δσ d déviateur de preion σ 1 +Δσ d contrainte principale L eai étant non drainé la preion de l eau n et pa diipée u c # 0 ; Δu # 0 u c Δu d τ (kpa) Argile φ0 Conitance Trè molle qu 2Cu (kpa) 0-25 Δσ d olle c u oyenne Raide σ 3 σ 1 σ 1 σ (kpa) Trè raide Δu d dure >400

38 RÉSISTANCE AU CISAILLEENT DES SOLS SCISSOÈTRE Cu Compreion imple Sciomètre de laboratoire Cône uédoi er le laboratoire Cu ÉCHANTILLONNEUR À PAROIE INCE Dépôt argileux éthode indirecte Cu/σ p 0,23 ± 0,04

39 RÉSISTANCE AU CISAILLEENT DES SOLS Application Paramètre() de réitance éthode() pour le obtenir Stabilité dan un matériau granulaire (able-gravier) Stabilité dan une fondation d argile avec mie en charge rapide Stabilité dan un maif ou fondation d argile déjà conolidée Stabilité dan une fondation de till φ ou φ Cu c, φ poible mai pa avantageux c, φ φ c, φ (difficile à déterminer) Relation N v φ Decription du ol Boîte de ciaillement directe Sciomètre de terrain Compreion imple, cône. Eai triaxial CD + boîte de ciaillement Decription du ol Eai de plaque au terrain