TABLE DES MATIERES NOMENCLATURE L ENERGIE SOLAIRE Introduction Le contexte Aperçu de la ressource...

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1 Yves JANNO Mrs 0

2 ABLE DES MAIERES NOMENCLAURE... 5 L ENERGIE SOLAIRE Introducton Le contexte Aerçu de l ressource Asects géométrques Mouvements de l erre Mouvement rent du Solel Heures et tems Durée et tux d ensolellement....3 Asects énergétques L tmosère terrestre Ryonnement solre u sol Ryonnement solre sur un ln quelconque Vrtons tyes du ryonnement... 8 LES CAPEURS SOLAIRES PLANS.... Prnce.... Bln termque globl....3 Blns termques des dfférents consttunts Cteur solre couvert de tye Cteur solre couvert de tye Cteur solre non-couvert de tye Cteur solre non-couvert de tye Reltons flux cédé u flude / temértures Cteurs de tye et Cteurs de tye et Autres grndeurs crctérstques Métode de clcul d un cteur solre Smulton d un cteur solre Smulton d un cteur solre coulé à un stockge Dmensonnement Clcul rocé UILISAIONS DE L ENERGIE SOLAIRE Producton d eu cude Cuffe-eu solre cteur-stockeur Cuffe-eu solre monobloc Cuffe-eu solre à éléments sérés Eléments de dmensonnement... 43

3 3. Frod et clmtston Réfrgérton Clmtston Dstllton A un étge A luseurs étges Cusson LE SECHAGE SOLAIRE Générltés sur le sécge et défntons Prnce et descrton du sécge Prnce emérture de sécge Vtesse de sécge Rendements reltfs u sécge Pouvor évortore d un sécor Les dfférents tyes de sécors solres Sécors solres à convecton nturelle Sécors solres à convecton forcée Métodes smlfées de dmensonnement Sécors solres à convecton nturelle A convecton forcée BIBLIOGRAPHIE ANNEXES A.0. : Corréltons our le clcul des coeffcents de trnsfert en convecton forcée A.0. : Corréltons our le clcul des coeffcents de trnsfert en convecton nturelle... 6 A.0.3 : Emssvté de certns cors A.. : Dgrmme solre cylndrque A.. : Vleurs de l lbédo A.3. : Formules de clcul des ertes de crge sngulères A.3. : Courbe crctérstque de fonctonnement d un ventlteur A.4. : Actvté de l eu dns certns roduts A.4. : Dgrmme de l r umde A.4.4 : Sécors drects couverts à convecton nturelle... 7 A.4.5 : Sécors solres ndrects à convecton nturelle... 73

4 A.4.6 : Sécors solres ndrects ventlés A.4.7: Données météorologques de Ougdougou (moyennes ) A.4.8 : Données météorologques de Cotonou EXERCICES

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6 NOMENCLAURE Azmut w Actvté de l eu dns un rodut c Ccté clorfque J.kg -. C - d Durée du jour D Irrdton solre journlère dffuse W.m -.j - D e, D Dmètres extéreur, ntéreur m D* Densté de flux solre dffus W.m - E Equton du tems g Accélérton due à l esnteur m.s - G Irrdton solre journlère globle W.m -.j - G* Densté de flux solre globl W.m - G 0 Irrdton solre journlère globle ors tmosère W.m -.j - Huteur du Solel c Coeffcent de trnsfert de cleur r convecton W.m -. C - r Coeffcent de trnsfert de cleur r ryonnement W.m -. C - Coeffcent globl de ertes W.m -. C - HR Humdté reltve de l r % I Irrdton solre journlère drecte erendculrement ux ryons solres W.m -.j - I* Densté de flux solre drect erendculrement ux ryons solres W.m - j n du jour de l nnée L Lttude, longueur l Lrgeur M l Longtude l ref Longtude de référence du fuseu orre L v Cleur ltente d évorton de l eu J.kg - v Presson rtelle de veur d eu P S Irrdton solre journlère drecte W.m -.j - S* Densté de flux solre drect W.m - SS Durée journlère d ensolellement SS 0 Durée journlère mxmle d ensolellement t ems s emérture C emérture de bulbe umde de l r C r emérture de rosée de l r C CF ems cvl du fuseu L ems légl S ems solre U ems unversel V s Vtesse de sécge kg.kg -.s - W eneur en eu d un solde kg.kg - x Humdté bsolue de l r kg.kg - α Coeffcent d'bsorton ρ Coeffcent de réflexon τ Coeffcent de trnsmsson δ Déclnson ε Emssvté ϕ Flux de cleur W.m - φ Densté de flux de cleur W.m -. C - λ Longueur d onde m λ Conductvté termque W.m -. C - σ ux d ensolellement ω Angle solre ω l Angle solre u lever du jour Ω Angle solde sr 5

7 Indces Ar b Fond du cteur c Couverture trnsrente cel Cel e Entrée f flude Pro s Sorte t ube u Utle 6

8 L ENERGIE SOLAIRE. Introducton.. Le contexte L ugmentton brutle du rx du étrole survenue en 973 condut une remère fos l omme à s ntéresser à des sources d énerge renouvelbles u remer rng desquelles l énerge solre. Les rncles crctérstques de l énerge solre ynt suscté l ntérêt qu on lu orté à l éoque étent s grtuté (nous y revendrons), s dsonblté sur une grnde rte du globe terrestre et l bsence de rsque d éusement connu r les sources d énerge fossle. On s est vte erçu que l énerge solre, contrrement à une dée réndue, n est s tout à ft grtute : son utlston nécesste un nvestssement de dért souvent lus lourd que our les sources d énerge conventonnelles et nombre d nstlltons solres sont ujourd u à l rrêt fute d vor révu un budget our l mntennce des équements. outefos, sns être totlement grtute, l énerge solre résente des coûts de fonctonnement réduts et offre dns certns cs une lterntve économquement rentble r rort ux sources d énerge conventonnelles. Le déveloement de l utlston de l énerge solre ser lé non seulement à ses vntges économques (qu grndront u fur et à mesure que les réserves d énerge fossle dmnueront) ms surtout à des consdértons lées à l rotecton de l envronnement : s de rejets ollunts (fumées contennt du CO et des NO x r les centrles termques), s de dnger rdoctf et de décets encombrnts (centrles nucléres), ossblté de lmtton de l emlo des CFC (roducton de frod solre r dsorton)... Aerçu de l ressource Le solel est une sère gzeuse comosée resque totlement d ydrogène. Son dmètre est de km (00 fos celu de l erre), s msse est de l ordre de.0 7 tonnes. oute l énerge du Solel rovent de réctons termo-nucléres qu s y rodusent. Elles trnsforment à cque seconde tonnes d ydrogène en tonnes d Hélum, l dfférence de 4 mllons de tonnes est dssée sous forme d énerge ( E mc ), ce qu rerésente une énerge totle de 36.0 kw. L erre étnt à une dstnce de km du Solel, elle reçot une énerge de,8.0 7 W. L vleur du flux de ryonnement solre E reçu r une surfce erendculre ux ryons solres lcée à l lmte suéreure de l tmosère terrestre (sot à envron 80 km d lttude) vre u cours de l nnée vec l dstnce erre/solel. S vleur moyenne E 0 est elée l constnte solre, elle vut E W.m -. En remère roxmton, on eut clculer l vleur de E en foncton du numéro du jour de l nnée j r : [ 0,033 cos( 0,984 j) ] E E 0 (.) On trouver sur l fgure. l rértton sectrle du ryonnement solre ors tmosère Eλ (W.m -.µm - ) ,5,5,5 3 3,5 4 λ (µm) Fgure. Rértton sectrle du ryonnement solre ors tmosère. 7

9 On noter que 98% du ryonnement solre est éms dns des longueurs d onde nféreures à 4 µm. En remère roxmton, le ryonnement solre eut être ssmlé u ryonnement d un cors nor à une temérture de 5777 K.. Asects géométrques Nous llons nous ntéresser c ux sects géométrques du ryonnement solre nterceté r l erre dns le but ultéreur de clculer le flux reçu r un ln nclné lcé à l surfce de l erre et orenté dns une drecton fxée. L connssnce de ce flux est l bse du dmensonnement de tout système solre... Mouvements de l erre L trjectore de l erre utour du Solel est une ellse dont le Solel est l un des foyers. Le ln de cette ellse est elé l écltque. L excentrcté de cette ellse est fble ce qu ft que l dstnce erre/solel ne vre que de ±,7% r rort à l dstnce moyenne qu est de km. L erre tourne églement sur elle-même utour d un xe elé l xe des ôles. Le ln erendculre à l xe des ôles et ssnt r le centre de l erre est elé l équteur. L xe des ôles n est s erendculre à l écltque : l équteur et l écltque font entre eux un ngle elé nclnson et qu vut 3 7. Les mouvements de l erre utour de son xe et utour du Solel sont scémtsés sur l fgure.. mrs roque du Cncer Nut olre km km décembre jun roque du Crcorne setembre Fgure. : Scémtston des mouvements de l erre utour du Solel On elle déclnson δ l ngle formé r l drecton du Solel vec le ln équtorl. Elle vre u cours de l nnée entre -3,45 et 3,45. Elle est nulle ux équnoxes ( mrs et setembre), mxmle u solstce d été ( jun) et mnmle u solstce d ver ( décembre). L vleur de l déclnson eut être clculée r l relton : [ 0,980 ( j 84) ] δ 3,45 sn (.) Où j est le numéro du jour de l nnée... Mouvement rent du Solel Le mouvement rent du Solel vu r un observteur fxe en un ont de lttude L u nord de l équteur est rerésenté sur l fgure.3 Au md solre, l ngle que ft l drecton du Solel vec l vertcle du leu est égl à (L d). L durée du jour est de ux équnoxes, elle est nféreure à entre le setembre et le mrs, suéreure à entre le mrs et le setembre. 8

10 Vertcle Lever du Solel E L - δ Md solre ( mx) S N O Coucer du Solel Fgure.3 : Mouvement rent du Solel observé d un ont de lttude L Exemle : Clculer l ngle ft r l drecton du Solel vec l vertcle u md solre à Ougdougou le 7 m. L lttude de Ougdougou est L,45 N. Nous vons : j ( d où δ 3,45 sn[ 0,980 ( 47 84) ] 0, 78 L ngle ft r l drecton du Solel vec l vertcle du leu u md solre our vleur : L d,45 0,78-8,4. A Ougdougou le 7 m, le Solel sse donc u Nord de l vertcle à md ben que Ougdougou sot dns l émsère Nord. Le reérge du Solel s effectue r l ntermédre de deux ngles : - L zmut : c est l ngle que ft l drecton de l rojecton du Solel sur le ln orzontl vec l drecton Sud, cet ngle étnt orenté ostvement vers l Ouest. - L uteur du Solel : c est l ngle que ft l drecton du Solel vec s rojecton sur un ln orzontl. Ces deux ngles sont rerésentés sur l fgure.4. rjectore rente du Solel Lever du Solel E S N O Coucer du Solel Fgure.4 : Reérge de l oston du Solel. Ces deux ngles sont foncton de : - L lttude L du leu - L dte j (numéro du jour de l nnée) - L eure solre S dns l journée. L lttude L et l dte j servent à détermner l trjectore du Solel dns le cel et l eure S donne m oston nstntnée sur cette trjectore. On défnt le jour comme le tems ms r l erre our effectuer un tour sur elle-même. Un jour été dvsé en 4 et on défn l eure solre S en fxnt S lorsque l uteur du Solel est mxmle (le Solel est à son «zént»). 9

11 On défnt églement l ngle orre ω r : ω est comté ostvement l rès-md. ( S ) ω 5 (.3) L uteur du Solel eut lors se dédure de l relton : ( ) sn( L) sn( δ) cos( L) cos( δ) cos( ω) sn (.4) Et l zmut r l relton : sn ( ) cos ( δ) sn( ω) cos( ) (.5) Des dgrmmes solres tels que ceux résentés en nnexe A. euvent églement ermettre une détermnton rde, en un leu de lttude L donnée, des vleurs de et our cque eure (solre) de l journée et cque mos de l nnée...3 Heures et tems..3. Durée du jour Le module ω l de l ngle orre u lever du Solel s obtent en écrvnt sn() 0 dns l formule (.4), ce qu condut à : L eure solre u lever du Solel donc our vleur : ( ω ) tn( L) tn( δ) cos l (.6) ( S) l ωl 5 (.7) L ngle orre ω c u coucer du Solel est l oosé de l ngle orre à son lever, nous vons donc ω c -ω l et l durée du jour vut : ω l d (.8) Relton entre tems légl et tems solre Les reltons se rortnt u mouvement du Solel utlsent le tems solre S qu dffère générlement du tems légl L (eure des montres) du leu consdéré. Cette dfférence est lée à : - L dfférence (fxée r cque ys) entre l eure légle L et l eure cvle CF du fuseu orre dns lequel l se trouve : C L CF (.9) L eure cvle CF du fuseu orre est égle u tems unversel U (tems solre du mérden de Greenwc) ugmenté de l vleur du déclge orre que l on trouver sur l fgure.5. - L vrton de l vtesse de l erre sur s trjectore utour du Solel qu ntrodut un terme correctf elé équton du tems et noté E : ( ω' j) 3,65 cos( ω' j) 0,0903 cos( 3ω' j) ( ω' j) 9,39 sn( ω' j) 0,336sn ( 3ω' j) 0,000 0,4797 cos E (.0) 7,3509 sn 0

12 Où : j Numéro du jour de l nnée ω 0,984 E Equton du tems (terme correctf) en mn ; Fgure.5 : Déclge orre r rort u mérden de Greenwc - L dfférence de longtude (l l ref ) entre le leu consdéré et le leu servnt de référence u tems légl (en générl le centre du fuseu). Le tems solre S se clcule fnlement r l formule : ( l l) S L C E (.) 5 L correcton mxmle due à l équton du tems est de l ordre de 6 mn, on eut ne s en tenr comte en remère roxmton. On trouver les vrtons nnuelles de l déclnson et de l équton du tems sur l fgure.6. ref 30 δ ( ) 0 E (mn) ou δ( ) E (mn) -0 mos n jour du er du mos Jour Fgure.6 : Equton du tems E et déclnson δ en foncton du jour de l nnée.

13 Le roblème est souvent de détermner l dfférence C entre L et CF en un leu donné, on eut rocéder de l mnère suvnte : - Il est ossble de connître L et U (écouter une rdo nterntonle ) d où (L U). - L dfférence (CF U) eut être lue sur l fgure.5. - On en dédut C (L U) (CF U). Exemle : Clculer l uteur du Solel et l zmut lorsqu l est 30 le 0 févrer à Bordeux. L lttude est L 44,5 N et l longtude est l 0,34 O. L dfférence (L-U) est égle à en Frnce en févrer (eure d ver), l dfférence (CF U) lue sur l fgure.5 est nulle. Nous obtenons r lcton de l fgure.6 ou r le clcul : E -4, mn. Nous en dédusons : S,5 - -4,/60 (00,34)/5,3 D où ω 5 (S ) - 8, δ 3,45 sn 0, , 3 Et [ ( )] sn ( ) sn( L) sn( δ) cos( L) cos( δ) cos( ω) sn( 44,5) sn(,3) cos( 44,5) cos(,3) cos( 8.) 0, 536 d où : 3,4 cos( δ) sn( ω) cos(,3) sn( 8,) sn( ) 0,5 d où : -,4 cos cos 3,4 ( ) ( )..4 Durée et tux d ensolellement..4. Durée d ensolellement Selon les condtons tmosérques, le cel eut être lus ou mons couvert de nuges u cours d une journée. Ceux-c occultent le Solel, totlement ou rtellement, emêcnt ns le ryonnement d ttendre drectement le sol. On dt que l nébulosté est lus ou mons mortnte selon qu l y beucou ou eu de nuges. On elle durée effectve d ensolellement ou nsolton SS le tems endnt lequel, u cours d une journée, le ryonnement solre drect ttent le sol du leu consdéré. On elle ryonnement drect le ryonnement qu ttent l surfce terrestre sns vor sub de dévton deus son émsson r le Solel...4. ux d ensolellement Pr cel clr sns nuges, le sol reçot le ryonnement solre drect endnt toute l durée du jour, ou lus récsément endnt l durée mxmle d ensolellement SS 0. On elle tux d ensolellement ou tux d nsolton le rort entre l durée effectve et l durée mxmle d ensolellement. : σ SS (.) SS 0 L durée mxmle d ensolellement SS 0 our un ste déggé eut être rse égle à l durée du jour clculée r l formule (.8)..3 Asects énergétques.3. L tmosère terrestre.3.. Comoston L tmosère est consttuée de luseurs couces de crctérstques dfférentes, ce sont : - L troosère, entre le sol et 5 km d lttude. - L strtosère entre 5 et 80 km d lttude. - L onosère entre 80 et 00km d lttude. Les crctérstques bsorbntes de l tmosère sont détermnées r l résence de : - CO (0,03%) - Veur d eu : en quntté vrble crctérsée r l ésseur d eu condensble qu est l ésseur d eu que l on obtendrt en condensnt toute l veur d eu contenue dns l tmosère.

14 - Ozone O 3 stuée entre 0 et 30 km d lttude. - Aérosols : grns de sble, oussères, fumées On trouver sur l fgure.7 l rértton sectrle du ryonnement solre u nveu du sol terrestre vec ndcton des gz rtellement oques qu fltrent ce ryonnement selon l longueur d onde. I λ (W.m -.µm - ) 000 Eclrement ors tmosère Eclrement u nveu de l mer Emsson du cors nor à 5800K Comosnte dffuse (légère brume) 500 Comosnte dffuse (cel clr) 0, 0,4 0,6 0,8,0,,4,6,8,0,,4,6,8 3,0 λ (µm) Fgure.7 : Rértton sectrle du ryonnement solre u nveu du sol terrestre..3.. Ryonnement du cel et de l tmosère Les gz non trnsrents de l tmosère (CO, O 3, H O) émettent vers l erre un ryonnement dns les rncles bndes suvntes : - Vers 4,7 µm our le CO. - Entre 5 et 7 µm et entre 4 et 0 µm our l veur d eu. - Vers 9,6µm our O 3. Ans que le montre l fgure.8, l s gt d un ryonnement éms dns les grndes longueurs d onde (> 3µm) contrrement u ryonnement solre éms dns des longueurs d ondes nféreures à 3 µm. Emttnce (W.m -3 ) Fgure.8 : Sectre du ryonnement tmosérque. λ (µm) 3

15 L densté de flux Φ cel ryonnée r le cel et l tmosère vers l erre eut être clculé r : Φ cel σ 4 cel σ ε 4 (.3) Où cel et ε sont donnés r l une des corréltons suvntes : cel (.4) ε 4 [ 7,77.0 ( ) ] 0,6ex 73 (.5) ε r 0,787 0,764 ln 73 (.6) Où : r emérture de rosée de l r en K emérture de l r en K.3. Ryonnement solre u sol.3.. Nottons Comme nous l vons évoqué récédemment, l tmosère ne trnsmet s u sol l totlté du ryonnement solre qu elle reçot : - Le ryonnement drect est celu qu trverse l tmosère sns subr de modfctons. - Le ryonnement dffus est l rt du ryonnement solre dffusé r les rtcules soldes ou lqudes en susenson dns l tmosère. Il n s de drecton rvlégée. - Le ryonnement globl est l somme du ryonnement drect et dffus. Les nottons utlsées our les comosntes du ryonnement solre sur une surfce orzontle sont données dns le tbleu.. Irrdton solre Drecte Energe reçue endnt une certne durée Dffuse D W.m -.durée - ou kw.m -.durée - Globle G S G S D Eclrement solre Drect S* Flux nstntné Dffus D* W.m - Globl G* G* S* D* bleu. : Ryonnement solre sur un ln orzontl : nottons utlsées. Le ryonnement drect reçu r une surfce orentée en ermnence vers le Solel et qu reçot donc le ryonnement solre sous une ncdence normle est désgné r I. Nous désgnerons r : - I l énerge reçue (rrdton) en W.m -.durée - ou kw.m -.durée - - I* le flux reçu (éclrement) en W.m - Nous vons l relton : S * I* sn ( ) (.7) 4

16 .3.. Ryonnement drect Eclrement S* L éclrement solre drect S* sur un ln orzontl eut être détermné de luseurs mnères en foncton des données dsonbles : α. Pr mesure de G* et D*, on en dédut S* G* - D*. β. A rtr de l mesure des rrdtons journlères globles G et dffuse D sur un ln orzontl, on en dédut S G D et S* r l foncton de rértton suvnte : π S* 4 [ b cos( ω) ] Où : 0,409 0,50 sn(ω l 60 ) b 0,66-0,477 sn(ω l 60 ) sn cos ( ω) cos( ω ) l ( ω ) cos( ω ) l π ω 80 l l S (.8) χ. A rtr de l mesure de l rrdton journlère globle G, on évlue l rrdton journlère dffuse D r l corrélton de Collres-Perer et Rbl : D 0,99 G K 0,7 3 4 D (,88,7 K 9,473 K,865 K 4,648 K )G 0,7 < K 0,75 D ( 0,54 K 0,63) G 0,75 <K 0,80 D 0, G K 0,80 (.9) Où : G K G 0 (.0) G 0 étnt l rrdton journlère sur un ln orzontl lcé u-dessus de l tmosère clculble r : π ωl ( L) cos( δ) sn( ω ) ( ω ) 4 G 0 3,795.0 cos l cos (.) l 80 Où ω l est en degré et G 0 en kj.m - On clcule ensute S G D et on est rmené u cs récédent. δ. A rtr de l connssnce de l moyenne mensuelle de l rrdton globle journlère G, on clcule l rrdton dffuse journlère moyenne D r l corrélton de Collres-Perer et Rbl : Et on est rmené u cs β. ( ω 90 ) [ 0,505 0,00455 ( ω 90 )] cos ( 5 K 03) D { 0,775 0,00606 }G l l (.) A rtr de l mesure du tux d ensolellement σ, on évlue G r : [ 0,9 cos( L) 0, σ] G G0 5 Zone trocle [ σ 0,7] G G 0 Frnce (.3) Et on est rmené u cs récédent. 5

17 ε. On ne dsose d ucune mesure : on eut évluer le ryonnement drect sur un ln erendculre u ryonnement solre r l relton : L ( ) I* 370 ex 0,9 9,4 sn (.4) Où L est le fcteur de trouble de Lnke clculble r : L,4 4,6 β 0,4 ( β) ln( ) v (.5) β est le coeffcent de trouble tmosérque que l on eut rendre égl à : β 0,05 en zone rurle β 0 en zone urbne β 0, en zone ndustrelle ou olluée v est l resson rtelle de veur d eu exrmée en mmhg. On en dédut S* I* sn() Irrdton drecte journlère S L rrdton drecte journlère S sur un ln orzontl eut être détermné de luseurs mnères en foncton des données dsonbles : α. Pr mesure drecte de G et D on en dédut S G D. β. A rtr de G, on clcule D r l formule (.9) et on est rmené u cs récédent. χ. A rtr de l mesure du tux d ensolellement σ on évlue G r l formule (.3) et on est rmené u cs récédent. δ. Pr ntégrton sur l journée des vleurs de S* I* sn(), I* étnt clculé r l formule (.4) Ryonnement dffus Eclrement D* L éclrement solre dffus D* sur un ln orzontl eut être détermné de luseurs mnères en foncton des données dsonbles : α. Pr mesure drecte. β. A rtr de l mesure de l rrdton journlère dffuse D sur un ln orzontl, on dédut : ( ω) cos( ω ) π cos l D* [ b cos( ω) ] D (.6) 4 π ωl sn( ωl ) cos( ωl ) 80 χ. A rtr de l mesure de l rrdton globle G sur un ln orzontl : on évlue D r l formule (.) et on est rmené u cs récédent. δ. A rtr de l mesure du tux d ensolellement σ, on évlue G r l formule (.3) et on est rmené u cs récédent. ε. Pr utlston de l corrélton suvnte en l bsence de toute mesure : 6

18 D* [ ] ( ) L 0,5 sn( ) 54,8 sn (.7) Irrdton D Où L est le fcteur de trouble de Lnke clculble r l formule (.5). L rrdton dffuse journlère D sur un ln orzontl eut être détermné de luseurs mnères en foncton des données dsonbles : α. Pr mesure drecte. β. A rtr de l mesure de l rrdton globle G sur un ln orzontl : on évlue D r l formule (.). χ. A rtr de l mesure du tux d ensolellement σ, on évlue G r l formule (.3) et on est rmené u cs récédent. δ. Pr ntégrton des vleurs de D* données r l corrélton (.7) en l bsence de toute donnée..3.3 Ryonnement solre sur un ln quelconque Sot une surfce lne nclnée d un ngle r rort à l orzontle et orentée vers une drecton fsnt un ngle g vec l drecton Sud (g comté ostvement vers l Ouest). Le ryonnement globl G*(,γ) reçu r cette surfce est l somme de 3 termes : G * (, γ ) S* (, γ) D* (, γ) R *(, γ) (.8) ccun des 3 termes se clculnt de l fçon suvnte : Eclrement drect : S* S *(, γ) sn [ cos( ) sn( ) cos( γ) sn( ) cos( ) ] ( ) (.9) Eclrement dffus : D* D * (, γ) [ cos( ) ] (.30) Eclrement réfléc : R * G * (, γ) ρ [ cos( ) ] (.3) Où ρ est le fcteur de réflexon du sol vs-à-vs du ryonnement solre, ρ est elé l lbedo. On trouver ses vleurs en nnexes A. 7

19 .3.4 Vrtons tyes du ryonnement.3.4. Annuelle L vleur de l rrdton globle nnuelle sur un ln orzontl déend fortement de l lttude comme le montre l crte de l ensolellement sur l fgure Fgure.9 : Irrdton globle moyenne en kw.m -.j - L vleur mensuelle moyenne de l rrdton globle sur un ln orzontl subt églement des vrtons lus ou mons mortntes u cours de l nnée ns que l ndquent les données du tbleu.. Mos Leu Bngu 4,50 5,6 5,8 5,67 5,44 4,76 4,45 4,63 5,08 5,6 4,64 4,35 Dkr 5, 5,93 6,99 7,0 6,95 6,5 5,78 5,0 5,40 5,50 5,00 4,87 Le Cre 3,36 4,40 5,83 6,76 7, 7,58 7,43 6,96 6,3 4,86 3,58 3,08 Ougdougou 5,6 6,36 6,8 6,3 6, 6,06 5,8 5,47 5,94 5,83 5,75 5,9 bleu. : Vleurs mensuelles moyennes des rrdtons journlères (en kw.m -.j - ) en dfférents leux. L vleur du flux est élevée et s vleur mnmle est reltvement mortnte en zone trocle ce qu eut ermettre d envsger des systèmes solres utonomes sns stockge d énerge sur une longue érode. En deors de l zone trocle, les écrts de l vleur de l rrdton entre le mos le lus ensolellé et le mos le mons ensolellé sont mortnts et l fudr révor sot une stockge d énerge sot une énerge d ont our couvrr un beson énergétque donné (sécge de roduts, roducton d eu cude sntre, omge d eu, ) Mensuelle En zone trocle, l rrdton globle journlère moyenne G sur un ln orzontl vre eu en sson sèce lors qu elle subt des vrtons mortntes en sson luveuse ns que le montrent les vleurs de l stton de Ougdougou dns le tbleu.3. Jour G (kj.m - -j - ) bleu.3 : Vleur de G (kj.m -.j - ) à Ougdougou en oût 987. Cec ose le roblème de l sécurté de fonctonnement des systèmes solres : s l on veut ssurer une couverture comlète des besons cque jour de l nnée, l fut un système de stockge d énerge ermettnt de 8

20 ller à une érode de non-ensolellement lmtée à jours en zone trocle sèce. Dns les utres zones où les érodes d ensolellement euvent être de lus longue durée, l fut oblgtorement utlser une utre source d énerge en ont. Exemle : cuffe-eu électrosolre où l eu est cuffée dns un cteur solre et r une résstnce électrque s l temérture ttente est nsuffsnte Journlère L éclrement solre reçu r un cteur vre tyquement de l mnère rerésentée sur l fgure.0 u cours d une journée non-erturbée : nul l nut, l ugmente dès le lever du jour our ttendre un mxmum u md solre vnt de décroître de nouveu jusqu à s nnuler à l tombée de l nut. Flux (W.m - ) Eclrem ent d'une surfce orzontle (L 0, l 0, j 50) G*(,γ) S*(,γ) D*(,γ) Heure légle () Fgure.0 : Vrton tye de l éclrement solre u cours d une journée non-erturbée. L utlston de l énerge solre est donc ben dtée ux lctons dont les besons coïncdent vec les eures d ensolellement mxmum. Dns l lurt des cs, l exste un déclge qu nécesste un stockge our stsfre les besons de l érode de non-ensolellement : bllon d eu cude ssocée à un cteur solre our les besons en eu cude en début de mtnée, câteu d eu ssocé à une ome solre our les besons nocturnes en eu. 9

21 0

22 LES CAPEURS SOLAIRES PLANS Nous ferons dns ce rgre l yotèse que l couverture trnsrente utlsée dns le cteur solre est oque u ryonnement IR ( λ > 3µm) et n bsorbe s le ryonnement solre.. Prnce Le rôle d un cteur solre termque est de trnsformer le ryonnement solre qu l reçot en énerge clorfque utlsble, le lus souvent r l ntermédre d un flude cloorteur (eu, r, ). Le scém de rnce d un cteur solre ln est donné sur l fgure.. Couverture trnsrente Isolnt Flude entrnt à fe, sortnt à fs Fgure. : Scém de rnce d un cteur solre ln L ro bsorbnte s écuffe sous l effet de l bsorton du ryonnement solre ncdent. Le flude qu crcule sous cette ro récuère r convecton une rte de cette énerge bsorbée et subt une élévton de temérture fs fe à l trversée du cteur.. Bln termque globl Le bln termque de l ro bsorbnte s écrt : Ar confné Pro bsorbnte / ryonnement solre ϕ s ϕ ϕ u ϕ st (W) (.) Où : ϕ s Flux solre bsorbé ϕ Flux erdu r l ro bsorbnte ϕ u Flux utle trnsms u flude cloorteur ϕ st Flux stocké dns le cteur qu s écrt : ϕ M c st e eu t (W) (.) Où : M e Msse en eu du cteur défne r : m c Me ceu, rerésentnt les dfférents éléments consttutfs du cteur emérture moyenne du cteur t ems L ussnce bsorbée r le cteur s écrt : ϕ s τ cs α s G * (, (W) (.3) Où : ϕ s Flux solre bsorbé r l surfce exosée (W) G* (,γ) Eclrement (densté de flux) solre ncdent sur le cteur (W.m - ) α s Coeffcent d bsorton de l ro bsorbnte r rort u ryonnement solre Coeffcent de trnsmsson de l couverture trnsrente r rort u ryonnement solre τ cs

23 S Surfce de l ro bsorbnte. Dns le cs où le flude cloorteur ne subt s de cngement d étt, le flux utle s écrt : ϕ u ( ) q cf fs fe (W) (.4) Où : q cf fe fs Débt clorfque du flude cloorteur (W. C - ) débt mssque x ccté clorfque emérture du flude cloorteur à l entrée de l bsorbeur emérture du flude cloorteur à l sorte de l bsorbeur. Les déerdtons termques du cteur sont mses sous l forme : ϕ ( )S (W) (.5) m Où : m Coeffcent globl de ertes du cteur emérture moyenne de l ro bsorbnte emérture de l r extéreur Rendements d un cteur solre Les rendements d un cteur sont défns r rort u flux solre ncdent de l mnère suvnte : - Le rendement globl : ϕu η (.7) * S G (, γ ) - Le rendement nterne : η ϕu ϕs (.8) - Le rendement otque : η o ϕs G *(, λ) (.9) On défnt églement des rendements moyens sur une érode donnée (jour, mos, nnée). Pour ce fre, on ntègre l relton du bln (3.) sur l érode cose : t ϕ 0 s t t dt ϕu dt ϕ dt sot : Q s Q u Q 0 0 On défnt lors les rendements globl η, nterne consdérée r : η et otque η moyens du cteur sur l érode o Qu η t G * (, γ) S dt 0 Qs Q η u o t (.0) η (.) (.) Q ( ) s G *, γ S dt 0 Ces rendements sont à consdérer lors d un clcul de dmensonnement d un cteur solre. Il ne fut s les confondre vec les rendements nstntnés qu sont toujours lus élevés (un rendement journler moyen tent comte du refrodssement nocturne r exemle).

24 .3 Blns termques des dfférents consttunts.3. Cteur solre couvert de tye Les écnges termques convectfs entre l ro bsorbnte et l extéreur dns un cteur solre couvert que nous ellerons de tye euvent être scémtsés comme ndqué sur l fgure.. Ar à vent Couverture à cm c,-c Plque bs. à m Flude à f Fgure. : Scémtston des flux convectfs dns un cteur couvert de tye. Hyotèses : - On néglge l nerte de l bsorbeur et du fond - Les cms de temérture c de l couverture, de l bsorbeur et b du fond sont unformes - L couverture est oque vs-à-vs du ryonnement IR - L couverture, l bsorbeur et le fond sont suosés être des cors grs vec des rorétés otques dfférentes vs-à-vs du ryonnement solre dns l ntervlle [0, 3µm] et vs-à-vs du ryonnement IR [>3µm] Pertes termques vers le ut Les ertes termques de l bsorbeur vers le ut euvent s écrre : Où : c,c ϕ ϕ c,c ϕ r,c ϕ c,c ϕ r,c ϕ s c ϕ Flux écngé r convecton-conducton entre l ro bsorbnte et l couverture ϕ Flux écngé r ryonnement entre l ro bsorbnte et l couverture r,c ϕ Flux écngé r convecton entre l couverture et l r extéreur c,c ϕ Flux écngé r ryonnement entre l couverture et le mleu extéreur. r,c ϕ s c Flux solre bsorbé r l couverture trnsrente Ccun de ces flux eut s exrmer de l mnère suvnte : ϕc, c c,c ( c )S où c,,-c est le coeffcent de trnsfert de cleur entre deux surfces rllèles délmtnt un esce clos contennt de l r, clculble r l corrélton résentée en nnexe A.0.. ϕ eut être clculé en consdérnt l ro bsorbnte et l couverture comme deux surfces r,c rllèles nfnes (l dstnce les sérnt est fble devnt leur lrgeur et leur longueur) grses et oques (yotèse de l couverture oque u ryonnement IR), ces yotèses ermettent d écrre : c ϕr, c σ S que l on eut uss écrre : ϕr, c r,c ( c )S α α vec : r, c 4 σ c 4 ( c )( c ) α α c vent Ar à 3

25 et : α Coeffcent d bsorton de l lque r rort u ryonnement IR α c Coeffcent d bsorton de l couverture r rort u ryonnement IR. ϕ qu déend rnclement de l vtesse du vent eut se clculer r : c,c ϕ c,c c,c ( ) S le coeffcent de convecton étnt clculble r l corrélton suvnte où u vent est l vtesse moyenne du vent : 4 c 4 4 c 4 cel σ α ( ε ) S σ α ( )S ϕr,c c c Où : ε Emssvté de l tmosère clculble r les reltons (.5) ou (.6) cel emérture équvlente du cel emérture moyenne de l couverture. c On eut le mettre sous l forme : ϕr,c σ α c ( ε ) S σ α ( ) S c c c cel c 4 4 ( ε ) α c c ou encore : ϕr,c r,c ( c )S vec : r,c c ϕ s c α cs G *(, γ) Le flux erdu vers le ut r l lque bsorbnte eut lors s écrre : ϕ c,c r,c c S c,c r,cc c S α cs G *, γ ( ) ( ) ( )( ) ( ) S Remrque : Dns le cs où α cs 0 (cs du verre), on obtent l exresson smlfée suvnte : ϕ S c,c r,c c,c r,c 5,7 3,8 u (.3) c,c vent vent (W.m -. C - ) Pertes termques vers le bs Les ertes termques du fond du cteur vers le bs euvent s écrre : Où : c,b ϕb ϕ Flux écngé r convecton-conducton entre l ro et le bs ϕ Flux écngé r ryonnement entre l ro et le bs r,b e, λ Esseur et conductvté termque de l solnt. b e λ S vent S Pertes termques totles On obtent fnlement : ϕ ϕ ϕ b S S S c,c c r,c b e λ vent que l on eut mettre sous l forme : ϕ ( )S c b vec : e (.4) c,c r,c λ vent 4

26 Le scém électrque équvlent des dfférents trnsferts termques est rerésenté sur l fgure.3. Les blns termques ux nœuds s écrvent : ϕs c c c (.5) S R 9 R 8 R 7 R 6 R 8 ϕs c b ϕ (.6) S R R S 9 3 ϕ s c c R 3 b ϕ S b R 0 (.7) Où : ϕ u ϕ s R 5 R 4 ϕ R 3 R 9 5,7 3,8 u R R 7 vec vent vent vent e R λ b R 3 vec r, b σ r,b ( )( ) α α b ( )( ) c c R 4 vec r, c σ r, c α α c R 5 clculé r les corréltons en nnexe c,c b ϕ R 6 vec r,c r,c σ α c 4 c ε c 4 R R b R 0 Où : ϕ Flux solre bsorbé r l couverture s c ϕs c αcs S φs ϕ Flux solre bsorbé r l bsorbeur s ϕs α S φ s s ϕ Flux de cleur cédé r convecton u débt d r r l bsorbeur ϕ : Flux de cleur cédé r convecton u débt d r r le fond du cteur u vent vtesse du vent (m.s - ) e Esseur du fond du cteur (m) λ Conductvté termque du fond du cteur (W.m-.K - ) Fgure.3 : Scém électrque équvlents des trnsferts termques dns un cteur solre de tye 5

27 .3. Cteur solre couvert de tye Ar à vent Couverture à cm c,-c Plque bs. à m Flude à f Fgure.4 : Scémtston des flux convectfs dns un cteur solre couvert de tye. vent Ar à Le scém électrque équvlent des dfférents trnsferts termques est rerésenté sur l fgure.6. Le coeffcent globl de ertes du cteur s écrt : ( ) c,c r,c e λ vent c (.8) Dns le cs (verre) où α cs 0 on : c,c r,c vent r,c e λ vent (.9).3.3 Cteur solre non-couvert de tye 3 Ar à vent Plque bs. à m Flude à f vent Ar à Fgure.5 : Scémtston des flux convectfs dns un cteur solre non-couvert de tye 3. Le scém électrque équvlent des dfférents trnsferts termques est rerésenté sur l fgure.8. Le coeffcent globl de ertes du cteur s écrt : vent r,c c,b r,b e λ S vent (W.m -. C - ) (.0) 6

28 Les blns termques ux nœuds s écrvent : c c ϕs c (.) R R 8 9 R 6 R 5 R 9 c ϕu ϕs (.) R R S 8 7 ϕ s c c R 4 R 3 R 8 R R R 6 vec vent 5,7 3,8 u vent vent e λ R 3 vec r, c σ r,c R 4 R 5 c,c ( c )( c ) α α c clculé r les corréltons en nnexe r,c vec 4 4 c ε r,c σ α c c ϕ s R ϕ u R 7 Où : ϕ Flux solre bsorbé r l couverture s c ϕs c αc s S φs ϕ : Flux solre bsorbé r l bsorbeur s ϕs α S φ s s ϕ u Flux de cleur cédé r convecton u débt d eu r l bsorbeur u vent vtesse du vent (m.s - ) e ésseur du fond du cteur (m) λ conductvté termque du fond du cteur (W.m -.K - ) R Fgure.6 : Scém électrque équvlent des trnsferts termques dns un cteur solre de tye.3.4 Cteur solre non-couvert de tye 4 Ar à vent Plque bs. à m Flude à f vent Ar à Fgure.7 : Scémtston des flux convectfs dns un cteur solre non-couvert de tye 4. 7

29 Le scém électrque équvlent des dfférents trnsferts termques est rerésenté sur l fgure.9. Le coeffcent globl de ertes du cteur s écrt : vent r, e λ vent (W.m -. C - ) (.3) L écrture des blns termques ux nœuds des scéms électrques équvlents our cque tye de cteur condut à un système de n équtons à n nconnues (n 3 rm, b et c ) : - Cteur : équtons (.5) à (.7), nconnues :, b et c - Cteur : équtons (.) et (.), nconnues : et b - Cteur 3 : équtons (.4) et (.5), nconnues : et c - Cteur 3 : équton (.6), nconnue : Les résstnces termques R ont été exrmées en foncton des dfférentes temértures. Il ne reste lus mntennt qu à exrmer les flux de cleur reçus r le débt de flude en foncton des temértures our résoudre ces dfférents systèmes dns lesquels les seules grndeurs nconnues seront lors les temértures, b et c. L connssnce de ces temértures ermettr ensute de clculer le flux utle reçu r le flude lors de son ssge dns le cteur. Les blns termques ux nœuds s écrvent : ϕs b ϕ (.4) S R 7 R 3 S R 5 R 4 R 7 b R 3 ϕ S b R 6 (.5) Où : ϕ u ϕ s ϕ ϕ R 3 b R 5,7 3,8 u R R 5 vent vec vent vent e R λ b R 3 vec r, b σ r,b R 4 vec r,c r,c σ α ( )( ) c α 4 c α ε c b 4 b R R 6 ϕ ϕ : Flux de cleur cédé r convecton u débt d r r l bsorbeur Flux de cleur cédé r convecton u débt d r r le fond du cteur Fgure.8 : Scém électrque équvlent des trnsferts termques dns un cteur solre de tye 3 8

30 Les blns termques ux nœuds s écrvent : c b ϕu ϕs (.6) R R S 9 3 ϕ s R 4 R 3 R 6 ϕ u R R R R 4 vec vent 5,7 3,8 u vent vent 3 e λ vec r,c r,c σ α c 4 c ε c 4 R R 5 ϕ u Flux de cleur cédé r convecton u débt d eu r l bsorbeur R Fgure.9 : Scém électrque équvlent des trnsferts termques dns un cteur solre de tye 4.4 Reltons flux cédé u flude / temértures.4. Cteurs de tye et 3 Clculons tout d bord le flux de cleur convectf ϕ écngé entre l lque bsorbnte à et le débt d r à d une rt et le flux ϕ écngé entre le fond du cteur à b et le débt d r d utre rt. Effectuons un bln sur l r entre les bscsses x et xdx : 0 x b xdx L x Fgure.0 : Scémtston du bln termque élémentre sur l r x m& c d ( ) l dx ( ) l dx ( ) dx b b l où l est l lrgeur du cteur. d l dx m& c b b ln l b e m& c ( ) l b e ex m& b c On en dédut le rofl de temérture de l r dns le cteur : 9

31 30 (.7) En rtculer l temérture de sorte se clcule r ( ) m c S ex L e b b & On eut mntennt clculer ϕ et ϕ : ( ) [ ] dx x m c ex dx x L 0 e b b L 0 l & l l ϕ dx x m c ex L 0 e b b l & l ϕ ϕ L 0 e b b dx x m c ex S & l l ϕ m c S ex m c S e b b & l & l ϕ m c S ex m c S e b b & & d où : (.8) de même : ( ) [ ] dx x m c ex dx x L 0 e b b b L 0 b l & l l ϕ dx x mc ex L 0 e b b l & l ϕ d où : (.9) enfn : Fnlement : : (.30) ϕ ϕ ϕ m c S ex m c S m c S ex m c S e b b e b b u & & & & ( ) x m c ex x e b b & l ϕ m c S ex m c S e b b & & ϕ ϕ ϕ m c S ex m c e b u & & ϕ m c S ex mc S e b b & &

32 3.4. Cteurs de tye et 4 Nous llons dns un remer tems détermner le rofl de temérture de l ro bsorbnte dns l drecton Oy erendculre à l drecton Ox de l écoulement du flude (cf. fgure.). Fgure. : Scém en coue de l bsorbeur. Le bln termque du morceu de lque de longueur unté comrs entre y et y dy s écrt : ( )dy y e y e m dy y y s λ λ φ où : e, λ Esseur et conductvté termque de l ro bsorbnte Coeffcent globl de ertes de l ro bsorbnte φ s Densté de flux solre bsorbé r l lque ce qu eut s écrre : φ λ s e y on eut oser : s φ et e λ ω, on obtent : 0 y ω d où : ( ) ( ) ( ) y cos C y sn C y ω ω On utlse les condtons ux lmtes our clculer C et C : En y 0 : 0 y y r rson de symétre, on en dédut : C 0 En D y e l : t, on en dédut : ω φ D cos C e s t l D où : ( ) ( ) ( ) ω ω φ φ D cos y cos y e s t s l Le flux trnsféré (r unté de longueur selon Ox) à l bse de l lque en ( ) D y e l vers un tube s écrt : ( ) ( ) ( ) ω φ ω ω ω λ ω φ λ ϕ D tn D sn e D cos y e d e s t e e s t D y t e l l l l l φd e 0 y y dy ube à temérture extéreure unforme t (y) Ox φd

33 ( ) D L lque comrse entre y 0 et e y l joue en ft le rôle d lette de cuffge r rort u tube. S toute cette lette étt à l temérture unforme t, le flux trnsféré de l lette u tube s écrrt : [ ( )] ( l D ) e φ dϕ t mx s t Le rendement de l lette est défn r : dϕ F dϕ t t mx ω tn ω ( l D ) ( l D ) e e (.3) Le tube ggne églement un flux cté drectement sur s lrgeur rente D e suosée à l temérture unforme t : d ϕ ( ) t D e φ s t Le flux utle totl ggné r un tube r unté de longueur selon l drecton Ox de l écoulement du flude l D e : s écrt fnlement en consdérnt que cque tube reçot le flux de deux lettes de longueur ( ) d ϕ φ ( ) [ D F ( l D )] u s t e e Ce flux utle ggné r le tube est trnsms u flude à trvers l résstnce de conducton du tube d ésseur e t et l résstnce de convecton entre l ro nterne du tube et le flude, sot : t f dϕ u et π D λ π D t On eut élmner t en églnt les deux exressons de ϕ u et l on obtent fnlement l exresson du flux utle ggné r cque tube r unté de longueur dns l drecton Ox de l écoulement du flude : dϕ u [ φ ( )][ D F ( l D )] s que l on écrt sous l forme smlfée : ϕ F' φ ( ) u s f f e e (W.m - ) e t [ De F ( l De )] π D λt π D d l (W.m - ) vec : F' (.3) e [( ) ] t l l De F De π D λt π D F rît comme le rort de l résstnce termque u trnsfert entre l lque et l extéreur sur l résstnce termque u trnsfert entre le flude et l extéreur. F est donc un nombre nféreur ou égl à l unté elé fcteur d effccté de l lque bsorbnte. Profl de temérture dns le sens de l écoulement du flude Consdérons un tube de longueur L rm les n tubes du cteur, le flude entre dns le tube à l temérture fe et en ressort à l temérture fs. D rès ce qu récède, cque tube ggne un flux utle dϕ u r unté de longueur dns le sens Ox de l écoulement du flude. 3

34 33 Effectuons un bln termque sur l orton de flude contenue dns un tube entre les dstnces x et x dx à rtr de l entrée du tube, l s écrt : dx d x c n m u f f f ϕ où : f m Débt totl du flude dns l bsorbeur consttué de n tubes en rllèle (kg.s - ) c f Ccté clorfque du flude (J.kg - ) on en dédut : ( ) [ ]dx F' x c n m f s f f f φ l Pr ntégrton entre 0 et x, on obtent le rofl de temérture longtudnl du flude : ( ) φ φ x c m F' n ex x f f s fe s f l et r ntégrton entre x 0 et x L, on obtent l exresson suvnte de l temérture de sorte fs du flude dns lquelle L S l est l surfce de l bsorbeur : φ φ f f s fe s fs c m S F' ex On eut églement clculer l temérture moyenne du flude dns l bsorbeur r : ( ) L 0 f f dx x L moy qu condut à l exresson suvnte : φ φ f f f f s fe s f c m n S F' ex n S F' c m moy Clcul du flux utle Le flux utle ggné sur l surfce totle L S l de l bsorbeur eut se clculer r : ϕ ϕ L 0 u u dx d n vec ( ) [ ] f s u ' F φ ϕ l et ( ) φ φ x c m F' n ex x f f s fe s f l Le clcul de cette ntégrle condut à l exresson du flux utle: (.33) Où F R est le fcteur de conductnce de l bsorbeur défn r : (.34) Le rendement globl du cteur tel que défn r l relton (.7) s écrt fnlement : f f f f R c m S F' ex S c m F ( ) φ ϕ fe s R u S F

35 η F R η o ( ) fe ( ) G *,γ (.35) Où η 0 est le rendement otque défn r l relton (.9)..5 Autres grndeurs crctérstques Ryonnement de seul Nous vons étbl récédemment our un cteur de tye les exressons : ϕ q ( ) S F ( ) φ u cf fs fe R s fe Pour une vleur de fe donnée (r exemle l temérture en début de journée de l eu ssue d un bllon de stockge redescendue à 45 C endnt l nut), l rît que l éclrement solre G*(,γ) ttegnnt un cteur dot être suéreur à une certne vleur elée ryonnement de seul que nous noterons G* s our que le flux utle sot ostf. Cette vleur G* s est donnée r : G * s α ( ) s fe τ cs (W.m - ) (.37) Cette vleur est mortnte en rtque cr our des vleurs de l éclrement solre nféreures à E s, le flux utle est nul. Il ne fut donc s rendre en comte les vleurs G*(,γ) < G* s. On cercer à obtenr un ryonnement de seul le lus fble ossble. emérture lmte S, our un éclrement solre G* (,γ) donné le débt du flude cloorteur s nnule, l temérture moyenne de l ro bsorbnte v ugmenter jusqu à ttendre une vleur d équlbre elée temérture lmte l soluton de l équton du bln termque globl de l bsorbeur : ( ) 0 φ s l d où : φs l ( C) (.38) Il fut consdérer le comortement des mtérux utlsés à l temérture lmte de fonctonnement corresondnt à l éclrement solre mxmum (G* (,γ) 000 W.m - ) our évter tout rsque de dégrdton du cteur. Pertes de crge Les frottements du flude cloorteur dns les conduts entrînent des ertes de crge qu sont rnclement foncton de l vtesse d écoulement du flude. L connssnce des ertes de crge ermet d ssurer un écoulement suffsnt du flude en convecton nturelle (termoson our l eu, effet de cemnée our l r) ou de clculer l ussnce de l ome de crculton ou du ventlteur en convecton forcée. Les ertes de crge en lgne (régulères) dns un condut à ros lsses sont données r : λ c ρ f u f D L (P) (.40) 34

36 λ Avec : λ c c 64 Re 0,364 0,5 Re s s Re < 000 Re > 000 Où : ρ f u f L D Msse volumque du flude Vtesse du flude Longueur du condut Dmètre ydrulque du condut ( 4 x secton de ssge / érmètre moullé) On trouver en nnexe A.. des formules ermettnt d évluer les ertes de crges sngulères dns un certn nombre de confgurtons courntes : coudes, vrtons de secton r exemle. L connssnce du coule (débt volumque, ertes de crges) ermet de sélectonner dns un ctlogue constructeur l ome ou le ventlteur dté. Le constructeur fournt en effet our cque rel s courbe crctérstque de fonctonnement : ertes de crge f (débt volumque) comme le montre l exemle de l nnexe A... Le cox de l vtesse du flude cloorteur et donc de son débt résulte d un comroms our obtenr des ertes de crges lmtées (elles ugmentent vec l vtesse) et un coeffcent de trnsfert de convecton flude/ro bsorbnte élevé (l ugmente lu uss vec l vtesse). On retendr les vleurs rtques suvntes : Eu : u 0,5 à m.s - 50 à W.m -. C - Ar : u 5 à 0 m.s - 0 à 50 W.m -. C -..6 Métode de clcul d un cteur solre.6. Smulton d un cteur solre On se lce c dns le cs de fgure où l on dsose d un cteur solre ln dont on connît les dmensons et les rorétés termques et otques des dfférents éléments consttutfs. Le roblème est de détermner son rendement dns des condtons météorologques données. Les nconnues du roblème sont u mxmum u nombre de 3 :, c et b. Le roblème est de résoudre un système non-lnére de n équtons à n nconnues vec n 3, cf On eur utlser une métode tértve : - On fxe des vleurs ntles «rélstes» de 0, c0 et b0, r exemle : 0 5 ; c0 0 ; b0 5 ; - On clcule à l de de ces vleurs les dfférentes résstnces termques R - On est lors rmené à l résoluton d un système lnére de n équtons à n nconnues que l on résoud mtrcellement our trouver, c et b. On eut ensute rocéder r térton en consdérnt ces dernères vleurs comme nouvelles vleurs ntles et recommencer l séquence de clcul décrte c-dessus jusqu à stsfre un crtère de convergence sur les temértures. On eut églement utlser un lgortme tye Newton ou Levenberg-Mrqurt our détermner les vleurs de 0, c0 et b0 qu mnmsent l somme S ( 0 ) ( c c0 ) ( b b0 ). Cette métode eut fclement être mse en œuvre dns Excel en utlsnt l mcro Solveur. Quelque sot l métode utlsée, l connssnce des temértures ermet à l de des reltons étbles u.4 de clculer le flux de cleur utle trnsms u flude..6. Smulton d un cteur solre coulé à un stockge Dns ce tye d nstllton où une unté de stockge (bllon solé d eu cude r exemle) est lcée en sére vec le cteur solre, l temérture d entré fe du flude dns le cteur est égle à cque nstnt à l temérture du flude stock dns le volume de stockge. On eut fre l yotèse smlfctrce que l vrton de stock entre deux nstnts t et t dt une nfluence néglgeble sur l vleur du flux utle φ u. On eut 35

37 lors clculer le flux utle entre t et t dt en suosnt fe constnte et égle à stock (t). On clcule ensute ϕu dt stock (tdt) r : stock ( t dt) stock ( t) M c.6.3 Dmensonnement stock stock On ft vrer les rmètres de dmensonnement en commençnt ceux uxquels le flux utle est le lus sensble : surfce, vtesse du flude our obtenr une vleur de ce flux corresondnt ux exgences d utlston..6.4 Clcul rocé Le rendement d un cteur solre ln est souvent clculé r l relton (.) : ( ) fe η F η dns lquelle on consdère une vleur moyenne constnte du coeffcent globl de R o φ s ertes clculé à l de des reltons récédemment étbles. L rerésentton du rendement η du cteur en foncton du rort * est églement ssmlble à φs une drote our les vleurs de ce rort nféreures à 0,07 ns que le montre l fgure.. * (K.m.W - ) Fgure. : Rendement nstntné d un cteur solre en foncton de * G *(, γ) Le rendement eut lors s écrre sous l forme : η Β K *. Dns l norme frnçse NF P50-50, les grndeurs Β et K sont elées resectvement : - Fcteur otque du cteur - Conductnce termque totle des ertes. Pour * 0, on et les ertes de l bsorbeur sont lors nulles et on ϕ donc égle u rendement otque : B η( * 0) ηo φ u ϕu S φ α s s τcs G *. S G * S G * G * s S. L constnte B est 36

38 On obtent une vleur nulle du rendement our ϕ u 0, l temérture de l bsorbeur est dns ce cs égle à φs l temérture lmte donnée r l relton (.6) : l G * φs ηo G * ηo L temérture rédute *(η0) vut lors : *( η 0) G * G * B ηo On en dédut que : K * η 0 ηo ( ) 37

39 38

40 3 UILISAIONS DE L ENERGIE SOLAIRE 3. Producton d eu cude L roducton d eu cude sntre est à l eure ctuelle l lcton l lus déveloée de l énerge solre termque. Sous un clmt trocl sec, un cuffe-eu solre erformnt et ben dmensonné eut ermettre de stsfre les besons en eu cude d une fmlle toute l nnée. Sous un clmt trocl umde, l ser nécessre à certnes érodes d utlser une énerge d ont. Le cuffe-eu solre ermettr qund même de rélser d mortntes économes. Il exste luseurs tyes de cuffe-eu solre que nous llons détller. 3.. Cuffe-eu solre cteur-stockeur Ce sont des rels qu se résentent comme des cteurs solres à eu clssques vec coffre, vtrge, solnt et bsorbeur. L contennce de l bsorbeur, de l ordre de 75 l.m - ermet d ssurer dns le même rel les fonctons de ctge et de stockge de l énerge. Ces rels sont eu encombrnts, eu coûteux et fcles à nstller. Ils résentent un bon rendement lors des journées ensolellées (résstnce termque néglgeble entre l bsorbeur et l eu : contct sur toute l surfce de l bsorbeur). Ceendnt les ertes de cleur sont mortntes l nut et l temérture de l eu le mtn en érode frîce (décembre, jnver en clmt trocl sec) est souvent tro bsse. Des modèles de fbrcton locle ben solés ont été testés et donnent des résultts stsfsnts. Le roblème rncl à résoudre est l rélston d un cteur lt d une ésseur de l ordre de 5 mm résstnt à l resson d eu du réseu. Couverture trnsrente Lme d r Eu Isolnt termque Fgure 3. : Scém d un cuffe-eu solre cteur-stockeur 3.. Cuffe-eu solre monobloc Il s gt d rels dont le bllon de stockge d eu cude est soldre du cteur solre comme rerésenté sur l fgure 3., l crculton d eu entre les deux éléments s effectunt r termoson. L fgure 3.3 rerésente une vue écltée d un cuffe-eu solre monobloc commerclsé. Pour un bon fonctonnement de ces rels, les règles suvntes dovent être resectées : - Evter les ossbltés d ccumulton d r en un ont ut du crcut - Plcer les tubes en rllèle our évter les ertes de crge - Le bs du réservor dot être stué u-dessus du cteur - Resecter une nclnson mnmle (>0, on cost souvent 30 ) our un fonctonnement correct du termoson L fgure 3.4 llustre quelques-unes de ces règles d nstllton. 39

41 Fgure 3. : Scém de rnce d un cuffe-eu solre monobloc Fgure 3.3 : Vue écltée cuffe-eu solre BP Solr (tt:// 40

42 Fgure 3.4 : Règles d nstllton des cuffe-eu solres monoblocs 3..3 Cuffe-eu solre à éléments sérés Ces rels sont consttués d un bllon relé à un ou luseurs cteurs r des tuyuteres de longueur vrble. Le bllon non soldre du cteur eut être nstllé à l ntéreur du logement. Ils fonctonnent le lus souvent en convecton forcée (crculton de l eu ssurée r une ome) ce qu nécesste le rccordement u réseu électrque. D une lus grnde soulesse d utlston, leur bon fonctonnement est dvntge trbutre du son orté à leur nstllton. On trouver sur l fgure 3.5 le scém de rnce d une nstllton tye et sur l fgure 3.6 le détl des dfférents éléments consttutfs. Fgure 3.5 : Scém de rnce d un cuffe-eu solre à éléments sérés L dfférence de msse volumque entre l eu cude et l eu frode condut à l étblssement d un grdent de temérture dns un bllon de stockge d eu cude : l temérture de l eu est lus élevée en ut qu en bs du bllon ns que le scémtse l fgure 3.6 Le rendement d un cteur solre étnt d utnt lus élevé que l temérture d entrée du flude est fble, on ntérêt : - A cosr un rort uteur/dmètre du bllon suffsnt (>) our obtenr une strtfcton suffsnte, - A évter le brssge de l eu dns le bllon qu «cssert» l strtfcton, - A envoyer vers le cteur de l eu rovennt de l rte bsse du bllon. 4

43 Fgure 3.6 : Eléments d un cuffe-eu solre à éléments sérés Fgure 3.7 : Scémtston de l strtfcton dns un bllon d eu cude (extrt de Brgrd S.) 4

44 3..4 Eléments de dmensonnement L solton du cteur et du réservor est rélsée en lne verre ou en mousse de olyurétne vec une ésseur de 30 à 50mm. Pour des rsons de tenue en temérture, le olystyrène est à écrter. Le volume de stockge vre entre 75 et 00 ltres r m² de cteur. L surfce de cteur retenue vre entre et 4m² our une fmlle de 4 à 6 ersonnes. Des logcels tels que SOLO000 ou SmSol du CSB (dsonble grtutement à l dresse tt://softwre.cstb.fr/mn/ome_vl.s ) ermettent de rélser un dmensonnement lus récs rennt en comte : - Les erformnces du cteur (coeffcents B et K à rensegner) - Les données météorologques - Les besons en eu cude. Le logcel SOLO000 est exécutble en lgne vec l vntge de osséder les données de nombreuses sttons météorologques frcnes en bblotèque à l dresse : tt:// 3. Frod et clmtston 3.. Réfrgérton L énerge solre eut être utlsée our rodure du frod r deux voes : - Potoélectrque : on utlse l électrcté rodute r des nneux otovoltïques our lmenter un groue frgorfque à comresson ou des éléments Pelter - ermque : on utlse l cleur récuérée dns un cteur solre our rodure du frod r sorton. Des réfrgérteurs fonctonnnt sur ce rnce sont oértonnels comme celu de Flecon et Godmel dont on trouver le scém sur l fgure 3.8. Son fonctonnement reose sur l utlston d un coule bsorbnt/flude frgorgène. L substnce bsorbnte reste dns le cteur solre. Dns l journée, l élévton de s temérture dns le cteur rovoque l évorton du flude frgorgène qu se condense dns un condenseur lcé dns l r mbnt à l extéreur de l encente à réfrgérer. Il est ensute stocké dns un réservor. Pendnt l se nocturne le comosé bsorbnt se refrodt et devent «vde» de flude frgorgène. Celu-c s évore donc dns l évorteur lcé à l ntéreur du csson solé à refrodr our être rébsorbé r le comosé bsorbnt. Le cycle eut lors se rééter le jour suvnt. L roducton de frod s effectunt l nut, l fut révor un stockge du frod rodut our lmter l élévton de temérture de l encente réfrgérée dns l journée. Ce stockge s effectue générlement r un volume d eu glycolée lcée dns l encente. Le fcteur lmtnt l dffuson de ces réfrgérteurs reste un coût élevé. 3.. Clmtston Fgure 3.8 : Scém du réfrgérteur ototermque des Prs Flecon et Godmel Nous résenterons c le rnce de deux systèmes reosnt sur des cycles ntermttents d bsorton/désorton d eu dns un solde ygroscoque (gel de slce) : 43

45 Le système conçu r Dnnes (fgure 3.9) ne comorte ucun mécnsme et ne ft el qu ux mouvements de l r r convecton nturelle. Les murs Est et Ouest du bâtment contennent les éléments bsorbnts u trvers desquels l r crcule selon le rocessus suvnt : - Le mtn le Solel écuffe le mur Est : le mélnge d r et de veur d eu récuffé et lus léger monte dns le mur Est et en sort à s rte suéreure. Il en résulte une srton corresondnte d r r les orfces suéreurs du mur Ouest dns lequel l r sse sur l bsorbnt régénéré l velle et s y dessèce. Un dsostf d évorton d eu lcé u ed du mur ermet lors de le refrodr vnt son ntroducton dns l èce. Durnt cette se, l écuffement du mur Est rovoque l désydrtton de l bsorbnt qu l renferme. - L rès-md, le Solel écuffe le mur Ouest et l crculton d r s nverse. Ce système exérmenté u Lbér et en Lybe erms de mntenr les locux à une temérture de 5 à 5 C u-dessous de l mbnce extéreure, vec une umdté reltve comrse entre 65 et 75%. Un utre système destné à l désumdfcton de l r en zone umde été ms u ont r Lof ux Etts- Uns (fgure (3.0). L r à désumdfer sse à trvers une lue de soluton de glycol concentrée et s y dessèce. L cleur ltente de condenston et l cleur d bsorton sont élmnées dns un écngeur à eu : à l sorte l r désumdfé est à l même temérture qu à l entrée. Le glycol dlué r son écnge vec l r umde est envoyé dns un régénérteur où l tombe en gouttelettes à trvers un cournt scendnt d r sec récuffé dns un cteur solre à r. Ces systèmes restent toutefos u stde de fble dffuson et semblent dffclement dtbles à l btt ndvduel. Leur venr se stue lutôt dns une ntégrton à une centrle de clmtston en vue de rédure l consommton énergétque. Fgure 3.9 : Scém du rocédé Dnnes (d rès IIF) Fgure 3.0 : Scém du rocédé Lof 44

46 3.3 Dstllton 3.3. A un étge C est le lus smle et le lus réndu, on en trouver une scémtston sur l fgure 3.. L eu lcée dns un bc norc dsosé u fond d un cteur solre s écuffe r bsorton du ryonnement solre trversnt l vtre. Cet écuffement rovoque une évorton suerfcelle, l veur d eu rodute vennt ensute se condenser sur l vtre lus frode. Il sufft lors de récuérer l eu dstllée russelnt sur l fce nterne de l vtre à l de d un système de gouttères lcées de cque côté de l vtre. Fgure 3. : Scém de rnce d un dstllteur solre à un étge Fgure 3.: Vues d un dstllteur commerclsé (tt:// A luseurs étges Pour ugmenter le rendement des dstllteurs solres, le Pr Le Goff mgné un dstllteur à luseurs étges où l cleur lbérée r l condenston est récuérée dns un ème étge our servr à évorer une msse d eu sulémentre suvnt le scém de l fgure 3.3. Fgure 3.3 : Scém du dstllteur solre DIFICAP du Pr Le Goff 45

47 L roducton dstllée eut téorquement ttendre 0 à 5 l.m - r jour. Les roblèmes lés à s rélston n ont s jusqu à résent erms s vulgrston. 3.4 Cusson L cusson est une lcton nécesstnt une temérture lus élevée que les lctons récédentes, l utlston de l énerge solre est donc ror mons dtée à cette lcton. De nombreux modèles de cuseurs solres ont toutefos été déveloés, on eut les clsser en deux ctégores : - Les cuseurs solres à concentrton (cf. fgure 3.4) : dns ces modèles le récent à cuffer (nor) est dns le mleu mbnt u foyer d une rbole réflectrce. Il cte ns tous les ryons de Solel rllèles à l xe de l rbole. Ce tye de cuseur n utlse donc que le ryonnement drect et ne eut s fonctonner en érode umde où l rt du ryonnement dffus est mortnte. Pr lleurs, leur utlston nécesste de rendre quelques récutons : ls euvent rovoquer ébloussement ou brûlures. - Les cuseurs solres lns (cf. fgure 3.5): le récent à cuffer (nor) est lcé dns un csson dont les ros nternes sont recouvertes d un réflecteur, sur-solé et recouvert d un double vtrge. Il y églement rsque de brûlure en sortnt le récent du cuseur. Notons que les cuseurs solres résentent l nconvénent de nécesster une utlston en len solel et ux eures d ensolellement mxmum. Fgure 3.4 : Scém de cuseurs solres à concentrton (tt:// Fgure 3.5 : Scém d un cuseur solre ln (tt:// Ces rels ermettent d ttendre des temértures de 0 à 60 C en érode d ensolellement. Le modèle ln ermet le mnten u cud du ft de s forte solton termque. 46

48 4 LE SECHAGE SOLAIRE 4. Générltés sur le sécge et défntons Le but du sécge est de désydrter un rodut de fçon à bsser s teneur en eu en-dessous d une vleur ermettnt s conservton à temérture mbnte. Le sécge donc our effet d lléger le rodut. Il rovoque églement des modfctons d sect, de goût, de texture et de qulté nutrtonnelle du rodut. L étude du sécge nécesste l connssnce des défntons et des reltons reltves à l r umde (cf. cours «L r umde»). out rodut d orgne végétle ou nmle content de l eu, on eut donc dstnguer dns un tel rodut de msse m : - une msse m e d eu, - l msse restnte m s m m e elée msse sèce ou nydre du rodut. Comme our l r umde on défnt l umdté ou l teneur en eu d un rodut (en bse sèce) exrmé en kg eu.kg ms - r : me W ms (4.) L teneur en eu d un rodut est rfos défne en bse umde : m e mc m (4.) Les deux grndeurs sont lées r les reltons suvntes : mc W mc ; W mc W (4.3) Exemle : L teneur en eu du mïs rès récolte est W 0,54. On veut le sécer jusqu à obtenr une teneur en eu fnle W f 0,8. Clculer l msse de mïs obtenue rès sécge de 00 kg de mïs frs. me m ms m 00 W d où : m s 64,9 kg ms ms W 0,54 m W ef f mef Wf ms 0,8 64,9,7 kg ms L msse du mïs obtenue rès sécge est : m f m e m s 64,9,7 76,6 kg. Actvté de l eu dns un rodut L ctvté de l eu est le rort entre l resson de veur d eu à l surfce du rodut et l resson de l veur d eu sur l surfce lne d un lqude à l même temérture. v Produt à P st () Fgure 4. : Rerésentton de l ctvté de l eu 47

49 v w (5.4) st ( ) Consdérons mntennt un rodut et un r en équlbre l un vec l utre, v,, v et étnt resectvement les ressons de veur d eu et les temértures du rodut et de l r. L équlbre mose : - : s de trnsfert de cleur - v v : s de trnsfert de msse v or l umdté reltve de l r s écrt : HR 00 d où HR 00 w. s ( ) L ctvté de l eu dns un rodut est donc églement l umdté reltve d un r en équlbre vec le rodut. Pour qu un rodut usse se conserver à temérture mbnte, son ctvté w dot être bssée en-dessous de 0,6 (les mosssures ne euvent lus se déveloer, cf. nnexe A.4.). 4. Prnce et descrton du sécge 4.. Prnce Le moyen le lus smle à mettre en œuvre our sécer un rodut est de le ventler vec un r suffsmment cud et sec our qu un écnge de cleur et d umdté s effectue entre cet r et le rodut. Le scém tye d une nstllton de sécge dt convectf est rerésenté sur l fgure 4.. Q Ar extéreur, v, HR Bttere de cuffge, v, HR Encente ou de cteur solre sécge, v, HR Fgure 4. : Scém de rnce d un sécor convectf L r subt d bord un écuffement à resson constnte dns une bttere de cuffge ou un cteur solre us une umdfcton qus-dbtque dns l encente de sécge. On les reltons : <, <, x > x et s l encente de sécge est rftement solée. Les vleurs des dfférentes temértures (sèce, umde, de rosée) et umdtés (reltve, bsolue) sont clculbles r utlston d un dgrmme de l r umde (cf. nnexe A.4.) L dfférence (x x ) corresond à l msse d eu retrée du rodut r kg d r sec ynt trversé le sécor. Pour rélser une oérton de sécge convectf l fut donc : - Un ort d énerge Q, - Une crculton d r qu entrîne l veur d eu extrte du rodut (on rle uss de sécge r entrînement). 4.. emérture de sécge C est l dfférence v v qu dot être ostve qu rovoque l évorton de l eu à l surfce du rodut. L écuffement de l r ne modfe s l resson de veur d eu v. Pour ugmenter l vtesse de sécge l fut donc, à v constnt, ugmenter l resson de veur d eu v à l surfce du rodut. S l on dmet que w vre eu vec l temérture, on eut écrre : v v w s ( ) ( ) s 48

50 où v et v sont les ressons de veur d eu régnnt à l surfce du rodut resectvement à et à. On en dédut : s ( ) s ( ) v v D où : v v v v L temérture du rodut donc ntérêt à être l lus élevée ossble our obtenr une vtesse de sécge mortnte. Elle ne dot ceendnt s désser une certne vleur mx u-delà de lquelle le rodut eut-être ltéré ou détrut. Cec est rtculèrement vr our les fruts et légumes dont les éléments nutrtfs euvent être détérorés. On eut retenr comme ordre de grndeur mx 60 C our les fruts et mx 50 C our les légumes feulles, des vleurs lus récses sont données en nnexe A.4.3. On noter églement qu une vtesse de sécge tro élevée en début d oérton eut condure à un énomène de croûtge : formton d une ellcule résstnte u ssge de l veur d eu qu rlentt ensute le sécge. Il convent donc de lmter l temérture de l r en début de sécge our évter ce énomène Vtesse de sécge Dns le cs d une couce mnce de rodut à sécer, l courbe de sécge du rodut ou vtesse d évorton en foncton du tems met en évdence luseurs ses ns que le montre à ttre d exemle les courbes exérmentles de l fgure 4. obtenues our l bnne. Vs (kg.kms -. - ) 0,000,000 0,00 0,00 Pse 3 ) Pse Pse 60 C ;.0 m/s ; 0.0 kg/kgs 50 C ;.0 m/s ; 0.0 kg/kgs 40 C ;.0 m/s ; 0.0 kg/kgs Vs (kg.kgms -. - ) 0, 0,09 0,06 0,03 b) 60 C ;.0 m/s ; 0.0 kg kgs 50 C ;.0 m/s ; 0.0 kg/kgs 40 C ;.0 m/s ; 0.0 kg/kgs Pse 4 Pse 3 0,00 0,0 0, 0,4 0,6 0,8,0 W* 0,00 0,00 0,05 0,0 0,5 0,0 Fgure 4. : Vtesse de sécge en foncton de l teneur en eu rédute our tros temértures dfférentes W* ère se : Mse en temérture Elle dure le tems d mener le rodut de l temérture ntle à l temérture e résultnt de l équlbre entre le trnsfert de cleur convectf r / rodut et l évorton à l surfce du rodut. ème se : Vtesse constnte L eu s évornt à l surfce du rodut est de l eu lbre : elle est sns cesse remlcée r l rrvée d eu lqude rovennt de l ntéreur du rodut. Durnt cette se, l surfce du rodut reste constnte et égle à l temérture umde de l r. Cette se n est s résente our tous les roduts et en rtculer our les fruts et légumes. Sur l fgure, l se corresond à l mse en temérture du rodut et l n y s de se à vtesse constnte ns que le montre l rerésentton de l évoluton des temértures dns le rodut sur l fgure 4.3. Cette se qund elle exste corresond à un étt du rodut non ygroscoque. 3 ème se : Vtesse décrossnte Il n y lus d eu lbre dns le rodut et l eu se délce du centre vers l surfce sous forme de veur. Le délcement de cette veur est beucou lus lent. Le refrodssement de l r du à l évorton devent mons mortnt, l temérture du rodut tend vers l temérture sèce de l r. Cette se se décomose souvent en deux sous-ses (ses et 3 sur l fgure 4.). 49

51 55 50 ( C) s r c Fgure 4.3 : Evoluton de l temérture de l bnne u cours du sécge : s temérture de surfce et c temérture u centre. t () 4..4 Rendements reltfs u sécge Rendement mssque L fgure 4.4 rerésente l évoluton de l r dns un sécge convectf tel que celu scémtsé sur l fgure 4.. x e Fgure 4.4 : Evoluton de l r lors d une oérton de sécge convectf. L r sort de l encente de sécge u ont, l sortrt u ont e s l équlbre vec le rodut étt ttent, donc HR e w, w étnt l ctvté du rodut. Le rendement mssque est lors défn r : ηm x x x e x (4.4) Le rendement mssque déend rnclement de l nture et de l tlle du rodut ns que de s teneur en eu et de l temérture et de l vtesse de l r utour du rodut. Exemle : Clculer l quntté d énerge mxmle à fournr our sécer 00 kg de mïs de W 0,54 à W 0,8. Clculer l msse et le volume d r mnmum à fre sser dns le sécor our rélser cette oérton. Données : 5 C ; 50 C ; HR 50%. Nous vons clculé récédemment l msse d eu évorée lors de cette oérton : m 00-76,6 3,4 kg 50

52 L quntté mnmle d énerge à fournr donc our vleur : Q mn m L v 3,4 x 38 5, kj. Le dgrmme de l r umde nous donne : our le ont A : x 9,84 g.kg et 50, kj.kg - our le ont : x 9,84 g.kg et 75,8 kj.kg -, 5, C S l écnge de cleur et de mtère r/rodut étt rft, l r sortrt sturé rès vor sub un refrodssement dbtque, nous en dédusons les crctérstques de sorte déles : our le ont : 5, C, HR 00% et x 0,3 g.kg L msse mnmle d r sec à utlser est donc : m m x x 3,4 0,003 0,00984 s x ms 0, m 96 3 V 950 m ρ,77 74 kg Sot une msse d r umde à l entrée de : m ( ) ( ) 96 kg Et un volume d r umde corresondnt de : Rendement énergétque On défnt our une oérton de sécge deux grndeurs crctérsnt l énerge consommée : - L consommton énergétque moyenne CEM qu est l quntté d énerge nécessre our évorer kg d eu du rodut. Elle s exrme r : CEM x x (4.5) - Le rort de consommton énergétque défn r : CEM RCE L v (4.6) où Lv est l cleur ltente de vorston de l eu. D rès ce qu récède, ce rort eut s exrmer r : RCE ( x x ) L v (4.7) 4..5 Pouvor évortore d un sécor C est le débt mssque d eu qu sert évoré s le rendement mssque étt de 00%, l est défn r : PE m& s ( x x ) e (4.8) où m& s est le débt mssque d r sec crculnt dns le sécor. Le ouvor évortore dmnue u fur et à mesure que le rodut sèce cr le ont e est défn r e et HR e 00 w et w dmnue u cours du sécge. Le débt d eu évoré eut s écrre : & m η m PE (4.9) 5

53 Exemle : De l r entre vec un débt de 450 m 3. - dns un cteur solre d où l ressort à 50 C. S le rendement mssque est de 50%, clculer le débt d eu évorée dns les cs suvnts :. 35 C, HR 6 %, w (début de sécge, sson sèce). 35 C, HR 6 %, w 0,6 (fn de sécge, sson sèce) C, HR 40 %, w (début de sécge, sson umde) C, HR 40 %, w (fn de sécge, sson umde). Nous clculons d bord les crctérstques de l r ux onts A, et, les vleurs obtenues sont reortées dns le tbleu 4.. bleu 4. : Crctérstques de l r umde ux dfférents onts. Pont A Pont Pont e Pont HR x v C C % g.kg - mmhg kj.kg ,8 6 5,54 6,70 49,4 35 7,8 6 5,54 6,70 49, ,9 40 4,03 6,76 7, ,9 40 4,03 6,76 7, 50,4 7,3 5,54 6,70 64,6 50,4 7,3 5,54 6,70 64, ,7 8, 4,03 6,76 86, ,7 8, 4,03 6,76 86,7,4,4 00 7,0 0, 65,8 8,3,4 60 4,5 7,3 65,5 3 7,7 7,7 00 3,5 7,70 87,9 4 34,4 7,7 60 0,6 4,40 87,6 36,,4 30,, 3,46 65, 39,,4,8 0,0,00 65, 3 38,8 7,7 43, 8,8,8 87,4 4 4, 7,7 33,4 7,4 0,63 87, Les crctérstques du ont ont été clculées à rtr des reltons suvntes : et x x m x e x e η d où l on dédut : η ( ) m e m& & s ont les vleurs x Les débts d eu évorés clculés r l relton m m& ( x x ) ( x x ) suvntes :. m&,89 kg. -. m&,8 kg m&,43 kg m&,7 kg. - On constte que our l même quntté d énerge fourne (même élévton de temérture de l r de 35 C à 50 C) l msse d eu évorée est lus mortnte en sson sèce : 0% en début de sécge et 30% en fn de sécge. 5

54 4.3 Les dfférents tyes de sécors solres Il est ossble de clsser les sécors solres en luseurs ctégores en consdérnt deux crctérstques : - Un sécor est dt couvert s l bsorbeur est rotégé r une couverture trnsrente, l est dt noncouvert dns le cs contrre. - Un sécor est dt à drect s le ryonnement solre ttent drectement les roduts, ndrect s les roduts sont à l br du ryonnement solre. - Un sécor est dt à convecton nturelle s l crculton d r est ssurée r termoson, ventlé s elle est ssurée r une cton mécnque. Cque tye de sécor résente des vntges et des nconvénents rores ceendnt tous résentent les vntges suvnts r rort u sécge nturel (roduts exosés u solel et u vent sns rotecton, r exemle sur une ntte ou sur une tôle) : - Produt à l br de l oussère et de l lue - Produt à l br des nsectes. Ils résentent uss l nconvénent d un coût ssez élevé : une vtre de m coûte envron 5000 FCFA lors qu une tôle lumnum coûte envron 0 fos mons cer Sécors solres à convecton nturelle Drects Exemles (cf. nnexe A.4.4) : - Sécor à fruts du Brésl - Sécor du BRI - Sécor ENSIAAC Avntges : - Sécge rde - Constructon smle Inconvénents : - emérture élevée en fn de sécge - Oxydton des vtmnes A et C r les ryons UV du solel - Junssement des légumes verts Indrects Exemles (cf. nnexe A.4.5) : - Sécor coqulle - Sécor ENSIAAC Avntges : - Produt à l br des UV - emérture lmtée (55 C) Inconvénents : - Sécge mons rde que dns un sécor drect Comrson des modes drects et ndrects Pour les roduts que l exoston drecte u ryonnement solre n ltère s (fruts en générl) on cosr d utlser un sécor drect du tye sécor ENSIAAC décrt en nnexe A.4.4. On réserver l utlston des 53

55 sécors ndrects mons rdes ux roduts sensbles ux ryons UV : cel concerne rnclement les légumes verts qu subssent une décolorton r le ryonnement solre et les lntes romtques. Dns ce cs, on ourr cosr our son melleur rendement un sécor ndrect couvert du tye ENSIAAC décrt en nnexe A.4.5 lutôt qu un sécor coqulle non-couvert Sécors solres à convecton forcée Ce tye de sécor est suf exceton de tye ndrect. Exemles (cf. nnexe A.4.6) : - Sécor du BRI - Sécor de l IPM de Dkr Avntges : - Sécge lus rde surtout en début d oérton - Un ré-sécge eut être rélsé l nut en sson sèce r smle ventlton Inconvénents : - Constructon lus comlexe - Coût lus élevé (ct d un ventlteur) - Ne eut être envsgé que our un cteur de tlle suffsnte (> 5m²) - Vtesse de sécge non omogène sur toutes les cles (ermutton nécessre). 4.4 Métodes smlfées de dmensonnement 4.4. Sécors solres à convecton nturelle Drects L surfce de cteur solre eut être estmée en consdérnt un rendement globl sur une oérton de sécge de 5% en sson sèce et de 0% en sson umde (zone trocle). Le débt d r n est s drectement contrôlble, l est fortement nfluencé r le vent qu créé une srton de l r dns le sécor et qu nflue utnt sur le débt que l effet de termoson résultnt de l dfférence de temérture (donc de msse volumque) entre l r sortnt du sécor et l r mbnt Indrects L surfce de cteur solre eut être estmée en consdérnt un rendement globl sur une oérton de sécge de 0% en sson sèce et de 5% en sson umde (zone trocle). Exemle d lcton : Clculer l surfce de cteur nécessre our sécer 0kg de bnnes en 3 jours dns un sécor drect à Ougdougou u mos de m. L teneur en eu ntle est de 4 kg.kg - et on sécer jusqu à obtenton d une ctvté fnle de 0,6. Les sotermes de sorton rerésentées sur l fgure 5.3 nous donnent l teneur en eu fnle à ttendre : W f 0, kg.kg -. m 0 L msse sèce est de : ms 4 kg W 4 L msse d eu à évorer est de : m m m m ( W W ) 4 ( 4 0,) 5, kg f s f Nous lsons sur le tbleu des données météorologques de l stton de Ougdougou en nnexe A.4.7 : En m : G,4.0 3 kj.m -. En consdérnt un rendement globl η 0%, l surfce de ctton nécessre our rélser le sécge en n 3 jours est donnée r : 54

56 m Lv 5, 407 S,7 m² 3G η , On ourr r exemle cosr un sécor de 3,4m x 0,8m contennt 3 cles de,3m x 0,8m crgée ccune vec 6,7 kg de bnnes (sot 5,93 km.m - ) en début de sécge A convecton forcée On eut retenr en remère roxmton our l zone trocle qu un débt d r de 00 m 3. - r m de cteur couvert ermet d évorer en moyenne kg d eu.m -.jour - sous des condtons moyennes d ensolellement et de temérture. Exemle d lcton : Clculer l surfce de cteur d un sécor solre cble de sécer 00 kg de mngues en jours à Ougdougou. L teneur en eu ntle est de 5 kg.kg - et on sécer jusqu à obtenton d une ctvté fnle de 0,6. Les sotermes de sorton rerésentées sur l fgure 5.3 nous donnent l teneur en eu fnle à ttendre : W f 0,3 kg.kg -. m 00 L msse sèce est de : ms 6,7 kg W 5 L msse d eu à évorer est de : m m m m ( W W ) 6,7 ( 5 0,3) 78,5 kg f s f 78,5 S 40 m Une estmton de l surfce eut être clculée r : ². On eut cosr un cteur de 4m x 0m. On détermne l dstnce fond/bsorbeur de fçon à obtenr une vtesse de 5m.s - le débt étnt fxé à 4000 m ce qu condut à : b 5,5 cm Les ertes de crge régulères se clculent r : 0,364 ρ u L Pr 4 D Re ρ u D Re vec µ 0,364 Pr ,05 4,5 5 0,099 D 0,099 m sot Re 9960 ( 0,05 4) 5,9.0, ,9 P 0,099 On eut fre l yotèse que les ertes de crge totles sont le double des ertes de crge régulères sot P 70P. Les ertes de crge étnt fbles r rort u débt on sérer le cteur en deux «demcteurs» ccolés de m x 0m et on utlser deux ventlteurs. Les contrntes à resecter sont lors : D 0,099m ;Re 9960 et P 70P. Cec nous ermet de sélectonner r exemle le ventlteur ELCO 3FGB-CO V/4 à 3 vtesses dont les vtesses et encdrent le débt souté (cf. nnexe A.3.). 55

57 56

58 BIBLIOGRAPHIE Ouvrges :. AFEDES, Memosol, mémento d élotecnque, Edtons Euroéennes ermque et Industre, Prs, Aknb C.., Adeyem R.S., Ojo A., Dryng crcterstcs nd sorton soterm of tomto slces, Journl of food engneerng, vol. 73, n, , Bernrd R., Menguy G., Scwrtz M., Le ryonnement solre, converson termque et lctons, ecnque et Documentton, Prs, Brgrd S., Le cuffe-eu solre, tt:// 5. Cssérux, Converson termque du ryonnement solre, Dunod, Prs, Czersk L., Komorowsk-Czersk E., Szymonsk J., Fttng of dfferent models for wter vour sorton on otto strc grnules Aled Surfce Scence, Vol.96,.50-53, Duffe J.A., Beckmn W. A., Solr engneerng of terml rocesses, Jon Wley nd Sons, New York, Huet R., Celre R., Boclmtsme en zone trocle, L Documentton Frnçse, Prs, IIF, Les tecnques du frod dns les ys cuds en déveloement, Prs, Pgno A.M., Msceron R.H., Sorton soterms for mrnt grns, Journl of Food Engneerng, Vol. 67, n 4, , Per G., Les cteurs convertsseurs élotermques sns concentrton, Cer AFEDES n 4, Edtons Euroéennes ermque et Industre, Prs, Perrn de Brcmbut C., Lmboley G., Le ryonnement u sol et ses mesures, Cer AFEDES n, Edtons Euroéennes ermque et Industre, Prs, Rosenow WM, Hrtnett JP, Hndbook of et trnsfer, McGrw-Hll, Sfer A.A., Gurrcno G., Ingénére des systèmes solres, ecnque et Documentton, Prs, 980. Stes Web :. tt:// Progrmme de dmensonnement d un cuffe-eu solre.. tt:// : Fbrcnt de cteurs et systèmes solres. 3. tt:// : un ensemble de ressources édgogques sur l énerge solre et ses lctons dont un rogrmme de clcul de l ensolellement solre 4. tt:// : Fbrcnt de systèmes otovoltïques. 5. tt://boutque.cstb.fr/: logcels de clcul de cuffe-eu solres télécrgebles grtutement 6. tt:// : Rort Besson (Jen) sur l énerge en Frnce. 7. tt:// Ste de l ADEME, gence ublque crgée notmment de romouvor les énerges renouvelbles. 8. tt:// : Ste de l revue «Systèmes solres» séclsée dns le domne des énerges renouvelbles. 9. tt:// Ste de l Fondton Energes our le Monde qu rélse des rojets d utlston des énerges renouvelbles dns les ys du ers-monde. 57

59 0. tt:// : Données de temértures, umdté, récttons et durée d ensolellement de nombreuses sttons météo en Frnce et en Euroe. 58

60 59 ANNEXES

61 A.0. : Corréltons our le clcul des coeffcents de trnsfert en convecton forcée Crctérstques du flude clculées à θ f θ θ Géométre Corrélton Nu(x) : Nu à l dstnce x du bord du ln Nu L : Nu moyen sur l longueur L du ln Ecoulement turbulent : Ecoulement sur un ln Nu Nu ( x) 0,088 Re( x) L 0,035 Re 0,8 L 0,8 Pr Ecoulement lmnre : Nu Nu ( x) 0,34 Re( x) L 0,68 Re 0,5 L Pr / 3 0,5 Pr Pr / 3 / 3 / 3 Re > et Pr 0,5 Re < et 0 Pr 0,5 Ecoulement turbulent : Nu 0,03 Re 0,8 Pr n n 0,3 s θ flude > θ ro n 0,4 s θ flude < θ ro Re > 5000 et 0,6 < Pr < 00 Ecoulement dns un tube Re clculé our D H 4S / P où : S secton de ssge du flude P érmètre de contct flude/ro Ecoulement lmnre : Nu,86 ( Re Pr) / 3 D L / 3 µ µ 0,4 D Vlble our Re Pr 0, µ clculé à θ L Ecoulement erendculre à un cylndre crculre Nu C Re n Pr /3, vtesse u clculée en mont du tube Re C n 0, ,989 0,9 0,683 0,93 0,066 0,330 0,385 0,466 0,68 0,805 Géométre Re C n Ecoulement erendculre à un cylndre non crculre u u d d ,0 0, , ,8 0,73 60

62 A.0. : Corréltons our le clcul des coeffcents de trnsfert en convecton forcée Crctérstques du flude clculées à θ f θ θ Géométre Corrélton Ecoulement erendculre à un fsceu de 0 tubes Nu C Re n Pr /3, vtesse u clculée en mont du tube d S,5,5,0 3,0 C n C n C n C n d Dsoston en lgne,5 0, 38 0,59 0,305 0,608 0, 0,704 0,070 0,75 6,5 0,407 0,586 0,78 0,60 0, 0,70 0,075 0,744,0 0,464 0,570 0,33 0,60 0,54 0,63 0,0 0,648 3,0 0,3 0,60 0,396 0,584 0,45 0,58 0,37 0,608 Dsoston en qunconce 0, ,36 0,636 0, ,495 0,57 0,445 0,58, ,55 0, , ,53 0,565 0,575 0,560,5 0,575 0,556 0,56 0,554 0,576 0,556 0,579 0,56,5 0,50 0,568 0,5 0,56 0,50 0,568 0,54 0,568 S d,0 0,448 0,57 0,46 0,568 0,535 S 0,556 0,498 S 0,570 S n S n S n Dsoston en lgne Dsoston en qunconce Ecoulement erendculre à un fsceu de n rngées de tubes (n 0) N Nombre rngées N en lgne 0,64 0,80 0,87 0,90 0,9 0,94 0,96 0,98 0,99,0 n 0 N en qunconce 0,68 0,75 0,83 0,89 0,9 0,95 0,97 0,98 0,99,0 6

63 A.0. : Corréltons our le clcul des coeffcents de trnsfert en convecton nturelle Corréltons vlbles our tous fludes : Nu C (Gr Pr) m Géométre Gr Pr C m Plques et cylndres vertcux ,59 0,0 /4 /5 Cylndres orzontux ,675,0 0,850 0,480 0,5 0,058 0,48 0,88 0,5 0,33 Fce suéreure d une lque cude ou fce nféreure d une lque frode , ,5 0,5 0,33 Fce nféreure d une lque cude ou fce suéreure d une lque frode ,7 0,5 Reltons smlfées our de l r à resson tmosérque Géométre Plque ou cylndre vertcl Cylndre orzontl Fce suéreure d une lque orzontle cude ou fce nféreure d une lque frode Fce nféreure d une lque cude ou fce suéreure d une lque frode Lmnre urbulent 0 4 < Gr Pr > 0 9 Gr Pr > 0 9 θ,4 L /4 ( ) /3 θ,3 D /4,3 θ ( ) /3 θ,3 L /4,4 θ ( ) /3 θ 0,59 L /4,5 θ θ 0,59 L /4 6

64 A.0. : Corréltons our le clcul des coeffcents de trnsfert en convecton nturelle (sute) Cellule fermée rectngulre nclnée L d Convecton nturelle < R Gr Pr (Nombre de Ryleg) Cellule orzontle Cellule nclnée, 0 < < 60 Nu ln R 3 / k * 708 R 3 k R k,44 k 0,08 0,0036 Pr Pr 0,5 ( ) k 75 ex,5 Pr R *, [ sn(,8 ) ] Gr Pr cos ( ) Nu,44 Gr Pr Gr Pr cos( ) 5830 Les exressons suves d un stérsque [ ]* sont rses égles à zéro s leur résultt est négtf * * 3 Cellule nclnée, 60 < < 90 Nu Nu 60 0,34 7 0,0936 R vec G L d 0, ,044 0,750 R Nu { Nu, } 60 mx 60 Nu 60 G 0,5 R 365 0,6 0, Cellule vertcle ( 9000 / R ) Nu() clculé r nterolton lnére entre Nu 60 et Nu 90 0,5 0,0665 R 3 Nu 0,5 Vlble our Pr 0,7 ; R < 0 6 ; L/d >40 Source : Rosenow WM, Hrtnett JP, Hndbook of et trnsfer, McGrw-Hll,

65 A.0.3 : Emssvté de certns cors Albédo fcteur de réflexon r rort u ryonnement solre (λ < 3 µm) 64

66 A.. : Dgrmme solre cylndrque Détermnton de l zmut et de l uteur en foncton de l lttude L Lttude : 0 Nord Lttude : 30 Nord F- F- 65