Date de l'epreuve : 19 novembre AERO-1 A ; B et C DEVOIR SURVEILLE DE STRUCTURE DE LA MATIERE

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1 I.P.S.A. 24, rue Pasteur Le Kremlin-Bicêtre Tél. : Fax. : Classe : Date de l'epreuve : 19 novembre 2011 AERO-1 A ; B et C Corrigé DEVOIR SURVEILLE ((1)1) STRUCTURE DE LA MATIERE Professeur : BOUGUECHAL Durée : 1h30 2 h 00 3 h 00 Avec (1) Notes de Cours Sans (1) Avec (1) Calculatrice Non programmable (1) Rayer la mention inutile NOM : Prénom : N de Table : DEVOIR SURVEILLE DE STRUCTURE DE LA MATIERE REDIGEZ DIRECTEMENT SUR LA COPIE Si au cours de l épreuve, vous repérez ce qui vous parait être une erreur ou un oubli dans l énoncé, vous le signalez clairement dans votre copie et vous poursuivez l examen en proposant une solution. Numérotez vos pages. Inscrivez vos nom, prénom et classe Justifiez vos affirmations si nécessaire. Il sera tenu compte du soin apporté à la rédaction. NOM PRENOM CLASSE NUMERO N NNN Page : 1/10 T.S.V.P. 1/10

2 Exercice 1 : L effet photoélectrique ( 2,5 points ) On éclaire une cellule photoélectrique dont la cathode est en césium avec une radiation de longueur d onde λ 1 = m, puis avec une radiation de longueur d onde λ 2 = m. Le travail d extraction d un électron de césium est W 0 = J. h = J.s ; c = ms -1 ; 1eV = J A. L effet photoélectrique met en évidence : 1. La nature ondulatoire de la lumière 2. La nature corpusculaire de la lumière 3. L existence de l électron 4. L existence du photon B. L énergie d un photon s exprime par : 1. E = hν 2. E = hc/λ 3. E = h λ /c 4. E =1/2 m v 2 C. La longueur d onde qui permet d arracher un électron au césium est : 1. λ 1 = m 2. λ 2 = m. 3. λ 1 ou λ 2 4. aucune D. Si une longueur d onde ne permet pas d arracher un électron, pour l arracher il faut 1. augmenter le nombre de photons 2. augmenter la longueur d onde 3. augmenter le temps d exposition 4. diminuer la longueur d onde E. La vitesse de l électron arraché : 1. est toujours nulle 2. dépend de la longueur d onde 3. de l intensité du faisceau 4. du temps d exposition. Cochez la ou les bonne(s) case(s). EERCICE A B C D E par ligne si deux réponses, une croix vaut 0.25! 2/10

3 Exercice 2 : L atome de Bohr ( 2.5 points ) Niels Bohr, en 1911 donne une interprétation du spectre de raies de l atome d hydrogène. A. La théorie de Bohr est une théorie basée : 1. sur la mécanique quantique 2. sur la mécanique classique 3. sur la théorie ondulatoire de la lumière 4. sur l optique géométrique 5. Aucune réponse ne convient B. Bohr postule que : 1. le moment cinétique est quantifié 2. la quantité de mouvement est quantifiée 3. la force est quantifiée 4. la vitesse est quantifiée. 5. Aucune réponse ne convient C. Bohr postule que : 1. l électron rayonne sur les orbites stationnaires 2. l électron ne rayonne pas sur les orbites stationnaires 3. l électron ne rayonne que s il passe d une orbite à une autre 4. le noyau rayonne. 5. Aucune réponse ne convient D. La théorie de Bohr est en accord avec : 1. la formule de Rydberg 2. le principe d incertitude d Heisenberg 3. la relation de De Broglie 4. la dualité onde corpuscule. 5. Aucune réponse ne convient E. La théorie de Bohr a des limites car : 1. l électron rayonne toujours 2. l électron ne rayonne pas 3. Les raies possèdent une structure fine 4. le noyau émet des photons. 5. Aucune réponse ne convient Cochez la ou les bonne(s) case(s). EERCICE A B C D E par ligne si deux réponses, une croix vaut 0.25! 3/10

4 Exercice 3 : L atome de Bohr ( 10 points ) Les transitions correspondant au retour de l électron sur la couche de nombre quantique principal n = 2 de l atome d hydrogène sont appelées la série de Balmer, celles correspondant au retour sur n = 3 sont appelées la série de Paschen et celles correspondant au retour sur n = 1 sont appelées série de Lyman. a) Déterminer la valeur de l énergie pour les niveaux n = 1 à 10 en ev et compléter le tableau suivant. On rappelle que l énergie du niveau n est donnée par : E n = / n 2 ( ev ) Données : h = J.s ; c = ms -1 ; 1eV = J Poser l opération pour le calcul de l énergie en ev Donner la valeur de l énergie en ev n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 n = 5 n = 6 n = 7 n = 8 n = 9 n = /10

5 b) Déterminer les longueurs d onde de transition des deux séries en nm ( à un nm près ) ( 9 longueurs d onde pour Lyman, 8 pour Balmer et 7 pour Paschen). Ecrire la formule générale : 1.00 Série de Lyman Série de Balmer Série de Paschen = = = c) Reporter les énergies, le nombre quantique principal, et toutes les longueurs d onde de transition dans un diagramme /10

6 n E (ev) λ 8 1 λ 9 1 λ 10 1 λ 10 2 λ 9 2 λ 8 2 λ 8 3 λ 9 3 λ λ 7 1 λ 7 2 λ 7 3 λ 6 2 λ λ 6 1 λ λ 5 1 λ 5 3 λ λ 4 1 λ 4 3 λ λ λ /10

7 d) Déterminer l énergie d ionisation de l atome d hydrogène. E i = 0 - (- 13,6 ) = + 13,6 ev /10

8 Exercice 4 : Energie d ionisation des ions hydrogénoïdes ( 5 points ) On donne les énergies d ionisation des espèces suivantes : Z numéro atomique Espèces Energie d ionisation (ev) 1 H He Li Be B C N a) Comment appelle-t-on ces espèces chimiques? Justifiez. b) Quelle relation mathématique vérifient les énergies d ionisations du tableau? Justifiez par le calcul et expliquez. c) Quelles sont les longueurs d onde des radiations capables d ioniser chacun de ces ions? solution : a) Ces espèces chimiques ne comportent qu un seul électron, ils sont appelées ions hydrogénoïdes. b) Z numéro atomique Espèces Energie d ionisation (ev) 1 H *1 2 2 He *2 2 3 Li *3 2 4 Be *4 2 5 B *5 2 6 C *6 2 7 N *7 2 c) 2.00 Z numéro atomique Espèces Energie d ionisation (ev) ( nm ) 1 H *1 2 91,3 2 He *2 2 22,8 3 Li *3 2 10,1 4 Be *4 2 5,7 5 B *5 2 3,6 6 C *6 2 2,5 7 N *7 2 1, /10

9 Exercice 5 : La relation de De Broglie ( 1923 ) Bonus 2 points a) Rappeler la relation de De Broglie. Indiquer les unités de chaque grandeur. b) Déterminer les longueurs d onde associés à : Un photon d énergie 1 ev. Un électron d énergie cinétique 1 ev. Une particule α d énergie cinétique 5 MeV. Données : m α = kg. m e = kg c = m.s -1 h = J.s solution : a) Relation de De Broglie λ: longueur d onde associée ( m ) h : constante de Planck ( J.s) m : masse ( kg ) v : vitesse ( m/s ) b) 9/10