Test basé sur les normes Mathématiques du consommateur (40S) 12 e année. Cahier de l élève du test écrit

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1 Test basé sur les normes Mathématiques du consommateur (40S) 12 e année Cahier de l élève du test écrit Janvier 2007

2 Données de catalogage avant publication Éducation, Citoyenneté et Jeunesse Manitoba Test basé sur les normes : mathématiques du consommateur (40S), 12 e année : cahier de l élève du test écrit, janvier ISBN-10: ISBN-13: Test centrés sur une norme Manitoba. 2. Mathématiques Étude et enseignement (Secondaire) Manitoba. 3. Mathématiques - Examens, questions, etc. I. Manitoba. Éducation, Citoyenneté et Jeunesse Manitoba. Direction de l enseignement, des programmes et l évaluation. Droits d auteur Couronne du chef du Manitoba, Représentée par le ministre de l Éducation, de la Citoyenneté et de la Jeunesse. Éducation, Citoyenneté et Jeunesse Manitoba, Direction de l enseignement, des programmes et de l évaluation, Winnipeg (Manitoba) R3E 3J5 Le détenteur du droit d auteur a autorisé la reproduction du présent document à des fins pédagogiques et non lucratives, pourvu que la source soit mentionnée.

3 Test basé sur les normes Mathématiques du consommateur (40S) 12 e année janvier 2007 Cahier de l élève du test écrit DESCRIPTION Total de points possible : 38 Durée maximale : 90 minutes Cette composante du test comprend six parties : Unité d apprentissage Durée suggérée pour répondre Points Finances personnelles minutes 6,5 Finances publiques minutes 7 Statistique minutes 8 Design et mesure minutes 2,5 Variations et formules minutes 7 Placements minutes 7 DIRECTIVES GÉNÉRALES Tu peux utiliser les feuilles de formules et les tableaux de la trousse de ressources. Tu auras peut-être besoin d une calculatrice scientifique et d une règle. Les calculatrices graphiques ne sont pas permises. Lis attentivement toutes les directives du test. Si tu as besoin de plus d espace pour répondre à une question, demande des feuilles supplémentaires à ton enseignante ou à ton enseignant. Inscris le numéro d identification de ton cahier ainsi que le numéro de la question sur chaque feuille supplémentaire utilisée et agrafe ces feuilles supplémentaires dans ton cahier, à la page où commence ta réponse. - i -

4 Rappel : montre tout ton travail dans ce cahier; utilise la trousse de ressources; utilise une calculatrice scientifique (sans affichage graphique); utilise une règle. - ii -

5 DIRECTIVES Inscris des réponses complètes dans l espace prévu à cette fin dans ce cahier. Réponds à chacune des questions en fonction des points accordés. Montre tout ton travail. Assure-toi d inclure les unités dans ta réponse finale. Utilise la trousse de ressources. Donne des explications et des justifications. Utilise une méthode organisée pour bien faire comprendre ta réponse. Termes clés Certaines questions comprennent des termes tels que explique, illustre et calcule. Ces termes sont expliqués ci-dessous. Le terme Identifie/énumère/nomme/indique Défends/justifie Décris/explique/exprime Illustre/trace Dessine Calcule/convertis/trouve/détermine Place/trace Dans la réponse, il faut un titre ou une étiquette pour un élément, un concept ou une méthode une explication, une information ou une preuve qui démontre pourquoi ta méthode, ton idée ou ta réponse est bonne des mots, des symboles, des diagrammes, un tableau ou un graphique, ou toute autre méthode qui montrent clairement ce que tu veux dire ou ce que tu penses un dessin ou un diagramme raisonnablement précis (pas nécessairement à l échelle) qui illustre ou explique une idée ou une méthode un diagramme ou un graphique à l échelle qui illustre ou explique une idée ou une méthode une formule mathématique ou une équation algébrique ou un calcul numérique pour résoudre un problème un ou des points sur un graphique ATTENDS LA CONSIGNE AVANT DE TOURNER LA PAGE. - iii -

6 - iv -

7 Finances personnelles NE RIEN 1 point 1. Calcule le paiement mensuel pour une hypothèque de $ amortie sur une période 5 ans à 6,5 % ,5 points 2. Lorsqu elle avait 25 ans, Nina a acheté une police d assurance vie entière de $ avec une prime annuelle de 258 $. À l âge de 53 ans, elle a racheté sa police d assurance. Calcule la différence entre la valeur de rachat et le total des primes payées jusqu à ses 53 ans. 116 Cahier de l élève du test écrit Mathématiques du consommateur (40S) janvier 2007 Page 1

8 1,5 point 3. Raphaël a payé 749 $ pour son assurance-habitation qui vient à échéance le 31 juillet. Le 1 er mai, il déménagera dans une maison plus petite qui lui coûtera 512 $ à assurer. Détermine combien Raphaël devra payer ou combien il recevra en remboursement pour ce changement d assurance. 117 Page 2 Cahier de l élève du test écrit Mathématiques du consommateur (40S) janvier 2007

9 1,5 point 4. Georges Fèplus a un revenu mensuel brut de $. Il souhaite acheter une maison de $. L impôt foncier s élève à 200 $ par mois et les frais de chauffage à 160 $ par mois. Calcule le paiement hypothécaire mensuel maximal que Georges peut se permettre. 118 Cahier de l élève du test écrit Mathématiques du consommateur (40S) janvier 2007 Page 3

10 Finances publiques NE RIEN 1,5 point 5. Chaque palier de gouvernement s acquitte de diverses dépenses. Indique à quel palier de gouvernement chacune des dépenses suivantes appartient. Voirie et transport Collecte des ordures Assurance-emploi Fédéral Provincial Municipal 119 Page 4 Cahier de l élève du test écrit Mathématiques du consommateur (40S) janvier 2007

11 3 points 6. Une femme d affaires importe une montre-bracelet de la Finlande (NPF) d une valeur de 150 $CAN. Calcule les taxes et les droits de douane suivants qui s appliquent à l achat d une montre-bracelet. A) Droits de douane (1 point) 120 B) Taxes d accise (1 point) 121 C) TPS (1 point) 122 Cahier de l élève du test écrit Mathématiques du consommateur (40S) janvier 2007 Page 5

12 1 point 7. Sarah a acheté un réfrigérateur de $. Elle l échange contre un réfrigérateur de 800 $. Calcule le montant net de la TVP qui sera remboursé à Sarah. 123 Page 6 Cahier de l élève du test écrit Mathématiques du consommateur (40S) janvier 2007

13 1,5 point 8. Le taux en millièmes actuel de Carsonville est de 22 millièmes. Une maison a une valeur imposable fractionnée de $. A) Calcule les taxes municipales perçues sur la maison. (0,5 point) 124 B) La maison a été réévaluée à $. Calcule un nouveau taux en millièmes qui permettra aux propriétaires de payer le même montant en taxes municipales. (1 point) 125 Cahier de l élève du test écrit Mathématiques du consommateur (40S) janvier 2007 Page 7

14 Statistique NE RIEN 2 points 9. Annick voulait comparer sa taille à celle des autres élèves de son école. On a mesuré 480 élèves, y compris Annick. Soixante-dix pourcent (70 %) des élèves sont plus petits qu Annick, et elle est dans le groupe des 10 % des élèves qui mesurent 1,60 m. Calcule le rang centile de la taille d'annick. 126 Page 8 Cahier de l élève du test écrit Mathématiques du consommateur (40S) janvier 2007

15 1 point 10. La chambre de commerce du Manitoba dresse une liste de compagnies en fonction de la satisfaction de la clientèle. Elle récompensera les compagnies qui font partie des 10 pour cent des compagnies ayant le plus grand nombre de clients satisfaits. Cette année, 95 % des clients de ManCrete se sont dits satisfaits. Donne une justification permettant de déterminer si ManCrete Construction sera récompensée cette année. 127 Cahier de l élève du test écrit Mathématiques du consommateur (40S) janvier 2007 Page 9

16 3 points 11. La compagnie Batteries Marvin a fait une étude sur la durée de vie moyenne de ses batteries de voiture. Les données ont une distribution normale. Certains des renseignements sont fournis ci-dessous : Durée de vie d une batterie (en années) 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 A) Donne la moyenne et l écart type des données. (1 point) 128 moyenne (x)= écart type = B) Si cette compagnie produit batteries par année, combien dureront entre 6 et 7 ans? (1 point) 129 C) Au cours de cette étude, la compagnie a remarqué que l une des batteries avait une durée de vie de 15 ans. En utilisant tes connaissances au sujet de la courbe de distribution normale, explique comment cela est possible. (1 point) 130 Page 10 Cahier de l élève du test écrit Mathématiques du consommateur (40S) janvier 2007

17 12. Lors d une compétition de natation, 100 nageurs ont nagé le 50 mètres nage libre. Un programme d ordinateur a imprimé les données de la course. Voici les données : x x = 2 Somme des carrés ( - ) 2,99 1 point Trouve l écart type des données. 131 Cahier de l élève du test écrit Mathématiques du consommateur (40S) janvier 2007 Page 11

18 13. Le diagramme ci-dessous montre le rapport entre l envergure des bras d une personne et sa taille. 1 point L envergure des bras d une personne en fonction de sa taille Envergure des bras (cm) Taille (cm) A) En fonction des données présentées, que peut-on conclure au sujet du rapport entre l envergure des bras d une personne et sa taille? (0,5 point) 132 B) Donne une «valeur de r» approximative qui représente le rapport entre l envergure des bras et la taille. (0,5 point) 133 Page 12 Cahier de l élève du test écrit Mathématiques du consommateur (40S) janvier 2007

19 Design et mesure NE RIEN 2,5 points 14. La société THAM conçoit et construit des édifices pour 125 $ le pied carré. L un des modèles comprend une cour circulaire centrale d un rayon de 8 pieds, qui n est pas comprise dans le prix. Compte tenu du plan ci-dessous, calcule le coût de construction de l édifice. 134 Pas à l échelle 32 pi 36 pi 24 pi 52 pi Cahier de l élève du test écrit Mathématiques du consommateur (40S) janvier 2007 Page 13

20 Variations et formules NE RIEN 3 points 15. Le revenu d un agent d immeuble est basé sur des commissions. Chaque fois qu un agent vend une maison de $, il reçoit une commission de $. A) Identifie le type de variation qui existe entre le prix de vente de la maison et la commission que l'agent reçoit. (1 point) 135 B) Calcule le taux de la commission. (1 point) 136 C) Calcule la commission sur la vente d une maison de $. (1 point) 137 Page 14 Cahier de l élève du test écrit Mathématiques du consommateur (40S) janvier 2007

21 2,5 points 16. La distance d arrêt (d) en mètres d un véhicule roulant à une vitesse (v) en km/h peut être représentée par la formule : d = 0,007v². A) Calcule la distance nécessaire pour s arrêter si le véhicule roule à 40 kilomètres à l heure. (0,5 point) 138 B) Camille pense que la distance nécessaire pour s arrêter va doubler si la vitesse double. Détermine si cela est vrai ou non. Justifie ta réponse. (1 point) 139 C) Calcule la vitesse à laquelle une voiture roulait s'il lui a fallu 100 mètres pour s arrêter. (1 point) 140 Cahier de l élève du test écrit Mathématiques du consommateur (40S) janvier 2007 Page 15

22 1,5 point 17. La Compagnie d équipement As produit des ballons d entraînement recouverts de cuir. Chaque ballon a un rayon de 0,35 m. Calcule le coût du cuir nécessaire pour recouvrir un ballon si ce cuir coûte 23 $ le m². 141 Page 16 Cahier de l élève du test écrit Mathématiques du consommateur (40S) janvier 2007

23 Placements NE RIEN 2 points 18. Daniel est un père célibataire qui a la charge d une fille de deux ans. Après avoir payé le loyer, l assurance-vie et les dépenses courantes, il lui reste 50 $ par mois à investir. Énumère deux options de placement à long terme pour Daniel et justifie tes choix. 142 Placement Justification Cahier de l élève du test écrit Mathématiques du consommateur (40S) janvier 2007 Page 17

24 2 points 19. Stéphane pense aux options de placement suivantes. Explique chacune d elles en terme de coût d achat ou de revente et en terme de niveau de liquidité. 143 Placement Coût Niveau de liquidité Fonds commun de placement Compte d épargne Page 18 Cahier de l élève du test écrit Mathématiques du consommateur (40S) janvier 2007

25 2 points 20. André veut acheter 70 actions de Black Inc. à 12,33 $ l action. Il a deux options d achat pour ces actions (voir le tableau ci-dessous). Laquelle des deux options André devrait-il choisir? Justifie ta réponse en faisant référence au coût. 144 Achat d actions Options Internet Courtier Frais 29,99 $ par transaction 3 % de la valeur Cahier de l élève du test écrit Mathématiques du consommateur (40S) janvier 2007 Page 19

26 1 point 21. Les tableaux ci-dessous présentent l actif et le passif de G. Padargent. Actif CPG $ Compte d épargne 500 $ Voiture $ Condominium $ Passif Carte de crédit 750 $ Prêt $ Hypothèque $ Le comptable de G. Padargent a calculé le ratio d endettement. 145 Valeur nette : $ $ = $ RE = $ $ 100 = 124,09 % $ Il y a une erreur dans ses calculs. Identifie l erreur. Page 20 Cahier de l élève du test écrit Mathématiques du consommateur (40S) janvier 2007