Conductivité molaire à dilution limite

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1 Physicochiie Hiver-11 Stéphane Roberge Module 1: Conductivité Conductivité olaire à dilution liite CATIONS + c Ω ole ANIONS Ba + 17, Br - 78,1 Ca + 119, - CH 3 CO 4,9 H + 349,6 Cl - 76,3 K + 73,5 F - 55,4 Mg + 16, I - 76,8 Na + 5,1 - NO 3 71,5 NH ,5 OH - 199,1 Ag ,9 SO 4 16, 1

2 Conductivité des solutions d électrolytes Solutions d électrolytes => Capacité à conduire l électricité => CONDUCTIVITÉ G : CONDUCTANCE Propriété d une solution R : RÉSISTANCE au courant Oh -1 1 Ω Sieens (S) Oh Ω Unités Équation #1 G = 1 R R (Résistance) se esure à partir d un pont de WHEATSTONE (Pont de conductivité) On utilise un courant alternatif (C.A.) afin d éviter une électrolyse et la foration de dépôts sur les électrodes. Cathode (+) Anode(-) MODE PILE

3 Pour un conducteur étallique : d a d R α a (La résistance augente si on allonge le fil ou si la section du fil est plus petite.) Mêe chose pour une solution conductrice : Équation # : R = ρ d a Ω c c c = Ω d: distance entre les électrodes (c) a : surface des électrodes (c ) ρ : résistivité (Ω c) ρ est une propriété d une solution d électrolytes. Elle ne dépend pas de la géoétrie de la cellule. La résistivité (ρ) est une caractéristique d un atériau donné. On appelle d, la constante de la cellule en c-1 a Équation #3 : K d a c c = 1 c = unité de la cte de cellule Reforulation de l équation # : d R = ρ = ρ K ou a 1 G = ρ K 3

4 Conductivité κ (Kappa) : Équation #4 : 1 1 κ = = = Ω c ρ Ω c 1 1 Équation #5 : R 1 K c = = = Ω 1 1 κ Ω c Équation #6 : κ = K G = c Ω = ou Sieens= 1 c Ω 1 1 S Rearque 1 : L appareil esure la conductance (G) d une solution. Pour trouver la conductivité (κ), il faut connaître K avec précision. Le conductiètre sera étalonné avec une solution standard dont on connaît dont on connaît κ (conductivité) avec précision (noraleent une solution de KCl) afin de déteriner la constante de cellule à utiliser. Rearque : (Variation de κ (conductivité) avec la tepérature) La conductivité augente d environ % par degré ( C) Celsius. On rapporte noraleent κ à 5 C dans les «Handbooks». Rearque 3 : Pour les titrages, il n est pas nécessaire d étalonner les conductiètres. Ce qui iporte, c est l allure des différents segents. Correction κ à 5 C κ Correction à T C = C ( ) κ TC = 5 = k 1 +, 1911( T C 5 à T = ) ( κ 5 ) 1, 1911( 5) C T T C = + C où κ t=5 est la conductivité corrigée pour 5 C κ, la conductivité esurée T C, la tepérature en C 4

5 Les conductivités olaires κ : La conductivité est une propriété d une solution donnée. : La conductivité olaire est une propriété d un type d électrolyte en solution. Équation #7 : κ Ω c c = = = [] Ω L en ole ole c ole Équation #8 1κ 1Ω c = = = c c ole 1c Ω ole où c est la concentration olaire voluique (ol/l) Puisque 1 litre = 1 c 3 (L) 5

6 Conductivité olaire liite ( ) 1) Deux coporteents typiques versus la concentration Graphique #1 (page 7) Ex : HCl ou KCl (Électrolytes forts) Ex : CH 3 COOH (Électrolyte faible) KCl (Électrolyte fort) Totaleent dissocié varie un peu avec la [ ] car κ n est pas tout à fait proportionnelle à la concentration. KCl K + (aq) + Cl - (aq) CH 3 COOH (Électrolyte faible) Dissocié seuleent à très faible [ ] est élevée seuleent à très faible [ ] CH 3 COOH H + (aq) + CH 3 COO - (aq) 6

7 ) Conductivité olaire des électrolytes forts : Loi de Kohlrausch sur la conductivité olaire : Équation #9 : = κ C + y = x + b La constante est appelée conductivité olaire liite ou conductivité olaire à dilution infinie. [HCl] Graphique #1 (Conductivité olaire de HCl) c,5,4 4,7,1,316 41,4,5,77 415,8,1,1 41,,, ,,5,36 399,1,1, ,3 c Graphique #1 Conductivité olaire de l'acide chlorhydrique Ω ole Graphique # (Déterination de c Ω ole de HCl) Graphique : Déterination de la conductivité olaire liite de HCl y = -131,9x + 45,43 y = x + b Conductivité olaire 41 4 Conductivité olaire ,5,1 [HCl] M 38 -,1,1,,3,4 [HCl] 1/ M 1/ On voit que la loi de Kohrausch ne s applique qu à faible concentration. La loi est respectée si [ ] <, M. Solutions très diluées. 7

8 Quiz Répondre individuelleent par VRAI OU FAUX sans consulter vos notes. 1. La conductance se définit coe l inverse de la résistivité. FAUX Conductance Résistance Conductivité Résistivité. La conductance d une solution d électrolytes est une esure qui dépend de la géoétrie de la cellule. VRAI d K = a 3. Le sieens, S, est une unité de conductance. VRAI Sieens= = Ω = oh = ho Ω 4. Tous les acides forts sont des électrolytes forts. VRAI Ils sont totaleent dissociés 5. La conductivité augente avec la surface des électrodes FAUX Il s agit d une propriété d une solution κ = K G La cte de cellule tient copte de la géoétrie des électrodes. 6. La conductivité olaire est une propriété indépendante de la concentration. FAUX varie un peu avec la [ ] pour les électrolytes forts et beaucoup pour les électrolytes faibles 7. La conductivité d une solution d acide acétique, M est à peu près deux fois plus grande que celle d une solution d acide acétique,1 M. FAUX La κ d une solution d électrolyte faible varie très peu lorsque la [ ] augente. 8. À faible concentration, la conductivité olaire varie linéaireent avec la racine carrée de la concentration. VRAI = κ C + Pour les électrolytes forts, il s agit de la loi de Kohlrausch y = x + b 9. La conductivité olaire liite est une constante pour un électrolyte donné. VRAI On peut la trouver dans un «Handbook» 1. La conductivité olaire à dilution infinie s exprie dans les êes unités que la conductivité olaire. VRAI c Ω ole 8

9 1) Solution KCl (,1 M) + NaOH (,1 M) ) Solution KOH (,1 M) + NaCl (,1 M) Mêe conductivité??? Oui. L ion Cl - aura la êe conductivité qu il provienne de NaCl ou de KCl Loi de Kohlrausch sur la igration indépendante des ions À dilution infinie, la conductivité d un électrolyte dépend uniqueent de la conductivité individuelle des ions. Loi d additivité des conductivités individuelles Conductivité olaire à dilution liite CATIONS + c Ω ole c eq = équivalent = charge Ω eq Mg + 16, 53, Ca + 119, 59,5 Ba + 17, 63,6 H + 349,6 Na + 5,1 Ag + 61,9 K + 73,5 NH ,5 Qu est-ce qui fait qu un ion conduit plus ou oins le courant? Plus l ion est obile (Vitesse de déplaceent), plus il génère de la conductivité. Autres facteurs : Masse (Plus la asse, plus la vitesse de déplaceent est ) Charge (Les + se déplacent plus vite que les +1) Quelle est la Na SO? 4 ( + ) ( 1 ) Na SO = + 4 Na SO NaSO4 = ( 5,1) + ( 16, ) = 6, 4 c Ω ole 9

10 Conductivité d un élange : Les conductivités sont additives ex : NaCl + KOH en solution À faible concentration = De l équation #8 1κ = Réarrangeent κ = c c 1 κ = κ + κ κ totale NaCl KOH totale c ( NaCl) c ( KOH ) = D une façon générale : Équation #9 κ totale = i c i 1 Cette équation s applique à faible dilution car on utilise au lieu de Ex : Calculer la conductivité (κ) d une solution où [Na SO 4 ]=,1 M et [NaCl]=, M κ = κ + κ totale Na SO NaCl 4 c ( NaSO4 ) c ( NaCl) κ totale = + 1 1,1 M (( 5,1) + 16, ), (5,1+ 76, 3) κ totale = ole c,1 (6, ) κ 1 totale = + = = Ω c = κ totale =, 6 +, 58 =, 513 S = 51, 3S c c M, (16, 4) 3 c Ω ole 1 1 S c On peut donc prédire par calcul la conductivité de n iporte quelle solution diluée d électrolytes. 1

11 Titrages conductiétriques La esure de la conductivité est une éthode pour détecter le point d équivalence (P.É.) d un titrage. Quelles sont les éthodes les plus courantes pour détecter un P.É. - Titrage acide-base - Titrage par précipitation - Potentioètre Avantages : On peut titrer des acides ou des bases très faibles. K a ou K b avec X 1-1 A) Titrages acide-base La déterination du P.É. est basée sur la différence de conductivité entre les réactifs et les produits. a) Titrage d un acide fort par une base forte : Ex : On calcule la conductivité lors du titrage de 5 L de HNO 3,1 M par NaOH,1 M. HNO 3(aq) + NaOH (aq) NaNO 3(aq) + H O (l) H + (aq) + NO 3 - (aq) + Na + (aq) + OH - (aq) Na + (aq) + NO 3 - (aq) + H O (l) On se sert de l équation : κ totale = i c i 1 Substances c Ω ole HNO 3 41,1 NaOH 49, NaNO 3 11,6 Volue de titrant pour obtenir le PE. V NaOH CHNO V, HNO M L 3 = = = 5L C,1M NaOH 11

12 HNO 3 ] =,1 M [NaOH] =,1 M (5,L dans l erleneyer) (Ajout et esure κ après,, 4, 5, 6, 8 et 1 L de titrant) a) AJOUT L HNO 3 + NaOH NaNO 3 + H O [ HNO3 ] =,1M = 1M 1M 41,1 κ = = 4,1S 1 c b) AJOUT L,1ole oles HNO3 = 5L =,5oles L,1ole oles NaOH = L =,oles L HNO 3 + NaOH NaNO 3 + H O,5, -, -, +,,3, oles,3oles [ HNO3 ] = = 5,77M,5L, oles [ NaNO3 ] = = 3,85M,5L 5, 77 M 41,1 3,85 M 11, 6 κ = + =,9 S 1 1 c c) AJOUT 4 L HNO 3 + NaOH NaNO 3 + H O,5,4 -,4 -,4 +,4,1,4 oles,1oles [ HNO3 ] = = 1,85M,54L, 4oles [ NaNO3 ] = = 7, 41M,54L d) AJOUT 5 L HNO 3 + NaOH NaNO 3 + H O,5,5 -,5 -,5 +,5,5 oles,5oles [ NaNO3 ] = = 9,9M,55L 1,85M 41,1 7, 41M 11,6 κ = + = 1,68 S 1 1 c 9,9M 11,6 κ = = 1,1 S 1 c 1

13 e) AJOUT 6 L HNO 3 + NaOH NaNO 3 + H O,5,6 -,5 -,5 +,5,1,5 oles,1oles [ NaOH ] = = 1,79M,56L,5oles [ NaNO3 ] = = 8,93M,56L 1,79M 49, 8,93M 11,6 κ = + = 1,53 S 1 1 c f) AJOUT 8 L HNO 3 + NaOH NaNO 3 + H O,5,8 -,5 -,5 +,5,3,5 oles,3oles [ NaOH ] = = 5,17M,58L,5oles [ NaNO3 ] = = 8,6M,58L 5,17 M 49, 8, 6 M 11, 6 κ = + =,34 S 1 1 c g) AJOUT 1 L HNO 3 + NaOH NaNO 3 + H O,5 1, -,5 -,5 +,5,5,5 oles,5oles 8,33 [ NaOH ] = = 8,33M M 49, 8,33 M 11, 6 κ = + = 3,9 S,6L 1 1 c,5oles [ NaNO3 ] = = 8,33M,6L Il n est pas nécessaire de calculer toute la courbe de titrage pour prévoir l allure de la courbe. On voit qu on n a pas besoin de beaucoup de points autour du P.É. pour avoir une déterination précise. Rearque 1 : Pour avoir des droites, il faut que l effet de dilution soit faible. Donc, le titrant doit être beaucoup plus concentré (au oins 1 fois) que la solution à doser. Rearque : Pour les titrages, il n est pas nécessaire d étalonner les conductiètres. Ce qui iporte, c est l allure des différents segents. 13

14 Titrage conductiétrique de 5 L de [HNO 3 ]=,1 M par [NaOH]=,1 M Volue titrant (L) Volue total (L) [HNO 3 ] (M) [NaOH] (M) [NaNO 3 ] (M) Conductivité (S/c), 5, 1,,, 4,1, 5, 5,77, 3,85,9 4, 54, 1,85, 7,41 1,68 5, 55,,, 9,9 1,1 6, 56,, 1,79 8,93 1,53 8, 58,, 5,17 8,6,34 1, 6,, 8,33 8,33 3,9 Graphique #1 Titrage conductiétrique d'une solution de HNO 3 par NaOH 14

15 15

16 16

17 + 3,4 + 8,5 17

18 + 8,5 pka 18

19 B 19

20 Analyse de l eau Méthode très rapide. La plus grande partie de la atière dissoute dans l eau courante est coposée d électrolytes. Donc, une esure de conductivité donne rapideent une idée de la quantité de atière dissoute. - salinité de l eau - pureté de l eau Type d eau Conductivité (µs/c) Résistivité (MΩ c) Eau du robinet kω c ou,1, Eau distillée,5 3,33 - Eau déinéralisée,1 -,5 1 Eau pure,5 À la sortie des systèes de purification d eau, on trouve souvent une sonde qui donne la résistivité. Ex : Eau pure à,56 µs/c ρ 1 1 = = = 17,9M Ω c κ 1 1,56 µ Ω c - Estiation de la quantité de atière dissoute.