ALIMENTATION D UNE MACHINE D ANALYSE SANGUINE

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1 (Exrai concours CCP TSI 2008) ALIMENTATION D UNE MACHINE D ANALYSE SANGUINE CHAÎNE D INFORMATION ACQUERIR TRAITER COMMUNIQUER ALIMENTER DISTRIBUER CONVERTIR TRANSMETTRE CHAÎNE D ENERGIE ACTION Lycée Jules Ferry Cannes 1/10

2 Problémaique PROBLEMATIQUE «La sociéé BAYER commercialise des machines desinées à l analyse sanguine. Le processus demande une empéraure régulée, don la réalisaion fai appel à des amplificaeurs opéraionnels. Ces amplificaeurs nécessien une alimenaion négaive conrôlée avec une ondulaion de couran la plus faible possible» B1 : Idenifier e caracériser les grandeurs physiques agissan sur un sysème B2 Proposer un modèle de connaissance e de comporemen C1 : Choisir une démarche de résoluion C2 : Procéder à la mise en œuvre d'une démarche de résoluion analyique B - MODELISER Associer les grandeurs physiques aux échanges d énergie e à la ransmission de puissance Proposer des hypohèses simplificarices en vue de la modélisaion Associer un modèle aux consiuans d une chaîne d énergie C - RESOUDRE Proposer une méhode de résoluion permean la déerminaion des courans des ensions, des puissances échangées, des énergies ransmises ou sockées Déerminer les courans e les ensions dans les composans Déerminer les puissances échangées Lycée Jules Ferry Cannes 2/10

3 Sommaire Sommaire A. Préambule! 4 A.1.Cahier des charges 4 A.2.Inerconnexion des source 4 B. Obenion de la valeur négaive! 5 B.1.Données e noaions 5 B.2.Calcul du rappor cyclique 7 C. Validaion du aux d ondulaion de couran! 8 D. Chronogrammes! 9 Lycée Jules Ferry Cannes 3/10

4 A. Préambule A.1. Cahier des charges La lecure du diagramme des exigences fai apparaîre une exigence chiffrée qui concerne la régulaion de empéraure imposée au sein du processus d analyse sanguine : l alimenaion des amplificaeurs opéraionnels doi êre symérique, e l ondulaion du couran ne doi pas dépasser 10%. On se propose dans ce de vérifier si cee exigence es respecée. A.2. Inerconnexion des source En règle générale, il n es pas possible de connecer en parallèle deux sources de ension de valeurs différenes. Si ouefois cee configuraion doi êre réalisée, il es alors nécessaire d inercaler enre les deux sources de ension un éage inermédiaire consiué d une source de couran : Quesion 1 : Figure 1 Rappeler les règles d inerconnexion des sources de ension e de couran enre-elles. Quesion 2 : En déduire sur la figure 1 ci-dessus les inerrupeurs qui peuven êre fermés au même insan sans risque de déérioraion. Monrer que seuls deux inerrupeurs son nécessaires, e préciser lesquels. Dessiner le nouveau schéma de principe Quesion 3 : Le schéma de réalisaion du schéma de principe que vous avez consrui es proposé en figure 2 page suivane. Sur ce schéma, Idenifier chacune des élémens du schéma de principe (par exemple, E 1 es remplacé par V E ) Lycée Jules Ferry Cannes 4/10

5 Quesion 4 : Figure 2 K1 es uilisé en commuaion forcée (c'es-à-dire que l'ouverure e la fermeure de ce composan son commandées direcemen par son circui de commande). Le composan qui réalise l inerrupeur K3 foncionne--il en commuaion forcée? Quel risque pourrai-il y avoir à uiliser une commuaion forcée pour ces deux inerrupeurs? B. Obenion de la valeur négaive S B.1. Données e noaions Afin de réaliser une ension négaive uilisée pour alimener les amplificaeurs opéraionnels présens, le principe d un hacheur inverseur don le schéma es fourni figure es reenu. La ension qui sera uilisée pour l'alimenaion négaive des amplificaeurs opéraionnels es la ensionv A V B. La résisance R représene la charge de ce monage e correspond à l'ensemble des charges représenées par les alimenaions négaives des amplificaeurs opéraionnels. La ension V S sera supposée consane, de même que le couran I S dans la charge R. Tous les élémens de ce monage son supposés idéaux, e en pariculier l'inerrupeur commandé X e la diode D (emps de commuaion nul, chue de ension nulle à l'éa passan, couran de fuie nul à l'éa bloqué). La bobine L es supposée idéale, ce qui implique que sa résisance inerne es considérée comme éan de valeur nulle e que la valeur de L es supposée consane. L'inerrupeur X es un inerrupeur commandé, e ce dernier peu ainsi avoir deux éas : fermé ou ouver. La commande de l'inerrupeur X es périodique de période T e se décompose en deux paries. Les figures 3 e 4 page suivane illusren ainsi le foncionnemen du hacheur suivan l'éa de l'inerrupeur X. Lycée Jules Ferry Cannes 5/10

6 Noaions reenues : Valeur insananée : V () E Valeur coninue : V E Valeur moyenne : < V > E Foncionnemen du hacheur Pour 0 < αt : l inerrupeur X es fermé e la diode D es bloquée Figure 3 Pour αt < T : l inerrupeur X es ouver e la diode D es passane Figure 4 Lycée Jules Ferry Cannes 6/10

7 B.2. Calcul du rappor cyclique Quesion 5 : A parir des figures 3 e 4, donner l équaion relian V E (),V L () e V X () Quesion 6 : En passan aux valeurs moyennes, en déduire l'équaion relian < V E > e < V X >. Quesion 7 : Donner l'équaion de V X () pendan la première parie de la période (0 < αt ). Donner l'équaion de V X () pendan la deuxième parie de la période (αt < T ). Quesion 8 : A parir de la quesion précédene, donner l'expression de la valeur moyenne de V X () Quesion 9 : A parir des quesions 6 e 8, en déduire que V S V E = f (α ). Par une éude simple du signe de la foncion, monrer alors qu'il s'agi bien d'un hacheur inverseur. Quesion 10 : Applicaion numérique : On pose α = 0,5 e V E = 12 V. Déduire de la quesion précédene la valeur dev S. Quesion 11 : Compléer les chronogrammes en avan-dernière page. Quesion 12 : On souhaie pouvoir obenir une ension V S rappor cyclique α correspondanes. comprise enre 11 e 13 Vols. Donner les valeurs exrêmes du Lycée Jules Ferry Cannes 7/10

8 C. Validaion du aux d ondulaion de couran Le monage es conçu avec une inducance de valeur L = 0,5 mh L éude se place dans le cas où la ension de sorie V S es consane e ne varie donc pas en foncion du emps. La valeur moyenne du couran es de l ordre de 2A pour un rappor cyclique α de 50%. En régime permanen, l allure du couran circulan dans la bobine évolue enre I L min e I L max es représenée sur le chronogramme ci-dessous (Aenion, cee figure n es qu indicaive sur la forme du couran I L () circulan dans la bobine, mais n es pas à l échelle pour le couran moyen...) Quesion 13 : En expliquan vore raisonnemen, compléer les chronogrammes des courans I D e I X en dernière page. Quesion 14 : En se référan au monage de la figure 3, donner l'équaion d'évoluion du couran dans la bobine sur la durée 0,αT [ ] e en déduire l'équaion ΔI L = I L max I L min = f ( V E,α, L,F), où F désigne la fréquence de commuaion de l inerrupeur X. Quesion 15 : Sachan que la fréquence de commuaion es égale à F = 50 khz, calculer la valeur de l ondulaion de couran. Conclure sur le respec de l exigence du cahier des charges relaive au aux d ondulaion. Lycée Jules Ferry Cannes 8/10

9 D. Chronogrammes 12 V 6 V V E -6 V -12 V αt T (1+α)T 2T (2+α)T 12 V 6 V V S -6 V -12 V 24 V 12 V V X -12 V -24 V 24 V 12 V V D -12 V -24 V Lycée Jules Ferry Cannes 9/10

10 I L max I L min I L αt T (1+α)T 2T (2+α)T I X max I X min I X I D max I D min I D Lycée Jules Ferry Cannes 10/10

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