#.. (constituée de la Terre ou tout objet fixe par rapport à la Terre)

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1 II) DES OUTILS POUR DECRIRE LE MOUVEMENT 1) Le système et le référentiel d étude Avant de décrire un mouvement, il faut définir le système étudié et préciser le référentiel d étude. Un référentiel d étude est un objet de référence par rapport auquel on choisit de décrire un mouvement. Exemples de référentiel: #...(objet virtuel centré sur le Soleil et constitué de trois axes pointant vers des étoiles lointaines considérées alors comme fixe par rapport à la Terre) #..(objet virtuel centré sur le Terre et constitué de trois axes pointant vers des étoiles lointaines considérées alors comme fixe par rapport à la Terre; le référentiel géocentrique est en translation rectiligne uniforme par rapport à un référentiel héliocentrique) #.. (constituée de la Terre ou tout objet fixe par rapport à la Terre) La description d un mouvement.. référentiel d étude choisi. #Voir l activité de l annexe intitulée la relativité du mouvement # Un satellite géostationnaire est par rapport à une parabole (référentiel terrestre) mais. par rapport à un référentiel géocentrique. 2) La trajectoire d un point : La trajectoire d un point est l ensemble des. Exemples : La trajectoire d un point peut être une portion de droite, un cercle, une ellipse, une parabole Pour enregistrer la trajectoire d un point, il est possible d avoir recours à la table à palets autoporteurs (doc 2 page 131) ou un logiciel de traitement de vidéos permettant de pointer image après image la position d un point. (Logiciel Généris installé sur les ordinateurs du Lycée) Page 1 sur 8

2 3) Le vecteur position 4) Le vecteur vitesse 5) Le vecteur accélération Page 2 sur 8

3 6) Le vecteur quantité de mouvement LA RELATIVITE DU MOUVEMENT Activités : Un bus roule dans une ville en ligne droite à vitesse constante. Alain (A) est assis dans le bus, Brigitte (B) marche dans l'allée vers l'arrière du bus pour faire des signes à Claude (C), qui est sur le bord de la route. Compléter le tableau en précisant si l objet ou le personnage sont en mouvement ou immobile. (Placer M ou I) objet de référence Claude est Alain est Brigitte est le bus est Pour Claude Pour Alain Pour Brigitte Pour le bus X X X X Page 3 sur 8

4 TRACER DES VECTEURS VITESSE ET ACCELERATION Les étapes des constructions des vecteurs vitesse et accélération sont décrites ci-dessous (la date t2 est prise comme exemple) : Construction du vecteur vitesse à la date t2 noté v 2 : # On mesure la distance G 1 G 3, G 1 étant la position qui précède et G 3 celle qui succède (Il est parfois nécessaire de prendre compte de l échelle des distances) # On calcule la valeur en m.s -1 de la vitesse : v 2 = G G avec τ intervalle de temps entre deux positions successives # On utilise l échelle des vitesses pour déterminer la longueur du vecteur vitesse. # On trace le vecteur vitesse en suivant les caractéristiques : Point d application : position G 2 Direction : droite tangente à la trajectoire passant par G 2 (dans le cas d une trajectoire non rectiligne, prendre une droite parallèle à (G 1 G 3 ) passant par G 2 ) Sens : celui du mouvement Construction du vecteur accélération a3 : # Construire Δ v 3 = v 4 - v 2. Pour cela, on trace en G 3 les vecteurs v 4 et - v 2. Puis, on réaliser la somme vectorielle en traçant «la diagonale du parallélogramme» # Mesurer le vecteur Δ v 3 puis calculer sa valeur Δ v3 à partir de l échelle des vitesses. # Calculer la valeur du vecteur accélération à partir de la relation a v 3 # Tracer le vecteur accélération à l aide de l échelle des accélérations sachant que les vecteurs et Δ v a3 3 possèdent la même direction et le même sens. Mise en application dans le cas d un mouvement rectiligne uniforme 3 2 Calculer les valeurs des vitesses aux dates t2 et t4 Page 4 sur 8

5 Quelle est la trajectoire du point G? Le vecteur vitesse change-t-il De direction? oui ou non De sens? oui ou non De valeur? oui ou non Que peut-on dire du Vecteur accélération? Mise en application dans le cas d un mouvement rectiligne uniformément varié Page 5 sur 8

6 Quelle est la trajectoire du point G Le vecteur vitesse change-t-il : De direction? oui ou non De sens? oui ou non De valeur? oui ou non Tracer le vecteur accélération à la date t 3 Mise en application dans le cas d un mouvement circulaire uniforme Quelle est la trajectoire du point G Le vecteur vitesse change-t-il : De direction? oui ou non De sens? oui ou non De valeur? oui ou non Que peut-on dire du Vecteur accélération? Page 6 sur 8

7 NOTIONS DE POSITION, VITESSE ET ACCELERATION L étude porte sur le test départ arrêté d un véhicule pour chauffeur à tempérament sportif. Voici quelques caractéristiques techniques de Couple : 300 N.m à 4650 tours.min -1 la voiture. Moteur : 6 cylindres en V Poids : 1400 kg Cylindrée : 2946 cm 2 Vitesse maximale : 250 km.h -1 Puissance : 255 ch à 7150 tours.min -1 Test départ arrêté 0 à 100 km.h -1 : 5,8s Un dispositif approprié relève les positions occupées par le centre d inertie du système véhicule-conducteur.(0n supposera que l accélération du véhicule reste constante au cours du test) Document 1 : Distance parcourue par le centre d inertie G du système depuis une ligne prise pour origine en fonction du temps.(les positions de G numérotées de 1 à 7 sont relevées toutes les secondes) 1) A partir du document 1 : a) Calculer les vitesses instantanées v4 et v6 aux dates t = 4 s et t = 6 s. b) Tracer les vecteurs vitesse v4 et v 6 aux dates t = 4 s et t = 6 s (Échelle des vecteurs vitesse: 1cm représente 10 m.s -1 ) c) Tracer la variation du vecteur vitesse v5 = v 6 - v 4 à la date t = 5 s. 2) a) A partir de la construction de la variation du vecteur vitesse v5, calculer la valeur de l accélération du centre d inertie du système. b) A partir de l indication figurant dans les caractéristiques du véhicule «Test départ arrêté 0 à 100 km.h -1 : 5,8s», déterminer la valeur de l accélération, en m.s -2, du centre d inertie du système. Est-elle cohérente avec la valeur précédente? 3) Le test a permis également de tracer les graphiques présentés dans les documents 2, 3 et 4. A l aide d un raisonnement approprié, choisir la fonction mathématique permettant de modéliser chacune des courbes expérimentales. document 2 x = 4,8 x = 4,8 t x = 2,4 t x = 4,8 t² x = 2,4 t² document 3 Vx = 4,8 Vx = 4,8 t Vx = 2,4 t Vx = 4,8 t² Vx = 2,4 t² document 4 a x = 4,8 a x = 4,8 t a x = 2,4 t a x = 4,8 t² a x = 2,4 t² Page 7 sur 8

8 accélération ax (m.s-2) valeur de la vitesse Vx (m.s-1) distance parcourue x (m) 1,40E+02 1,20E+02 1,00E+02 8,00E+01 6,00E+01 4,00E+01 2,00E+01 0,00E+00 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 temps t (s) 4,00E+01 3,50E+01 3,00E+01 2,50E+01 2,00E+01 1,50E+01 1,00E+01 5,00E+00 0,00E+00 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 temps t (s) ,0 2,0 4,0 6,0 8,0 temps t (s) document 2 : évolution de la distance parcourue x en fonction du temps document 3 : évolution de la vitesse Vx en fonction du temps. document 4 : évolution de l accélération en fonction du temps Page 8 sur 8