Options et Volatilité (introduction)

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1 SECONDE PARTIE Options et Volatilité (introduction) Avril 2013 Licence Paris Dauphine 2013

2 SECONDE PARTIE Philippe GIORDAN Head of Investment Consulting

3 Sommaire Sect 1 Les Options Principes généraux des Produits Dérivés Les options Pourquoi utiliser les options? Introduction aux sensibilités Sect 2 La notion de Volatilité Présentation Volatilité historique / implicite Caractéristiques et intérêt Observer la volatilité Investir sur la volatilité Page 3

4 Les Produits Dérivés Définitions Instrument financier Produits Dérivés A Terme Ferme - De gré à gré - Standardisés - Les Swaps Optionnels - Options - Warrants Effet de levier Vente à découvert Page 4

5 Les options Définition Option d achat / Options de vente Options Américaines / Européennes Sous-jacent Prix d exercice Maturité Parité Quotité de négociation Cash / Physical delivery Une variante : les warrants Page 5

6 Marché Listé vs. OTC Produits simples «Pure Vanille» vs. Produits simples et «Exotiques» Choix de sous jacents Choix de maturité Choix de prix d exercice Standardisé / Personnalisé Marché secondaire Une variante : les warrants Page 6

7 Exemple achat option CALL Call Warrant sur l action ALSTOM Strike 30 euros Maturité 15/12/2013 Parité 10/1 Prime 0.5 euro Page 7

8 Exemple achat option CALL Résultat à La maturité Call à 30 EUR Parité 10/1 Prime 0.5 EUR Gain net Perte Cours du sous-jacent Page 8

9 Exemple achat option PUT Put à 30 EUR Parité 10/1 Prime 0.5 EUR Gain net Perte Page 9

10 Exemple vente option CALL Call Warrant sur l action ALSTOM Strike 30 euros Maturité 15/12/2013 Parité 10/1 Prime 0.5 euro Page 10

11 Exemple vente option CALL Call à 30 EUR Parité 10/1 Prime 0.5 EUR Gain net Perte Page 11

12 Exemple vente option PUT Put à 30 EUR Parité 10/1 Prime 0.5 EUR Gain net Perte Page 12

13 Les deux composantes du prix de l option La valeur intrinsèque VI call = (cours du support) - (prix d exercice) VI put = (prix d exercice) - (cours du support) Valeur intrinsèque Call Valeur intrinsèque Put Strike Valeur sousjacent Strike Valeur sousjacent Option «Dans la monnaie» - «Hors de la monnaie» - «A la monnaie» Page 13

14 Les deux composantes du prix de l option La valeur temps VT = PM VI VT Maturité résiduelle Fonction du temps Fonction de la «position» de l option Page 14

15 Pourquoi utiliser les options? Spéculation Couverture Arbitrage Dynamisation d un portefeuille Stratégies de «cash extraction» Montages complexes Page 15

16 Stratégies de combinaison d options Exemples de combinaisons Gain Gain Gain net Px1 spot Px2 Perte Perte Px1 Px2 Gain net Gain Gain Px1 Perte Gain net Px2 spot Gain Gain net Px2 Px1 Perte Px1 Gain net Px3 Perte Px2 Perte Spot Page 16

17 Options Plain Vanilla Combinaisons d options Page 17

18 Introductions aux sensibilités Le cours du support Le prix d exercice La volatilité du sous-jacent L écoulement du temps Le dividende Le taux d intérêt Page 18

19 Introductions aux sensibilités On détermine de ces facteurs des mesures de sensibilités Le Delta Le Gamma Le Theta Le Vega Le Rhô Page 19

20 Les Grecs Le Delta (en fonction du spot) Page 20

21 Les Grecs Le Delta (en fonction de la maturité) Delta 1 Call dans la monnaie 0.5 Call à la monnaie Call en dehors de la monnaie 0 Maturité résiduelle Page 21

22 Les Grecs Le Gamma Page 22

23 Les Grecs Le Vega Page 23

24 Les Grecs Le Theta Page 24

25 Les sensibilités LES GRECS mesures de sensibilité Scientifiquement En Pratique Delta Gamma Vega Si le sous-jacent varie de 1 unité monétaire, la prime varie de 'delta' % Si le sous-jacent varie de 1 unité monétaire, le delta varie de 'gamma' % Si la volatilité varie de 1 point, la prime varie de 'Vega' % /100 Theta Quotidiennement, la prime varie de 'Theta' % Rho 2 Pr emium 2 Pr emium Underlying Underlying = Pr emium Volatility Delta Underlying Premium Time_ to_ maturity Pr emium Interest _ rate Si le taux d'intérêt varie de 1 point, la prime varie de 'Rho' % /100 Page 25

26 Les modèles d évaluation Les modèles d évaluations Cadre théorique Black & Scholes (& Merton) 1973 : «The Pricing of Options and Corporate Liabilities», Journal of Political Economy Cox, Ross & Rubinstein 1979 : «Options Pricing : A Simplified Approach», Journal of Financial Economics Autres méthodes Critiques P = N( d ) S 1 N( ) rt K. e.1 2 d1 C = d d 1 2 S. N( d ) K. e 1 S = ln. t Ke 1 S = ln. t Ke 1 rt rt rt N( d ) t t Page 26

27 Exemple d arbre (modèle temps discret) N = 3 Spot initial = 800 PUT Strike = 800 r = 10% h = 50% (+50% si hausse) b = 30% (-30% si baisse) p(h) = 0.5 p(b) = 1-p(h) = 0.5 On considère un PUT 800 Recherche du prix initial de l option Nous obtenons l arbre binomial suivant pour 3 périodes (N = 3) : Instant 1 Instant 2 Instant 3 Page 27

28 Couverture d un book de trading warrants (market maker) Page 28

29 Couverture d un book de trading warrants (plain vanilla) Page 29

30 Sommaire Sect 1 Les Options Principes généraux des Produits Dérivés Les options Pourquoi utiliser les options? Introduction aux sensibilités Sect 2 La notion de Volatilité Présentation Volatilité historique / implicite Caractéristiques et intérêt Observer la volatilité Investir sur la volatilité Page 30

31 Introduction à la volatilité Qu est-ce que la volatilité et comment la mesure-t-on? Page 31

32 La volatilité Page 32

33 La volatilité Page 33

34 «Vol histo» Volatilité historique / réalisée CBOE SPX Realized Vol 3m Page 34

35 «Vol histo» La volatilité réalisée sur le S&P 500 depuis 1928 Page 35

36 «Vol impli» Volatilité implicite Page 36

37 Volatilité implicite Volatilité implicite et prix d exercice Volatilité implicite et maturité Page 37

38 Volatilité implicite Page 38

39 Volatilité selon prix d exercice : options Air France 11 Oct Oct CALL OTM : vol impli plus élevée PUT OTM : vol impli plus élevée Page 39

40 Introduction à la volatilité Table de volatilité sur l Eurostoxx 50 Page 40

41 Surface de volatilité dans Bloomberg (indice Eurostoxx 50) Structure à terme Skew Page 41

42 Introduction à la volatilité Comment observer la volatilité? Page 42

43 Les indices de volatilité L indice VIX est une mesure de la volatilité implicite 30 jours du S&P : introduction du principe par Robert Whaley (Duke University) : succès de la méthodologie revue par Goldman Sachs et le CBOE Calcul en temps réel d après les options traitées sur le CBOE Moyenne pondérée des vol impli sur différents strikes Utilisation des options call et put des deux prochaines échéances de contrats Historique regénéré à début 1990 (1986 sur VXO Index) V2X pour l Eurostoxx50 VIX spot non investissable Page 43

44 Volatilité S&P 500 VIX = 80,86! Page 44

45 Volatilité SP500 (VIX Index) intraday 6 mai 2010 Page 45

46 Investir sur la volatilité Permet d ajouter de la décorrelation en portefeuille Permet de se protéger contre les «fat tails» Page 46

47 Investir sur la volatilité VIX / V2X non investissables Solution 1 : acheter des options Solution 2 : acheter un Swap Solution 3 : acheter des dérivés sur les indices de volatilité Page 47

48 Solution 3 - Contrats Futures VIX Contrats futurs CBOE VIX introduits le 24/03/2004 sur le CBOE Futures ExchangeSM (CFE ). Page 48

49 Solution 3 - Contrats Futures VIX Structure à terme du V2X le 11 avril 2013 Page 49

50 Sensibilité du Future V2J3 Avril 2013 (3 et 4 avril 2013) Page 50

51 aux chiffres Américains Page 51

52 Solution 3 bis - Contrats Optionnels VIX CBOE VIX Options : Options introduites en février 2006 : l innovation la plus réussie sur le CBOE (le trading sur les options + futures VIX a monté de plus de nouveaux contrats par jour!!) Page 52

53 Introduction à la volatilité Les propriétés de la volatilité Page 53

54 1 - Relation entre volatilité et marchés actions Evolution Eurostoxx50 et V2X ( ) Page 54

55 1 - Relation entre volatilité et marchés actions Page 55

56 1 - Relation entre volatilité et marchés en général (corrélation) Page 56

57 2 - Le «retour à la moyenne» Mean Reversion Process Les hausses et les baisses sont temporaires et le cours tend à retrouver un niveau moyen de long terme (régimes de volatilité). MOYENNE Page 57

58 3 - Contango et Backwardation Page 58

59 3 - Contango et Backwardation Page 59

60 Utilisation de la notion de volatilité en trading Etude du Smile / Skew de volatilité (stratégie alternative) Jouer la volatilité implicite contre la volatilité historique Page 60

61 Trading actions en fonction du skew Skew Accor avant et après l annonce des résultats Q (17/07/09) Mauvai s résultat s : titre -7,5% 15/07 17/07 Page 61

62 Exemple d une stratégie : vente vol implicite / achat vol réalisée Exemple : Vol Premium Strategy Page 62

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