Optimisation exergo-économique d une turbine à gaz

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1 Oil & Gas Science and Technology Rev. IFP Enegies nouvelles, Vol. 67 (1), No. 4, Coyight 1, IFP Enegies nouvelles DOI: 1.516/ogst/111 Otimisation exego-économique d une tubine à gaz A. Dobovicescu 1 et L. Gosu 1 Univesité Politehnica de Bucaest, Slaiul Indeendentei, 313, Sect. 6, Bucuelti - Roumanie Univesité Pais Ouest Nantee La Déense, Pôle Scientiique et Technologique de Ville d Avay, Laboatoie Énegétique, Mécanique et Électomagnétisme, 5 ue de Sèves, 941 Ville d Avay - Fance adobovicescu@yahoo.com - lavinia-gosu@u-ais1. Résumé Otimisation exego-économique d une tubine à gaz Ce tavail concene l otimisation exego-économique d une tubine à gaz. La méthode d otimisation exego-économique est comaée avec la méthode themoéconomique. Il est mis en évidence que l otimisation exegoéconomique oe des études et aisonnements sulémentaies qui ne sont as disonibles en se limitant à une otimisation énegétique classique. L objecti d une otimisation exego-économique d un système énegétique est de touve la stuctue otimale et les aamètes de onctionnement otimum qui minimisent le coût global du système, sous des containtes imosées de onctionnement, de maintenance et d imact su l envionnement. Cette otimisation est éalisée en étudiant l évolution de aamètes exegétiques locaux et globaux. Abstact Exegoeconomic Otimization o a Gas Tubine The ae deals with the exegoeconomic otimization o a gas tubine system. A aallel between themoeconomic and exegoeconomic otimization is caied on. It is ointed out that exegoeconomics oes additional caabilities in otimization that ae not available with the conventional technic otimization. The goal o exegoeconomic design otimization o an enegy systems is to ind the stuctue and the values o the system aametes that minimize the cost o inal oducts consideing estictions imosed by the desied eliability, maintainability, oeability and envionmental imact o the system, using local o global exegetic aametes.

2 66 Oil & Gas Science and Technology Rev. IFP Enegies nouvelles, Vol. 67 (1), No. 4 NOMENCLATURE C Coût a unité de tems (.s -1 ) c Coût unitaie (.kj -1 ) Cc Chambe de combustion CA Coût d acquisition ( ) C I Coût de l iévesibilité intene a unité de tems (.s -1 ) C Comesseu E x Flux d exegie (kw) Z k /(Z k + C I k ) acteu exego-économique (-) G Généateu électique g Fonction molaie de omation (kj.kmol -1 ) h Enthalie molaie (kj/kmol) h Enthalie molaie de omation (kj.kmol -1 ) H Flux d enthalie (kw) I Flux de destuction d exegie due aux iévesibilités intenes (kw) L Puissance mécanique (kw) m Débit massique (kg.s -1 ) n Nombe de kmol (kmol) nˆ Nombe de kmol a kmol de combustible (kmol.kmol -1 Cb ) Pa Péchaueu d ai PCI Pouvoi caloiique inéieu (kj.kmol -1 Cb ) Pe Puissance eective (kw) k (c P, k c Cb, k )/c Cb, k augmentation elative du coût (-) s Entoie molaie (kj.kmol -1.K -1 ) s Entoie molaie absolue (kj.kmol -1.K -1 ) t Tubine T Teméatue (K) Q Flux de chaleu (kw) Z Coût d amotissement a unité de tems (.s -1 ) x Taux molaie (-) y I /E x TOT Cb aot du lux de destuction d exegie a le lux d exegie déensée (combustible du système) (-) Lettes gecques η Rendement (-) π Raot de comession (-) ε Pete elative de ession (-) Indices a Ai Cc Chambe de combustion Cb Combustible C Comesseu e Échaement ex Exegétique s Isentoique g Gaz k Comosant, zone max Maximum P Poduit Pa Péchaueu d ai e Rééence t Tubine tot Total Exosants Équilibe e Pete TM Themomécanique TOT Total INTRODUCTION L otimisation des systèmes énegétiques comlexes devient extêmement loude due au nombe imotant d équations, de containtes et de vaiables à ende en comte dans les modèles mathématiques. Un oint aible des méthodes analytiques et numéiques d otimisation énegétique est l imossibilité d indique avec écision l inluence de la stuctue d un système su le otentiel d amélioation de son eicacité et l imact su le coût global [1, ]. L exego-économie oe des ossibilités d otimisation sulémentaies a aot aux méthodes d otimisation conventionnelles. Le but de l otimisation exego-économique est de déini la stuctue et les aamètes de onctionnement qui minimisent le coût des oduits inaux, tenant comte des containtes imosées a aot aux conditions de maintenance et de onctionnement du système et a aot à son imact su l envionnement. L intéêt des coélations themoéconomiques et exegoéconomiques a été ouvé dans des tavaux antéieus. Dans la littéatue, on touve des coélations déinissant le coût d investissement de diéents comosants en onction de aamètes hysiques [3-6]. Ain d illuste le otentiel intéessant d analyse et d otimisation de l aoche exegétique, nous avons choisi d étudie une tubine à gaz simle et avec écuéation. 1 MODÈLE THERMOÉCONOMIQUE DE LA TURBINE À GAZ SIMPLE Le schéma du système et le cycle de onctionnement associé en diagamme T-s, sont ésentés dans la igue 1.

3 A Dobovicescu et L Gosu / Otimisation exego-économique d une tubine à gaz 663 Cb Calcul des aamètes d état caactéistiques du système a a) T T max T 4 C S Cc 7 L c 3 3 t S Pe 4 La comosition du gaz de tavail étant modiiée a la éaction chimique dans la chambe de combustion, les aamètes d état sont déteminés a aot à un état de ééence commun à tous les constituants : g, h, s, T e = 98,15 K et e = 1 ba. Pa conséquent : h (T) = h (T) (1) et st (, ) = s ( T) R ln () Le gaz de tavail est suosé un gaz aait. L enthalie et l entoie du mélange de gaz sont eximées comme suit : ht ( ) = x h( T) st (, ) = x s( T, ) k k k avec k = x k, la ession atielle du comosant k du mélange (à ession ). k k e (3) (4) b) T a a 1 s 1 s 3 s Figue 1 a) Schéma de la tubine à gaz simle. b) Diagamme T-s : cycle de onctionnement de la tubine à gaz simle. 1. Calcul de la comosition de oduits de comosition Si on néglige la vaiation des énegies otentielles et cinétiques dans la chambe de combustion, on eut écie le bilan énegétique de ce comosant sous la ome simle suivante : Q e Cc = ΔH (5) où, Q e Cc eésente le lux de chaleu edu. Pou 1 kmol de combustible, le bilan énegétique de la chambe de combustion devient [7] : ( ) PCI = nˆ h ( T ) h ( T ) nˆ h ( T ) η comb 1 g g 3 Cb 5 a a (6) Les aamètes du oblème d otimisation sont les suivants : Pe = 65 MW η Cc =,98 ε a = Δ a 1 / a =,5 ε e = Δ 4 4 / 4 =,5 ε Cc = Δ 3 3 / =,5 Le cabuant utilisé est du CH 4, le combuant est de l ai avec la comosition molaie suivante : x N =,7748 ; x O =,59 ; x CO =,3 ; x N =,19. où : nˆ h ( T ) = nˆ h ( T ) + nˆ h ( T ) + g g 3 O O 3 CO CO 3 nˆ + N hn ( T ) nˆ H O hh O( T ) 3 3 Ain de touve une géométie et un onctionnement otimum du système, on a identiié les vaiables de décision suivantes : le aot de comession π = / 1, la teméatue des gaz bûlés T 3, le endement isentoique du comesseu η sc, le endement isentoique de la tubine η st. La onction objective à minimise eésente le coût total du oduit, qui est la somme du coût du combustible (déense) et du coût d investissement du système. Le coût d investissement end en comte les coûts d acquisition, le coût de maintenance du système et les diéentes taxes et coûts d assuances. (7)

4 664 Oil & Gas Science and Technology Rev. IFP Enegies nouvelles, Vol. 67 (1), No. 4 où Z k (.s-1 ) eésente le coût d amotissement du ix de l équiement k. Les coûts d acquisition des équiements sont eximés a les coélations économiques suivantes [3-5], en onction des vaiables de décisions coesondantes : CA t CA Cc CA C 4, 168 m =, , 6 m = 9, η 65, 58 m = 9, η st g C C Z a 3 = Cb + ( 1+ ex(, 18 T 6, 4) 3 ln ( 1+ ex(, 36 T 3 54, 4)) 44 ln (8) (9) (1) (11) On considèe que le système onctionne 8 heues a an. OPTIMISATION THERMOÉCONOMIQUE DE LA TURBINE À GAZ sc a Le modèle themoéconomique eose su le emie incie de la themodynamique aliqué aux diéents comosants du système et su l ensemble de coélations économiques. La onction objective (8) a été soumise à une océdue de minimisation dans des conditions estictives imosées a les équations du bilan énegétique. La echeche d une solution otimale a été éalisée a les méthodes Diect seach method et Vaiable metic method [1, ]. Les valeus otimales des vaiables de décision obtenues avec la emièe méthode sont : / 1 = 11,67 ; T 3 = 1 46 K ; η sc =,815 ; η st =,874 ; ou lesquelles on obtient un coût minimum du oduit égal à C =,446.s -1. Avec la méthode Vaiable metic method les valeus des vaiables de décision sont : / 1 = 1 ; T 3 = 1 K ; η sc =,88 ; η st =,876 ; avec un coût minimum coesondant de C =,98.s -1. La diéence ente les valeus touvées a les deux méthodes nous conduit à ense que le minimum touvé a la deuxième méthode n est qu un minimum local. Peu imote la eomance de la méthode mathématique de echeche d otimum, on ed vite le contact avec le modèle hysique et la océdue d otimisation n oe aucune indication d amélioation à aie au niveau du système. 1 k 1 3 Seule une étude aoondie intene du système et la coméhension du mécanisme de déense intene des essouces et des coûts additionnels coesondants (a déense locale de combustible) oent une statégie tansaente de echeche de solution otimale. Cette analyse lus ine du système eut ête éalisée en utilisant le concet d exegie et les coélations économiques. Elle ote le nom d analyse exego-économique [8-19]. 3 OPTIMISATION EXERGO-ÉCONOMIQUE DE LA TURBINE À GAZ Le modèle mathématique basé su le emie incie de la themodynamique a été comlété avec les bilans exegétiques qui ont emis le calcul des destuctions et des etes d exegie au niveau de chaque sous-système [7]. Tois zones onctionnelles ont été mises en évidence : le comesseu, la chambe de combustion, la tubine. Des couants d énegie et de matièe et des coûts unitaies associés sont établis à l intéieu du système. Le système d équations qui emet le calcul des coûts de chaque couant d énegie ou de matièe est ésenté ci-dessous [-3] : C a + C 7 C + Z C = (1) C + C 5 C 3 + Z Cc = (13) C 3 C 7 C 6 + Z t = (14) C 7 Pe C 6 L C = (15) C a = c a E x TM a (16) C 5 = c 5 E x 5 TOT (17) Ain d estime le coût de la destuction d exegie de chaque zone, on déinit localement un oduit et un combustible (essouce). La destuction locale d exegie I k due aux iévesibilités intenes eésente la at du combustible local qui est consommée dans le ocessus et son coût unitaie est celui du combustible local. Ainsi, le coût de la destuction locale due aux iévesibilités intenes est le oduit du coût unitaie du combustible local a le lux de destuction d exegie : C I k = c Cb, k I k [ /s] (18) Dans l exession (18), le coût unitaie du combustible local end en comte les coûts d investissement, de main d œuve, des taxes et assuances (1-17). La echeche de l otimum est oientée a l évolution des coûts de destuction d exegie a zone, a le coût de evient de l amotissement des équiements, a les endements

5 A Dobovicescu et L Gosu / Otimisation exego-économique d une tubine à gaz 665 Z k ( /h) Z C Z Cc Z t Z tot π Figue Inluence du aot de comession su le coût d amotissement du caital (T 3 = 1 46 K ; η sc =,815 ; η st =,874). 4 tot ( /h) Z C I k ( /h) C I C C I Cc π 8 5 C I t 8 C I tot Figue 3 Inluence du aot de comession su le coût de la destuction d exegie (T 3 = 1 46 K ; η sc =,815 ; η st =,874). 4 C I tot ( /h) 9 1 Z C Z t 8 C I C C I t 1 Z k ( /h) Z Cc Z tot C I k ( /h) 7 6 C I Cc C I tot C I tot ( /h) T 3 (K) T 3 (K) 155 Figue 4 Inluence de la teméatue T 3 à l entée dans la tubine su le coût d amotissement du caital ( / 1 = 11,67 ; η sc =,815 ; η st =,874). Figue 5 Inluence de la teméatue T 3 à l entée de la tubine su le coût de la destuction d exegie ( / 1 = 11,67 ; η sc =,815 ; η st =,874). exegétiques de chaque zone et a les coeicients exegoéconomiques [4]. La dynamique de la vaiation des coûts de destuction d exegie et du coût de evient de l investissement est ise en considéation ain de modiie les valeus de cetaines vaiables de décision. Les ésultats des études de sensibilité de diéents aamètes su le coût de la destuction d exegie et su le coût d amotissement du caital sont ésentés dans les igues -9. Cette étude aamétique emet de emaque : une élévation aide du coût d amotissement du comesseu avec l augmentation du aot de comession π et l élévation du endement isentoique du comesseu η sc (ig. et 6) ; un minimum du coût de la destuction d exegie dans la chambe de combustion ou un taux de comession π = 1 (ig. 3) ;

6 666 Oil & Gas Science and Technology Rev. IFP Enegies nouvelles, Vol. 67 (1), No Z k ( /h) 5,78 Z C Z t Z Cc Z tot,8,8,84,86,88 η sc tot ( /h) Z C I k ( /h) ,78 C I C C I t C I Cc,8,8,84,86 η sc C I tot,88 Figue 6 Inluence du endement isentoique du comesseu su le coût d amotissement du caital ( / 1 = 11,67 ; T 3 = 1 46 K ; η st =,874). Figue 7 Inluence du endement isentoique du comesseu su le coût de la destuction d exegie ( / 1 = 11,67 ; T 3 = 1 46 K ; η st =,874) Z C Z Cc Z t Z tot Z k ( /h) C I k ( /h) C I C C I Cc C I t C I tot C I tot ( /h) ,81,83,85,87,89 η st,91,81,83,85,87,89 η st 5 5,91 Figue 8 Inluence du endement isentoique de la tubine su le coût d amotissement du caital ( / 1 = 11,67 ; T 3 = 1 46 K ; η sc =,815). Figue 9 Inluence du endement isentoique de la tubine su le coût de la destuction d exegie ( / 1 = 11,67 ; T 3 = 1 46 K ; η sc =,815). une diminution aide du coût de la destuction d exegie dans la chambe de combustion avec l élévation de teméatue T 3 (ig. 5) ; une éduction du coût de la destuction d exegie de la chambe de combustion lus élevée que l augmentation du coût d amotissement du ix d investissement de la tubine a élévation des endements isentoiques (ig. 7-9). Des ésultats obtenus a cette étude exego-économique sont ésentés dans le tableau 1. Leu analyse emet d aime que la zone avec le coût de destuction d exegie le lus élevé est de loin la chambe de combustion. Cette zone se caactéise aussi a un acteu exego-économique Cc extêmement éduit, ce qui signiie que le coût d amotissement du caital investi dans la chambe de combustion est tès aible a aot au coût de la destuction d exegie due aux

7 A Dobovicescu et L Gosu / Otimisation exego-économique d une tubine à gaz 667 iévesibilités, d où l intéêt de la éduction du coût de la destuction d exegie. La éduction des iévesibilités intenes des ocessus dans la chambe de combustion eut ête ossible a l élévation de la teméatue moyenne de cette zone, c est-à-die a l élévation des teméatues T et T 3. L élévation de la teméatue T eut ête éalisée dans cette coniguation, seulement a l augmentation du aot de comession / 1 ce qui conduiait à l augmentation aide du coût du comesseu. Les données exego-économiques du comesseu mettent en évidence un coût d amotissement du caital investi Z C élevé, combiné avec une valeu élevée du acteu exego-économique C. Ces inomations suggèent d accete une élévation d iévesibilités au comesseu qui conduiait à une éduction signiicative de l investissement du caital. On oose dans ce sens la diminution de la eomance du comesseu a la diminution de son endement isentoique η sc et du aot de comession / 1. En ce qui concene la tubine, la valeu élevée du coût de la destuction d exegie C I t suggèe l amélioation de la eomance de ce comosant, eésentée a son endement isentoique η st. Néanmoins, l augmentation de son endement η st doit se aie avec écaution vue la ente de l augmentation du coût de la tubine avec ce aamète (ig. 8). Dans la océdue de echeche d otimum du système global, l analyse exego-économique indique l intéêt de l élévation de la teméatue des gaz bûlés en sotie de chambe de combustion T 3, de la diminution du aot de comession / 1 et du endement isentoique du comesseu et d une aible augmentation du endement isentoique de la tubine η st. L élévation de la teméatue T 3 n a que des conséquences ositives su le système. Dans le cas de la tubine, jusqu à une cetaine valeu de cette teméatue, elle entaîne la diminution du coût d investissement (ig. 4), due à l augmentation du tavail mécanique séciique de la tubine et imlicitement la diminution du débit de luide véhiculé. Les ésultats de l analyse exego-économique coesondante à la emièe itéation dans la océdue de echeche d un otimum sont ésentés dans le tableau. Si l on comae les tableaux 1 et on obseve que la diminution du aot de comession / 1 a un eet ositi su la diminution de la destuction d exegie I C. Cet eet est lus imotant que l eet contaie dû à la éduction du endement isentoique η sc. L élévation de la teméatue T 3 a eu l eet attendu, conduisant à la diminution aide de la destuction d exegie dans la chambe de combustion, dont le coût este ceendant le lus élevé du système. Le acteu exego-économique Cc est encoe tès aible ce qui imose aussi une augmentation de la teméatue T 3. Le coût de l amotissement du comesseu Z C et le acteu exego-économique C coesondants à cette zone estent les lus élevés du système ce qui suggèe une éduction du coût d investissement a la diminution du Zone TABLEAU 1 Gandeus exego-économiques de la tubine à gaz ou / 1 = 15 ; T 3 = 1 K ; η sc =,85 ; η st =,85 η ex I Cc 76,87 17,94 34,37 7, ,9,67 C 91,94 11,389 4, ,6,594 t 9,59,68 6, ,51,356 Le coût du oduit du système global est C = 3,366 /s. TABLEAU 1 e itéation : gandeus exego-économiques du système ou / 1 = 13 ; T 3 = 1 3 K ; η sc =,83 ; η st =,86 η Zone ex I Cc 77,66 9,685 31,86 54, ,7,855 C 9,71 1,865 3, ,7,554 t 93,8 13,367 4, ,48,46 Le coût du oduit du système global est C =,816 /s. TABLEAU 3 e itéation : gandeus exego-économiques de la tubine à gaz ou / 1 = 1 ; T 3 = 1 4 K ; η sc =,8 ; η st =,87 η Zone ex I Cc 77,4 81,948 9,7 54, ,15,1134 C 9,5 8,967 3, ,6,4634 t 94,74 9,678 3,51 96,4 73, ,53,57 Le coût du oduit du système global est C =,51 /s. TABLEAU 4 3 e itéation : gandeus exego-économiques de la tubine à gaz ou / 1 = 11,5 ; T 3 = 1 45 K ; η sc =,81 ; η st =,88 η Zone ex I Cc 77,3 78,418 8,75 66, ,79,1536 C 89,48 8,584 3,147 83, ,1,415 t 95,16 8,436 3, , ,7 9,6,639 Le coût du oduit du système global est C =,454 /s. aot de comession / 1 et du endement isentoique η sc. L augmentation du endement isentoique de la tubine η st a conduit à la éduction du coût total de cette zone (C I + Z ) t ce qui nous invite à une nouvelle augmentation de ce endement.

8 668 Oil & Gas Science and Technology Rev. IFP Enegies nouvelles, Vol. 67 (1), No. 4 Pou la deuxième itéation de la océdue de echeche d otimum nous avons choisi les aamètes suivants : / 1 =1;T 3 = 1 4 K ; η sc =,8 ; η st =,87. Les nouveaux ésultats, obtenus a une seconde itéation, sont ésentés dans le tableau 3. Aès seulement tois itéations, on s aoche de la solution otimale. Les ésultats coesondants sont ésentés dans le tableau 4. En olongeant l étude aamétique ou la echeche de solution otimale dans le sens indiqué a les gandeus exego-économiques, c est-à-die la diminution du aot de comession / 1 et du endement isentoique du comesseu η sc et l élévation de la teméatue T 3 et du endement isentoique de la tubine η st, le coût du oduit global commence à coîte, ce qui maque l éloignement de l otimum de onctionnement. On obseve que le ésultat obtenu à l aide de l analyse exego-économique est oche de celui obtenu a la Diect seach method. Pa conte, contaiement à la méthode mathématique qui cheche un oint extême de la onction objecti et qui se comote comme une boîte noie, la méthode exego-économique nous emet de suive le modèle hysique, indiquant les as à suive ou touve une solution otimale. La océdue d otimisation exego-économique se base su une statégie qui emet la connaissance des ocessus hysiques et économiques qui ont lieu dans le système. Leu maitise emetta de éduie la déense totale du système. Dans le cas ésenté ci-dessus (Tab. 4) on obseve que les valeus de la destuction d exegie dans la chambe de combustion (I Cc = 78,418 MW) et du coeicient de destuction d exegie a la déense de combustible (y I = 8,75 %) sont encoe tès élevées. Ayant emaqué que la destuction d exegie dans la chambe de combustion diminue avec l élévation de la teméatue moyenne themodynamique des ocessus, il est évident qu on va essaye de éduie le coût a l élévation de cette teméatue. L élévation, a la suite, de la teméatue T 3, au delà d une cetaine valeu, a comme eet une augmentation aide du ix de la tubine (ig. 5), ce qui nous éloigne de la solution otimale. Ain de éduie encoe les iévesibilités dans la chambe de combustion il audait majoe la teméatue T, non as a l élévation du aot de comession / 1 qui ouait entaîne un coût du comesseu lus élevé et imlicitement un coût de destuction d exegie dans la chambe de combustion lus élevé a l élévation du coût unitaie du combustible de cette zone (c Cb, Cc ). L analyse exego-économique indique une ete d exegie imotante avec l évacuation des gaz bûlés en sotie de tubine, qui atteint une valeu de E x TOT 4 = 1 MW (ig. 1b), ou la solution otimale. Étant donnée que la ete d exegie themique avec les gaz bûlés est tès imotante, il est judicieux d augmente la teméatue T de l ai en sotie de comesseu a la écuéation d une atie de cette exegie edue. 4 TURBINE À GAZ AVEC PRÉCHAUFFAGE D AIR Une solution technologique utilisée aujoud hui ou l amélioation du endement de la tubine est l utilisation d un échangeu écuéateu qui sevia au échauage de l ai comimé à l entée de la chambe de combustion (ig. 1). En temes exegétiques, cela se taduit a une écuéation d exegie themomécanique des gaz évacués a la tubine. Les eets ositis sont la éduction de la destuction d exegie de la chambe de combustion, la éduction de la ete d exegie et, a conséquent, l augmentation du endement exegétique global. Le oint de déat de la méthode de echeche d otimum est donné a les vaiables de décision otimales obtenues ou la tubine à gaz simle. Le endement du échaueu est considéé égal à η Pa =,8. Les aamètes exego-économiques du modèle sont ésentés dans le tableau 5. Leu analyse emet de emaque que le coût le lus élevé C I + Z est au niveau de la chambe de combustion et le lus bas est au niveau du comesseu. Le acteu exegétique () tès aible dans la chambe de combustion monte que son coût est dû exclusivement à la destuction d exegie, indiquant la nécessité d éleve T a échauage, donc a augmentation du endement de échauage η Pa. La nécessité d augmente le endement de 1 Pa C t G Figue 1 Tubine à gaz à écuéation. Cc 3 4

9 A Dobovicescu et L Gosu / Otimisation exego-économique d une tubine à gaz 669 échauage est indiquée a le niveau tès élevé du coeicient d élévation elative de son coût Pa ainsi que a son endement exegétique aible. oduit inal de 37 %. Ainsi le endement exegétique global a augmenté de 36,4 % a aot à la tubine à gaz simle. TABLEAU 5 Gandeus exego-économiques de la tubine à gaz ou / 1 = 11,5 ; T 3 = 1 45 K ; η sc =,81 ; η st =,88 ; η Pa =,8 η Zone ex I Cc 81,4 6,1 8,4 36, ,4,98,678 C 89,48 9,4 4,315 94, ,4 1,6,4469 t 95,43 8,475 3, , 17, 1,84,586 Pa 3,6 4,343 1,99 58,9 457, 515,5 9,5,1131 Le coût du oduit du système global est C =,15 /s. La diminution de la destuction d exegie dans la chambe de combustion sea ossible a l élévation de la teméatue T 3, dont la valeu est en même tems limitée a le coût élevé de la tubine. Les coûts d investissement de la tubine et du comesseu seont diminués a la éduction du aot / 1. La diminution du coût associé à la tubine ouait ête ossible a la diminution de son endement isentoique alos que la destuction d exegie du comesseu eut ête diminuée a l augmentation de son endement isentoique η sc. La océdue d otimisation exego-économique de la nouvelle installation conduit à une solution otimale déinie a les aamètes suivants : / 1 =3,64;T 3 = 1 47 K ; η sc =,84;η st =,85;η Pa =,98. Les ésultats de l analyse exego-économique qui eésente la solution otimale sont ésentés dans le tableau 6. On obtient un coût du oduit de ce système bien inéieu à celui de la tubine à gaz simle C = 1,56 /s. TABLEAU 6 Gandeus exego-économiques de la tubine à gaz avec échangeu écuéateu de échauage de l ai ou / 1 = 3,64 ; T 3 = 1 47 K ; η sc =,84 ; η st =,85 ; η Pa =,98 η Zone ex I Cc 86,44 55,5 3,17 64, ,96,173 C 86,1 8,43 3,9 331,9 58,73 91,6 3,51,3637 t 95,43 7,69 3, ,3 44, ,76,564 Pa 83,6 8,9 4,69 311,3 64, ,77,335 Dans ce cas, la destuction d exegie dans la chambe de combustion a baissé de 9 % et le coût de cette destuction a baissé de 13 %, ce qui a ovoqué une diminution du coût du CONCLUSIONS L objecti de cet aticle est de souligne l intéêt de l analyse exegétique et de l otimisation exego-économique qui oiente le choix de comosants et de aamètes de onctionnement d un système énegétique ou minimise le coût global. Le otentiel intéessant de cette aoche a été illusté ou une tubine à gaz simle et à écuéation ou laquel on disose de nombeuses coélations exego-économiques déinissant le coût d investissement de ses comosants. L otimisation exego-économique oe en lus de l otimisation themo-économique une statégie cohéente de echeche d otimum, qui conduit à la maîtise des océdés énegétiques intenes des diéents comosants du système étudié. RÉFÉRENCES 1 Lewis R.M., Toczon V., Tosset M.W. () Diect seach methods; then and now, J. Comut. Al. Math. 14, 1-, Davidon W.C. (1991) Vaiable metic method o minimization, Society o Industial and Alied Mathematics, SIAM J. Otim. 1, 1, Fangooulos C.A. (1983) Themoeconomic Functional Analysis: A Method o the Otimal Design o Imovement o Comlex Themal Systems, PhD Thesis, Geogia Institute o Technology, Atlanta, GA. 4 El-Sayed Y.M. (1988) Aoaches to the Design and Otimization o Themal Systems, AES-7, Wee W.J. and Moan M.J. (eds), ASME, New Yok. 5 Bejan A., Tsatsaonis G., Moan M. (1996) Themal Design and Otimization, John Wiley. 6 Gosu L. () Contibution à l otimisation themodynamique et économique des machines à cycle invese à deux et tois ésevois de chaleu, PhD Thesis, Institut National Polytechnique de Loaine, Nancy. 7 Dobovicescu A., Feidt M., Gosu L., Mc Goven J. (6) Analyse exegétique d un système de tubine à gaz, Bull. Scientiique de l Univ. Politehnica de Timişoaa, Séie Génie Mécanique, Tome 51 (65), 1, El-Sayed Y.M., Evans R.B. (197) Themoeconomics and the Design o Heat Systems, J. Eng. Powe, Januay, Reistad G.M., Gaggioli R.A. (1978) Available Enegy Costing, Ameican Chemical Society, Miami, Fl., Set. 1 Boel L. (1979) Théoie généale de l exegie et alications atiques, 1 e atie : Bilan exegétique, coénegie et coenthalie, Entoie, N. 85, Jan. 11 Lozano M.A. (199) Analisis exegetico, Maquinas y Motoes Temicos, Dto de Ingenieia Mecanica, Univesidad de Zaagoza. 1 Valeo A., Lozano M.A. (1997) An Intoduction to Themoeconomics, in Develoments in the Design o Enegy Systems, Boeh R.F. (ed.), Cambidge Univesity Pess, Cambidge, Mass,

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