Chapitre septembre 2015
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- Céline Leboeuf
- il y a 5 ans
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1 QUAN Chapitre 2 Groupe scolaire La Sagesse Lycée qualifiante 28 septembre ( ) 1ere Bac SM
2 Sommaire 2 ( ) 1ere Bac SM
3 Introduction Pour pouvoir établir un diagnostic, le médecin peut prescrire des analyses qui sont effectuées dans des laboratoires spécialisés Quelles sont les grandeurs indiquées sur le résultats d une analyse médicale? Objectif déterminer les quantités de matière d espèces chimiques, solides, liquides, gazeuses ou en solution 3 ( ) 1ere Bac SM
4 I Comment déterminer une quantité de matière? Rappel La quantité de matiére est le nombre d entités élémentaires dans un échantillon donnée Par exemple, le nombre de molécules, d ions, d atomes mais toutes identiques dans cet échantillon On la note par n La mole est l unité de la quantité de matière (symbole : mol) 1 mol correspond à 6, particules (nombre d Avogadro N A ) Le nombre N d atome, de molécules ou d ions contenus dans l échantillon est proportionnel à la quantité de matière n correspondante D où la relation : n = N N A (1) 4 ( ) 1ere Bac SM
5 I Comment déterminer une quantité de matière? Rappel La quantité de matiére est le nombre d entités élémentaires dans un échantillon donnée Par exemple, le nombre de molécules, d ions, d atomes mais toutes identiques dans cet échantillon On la note par n La mole est l unité de la quantité de matière (symbole : mol) 1 mol correspond à 6, particules (nombre d Avogadro N A ) Le nombre N d atome, de molécules ou d ions contenus dans l échantillon est proportionnel à la quantité de matière n correspondante D où la relation : n = N N A (1) 4 ( ) 1ere Bac SM
6 I Comment déterminer une quantité de matière? Rappel La quantité de matiére est le nombre d entités élémentaires dans un échantillon donnée Par exemple, le nombre de molécules, d ions, d atomes mais toutes identiques dans cet échantillon On la note par n La mole est l unité de la quantité de matière (symbole : mol) 1 mol correspond à 6, particules (nombre d Avogadro N A ) Le nombre N d atome, de molécules ou d ions contenus dans l échantillon est proportionnel à la quantité de matière n correspondante D où la relation : n = N N A (1) 4 ( ) 1ere Bac SM
7 I Comment déterminer une quantité de matière? Rappel La quantité de matiére est le nombre d entités élémentaires dans un échantillon donnée Par exemple, le nombre de molécules, d ions, d atomes mais toutes identiques dans cet échantillon On la note par n La mole est l unité de la quantité de matière (symbole : mol) 1 mol correspond à 6, particules (nombre d Avogadro N A ) Le nombre N d atome, de molécules ou d ions contenus dans l échantillon est proportionnel à la quantité de matière n correspondante D où la relation : n = N N A (1) 4 ( ) 1ere Bac SM
8 1 Masse et quantité de matière Quelle relation entre la masse et la quantité de matière? Définition 1 La masse m(x) d un échantillon d une espèce chimique X et sa quantité de matière n(x) sont reliées par la relation : n(x) = m(x) M(X) (1) M(X) est la masse molaire moléculaire de l espèce chimique X Elle s exprime en g/mol 5 ( ) 1ere Bac SM
9 1 Masse et quantité de matière Quelle relation entre la masse et la quantité de matière? Définition 1 La masse m(x) d un échantillon d une espèce chimique X et sa quantité de matière n(x) sont reliées par la relation : n(x) = m(x) M(X) (1) M(X) est la masse molaire moléculaire de l espèce chimique X Elle s exprime en g/mol 5 ( ) 1ere Bac SM
10 1 Masse et quantité de matière Quelle relation entre la masse et la quantité de matière? Définition 1 La masse m(x) d un échantillon d une espèce chimique X et sa quantité de matière n(x) sont reliées par la relation : n(x) = m(x) M(X) (1) M(X) est la masse molaire moléculaire de l espèce chimique X Elle s exprime en g/mol 5 ( ) 1ere Bac SM
11 1 Masse et quantité de matière Application 1 Avec une balance électronique, on mesure successivement la masse m 1 d un échantillon d eau et m 2 d un échantillon de fer Fe On trouve : m 1 = m 2 = 100g 1 Calculer la masse molaire M(H 2 O) des molécules d eau 2 Calculer les quantités de matière contenus dans chaque échantillons Données : M(H) = 1g/mol,M(O) = 16g/mol,M(Fe) = 56g/mol 6 ( ) 1ere Bac SM
12 2 Volume et quantité de matière Activité 1 : On souhait prélever une quantité n = 0,10mol de butanone C 4 H 8 O de masse volumique ρ = 0,805g/ml 1En s appuyant sur le document concernant les instrument de laboratoire, déterminer les matériels nécessaire pour effectuer ce prélèvement 2 Déterminer la masse m, puis le volume V correspondant à ce prélèvement 7 ( ) 1ere Bac SM
13 2 Volume et quantité de matière Exploitation 1 Le prélèvement d une espèce chimique liquide s effectue à l aide de verrerie graduée ou jaugée pipette, éprouvette graduée, burette, fiole jaugé, etc 2 La détermination du volume à prélever nécessite alors l utilisation de la masse volumique ou de la densité de l espèce considérée 8 ( ) 1ere Bac SM
14 2 Volume et quantité de matière Exploitation 1 Le prélèvement d une espèce chimique liquide s effectue à l aide de verrerie graduée ou jaugée pipette, éprouvette graduée, burette, fiole jaugé, etc 2 La détermination du volume à prélever nécessite alors l utilisation de la masse volumique ou de la densité de l espèce considérée 8 ( ) 1ere Bac SM
15 2 Volume et quantité de matière Exploitation 1 Le prélèvement d une espèce chimique liquide s effectue à l aide de verrerie graduée ou jaugée pipette, éprouvette graduée, burette, fiole jaugé, etc 2 La détermination du volume à prélever nécessite alors l utilisation de la masse volumique ou de la densité de l espèce considérée 8 ( ) 1ere Bac SM
16 2 Volume et quantité de matière Définition 2 La masse volumique ρ d un corps est égale au quotient de sa masse m par son volume V ρ = m V (2) Son unité usuelle est g/ml ou kg/m 3 dans SI 9 ( ) 1ere Bac SM
17 2 Volume et quantité de matière Pour une espéce chimique X on a : m(x) = ρ(x)v(x) et n(x) = m(x) M(X) d où n(x) = ρ(x)v(x) M(X) (3) Donc le volume V de butanone nécessaire au prélèvement souhaité est : V = nm ρ Application numérique : V = 8,9ml Ce prélèvement peut s effectuer avec une pipette graduées ou une burette 10 ( ) 1ere Bac SM
18 2 Volume et quantité de matière Comment utiliser la densité d une espèce chimique par rapport à l eau Définition 3 La densité d d un corps par rapport à l eau est égale au quotient de la masse m de ce corps par la masse m 0 d un même volume V d eau : d = m m 0 D après la relation (2) : m = ρv et m 0 = ρ eau V et on en déduit : d = ρ ρ eau ou ρ = dρ eau (4) Rq : la densité est sans unité 11 ( ) 1ere Bac SM
19 2 Volume et quantité de matière Application 2 L hexane est un corps liquide à température de 20 C, de masse volumique ρ hx = 0,66g/ml, de formule chimique C 6 H 14 Calculer le volume V d hexane à prélever par une éprouvette graduée pour avoir une quantité de matière n = 0,10mol 12 ( ) 1ere Bac SM
20 2 Volume et quantité de matière Application 3 Lors de la synthèse de l acétate de benzyle, on utilise un volume V (al) = 20,0ml d alcool benzylique de densité par rapport à l eau d (al) = 1,04 et de masse molaire M (al) = 108,14g/mol La masse volumique de l eau ρ eau = 1,00g/ml Quelle est la quantité de matière n al d alcool benzylique utilisée? 13 ( ) 1ere Bac SM
21 IIComment déterminer une quantité d espèce gazeuse? 1 La loi de Boyele - Mariotte On considére une seringue remplie d air et reliée à un manomètre qui indique la pression P bar=1atm On diminue le volume occupé par l air On constate alors que la pression affichée par le manomètre augmente Calculer le produit PV 14 ( ) 1ere Bac SM
22 1 La loi de Boyle - Mariotte Conclusion Lorsque l on diminue le volume d air, la pression de ce gaz augmente Cependant le produit de la pression par le volume reste constant à température constante On écrira alors la relation PV = constante (à T constante) 15 ( ) 1ere Bac SM
23 1 La loi de Boyle - Mariotte Ennoncé de la loi À température constante, pour une quantité de matière donnée de gaz, le produit de la pression P par le volume V de ce gaz ne varie pas :P V = constante 16 ( ) 1ere Bac SM
24 2 Echelle absolue de la température Activité 3 : On enferme une quantité d air dans un ballon (n et V constants ) On chauffe, puis on refroidit le ballon et on note les valeurs de la température et la pression indiquées par les instrument de mesure (manomètre digital et thermomètre à mercure ) et on obtient le tableau suivant : 17 ( ) 1ere Bac SM
25 2 Echelle absolue de la température t( C) P(hPa) Représentation de la courbe P = f(t) 18 ( ) 1ere Bac SM
26 2 Echelle absolue de la température Exploitation la courbe représentant la pression du gaz (air) en fonction de la température en Celsius, est une droite passant par le point d abscisse 273 C À cette température la pression du gaz s annule mais en réalité la pression d un gaz ne s annule jamais ; donc la température d un gaz ne peut pas se descendre de 273 C et c est pour cela ce point s appelle le zéro absolu 19 ( ) 1ere Bac SM
27 2 Echelle absolue de la température Exploitation la courbe représentant la pression du gaz (air) en fonction de la température en Celsius, est une droite passant par le point d abscisse 273 C À cette température la pression du gaz s annule mais en réalité la pression d un gaz ne s annule jamais ; donc la température d un gaz ne peut pas se descendre de 273 C et c est pour cela ce point s appelle le zéro absolu 19 ( ) 1ere Bac SM
28 2 Echelle absolue de la température Exploitation la courbe représentant la pression du gaz (air) en fonction de la température en Celsius, est une droite passant par le point d abscisse 273 C À cette température la pression du gaz s annule mais en réalité la pression d un gaz ne s annule jamais ; donc la température d un gaz ne peut pas se descendre de 273 C et c est pour cela ce point s appelle le zéro absolu 19 ( ) 1ere Bac SM
29 2 Echelle absolue de la température Exploitation Si on prend, pour une nouvelle courbe, l origine 273 C on aura une nouvelle échelle appelée : échelle absolue ou échelle Kelvin en remplaçant t C par T exprimé en Kelvin (K) et la relation entre ces deux échelles : T(K) = t( C 20 ( ) 1ere Bac SM
30 2 Echelle absolue de la température Exploitation Si on prend, pour une nouvelle courbe, l origine 273 C on aura une nouvelle échelle appelée : échelle absolue ou échelle Kelvin en remplaçant t C par T exprimé en Kelvin (K) et la relation entre ces deux échelles : T(K) = t( C 20 ( ) 1ere Bac SM
31 2 Echelle absolue de la température Exploitation Si on prend, pour une nouvelle courbe, l origine 273 C on aura une nouvelle échelle appelée : échelle absolue ou échelle Kelvin en remplaçant t C par T exprimé en Kelvin (K) et la relation entre ces deux échelles : T(K) = t( C 20 ( ) 1ere Bac SM
32 2Echelle absolue de la température Application 4 Exprimer en Kelvin les températures suivantes : 20 C 0 C 25 C 21 ( ) 1ere Bac SM
33 3 Équation du gaz parfait Définition 4 Un gaz parfait est un modéle qui suit absolument la loi de Boyle - Mariotte À basse pression et haute température le comportement d un gaz réel peut se considérer le même qu un gaz parfait L expérience montre que les quatre variables d état (P, V, n, T ) sont liées par une équation s appelle l équation d état des gaz parfait PV = nrt P : la pression du gaz exprimée en Pascal (Pa) V : Le volume du gaz, exprimée en m 3 n : la quantité de matière, exprimé en mol T : la température absolue,exprimée en K R : constante du gaz parfait sa valeur dans SI R = 8,314Pam 3 mol 1 K 1 22 ( ) 1ere Bac SM
34 3 Équation du gaz parfait Définition 4 Un gaz parfait est un modéle qui suit absolument la loi de Boyle - Mariotte À basse pression et haute température le comportement d un gaz réel peut se considérer le même qu un gaz parfait L expérience montre que les quatre variables d état (P, V, n, T ) sont liées par une équation s appelle l équation d état des gaz parfait PV = nrt P : la pression du gaz exprimée en Pascal (Pa) V : Le volume du gaz, exprimée en m 3 n : la quantité de matière, exprimé en mol T : la température absolue,exprimée en K R : constante du gaz parfait sa valeur dans SI R = 8,314Pam 3 mol 1 K 1 22 ( ) 1ere Bac SM
35 3 Équation du gaz parfait Définition 4 Un gaz parfait est un modéle qui suit absolument la loi de Boyle - Mariotte À basse pression et haute température le comportement d un gaz réel peut se considérer le même qu un gaz parfait L expérience montre que les quatre variables d état (P, V, n, T ) sont liées par une équation s appelle l équation d état des gaz parfait PV = nrt P : la pression du gaz exprimée en Pascal (Pa) V : Le volume du gaz, exprimée en m 3 n : la quantité de matière, exprimé en mol T : la température absolue,exprimée en K R : constante du gaz parfait sa valeur dans SI R = 8,314Pam 3 mol 1 K 1 22 ( ) 1ere Bac SM
36 3 Équation du gaz parfait Définition 4 Un gaz parfait est un modéle qui suit absolument la loi de Boyle - Mariotte À basse pression et haute température le comportement d un gaz réel peut se considérer le même qu un gaz parfait L expérience montre que les quatre variables d état (P, V, n, T ) sont liées par une équation s appelle l équation d état des gaz parfait PV = nrt P : la pression du gaz exprimée en Pascal (Pa) V : Le volume du gaz, exprimée en m 3 n : la quantité de matière, exprimé en mol T : la température absolue,exprimée en K R : constante du gaz parfait sa valeur dans SI R = 8,314Pam 3 mol 1 K 1 22 ( ) 1ere Bac SM
37 3 Équation du gaz parfait Définition 4 Un gaz parfait est un modéle qui suit absolument la loi de Boyle - Mariotte À basse pression et haute température le comportement d un gaz réel peut se considérer le même qu un gaz parfait L expérience montre que les quatre variables d état (P, V, n, T ) sont liées par une équation s appelle l équation d état des gaz parfait PV = nrt P : la pression du gaz exprimée en Pascal (Pa) V : Le volume du gaz, exprimée en m 3 n : la quantité de matière, exprimé en mol T : la température absolue,exprimée en K R : constante du gaz parfait sa valeur dans SI R = 8,314Pam 3 mol 1 K 1 22 ( ) 1ere Bac SM
38 3 Équation du gaz parfait L utilité de l équation d état des gaz parfait * La détermination de la quantité de matière d un gaz, en connaissant sa pression, sa température et le volume qu il occupe 23 ( ) 1ere Bac SM
39 3 Équation du gaz parfait Application 5 L enveloppe d un ballon stratosphérique contient une masse m = 5, g d hélium gazeux He 1 Calculer la quantité d hélium contenue dans le ballon 2 Calculer son volume à une altitude de 6km si la température vaut 10 C et la pression 4, Pa Données : M(He) = 4,0g/mol, R = 8,314uSI et 1atm = 1, Pa 24 ( ) 1ere Bac SM
40 4 Volume molaire Définition 5 Le volume molaire V m d un espèce chimique est le volume occupé par une mole de cet espèce D après l équation d état du gaz parfait, le volume molaire V m d un gaz est égale à : V m = RT P Il est indépendant de la nature du gaz 25 ( ) 1ere Bac SM
41 4 Volume molaire Remarque Dans les conditions normales de température et de pression (CNTP) (0 C,1atm ) le volume molaire est appelé le volume molaire normal V 0 = 22,4l/mol 26 ( ) 1ere Bac SM
42 4 Volume molaire Application 6 Reprendre l application 4 et calculer le volume du ballon si la température vaut 25 C et la pression 1atm Donnée : 1atm = 1, Pa 27 ( ) 1ere Bac SM
43 4 Volume molaire Définition 6 D après la définition du volume molaire V m, la quantité de matière n d une espèce chimique est liée à son volume V par la relation : n = V V m 28 ( ) 1ere Bac SM
44 4 Volume molaire Loi d Avogadro - Ampére Dans les même conditions de température et de pression, tous les gaz ont le même volume molaire V m 29 ( ) 1ere Bac SM
45 4 Volume molaire Application 7 Le gaz considéré est dans les CNTP ; (V m = 22,4l/mol) Une bouteille d eau minérale de 1,25l qui a été vidée de son eau, contient en fait du dioxygène pur Quelle est la quantité de matière de dioxygène contenue dans cette bouteille? 30 ( ) 1ere Bac SM
46 5 Densité d un gaz par rapport à l air Définition 7 Définition : La densité d d un gaz par rapport à l air, est égale au quotient de la masse m d un volume V de gaz par la masse m air du même volume V d air, m et m air étant mesurées les même conditions de température et de pression : d = m m air 31 ( ) 1ere Bac SM
47 5 Densité d un gaz par rapport à l air On peut utiliser la densité d un gaz par rapport á l air pour déterminer la masse molaire de ce gaz En effet : D après la définition de la masse molaire (1) : m = nm D après la définition de la masse volumique (2) et de volume molaire : m air = ρ air V et puisque V = nv m on a : m air = ρ air nv m D où M d = ρ air V m 32 ( ) 1ere Bac SM
48 5 Densité d un gaz par rapport à l air On peut utiliser la densité d un gaz par rapport á l air pour déterminer la masse molaire de ce gaz En effet : D après la définition de la masse molaire (1) : m = nm D après la définition de la masse volumique (2) et de volume molaire : m air = ρ air V et puisque V = nv m on a : m air = ρ air nv m D où M d = ρ air V m 32 ( ) 1ere Bac SM
49 5 Densité d un gaz par rapport à l air On peut utiliser la densité d un gaz par rapport á l air pour déterminer la masse molaire de ce gaz En effet : D après la définition de la masse molaire (1) : m = nm D après la définition de la masse volumique (2) et de volume molaire : m air = ρ air V et puisque V = nv m on a : m air = ρ air nv m D où M d = ρ air V m 32 ( ) 1ere Bac SM
50 5 Densité d un gaz par rapport à l air On peut utiliser la densité d un gaz par rapport á l air pour déterminer la masse molaire de ce gaz En effet : D après la définition de la masse molaire (1) : m = nm D après la définition de la masse volumique (2) et de volume molaire : m air = ρ air V et puisque V = nv m on a : m air = ρ air nv m D où M d = ρ air V m 32 ( ) 1ere Bac SM
51 5 Densité d un gaz par rapport à l air On peut utiliser la densité d un gaz par rapport á l air pour déterminer la masse molaire de ce gaz En effet : D après la définition de la masse molaire (1) : m = nm D après la définition de la masse volumique (2) et de volume molaire : m air = ρ air V et puisque V = nv m on a : m air = ρ air nv m D où M d = ρ air V m 32 ( ) 1ere Bac SM
52 5 Densité d un gaz par rapport à l air Remarque Pour toute valeur de la température et de la pression : ρ air V m = 29g/mol d où d = M ( ) 1ere Bac SM
53 5 Densité d un gaz par rapport à l air Application 8 Calculer la densité du gaz dioxyde de carbone CO 2 34 ( ) 1ere Bac SM
54 III Comment déterminer la quantité d une soluté moléculaire en solution? Qu est ce que une solution aqueuse? Une solution aqueuse est obtenue par dissolution d espéces chimiques, appelées solutés, dans l eau 35 ( ) 1ere Bac SM
55 La concentration molaire du soluté Définition 8 La concentration molaire C(X) d un soluté moléculaire X dissous dans une solution homogène est égale au quotient de la quantité n(x) par le volume V de la solution C(X) = n(x) V C(X) s exprime en mol/l En déduit la quantité de matière de soluté X en solution par la relation : n(x) = C(X)V 36 ( ) 1ere Bac SM
56 La concentration molaire du soluté Relation entre concentration massique C m etla concentration molaire C On sait que : C m = m V et m = nm En déduit que : C m = nm V = n M donc V C m = CM 37 ( ) 1ere Bac SM
57 La concentration molaire du soluté Application 9 On souhaite préparer un volume V = 250,0ml d une solution de saccharose C 12 H 12 O 11 de concentration molaire C = 1, mol/l 1 Déterminer la masse m de saccharose à peser? 2 Décrire le mode opératoire de cette préparation en choisissant le matériel nécessaire 38 ( ) 1ere Bac SM
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