Introduction aux fonctionnalités de base. du langage Ocaml

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1 Introduction aux fonctionnalités de base du langage Ocaml M.V. Aponte Année 2007/2008

2 Pourquoi Ocaml? C est un langage complet, concis et puissant: traits fonctionnels, et impératifs, système de modules génériques, Programmation objet sophistiquée, nombreuses librairies C est un langage sûr et facile à employer: typage fort et inférence des types. Documentation, distribution et plus de détails:

3 Le mode compilé Éditer le source hello.ml print_string "Hello World!\n";; Compiler, lier et exécuter (sous le Shell d Unix): ocamlc -o hello hello.ml./hello Hello World!

4 Le mode intéractif Dans ce mode, Ocaml analyse et répond à chaque phrase entrée par l utilisateur. Pour lancer Ocaml en mode intéractif tapez la commande ocaml. Vous aurez la réponse: % ocaml Objective Caml version 3.06 # Le caractère # invite l utilisateur à entrer une phrase qui doit terminer par ;; et un retour chariot.

5 Le mode intéractif(suite) Ocaml analyse chaque phrase: calcule son type (inférence des types), la traduit en langage exécutable (compilation) et enfin l exécute afin de fournir la réponse demandée. La réponse donnée en mode intéractif contient: Le nom de la variable déclarée s il y en a. Le type trouvé pendant le typage. La valeur calculée après exécution.

6 Exemple # let x = 4+2;; val x : int = 6 La réponse d Ocaml : l identificateur x est déclaré (val avec le type des entiers (:int), et la valeur 6 (=6). x), L identificateur x est lié à la valeur 6 de type int: # x;; val x : int = 6 # x * 3;; - : int = 18

7 Les types de base Type Constantes Primitives unit () pas d opération! bool true false && not char a \n \097 code, chr int * / max_int float *. /. cos string "a\tb\010c\n" ^ s.[i] s.[i] <- c Comparaison (pour tous les types) =, >, <, >=, <=, <>.

8 Exemples # 1+ 2;; - : int = 3 # ;; - : float = 3.8 # let x = "cou" in x^x;; - : string = "coucou" # 2 > 7;; - : bool = false # "bonjour" > "bon";; - : bool = true

9 Les programmes Un programme est une suite de phrases: définition de valeur let x = e définition de fonction let f x1... xn = e définition de fonctions let [ rec ] f1 x1... = e1... ( mutuellement récursives) [ and fn xn... = en ] définition de type(s) type q1 = t1... [and qn = tn ] expression e Les phrases se terminent par ;; optionnel entre des déclarations, mais obligatoires sinon.

10 Exemples de programmes # let baguette = 4.20;; (* declaration vale val baguette : float = 4.2 # let euro x = x / ;; (* declaration fonc val euro : float -> float = <fun> # euro baguette;; (* expression *) - : float =

11 Remarques Il n y a ni intructions, ni procédures. Tout sous-programme est une fonction. Toute expression retourne une valeur. En dehors des déclarations (des valeurs, des classes, des modules, des types), toute phrase Ocaml est une expression et dénote ainsi une valeur résultat. Les fonctions sont des valeurs comme les autres.

12 Les valeurs en Ocaml objets, valeurs de base (de type int, bool, string,... ), fonctions, valeurs de types construits (tuples, enregistrements, listes, variants,... ).

13 Déclarations globales Un identificateur est déclaré globalement par le mot clef let: # let x = 7;; val x : int = 7 # x+2;; - : int = 9 Les identificateurs déclarées globalement ont une portée globale.

14 Déclarations locales Un identificateur est déclaré localement par la construction let... in: #let y = 5 in 3 *y; - : int =15 #y;; Unbound value y Une déclaration locale est visible seulement dans l expression qui suit le in.

15 Déclarations globales et locales Remarque: Il y a une différence de taille entre ces deux constructions : la première est une déclaration et ne retourne pas de valeur. la deuxième est une expression et retourne donc une valeur. # 2 + (let y = 5 in 3 *y);; - : int = 17 # 2 + (let y = 15);; Syntax error

16 Valeurs constantes Les identificateur déclarés jusqu ici sont constants: La déclaration let x =v ne permet la modification de la valeur v associée à x On pourra introduire une nouvelle liaison pour x, let x = v 1 qui masque la première dans la suite du programme, mais si l ancien x est utilisé ailleurs, sa valeur v est toujours d actualité.

17 Expression conditionnelle Expression dont le résultat dépend de la valeur de la condition (boléenne). Une conditionelle a toujours deux branches: les expressions dans ces branches doivent être de même type. # if true then "vrai" else "faux";; - : string = "vrai" # let x = 7 in if x>2 then 1 else true;; Characters 32-36: let x = 7 in if x>2 then 1 else true;; ^^^^ This expression has type bool but is here used with type int

18 Les fonctions Un identificateur de fonction est déclaré comme tout autre, à l aide d un let. # let double y = y*2;; val double : int -> int = < fun > Une syntaxe alternative pour la même fonction: # let double (y) = y*2;; val double : int -> int = < fun > La première est la syntaxe la plus utilisée en Ocaml.

19 Le type des fonctions (avec un argument) # let double y = y*2;; val double : int -> int = < fun > Le type d une fonction est noté t -> q, où t est le type de l argument, et q celui du résultats de la fonction. Ici, l argument et le résultat sont de type int. L identificateur double est lié à une valeur fonctionnelle: # double;; val double : int -> int = < fun >

20 Application de fonctions On applique une fonction en la faisant suivre de son argument (éventuellement entre parenthèses). Elle retourne un résultat: # double 9;; - : int = 18 # double(9);; - : int = 18 L application peut également se faire avec deux syntaxes: avec ou sans parenthèeses.

21 Fonctions à plusieurs arguments Une fonction peut prendre plusieurs arguments: # let moyenne x y = (x+.y)/. 2.0;; val moyenne : float -> float -> float = <fun> Le type de moyenne: cette fonction prend deux arguments de type float: float float > elle renvoie un résultat de ce même type: float.

22 Type des fonctions à plusieurs arguments La fonction: let f x 1 x 2... x n = corps possède n arguments x 1, x 2,... x n et un résultat calculé par corps. Son type est de la forme: t 1 t 2... t n t res où t i est le type de l argument x i, et t res est le type du résultat calculé par corps.

23 Appliquer une fonction à plusieurs arguments Pour appliquer une fonction à plusieurs arguments, on les lui passe, les uns après les autres: # mot_compose "mot" "cle";; - : string = "mot-cle" # let somme x y = x + y;; val somme : int -> int -> int = <fun> # somme 3 4;; - : int = 7

24 N-uplets Un n-uplet est un paquet de n valeurs v 1, v 2,... v n separées par des virgules. Exemples: (1,true) est un 2-uplet; ("bonjour", 5, c ) est un triplet. # let a = (1, true);; val a : int * bool = (1, true) # let livre = ("Paroles", "Prevert, Jacques", 1932);; val livre : string * string * int =("Paroles", "Prevert,

25 N-uplets (suite) Un n-uplet permet de mettre dans un paquet autant de valeurs que l on veut. Cela est pratique, si une fonction doit renvoyer plusieurs résultats: # let f x y = (x+y, x*y);; val f : int -> int -> int * int = <fun> # f 2 3;; - : int * int = (5, 6) # let division_euclidienne x y = (x/y, x mod y);; val division_euclidienne : int -> int -> int * int = <fu # division_euclidienne 5 2;; - : int * int = (2, 1)

26 Type des n-uplets Le type d un n-uplet (v 1, v 2,..., v n ) est t 1 t 2... t n, où t i est le type de la composante v i. Exemples: (1,true) est de type int * bool et ("bonjour", 5, c ) est de type string * int * char. # let a = (1, true);; val a : int * bool = (1, true) # let b = ("bonjour", 5, c );; val b : string * int * char = ("bonjour", 5, c )

27 Fonctions avec n-uplet d arguments Une autre manière de définir une fonction à plusieurs arguments est de les mettre tous dans un n-uplet. # let somme (x,y) = x+y;; val somme : int * int -> int = <fun> Attention: cette fonction ne possède qu un seul argument, qui est ici une paire. Parmi les appels suivants, le premier est correct, alors que le deuxième ne l est pas: # somme (2,3);; - : int = 5 # somme 2 3;; This function is applied to too many arguments

28 Type de fonctions avec n-uplet d arguments La fonction: let f(x 1, x 2,..., x n ) = corps possède 1 argument, qui est un n-uplet de valeurs (x 1, x 2,... x n ) et un résultat calculé par corps. Le type du n-uplet (x 1, x 2,..., x n ) est t 1 t 2... t n, où t i est le type de chaque x i. Donc, le type de f est: t 1 t 2... t n t corps où t corps est le type du résultat calculé par corps.

29 Fonctions avec arguments un par un Les fonctions qui prennent leurs arguments un à un, telle: let f x 1 x 2... x n = corps et celles qui les prennent dans un n-uplet, telle: let f (x 1, x 2,..., x n ) = corps ne sont pas équivalentes: leurs types d arguments sont différents.

30 Fonctions avec arguments un par un (suite) Le type de l argument d une fonction renseigne sur la nature des arguments qu on doit lui passer: dans le premier cas, on doit passer n arguments les uns après les autres. Son type est: t 1 t 2... t n t res dans le deuxième, on passe un seul argument n-uplet. Son type est: t 1 t 2... t n t res

31 Fonctions récursives Le mot-clé rec sert à introduire les définitions récursives: # let rec factorielle n = if n<2 then 1 else n*factorielle (n-1);; val factorielle : int -> int = <fun> # factorielle 5;; - : int = 120

32 Fonctions récursives(suite) Pour s arrêter jour, une fonction récursive doit possèder au moins un cas d arrêt. On parle de: cas de base, où la fonction s arrête pour retourner une solution simple, et de cas récursifs, où la fonction construit son résultat par des appels récursifs. Schéma récursif: sur les entiers, les fonctions récursives ont souvent la forme let rec f n = if n <= 0 then solution sans récursion else... f(n-1)...

33 Déroulement d un appel récursif # let rec factorielle n = if n<2 then 1 else n*factorielle (n-1);; val factorielle : int -> int = <fun> # factorielle 3;; - : int = 6 Appel de factorielle 3: factorielle 3 if 3<2 then 1 else 3*factorielle (3-1) 3 * (factorielle(2)) 3 * (if 2<2 then 1 else 2*factorielle (2-1)) 3 * (2*factorielle (1)) 3 * (2* (if 1<2 then 1 else...) 3 * 2 * 1 6

34 Inférence de types En Ocaml, il n est pas nécessaire de déclarer les types des identificateurs ou des arguments d une fonction, intervenant dans une définition. Le typeur infère leur type d après leur contexte.

35 Exemple d inférence de types let f(x) = x + 1 Sachant que + est définit uniquement sur les entiers, et dont le type est +: int int int, le typeur déduit les contraintes: le type de f est de la forme: f : t x t corps où t x est le type de x argument de la fonction, et t corps est le type du corps. pour que x+1 soit bien typé, x doit être de type int t x = int, si ces contraintes sont respectées, alors le corps x+1 est de type int t corps = int. Conclusion: t x = int et t corps = int, donc f : int int

36 Polymorphisme Certaines définitions n imposent aucune contrainte (ou presque) sur les types des objets manipulés. Dans ce cas, leur type peut-être quelconque. On parle alors de polymorphisme paramétrique. Exemple: let premier (x,y) = x premier : t x t y t corps, où t x, t y et t corps sont les types de x, de y et du corps de la fonction. La seule contrainte imposée par le corps, est que son type soit le même que celui de la première composante de la paire argument, i.e: t corps = t x,

37 Polymorphisme(suite) Aucune autre contrainte ne se dégage de l examen du code ici. D après les hypothèses de départ, on obtient: premier : t x t y t x t x, t y ne sont pas de véritables types mais des variables de type.

38 Polymorphisme (suite) Puisqu aucune contrainte ne pèse sur t x, t y, on pourrait les remplacer par n importe quel type et on obtiendrait un typage cohérent. Par exemple, on peut choisir parmi les typages: int bool int (int int) string (int int) premier : couleur int couleur.

39 Polymorphisme (suite) Plutôt que de choisir pour t x et t y, des types arbitraires, Ocaml introduit les notions de variables de types, notées a, b,... et lues α, β,..., et de type polymorphe paramétrique : c est un type paramètré par des variables de types.

40 Polymorphisme paramétrique Ainsi, le type donné à premier contient des variables de type pour t x et t y, notées a et b: premier : a * b -> a Il signifie: pour deux types quelconques, que nous nommons a et b, premier renvoie a* b dans a.

41 Polymorphisme Un type polymorphe n est pas un type passe-partout. Par exemple, les utilisations suivantes de premier sont mal typées: # let premier (x,y) = x;; val premier : a * b -> a = <fun> # premier 1;; This expression has type int but is here used with type a * b # (premier(true,2)) + 3;; This expression has type bool but is here used with type int # premier (1,2,3);; This expression has type int * int * int but is here used with type a * b

42 Exemples de constructions polymorphes prédéfinies #fst;; - : a * b -> a = <fun> # (=);; - : a -> a -> bool = <fun> # (>);; - : a -> a -> bool = <fun>

43 Filtrage Permet de programmer pas cas. On examine la structure d une valeur et l on choisit les actions à effectuer selon chaque cas. La structure de chaque cas est décrite à l aide d un filtre ou motif. Syntaxe: match expr with filtre_1 -> action_1 filtre_2 -> action_2... _ -> action_tous_autres_cas

44 Filtrage(suite) A gauche de chaque flèche: un motif (en anglais, pattern), qui décrit une forme possible de la valeur à comparer. A droite de chaque flèche: l action à éffectuer dans ce cas. Le symbole _ est un motif lu dans tous les autres cas. La valeur filtrée est comparée succésivement à chacun des filtres selon l ordre de leur défintion.

45 Exemple de filtrage La fonction suivante filtre ses arguments (une paire) pour faire leur addition en tenant compte du cas où l un d entre eux est zéro: # let somme x y = match (x,y) with (0,n) -> n (n,0) -> n (a,b) -> a+b;; val somme : int -> int -> int = < fun > # somme 0 3;; - : int = 3 # somme 2 4;; - : int = 6

46 Un type predéfini polymorphe: les listes Elles permettent de modéliser les suites d éléments de même type, accéssibles séquentiellement. C est un type des données polymorphe: désigne les listes de type a. a list On peut spécialiser a et obtenir des listes: d entiers: int list, de paires: bool*int list, de dates: date list, etc...

47 Les listes (suite) Constantes: [] est la liste vide. Deux notations pour les listes non vides: [a; b; c] c est la notation courante. a::l, c est la notation pour le filtrage. de concaténation de deux listes. Fonctions pre-définies: dans le module List.

48 # - : string list = ["ab"; "cd"] Une liste d entiers: # [1;2;3];; - : int list = [1; 2; 3] Concaténation de deux listes: Exemples # ["bonjour"];; - : string list = ["a"; "bc"; "bonjour"] La liste vide est polymorphe: # [];; - : a list = [] # [1]@[];; - : int list = [1]

49 Exemples(suite) Appel de la fonction length du module List: # List.length [1;2;3];; - : int = 3 Liste de paires: # [(1, a ); (23, c )];; - : (int * char) list = [(1, a ); (23, c )] Liste de listes: # [[1;2];[3]];; - : int list list = [[1; 2]; [3]] Erreurs: # [(1,2);3];; This expression has type int but is here used with type # [2]@[ a ];; This expression has type char but is here used with type

50 Construire une liste par la notation a::l Il s agit d une liste construite à partir d un élément a, qui sera le premier élément de la liste a::l, et une liste l, qui sera la suite de la liste a::l. # 1::[];; - : int list = [1] # 1::[3;5];; - : int list = [1; 3; 5] # 1::(2::(3::[]));; - : int list = [1; 2; 3] Ce constructeur est surtout employé pour définir les fonctions sur les listes.

51 Fonctions sur les listes Souvent on définit les fonctions sur les listes par filtrage. On doit traiter au moins deux cas: la liste est vide elle correspond au motif ou filtre [] la liste contient au moins un élément elle correspond au motif a::l, où a est son premier élément, et l est le reste. Exceptions (failwith): la construction predéfinie failwith, lève l exception Failure suivie du nom de la fonction qui a échoué. Cela arrête l exécution du programme.

52 Exemple La fonction qui extrait le premier élément d une liste, compare son argument avec les deux cas possibles: Si elle est vide, la fonction échoue. Si elle n est pas vide, elle est nécessairement de la forme e:: reste, où e est le premier élément de la liste.

53 Exemple (suite) # let premier l = match l with [] -> failwith "premier" e::reste -> e;; val premier : a list -> a = <fun> # premier [3;4];; - : int = 3 # premier [ a ; g ];; - : char = a # premier [];; Exception: Failure "premier".

54 Appels pour premier # let premier l = match l with [] -> failwith "premier" e::reste -> e;; val premier : a list -> a = <fun> # premier [3;4;5];; - : int = 3 # premier [];; Exception: Failure "premier". premier [3;4;5] premier 3::[4;5] 3 premier [3] premier 3::[] 3

55 Fonctions sur les listes(suite) La fonction qui teste si une liste est vide: # let vide l = match l with [] -> true _ -> false;; val vide : a list -> bool = <fun> # vide [1;2];; - : bool = false # vide [];; - : bool = true

56 Fonctions récursives sur les listes Les fonctions qui examinent en profondeur les listes sont le plus souvent récursives et définies par filtrage. Exemple: Compter le nombre d éléments d une liste: # let rec longueur l = match l with [] -> 0 _::reste -> 1 + longueur reste;; val longueur : a list -> int = <fun> # longueur [];; - : int = 0 # longueur ["a"; "salut"];; - : int = 2 Cette fonction est pre-définie sous le nom de List.lenght.

57 Fonctions récursives sur les listes (suite) # let rec longueur l = match l with [] -> 0 _::reste -> 1 + longueur reste;; val longueur : a list -> int = <fun> longueur [1;5;2] longueur 1::[5;2] 1 + (longueur [5;2]) 1 + (longueur 5::[2]) (longueur [2]) (longueur 2::[]) longueur []

58 Les fonctions de la librairie Il existe des nombreuses fonctions dans la librairie Ocaml. Elles sont organisées en modules, et sont accessibles avec la notation pointée. Exemple: le module List contient des utilitaires sur les lites. Pour utiliser la fonction length qui calcule la longueur d une liste, on écrira: # List.length ["ab"; "bonjour"];; - : int = 2

59 Quelques modules de la librairie Module Arg: parsing of command line arguments Module Array: array operations Module Buffer: extensible string buffers Module Callback: registering Caml values with the C runtime Module Char: character operations Module Complex: Complex numbers Module Format: pretty printing Module Gc: memory management control and statistics Module Genlex: a generic lexical analyzer Module Hashtbl: hash tables and hash functions Module Int32: 32-bit integers Module Int64: 64-bit integers Module List: list operations Module Map: association tables over ordered types

60 Quelques fonctions du module List val length : a list -> int Return the length (number of elements) of the given list. val hd : a list -> a Return the first element of the given list. Raise Failure "hd" if the list is empty. val tl : a list -> a list Return the given list without its first element. Raise Failure "tl" if the list is empty. val nth : a list -> int -> a Return the n-th element of the given list. The first element (head of the list) is at position 0. Raise Failure "nth" if the list is too short. val rev : a list -> a list List reversal.

61 Types déclarés En Ocaml, il est possible de créer des nouveaux types construits. Syntaxe: type q = typexpr typexpr est une expression de type décrivant la la structure du nouveau type. q est l identificateur qui désigne le nouveau type.

62 Types somme Le type somme permet de définir des données au moyen d une liste de cas décrivant leur structure. Il permet également de regrouper plusieurs types dans un même type, par exemple, des entiers et des réels. On sépare les cas par le symbole, prononcé ou. Chaque cas est discriminé à l aide d un constructeur. Il s agit d un identificateur qui commence par une majuscule.

63 Syntaxe des types somme type nom_type ::= Constr 1 type 1 Constr 2. Constr n type n Dans ce schéma, le type est décrit par n cas et autant de constructeurs (Constr 1, Constr 2,... Constr n ). Chaque constructeur est soit tout seul, soit accompagné d un type: Constr 2 est seul, Constr 1 est accompagné du type type 1.

64 Type carte # type carte = As of couleur Roi of couleur Dame of couleur Valet of couleur Simple of couleur * int Joker and couleur = Pique Coeur Carreau Trefle # let roi_pique = Roi (Pique);; roi_pique : carte = Roi Pique # let sept_coeur = Simple(Coeur,7);; sept_coeur : carte = Simple (Coeur, 7) # Joker;; - : carte = Joker

65 Valeur à la belote # let valeur_belote (atout, carte) = match carte with As _ -> 11 Roi _ -> 4 Dame _ -> 3 Valet c -> if c = atout then 20 else 2 Simple (_,10) -> 10 Simple (c,9) -> if c = atout then 14 else 0 _ -> 0;; val valeur_belote : couleur * carte -> int = <fun>

66 Types paramétrés Il est possible de déclarer des types avec des paramètres. Les paramètres sont des variables de type, et le type déclaré est de ce fait polymorphe. Exemple: Le type des cellules polymorphes: type a celulle = {contenu: a};; Selon les valeurs qu on stocke dans une cellule, le type cellule sera spécialisé à un type particulier: # let cint = {contenu = 3};; val cint : int celulle = {contenu = 3} # let ccouleur = {contenu = Rouge};; val ccouleur : peinture celulle = {contenu = Rouge}

67 Arbres binaires polymorphes On peut employer les paramètres de type pour décrire les arbres binaires polymorphes: # type a arbre = Vide Noeud of a arbre * a * a arbre;; Un arbre d entiers et un arbre de chaînes de caractères: # let un = Noeud(Vide, 1, Vide);; val un : int arbre = Noeud (Vide, 1, Vide) # let bonjour = Noeud(Vide,"bonjour", Vide);; val bonjour : string arbre = Noeud (Vide, "bonjour", Vid

68 Types récursifs: arbres binaires d entiers Vide Noeud( a) / \ / \ a arbre a arrbre # let un = Noeud(Vide, 1, Vide);; val un : a arbre = Noeud (Vide, 1, Vide) un = Noeud(1) / \ / \ Vide Vide

69 Types récursifs: arbres binaires d entiers La fonction qui additionne les éléments d un arbre d entiers. # let rec somme_arbre arb = match arb with Vide -> 0 Noeud (a,n,b) -> somme_arbre a + n + somme_arbre b;; val somme_arbre : int arbre -> int = < fun >

70 Traits impératifs Ocaml possède plusieurs constructions de la programmation impérative: variables et structures des donneées modifiables (tableaux, enregistrements, références, flux), affectation, instructions d entrée/sortie, boucles itératives et exceptions.

71 Calculs avec expressions La manière de calculer en programmation fonctionnelle est basée sur l utilisation d expressions, qui calculent des valeurs résultats: # let x = 3 in x + 4;; # let f (x) = x + 1 in f(2);; Cette formulation est très proche des mathématiques, leur exécution aboutit à une valeur rendue en résultat.

72 Calculs avec effets Une autre manière de calculer, dite impérative consiste à: exécuter des instructions d entrées/sorties, d affectation ou de modification de la mémoire. Ces intructions ne rendent pas de résultat, mais changent l état de la machine: à savoir, de la mémoire ou des entrées/sorties. Ces actions sont appélés effets.

73 Effets: actions sans résultat Dans un langage impératif, on calcule avec des suites d instructions, qui ne rendent pas de résultat: int x = System.in.read(); int valabs; if (x<=0) {valabs = -x } else {valabs = x } System.out.write(valAbs); Ce programme change l état de la mémoire (par affectation des variables x et valabs) et des entrées/sorties. En Ocaml on pourrait écrire: let valabs = let x = read_int() in if x<=0 then -x else x in print_int(valabs);;

74 Le type vide en Ocaml Les instructions d entrée/sorties d Ocaml, sont des effets: # print_string"bonjour";; Bonjour- : unit = () Examinons cette réponse: Bonjour est l effet produit par l exécution. - : unit = () est la réponse habituelle donnée par le compilateur intéractif Ocaml: elle contient le nom de l identificateur éventuellement déclaré, son type et sa valeur.

75 Le type vide en Ocaml: unit À la différence d autres langages, en Ocaml, même un effet, doit rendre un résultat: Ici, c est () de type unit. Le résultat d un effet en Ocaml est: vide, noté (), du type vide, noté unit. Le type vide est l équivalent du type void de Java.

76 Les séquences d instructions En Ocaml, les suites d instruction séparées par des point-virgules sont appelées séquences d instructions: Une séquence d instruction a pour résultat celui de la dernière instruction de la séquence, Une instruction intermédiaire qui renvoie un résultat autre que () est signalée par le compilateur. # print_string"bonjour"; print_string" Adieu";; Bonjour Adieu- : unit = () # 3+4; print_string" Adieu";; Warning S: this expression should have type unit. Adieu- : unit = ()

77 Entrées/sorties en Ocaml read_line: read_int: print_string: print_int: print_newline: unit string unit int string unit int unit unit unit

78 Exemples Une fonction pour afficher un arbre d entiers: #let rec affiche_int_arbre= function Vide -> print_string "()" Noeud (Vide, y, Vide) -> print_int y Noeud (g, y, d) -> print_string "("; (affiche_int_arbre g); print_string ","; print_int y; print_string ","; (affiche_int_arbre d); print_string ")";; val affiche_int_arbre : int arbre -> unit = <fun> # affiche_int_arbre Noeud (Noeud (Noeud (Vide, 1, Vide), 3, Noeud (Vide, 5, Vide)), 7, Noeud (Noeud (Vide, 1, Vide), 3, Vide)) ((1,3,5),7,(1,3,()))- : unit = ()

79 Un programme intéractif Calcul de note d un examen: il demande une note d écrit et d oral et calcule le résultat final en leur appliquant la fonction f: #let calcule_note f = print_string"note d ecrit: "; let n = float_of_string(read_line()) in print_string"note d oral: "; let m = float_of_string(read_line()) in f(n,m);; val calcule_note : (float * float -> a) -> a = <fun> #let moyenne () = let calc (x,y) = let m = (x+.y)/.2.0 in print_string (if m> 10.0 then "RECU(E)" else "AJOURNE(E)"); print_newline() in calcule_note calc;; val moyenne : unit -> unit = <fun> # moyenne();; Note d ecrit: 14.3 Note d oral: 11.5 RECU(E) - : unit = () # let autre_note () = calcule_note (fun (x,y) -> (0.6*. x) +. (0.4 *. y));; val autre_note : unit -> float = <fun>

80 Les tableaux Les tableaux sont des structures des données mutables avec type polymorphe. un tableau avec éléments de type t est de type t array. un exemple de tableau [ 0; 1; 3 ] L affectation d une cellule se fait via la flèche inversée <-. Les indices sont des entiers, dont le premier est zéro.

81 Les tableaux # let a = [ 0; 1; 3 ] ;; val a : int array = [ 0; 1; 3 ] # a.(0)<-7;; - : unit = () # a;; - : int array = [ 7; 1; 3 ] Les opérations prédéfinies (dans le module Array) sur les tableaux: Array.lenght, Array.create long init, crée un tableau de taille long initialisé à init partout.

82 Les boucles Boucle For: La boucle for permet de rṕéter une série d instructions un nombre de fois fixé à l avance. # let digits = Array.create 10 0;; val digits : int array = [ 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0 ] # for i = 0 to 9 do digits.(i) <- digits.(i) + i done;; - : unit = () #for i = 0 to 10 do print_int i done;; : unit = () # for i = 10 downto 0 do print_int i done;; : unit = () # let fact (n) = let accu = ref 1 in for i = 1 to n do accu := i *!accu done;!accu;; val fact : int -> int = <fun> # fact(2);; - : int = 2 # fact(3);; - : int = 6

83 Boucle While: #let j =ref 10 in while (!j)> 0 do begin print_int!j; j :=!j-1; end done;; : unit = () # j;; Characters 0-1: Unbound value j Notez que j est une variable locale à l expresion suivant le in, et de ce fait, elle est n est plus definie en dehors de celle-ci. #let insertion_sort a = for i = 1 to Array.length a - 1 do let val_i = a.(i) in let j = ref i in while!j > 0 && val_i < a.(!j - 1) do a.(!j) <- a.(!j - 1); j :=!j - 1 done; a.(!j) <- val_i done;; val insertion_sort : a array -> unit = <fun>