BACCALAURÉATS PROFESSIONNELS EN 3 ANS

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1 BACCALAURÉATS PROFESSIONNELS EN ANS Pilotage de systèmes de production automatisés Exemple de progression pédagogique Programmes : BOEN n 11 du 15/0/1995 / Arrêté de création : 1/07/1995;Arrêté(s) de modification : 1/07/199-0/09/1997 Mathématiques : I : Activités numériques et graphiques II : Fonctions numériques III : Activités géométriques IV : Activités statistiques VI : Trigonométrie, géométrie, vecteurs Sciences physiques E : Puissance électrique E : Électromagnétisme E5 : Moteurs électriques M : Statique des fluides M5 : Fluides en mouvement M : Energie hydraulique M7 : Vibrations T : Gaz parfait T : Principes C7 : Techniques instrumentales d analyse Préambule : Les activités numériques et algébriques du programme de BEP nécessaires au traitement du programme de baccalauréat professionnel ne seront pas abordées de manière isolée mais intégrées aux autres chapitres. Ces activités sont : Calcul littéral, numérique et algébrique a) Calcul sur les puissances et les racines carrées : Mettre en œuvre les règles de calcul sur les puissances de 10 Lire et écrire un nombre en notation scientifique, évaluer un ordre de grandeur Calculer la puissance ou la racine carrée d un nombre Appliquer les formules relatives aux puissances et aux racines carrées b) Valeur absolue, intervalle, approximation : Interpréter la notion de valeur absolue (distance) Déterminer une valeur approchée Utiliser et représenter les intervalles c) Consolidation du calcul algébrique : Développer et réduire une expression algébrique Factoriser une expression algébrique d) Calculs fractionnaires Exemple de progression pédagogique Bac Pro ans PSPA 1 / 7

2 nde professionnelle Bac Pro ans PSPA Mathématiques - Contenus Premier degré : Équations, systèmes d équations Reconnaître une situation conduisant à une mise en équation (ou en inéquation) du 1 er degré, à un système de équations linéaires à inconnues et à coefficient numériques Mettre en œuvre les règles de calcul permettant de résoudre une équation (ou une inéquation) du 1 er degré Résoudre un problème du 1 er degré Résoudre un système de équations linéaires à inconnues et à coefficient numériques par une méthode algébrique ou graphiquement Résoudre graphiquement f(x) = g(x). Déterminer l équation d une droite passant par points FONCTIONS NUMÉRIQUES Génération et description des fonctions Lire ou choisir un repère sur une droite ou un repère orthonormal ou orthogonal dans un plan Déterminer des images et des antécédents d une fonction Calculer la valeur d une fonction à la calculatrice Représenter graphiquement une fonction Propriétés des fonctions Reconnaître graphiquement une situation de proportionnalité Étudier le sens de variation sur un intervalle, construire le tableau de variation et représenter graphiquement les fonctions : ax, ax + b, x ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES Exemples de tracés de figures planes usuelles. Réaliser des constructions géométriques élémentaires Utiliser le théorème de Pythagore et sa réciproque Calculer des longueurs et des angles en utilisant les relations métriques dans le triangle rectangle (formulaire) Énoncé de Thalès relatif au triangle. Utiliser le théorème de Thalès et sa réciproque Appliquer ce théorème pour construire les 7/5 (ou /, ) d un segment, agrandir ou réduire une figure TRIGONOMÉTRIE, GÉOMÉTRIE, VECTEURS Géométrie dans le plan Représenter un vecteur, déterminer ses caractéristiques (direction, sens, norme) Lire ou calculer les coordonnées d un vecteur, d une somme de vecteurs, du vecteur λ u Construire un vecteur somme de vecteurs au maximum, un vecteur λ u Calculer la norme d un vecteur ACTIVITÉS STATISTIQUES Série statistique à une variable Comprendre et utiliser le vocabulaire de la statistique Répartir une population en classes Organiser une série statistique sous forme de tableaux et calculer des fréquences Représenter graphiquement une série statistique (diagramme en bâton, diagramme circulaire, histogramme) Calculer les effectifs et les fréquences cumulées Construire les polygones des effectifs cumulés Trigonométrie Écrire la mesure d un angle orienté Calculer le sinus, le cosinus et la tangente d un angle, en déduire la valeur de l angle en radians ou en degrés Utiliser les formules de trigonométrie dans le triangle rectangle 7 0 Voir les inéquations en 1 ère pour ne pas trop charger le programme de de et renforcer la résolution algébrique des problèmes (nombreuses situations en science et en géométrie). Ce chapitre est à associer avec l étude des forces en science. Suppression des séries chronologiques et des indices En relation avec le III-1) Exemple de progression pédagogique Bac Pro ans PSPA / 7

3 1 ère professionnelle Bac Pro ans PSPA Mathématiques - Contenus Suites arithmétiques et géométriques Identifier une suite arithmétique ou géométrique. Calculer la raison d une suite arithmétique ou géométrique. Donner l expression du terme de rang n d une suite arithmétique ou géométrique. Calculer la somme des k premiers termes d une suite arithmétique ou géométrique. Inéquation du 1 er degré Résoudre une inéquation du 1 er degré. Résoudre graphiquement un système linéaire de deux inéquations à deux inconnues (régionnement du plan). Polynômes du second degré Résoudre algébriquement une équation du second degré. Factoriser un polynôme du second degré. Résoudre graphiquement une équation du second degré. Propriétés des fonctions Étudier le sens de variation sur un intervalle, construire le tableau de variation 1 et représenter graphiquement les fonctions : x, x,, x 0, x On pourra reprendre les suites en terminale à l occasion de l étude des fonctions exponentielles et logarithmes Étude des fonctions cosinus et sinus : - Convertir des degrés en radians et inversement - Utiliser le cercle trigonométrique pour retrouver les propriétés des fonctions cosinus et sinus - Savoir résoudre les équations de la forme : cos x = a, sin x = b, tan x = c. - Étudier et représenter graphiquement les fonctions x -/sin x, x -/ cos x, t -/ a sin (ωt + φ) Opérations sur les fonctions Savoir représenter graphiquement une fonction de la forme : f + g, λf Soit point par point. Soit à partir des représentations de f et (ou) de g. Indiquer, à partir de la représentation graphique, les particularités d une fonction (extremums) et/ou ses propriétés (parité, périodicité) Rechercher graphiquement une solution. Retrouver la solution par le calcul (résoudre l équation f ( x) = a ). Interpréter graphiquement f 0 et f g. Géométrie dans l espace 1. Étude expérimentale de droites et de plans de l espace :. Description de solides usuels en utilisant des projections orthogonales, sections planes, développement.. Exemples de calculs de distances, d angles, d aires et de volumes dans les configurations usuelles du plan et de l espace. Reconnaître des solides usuels (cube, parallélépipède rectangle, prisme droit, pyramide, sphère, cylindre et cône de révolution) et en réaliser un développement dans le plan Étudier/préciser les positions relatives de droites et de plans principalement dans des solides usuels Représenter en perspective un solide usuel, réaliser une section plane d un solide usuel Calculer des aires et des volumes dans l espace (formulaire) Statistiques Calculer la moyenne et l écart type, interpréter les résultats Calculer la moyenne x d une série statistique Calculer l écart-type σ Exploiter l écart type dans l analyse d une dispersion Déterminer graphiquement la médiane Déterminer le mode En lien avec l étude du courant alternatif par exemple Dont des révisions sur les fonctions usuelles Exemple de progression pédagogique Bac Pro ans PSPA / 7

4 T erm professionnelle Bac Pro ans PSPA Mathématiques - Contenus SYSTEMES D INEQUATIONS à deux inconnues Résoudre graphiquement un système linéaire de deux inéquations à deux inconnues (régionnement du plan). Dérivation a) Dérivation en un point Déterminer le nombre dérivé en un point d abscisse donnée. Tracer la tangente en un point d abscisse donnée. b) Fonction dérivée Calculer la dérivée d une fonction sur un intervalle : a, x, x, x, x 0 Calculer la dérivée d une somme de fonctions sur un intervalle. Calculer la dérivée du produit d une fonction par une constante sur un intervalle. c) Application à l étude du sens de variation d une fonction Déterminer le sens de variation d une fonction sur un intervalle. Calculer la valeur prise par une fonction f lorsque : f (x) = 0 Compléter un tableau de variation. Introduction des fonctions exponentielle et logarithme Pour une valeur donnée de x : - Calculer ln x ou log x. x x - Calculer e ou a. Utiliser les propriétés opératoires de : x x ln x ou log x et e ou a. x Représenter graphiquement ln x ou log x et e ou Séries statistiques à deux variables Représenter une série statistique à deux variables par un nuage de points Représenter une série chronologique Calculer les coordonnées d un point moyen Tracer une droite d ajustement Produit scalaire Calculer le produit scalaire de vecteurs Exploiter les résultats d un produit scalaire Utiliser relations dans un triangle quelconque pour effectuer des calculs de longueurs ou d angles Savoir utiliser les formules d addition :, sin( a + b) et de duplication : cos( a ), sin( a). Géométrie dans l espace Lire les coordonnées cartésiennes d un point dans l espace Placer dans l espace un point dont les coordonnées cartésiennes sont données Déterminer les coordonnées d un vecteur Utiliser l expression analytique du produit scalaire de deux vecteurs Calculer la norme d un vecteur Révisions x a 1, x C est l occasion de revenir sur les équations du second degré Exemple de progression pédagogique Bac Pro ans PSPA / 7

5 nde professionnelle Bac Pro ans PSPA Sciences Physiques - Contenus I- Electricité en régime continu (FMB électricité I) Tension, intensité Dipôle résistif (loi d Ohm) ; Application à l effet Joule. Dipôle actif II- Electricité en alternatif monophasé (FMB électricité II) Courant alternatif (caractéristique visualisée à l oscillographe). Transformateur. Production, transport, distribution de l énergie électrique. Triphasé III - STRUCTURE DE LA MATIÈRE. Structure de l atome Notation chimique. Mole. Constante d Avogadro. Masse molaire atomique. Classification périodique des éléments. Molécules. Corps purs simples. Corps purs composés. Masse moléculaire. Volume molaire. Ions. Masse molaire d un composé ionique. IV- Réactions chimiques. Equations de réactions. Application aux réactions chimiques de combustion. V - Solutions aqueuses (Chimie 1 FMB) - espèces ioniques en solution - concentration - Réactions acido-basiques, ph d une solution - Détermination du ph de produits de la vie courante. VI- Conditions générales d'équilibre d'un solide ( mécanique FMB) a) Conditions d équilibre d un solide soumis à trois forces non parallèles. b) Moment d une force.couple de forces : couple moteur/couple résistant. Théorème des moments Exemple de progression pédagogique Bac Pro ans PSPA 5 / 7

6 1 ère professionnelle Bac Pro ans PSPA Sciences Physiques - Contenus I-Statique des fluides Forces pressantes - Pression Théorème fondamental de l'hydrostatique II- Gaz parfait Le modèle théorique du gaz parfait Variables d'état du gaz parfait Équation d'état du gaz pariait Module M Module T III Acoustique 1 (FMB) hauteur et fréquence IV- Translation et rotation d un solide. Vitesse linéaire. Vitesse angulaire. Unités S.I. et usuelles. Accélération. 1 semaine Privilégier l aspect qualitatif. V- Optique 1 (FMB) Réflexion VI- Électromagnétisme Magnétisme et électromagnétisme Induction électromagnétisme Force électromagnétique Applications VII-Puissance et énergie électriques Notion de déphasage (FMB) Notion d impédance (FMB) Puissance électrique en courant continu Puissance électrique en monophasé Puissance électrique en triphasé Mesure de l énergie et de la durée 1 semaine En relation avec trigonométrie vue en seconde Module E En relation avec l étude des fonctions trigonométriques Module E VIII - Moteurs électriques Moteurs à courant continu Moteur asynchrone monophasé et triphasé Module E5 IX- réactions d oxydo-réduction. Classification électrochimique des métaux. Principes des piles. Corrosion et protection contre la corrosion 5 Notions non nécessaires pour le bac pro mais utiles pour le BEP 8 Exemple de progression pédagogique Bac Pro ans PSPA / 7

7 T erm professionnelle Bac Pro ans PSPA Sciences Physiques - Contenus I- Fluides en mouvement Description du mouvement d'un fluide Conservation de l'énergie mécanique dans un fluide en mouvement : théorème de Bernoulli Effet Venturi et applications Écoulement des fluides,viscosité II- Énergie hydraulique Description du mouvement d'un fluide Puissance hydraulique Circuits hydrauliques III- Chimie II (Chimie organique) (FMB) - comportement des matières plastiques Module M5 Module M IV- Acoustique (FMB) niveau d'intensité acoustique En relation avec ln, log V- Vibrations Production d un mouvement vibratoire Oscillations libres; oscillations forcées VI- Techn. instrumentales d analyse Principe et exemples de dosages dans les techniques instrumentales suivantes : Conductimétrie Spectrophotométrie Potentiométrie Chromatographie VII- Principes Premier principe Deuxième principe Module M7 Module C7 Module T VIII- Optique (FMB) Réfraction, angle limite Révisions Exemple de progression pédagogique Bac Pro ans PSPA 7 / 7