Les marchés des optons. Réalisé par : The LEGEN wait for it DARY

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1 Les marchés des optons 2009 Réalisé par : The LEGEN wait for it DARY 1

2 L abandon du système de Bretton-Woods le 15 août 1971 a été à l origine de la volatilité des cours de change et des taux d intérêt qui caractérise l environnement international d aujourd hui. Cette volatilité a posé aux banques et aux trésoreries d entreprises impliquées dans les opérations du négoce international de nouveaux problèmes auxquels les instruments traditionnels de couverture n ont pas pu apporter une réponse suffisante. Toute entreprise qui opère à l international et s engage dans des opérations commerciales ou financières en devises est en risque de change. Ce risque dépend de la position de change de l entreprise c'est-à-dire du solde de ses créances et ses dettes libellées en devises. Cependant, l entreprise peut se protéger contre une évolution défavorable des cours en effectuant auprès de sa banque une couverture à terme qui annule le risque de change. Dans l hypothèse où la position est créditrice ou longue (les créances sont supérieures aux dettes en devises), l entreprise s engage à céder ses devises contre sa monnaie domestique à un cours fixé immédiatement. Mais lorsque la position est débitrice ou courte (les dettes sont supérieures aux créances en devises), le trésorier peut acheter à terme ses devises en préfixant le cours. Dans ces deux cas, la position du trésorier devient totalement indépendante au niveau des cours comptant. Cependant, la couverture à terme bloque définitivement un cours de change et entraine par conséquent des coûts d opportunités élevés en cas d évolution favorable du marché. Ainsi, l exportateur ne peut profiter d une hausse de la devise au-delà du cours à terme et l importateur ne peut bénéficier d une baisse au deçà du cours à terme. Cet inconvénient ne laisse aux trésoriers que la solution de la non couverture du risque c'est-à-dire le maintien de sa position. Cela suppose l acceptation d un risque élevé c'est-à-dire, en cas d évolution défavorable du marché, la marge d opération commerciale négociée avec l étranger peut être éliminée ou même transformée en perte. Mais d un autre côté, cette stratégie permet de tirer intégralement parti d un mouvement favorable des cours. L insuffisance des deux alternatives citées ci-dessus peut être comblée par la création de l option de change. Celle-ci emprunte à la couverture à terme et à la non couverture et permet à l opérateur de position de change de se garantir un cours minimal de ventes de ses devises, ou maximal d achats, tout en profitant de la possibilité d une évolution favorable du marché. Elle combine l avantage de la couverture à terme, en fixant un cours plancher ou plafond garanti, et celui de la position nue en donnant au trésorier la possibilité de ne pas exercer son droit, et de céder ou recevoir en conséquence les devises au cours comptant si les conditions du marché sont plus intéressantes. Le droit d exercice de l option a bien sur un prix payé par l acheteur, appelé prime. 2

3 Au Maroc, les options de change ont vu le jour à partir du premier juin Les intermédiaires agréés sont désormais autorisés à proposer aux opérateurs économiques résidents, dans le cadre de la couverture contre le risque de change, le système des options de change. Depuis l introduction d un marché organisé pour les options sur actions, le nombre total de contrats d options négociés a augmenté d une manière spectaculaire. La grande popularité des options auprès des investisseurs est dû surtout au fait qu elles représentent un outil de placement extrêmement souple. En fait, elles peuvent aider les investisseurs à limiter et à cerner le risque de perte et à augmenter le potentiel du rendement des actions qu ils détiennent. En outre, ces options permettent à l investisseur audacieux d augmenter la rentabilité de ses placements et pour l investisseur moins audacieux de fixer le prix d un achat ou d une vente ultérieure au prix en vigueur lors de la négociation de l option. Bref, les options représentent un outil précieux de contrôle des risques du portefeuille et, par conséquent, elles doivent occuper une place importante et très spécifique dans les stratégies de placement de l investisseur. 3

4 Section I- Fondements de l option: I. Historique : La création du premier marché d options date de 1640 La Haye où était cotée l option d achat de la Tulipe Noire. Toutefois, les premiers marchés d options modernes se sont développés sur les valeurs mobilières grâce à la formule de «Pricing» de Fisher Black et Myron Scholes en 1973, ces derniers utilisant la découverte mathématique du japonais Ito (Lemme d Ito) sur le calcul stochastique (1963). On inaugura le premier marché organisé pour les options, en avril 1973, soit le Chicago Board Option Exchange (ou CBOE). Il avait alors inscrit à sa cote sept options d achat mais aucune option de vente. La première option de vente ne fit son apparition que quatre ans plus tard. En septembre 1975, la Bourse de Montréal inscrivit pour la première fois à sa cote des options sur des actions d entreprises canadiennes et devint du même coup le premier marché organisé pour les options au Canada. Depuis lors, plusieurs nouvelles options sont venues grossir le marché du CBOE ainsi que celui de la bourse de Montréal, et plusieurs autres bourses d Amérique du Nord ont aussi inscrit des options à leur cote. D autre américains, Mark Garmen et Steven Kohlhagen ont adapté le modèle aux options de change en Enfin, John Cox et Stephen Ross ont simplifié la méthode de «Pricing» par l adoption de la loi binomiale dés Ces modèles ont largement conditionné le développement des marchés d option aussi bien sur le gré-à-gré que sur les principaux marchés standardisés de Chicago, Philadelphie et Londres. En effet, pour que les intervenants acceptent de traiter et que le marché gagnent en liquidité, il fallait que tous soient d accord sur la méthode de détermination de la prime et que les coûts de celle-ci puissent empêcher l arbitrage entre le marché des options et le marché des sous-jacents, change au comptant et change à terme. La diversité des produits optionnels se remarque par la variété des mécanismes sur lesquels une option peut reposer. Le schéma ci-dessous illustre bien la diversité des sous-jacents de contrats optionnels. 4

5 La diversité des sous jacents de contrats optionnels On distingue à cet égard les options de «première génération» de celles dites de «seconde génération» ou «exotiques OPTIONS». Les options Plain Vanilla ou de 1ère génération peuvent être qualifiées d Américaines ou d Européennes qui ont fait l objet d application dans le cadre du système financier marocain depuis le premier juin 2004 (Voir circulaire N 1702 en annexe). Les options de seconde génération Sur indice Sur matères premières sont des options plus sophistiquées qui se différencient des autres options non pas par la nature des sous-jacents qu elles permettent de couvrir mais par le Sur variable monétaire Sur actfs fnanciers mécanisme définissant les conditions d exercice ou d abandon. Sur écarts de crédits fnanciers II. Description générale des options : Une option est un contrat transférable qui confère à son détenteur (ou acheteur) le droit d acheter ou de vendre un élément d actif spécifique à un prix déterminé qu on appelle prix de levée au prix d exercice et ce durant une période déterminée. Toute action est caractérisée par trois conditions fondamentales faisant une partie intégrale du contrat : L élément d actif à livrer : habituellement, il s agit d un titre, d une denrée ou d un bien décrit de façon très précise en évitant toute ambiguïté à ce propos ; Le prix de l élément d actif aux fins de l échange ; La période du temps durant laquelle le détenteur peut exercer son droit sachant que ce droit peut s exercer soit à une date précise ou à une date quelconque au cours d une période donnée. 5

6 Il importe de signaler que le contractant qui sera appelé à livrer l élément d actif et qui est le signataire de l option d achat ou le détenteur de l option de vente n est pas tenu de posséder cet élément d actif. En fait, ni l émetteur du titre sous-jacent ni ses créanciers ne sont informés de l existence de l option. Les options ressemblent aux contrats à livrer puisque l échange de l actif contre de l argent est effectué plus tard alors que l élément d actif, le prix de levée et la période de temps durant laquelle on peut livrer sont tous fixés par contrat. Cependant, il importe de citer les deux points qui démarquent les options des contrats à livrer : Le détenteur de l option a le droit et non pas l obligation d acheter ou de vendre l actif en question ; Pour la plupart des options ce droit est valable pour une certaine période de temps en contrepartie le détenteur paye au signataire une prime qui représente la valeur du contrat d option. Les options d achat(les call) et les options de ventes(les put) : Une option d achat peut être définie comme le droit donné au détenteur, et non l obligation, d acheter un actif à un prix déterminé à l avance, appelé «prix d exercice» pendant une période de temps déterminée. L option d achat ne vaut plus rien, une fois la date d échéance est passée. Ainsi, on peut considérer l option comme un bien périssable. Quant à l option de vente, elle permet à son détenteur d avoir le droit, mais non l obligation, de vendre un actif à un prix déterminé à l avance, le prix d exercice et ce pendant une période de temps déterminée. a) le prix d une option d achat : Le prix d une option d achat est sa prime qui dépend grosso modo de : - l écart entre le prix courant de l actif et le prix d exercice. En fait, plus le prix de l actif est élevé par rapport au prix d exercice plus l option d achat comporte une valeur élevée. L option d achat permet alors d acheter une action à un prix plus faible que celui du marché et comporte alors une valeur intrinsèque, qui est égale à la différence entre le prix courant de l actif et le prix d exercice de l option d achat. - la prime temporelle. La valeur d une option d achat est de plus en plus importante quand son échéance est plus longue. Par exemple, la valeur d une option repose sur le potentiel d appréciation du prix de l action et ce potentiel est plus important quand l échéance est plus éloignée. 6

7 On peut ainsi avoir la valeur d une option d achat : Valeur d une option d achat = Prime intrinsèque+ prime temporelle b) le prix d une option de vente La prime d une option de vente est déterminée à partir les mêmes facteurs qui guident la prime d achat. La valeur intrinsèque d une option de vente dépend de l écart entre son prix d exercice et le prix courant de l actif sous-jacent. En effet, une option de vente permet de vendre un actif à un prix déterminée pendant une période de temps donnée. Plus le prix sur marché diminue par rapport au prix d exercice de l option de vente, plus une telle option gagne en valeur. Cette option permet à son détenteur de vendre à un prix plus élevé que celui sur marché. Ainsi, sa valeur intrinsèque est égale à la différence entre le prix d exercice et le prix du marché de l actif sous-jacent. A l instar de l option d achat, la prime temporelle est habituellement d autant plus importante que l option de vente a une échéance plus éloignée. III. Les caractéristiques d une option : Chaque marché reconnu établit les caractéristiques des options qui s'y négocient. Ces caractéristiques comprennent notamment les quotités de négociation, les prix de levée, les échéances, le dernier jour de négociation et le moment où est établie la valeur de liquidation. On ne peut acheter ou vendre une option que sur un marché reconnu où elle est négociée. Tant le marché reconnu que la société de compensation peuvent imposer des restrictions sur certains types d'opération et, dans certaines circonstances, modifier les caractéristiques des options en cours. En outre, un marché reconnu ou une société de compensation peut limiter le nombre d'options qu'une personne peut détenir et peut aussi restreindre la levée d'options dans certaines circonstances déterminées. En fait, on peut, pour toute option, relever les caractéristiques suivantes : Sous-jacent : On appelle actif sous-jacent tout actif sur lequel porte une option ou plus largement un produit dérivé. Il peut être financier (actions, obligations, bons du Trésor, contrats à terme, devises, indices boursiers...) ou physique (matières premières agricoles ou minérales...). 7

8 Quotité : nombre d'unités de l'actif sous-jacent sur lequel porte le contrat, ou taille du contrat. Celle-ci est variable en fonction des titres support objet du contrat : il est par conséquent conseillé de s'informer auprès de son intermédiaire avant toute passation d'ordre. Prix de levée : prix auquel l'acheteur d'une option peut acheter (dans le cas d'une option d'achat) ou vendre (dans le cas d'une option de vente) l'actif sous-jacent. Date d échéance : Date à laquelle le contrat d'option expire. Dernier jour d'exécution du contrat d'option. Modalités de livraison : ce sont les conditions auxquelles la livraison de l actif sous-jacent doit être conforme. Dépôt de garantie et appel de marge. Relever les différents "open interest" : Il s'agit du nombre de contrats (options ou futures) en cours non clôturés à la fin de la journée. Il faut faire attention à ne pas comparer l'open interest au volume. L'open interest augmente de 1 lorsque deux personnes créent 1 nouveau contrat et diminue de 1 lorsqu'un contrat est dénoué. Un contrat est constitué d'un acheteur et d'un vendeur, donc on peut compter soit le nombre d'acheteurs soit le nombre de vendeurs. En général, l'open interest qui est affiché donne la variation du nombre de contrats restants dans la journée. Il peut donc être positif ou négatif. L'open interest est un bon indicateur, en effet, si l'open interest augmente et que le prix augmente aussi, cela confirme une tendance haussière. De même si l'open interest augmente et que le prix diminue, cela signifie que la tendance est baissière. En revanche si l'open interest ne bouge pas beaucoup ou reste faible, cela peut annoncer un renversement de tendance. En général, un actif financier ne peut faire l objet d une option que si cette dernière remplit les conditions suivantes : - la valeur de l option est fonction de la valeur d actif sous-jacent laquelle fluctue dans le temps. - l option procure à son détenteur le droit d acheter (call) ou de vendre (put) le sous-jacent à un prix fixé. Ainsi, le détenteur exercera son droit d acheter si le prix du sous-jacent est supérieur au prix fixé et encaissera alors la différence, au contraire, si le prix du sous-jacent est inférieur au prix fixé le détenteur abandonne l option d achat et sa perte se limite au prix de l option. Avec l option de vente, le 8

9 détenteur ne réalisera un gain que si le prix fixé est supérieur au prix du sousjacent. Dans le cas contraire la perte est limitée au prix de l option. - le droit d acheter ou de vendre expire à la fin de la période fixée. - la valeur des options est d autant plus forte que la volatilité du prix du sousjacent est élevée et que la période de l exercice de l option est longue. IV. Le contrat d option : Les contrats d option, comme les contrats à terme et les contrats d échange (swaps) sont dits des instruments «dérivés», c est-à-dire des instruments financiers dont la valeur est fonction de celle d un autre actif (action, obligation ou marchandise). Ils sont aussi appelés des «créances éventuelles» ou «créances conditionnelles», puisque leur rendement dépend du prix d autres actifs. Tout d abord, il importe de faire une distinction entre un contrat à terme et un contrat d option. Dans un contrat à terme, une partie s engage à acheter quelque chose à une autre partie à une date future déterminée et à un prix convenu d avance. Quant à un contrat d option, une partie confère à une autre le droit, mais non l obligation, d acheter ou de vendre quelque chose (des actions, des obligations, des devises ou des marchandises) à un prix convenu et durant une période prédéterminée. En fait, les contrats d option sont en quelque sorte une assurance pour les investisseurs, qui y voient une façon de gérer le risque et de protéger la valeur d un actif ou d une marchandise contre des fluctuations de prix défavorables. Chaque contrat d option met en relation deux parties : un acheteur et un vendeur. Dans le cas d une option d achat, l acheteur (preneur) obtient le droit d acheter au vendeur (donneur) une quantité convenue d un actif à un prix stipulé d avance jusqu à une date déterminée. De même, dans le cas d une option de vente, le preneur a le droit de vendre au donneur une quantité convenue d un actif à un prix stipulé d avance jusqu à une date déterminée. Ainsi, pour les deux cas, l acheteur ou le titulaire de l option n a aucune obligation, mais plutôt le droit d exécuter une opération. Selon les circonstances, il peut choisir d exercer son option ou décider de laisser l option expirer. Par contre, le vendeur de l option prend un engagement qu il est tenu de respecter. Si l acheteur décide d exercer son option, le vendeur est obligé d exécuter l opération. 9

10 Il importe aussi de noter que l acheteur et le vendeur de l option partent d hypothèses contradictoires quant à l évolution future du prix de l actif sousjacent. L investisseur espère réaliser un profit en se procurant une option d achat à l égard d un actif dont il prévoit que la valeur s appréciera, tandis que le vendeur s attend que le prix demeurera stable ou baissera. Dans le cas des options de vente, c est inverse : l acheteur espère profiter d une baisse du prix tandis que le vendeur table sur une appréciation de l actif sous-jacent. La propriété de l option implique le paiement par le titulaire au vendeur d un montant appelé la prime ou le prix de l option. C est le montant que l acheteur doit verser pour pouvoir exercer l option si la transaction lui paraît profitable. L exercice d un contrat d option est effectif si celui-ci est converti en une quantité prédéterminée de l actif sous-jacent à acheter ou à vendre à un prix convenu. Quant à la dernière date à laquelle l option peut être exercée, elle s appelle date d expiration ou date d échéance. Pour le prix convenu auquel le titulaire de l option peut acheter ou vendre l actif sous-jacent on le nomme le prix d exercice ou prix de levée. En général, trois niveaux d option sont présents sur le marché d options en fonction de leur valeur intrinsèque : les options dans le cours ou «in the money», les options hors du cours ou «out of the money» et les options au cours, à parité ou «at the money». Une option est dite dans le cours lorsque son exercice se solderait par un gain pour son titulaire. Elle est hors du cours lorsqu il n est pas rentable de l exercer. Lorsque le prix d exercice correspond au prix de l actif sous-jacent, l option est dite au cours (à parité). Une option d achat est dans le cours quand son prix d exercice est inférieur à la valeur de l actif, ce qui rend l achat au prix d exercice profitable. Autrement dit, lorsqu il exerce une option d achat, le titulaire de l option achète l actif à un prix inférieur à celui qui a cours sur le marché. L option est hors du cours lorsque le prix d exercice est supérieur au prix de l actif sous-jacent. Inversement, une option de vente est dans le cours si le prix d exercice est supérieur à la valeur de l actif sous-jacent et hors du cours si le prix d exercice est inférieur à la valeur de l actif. 10

11 Ces trois types sont brièvement présentés dans le tableau suivant : Option out of the money Option dont la valeur intrinsèque est nulle et dont le détenteur ne peut espérer tirer aucun bénéfice au moment de l'exercice. On dit d'une option d'achat qu'elle est «out of the money» lorsque son prix d'exercice est supérieur au cours de la valeur sous-jacente. On dit d'une option de vente qu'elle est «out of the money» lorsque son prix d'exercice est inférieur au cours de la valeur sous-jacente. On parle a us si d'«option en dehors» ou d'«option hors du cours». Option in the money Option ayant une valeur intrinsèque positive. On dit d'une option d'achat qu'elle est «in the money» lorsque son prix d'exercice est inférieur au cours de la valeur sous-jacente. On dit d'une option de vente qu'elle est «in the money» lorsque son prix d'exercice est supérieur au cours de la valeur sous-jacente. O n parle aussi d'«option en dedans» ou d'«option dans le cours». Option at the money : Option dont le p r i x d e x e r c i c e e s t équivalent au prix du marché au comptant. La valeur intrinsèque de l option est nulle, car elle n offre aucun avantage s u r l e m a r c h é. L option «at the money» n est généralement pas exercée par son détenteur qui aura à ses guêtres le coût de la prime payée initialement. V. L utilité des options : 1) Les gains à l'échéance d'une option. a) Gain net en cas d un call : La détermination du prix d une option arrivant à échéance est relativement simple puisque la prime temporelle de l option est alors nulle. Ainsi, le prix de l option devient égal à sa valeur intrinsèque. Pour une option d achat ce prix correspond au résultat de l équation suivante : Prime d une option d achat= Max (S-X, 0) Où: S: le prix de l actif sous-jacent acheté; X : le prix d exercice de l option d achat. La prime d achat est donc obtenue par la maximisation de deux éléments : la valeur intrinsèque de l option d achat, soit la différence entre S et X, et zéro. 11

12 b) Gain net en cas d un put : Quant à la prime de l option de vente, elle s obtient par l équation suivante : Prime d une option de vente= Max(X-S, 0) Où: S: le prix de l actif sous-jacent vendu; X : le prix d exercice de l option d achat. 2) Les stratégies composites Il existe une multitude de stratégies adaptées aux investisseurs en partant de la simple option d achat ou de vente (option call ou Put), aux combinaisons d options plus complexes (straddle, butterfly, condor, etc.), En effet, un profil d un investisseur ayant une aversion au risque tout en voulant profiter d une évolution favorable du cours du sous-jacent trouvera dans ces stratégies une combinaison sur-mesure répondant à ses attentes. a) Le stellage Une stratégie de stellage, appelé également Straddle, utilise deux options ou plus de type différent (un call ou option d achat et un put ou option de vente) ayant un prix d'exercice et une date d échéance identiques. Cette stratégie est essentiellement fondée sur la volatilité. L achat d un straddle permet à un investisseur d intervenir sur une forte volatilité du cours d une action. On dit alors que cet investisseur est «acheteur de volatilité». La vente d un straddle permet à un investisseur d intervenir sur une faible volatilité du cours d une action. On dit alors que cet investisseur est «vendeur de volatilité». Un investisseur opère un stellage sur options lorsqu il achète un call (option d achat) et un put (option de vente) simultanément portant sur la même valeur de même échéance et ayant un prix d'exercice identique. L'achat et la vente induisent toujours le même nombre de contrats dans ce type de transaction. b) Le papillon Le Butterfly ou papillon est une stratégie combinant l achat d un Strangle et la vente simultané d un Straddle de même échéance et de même nominal (ou 12

13 inversement). Cette stratégie consiste donc en une combinaison de deux «sousstratégies» que nous définissons ci-dessous : - Strangle Le strangle correspond également à l'achat (ou la vente) simultané d'un call et d'un put de même échéance et de même nominal mais à des prix d'exercice différents. Dans cette stratégie, l'écart de volatilité devra être important afin de permettre le remboursement des primes. L'acheteur de Strangle anticipe donc une forte variation du cours du titre sans que savoir dans quel sens celle-ci se produira. Le vendeur du Strangle anticipe une quasi stabilité du cours du support. - Straddle Le Straddle correspond à l'achat simultané d'un call et d'un put de même prix d'exercice, de même échéance et de même nominal. L'acheteur de Straddle anticipe une forte variation de cours indépendamment du sens de celle-ci. Cette variation doit être suffisamment importante pour lui permettre le paiement des deux primes et si possible l'exercice d'une des options. A contrario, le vendeur de Straddle mise sur une stabilité des cours du support par rapport au prix d'exercice afin de lui permettre de conserver au moins une partie des primes touchées initialement. Dans ce cas, la figure ci-dessus est inversée. - Butterfly (ou papillon) Cette stratégie consiste donc à acheter (ou vendre) simultanément un call dans la monnaie et un call en dehors de la monnaie et à vendre (ou acheter) deux call à la monnaie de même échéance. Dans cette combinaison (acheteur de Strangle et vendeur de Straddle), l'acheteur de Butterfly espère une certaine stabilité des prix alors que le vendeur croit à des mouvements importants. En effet, si un souscripteur d options anticipe une forte volatilité du cours du sous-jacent, il choisira de vendre un Butterfly (il vendra donc un Strangle et achètera un Straddle). c) Le Condor : Le Condor est une stratégie qui consiste à acheter (ou vendre) simultanément un call dans la monnaie et un call en dehors de la monnaie et à vendre (ou acheter) 13

14 deux call à la monnaie de prix d exercice différents mais de même échéance. Cette stratégie est également possible à base de put. En fait, l acheteur du Condor anticipe une quasi stabilité du support mais lui permet de se protéger contre une variation brutale. Pour cette stratégie, le coût peut s avérer moindre car les primes payées peuvent être compensées par les primes encaissées. e) L'assurance de portefeuille La gestion dite de «l assurance de portefeuille» consiste à ajuster de façon régulière et dynamique des actifs risqués et des actifs non risqués, afin d assurer la protection partielle du capital investi ou du plancher. Technique mise au point par Harry Leland et Mark Rubinstein en 1976 pour protéger, pour partie, un portefeuille d'actions contre une baisse de sa valeur due à une baisse des marchés boursiers tout en lui permettant de profiter de la hausse de ce marché. L'assurance de portefeuille nécessite en permanence un ajustement mécanique et automatique de la couverture en fonction des fluctuations du marché et suppose qu'il soit toujours possible d'acheter ou de vendre des actions. Elle repose sur l'utilisation d'options de vente sur indices boursiers (ou sur une combinaison d'actifs sans risque et d'actions afin de créer une option de vente synthétique) qui constitue une couverture du portefeuille. Il importe de citer aussi, que parmi les utilités des options on trouve aussi les options cachées correspondant aux : actifs hybrides, les ressources naturelles, l endettement et la faillite et le délai de rétractions. I. La structure des marchés des options Le marché des options est un marché sur lequel des options d'achat et des options de vente donnent le droit, mais pas l'obligation, d'acheter ou de vendre certains titres à un prix spécifié, dans un délai spécifié. Il importe à ce niveau de faire la distinction entre le marché des options gré-à-gré et les marchés des options organisés. 14

15 1) Options de gré à gré Les contrats d option peuvent être négociés sur le marché hors bourse, appelé encore marché over-the-counter (de gré à gré) par l intermédiaire de courtiers et de négociateurs-spécialistes mettant en rapport vendeurs et acheteurs de contrats d option d achat ou de vente qui négocient et concluent les transactions. Les opérations de gré à gré présentent un avantage en ceci que les modalités du contrat d option prix d exercice, date d expiration et quantité de l actif visé peuvent être négociées et que le contrat d option peut être adapté aux besoins particuliers de chaque investisseur. Bref, c est un marché non réglementé caractérisé par des transactions privées, un risque de crédit et des contrats sur mesure,. Cependant, le commerce des options sur le marché hors bourse présente des risques substantiels. Les contrats d option sont peu standardisés, ce qui limite le nombre des opérations, et le marché secondaire des contrats d option est pratiquement inexistant. Pour les mêmes raisons, si certaines des parties à un contrat d option décident de se retirer de la transaction ou manquent à leurs obligations, il devient très difficile et coûteux de trouver d autres parties disposées à accepter les mêmes conditions. 2) Options cotées Depuis 1973, presque tous les contrats d option sont négociés sur des marchés organisés comme le Chicago Board Options Exchange (CBOE), l e Chicago Mercantile Exchange ou le New York Mercantile Exchange (NYMEX). Au Canada, les options d achat d actions sont cotées en bourse depuis 1975 et les options de vente depuis Cette formule présente divers avantages, notamment la standardisation et l intervention de chambres de compensation. a) Standardisation Contrairement à ce que l on observe sur le marché hors bourse, les contrats d option cotés ont des dates d expiration et des prix d exercice standardisés. Cela veut dire que tous les participants négocient un nombre limité et uniforme de titres, ce qui accroît le volume des transactions et fait baisser le coût des échanges. En général, un marché d options organisé détermine : les conditions requises pour pouvoir y être "listé" ; 15

16 la taille des contrats ; les prix d'exercice ; Cotation de la prime (tick minimum) ; les dates d'échéance ; Limites de position et d exercice. b) Chambres de compensation Pour faciliter les échanges et garantir que les titulaires pourront effectivement exercer leur option, les bourses ont créé des organisations appelées des chambres de compensation qui servent d intermédiaires entre les acheteurs et les vendeurs. Une fois que les deux parties se sont entendues sur un prix et ont conclu un accord, la chambre de compensation prend le relais et devient le preneur effectif de l option pour le donneur et le donneur effectif de l option pour le preneur. Elle fait office d émetteur et s engage à exécuter la transaction, à savoir soit de vendre l actif sous-jacent au preneur (dans le cas des options d achat), soit de l acheter au prix convenu (dans le cas des options de vente). Tout lien direct entre l acheteur initial et le vendeur initial est donc rompu. Si un preneur décide d exercer une option, la chambre de compensation choisira au hasard un donneur dont la position n est pas encore liquidée et affectera l avis d exercice en conséquence. La chambre de compensation garantit aussi la livraison des titres si le donneur manque à ses engagements. De cette façon, elle fait disparaître ce que l on appelle le risque de crédit, c est-à-dire le risque que l une des parties contractantes manque à ses engagements ou refuse de payer le contrat d option. Comme les chambres de compensation garantissent l exécution du contrat, les donneurs d option sont obligés de verser une caution appelée marge. Le montant de la marge est déterminé en partie par l écart entre le prix d exercice et la valeur de l actif sous-jacent, car il donne une idée de l obligation potentielle du donneur d option au moment où celle-ci sera exercée. Si cet écart dépasse le montant de la marge, le donneur d option recevra un appel de marge. Les preneurs d option ne sont pas tenus de verser une caution parce qu ils n exerceront leur option que si cela leur est profitable. 16

17 L existence des chambres de compensation permet à un acheteur de prendre une position vendeuse et à un vendeur de prendre une position acheteuse en tout temps, ce qui augmente le volume des transactions et en fait baisser les coûts, et donc confère une plus grande liquidité au marché. II. L analyse des options : Rappelons qu une option est le droit d acheter (option d achat ou call) ou de vendre (option de vente ou put) un actif sous jacent à un prix fixé d avance (prix d exercice) à une date donnée (option de type européen) ou jusqu à une date donnée (option de type américain). 1) Rappels sur les stratégies élémentaires : Il s agit de procéder à : - l achat de call : caractérisé par l anticipation de hausse des cours, un gain illimité et une perte limitée ; - la vente de call : caractérisée par l anticipation de stagnation ou légère baisse des cours, un gain limité et perte illimitée ; - l achat de put : caractérisé par l anticipation de baisse des cours, un gain illimité et perte limitée ; - la vente de put : caractérisée par l anticipation de stagnation ou hausse légère des cours un gain limitée et une perte illimitée. a) L achat d une option d achat : On étudie le cas d une option de type européen et nous observons le résultat de cette option à l échéance. L'acheteur d'une option d'achat a la possibilité d'acheter la quantité d'actif support prévue, au prix fixé au moment de l'achat de l'option (le prix d'exercice). Lorsque les cours montent au-dessus du prix d'exercice augmenté du montant de l'option (le premium ou la prime), l'acheteur est gagnant et ses gains sont potentiellement illimités. Quant au cas de baisse des cours, ses pertes sont strictement limitées au montant de la prime. 17

18 Soit :. E le prix de l exercice de l option,. C le cours de l actif sous jacent,. P la prime payée initialement. * Si C<=E : - L option n est pas exerçable. - La valeur de l option est nulle puisque l option n est pas exerçable. - Le résultat de l opération est égale à la déduction de la prime c est à dire que l individu perd la prime. * Si C>E : - L option est exerçable c est à dire que l on achète le sous jacent au prix d exercice E et que l on revend immédiatement pour une valeur C. - La valeur de l option est égale à : C - E. - Le résultat de l opération est égale à :- P - E +C. b) Vente d une option d achat : Le vendeur d'une option d'achat (call) est dans la situation inverse de celle de l acheteur de la même option: il reçoit immédiatement le prix de l'option, le premium ou la prime, en contrepartie duquel il s'engage (sur la durée du contrat) à vendre l'actif sous-jacent (actions ou indice d'actions) si l'acheteur le désire. Son gain est limité au premium et ses pertes sont potentiellement illimitées si le cours de l'actif support monte * Si C<E : - L acheteur n exerce pas l option ; - La valeur de l option est nulle ; - Le résultat de l opération est égale à : + Prime. 18

19 * Si C>E : - L option est exerçable c est à dire que l on achète le sous-jacent au prix d exercice E et que l on revend immédiatement pour une valeur C. - La valeur de l option est égale à : C - E. - Le résultat de l opération est égale à : E - C + P. Remarques : - On dit que le gain de l acheteur de l option est illimité et sa perte est limitée au montant de la prime. - On dit que le gain du vendeur de l option est limité à la prime et sa perte est illimitée. c) Achat d une option de vente : L'acheteur d'une option de vente verse le prix de l'option, le premium ou la prime, au vendeur et se réserve la possibilité de vendre ou non la quantité d'actif support prévue, au prix d'exercice fixé. En cas de hausse des cours de l'actif support, se perte est limitée au prix du premium. Son gain croit proportionnellement à la baisse des cours du support. * Si C>=E : - L option n est pas exerçable. - La valeur de l option est nulle puisque l option n est pas exerçable. - Le résultat de l opération est égale à la déduction de la prime c est à dire que l individu perd la prime. * Si C<E : - L option est exerçable c est à dire que l on vend le sous jacent au prix d exercice E et que l on achète immédiatement pour une valeur C. - La valeur de l option est égale à : E - C. - Le résultat de l opération est égale à :- E - C - P. 19

20 d) Vente d une option de vente : Le vendeur d'une option de vente encaisse le premium mais s'engage à acheter les actifs supports à son acheteur si celui-ci décide d'exercer son droit. En cas de hausse des cours de l'actif support, son gain est limité au prix de l'option. Sa perte sera potentiellement sans limite en cas de baisse des cours du support. * Si C>=E : - L acheteur n exerce pas l option ; - La valeur de l option est nulle ; - Le résultat de l opération est égale à : + Prime. * Si C<E : - L option est exerçable c est à dire que l on vend le sous-jacent au prix d exercice E et que l on achète immédiatement pour une valeur C ; - La valeur de l option est égale à : E C ; - Le résultat de l opération est égale à :- E + C + P. 2) Les composantes de la valeur d une option a) l échéance : - Option d achat (CALL) : A l échéance, la valeur d une option est égale à C - E. Exemple : Soit :. C = 200. E = 150. P = ( ) = 50 Si la prime constatée à l échéance est de 30, on doit acheter l option et bon va l exercer immédiatement : = 20 20

21 - Option de vente (PUT) : A l échéance, la valeur d une option est égale à E - C. Exemple : Soit :. C = 150. E = 100. P = ( ) = 50 Si la prime constatée à l échéance est de 30, on doit acheter l option et bon va l exercer immédiatement c est à dire : - vente de l actif sous-jacent au prix E : achat de l actif au comptant au prix C : = 20 - Valeur intrinsèque d une option : La valeur de l option à l échéance est la valeur intrinsèque : * CALL (option d achat) : valeur intrinsèque = C - E * PUT (option de vente) : valeur intrinsèque = E - C b) Avant l échéance : - CALL (option d achat) : Option en dehors de la monnaie (option non exerçable) : - Valeur intrinsèque nulle ; - Prime positive parce qu il existe une probabilité non nulle que le cours de l action augmente et que l option soit exerçable à l échéance. Option dans la monnaie (option exerçable) : - Valeur intrinsèque positive ; - Prime supérieure à la valeur intrinsèque parce qu il existe une probabilité non nulle que le cours de l action augmente et que l option soit plus rentable que ce qu elle est actuellement. 21

22 - La valeur temps ou valeur spéculative : La valeur temps ou encore appelée valeur spéculative La valeur temps représente les anticipations des investisseurs sur une évolution favorable du cours de l actif sous jacent. Elle est donnée par la formule suivante : Valeur temps = P - Valeur intrinsèque c) Les déterminants de la valeur d une option : - Valeur de l action Pour une option d achat (CALL), si la valeur de l action augmente : - la valeur intrinsèque augmente, - la probabilité que l option soit exerçable augmente donc la valeur temps augmente. Pour une option de vente (PUT), si la valeur de l action augmente : - la valeur intrinsèque baisse, - la probabilité que l option soit exerçable baisse donc la valeur temps baisse. -Le prix d exercice Pour une option d achat (CALL), Plus le prix d exercice est élevé : - plus la valeur intrinsèque est faible, - plus la probabilité d exercice à l échéance est réduite. Pour une option de vente (PUT), Plus le prix d exercice est élevé : - plus la valeur intrinsèque est forte, - plus la probabilité d exercice à l échéance est forte. - Durée de l option : Pour une option d achat (CALL) ou une option de vente (PUT), plus l échéance de l option est éloignée, plus la probabilité que l option devienne exerçable à l échéance est importante. - Volatilité de l action : Pour une option d achat (CALL) ou une option de vente (PUT), plus la volatilité de l action est importante (variation du cours importante), plus l espérance de gain à l échéance de l option est élevé. 22

23 Section II- Fonctionnement des options : I. Les déterminants de la valeur d une option : Il existe six éléments déterminants de la valeur d une option : o Le cours du sous-jacent ; o Le prix d exercice ; o La volatilité du sous-jacent ; o La durée de vie de l option ; o Le taux d intérêt sans risque ; o Le dividende ou le coupon si l actif sous-jacent en verse un. 1) Le cours du sous-jacent : On appelle «actif sous-jacent» tout actif sur lequel porte une option ou plus largement un produit dérivé. Il peut être financier (actions, obligations, bons du Trésor, contrats à terme, devises, indices boursiers...) ou physique (matières premières agricoles ou minérales...). La valeur d une option d achat est d autant plus élevée que le cours du sousjacent est élevé. D une manière symétrique, la valeur d une option de vente est d autant plus faible que le cours du sous-jacent est élevé. Les options sont des actifs dont la valeur dérive d un actif sous-jacent : les augmentations de la valeur de l actif sous-jacent augmenteront la valeur du droit de l acheter à un prix donné et réduiront sa valeur de vente à un prix fixé. 2 )Le prix d exercice : Le prix d'exercice d'une option, en anglais Strike Price, correspond au prix auquel peut être acheté ou vendu l'actif sous-jacent. On l'appelle également Strike. La valeur d une option d achat, pour une même valeur de l actif sous-jacent, est d autant plus faible que le prix d exercice est élevé. De façon symétrique, pour une même valeur de l actif sous-jacent, la valeur d une option de vente est d autant plus forte que le prix d exercice est élevé. Tout simplement, le fait d augmenter le prix d exercice de l option d achat réduira la valeur de celle-ci et le fait d augmenter le prix d exercice de l option de vente augmentera la valeur de l option. Et au contraire, si on réduit le prix 23

24 d exercice d une option d achat, la valeur de l option augmentera ; et si on réduit le prix d exercice d une option de vente, la valeur de l option diminuera. Pour Pour une une même même valeur valeur du du sous-jacent sous-jacent : : La La valeur valeur d une d une opton opton d achat d achat (Call) (Call) varie varie en en sens sens inverse inverse du du prix prix d exercice. d exercice. La La valeur valeur d une d une opton opton de de vente vente (Put) (Put) dans dans le le même même sens sens que que le le prix prix d exercice. d exercice. Le bon sens nous dit que plus le prix d exercice d une option d achat est élevé, moins il y a de chance que le cours de l actif sous-jacent le dépasse. Il est donc normal que la valeur de cette option d achat soit moindre car l espérance de gain devient plus faible. En revanche, le prix de l option de vente augmente, car il est toujours plus avantageux de pouvoir vendre un actif sous-jacent à un prix plus élevé. 1) Volatilité du sous-jacent et valeur de l option : La «volatilité» est un terme exprimant, par un pourcentage le plus souvent, l amplitude et la fréquence de la variation du cours pour une action, un taux, un portefeuille ou un marché financier par rapport aux autres valeurs. Elle mesure l'importance des fluctuations de valeur d'un actif et donc son risque. Elle se calcule mathématiquement par l'écart type de rentabilité de l'actif. Autrement dit, il s agit de la mesure de variation de prix d un actif sur une période donnée. On distingue traditionnellement deux types de volatilité : La volatilité historique : elle est calculée sur la base des cours historiques de l actif sous-jacent et indiquée en pourcentage des cours moyens de l actif sous-jacent pour une période donnée. La volatilité implicite : c est une anticipation par les marchés du niveau de variation d un actif sous-jacent. La valeur d une option d achat croît avec la volatilité de la valeur du sousjacent. De même, la valeur d une option de vente croît avec la volatilité de la valeur du sous-jacent. Autrement, plus l actif sous-jacent est volatil plus la probabilité qu il enregistre de fortes hausses ou de fortes baisses est importante. Dans ce cas de forte volatilité, le profit sera donc plus important et pour un détenteur d une option d achat et pour un détenteur d une option de vente. 24

25 Plus le risque est élevé plus la rémunération, et donc la valeur de l option, doit être plus forte dans la mesure où l option n est que pure rémunération du risque. 2) La durée de vie de l option : La durée de vie d'une option est un paramètre important de sa valeur. En effet, plus la date d'échéance est éloignée, plus les possibilités de fluctuation du sous-jacent sont grandes. Dès lors, plus la valeur de l'option est forte. La valeur d une option d achat croît avec la durée de vie de l option. Egalement, la valeur d une option de vente croît avec la durée de vie de l option. 3) Le taux d intérêt sans risque : Appelé en anglais «Risk-free rate» Le taux de l'argent sans risque correspond au taux d'intérêt d'un placement sûr. Il se caractérise par une rentabilité certaine. On prend généralement comme référence le taux des emprunts d'etat. On a vu que plus la date d échéance de l option est lointaine plus le paiement du prix est éloigné. Donc, l écoulement du temps a un coût : c est le taux de l argent sans risque. Le détenteur d une option d achat (ou de vente) bénéficie donc d un avantage (ou désavantage) de trésorerie qui est fonction du niveau du taux d intérêt sans risque. La valeur d une option d achat croît avec le taux d intérêt sans risque. Inversement, la valeur d une option de vente décroît avec le taux d intérêt sans risque. L acheteur de l option d achat paie la prime, mais ne paie le prix d exercice qu au moment où il exerce l option. Tout se passe comme s il achetait à crédit jusqu au moment de la «livraison». Le montant emprunté est en fait la valeur actuelle du prix d exercice au taux sans risque, comme on a vu. Il importe de signaler que le taux d intérêt a une influence beaucoup plus faible sur la valeur d une option que les cinq autres déterminants de sa valeur. 4) Le dividende ou le coupon : Le dividende par action constitue normalement la fraction du bénéfice net de l exercice clos auquel a droit le porteur d'une action. Certains types d actions peuvent également verser à leur détenteur un dividende plus important ou garanti par rapport aux actions normales, on parlera d action de préférence généralement privées de droit de vote. 25

26 L e coupon, en anglais «Coupon payment», correspond au montant de rémunération (intérêts) versé à intervalles réguliers aux porteurs d'obligations. Le versement des coupons peut être plus ou moins espacés dans le temps et les intérêts ne sont parfois versés qu'au moment du remboursement de l'emprunt après avoir été capitalisés (emprunts à coupon zéro). Lorsque le sous-jacent est une action ou une obligation, le détachement d un dividende ou d un coupon influence négativement le cours de ce sous-jacent. Le détachement d un dividende ou d un coupon a donc un impact négatif sur la valeur de l option d achat et un impact positif sur la valeur de l option de vente. Ceci explique l intérêt que peuvent avoirs certains investisseurs à exercer leurs options d achat (options de type américain) avant le détachement du dividende ou du coupon. Au total, on peut résumer dans le tableau suivant l évolution de la valeur de l option en fonction de l évolution de l un des six paramètres : Les déterminants de la valeur de l option Cours du sous-jacent Impact sur la valeur de l option Option d achat Option de vente (Call) (Put) Prix d exercice de l option Volatilité du sous-jacent Durée de vie de l option Taux d intérêt sans risque Dividende ou coupon du sous-jacent II. Les stratégies de base : L option d achat et l option de vente permettent stratégies de base, à savoir : o L achat d un Call ; aux opérateurs quatre 26

27 o La vente du Call ; o L achat d un Put ; o La vente du Put ; On va présenter ces différentes stratégies à travers plusieurs exemples : 1) L achat d un call : Supposons que vous avez acheté 150 contrats «JPL Juin 95 CALL». Vous dépensez 150 x 5 x 100, soit MAD. A partir de ce moment, vous avez le droit d acheter l action JPL à 95 MAD. Supposons que l action JPL s échange à 95 MAD exactement. Vous n aurez aucun intérêt à exercer votre option car cela vous conduirait à une perte égale à MAD. Si, par contre, l action JPL s échange à 105 MAD, vous devez exercer l option. Ce qui vous mènera à un gain de = 10 MAD par action, soit en tout 150 x 10 x 100 = MAD. Comme votre investissement avait été de l ordre de MAD, votre bénéfice s élèvera alors à 150 x 5 x 100 = MAD. Le résultat de la stratégie d achat du call est fourni par : suivant : Résultat = Max (ST K, 0) Si : ST <= K Résultat = -C Si : ST > K Résultat = ST K - C Reprenons l option «JPL Juin 95 Call», le résultat de la stratégie sera le Achat de CALL Achat de CALL S -5 Il existe une valeur pivot, ici K+C, telle que l option d achat procure un gain en cas d exercice au dessus de celle-ci. Il s agit du point mort de la stratégie d achat. 27

28 Reprenons l option d achat «JPL Juin 95 Call» et déterminons la valeur du sous-jacent qui annule le profit : ST* - K C = 0. Soit: ST* = K + C = = 100. L acheteur du Call anticipe une hausse du sous-jacent et son gain potentiel est illimité tandis que sa perte est limitée au premium décaissé. 2) La vente du Call : Reprenons la cote précédente et supposons que vous vendiez 150 contrats «JPL Juin 95 Call» sans toutefois détenir le sous-jacent. Ayant reçu 150 x 5 x 100 soit MAD. Si le sous-jacent s échange à 100 MAD, l option devra être exercée et vous décaisserez 150 x (100 95) x 100 soit MAD. Dans ce cas, votre position finale sera neutre, il n y aura ni perte ni gain. Si au contraire, le sous-jacent vaut plus de 100 MAD, l exercice par la contrepartie entraînera une perte pour le vendeur de l option. Or, il existe un prix plancher au dessus duquel le vendeur est en position de perte. Prix qui est le même que celui obtenu dans le cas de la vente du Call, à savoir K+C. Le résultat de la stratégie de vente du Call correspond à : Résultat = Max (ST K, 0) Si : ST <= K Résultat = C Si : ST > K Résultat = C + K - ST Il y a symétrie par rapport à la situation d achat : le gain est limité tandis que la perte est illimitée. Le vendeur du Call table sur une légère baisse du sous-jacent mais également sur sa stabilité. Remarque : Le marché des options est un jeu à somme nulle. Ce que le vendeur gagne correspond exactement à ce que l acheteur perd et vice versa. Reprenons l option «JPL Juin 95 Call», on obtient comme résultat net : 28