4 Aucun Aucun. Pour chacune de ces fonctions, détermine : f) l intervalle de décroissance ; [0, 8] [6, [ Aucun. d) le minimum ;

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1 Plus de Consolidation Complément de la Consolidation des pages 6 à 6. Soit les représentations de quatre fonctions ci-dessous. Fonctions définies par parties, propriétés d une fonction Niveau de difficulté : faible 8 f() 7 6 j() ], 8] 8 ] 8, ] 7 ], ] ], ] ], 7] ]7, ] pour t() pour m() pour pour 7 pour Pour chacune de ces fonctions, détermine : a) l ordonnée à l origine ; b) l abscisse ou les abscisses à l origine. 6 Aucune ], ] 6 Aucune 6 CHAPITRE Intersection CST Guide A. Soit les représentations graphiques de trois fonctions ci-dessous. Description des propriétés d une fonction à l aide de sa représentation graphique Niveau de difficulté : faible f() g() h() Pour chacune de ces fonctions, détermine : f() g() h() a) le domaine ; [, ] b) l image ; [, ] ], ] * c) le maimum ; Aucun d) le minimum ; Aucun Aucun e) l intervalle de croissance ; [, ] [8, ] ], 6] f) l intervalle de décroissance ; [, 8] [6, [ Aucun g) l intervalle sur lequel la fonction est positive ; [, ] [, 8] h) l intervalle sur lequel la fonction est négative. [, ] ], ] [8, [ Aucun. Représente graphiquement les trois fonctions définies par parties ci-dessous. Fonctions définies par parties Niveau de difficulté : moyen a) pour pour f() pour pour pour f() Intersection CST Guide A CHAPITRE 7 Intersection CST Guide A CHAPITRE C-

2 b) 8 pour 8 g() 6 pour pour pour g() c) pour pour 6 h() 9 pour 6 9 pour pour 9 pour 9 h(). Soit la représentation graphique de la fonction ci-dessous. Fonction affine par parties, règle d une fonction affine par parties Niveau de difficulté : faible Détermine : f() a) le domaine et l image de la fonction représentée ; Domaine : [, ] Image : [ 6, 8] b) l intervalle sur lequel la fonction est à la fois positive et décroissante ; [, ] c) l intervalle sur lequel la fonction est à la fois négative et croissante ; [, ] d) la règle associée à chacun des segments. f () = f () = 6 f () = CHAPITRE Intersection CST Guide A. Détermine la règle associée à chacune des représentations graphiques suivantes. Fonction en escalier, fonction affine par parties, règle d une fonction affine par parties Niveau de difficulté : moyen a) m() b) r() 8 pour pour m() = pour 6 8 pour r() = + pour pour + pour 6 6. Voici les caractéristiques de deu fonctions. Représente graphiquement chacune de ces fonctions. Propriétés d une fonction Niveau de difficulté : moyen Son domaine est [, 7] et son image est [, ]. Ses zéros sont et 7 et son ordonnée à l origine est. Elle est croissante sur [, ], décroissante sur [, 7] et constante sur [, ]. Son domaine est ] 6, [ et son image est ], [. Elle n a aucune abscisse et son ordonnée à l origine est 6. Elle est décroissante sur ] 6, 6] et sur [, [ et constante sur [6, ]. Elle est positive sur tout son domaine. f() h() Intersection CST Guide A CHAPITRE 9 C- CHAPITRE Intersection CST Guide A

3 7. Sucrons-nous le bec! L affiche ci-dessous indique le coût eigé pour un repas à l érablière Le bois sucré. Fonction en escalier, modes de représentation d une fonction en escalier Niveau de difficulté : moyen L érablière Le bois sucré Tarifs (taes incluses) Enfants (moins de ans) GRATUIT Enfants ( à ans) 6 $ Jeunes ( à ans) 8 $ Adultes (6 ans et plus) 6 $ Âge d or ( ans et plus) Rabais de $ sur présentation d une pièce d identité a) Quel type de fonction permet de modéliser cette situation? La fonction en escalier b) Quels sont le domaine et l image de cette fonction? Domaine : [, + [ Image : {, 6, 8,, 6} c) Construis le graphique qui représente cette fonction. L érablière Le bois sucré Coût ($) Âge CHAPITRE Intersection CST Guide A 8. Prenons l air Distance (km) Tous les matins, Kyle promène son chien. Il met minutes pour parcourir en courant les premiers kilomètres et couvre le siième kilomètre en minutes. Puis il s arrête au parc durant minutes pour se reposer et permettre à son chien de s amuser un peu. Représente graphiquement cette situation. Modélisation et représentation graphique d une situation Niveau de difficulté : moyen 7 6 La distance parcourue par Kyle et son chien Temps (min) 9. Cuisinons avec Isaac Isaac aime bien cuisiner. Hier, il a concocté une nouvelle sauce tomate. Une fois que sa sauce a atteint o C, il a maintenu cette température pendant 8 minutes. D après sa recette, il devait ensuite la faire diminuer jusqu à o C. Cette étape a aussi duré 8 minutes. Il a maintenu cette température durant minutes pour ensuite l augmenter de nouveau afin d atteindre o C. Cette nouvelle étape a une fois de plus duré 8 minutes. Modélisation et représentation graphique et algébrique d une situation Niveau de difficulté : moyen a) Donne la règle traduisant cette situation. pour 8 + pour 8 6 f() = pour 6 + pour 8 b) Représente graphiquement cette situation. La température de cuisson de la sauce tomate d Isaac Température (ºC) Temps (min) Intersection CST Guide A CHAPITRE Intersection CST Guide A CHAPITRE C-

4 . Oui, allô? Voici un graphique traduisant le coût d un forfait mensuel pour téléphone cellulaire. Fonction en escalier, modélisation et représentation d une situation à l aide d une table de valeurs Niveau de difficulté : faible Le coût d un forfait mensuel pour téléphone cellulaire Coût ($) Temps (min) a) Présente, dans un tableau, à l aide d intervalles, b) Si on reliait par un segment de droite vertical les coûts possibles des différents forfaits. l etrémité d un segment et le point de départ Temps (min) Coût ($) du segment suivant, que représenteraient ces segments verticau? ], ] ], ] ], ] ], ] ], ] Une droite verticale signifierait que deu pri différents s appliquent au même nombre de minutes ( minutes pour $ et minutes pour $), ce qui est insensé.. En voiture Diane et Christian, des Québécois d origine installés maintenant au Brésil, sont en visite dans la grande région de Montréal pour deu semaines. Ils ont décidé de louer une voiture pour faciliter leurs déplacements durant leur séjour. Fonction en escalier, modélisation et représentation graphique d une situation Niveau de difficulté : moyen À l aéroport, deu entreprises de location de voiture ont retenu leur attention. Ils se demandent avec laquelle ils devraient faire affaire. Voici les tarifs eigés par chacune des entreprises. Loc-Auto Voiture Plus Nombre de jours Coût par jour [, [ 6 $ [, [ $ [, 8[ $ [8, [ $ [, [ $ v() 9 pour pour pour 8 pour 8 pour CHAPITRE Intersection CST Guide A a) Pour chaque entreprise, représente graphiquement le coût total de la location selon le nombre de jours. Loc-Auto Voiture Plus Loc-Auto Coût ($) Voiture Plus Coût ($) Nombre de jours Nombre de jours b) Que constates-tu de surprenant en regardant le graphique de Loc-Auto? Cela coûte moins cher de louer une voiture pour 8 jours que de la louer pour 7 jours. Cela revient aussi moins cher de louer une voiture pour jours que de la louer pour jours. c) Avec quelle compagnie devraient-ils faire affaire s ils comptent louer la voiture pour : jours? jours? Loc-Auto Voiture Plus 8 jours? semaines? Le coût est le même chez les deu Voiture Plus entreprises. Intersection CST Guide A CHAPITRE C- CHAPITRE Intersection CST Guide A

5 Montant de la tae à payer ($) Corrigé. Es-tu En Forme? Fonctions définies par parties, modélisation et représentation algébrique d une situation, propriétés d une fonction Niveau de difficulté : moyen Voici le graphique représentant les coûts d un abonnement au centre de conditionnement physique En Forme selon le nombre de mois que dure l abonnement. Les coûts d un abonnement au centre de conditionnement En Forme (, ) (, ) Coût de l abonnement ($) a) Donne la règle de cette fonction Nombre de mois (min) f() = + pour + pour b) Quelle est l ordonnée à l origine de la fonction qui modélise cette situation? c) Quelle est la signification de cette valeur dans ce contete? Ce sont des frais fies que le centre de conditionnement physique facture avec tout abonnement, quel que soit le nombre de mois que dure l abonnement. d) Afin de conserver sa clientèle, la direction du centre a décidé d offrir un rabais de $ par mois et de ne pas facturer les $ de départ au clients qui arrivent à la fin de leur abonnement d un an et qui désirent continuer à utiliser les installations du centre. Quel sera le rabais maimal possible pour un nouvel abonnement d une année? 6 $ CHAPITRE Intersection CST Guide A. La tae de monsieur Bienvenue Au Québec, lors de l achat d une nouvelle propriété, on doit acquitter la tae sur les droits de mutation immobilière. Cette tae a été instaurée en 976 à la suite de compressions budgétaires du gouvernement provincial. Son but est de fournir au municipalités une source de revenus supplémentaires. Fonctions définies par parties, modélisation et représentation graphique d une situation Niveau de difficulté : moyen Pour déterminer le montant que les acheteurs doivent verser, on utilise la règle suivante, où représente le coût d achat de la nouvelle propriété., pour f(), pour, pour a) Représente graphiquement cette situation. Le montant de la tae sur les droits de mutation immobilière Pri de vente (milliers de $) b) Quel est le montant des droits de mutation immobilière d une maison de $? 9 $ c) Quel est le montant des droits de mutation immobilière d une maison de $? 7 $ d) Quel est le pri de vente d une maison dont les propriétaires ont payé $ de droits de mutation immobilière? $ e) Quel est le pri de vente d une maison dont les propriétaires ont payé $ de droits de mutation immobilière? 7 $ Intersection CST Guide A CHAPITRE Intersection CST Guide A CHAPITRE C-

6 . En route vers Lac-Mégantic Katia et Benoît se sont acheté un chalet à Lac-Mégantic, une ville située à km de leur résidence principale. En chemin, sur l autoroute, Katia et Benoît se font arrêter par la police. En te servant du graphique ci-dessous et sachant que la vitesse maimale permise sur les autoroutes est de km/h, eplique pourquoi ils ont été arrêtés. Fonctions définies par parties, propriétés d une fonction Niveau de difficulté : faible La distance séparant Katia et Benoit de leur maison durant leur déplacement (, ) Distance à partir de la maison (km),,,,,,6,7,8,9,,,,, Temps (h) Katia et Benoît roulaient à km/h, soit km/h de plus que la limite permise. Le policier les a donc arrêtés parce qu ils ne respectaient pas les limitations de vitesse.. Bonhomme, bonhomme, sais-tu jouer? François a suivi des cours pour apprendre à jouer de la batterie. Durant les premières leçons, il lui en a fallu pour apprendre deu morceau. Les morceau se sont ensuite compleifiés et il lui a fallu leçons pour apprendre à jouer deu autres morceau. À partir de la trentième leçon, son rythme d apprentissage était d un morceau pour leçons. Au total, il a suivi leçons. Modélisation et représentation graphique et algébrique d une situation Niveau de difficulté : faible a) Représente graphiquement cette situation. b) Trouve la règle de cette fonction. Graphique d apprentissage de François pour f() = + pour + pour Nombre de morceau Nombre de leçons 6 CHAPITRE Intersection CST Guide A c) Après leçons, François connaissait combien de morceau? 9 morceau d) Combien lui a-t-il fallu de leçons pour apprendre à jouer si morceau? leçons 6. Grimpe, grimpons, grimpez! Voici un graphique représentant l altitude atteinte par un groupe de grimpeurs en fonction du temps écoulé depuis leur départ du pied de la montagne. Fonctions définies par parties Niveau de difficulté : faible Progression des grimpeurs 6 Altitude (m) Temps (min) a) Donne le domaine et l image de cette fonction. Domaine : [, ] Image : [, ] b) Indique, s il y a lieu, les intervalles de croissance, de constance et de décroissance. Croissance : [, 6] [, ] Constance : [6, ] c) Dans le contete, comment peut-on epliquer la partie du graphique qui est constante? Plusieurs réponses sont possibles. Eemple : Pendant quatre minutes, ils marchent sur un terrain plat qui mène probablement au pied d une falaise. d) Est-ce que la réciproque de cette fonction est une fonction? Justifie ta réponse. Non. La partie constante deviendra une droite verticale. Donc, pour une même valeur de, il y aura plusieurs valeurs possibles pour y. Intersection CST Guide A CHAPITRE 7 C-6 CHAPITRE Intersection CST Guide A

7 7. Gardez l œil sur vos bagages Lors du voyage en Thaïlande de Nathalie, la compagnie aérienne avec laquelle elle avait fait affaire a perdu ses bagages. Selon la documentation qui accompagnait son billet d avion, la responsabilité de la compagnie en matière de perte de bagages se limite à un certain montant d argent. Fonctions définies par parties, modélisation et représentation graphique et algébrique d une situation Niveau de difficulté : moyen Poids des bagages enregistrés Dédommagement en cas de perte kg à kg $/kg kg à kg 6 $ a) Donne la règle traduisant cette situation. f() = pour 6 pour b) Représente graphiquement cette situation. Le dédommagement prévu en cas de perte des bagages Dédommagement ($) Poids des bagages (kg) c) Si le poids des bagages que Nathalie a enregistrés était de 8 kg, quel montant a-t-elle reçu en guise de dédommagement? 6 $ d) Si elle a reçu 6 $ en guise de dédommagement, quel était le poids de ses bagages? kg 8 CHAPITRE Intersection CST Guide A 8. Travailler pour étudier Mélissa étudie pour devenir enseignante. Afin de payer ses études, elle se déguise à l occasion en clown pour animer des fêtes d enfants. D après les clauses de son contrat, elle est rémunérée en fonction du nombre de minutes d animation qu elle effectue par fête selon le tableau suivant. Fonction en escalier, modélisation et représentation graphique et algébrique d une situation Niveau de difficulté : moyen Temps (min) Salaire ($) 6 ou moins Plus de 6 et au maimum 88 Plus de et au maimum Plus de 7 a) Représente graphiquement cette situation. Le salaire de Mélissa pour l animation d une fête d enfants 8 Salaire ($) Nombre de minutes b) Donne la règle permettant de calculer le salaire de Mélissa. f() = pour 6 88 pour 6 pour 7 pour c) Quel sera le salaire de Mélissa pour un contrat de 7 minutes? 88 $ d) Combien a-t-elle effectué de minutes de surveillance si elle a reçu $ pour son dernier contrat? Plus de minutes et au maimum minutes. Intersection CST Guide A CHAPITRE 9 Intersection CST Guide A CHAPITRE C-7

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