Propaga'on de la dengue en France métropolitaine

Transcription

1 Propaga'on de la dengue en France métropolitaine Atelier scien+fique du Lycée Parc de Vilgénis encadré par E. Beck et J. Taillet Monsieur Biset Proviseur

2 Résumé Suite à la découverte en 2010 de cas autochtones de dengue dans le Sud de la France, nous nous sommes demandé si une propaga+on de ceke maladie était possible en métropole. Notre objec+f est de déterminer le nombre d hommes porteurs du virus de la dengue à par+r d hypothèses que nous faisons évoluer. Pour cela, nous avons travaillé par groupes interagissant constamment entre eux : l un étudiant les caractéris+ques biologiques du mous+que +gre, l autre les phénomènes géographiques et démographiques et un dernier la modélisa+on. Prenant en compte les informa+ons que nous récol+ons et les ques+ons que nous nous posions, nous avons effectué de nombreuses modélisa+ons et compris que l Homme et non le mous+que véhiculait la dengue. Après neuf mois nous avons réussi une modélisa+on cohérente. Louis Lambrechts de l ins+tut Pasteur nous a apporté une aide précieuse tout au long de ce travail. Il nous a aussi permis de découvrir le mé+er de chercheurs et la passion qui l entoure. 2

3 Une épidémie de dengue est- elle possible en France métropolitaine? Mythe ou réalité? Elèves de Seconde, Première ES et S et Terminale S, nous par+cipons chaque semaine à l atelier scien+fique organisé dans notre lycée. Après avoir trouvé des ar+cles de journaux, en juin dernier, sur la présence du mous+que +gre en métropole, nous nous sommes posés la ques+on suivante : "Une épidémie de dengue est- elle possible en France métropolitaine?". Pour y répondre, nous nous sommes séparés en plusieurs groupes : un fait des recherches en biologie, un en géographie et démographie, un travaille sur la no+on de modélisa+on et les Terminales encadrent les plus jeunes et font part de leur expérience. Nos différents groupes échangent à chaque séance leurs connaissances et montrent leur avancée afin que chacun puisse intervenir et donner son avis. Au mois de juin 2013, Louis Lambrechts de l ins+tut Pasteur a accepté de nous aider tout au long du projet. C est naturellement vers lui que nous nous sommes tournés quand nous avons eu des difficultés. NOURRY Jus+ne seconde SOTTO Camille seconde LEURENT Alice seconde HERUBEL Hadrien Première S REMY Nicolas Première S BOURGOGNE Manon Première S MIRON Alexandra Première ES COTTIN Léa Première S GUILLEE Léa Première ES ROBILLARD Muriel Première S LEULEU Elise Première S HAMZA Oussama Terminale S GUERIN Hugo Terminale S MASSONAT Léo Terminale S RODELET Thomas Terminale S TOURNEUR Vincent Terminale S 3

4 Recherches sur la dengue et l insecte associé Premières recherches Le travail de recherche nous a amenés à dire que le vecteur de transmission de la dengue est le mous+que +gre femelle. Il en existe deux espèces : aedes aegyp5, qui vit dans les régions tropicales et aedes albopictus, qui vit en Asie et qui s'est développé dans les pays tempérés (deux cas autochtones diagnos+qués en France en 2010). Travaillant en France métropolitaine, on étudiera principalement le mous+que aedes albopictus. Nous effectuons nos recherches sur Internet et sur des journaux. Nous échangeons également fréquemment par mail avec Louis Lambrechts. Travail de modélisa5on Qu est ce que modéliser? C est établir un modèle afin de proposer une représenta+on interprétable et reproduc+ble. Nous avons décidé de déterminer chaque jour le nombre de mous+ques porteurs du virus et le nombre d hommes porteurs du virus. La modélisa+on que nous allons effectuer se concentrera sur le territoire métropolitain et sa traduc+on graphique sera axée sur le nombre d hommes infectés en fonc+on du nombre de jours. Discussion sur les résultats Une première ques+on se pose : est- ce un homme porteur du virus ou un mous+que porteur du virus qui est le point de départ de l épidémie? Le mous+que étant le vecteur de la maladie, nous avons opté pour le mous+que. Ceux qui modélisent se rendent compte qu il manque certaines informa+ons en biologie. 4

5 Premières modélisa+ons La Dengue est une infec+on virale transmise par les mous+ques. CeKe infec+on provoque un syndrome de type grippal, et peut évoluer vers des complica+ons mortelles. Il faut commencer par établir les rela+ons entre les espèces. L homme et le mous+que non porteur du virus sont représentés en vert. La présence du virus est indiquée en rouge. Les traits noirs indiquent un changement d état, de sain à porteur du virus, et les traits rouges la transmission du virus. Si un mous+que porteur du virus pique un homme sain, celui- ci devient porteur du virus. Si un mous+que sain pique un homme porteur du virus, le mous+que devient porteur du virus. Nous allons essayer de calculer le nombre d individus infectés chaque jour. Le mous+que piquant quo+diennement, nous u+lisons le jour comme unité de temps. 5

6 Nomenclature u+lisée et applica+on n étant le nombre de jours après le début d une infec+on constatée, on note H(n) le nombre d hommes sains le n- ième jour. h(n) le nombre d hommes porteurs du virus le n- ième jour. M(n) le nombre de mous+ques sains le n- ième jour. m(n) le nombre de mous+ques porteurs du virus le n- ième jour. Une fois ceke nomenclature choisie, il faut établir des rela+ons entre les espèces. Ainsi dans la première formule : le nombre d hommes sains le n+1 ème jour est égal au nombre d hommes sains le n- ième jour moins ceux qui ont été infectés. Qu est ce qu être infecté? C est la rencontre de mous+ques infectés et d hommes sains. La rencontre avec des hommes infectés ne change rien. On effectue les travaux à l aide d un tableur. Nos premiers résultats présentent des décimaux d hommes, ce qui n est pas exploitable. Nous optons pour travailler avec la par+e en+ère de ces nombres 6

7 La modélisa+on doit être concrète Notre premier travail n était pas cohérent, il nous manquait des données biologiques. Il faut définir des hypothèses de modélisa+on. Pour commencer, on a supposé qu il fallait qu il y ait un groupe de mous+ques +gres infectés pour que l épidémie démarre, étant donné que le mous+que +gre est le vecteur de la dengue et qu on le considérait comme à l origine de la maladie. - Le nombre d hommes et de mous+ques n évolue pas. - Pas d émigra+on ni d immigra+on. - Prise en compte d un seul sérotype. - Le mous+que pique deux fois par jour. - La probabilité qu un mous+que infecté transmeke la dengue à un Homme est de 100%. - La probabilité qu un Homme infecté transmeke la dengue à un mous+que est de 50%. - Le mous+que infecté meurt au bout de 5 jours (n- 4). - Pas de période d incuba+on mous+ques +gres, Hommes. - L Homme guérit de la dengue en 4 jours Les condi+ons étant peu favorables au développement du mous+que, on suppose qu il y a peu d évolu+on de popula+on de mous+ques. 7

8 Premiers résultats Cela modifie peu les formules précédentes. Seules changent : On fait varier le nombre de mous+ques infectés. On ob+ent les résultats suivants. Première modélisa+on Deuxième modélisa+on Il nous faut trouver une ville où ceke épidémie a lieu 8

9 Nice à l origine de l épidémie Nous prenons Nice comme point de départ de ceke épidémie. Elle réunit tous les critères nécessaires à la propaga+on de l épidémie : les mous+ques +gres sont présents. Nice est une ville centre de plusieurs axes de transports : aéroport interna+onal, port mari+me, autoroute, permekant à des hommes préalablement infectés de devenir l'origine d'une épidémie. De plus, en 2010 deux cas autochtones ont été diagnos+qués à Nice. Nous avons trouvé sur le site de l INSEE, le nombre de navekes entre les villes de la région PACA. Ces données confirment notre choix de Nice. Nous avions aussi pensé à Marseille comme départ de l épidémie mais les données ci- dessous laissent à penser qu il n y aurait pas assez de mous+ques +gres sains afin qu une épidémie débute.. D après le bilan 2013 du réseau de surveillance d Aedes albopictus. En vert les pièges pondoirs néga+fs. En rouge les pièges posi+fs. 9

10 L homme ou le mous+que à l origine de l épidémie? Il faut que le mous+que +gre, l homme et le virus soient présents afin qu une épidémie de dengue se déclenche. La ques+on qui nous a longtemps perturbé était : est ce l homme ou le mous+que porteur du virus qui déclenche une épidémie? Le virus ne se transmet pas de manière ver+cale, c est à dire de la femelle à ses descendants. Le mous+que se déplace peu durant sa vie (une centaine de mètres). Il est impossible pour des mous+ques de traverser les villes. Il est possible qu un mous+que infecté arrive par avion dans un aéroport. Ce cas est rare. C est ce que l on appelle les cas d aéroport. C est donc l homme porteur du virus qui véhicule la maladie d un con+nent à l autre, d une ville à l autre. 10

11 Premiers travaux cohérents Nos travaux évoluent en fonc+on des informa+ons que nous obtenons ainsi que des essais que nous effectuons. L homme véhicule l épidémie et non le mous+que. Des hommes infectés arrivent à Nice. Combien en faut- il pour qu une épidémie démarre? Hypothèses de modélisa'on : - Les Hommes et les mous+ques ne se reproduisent pas. - Pas d émigra+on ni d immigra+on. - Prise en compte d un seul sérotype. - La probabilité qu un mous+que transmeke la dengue à un Homme est de 100%. - La probabilité qu un Homme transmeke la dengue à un mous+que est de 50%. - Le mous+que infecté meurt au bout de 5 jours (n- 4) - Pas de période d incuba+on mous+ques +gres, Hommes - L Homme guérit de la dengue en 4 jours Nous avons recherché le nombre d hommes infectés nécessaire à une possible épidémie. Pour cela il faut qu il y ait un mous+que porteur du virus soit : E2*(C2/(B2+C2))>1 Avec nos hypothèses, on trouve 5 hommes infectés. Si le nombre de mous+ques présents est inférieur à , il faut que les hommes infectés soient plus nombreux pour qu il y ait un début d épidémie. HG : homme(s) guéri(s) 11

12 Analyse de ces résultats Soit une épidémie de 13 jours qui touche environ une centaine de personnes. Ce résultat est cohérent avec nos connaissances sur la durée d une épidémie. Le nombre de malades est faible, nous avons constaté que si le nombre d hommes infectés arrivant à Nice augmentait cela changerait peu les données. Or cinq personnes infectées est déjà un nombre important. Le nombre de mous+ques +gres est le facteur qui donne de l ampleur à l épidémie. Si on le double, le nombre de malades croît de façon exponen+elle. Nous avons essayé de travailler avec un second sérotype, mais le nombre d hommes infectés sur un sérotype est alors inférieur à 5. Notre modèle a un sens. Peut- il être amélioré? Y- a- t- il des erreurs? Nous allons à l ins+tut Pasteur pour le savoir. 12

13 Sor+e à Pasteur. Rencontre avec Louis Le 28 novembre nous sommes allés à l ins+tut Pasteur pour rencontrer Louis Lambrechts et son équipe qui ont accepté de nous aider dans notre travail sur la dengue. Louis et son équipe nous ont tout d abord fait visiter le laboratoire puis présenté le matériel qu ils u+lisent. Ils nous ont expliqué leurs travaux. L équipe de Louis travaille sur les facteurs géné+ques qui influencent la transmission du virus de la dengue dans la nature. Ensuite, nous sommes allés dans une salle de conférence où nous avons présenté (nos modestes) travaux aux chercheurs qui en ont profité pour corriger certains points de l exposé et nous apporter d autres connaissances sur la dengue. Après nous avons visité l insectarium de l Ins+tut. Ils nous ont expliqué que le virus de la dengue évolue comme celui de la grippe et que le fait d avoir été infecté par un virus d un sérotype ne protège pas contre les autres sérotypes. Ils nous ont d ailleurs appris qu un cinquième sérotype avait été découvert très récemment. Les cinq sérotypes sont proches mais assez différents pour changer beaucoup de choses dans la concep+on d un vaccin qui devra protéger contre tous ces sérotypes. Nous avons passé une journée formidable. 13

14 Quand les travaux ne sont pas terminés. En revenant de Pasteur nous sommes très heureux que notre modélisa+on soit reconnue comme cohérente. Cela ne nous empêche pas de con+nuer à vérifier nos travaux. Là, nous constatons qu il y a plus d hommes à la fin de l'épidémie qu'au début. Nous avons compté certains individus plusieurs fois. Afin de résoudre ce problème, nous créons des colonnes h1, h2, h3, et h4 Dans la colonne h1 on compte les hommes qui en sont à leur premier jour d infec+on. Dans la colonne h2 les hommes qui en sont au deuxième jour d infec+on, et ainsi de suite jusqu au cinquième jour, où ils passent dans la colonne «Hommes guéris». CeKe fois, il y a moins d hommes à la fin de l'épidémie qu'au début alors qu'il n'y a pas de morts dans la modélisa+on. Cela s'explique par l'u+lisa+on des par+es en+ères qui, à cause des arrondis, finit par diminuer le nombre d hommes : ce n'est pas une erreur. Après avoir travaillé sur Excel, un élève du groupe programme le travail en langage C 14

15 Après Nice? Nous venons de voir qu une épidémie de dengue est possible à Nice si 5 personnes porteuses du virus arrivent dans ceke ville de habitants et que mous+ques +gres sont présents. La maladie peut- elle sor+r de Nice? Sur la carte ci- contre nous avons représenté en rouge la localisa+on des mous+ques +gres en quan+té significa+ve. Pour que l épidémie se développe il faut que le mous+que +gre soit présent et que des hommes infectés par le virus se déplacent. Nous sommes allés rechercher des informa+ons sur le nombre de trajets journaliers entre différentes villes et Nice. De ces chiffres nous avons décidé de privilégier les trajets Nice Toulon, Nice- Marseille et Nice- Avignon. Nous avons négligé le trajet Nice- Lyon pour l instant; il nous faudrait obtenir des informa+ons que nous n avons pas sur le transport aérien. Nous essayons de faire voyager aléatoirement des individus de Nice à Toulon en u+lisant la loi binomiale. 15

16 Mythe ou réalité? Les condi+ons actuelles sont peu favorables au développement du mous+que +gre. Si la température augmente ainsi que le taux d humidité, le mous+que +gre va se développer. On constate que si le nombre de mous+que double, l épidémie sera certaine. Il faudra an+ciper. Pour cela, il faut : détecter des personnes infectées afin qu elles ne soient pas piquées. protéger les foyers à l aide de mous+quaires, u+liser des insec+cides. éviter que les larves de mous+que ne se développent trop en évitant les eaux stagnantes. faire des recherches afin de trouver un vaccin. A ces problèmes, il faut ajouter la peur de l homme face à l épidémie ainsi que des problèmes de coût comme l a montré l épidémie de grippe de

17 Conclusion Nous avons bien répondu à notre probléma+que. Une épidémie de dengue est possible en France métropolitaine si mous+ques +gres sont présents à Nice et que 5 porteurs asymptoma+ques arrivent dans ceke ville. Néanmoins des ques+ons subsistent : Limites de notre modélisa+on mous+ques pourquoi pas ? Comment faudrait- il les compter? Nous avons raisonné comme si chaque individu avait la même probabilité d être infecté. Comme si la répar++on homme mous+que était uniforme sur la ville. La répar++on des mous+ques et des hommes mériterait d être plus précise au niveau de la ville de Nice. Nous avons travaillé avec la par+e en+ère afin d avoir des nombres en+ers, on aurait pu u+liser l arrondi ou faire un calcul aléatoire afin de choisir l arrondi. Nous avons travaillé avec un seul sérotype or il y en a 5. Cela changerait sûrement les résultats. Les différents virus ne sont pas présents dans les mêmes propor+ons. L u+lisa+on d un seul sérotype a permis d éluder les problèmes de santé les plus graves et traiter ce problème comme un jeu qu il n est pas. Le jeu est mathéma+que. 17

18 Merci Un grand merci à Louis Lambrechts et à son équipe qui ont été d une gen+llesse et d une pa+ence en répondant à tous nos doutes. Un grand merci à Vincent Bansaye du CMA de polytechnique qui est venu nous parler de modélisa+ons. Grâce à eux nous avons fait de belles sciences. Pour suivre l évolu+on de nos travaux : hkp://ats wordpress.com 18