Structure du Programme de formation

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3 Structure du Programme de formation

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5 ORIENTATIONS QUI ONT GUIDÉ LA CONCEPTION DES NOUVEAUX PROGRAMMES DE MATHÉMATIQUE MATIQUE Amener les gens à se départir des préjugés dont la mathématique est affublée. Il n'y a pas de mathématique pour les forts, ou les faibles. Il n'y a pas de mathématiques qui ouvrent toutes les portes et d'autres qui mènent nulle part. Il y a des mathématiques différentes pour des usages différents. Créer des programmes différenciés adaptés aux besoins des élèves (approches, contextes, style d'apprentissage, etc.) et aux besoins de formation (exigences pour l'entrée au collégial, le marché du travail, la formation professionnelle,).offrir 3 profils de formation distincts dont au moins deux équivalents (qui ne ferment pas de portes) Faire aimer les mathématiques, en faire connaître l'utilité et le rôle dans la société. Valoriser la formation professionnelle et technique (le marché de l'emploi est en demande de compétences professionnelles et techniques). Permettre aux élèves, dont le style d'apprentissage est davantage pratique, d'exploiter cette caractéristique. Rééquilibrer le contenu, les approches et les contextes d'application des cours destinés aux élèves ayant le profil et l'intérêt pour les sciences (Sciences de la nature ou techniques scientifiques) Offrir des programmes stimulants et ouverts qui, à la fois, encouragent les élèves qui n'envisagent pas des études à long terme à atteindre une qualification rapide et qui, à la fois, ne leur ferme pas la porte aux études supérieures. Mettre à profit l'approche orientante et susciter l'engagement des élèves: leur permettre de choisir leur cheminement mathématique ou de changer de séquence le cas échéant.

6 Structure des programmes CST 4e CST 5e TS 4e TS 5e SN 4e SN 5e

7 La mathématique, matique, une question de choix 3 e secondaire + 50 heures CST TS SN 60% de TS 6% autre (-) (-)

8 La mathématique matique au secondaire Parcours de formation générale g et générale g appliquée Premier cycle Deuxième cycle Première Année h Deuxième Année h Première Année h Culture, société et technique Deuxième Troisième Année Année h 100 h Technico-sciences Deuxième Troisième Année Année h 150 h Sciences naturelles Deuxième Troisième Année Année h 150 h

9 La séquence s Culture, société et technique Prépare plus particulièrement rement à poursuivre des études dans le domaine des arts, de la communication et des sciences humaines ou sociales Vise à enrichir et à approfondir la formation de base en mathématique matique en traitant l ensemble l des champs mathématiques, matiques, et ce, à chaque année e du cycle Contribue à la formation d un d citoyen autonome, actif et raisonné Met l'accent sur des situations auxquelles l élève devra faire face dans sa vie personnelle et professionnelle Ancrée culturellement, elle est susceptible d éveiller un intérêt pour les causes sociales et l esprit l d entreprise Aide l él élève à développer des aptitudes aussi bien pour traiter des données que pour optimiser des situations

10 La séquence s Technico-sciences Prépare plus particulièrement rement (et non exclusivement) à poursuivre des études dans le domaine des techniques liés à la biologie, la physique, l informatique, l administration, l alimentation, les arts et la communication graphique Permet l exploration l de situations qui combinent le travail manuel et intellectuel Favorise l exploration l de différentes sphères de formation Favorise une approche pragmatique ou théorique, selon le cas Échelonne l apprentissage des champs mathématiques matiques de l algèbre et de la géométrie sur deux ans et ceux des probabilités s et de la statistique sur un an Met l'accent sur la réalisation d éd études de cas, le repérage rage d erreur d et d anomalies, d l apport l de correctifs ou l émission de recommandations, et ce, dans des contextes variés Met en relief les concepts et les processus associés à des instruments liés à certaines techniques

11 La séquence s Sciences naturelles Prépare plus particulièrement rement (et non exclusivement) à poursuivre des études en sciences de la nature et est destinée e aux élèves qui désirent d éventuellement s orienter vers la recherche Permet de comprendre l origine l et le fonctionnement de certains phénom nomènesnes Fait fréquemment appel à l abstraction et à l analyse de modèles théoriques Favorise une approche davantage théorique que pragmatique Vise principalement le développement des concepts et des processus inhérents à l algèbre et la géomg ométrie Mobilise des procédés de recherche, l élaboration et l analyse de modèles issus de diverses expériences Met l'accent sur des activités s ayant un lien avec le domaine des sciences

12 Les activités s de 5e secondaire Culture, société et technique Technico-sciences Sciences naturelles Activité Synthèse (10 h) Activité visant à amener l élève à apprécier l omniprésence de la mathématique, à prendre conscience de l apport des compétences mathématiques dans la réalisation de différentes tâches, à faire preuve de persévérance et d autonomie. Ex: Pour un budget réel ou fictif, l élève peut être invité à concevoir un objet ou un produit destiné à être mis en marché. Activité d exploration (15 h) Activité qui amène l élève à explorer la portée culturelle ou professionnelle de la mathématique (savoirs et compétences). L élève choisit une activité qui répond à ses besoins et l entreprend avec autonomie, initiative et créativité. Ex. Réalisation d un dessin assisté par ordinateur, construction d une machine ou d un instrument, recherche de liens entre la mathématique et l architecture, l informatique, l administration ou la robotique. Activité d approfondissement (15 h) Activité qui amène l élève à approfondir ses savoirs et compétences mathématiques et à en découvrir de nouveaux. L élève met à profit son jugement critique et ses aptitudes à exploiter l information dans la réalisation de son activité. Ex. Recherche concernant les mathématiques financières, l histoire de la trigonométrie, les nombres complexes, les fractales, les lois binomiale ou normale.

13 Portée des séquences dans les études post-secondaires (États des prévisions) SEC. Culture, société et technique CULTURE, SOCIÉTÉ ET TECHNIQUE (CST (CST-063) 200 H Technico-sciences TECHNICO-SCIENCES (TS (TS-064) 064) H H Sciences naturelles SCIENCES NATURELLES (SN (SN-065) 065) H H C O L L É G I A L UNIVER- SITÉS PRÈS DE 50% DES TECHNIQUES *Les analyses ne sont pas encore complétées + LES PROGRAMMES PRÉUNIVERSITAIRES qui ne demandaient pas de conditions particulières d admission en math (Arts, lettres, musique, danse, Sciences humaines et Histoire de la civilisation avec complément de formation DIFFÉRENTS PROGRAMMES UNIVERSITAIRES PRÈS DE 50% DES TECHNIQUES (presque toutes les techniques qui exigeaient des conditions préalables d admission ou 536) *Les analyses ne sont pas encore complétées Programmes préuniversitaires, profil Administration et économie des Sciences humaines ou ceux avec conditions particulières d admission en mathématique Ex. Sciences humaines et Histoire et civilisation avec les 3 cours de mathématique au choix) DIFFÉRENTS PROGRAMMES UNIVERSITAIRES (EX. ETS) Programmes préuniversitaires Sciences de la nature, Sciences, lettres et arts DIFFÉRENTS PROGRAMMES UNIVERSITAIRES (EX. POLYTECHNIQUE) Conditions minimales d admission DES+: 514 ou 426 DES (2010): 4e sec. (CST)

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15 Compétence Une compétence est un savoir-agir agir fondé sur la mobilisation et l utilisation efficaces d un d ensemble de ressources Une compétence est contextualisée. Elle nécessite de recourir à un ensemble de ressources (internes et externes) afin de permettre à l'élève d'exercer un savoir-agir dans une situation donnée. Une situation de compétence, en mathématique, est donc une situation dans laquelle l'élève est amené à mobiliser des ressources, comme son savoir-faire mathématique (concepts et processus), afin d'exercer un savoir-faire au regard de la situation. Ces deux savoir-faire constituent le savoir-agir mobilisant les habiletés intellectuelles nécessaires au développement ou à l'exercice d une compétence. Résoudre une situation-probl problème Déployer un raisonnement mathématique matique Communiquer à l aide du langage mathématique matique

16 Qu est est-ce qu une une situation (problème) de compétence 1? Qu est est-ce qu une une situation (problème) de compétence 2? Qu est est-ce qu une une situation (problème) de compétence 3?

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20 Savoir-agir agir! c est c savoir quoi faire, comment le faire, quand le faire et pourquoi uoi le faire Une situation (en contexte) Un savoir-agir agir Un savoir-faire mathématique matique Un savoir-faire en contexte C1 Une situation-probl problème soulève un ou plusieurs aspects d'une problématique C2 Une situation d'application soulève une ou des conjectures (énoncés) C3 Une situation de communication soulève le besoin de gérer g des messages Qui nécessite n de recourir au savoir-faire mathématique matique suivant: Et à d'autres ressources telles: Qui nécessite n de recourir au savoir-faire mathématique matique suivant: Et à d'autres ressources telles: Qui nécessite n de recourir au savoir-faire mathématique matique suivant: Et à d'autres ressources telles: Afin d entrevoir d différentes solutions possibles à la problématique soulevée e et d en d proposer une qui lui est appropriée. Afin d'être prouvées ou réfutr futées à l'aide d un d raisonnement qui s appuie s parfois sur des conjectures déjàd validées Ou Afin d'être dégagd gagées ou établies après s avoir analyser, critiquer ou généraliser les éléments de la situation de manière à se convaincre de la valeur de véritv rité de ce qu on affirme. Afin de s'approprier, de réguler r et de produire des informations dans un contexte oùo l objet du message, l intention de communication et l interlocuteur ciblé jouent un rôle signifiant.

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22 Des SAÉ pour chaque compétence : Activité d apprentissage Situation- problème (Tâche complexe C 1) Situations d apprentissage et d éd évaluation (SAE) Situation de communication (Tâche complexe C 3 ) Situation d application (Tâche complexe C 2 ) Plusieurs des situations offertes à l'élève permettent de faire des liens avec les domaines généraux de formation (axes de développement et intentions éducatives) et les autres éléments du Programme de formation.

23 Des SAÉ regroupant des compétences Situation- problème (Tâche complexe C 1 ) Situation d application (Tâche complexe C 2 ) Situation de communication (Tâche complexe C 3 ) : Activité d apprentissage Situation de communication (Tâche complexe C 3 ) Situation d application (Tâche complexe C 2 )

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25 Comparaison de la structure des contenus de formation des deux programmes Le programme actuel (068) Le nouveau programme Séquence Culture, société et technique Séquence Sciences naturelles Séquence Technico-sciences

26 L articulation des contenus et les passages entre les séquencess 4 e secondaire Séquence Culture, société et technique Séquence Sciences naturelles 5 e secondaire Séquence Culture, société et technique Séquence Sciences naturelles Séquence Technico-sciences Séquence Technico-sciences