Informatique CPP 1A (CM 1 et CM 2)

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1 Informatique CPP 1A (CM 1 et CM 2) Matthieu Moy et Frédéric Devernay CPP, Grenoble INP mars - mai 2017 Moy & Devernay (CPP) Informatique CPP mars - mai 2017 < 1 / 38 >

2 Sommaire 1 Premiers pas en Python 2 Types en Python 3 Structures de contrôle en Python Moy & Devernay (CPP) Informatique CPP mars - mai 2017 < 2 / 38 >

4 Sommaire de cette section 1 Premiers pas en Python Expressions Notion de variable, affectation Moy & Devernay (CPP) Informatique CPP mars - mai 2017 < 4 / 38 >

5 Expressions * 4 14 (2 + 3) * / (nombre flottant = approximation d un nombre réel) 10 / // 3 3 (double / = division entière, ou quotient) 10 % 3 1 (reste de la division entière) Moy & Devernay (CPP) Informatique CPP mars - mai 2017 < 5 / 38 >

6 Exercices Traduire les expressions suivantes en Python : ( 5) (attention aux parenthèses) 42 2 (solution : 42 * 42 ou bien 42 ** 2) Que renvoient les calculs suivants? 1 / 2 1 // 2 Moy & Devernay (CPP) Informatique CPP mars - mai 2017 < 6 / 38 >

7 Sommaire de cette section 1 Premiers pas en Python Expressions Notion de variable, affectation Moy & Devernay (CPP) Informatique CPP mars - mai 2017 < 7 / 38 >

8 Notion de variable, affectation 3.2 Définir une variable x avec la valeur 42 : x = 42 On note : x 42 >>> x = 42 >>> x >>> x = 12 >>> x «=» crée la variable si elle n existe pas, écrase son contenu sinon. Maths : x = 1 «x est égal à 1». Info : x = 1 «x devient égal à 1». Moy & Devernay (CPP) Informatique CPP mars - mai 2017 < 8 / 38 >

9 Exercice : valeur de la dernière instruction? x = 0 x = x + 2 x = x + 1 x x = 1 x = x + x x = x + x x x = 1 y = x + 1 x = y + 1 x + y Moy & Devernay (CPP) Informatique CPP mars - mai 2017 < 9 / 38 >

10 Pour la prochaine fois... Lire les sections 3.1 et 3.2 du livre «Informatique pour tous en classes préparatoires aux grandes écoles». Faire le QCM 1 sur Chamilo. Moy & Devernay (CPP) Informatique CPP mars - mai 2017 < 10 / 38 >

12 Sommaire de cette section 2 Types en Python Les nombres en python Chaînes de caractères Conversions de type Valeur de vérité (vrai/faux) : les booléens (bool) Expressions et variables ( 3.2) Moy & Devernay (CPP) Informatique CPP mars - mai 2017 < 12 / 38 >

13 Deux types de nombres : Nombres en Python 3.1 int : entiers signés (Z) : 1, 2, 0, -3,... (aussi grands qu on veut en Python, mais souvent limités dans les autres langages) float : nombres à virgule flottante, ou «nombres flottants» (approximation de R) : 1.0, 1.5, , 2.345e50, -1.3, e-12,... (précision limitée, représentation vue plus tard) Toute expression Python a un type : >>> type (1.0) <class float > >>> type (1) <class int > Moy & Devernay (CPP) Informatique CPP mars - mai 2017 < 13 / 38 >

15 Chaînes de caractères (str) >>> " Bonjour " # entre guillemets Bonjour >>> Bonjour # ou apostrophes Bonjour >>> Bonjour + " tout " + " le" + " mon " + "de" Bonjour tout le monde print (" Comment t appelles -tu?") name = input () print (" Bonjour " + name ) # ou print (" Bonjour ", name ) Moy & Devernay (CPP) Informatique CPP mars - mai 2017 < 15 / 38 >

16 Chaînes de caractères (str) >>> type ("12") <class str > >>> "12" + "3" # une cha îne n est pas un nombre 123 >>> len(s) : longueur (nombre de caractères) de s s[i] : chaîne contenant le caractère à la position i. (1er carac. : s[0]) s[i:j] sous-chaîne de la position i incluse à la pos. j exclue. >>> s = " Bonjour " >>> len (s) 7 >>> s [5] u >>> s [1:4] onj Moy & Devernay (CPP) Informatique CPP mars - mai 2017 < 16 / 38 >

18 Conversions de type >>> int ( 12 ) # str vers int 12 >>> str ( 12) # int vers str 12 >>> float (1) # int vers float 1.0 i = int ( input ()) # lire un entier ( é choue si non - entier f = float ( input ()) # lire un flottant (é choue si...) Moy & Devernay (CPP) Informatique CPP mars - mai 2017 < 18 / 38 >

20 Valeur de vérité (vrai/faux) : les booléens True ou False. Représentation possible sur un bit. int(true) vaut 1, int(false) vaut 0. >>> 2 > 1 True # ne pas confondre avec = >>> 2 == 3 False # s é crit dans l ordre # où on le dit >>> 2 >= 1 True >>> 2 <= 2 True >>> 2 < 2 False >>> 2!= 2 False >>> 1!= 2 True >>> x = 2 == 2 # x est de type bool >>> x True >>> x = 42 >>> x > 12 and x < 100 # " et " logique True >>> x > 12 and x < 30 False >>> x > 12 or x < 30 # " ou " logique True >>> not x > 12 # " non " logique False Moy & Devernay (CPP) Informatique CPP mars - mai 2017 < 20 / 38 >

21 Priorité des opérateurs Par ordre décroissant : or (ou logique) and (et logique) not x (non logique) <, <=, >, >=,! =, == (comparaisons) +, (addition et soustraction), /, //, % (multiplication, division, reste) +x, x (signe positif, negatif) (exponentiation) Dans le doute, ne pas hésiter à ajouter des parenthèses! Moy & Devernay (CPP) Informatique CPP mars - mai 2017 < 21 / 38 >

23 Évaluation d une expression : Python remplace d abord le nom des variables par leur valeur. Erreur si le nom n est pas défini. Type d une variable déterminé à chaque affectation (une variable peut changer de type). >>> x = "2" >>> type (x) <class str > >>> x = int ( x) >>> x 2 >>> type (x) <class int > Expressions et variables (3.2) Échanger deux variables x et y : x = 42 # x: 42 y = 3 # x: 42, y: 3 x = y # x: 3, y: 3 y = x # x: 3, y: 3 Caramba, encore raté! x = 42 # x: 42 y = 3 # x: 42, y: 3 tmp = x # x: 42, y: 3, tmp : 42 x = y # x: 3, y: 3, tmp : 42 y = tmp # x: 3, y: 42, tmp : 42 Exercice : échanger deux entiers sans 3e variable. Moy & Devernay (CPP) Informatique CPP mars - mai 2017 < 23 / 38 >

25 print ("x vaut ", x) if x < 0: x = -x print (" x vaut maintenant ", x) if ecole == " CPP ": print ("Le CPP ") print ("C est Pas Pareil ") if ecole == " CPP ": if ville == " Grenoble ": print (" Super!") Conditionnelle : if... else 4.2 if ecole == " CPP " and ville == " Grenoble ": print (" Super!") Syntaxe générale : if <condition >: < instruction1 > < instruction2 >... <suite > mot-clé if, en minuscule ne pas oublier : bloc d instruction indenté (4 espaces) exécuté si condition vraie dans tous les cas, l exécution continue après le bloc indenté. Moy & Devernay (CPP) Informatique CPP mars - mai 2017 < 25 / 38 >

26 Autre syntaxe possible : Conditionnelle : if... else print (" avant ") if x > 0: print ("x est positif ") else : print ("x est né gatif ou nul ") print (" apr ès") On peut imbriquer les if : if x > 0: print ("x est positif ") else : if x < 0: print ("x est né gatif ") else : print ("x est nul ") Plus lisible : if x > 0: print ("x est positif ") elif x < 0: print ("x est né gatif ") else : print ("x est nul ") Moy & Devernay (CPP) Informatique CPP mars - mai 2017 < 26 / 38 >

27 Exercice : afficher les racines de ax 2 + bx + c. Pour calculer x en python, on écrit math.sqrt(x). On a besoin d écrire import math en début de programme. Le programme doit afficher, selon les valeurs de a, b, c : Aucune solution réelle Une seule solution:... Deux solutions:... et... import a = 2 b = 4 c = 2 math delta = b ** 2-4 * a * c... Moy & Devernay (CPP) Informatique CPP mars - mai 2017 < 27 / 38 >

28 #! / usr / bin / env python3 import math a = 2 b = 4 c = 2 delta = b ** 2-4 * a * c if delta < 0: print (" Aucune solution ré elle ") elif delta == 0: print (" Une seule solution :", -b / (2 * a)) else : sol1 = (-b + math. sqrt ( delta )) / (2 * a) sol2 = (-b - math. sqrt ( delta )) / (2 * a) print (" Deux solutions :", sol1, "et", sol2 ) Moy & Devernay (CPP) Informatique CPP mars - mai 2017 < 28 / 38 >

29 Boucle conditionelle : while 4.3 while x >= 0: print ("x =", x) x = x - 1 # compte à rebours print (" Boom ") while en minuscule, condition, «:», et bloc indenté. Autre exemple : multiplication de a et b par additions successives : resultat = 0 x = a y = b while y > 0: resultat = resultat + x y = y - 1 print ("Ré sultat :", resultat ) Moy & Devernay (CPP) Informatique CPP mars - mai 2017 < 29 / 38 >

30 Correction et terminaison 4.3 Terminaison : Est-ce que l algorithme donne une réponse? (en un temps fini) Mettre en évidence une quantité qui converge, le convergent, p.ex. une quantité qui est bornée et diminue à chaque passage. Correction : Est-ce que l algorithme donne la bonne réponse? Mettre en évidence une assertion vraie : avant l entrée dans la boucle au début d un passage à la fin d un passage (donc en sortie aussi) Moy & Devernay (CPP) Informatique CPP mars - mai 2017 < 30 / 38 >

31 Terminaison resultat = 0 x = a y = b while y > 0: resultat = resultat + x y = y - 1 print ("Ré sultat :", resultat ) Terminaison : le programme se termine-t-il? la valeur de y est un entier positif y décroit strictement (de 1) à chaque itération Une suite strictement décroissante d entiers positifs a un nombre fini de termes. Moy & Devernay (CPP) Informatique CPP mars - mai 2017 < 31 / 38 >

32 Correction resultat = 0 x = a y = b # a*b == x*y while y > 0: resultat = resultat + x y = y - 1 print ("Ré sultat :", resultat ) Moy & Devernay (CPP) Informatique CPP mars - mai 2017 < 32 / 38 >

33 Correction resultat = 0 x = a y = b # a*b == x*y while y > 0: resultat = resultat + x y = y - 1 # a*b == resultat + x*y print ("Ré sultat :", resultat ) # a*b = resultat Moy & Devernay (CPP) Informatique CPP mars - mai 2017 < 33 / 38 >

34 Correction resultat = 0 x = a y = b # a*b == x+y # a * b == resultat + x* y while y > 0: resultat = resultat + x y = y - 1 # a*b == resultat + x*y # a * b == resultat + x* y ( et y == 0) print ("Ré sultat :", resultat ) # a*b == resultat L algorithme marche grâce à l invariant a b = resultat + x y, qui est vrai : avant l entrée dans la boucle au début d un passage à la fin d un passage (donc en sortie aussi) Utiliser assert(a*b==resultat+x*y) pour vérifier l assertion à ces endroits. Moy & Devernay (CPP) Informatique CPP mars - mai 2017 < 34 / 38 >

35 Correction resultat = 0 x = a y = b # a*b == x+y assert ( a * b == resultat + x* y) # invariant while y > 0: assert ( a * b == resultat + x* y) # invariant resultat = resultat + x y = y - 1 # a*b == resultat + x*y assert ( a * b == resultat + x* y) # invariant assert ( a * b == resultat + x* y) # invariant assert ( y == 0) # on v é rifie que y vaut ce qu on croi assert ( a * b == resultat ) # on v é rifie le calcul print ("Ré sultat :", resultat ) # a*b == resultat Il n y a jamais trop de assert! Moy & Devernay (CPP) Informatique CPP mars - mai 2017 < 35 / 38 >

36 Boucle inconditionelle ( 4.3 et 4.4) exécuter n fois une suite d instruction, n connu avant le début de la boucle. Solution 1 : un compteur a = 0 b = 1 n = 0 while n < 10: print (b) c = a + b a = b b = c n = n + 1 Solution 2 : boucle for a = 0 b = 1 for n in range (10): print (b) c = a + b a = b b = c range(n) : itérable prenant successivement les valeurs de 0 inclus à n exclu par pas de 1 (donc de 0 à n 1). range(m, n, p) : itérable prenant les valeurs de m inclus à n exclu par pas de p (p peut être < 0) range (4): 0, 1, 2, 3 range (0,4,1): 0, 1, 2, 3 range (4,0, -1): 4, 3, 2, 1 range (3, -1, -1): 3, 2, 1, 0 Moy & Devernay (CPP) Informatique CPP mars - mai 2017 < 36 / 38 >

37 Pour la prochaine fois... Lire le chapitre 4 du livre. Exercice : calcul de PGCD avec l algorithme d Euclide. Moy & Devernay (CPP) Informatique CPP mars - mai 2017 < 37 / 38 >

38 Au début du programme, a et b contiennent deux entiers. À la fin du programme, b doit contenir le PGCD. Trouver la suite d instructions permettant d arriver au résultat. Bonus : tenter de prouver la terminaison et la correction. Moy & Devernay (CPP) Informatique CPP mars - mai 2017 < 38 / 38 >