Michel Beaudoin, UQO

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2 Remerciements Coreper Groupe Conseil en Mathématique, Science et Technologie de l Outaouais Mme Paule Bellehumeur Enseignants des Cs de l Outaouais Mme Bouchra Zerhouni, assistante de recherche Mme Ginette Laurin, enseignante retraitée

3 Partenaires Université du Québec en Outaouais Groupe Conseil en Mathématique, Sciences et Technologies

4 Plan Contexte Problématique Cadre Conceptuel Méthodologie Résultats Commentaires Pistes d action Références

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6 Contexte La mathématique culturelle est un fondement du volet «mathématique» du PFÉQ à tous les niveaux d enseignement. Suite à des réflexions du groupe conseil, des journées sur la culture mathématique ont été mises sur pied par la TRCP. Certains éléments requis dans la mise en œuvre d une approche culturelle en mathématique sont peu évoqués par les enseignants.

7

8 Problématique L approche culturelle est surtout associée aux arts et aux langues. Même dans un contexte général, l approche culturelle est peu claire pour les enseignants en exercice et ceux en formation. La culture mathématique est un concept nouveau dans le milieu.

9 Problématique En mathématiques, la situation problème mathématique est un des fondement de l approche culturelle. L apprentissage et l évaluation des mathématiques par le biais de situations problèmes (complexes) exige que l apprenant soit le maître d œuvre du processus. Apport important d un processus autorégulateur sous la responsabilité de l élève.

10 Problématique Absence de référence à l autorégulation durant les rencontres. Conceptions évoquées par les enseignants rendaient difficile l autorégulation par les apprenants. Besoin de mieux comprendre la situation pour ajuster la formation des enseignants. Initiale Continue

11 Problématique-Objectifs Promouvoir, dans le contexte d une mathématique appréhendée par des situations, le soutien à : L actualisation des pratiques enseignantes visant l autorégulation des apprentissages mathématiques des élèves ; L engagement de l élève dans l évolution de ses croyances relatives à la mathématique.

12

13 Cadre conceptuel Culture mathématique Compétence mathématique Conceptions des mathématiques et de leur apprentissage Autorégulation Rapport à la culture

14 Cadre conceptuel Culture mathématique Aptitude d un individu à identifier et à comprendre les divers rôles joués par les mathématiques dans le monde, à porter des jugements fondés à leur propos, et à s engager dans des activités mathématiques, en fonction des exigences de sa vie présente et future en tant que citoyen constructif, impliqué et réfléchi. (Pisa, 2003)

15 Cadre conceptuel Culture mathématique (Pisa -PFÉQ) Concepts Processus Situations Compétence mathématique (De Corte, 2004) Une base de connaissances spécifique au domaine Des heuristiques Des connaissances métacognitives Des stratégies d autorégulation Un ensemble de conceptions adéquates

16 Cadre conceptuel Conceptions des mathématiques Technique Platonicienne Culturelle Conceptions de l apprentissage des mathématiques Par transmission Construction individuelle Construction sociale

17 Cadre conceptuel Autorégulation Idée polysémique (Tardif, 2006), souvent rattachée à la métacognition dont elle est le volet actif. détermination d un but planification des activités à réaliser contrôle de ces activités réajustements L autorégulation est reliée positivement à l engagement de l élève et la réussite des apprentissages. (Focant et Grégoire, 2005)

18 Cadre conceptuel Culture Ouverture et rapport dynamique au patrimoine collectif. (MELS, 2007) Types de rapport à la culture (volet pédagogique) (Falardeau et Simard, 2007) Désimpliqué Scolaire Instrumentaliste Intégratif-Évolutif

19

20 Méthodologie Sources des données: journées sur la culture mathématique (4 demi-journées) Comptes rendus des discussions (2 preneurs de notes /atelier) Documents fusionnés en un document /atelier Participants : 9 enseignants du primaire, 9 enseignants du secondaire Enseignants du primaire et du secondaire séparés

21 Méthodologie Données confidentielles Formulaire de consentement Approbation éthique de l UQO

22 Méthodologie Approche qualitative Données codées en fonctions de catégories définies a priori (cadre conceptuel) Possibilité de codes émergents à partir de l étude du matériel

23

24 Résultats Conceptions des mathématiques Total Positif Technique Platoniciennne Culturelle

25 Résultats 33 Conceptions de l'apprentissage des mathématiques Totale Positif Transmission Construction individuelle Construction sociale

26 Résultats Conceptions diverses Total Positif Prédisposition Genres Technologie

27 Résultats Importance des mathématiques Total Positif Formation Contenu Société Vie pratique Indéterminé

28 Résultats Rapport à la culture mathématique Total Désimpliqué Scolaire Instrumentaliste Intégratif-évolutif

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30 Commentaires La possibilité de l élève de s autoréguler dépend en grande partie du contexte d enseignement. (Butler et Winne, 1995) L autorégulation demande un grand engagement de l élève dans son apprentissage, il doit être soutenu par des pratiques où l élève est un acteur actif.

31 Commentaires Plusieurs obstacles semblent se manifester pour un soutien à l autorégulation des apprentissages mathématiques des élèves. Accord à un apprentissage par transmission Conception technique des mathématiques Importance des mathématiques réduite

32 Commentaires Obstacles (suite) Rapport avec la culture mathématique non en accord avec les visées du PFÉQ. Perception négative de l apport de la technologie dans l apprentissage de la mathématique.

33

34 Pistes d action 1. Formation initiale a) Didactique des mathématiques Développement de stratégies de soutien à l autorégulation Promotion d une mathématique culturelle Explicitation de l importance des mathématiques b) Formation pratique Prise en compte du soutien à l autorégulation dans le processus d évaluation des stagiaires 2. Formation continue a) Pas d imposition de formule prédéfinie b) Soutien de la démarche réflexive de groupes d enseignants

35 Pistes d action Pour la recherche 1. Nécessité de recherches sur une plus grande échelle pour avoir un portrait pertinent des représentations des enseignants. Nécessité d un partenariat 2. Établissement d un consensus entre les intervenants (chercheurs, professionnels) sur la culture mathématique et ses liens avec la compétence mathématique.

36 Bibliographie Butler, L.D. et P.H. Winne (1995). «Feedback and self-regulated learning : A tehoretical analysis», Review on Educational Research, 65 (3), p De Corte, E. (2004). «Mainstream and Perspectives in Research on Learning (Mathematics) from Instruction», Applied Psychology: an International Review, 53(2), p Focant, J. et J. Grégoire (2005). «Les stratégies d autorégulation cognitive : une aide à la résolution de problèmes arithmétiques», dans M. Crahay et al. Enseignement des mathématiques. Que disent les recherches psychopédagogiques? p Ministère de l éducation, du loisir et du sport du Québec (2007). Programme de formation de l école québécoise, secondaire deuxième cycle, Québec : Gouvernement du Québec. Pallascio, R. (2005). «Les situations-problèmes : un concept central du nouveau programme de mathématique», Vie pédagogique, 136, Tardif, J. (2006). «Une idée polysémique, mais puissante, l autorégulation des apprentissages», Vie Pédagogique, no 40, p

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