Première partie. Proportionnalité. 1 Reconnaître des situations de proportionnalité... 7

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1 Premère parte Proportonnalté 1 Reconnaître des stuatons de proportonnalté Trater des stuatons de proportonnalté en utlsant un rapport de lnéarté Trater des stuatons de proportonnalté en utlsant le coeffcent de proportonnalté Trater des stuatons de proportonnalté en utlsant «le passage par l unté» Applquer un taux de pourcentage

2 Compétence 1 Reconnaître des stuatons de proportonnalté Deux grandeurs sont proportonnelles s, en multplant (ou en dvsant) l une des grandeurs par un nombre dfférent de zéro, alors l autre est également multplée (ou dvsée) par le même nombre. 1 Un fermer vend un œuf 0,25 et 10 œufs 2,00. Le prx des œufs est-l proportonnel au nombre d œufs achetés? Justfer la réponse. 2 Aujourd hu, Paul a 10 ans et son frère René a 14 ans. L âge de Paul est-l proportonnel à l âge de René? Justfer. 3 Dans une pzzera, on peut lre la pancarte suvante : Achetez 1 pzza pour 12,50. Achetez 2 pzzas pour 22,50. Achetez 6 pzzas pour 60. Les prx sont-ls proportonnels au nombre de pzzas? Explquer. 4 Lors d une course, on a établ les temps de passage d un coureur : Dstance (m) Temps (s) Le temps de parcours est-l proportonnel à la dstance parcourue? Justfer. 5 Une agrcultrce récolte pus vend ses pommes. Elle consgne dans des tableaux les résultats de la récolte et de la vente. (a) Après sa récolte, elle obtent le tableau suvant : Masse de pommes (kg) 8,4 4,2 12,6 Nombre de pommes Le nombre de pommes récoltées est-l proportonnel à leur masse? Justfer la réponse. (b) Après la vente, elle obtent le tableau suvant : Masse de pommes (kg) 8,4 4,2 12,6 Prx payé ( ) 12,60 6,30 18,90 Le prx payé est-l proportonnel à la masse des pommes achetées? Justfer la réponse. 7

3 Compétence 2 Trater des stuatons relevant de la proportonnalté en utlsant un rapport de lnéarté (sous la forme d un nombre enter, d un nombre décmal ou d un quotent) On sat que 4Ld hule coûtent 26. Comment savor le prx de 8 L? 3,6 L? 7L? 2 0,9 7 4 Quantté (L) 4 8 3,6 7 Prx ( ) ,40 45,50 2 0, Le son du tonnerre parcourt 900 m en 3 s. Il se déplace toujours à la même vtesse. (a) Comben de temps le son du tonnerre met-l pour parcourr 450 m? (b) Quelle dstance parcourt le son du tonnerre en 9 s? 7 Dans une recette de cusne, l est écrt que 500 g de farne sont nécessares pour obtenr 30 crêpes. Malheureusement, l ne me reste que 300 g de farne. Comben vas-je réussr à fare de crêpes? 8 Perre vent d acheter un lot de 35 cartes postales à collectonner pour 15. Le prx d un lot est proportonnel au nombre de cartes du lot. Il a vu un autre lot de 21 cartes qu l ntéresse. Quel est le prx de ce lot? 9 Un acheteur de bjoux arrve en retard à une vente de bjoux en or! Il n a pas entendu le prx de l or mas l sat que le prx de vente est proportonnel à la masse de bjoux achetée. La premère vente s est termnée par l achat de 300 g de bjoux pour 27. Il compte dépenser 72. Quelle masse de bjoux va-t-l pouvor acheter? 8

4 Compétence 3 Trater des stuatons relevant de la proportonnalté en utlsant le coeffcent de proportonnalté (sous la forme d un nombre enter, d un nombre décmal ou d un quotent) Lorsque deux grandeurs sont proportonnelles, le nombre qu permet de passer de la premère grandeur à la deuxème par une multplcaton s appelle le coeffcent de proportonnalté. Par exemple, dans le cas de la réducton de 9 %, le coeffcent de proportonnalté entre le prx ntal et la réducton est 0,09. Prx (en ) Réducton (en ) , ,15 0,09 10 Sur une carte, les dstances mesurées sont proportonnelles aux dstances réelles. Sur cette carte, on lt «1 cm représente 150 m». Quelles sont les dstances réelles représentées par 3 cm ; 7 cm ; 9,5 cm? 11 Lorsque je fas une mousse au chocolat pour 9 personnes, j utlse 6 œufs. Comben me faudra-t-l d œufs pour une mousse au chocolat pour 15 personnes? 12 Lorsqu un conducteur condut «sans à-coups», la consommaton du moteur de sa voture est proportonnelle à la dstance parcourue. Compléter alors le tableau suvant : Consommaton en L 7,2 Dstance parcourue en km

5 Compétence 4 Trater des stuatons relevant de la proportonnalté en utlsant «le passage par l unté» (en utlsant des nombres enters, décmaux ou sous la forme d un quotent) Sx boutelles d eau coûtent 4,14. Comben coûtent 11 boutelles? 4, ,6 9 0, Nombre de boutelles Prx (en ) 6 4, , , , m de tssu coûtent 156. Comben coûtent 11 m de ce même tssu? 14 Sur une carte, 6 cm représentent 15 km dans la réalté. Comben représentent 10 cm? 15 Pour 4,00, Jule a acheté 5 crossants. Perre, quant à lu, souhate acheter 7 crossants. Comben va-t-l payer? 16 En supermarché, le flacon de6gdepersl séché vaut 1,20. Chrstophe et Maryse se sont décarcassés pour produre 1 kg de persl séché. Quelle somme peuvent-ls espérer récolter? 17 Dans un prospectus, on peut lre : «Magret de canard. Traté en salason, aux 5 baes, aux cèpes ou aux herbes, par 2. Le lot de 800 g. Prx d un lot : 15,60. Sot le kg : 19,49.» Vérfer le prx au klogramme. Que remarque-t-on? 18 Un bfteck de 350 g coûte 4,76. Comben coûte un bfteck de 200 g qu est vendu le même prx au klogramme? 10

6 Compétence 5 Applquer un taux de pourcentage Applquer t % à un nombre, cela revent à multpler ce nombre par t Il y a beaucoup d eau dans les légumes! Par exemple, 84 % d eau dans une pomme ; 85 % dans une carotte ; 94 % dans une salade et même 95 % dans un melon. Quelle masse d eau y-a-t-l : (a) dans une pomme de 60 g? (b) dans une carotte de 75 g? (c) dans une salade de 250 g? (d) dans un melon de 940 g? 20 D après un journalste sportf, «durant les Jeux Olympques de Londres en 2012, le judo a rapporté 20 % des médalles françases, ce qu correspond à 7 médalles sur les 34 obtenues». Est-ce exact? Explquer la réponse. 21 Sute à un blan sangun, un patent dot manger davantage de calcum. Est-l plus ntéressant : de manger 30 g de parmesan qu content 0,01 % de calcum ; ou de manger 50 g de camenbert qu content 0,006 % de calcum? Même s les pourcentages sont fables, manger 100 g de parmesan apporte une fos et dem l apport journaler recommandé de calcum!! 22 Un habtant a oublé de payer les 570 d mpôts qu l devat. Il dot payer cet mpôt avec une majoraton de 10 %. (a) Calculer le montant de la majoraton en. (b) Calculer ce que dot fnalement payer cet habtant. 23 Un fleurste fat une réducton de 52 % sur un bouquet de fleurs de 25. Quel est le nouveau prx du bouquet? 11

7 24 Au marché, un restaurateur a acheté 7 kg de pommes et 2 kg de pores pour 14,00. Chez le même fournsseur, un autre restaurateur a acheté 5 kg de pommes et 3 kg de pores pour 12,20. Comben un restaurateur va-t-l payer s l achète : (a) 14 kg de pommes et 4 kg de pores? (b) 2,5 kg de pommes et 1,5 kg de pores? (c) 12 kg de pommes et 5 kg de pores? (d) 24 kg de pommes et 10 kg de pores? (e) 1 kg de pommes et 600 grammes de pores? B I L A N 25 Un réparateur d apparels ménagers est payé 3,00 par pérode de 10 mnutes. Il demande 8,00 supplémentares pour le déplacement. (a) Compléter le tableau suvant : Nombre de mnutes Prx en 8 (b) Le prx payé est-l proportonnel au nombre de mnutes? Explquer la réponse. (c) Comben va-t-on devor payer pour 100 mnutes de réparaton? pour 120 mnutes de réparaton? (d) S le prx à payer est de 80, comben de temps est resté le réparateur? 26 Une eau mnérale content 0,06 % de calcum. Quelle masse de calcum y a-t-l dans un ltre et dem d eau? On rappelle que, pour l eau, 1 L = 1 kg. On donnera le résultat en gramme. 27 Sur une carte dont l échelle est nconnue, un ancen tracé permet de mesurer 8 cm ; ce qu représente, d après la carte, 17 km dans la réalté. Deux vlles sont séparées de 14,4 cm sur la carte. Quelle est la dstance, en km, qu sépare ces deux leux en réalté? 12

8 Deuxème parte Geston de données 6 Lre, utlser, nterpréter des données à partr d un tableau Lre, nterpréter, compléter un tableau à double entrée *Organser des données en chosssant un mode de présentaton Lre, compléter une graduaton sur une dem-drote graduée à l ade d enters, de décmaux, de fractons smples ou de quotents Lre, utlser et nterpréter des nformatons à partr d une représentaton graphque smple

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