Équilibres chimiques

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1 BLAISE PASCAL PT Chapitre 12 Thermochimie Équilibres chimiques Supports de cours Au programme Extrait du programme officiel : partie 1 «Thermodynamique et mécanique des fluides», bloc 2 «Expression différentielle des principes de la thermodynamique». Dans le but d unifier la présentation en physique et en chimie, les identités thermodynamiques sont introduites dans le cas d un système de composition variable. Toute étude générale de la notion de potentiel thermodynamique est strictement hors-programme. Pour une grandeur extensive A, on note a la grandeur massique associée et A m la grandeur molaire associée. Potentiel thermodynamique. Fonction enthalpie libre G. Identités thermodynamiques pour un système fermé de composition variable. Potentiel chimique. Justifier que G est le potentiel thermodynamique adapté à l étude des transformations isothermes, isobares et spontanées. Citer les expressions des différentielles de U, H, G. Définir la température et la pression thermodynamiques, définir le potentiel chimique. Distinguer les caractères intensif ou extensif des variables utilisées. Exprimer l enthalpie libre d un système chimique en fonction des potentiels chimiques. Extrait du programme officiel : partie 1 «Thermodynamique et mécanique des fluides», bloc 3 «Diagrammes d état des fluides réels purs». Évolution et équilibre d un corps pur lors d un changement d état isotherme. Écrire et utiliser les conditions d évolution et d équilibre en termes de potentiel chimique. Extrait du programme officiel : partie 1 «Thermodynamique de la transformation chimique», bloc 2 «Application du deuxième principe à la transformation chimique». On adopte pour les potentiels chimiques une expression générale µ i (T, composition) = µ i (T ) + RT ln a i qui fait référence aux expressions des activités vues en première année. L établissement de cette expression est hors programme. L influence de la pression sur le potentiel chimique d un constituant en phase condensée pure n est pas abordée. On se limite aux cas d une espèce chimique pure, d une espèce en solution aqueuse très diluée et d une espèce en mélange de gaz parfaits avec référence à l état standard. La notion d affinité chimique n est pas utilisée : le sens d évolution spontanée d un système hors d équilibre, à température et pression fixées, est déterminé par le signe de r G. Les grandeurs standard de réaction permettent la détermination de la valeur de la constante thermodynamique K caractéristique d une réaction, valeur qui était simplement donnée en première année. C est ainsi l occasion de revenir sur la détermination de la composition du système physico-chimique en fin d évolution. On se place systématiquement dans le cadre de l approximation d Ellingham. Le calcul de la variance est l occasion, pour chaque système étudié, d identifier méthodiquement les variables 1/5 Étienne Thibierge, 30 novembre 2018,

2 intensives et d en déduire le nombre de degrés de liberté du système. L utilisation du théorème de Gibbs ne relève pas du programme. Enfin, l étude de l influence de la modification d un paramètre (pression, température ou composition) sur un système chimique permet d aborder la problématique de l optimisation des conditions opératoires d une synthèse. L étude de tout ou partie d une unité de synthèse industrielle est conduite à l aide d une approche documentaire. Activité. Entropie de réaction. Entropie standard de réaction r S. Enthalpie libre de réaction. Enthalpie libre standard de réaction. Relation entre r G, r G et Q r ; évolution d un système chimique. Constante d équilibre ; relation de Van t Hoff. État final d un système : équilibre chimique ou transformation totale. Variance : degrés de liberté d un système à l équilibre. Optimisation d un procédé chimique : par modification de la valeur de K ; par modification de la valeur du quotient réactionnel. Donner l expression du potentiel chimique d un constituant en fonction de son activité. Relier création d entropie et enthalpie libre de réaction lors d une transformation d un système physico-chimique à p et T fixées. Prévoir le sens d évolution à p et T fixées d un système physicochimique dans un état donné à l aide de l enthalpie libre de réaction. Déterminer les grandeurs standard de réaction à partir des tables de données thermodynamiques. Déterminer les grandeurs standard de réaction d une réaction dont l équation est combinaison linéaire d autres équations de réaction. Interpréter ou prévoir le signe de l entropie standard de réaction. Établir la relation de Van t Hoff dans le cadre de l approximation d Ellingham. Déterminer la valeur de la constante d équilibre thermodynamique à une température quelconque. Déterminer la valeur de la constante d équilibre thermodynamique d une réaction par combinaison de constantes d équilibres thermodynamiques d autres réactions. Mettre une œuvre une démarche expérimentale pour déterminer la valeur d une constante d équilibre en solution aqueuse. Déterminer la composition chimique du système dans l état final, en distinguant les cas d équilibre chimique et de transformation totale, pour une transformation modélisée par une réaction chimique unique. Reconnaître si une variable intensive est ou non un facteur d équilibre. Dénombrer les degrés de liberté d un système à l équilibre et interpréter le résultat. Identifier les paramètres d influence et leur sens d évolution pour optimiser une synthèse ou minimiser la formation d un produit secondaire indésirable. Approche documentaire : à partir de documents décrivant une unité de synthèse industrielle, analyser les choix industriels aspects environnementaux inclus. 2/5 Étienne Thibierge, 30 novembre 2018,

3 Écrit : tous les ans à l épreuve de chimie. Oral : régulièrement. Au concours I II Plan du cours Enthalpie libre I.1 Potentiel thermodynamique d une transformation I.2 Potentiel chimique d un constituant dans un mélange I.3 Activités Évolution et équilibre d un système en transformation II.1 Entropie de réaction II.2 Enthalpie libre de réaction II.3 Sens d évolution spontanée du système II.4 Application à un système diphasé II.5 Loi d action des masses de Guldberg et Waage II.6 Détermination de l état final d une transformation III Optimisation des procédés III.1 Principe III.2 Modification de la constante d équilibre III.3 Modification du quotient réactionnel III.4 Généralisation : principe de modération de le Châtelier III.5 Variance Exercices de cours Exercice C1 : Calcul d entropie standard de réaction Prévoir le signe de l entropie standard de réaction puis la calculer. 6 CoO (s) + O 2(g) = 2 Co 3 O 4(s) CaCO 3(s) CO 2(g) + H 2(g) = CaO (s) + CO 2(g) = CO (g) + H 2 O (g) Données : entropies molaires standard à 298 K, en J K 1 mol 1. CoO (s) O 2(g) Co 3 O 4(s) CaCO 3(s) CaO (s) CO 2(g) H 2(g) CO (g) H 2 O (g) Sm Exercice C2 : État final d une transformation équilibrée Considérons la réaction CH 3 COOH (aq) + H 2 O (liq) = CH 3 COO (aq) + H 3 O+ (aq). Sa constante d équilibre vaut K = 10 4,8. On part d une concentration C 0 = 2, mol L 1 en acide éthanoïque. 1 - Déterminer l avancement volumique maximal x max. 2 - En raisonnant sur la loi d action des masses, établir une équation polynômiale vérifiée par x éq. La résolution de cette équation donne x éq = K ± K 2 + 4KC 0 2 = 1, mol L Lequel des signes ± faut-il conserver? 4 - Conclure : donner les différentes concentrations dans l état final. 3/5 Étienne Thibierge, 30 novembre 2018,

4 Exercice C3 : État final d une transformation quasi-totale Considérons la réaction CH 3 COOH (aq) + NH 3(aq) = CH 3 COO (aq) + NH+ 4(aq) qui a pour constante d équilibre K = 10 4,4. À l état initial, les concentrations en CH 3 COOH et NH 3 sont respectivement notées C 1 = 1, mol L 1 et C 2 = 1, mol L Écrire la loi d action des masses. Une résolution numérique de cette équation donne x éq = 0, mol L Commenter ce résultat. La valeur ci-dessus appelle à utiliser une méthode approximée pour déterminer de façon plus rapide l état final de la transformation. 3 - Déterminer toutes les concentrations en approximant x éq x max, c est-à-dire en raisonnant comme si la transformation était totale. Pourquoi ne peut-on pas déterminer la concentration finale du réactif limitant de la sorte? 4 - Déterminer enfin la concentration restante du réactif limitant. Commenter. Exercice C4 : État final et rupture d équilibre Considérons la réaction de dissolution du chlorure d argent : AgCl (s) = Ag + (aq) + Cl (aq) Sa constante d équilibre vaut K s = On se place dans V 0 = 100 ml de solution. 1 - Pourquoi est-il impossible ici de raisonner uniquement en concentrations? 2 - Déterminer l avancement d équilibre ξ éq en appliquant la loi d action des masses. 3 - Proposer un exemple de condition initiale (quantité de matière en AgCl) pour laquelle l équilibre est atteint. Déterminer les quantités de matière finales dans ce cas. 4 - Proposer un exemple de condition initiale pour laquelle il n est pas possible d atteindre l équilibre. Déterminer les quantités de matière finales dans ce cas. Exercice C5 : Synthèse de l ammoniac, modification de K La synthèse de l ammoniac s effectue selon l équilibre L enthalpie de réaction vaut r H = 92,4 kj mol 1. N 2(g) + 3 H 2(g) 2 NH 3(g). Quel est l effet sur l équilibre d une augmentation de température? Exercice C6 : Synthèse de l ammoniac, modification de Q On considère de nouveau la synthèse de l ammoniac. Quelques lignes de calcul permettent de montrer que le quotient de réaction peut s écrire en fonction des quantités de matière et de la pression P Q = n NH 2 ( ) 3 p 2 n N2 nh 3 n 2 tot, P 2 où n tot est la quantité de matière totale de la phase gazeuse. 1 - Quel serait l effet sur l équilibre d une extraction d ammoniac (qui s avère impossible en pratique, mais imaginons)? 2 - Quel est l effet sur l équilibre d une augmentation de pression? 3 - Quel est l effet sur l équilibre de l ajout d un constituant gazeux inerte sans modification de pression? On imagine par exemple utiliser de l air au lieu de diazote pur, ce qui introduit du dioxygène dans le système. Exercice C7 : Calculs de variance Calculer la variance dans chacun des cas suivants. 1 - De l eau en équilibre liquide-vapeur ; 2 - L équilibre en phase gazeuse N H 2 = 2 NH 3 ; 3 - Le même équilibre associé à une liquéfaction de NH 3 ; 4 - L équilibre FeO (s) + CO (g) = Fe (s) + CO 2(g) ; 5 - L équilibre en phase gazeuse 2 SO 2 + O 2 = 2 SO 3 ; 6 - Le même équilibre en présence d air. 4/5 Étienne Thibierge, 30 novembre 2018,

5 Synthèse : Déterminer l état final d une transformation Un soluté ou un gaz L état final est un équilibre ξf = ξéq Approximation de l état final? K 1 (pas d approximation) résolution du polynôme en ξéq issu de la LAM Trouver l état final d une transformation Quel est le réactif limitant? Un solide ou liquide pur Calcul de l avancement cible ξéq à partir de la LAM Calcul de l avancement maximal ξmax à partir du bilan de matière K 1 (transf. quasi-totale) Si ξéq < ξmax alors ξf = ξéq Si ξéq > ξmax alors ξf = ξmax approximation ξéq ξmax sauf pour le réactif limitant où on utilise la LAM L état final est un équilibre Calcul des nf par le bilan de matière Rupture d équilibre Transformation totale Calcul des nf par le bilan de matière Attention! Ne pas confondre : ξ f : avancement final réel ξ max : avancement maximal possible ξ éq : avancement lorsque l équilibre est atteint. K 1 (transf. peu déplacée) approximation ξéq 0 sauf pour les produits où on utilise la LAM 5/5 Étienne Thibierge, 30 novembre 2018,