UE 3A. Organisation des appareils et des systèmes : Aspects fonctionnels et méthodes d étude. Dr Tristan Richard. L1 santé année universitaire 2009/10

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1 UE 3 Organisation des appareils et des systèmes : spects fonctionnels et méthodes d étude Dr Tristan Richard L1 santé année universitaire 2009/10

2 UE 3 : Organisation des appareils et des systèmes : spects fonctionnels et méthodes d étude MODULE 1: Etats de la matière et leur caractérisation MODULE 2: Méthodes d'étude en électrophysiologie jusqu'à l'ecg MODULE 3: Les très basses fréquences du spectre électromagnétique MODULE 4:Le domaine de l'optique (prépare en particulier la microscopie en UE2) MODULE 5: Rayons X et gamma Rayonnements particulaires MODULE 6: Utilisations thérapeutiques L1 santé UE 3 Module 5 2

3 La radioactivité L1 santé UE 3 Module 5 3

4 La radioactivité 1. Transformations radioactives 1.1 Généralités 1.2 Digramme de stabilité neutron/proton 1.3 Lois de conservation 1.4 Radioactivité α 1.5 Radioactivité β 1.6 Radioactivité β Capture électronique 1.8 Conversion interne 1.9 Emission γ 1.10 Tableau récapitulatif 2. Lois générales de la radioactivité 1.1 Constante radioactive 1.2 ctivité 1.3 Lois de décroissance radioactive 1.4 Les familles radioactives L1 santé UE 3 Module 5 4

5 1. Transformations radioactives 1.1 Généralités Radioactivité: émission spontanée de rayonnement corpusculaire ou électromagnétique par un noyau Enceinte de plomb E r β + α γ, X Différents types de rayonnements selon la source radioactive Particules α : noyaux 4 2He Source radioactive β Écran Particules β - : électrons Particules β + : positons 0-1 Rayons γ et X : rayonnement électromagnétique (photons) 0 1 e e L1 santé UE 3 Module 5 5

6 2 critères conditionnent une transformation radioactive énergie de liaison par nucléon (B/) B/ élevée noyau stable B/ faible noyau instable transformation spontanée radioactivité naturelle répartition neutron/proton au sein du noyau L1 santé UE 3 Module 5 6

7 1.2 Diagramme de stabilité neutron/proton diagramme nombre de neutron en fonction nombre proton N = f(z) N 100 zone radioactivité α émission β zone de stabilité isotones (même N) isotopes isobares (même ) zone émission β Z augmentation Z et N zone stabilité s éloigne 1 ère bissectrice augmentation Z noyaux stables N > Z L1 santé UE 3 Module 5 7

8 noyaux instables par excès de protons sous ligne de stabilité réaction nucléaire interne: 1 p 1 n émission d un positon (particule β + ) 100 N noyaux zone radioactivité lourds α émission β noyaux instables par excès de neutrons au dessus ligne de stabilité réaction nucléaire interne: 1 n 1 p émission d un électron (particule β ) noyaux lourds ( > 140) excès nombre N et Z fission spontanée avec émission noyau Hélium (particule α) isotopes zone de stabilité zone émission β + isotones (même N) isobares (même ) 100 Z L1 santé UE 3 Module 5 8

9 1.3 Lois de conservation noyau père désintégration radioactive noyau fils + particule(s) conservation de la charge électrique (Z) conservation du nombre de nucléons () conservation de l énergie (énergies cinétique et de masse) conservation de la quantité de mouvement L1 santé UE 3 Module 5 9

10 1.4 Radioactivité α noyau père: excès de nucléons (noyaux lourds) noyau se libère excès masse par émission particule α : noyau d hélium réaction nucléaire: Z X 4 Z 2 Y α noyau fils éventuellement dans état excité: équation pour les atome (avec e ): Z Z (*) X 4 2 Y He [ ] [ 4 (*)] 2 [ ] + X 2 Z 2 Y + He Z 4 2 bilan énergétique (conservation de l énergie): M X c 2 = M Y c 2 + M α c 2 + Ec α + Ec Y énergie cinétique noyau fils (énergie de recul) énergies de masse ( noyaux) énergie cinétique particule α L1 santé UE 3 Module 5 10

11 bilan énergie avec masse atomique m masse noyau masse atomique atome Z X m X = M X + Zm e M X c 2 = M Y c 2 + M α c 2 + Ec Y + Ec α masse atome Ec α + Ec Y = M X c 2 M Y c 2 M α c 2 Ec α + Ec Y = m X c 2 m Y c 2 m α c 2 Energie libérée par la réaction Q: simplification Σm e Q = (m X m Y m α )c 2 réaction possible si Q > 0 > 140 (noyaux lourd) conservation de l énergie et conservation quantité de mouvement: α E c = Q m Y m + Y m α Y E c = Q m mα + m Y α L1 santé UE 3 Module 5 11

12 Spectre énergétique des particules α : spectre de raies couple Bismuth/Thallium énergie Bi état fond al 60 intensité (%) spectre d émission couple Bi/Tl α 2 6,15 MeV 70 % états excités Tl* α 4 α 3 α 2 α α 4 5,71 MeV 1 % α 3 5,87 MeV 2 % α 1 6,20 MeV 27 % état fond al 208 Tl 81 5,5 5,7 5,9 6,1 énergie (MeV) émission particules α quantifiée L1 santé UE 3 Module 5 12

13 propriétés particules α très énergétiques (3 à 10 MeV) lourdes (6, Kg) lentes (# 10 7 m.s 1 ) peu pénétrante présence états excités (métastables) émission photons γ (hν γ ) couple Bismuth/Thallium émission α 1 : énergie 212 Bi Bi Tl+ 2 α émission α 2 : * 4 Bi Tl + 2 α état excité Tl* α 2 α 1 Tl * état excité retour vers état fondamental par émission hν γ : * Tl + h Tl ν γ état fond al Tl L1 santé UE 3 Module 5 13

14 autre exemples d émission α couple Uranium/Thorium Th 4 U α couple Radium/Radon Rn 4 Ra α couple Radon/Polonium Po 4 Rn α applications médicales pas d application médicale en routine L1 santé UE 3 Module 5 14

15 1.5 Radioactivité β noyau père: excès de neutrons transformation un neutron en proton avec émission d un électron (particule β ) et d un antineutrino (υ) n 1p+ 1 e + ν réaction nucléaire: Z 0 X Z+ Y+ 1 e 1 + ν noyau fils éventuellement dans état excité: équation pour les atome (avec e ): Z (*) 0 X Z+ 1Y + 1 e [ ] [ (*)] + Y + + ν 0 Z X Z e + ν L1 santé UE 3 Module 5 15

16 notion de neutrino et antineutrino problème conservation énergie 1936: particule masse nulle indétectable (Pauli) 1956: observation neutrino caractéristiques des neutrino et antineutrino charge électrique nulle masse négligeable spin ½ entier bilan énergétique (conservation de l énergie): Observatoire de neutrinos de Sudbury (ONS) énergie antineutrino M X c 2 = M Y c 2 + m e c 2 + Ec e + Ec υ + Ec Y énergies de masse ( noyaux) énergie cinétique e énergie cinétique noyau fils (énergie de recul) NEGLIGEBLE L1 santé UE 3 Module 5 16

17 bilan énergie avec masse atomique m masse atomique atome Z X m X = M X + Zm e M X c 2 = M Y c 2 + m e c 2 + Ec e + Ec υ Ec e + Ec υ = M X c 2 m e c 2 M Y c 2 Ec α + Ec υ = (m X m Y )c 2 Z 0 X Z+ 1Y + 1 e simplification Σm e (*) + ν Energie libérée par la réaction Q: Q = (m X m Y )c 2 réaction possible si Q > 0: m X > m Y (toujours possible) L1 santé UE 3 Module 5 17

18 spectre continu E ce peut prendre des valeurs entre 0 et E β max répartition énergie entre e et antineutrino énergie Bi Intensité β E β max Énergie (MeV) Po L1 santé UE 3 Module 5 18

19 exemples Carbone 14 Tritium C N+ 1 3 e 0 H 2He+ 1 e + ν + ν propriétés particules β E = 0 à quelques MeV mais généralement # 100 kev légères rapide (voisin c) particules relativistes plus pénétrantes que les particule α présence états excités (métastables) émission photons γ (hν γ ) L1 santé UE 3 Module 5 19

20 Iode I Xe* e + ν Xe * état excité retour vers état fondamental par émission hν γ : énergie état excité Xe* β I Xe* Xe+ 54 h ν γ état fond al Xe Cobalt énergie 27 Co 28Ni* + 1 e + ν Xe * état excité retour vers état fondamental par émission hν γ en cascade états excités L1 santé UE 3 Module 5 état fond al Ni β Co 20

21 applications médicales radiothérapie vectorisée: administration molécule contenant un radionucléide émetteur β spécifique de l anomalie tumorale à traiter injection Iode 131: métastase cancer thyroïdien différencié injection tetraphosphonate ( 153 Sm) (Samarium 153): métastase osseuse injection anticorps anti CD20 marqué Yttrium 90: lymphome Iode 131 période radioactive 8,04 jours activité massique 4, Bq.g 1 émissions principales (rendement d émission pour 100 désintégrations) désintégration β E max = 606 kev émission γ E = 364 kev (81%) E = 637 KeV (7%) E = 284 kev (6%) [ICRP, 1983 Browne et Firestone, 1986] L1 santé UE 3 Module 5 21

22 1.6 Radioactivité β + noyau père: excès de protons transformation un proton en neutron avec émission d un positon (particule β + ) et d un neutrino (υ) 1 1 p 1 0 n+ 0 1 e + ν réaction nucléaire: Z 0 X Z 1 1 Y+ e + ν noyau fils éventuellement dans état excité: (*) 0 Z X Z 1 1 Y + e + ν équation pour les atome (avec e ): [ ] [ (*)] Y + e + ν 0 Z X Z 1 1 L1 santé UE 3 Module 5 22

23 bilan énergétique (conservation de l énergie): énergie neutrino M X c 2 = M Y c 2 + m e c 2 + Ec e + Ec υ + Ec Y énergies de masse ( noyaux) énergie cinétique positon énergie cinétique noyau fils (énergie de recul) NEGLIGEBLE bilan énergie avec masse atomique m masse atomique atome Z X m X = M X + Zm e Ec e + Ec υ = M X c 2 m e c 2 M Y c 2 Ec e + Ec υ = (m X m Y 2m e )c 2 (*) 0 Z X Z 1 1 Y + e + ν Energie libérée par la réaction Q: Q = (m X m Y 2m e )c 2 réaction possible si Q > 0: m X m Y > 2m e L1 santé UE 3 Module 5 23

24 spectre continu Intensité énergie 64 Cu 29 E β + max β + Énergie (MeV) 64 28Ni propriétés particules β E = 0 à quelques MeV mais généralement # 100 kev légères rapide (voisin c) particules relativistes non pénétrantes annihilation L1 santé UE 3 Module 5 24

25 annihilation positon: rencontre positon électron dématérialisation émission 2 photons γ (E = 511 kev): même direction sens opposé e + e + 2γ hυ γ e e hυ γ exemples Carbone 11 Oxygène 15 Fluor C B+ 0 1 e + ν 0 O N+ 1 e + ν F 0+ 1 e + ν L1 santé UE 3 Module 5 25

26 applications médicales tomographie par émission de positons (TEP): détection photons produits par annihilation positon injection fluorodésoxyglucose ( 18 F): fixation tissus consommateurs glucose (tissus cancéreux, cerveau, ) [ 18 F] FDG tomographe TEP distribution du [18] FDG mesurée par TEP L1 santé UE 3 Module 5 26

27 1.7 Capture électronique noyau père: excès de protons capture par noyau d un électron (couche interne) qui s associe à un proton pour former un neutron et émission d un neutrino (υ) compétition avec β p e n + ν réaction nucléaire: Z 0 1 X+ e Z 1Y + ν noyau fils éventuellement dans état excité: Z X 0 (*) 1 1Y + e Z + ν équation pour les atome (avec e ): [ 0 ] [ ]* 1 e Y (*) + ν Z X+ Z 1 L1 santé UE 3 Module 5 27

28 bilan énergétique (conservation de l énergie): énergie neutrino M X c 2 + m e c 2 w K = M Y c 2 + Ec υ + Ec Y énergie liaison des électrons (couche K) énergie cinétique noyau fils (énergie de recul) NEGLIGEBLE bilan énergie avec masse atomique m masse atomique atome Z X m X = M X + Zm e Ec υ = M X c 2 + m e c 2 M Y c 2 w K 0 (*) Z X + 1 e Z 1Y + ν Ec υ = (m X m Y )c 2 w simplification Σm K e énergie libérée par la réaction Q: Q = (m X m Y )c 2 w K réaction possible si Q > 0: m X m Y > w K /c 2 L1 santé UE 3 Module 5 28

29 exemple Béryllium Be+ e Li+ ν capture e couche K instabilité atome (cortège électronique excité) réarrangement du cortège électronique: émission photons fluorescence X équation pour les atome (avec e ): [ Y] * [ ] Z Z Y + hνx émission photons fluorescence X Effet uger (expulsion e ) équation pour les atome (avec e ): [ Y] * [ Y] + 0 Z Z + 1 euger ionisation de l atome effet uger L1 santé UE 3 Module 5 29

30 applications médicales désintégration 125 I (Iode 125): dosage hormonaux en radio immunothérapie I+ e Te* +ν curiethérapie à l iode 125: traitement tumeurs de la prostate L1 santé UE 3 Module 5 30

31 1.8 Conversion interne désexcitation du noyau du fils issu de radioactivité α, β ou capture électronique par éjection d un électron du cortège de l atome (couche interne) compétition avec émission γ (émission γ prépondérante) Z * Z (*) 0 Y Y + 1 e électron d une couche interne éjecté de l atome équation pour les atomes (avec e ): * (*) + * 0 Z Y Z 1 Y + 1 [ ] [ ] e conversion interne atome ionisé positivement cortège électronique fortement excité e uger éventuels L1 santé UE 3 Module 5 31

32 1.9 Emission γ désexcitation du noyau du fils issu de radioactivité α, β ou capture par émission photon γ * Cobalt 60 Z Y Z Y + γ m Z métastable Y Z Y + γ énergie états excités état fond al Ni β Co spectre de raies caractéristique de l élément radioactif L1 santé UE 3 Module 5 32

33 particule α arrêtés par une feuille de papier particules β arrêtés par une plaque d'aluminium rayonnements γ pénètrent de la matière L1 santé UE 3 Module 5 33

34 1.10 Tableau récapitulatif α réorganisation du noyau modification du noyau désexcitation du noyau désintégration β β + capture électronique émission γ conversion interne réorganisation du cortège électronique désexcitation du cortège électronique émission X effet uger L1 santé UE 3 Module 5 34

35 2. Lois générales de la radioactivité 1.1 Constante radioactive constante radioactive λ (s 1 ) : fréquence d émission d un radionucléide = probabilité de désintégration par unité de temps 1.2 ctivité activité (Bq) : nombre de désintégrations par unité de temps d un échantillon radioactif = λn ctivité au temps t : (t ) Nombre de noyaux radioactifs au temps t : N (t ) Unité SI : le becquerel (Bq) 1 Bq = 1 désintégration par seconde 1 Ci = 3, Bq autre unité : le curie (Ci) (activité 1 g Radium pur) L1 santé UE 3 Module 5 35

36 ordres de grandeurs d activités 1 homme (70 kg) 7000 Bq (dont 4500 dus au 40 K) 1 kg de poisson 100 Bq 1 kg de pomme de terre 150 Bq 1 l d eau de mer 10 Bq 1 kg de sol granitique 8000 Bq 1 kg de minerai d uranium Bq Radioisotopes médicaux pour un diagnostic 10 8 Bq 1 kg de déchets nucléaires Bq L1 santé UE 3 Module 5 36

37 1.3 Lois de décroissance radioactive Filiation simple élément radioactif élément fils stable B B radioactif stable activité de la source: variation au cours du temps nombre de noyau N (t) variation au cours du temps N (t): activité : dn(t) = dt = λn (t) λn nombre de noyaux au temps t = 0 dn(t) (t) = dt par intégration: N (t) = N (0)e λt (t) = (0)e λt activité au temps t = 0 L1 santé UE 3 Module 5 37

38 1.3.2 Période radioactive période ou demi vie T(s) : temps au bout duquel la moitié des noyaux initiaux se sont désintégrés pour t = T: N(0) N (t) = N(0) λt = N 2 (0) e 2 1 λ T = e 2 ln(2) T = λ T constante caractéristique d un radionucléide Technétium 99 99m Tc 6 heures Molybdène Mo 67 heures Iode I 8 jours Thorium Th 24,1 jours Plomb Pb 22,3 ans Strontium Sr 29 ans Radium Ra 1600 ans Carbone C 5580 ans Uranium U 4, ans L1 santé UE 3 Module 5 38

39 1.3.3 Rapport d embranchement rapport d embranchement (%) : probabilité pour qu'une réaction donne certains produits λ 1 λ 2 exemple: Radon Rn λ α λtot B C α β = 0,22 = Polonium Po Fr Francium 22% constante radioactive totale: (observée expérimentalement) période apparente: λ β λ tot λ α = 1, s 1 λ β = 3, s 1 λ tot = 4, s 1 = 0,78 = 78% λ tot λ tot = λ = λα + λ β L1 santé UE 3 Module 5 39 T = rapport d embranchement : ln2 λ tot λ i λ tot ln2 T = = 25min λ tot i i

40 1.3.3 Représentation graphique N(t) N 0 échelle linéaire: N 0 /2 N(t) = N 0 e λt T t ln(n(t)) échelle semi logarithmique: échelle semi log ln(n 0 ) ln( N(t)) = λt + ln(n0 ) pente = λ T L1 santé UE 3 Module 5 40

41 1.3.4 Filiations multiples élément radioactif élément radioactif B élément stable C B C B : t = 0 N (t) = N 0 ; N B (t) = 0 ; N C (t) = 0 variation au cours du temps N (t): N (t) = N 0 e λ t B C : B apparaît par désintégration de B disparaît par désintégration en C dnb (t) dt = λ N (t) λ B N B (t) par intégration: N B (t) = λ B λ λ N 0 [ λ t t ] λ e e B L1 santé UE 3 Module 5 41

42 λ > λ B T < T B au bout d un certain temps: λb λb t B 0 e λ λ B (t) λ λb λ B 0 e λb t λ = 4λ B B t λ < λ B T > T B : équilibre de régime au bout d un certain temps: λb λ t B 0 e λ λ B (t) λ B λb λ 0 e λ t λ B = 4λ B et mélangés T apparente T B seul période T B B t L1 santé UE 3 Module 5 42

43 λ > λ B T < T B au bout d un certain temps: λb λb t B 0 e λ λ B (t) λ λb λ B 0 λ = 4λ B e λb t B t λ < λ B T > T B : équilibre de régime au bout d un certain temps: λb λ t B 0 e λ λ B (t) λ B λb λ 0 e λ t λ B = 4λ B et mélangés T apparente T B seul période T B B t L1 santé UE 3 Module 5 43

44 λ < λ B : utilisation technétium métastable en scintigraphie Technétium 99 99m Tc 6 heures Molybdène Mo 67 heures père Molybdène 99: m 43 0 Mo Tc + 1 e + ν (t) Mo Technétium métastable émetteur γ: 99m Tc Tc 43 + γ Tc t (en heure) source constante de Technétium métastable services hospitaliers «vache à Molybdène» intervalles de temps fixes séparation Mo/Tc pour scintigraphies L1 santé UE 3 Module 5 44

45 1.4 Les familles radioactives filiations à plusieurs termes dont le précurseur est de très longue durée de vie 4 familles Famille Uranium Radium (4n+2) Uranium ctinium (4n+3) Thorium (4n) Neptunium (4n+1) Premier terme U U Th 237 Np Période du premier terme 4, ans 7, ans 1, ans Dernier terme Pb Pb Pb 2, ans 93 81Tl principales sources radioactives terrestres existence radioéléments isolés: potassium 40. L1 santé UE 3 Module 5 45

46 exemple: filiation de l Uranium 238 Noyau Particules émises Période radioactive Uranium 238 α 4, ans Thorium 234 β, γ 24 j Protactinium 234 β, γ 1,2 min Uranium 234 α, γ ans Thorium 230 α, γ ans Radium 226 α, γ ans Radon 222 α 3,8 j Polonium 218 α 3 min Plomb 214 β, γ 27 min Bismuth 214 β, γ 20 min Polonium 214 α 160 μs Plomb 210 β, γ 22,3 ans Bismuth 210 β, γ 5 j Polonium 210 α 138 j Plomb 206 stable Z Pb β U α N L1 santé UE 3 Module 5 46