METHODES DEDIEES A LA DETECTION DES CASSURES DE BARRES DANS LES MOTEURS ASYNCHRONES TRIPHASES A CAGE

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1 1 ETHODES DEDIEES A A DETECTION DES CASSURES DE BARRES DANS ES OTEURS ASYNCHRONES TRIPHASES A CAGE. SAHRAOUI, S. E. ZOUZOU, A. ABOUBOU, A. ENACER, et A. DERGHA. aboatoe de odélaton de Sytèe Enegétque Dépateent d'electotechnque. Unveté ohaed KHIDER BP 145, Ba. Algée. Réué Dan cet atcle, nou allon péente to éthode dédée à la détecton de caue de bae dan un oteu aynchone tphaé à cage. Ce éthode ont baée u l'analye pectale (pa FFT de gnaux du couple, de la vtee et du couant tatoque afn de détene leu copoton féquentelle, et donc de etouve le ae aocée au défaut. Pou ule le copoteent du oteu en péence de caue de bae, un odèle athéatque baé u un ccut allé epéentant la cage otoque et adopté. Une étude analytque du défaut et décte. e éultat de ulaton obtenu nou ont pe de onte l'ntéêt de ce technque an que la copaaon ente elle. ot clé achne Aynchone, Cage d Ecueul, Dagnotc, odélaton. Cout ccut ente pe d'une êe phae. Cout ccut ente phae. Coupue d'une phae. Défaut de ccut agnétque (uptue de tôle. D'apè la lttéatue, le pncpaux gnaux utlé pou obten de nfoaton u l'état de anté de la achne ont le uvant : Couant tatoque [5][6][]. Couple électoagnétque [15][1]. Vbaton écanque [17]. Puance ntantanée tatoque [4][1]. I- INTRODUCTION Vu a gande olé et on fable coût, le oteu aynchone à cage ete l éléent éute de la plupat de équpeent ndutel. Il et en effet, onpéent dan le ecteu de ponte coe l'aéonautque, le nucléae, la che,. algé toute ce apttude, un cetan nobe de contante de dfféente natue (theque, électque, écanque et d'envonneent peuvent etende la duée de ve de celuc, en faant appaaîte de panne dan le tato et le oto [18][19]. Ce panne povoquent de pete éconoque condéable, l et donc poal de ette en œuve de ytèe de uvellance afn d évte le aêt nattendu. Un auva fonctonneent d'un oteu aynchone peut ête due aux : Défaut otoque : Ruptue de bae. Caue d'anneaux. Excentcté tatque et/ou dynaque. Défaut de ccut agnétque (uptue de tôle. Défaut tatoque : II- ODÈE ATHÉATIQUE a odélaton nou peet de epéente la uptue de bae pou un oteu à cage. Pou cela, nou avon odélé le oto pa de alle elé ente elle électqueent et couplé agnétqueent, où chaque alle et conttuée de deux bae et de deux poton d'anneaux qu le elent (fgue1. e nobe d équaton dfféentelle obtenue et égal au nobe de bae plu une (afn de pende en condéaton l un de deux anneaux [1]. a uptue d'une bae, dan note ca, et odélée pa l'augentaton de a étance de 3 fo. (-1 R b(-1, b(-1 b(-1 Re, N N Re e, N N e e b R b, b (+1

2 Fgue 1 : Schéa équvalent d'une alle du oto. III- IS EN EQUATION Sou le hypothèe claque, le odèle athéatque de la achne et donné pa l équaton de tenon globale : vo vd vq = [ t ] d o d q (N 1 e + [R o d q ] e t (N 1 [ t ] et [R t ] ont le atce globale de étance et de nductance apè la tanfoaton de Pa, dont le epèe et lé au oto. A ce équaton, on ajoute le équaton électoécanque afn d'avo la vtee électque de otaton et la poton θ du oto. d 1 ω = ( Ce C ω ( J d avec : (1 θ = ω (3 N 1 N 1 3 Te = P q co( a d n( a (4 = = IV- SIUATION DE A RUPTURE DE BARRES a fgue epéente l'évoluton du couple électoagnétque et le couant tatoque an que la vtee de otaton et le couant dan la bae 1, lo de la uptue d'une bae à l'ntant t=, pu de deux bae à l'ntant t=3. On contate que la caue d'une bae otoque cée de ocllaton dan le couple et dan la vtee, an qu'une odulaton du l'enveloppe du couant tatoque. e apltude ce ocllaton et ce odulaton augentent avec le nobe de bae caée. (N. (t/n e couple électoagnétque (a a vtee de otaton 88 tep (ec Fgue : oteu avec une bae caée pu deux bae caée (Agandeent V- ETUDE ANAYTIQUE DU DEFAUT 'objectf de ce paagaphe, et d'étude pu explque le ocllaton obevée u le couple et la vtee an que la odulaton de l'enveloppe du couant tatoque lo d'une uptue de bae. Cette étude peet de électonne pa ce gnaux ceux qu ont petnent et explotable pou le dagnotc. V.1- EXPRESSION DES CHAPS AGNETIQUES STATORIQUES ET ROTORIQUES a péence d'une bae opue dan la cage otoque, podut une ayéte géoétque et électoagnétque dan le ccut du oto. e couant an ndut vont céé en plu du chap tounant dect B, un aute chap tounant nvee B. Dan un epèe lé au tato, on aua : 'nducton agnétque tatoque dan un pont, tué dan l'entefe et donnée pa : B (t = co( ω t θ (5 a e chap tounant otoque dect, toune à la vtee : ω + ω = (1-gω + gω = ω, donc : B (t = co( ω t θ (6 e chap tounant otoque nvee, toune à la vtee: ω -ω = (1-gω -gω = (1-gω, donc B (t = co((1 g ω t θ (7 (c (A (A e couant tatoque e couant dan la bae opue 1-1 tep (ec B B B (b 1.9

3 3 V. - E COUPE EECTROAGNETIQUE e couple électoagnétque et donné pa : dwag Ce = dγ W ag : et l'énege agnétque eaganée dan l'entefe, elle vaut : tot (8 Btotal W ag = dv (9 avec : V Btotal = B dv = R l e dθ O : W ag π R l e = (B = W dθ (1 (11 e couple électoagnétque dan une achne aynchone povent de l'nteacton du chap agnétque tatoque avec celu otoque. Fnaleent on obtent : Ce tot = Ce + Ce R l e π = R l e π a a co( ϕ B B co(gω t B B (1 Il et cla, que le couple électoagnétque et la oe d'une copoante contante et une copoante ocllatoe. e ytèe de couant decte au oto et à l'ogne de la copoante contante; en péence du défaut, le ytèe nvee de couant au oto podut la copoante ocllatoe de pulaton gω. V.3 - A VITESSE DE ROTATION D'apè l'équaton écanque, on a : dω J = Ce C ω (13 De l'expeon (14, on peut contate que la copoante ocllatoe du couple, podut une ocllaton de pulaton gω dan la vtee [3]. V.4 - A FORCE EECTROOTRICE a F.e. et donnée pa l expeon uvante : dφ dφ dφ e(t = (15 Apè avo développé l'expeon (15 et en eplaçant la vtee ω (t pa on expeon, on obtent : e(t = Avec : a R l ω R lω co( ω t θ R l K co((1 g ω t θ R l K co((1 + g ω t θ R l(1 g ω co( ω t θ R l K co((1 4g ω t θ R l K co( ω t θ B co((1 g ω t θ B B B B B B B B + ϕ B B B B (16 1 π R le K = a (17 4g J ω On peut éue tou ce éultat à pat de ce qu ut : En péence d'une bae opue dan la cage, le couant otoque engendent un chap agnétque nvee de féquence gf ; pa conéquent, de couant à la féquence (1-gf ont ndut dan le ccut tatoque, accopagné pa un couple ocllatoe de féquence gf dan le couple électoagnétque. Celu-c, povoque une ocllaton dan la vtee et donne naance à de nouvelle copoante d haonque de couant d une féquence (1±gf, dan le ccut tatoque. e haonque de êe féquence[(1-gf ] 'ajoutent, pou donne une eule copoante éultante ; tand que le haonque du couant de féquence (1+gf, ccule dan le enouleent tatoque nduent de couant de ±3gf au oto(en péence de défaut. Pa conéquent de couant de féquence (1±4gf ont généé pa un poceu dentque à celu qu avat podut le couant de féquence (1±gf. [3][9]. En néglgeant le coeffcent de fotteent, et en uppoant qu'en ége peanent C = Ce. On obtent : VI- UTIISATION DANS E CADRE DU DIAGNOSTIC ω (t = (1 gω 1 gjω πrle a n(g ω t B S B (14 Apè avo déct le effet qu peuvent uven ute à une uptue de bae, quelque éthode de dagnotc ont donc envageable. e expeon du couple (1 et de la vtee (14 ontent que l'ondulaton de la vtee et du couple ont

4 4 de gandeu péodque, dont la pulaton gω et caactétque d'un défaut de uptue de bae. Donc, on peut extae de nfoaton u l'état de la achne, en uvellant le copoante de féquence gf dan le pecte de la vtee ou du couple (fgue 3 et fgue 4. Apltude (db Apltude (db 'état an Une bae caée To bae caée (a (b (c Féquence (Hz Féquence (Hz Féquence (Hz Fgue 3 : Specte de la vtee 'état Féquence (Hz On contate que l'appaton de haonque de féquence gf dan le pecte du couple ou de la vtee et un gne de péence d'une caue de bae, en plu, l'apltude de ce haonque ndque le degé de évété de ce défaut. On eaque au que le pecte du couple donne de nfoaton plu clae et plu vble que celle donnée pa le pecte de la vtee, ca l apltude de ocllaton de la vtee et tè fable à copae à la vtee de otaton elle êe. Cependant, le couple et la vtee dépendent égaleent du copoteent global du dpotf écanque conttué du oteu, du dpotf entaîné, de l'accoupleent, an que le défaut pouvant affecte chacun de ce éléent. Il faut eaque qu l et poble d'obeve une copoante ocllatoe dan la vtee ou dan le couple de Une bae caée To bae caée (a (b (c Féquence (Hz Fgue 4 : Specte du couple Féquence (Hz pulaton gω d'ogne pueent écanque, cec peut condue à un dagnotc eoné ; d'aute pat, le coût de capteu écanque lte l'utlaton de ce technque. Toute ce aon, endent dffcle la détecton de défaut pa l'analye de la vtee ou du couple. On péféea donc utle le couant tatoque qu et toujou euable quelque ot le conon d'ntallaton de la achne. D'apè la fgue 5 nou pouvon affe que la anfetaton de ae (1±gf et un gne de l'extence de caue de bae, de plu leu apltude et une ndcaton du degé de évété du défaut. a fgue 6, onte que l'apltude de l'haonque (1-gf du couant et toujou upéeu à celle de l'haonque gf du couple ou de la vtee, cec quelque ot le nobe de bae caée. On peut donc affe, que l'analye du couant tatoque et la éthode la plu fable pou la détecton de caue de bae otoque. Apltude (db Apltude (db 'état an Une bae caée To bae caée (a (b (c Féquence (Hz Féquence (Hz Féquence (Hz Fgue 5 : Specte du couant tatoque a copoante (1-gf du couant a copoante gf du couple a copoante gf de la vteee Nobe de bae caée Fgue 6: vaaton de l'apltude de ae en foncton du nobe de bae caée (1-gf -3-3 (1+gf (1-gf -4-4 (1+gf (1-4gf (1+4gf

5 5 VII- CONCUSION Une étude analytque de défaut nou a peet d'analye et d'explque l'nfluence de caue de bae u le pefoance du oteu. Une analye pectale pa la tanfoée de Foue apde et applquée u le gnaux du couple, de la vtee et du couant tatoque, afn de détene la copoton féquentelle de ce gnaux et pa conéquent de touve le haonque caactéant le caue de bae. De tete de ulaton nou ont pe de copae ente ce technque. Il 'et avéé que la détecton de défaut et plu aée u le couant tatoque que u la vtee ou u le couple. Cette contataton 'explque en pate pa le fat que le couant tatoque et plu acceble et euable extéeueent au oteu et en plu, l'haonque (1-gf, de ce couant et plu enble à la évété du défaut que celle de gf, du couple ou de la vtee. VIII- Paaète du oteu P: 45 w V: 17 v f : 5 Hz P: 1 N: 7 R : 4.1Ω f : 17.5 H : N R b : 74 Ω e :.33 H N: 193 R e : 74 Ω b :.33 H J: N ANNEXE Detecton Syte fo Cage Inducton oto", ICE'96, Vol 3, pp , Vgo Span, [1]: S. E. egow, A. H.. Sadul Ula, Andzej. Tzynadlow, "Intantaneou Powe a edu fo the Sgnatue Analy of Inducton oto". IEEE Tanacton on Induty Applcaton, Vol. 3, No.4, July/Augut 1996, pp [1] : E. Rtche, X. Deng, T. Jonen, "odèle Dynaque d'un oteu à Cage d'ecueul Tphaé avec Défaut du Roto", ICE'94, Pa Fance, 1994, pp [15] : J. S. Hu, "ontong of Defect n Inducton oto Though A-Gap Toque Obevaton", IEEE Tanacton on Induty Applcaton, Vol. 31, No.5, pp , Sept./Oct [17] : : J. R. Caeon and al. "Vbaton and Cuent ontong fo Detectng Agap Eccentcty n age Inducton oto", IEE Poceedng, Vol. 133, Pt. B, No. 3, ay 1986, pp [18] : A. H. Bonnett and G. C. Souup, "Caue and Analy of Stato and Roto Falue n Thee-Phae Squel-Cage Inducton oto", IEEE Tanacton on Induty Applcaton, Vol. 8, No 4, July/Augut 199, pp [19] : Y. Han, Y. H. Song, "Conon ontong Technque fo Electcal Equpent A teatue Suvey", IEEE Tanacton on Powe Delvey, Vol. 18, No. 1, Januay 3, pp [] : G.B. Klan and J. Sten. "ethod of oto Cuent Sgnatue Analy", Electc achne and Powe Syte, Vol., No. 6, 199, pp [1] : A. Jaco, A. a, H. Yahou, G. Gellet, "odellng of Thee Phae Aynchonou oto Aplcaton to agnetc Fault Dagnotc", ICE 98, Itanbul, Tuey, Vol , pp IX- RÉFÉRENCES [1] : A. Abed,. Baghl, H. Raz, A. Rezzoug, "odellng Inducton oto fo Dagnotc Pupoe", EPE'99, 7-9 Septebe 1999, 33.pdf,, auanne, Sue, pp [3] : Albeto Belln, F. Flppett, and all, "Quanttatve Evaluaton of Inducton oto Boen Ba by ean of Electcal Sgnatue Analy," IEEE Tan. On Induty Applcaton, Vol. 37, No 5, Sept/Oct. 1, pp [4] : Andzej. Tzynadlow, Ewen Rtche, "Copaatve Invetgaton of Dagnotc eda fo Inducton oto : A Cae of Roto Cage Fault," IEEE Tanacton on Induty Electonc, Vol. 47, No. 5, Octobe, pp [5] :. H. Benbouzd,. Vea, C. They "Inducton oto Fault Detecton and ocalzaton Ung Stato Cuent Advanced Sgnal Poceng Technque", IEEE Tanacton on Indutal Electonc Vol 14, N 1, Jan. 1999, pp [6] : R. R. Schoen, T.G. Habetle, F. Kaan and R. G. Batheld, "oto Beang Daage Detecton Ung Stato Cuent ontong". IEEE, Tanacton on Induty Applcaton, Vol. 31, No. 6, Nov./Dec. 1995, pp [9] : D. G. Doell, N. C. Pateon, J. F. Waton, "The Caue and Quantfcaton of Sdeband Cuent fo Ue n Roto Fault

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