TP 03 A : Analyse spectrale de sons musicaux

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1 TP 03 A : Analyse spectrale de sons musicaux Compétences exigibles : - Réaliser l analyse spectrale d un son musical et l exploiter pour en caractériser la hauteur et le timbre. Objectifs : - Enregistrer les différentes notes d instruments de musique permettront d illustrer les notions de hauteur, timbre, analyse spectrale, fondamental et harmoniques. - Réaliser l analyse spectrale d un son musical, puis en déduire sa hauteur et son timbre. Document 1 : Qu est-ce que l acoustique musicale? Les fréquences audibles par une oreille dite normale sont comprises entre 20 Hz et 20 khz, ces valeurs évoluant d un individu à l autre et pour une même personne, avec l âge. Toutefois, on peut entendre des sons de fréquence très inférieure à 20 Hz! Les ondes ultrasonores, de fréquences supérieures à 20 khz, ne constituent pas un son musical, du moins pour l Homme! Un son musical a trois caractéristiques : - sa hauteur, caractérisée par sa fréquence f 1 appelée aussi fréquence fondamentale ; - son timbre, auquel nos oreilles sont sensibles, qui en font un son plus ou moins harmonieux, caractérisé par l allure du signal sonore et/ou par son spectre ; - son intensité, traduisant un son plus ou moins fort, caractérisée par son intensité sonore (I en W/m²) ou le niveau d intensité sonore (L en db), qui est accessible par une mesure au sonomètre. Document 2 : Son pur / son complexe Un son pur, produit par exemple par un diapason, engendre une onde sonore sinusoïdale. La fréquence f de ce signal est égale à la fréquence du mode fondamental : c est sa hauteur. Voir à droite. Un son complexe émis par une voix, par un instrument,... est un signal périodique dont l allure est quelconque (n est pas sinusoïdale). Il résulte de la superposition de sons purs, c est-à-dire de la somme mathématique de leur amplitude. Voir à gauche. Document 3 : Matériel - Une interface d acquisition EXAO Sysam + ordinateur (avec Latis Pro) - Un microphone préamplifié Sysam - Au bureau : diapasons, Flutes à bec 18

2 I. Comprendre l analyse spectrale I.1. Compréhension des documents (25 min) 1. Le signal ci-contre est celui d un diapason (note La 3 ) : (*) Est-ce un son pur? Un son complexe? Justifier. s (V) 2 1,5 1 0,5 0 (**) En déduire sa période T, puis calculer sa fréquence f. -0,5-1 -1, t (ms) 2. Le signal ci-dessous correspond à la note Ré 4, jouée à la flûte. - (*) Est-ce un son pur? Un son complexe? Justifier. - (**) En déduire sa période T, puis calculer sa fréquence f. Appel n 1 (APP/ANA) : Appeler le professeur pour qu il évalue vos réponses (A) : 6 étoiles (B) : 5 ou 4 étoiles (C) : 3 étoiles (D) : 2 étoiles ou moins 19

3 I.2. L analyse de Fourier (20 min) Document 4 : principe de l analyse de Fourier Le mathématicien Fourier a montré que toute fonction périodique quelconque de fréquence f 1 est la somme de fonctions sinusoïdales de fréquence f 1, f 2, f 3,..., multiples de f 1. Ces fréquences sont appelées harmoniques. Des logiciels permettent de réaliser une transformée de Fourier(FFT) c'est-à-dire une décomposition d un signal périodique en somme de sinusoïdes ; le résultat apparaît sous forme d un spectre, c'est-à-dire d un graphe «amplitude en fonction de la fréquence». Dans ce spectre, chaque sinusoïde est représentée par un pic dont l abscisse est la fréquence. Document 5 : animation «analyse de Fourier» L animation «Fourier.jar» est disponible sur l Espace Classe, «Documents en Consultation» N utiliser que le 1 er onglet (Discontinu). Cocher Mise à l échelle automatique, en bas de page. En faisant varier l amplitude de chaque mode (fondamental ou harmonique), on voit les effets sur le signal résultant. 3. (*) Associer par une flèche chaque signal à son spectre de Fourier. Justifier. Spectre n 1 Spectre n 2 4. (**) Quelle est la fréquence f 1 du mode fondamental du spectre n 1? Combien comporte-t-il d harmoniques, et à quelles fréquences? 5. (**) Même question pour le spectre n 2. Appel n 2 (APP) : Appeler le professeur pour qu il évalue vos réponses (A) : 5 étoiles (B) : 4 étoiles (C) : 3 étoiles (D) : 2 étoiles ou moins 20

4 II. Analyse spectrale de quelques sons II.1. Son pur et son complexe (20 min) Expérience n 1 : le diapason On étudie ici le son émis par un diapason, instrument utile pour accorder une guitare, par exemple. - Relier le microphone amplifié au module SYSAM V6 via le câble gris. - Ouvrir ensuite Latis Pro. Choisir «62 à 114 db» et cliquer sur OK. - Vérifier que l entrée «son» est cochée. - Choisir un total de 20 ms / 200 points. - Frapper le diapason, puis lancer l acquisition (F10). - Pour afficher le spectre : cliquer sur Traitements, Calculs spécifiques, Analyse de Fourier (F6). 1. S agit-il d un son pur ou d un son complexe? Justifier de deux façons. 2. A l aide du réticule (clic droit), noter l abscisse en fréquence du pic observé. Que représente cette valeur? 3. A quelle grandeur est liée l'intensité sonore? Expérience n 2 : la flute à bec soprano On a vu que le diapason émet un son appelé «La 3» (La de la 3 ème octave). On va analyser ici le son émis par une flute à bec en jouant un «La». Boucher les deux premiers trous à l avant et le trou à l arrière. - Procéder comme précédemment pour acquérir le son sur la même durée de 20 ms. Jouer ensuite un «La#» (La dièse) en bouchant le 1 er trou, le 3 ème et le 4 ème à l avant et celui à l arrière. 4. S agit-il de sons purs ou de sons complexes? Justifier. 5. Déterminer, à l aide du curseur, les principales fréquences composant le son. Le son a-t-il la même hauteur? Justifier. A quelle octave appartient-il? Appel n 3 (ANA / REA) : Appeler le professeur pour qu il valide votre protocole et les résultats (A) : réussi (B) : aide partielle (C) : aide intense (D) : échoué 21

5 II.2. Timbre d un son (30 min) L objectif est ici de comparer le même son (La 3 ) produit par un piano et par un violon. Etude du «La» émis par un piano : - Ouvrir le logiciel Aquisonic, puis «Fichier», «Importer Wav», «La_Piano.wav». 6. Préciser l allure du signal sonore : son attaque (début du signal) et sa chute (fin du signal). - Dans l onglet «Etude du signal», «Curseurs-sélecteurs». - Déplacer les curseurs bleu et rouge en les resserrant sur la zone du signal d amplitude élevée, de façon à ne garder que t 2 t 1 50 ms environ. - Cliquer à droite sur «Sélectionner». - Puis dans l onglet «Données», «Tronquer», «Ne garder que les données sélectionnées». Le signal est ainsi limité à une vingtaine de périodes. - Afficher le spectre de Fourier en cliquant sur l onglet «Etude du signal», «Spectre». On peut utiliser les flèches pour déplacer le curseur sur l axe des fréquences. 7. Noter les harmoniques principaux, et représenter l allure du spectre. Etude du «La» émis par un violon : - Réitérer les opérations pour analyser le même son produit par un violon. 8. Comparer l allure du signal sonore (attaque et chute) avec celle du piano. 9. Noter à nouveau les harmoniques principaux, et représenter l allure du spectre. Retrouve-t-on les mêmes? Le timbre d un son est caractérisé par la répartition de ses harmoniques et son enveloppe (son attaque et sa chute). 22

6 10. Sans faire de mesures, pouvait-on prévoir que le La3 du piano serait différent de celui du violon? Proposer une idée simple, et la tester. Appel n 4 (REA / ANA) : Appeler le professeur pour qu il valide votre protocole et les résultats (A) : réussi (B) : aide partielle (C) : aide intense (D) : échoué III. Complément : introduction à l effet Doppler Problématique : le mouvement d une source sonore modifie-t-il un son? (25 min) Protocole : - Le montage suivant est déjà réalisé. Vériier que le microphone est relié à l ordinateur (prise rose), et que tous les boutons du GBF sont relâchés. - Régler le GBF sur 1000 Hz avec un signal créneaux. - Après avoir «paramétrer» ACQUISONIC comme cidessous, et valider sur «OK», enregistrer le son en cliquant sur «Acquisition» en haut à droite. Vous effectuerez deux enregistrements : 1) Lorsque le haut-parleur (HP) ne bouge pas. 2) Lorsque il effecture 4 allers-retours en direction du microphone. Sauvegardez chaque courbe sous votre espace personnel. Sélectionnez une petite partie du signal émis (sur 50 ms environ) lorsque le HP est immobile, puis tracez son spectre. 1. Noter la fréquence fondamentale ainsi que celle des harmoniques intenses. Sélectionner une petite partie du signal émis lorsque le HP s éloigne du micro et tracer son spectre. 2. Noter la fréquence fondamentale ainsi que celle des harmoniques intenses. 3. Conclure sur l'influence du mouvement d'une source sonore sur les notes jouées. BONUS Appel n 5 (REA / ANA) : Appeler le professeur pour qu il évalue vos résultats (A) : réussi (B) : aide partielle (C) : aide intense (D) : échoué 23

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