Contenu protégé par copyright

Transcription

1 Chapitre 1 - BASES MATHÉMATIQUES 1)GÉNÉRALITÉS SUR LES FONCTIONS 1.Notations 2. Ensemble de définition 3. Limite d'une fonction en un point Continuité d'une fonction en un point Croissance d'une fonction Fonction réciproque 18 II) DÉRIVÉES 1.Définition de la dérivée d'une fonction 2. Exemple de calcul théorique de dérivée pour la fonction y =x 2 3. Signification géométrique du rapport Â,y Â,x 4. Utilisation des dérivées Fonction logarithme Fonction exponentielle Quelques dérivées usuelles 22 III) DIFFÉRENTIELLE D'UNE FONCTION Définition Calcul de différentielles 23 IV) INTÉGRALE D'UNE FONCTION Interprétation géométrique Procédés d'intégration Intégrales fondamentales 25 V) ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES Équations différentielles du premier ordre Équations différentielles du second ordre 27 OCM ~ 29 Chapitre 2 - BASES PHYSIQUES 1)SYSTÈMES D'UNITÉS - DIMENSION [G] D'UNE GRANDEUR G 1. Différents systèmes Dimension [G] d'une grandeur G Grandeurs mécaniques Grandeurs électriques et magnétiques Remarques Multiples et sous multiples Quelques unités particulières Problème de changement de système d'unités - Utilisation des équations aux dimensions

2 II) MESURE DES GRANDEURS (MÉTROLOGIE) Différentes causes d'erreur Incertitude absolue Incertitude relative Calcul des incertitudes Exemples 54 III) GRANDEURS SCALAIRES ET GRANDEURS VECTORIELLES Les grandeurs scalaires Les grandeurs vectorielles Addition vectorielle Produit scalaire de deux vecteurs Produit vectoriel, pseudovecteur, moment d'un vecteur Représentation analytique d'un vecteur dans un repère plan xoy 57 IV) RAPPELS TRIGONOMÉTRIQUES ÉLÉMENTAIRES Définitions Quelques relations simples que l'on peut trouver à partir du cercle Relation de transformation radians - degrés - grades Formules d'addition des arcs Formules de transformation M Chapitre 3 - CINÉMATIQUE DU POINT MATÉRIEL 1) DÉFINITIONS Position - trajectoire - abscisse curviligne Vitesse Accélération 74 II) APPLICATIONS À QUELQUES MOUVEMENTS SIMPLES Mouvements rectilignes Mouvements dans un plan (xoy) Mouvement circulaire 76 ~ Chapitre 4 - STAllQUE 1)GÉNÉRALITÉS 1. But de la statique 2. Principe général II) LES CONDITIONS D'ÉQUILIBRE D'UN SOLIDE 1. Première condition d'équilibre d'un solide (équilibre de translation) 2. Deuxième condition d'équilibre d'un solide (équilibre de rotation) 94 III) CENTRE DE GRAVITÉ OU CENTRE DE MASSE OU BARYCENTRE D'UN SOLIDE Définition Exemples de détermination du centre de masse 95 IV) FORCES DE FROTTEMENT Définitions Différents cas 97 1~ 98

3 Chapitre 5 - DYNAMIQUE DU POINT MATÉRIEL 1)RELATION FONDAMENTALE II) DYNAMIQUE DANS UN MILIEU RÉSISTANT 1. Exposé du problème - Conséquences 2. Exemple du saut en parachute 112 III) TRAVAIL EFFECTUÉ PAR UNE FORCE CONSTANTE F 112 I. Déplacement rectiligne Déplacement quelconque Travail du poids Quelques travaux de forces part iculières Théorème de l'énergie cinétique 114 IV) QUANTITÉ DE MOUVEMENT - IMPULSION Définitions Conservation de la quantité de mouvement Chapitre 6 - THERMODYNAMIQUE 1)DÉFINmONS But de la thermodynamique Systèmes Convention de signe Processus ou transformation État d'un système - variable d'état - équation d'état - fonction d'état Équilibre 135 II)THÉORIE CINÉTIQUE DES GAZ 135 I. Énergie cinétique Pression des gaz 136 III) LES PRINCIPES DE LA THERMODYNAMIQUE Principe zéro Premier principe Deuxième principe 140 IV) APPLICATIONS AUX GAZ PARFAITS Définition d'un gaz parfait Lois des gaz parfaits Applications du premier principe aux gaz parfaits Applications du deuxième principe aux gaz parfaits Chapitre 7 - PHÉNOMÈNES VIBRATOIRES I) PHÉNOMÈNES PÉRIODIQUES Définitions Phénomènes sinusoïdaux Décomposition en séries de Fourier - spectre de fréquen ces L'oscillateur harmonique 167 II) GÉNÉRALITÉS SUR LES ONDES 1. Définitions Ondes sphériques

4 3. Onde plane transversale sinusoïdale Ondes stationnaires Ondes longitudinales 0 III) INTERFÉRENCES DE DEUX ONDES 0 1. Définition 0 2. Règle de superposition 1 3. Interférences lumineuses 1 IV) DIFFRACTION D'UNE ONDE PROGRESSIVE 3 1. Diffraction par un obstacle 3 2. Diffraction par une ouverture 3 3. Diffraction par un réseau Chapitre 8 - ÇHARGE - CHAMP POTENTIEL ELECTRIQUE ET CONDENSATEURS 1) CHARGE ÉLECTRIQUE 187 J. Notions élémentaires Loi de Coulomb 189 II) CHAMP ÉLECTRIQUE Définition Calcul du champ en un point 0 III) POTENTIEL ÉLECTROSTATIQUE 0 1. Énergie potentielle d'interaction électrostatique 0 2. Potentiel électrostatique 3 3. Calcul du potentiel en un point 3 4. Différence de potentiel 4 5. Relation entre le champ Ë et le potentiel V 5 IV) CONDENSATEURS 7 1. Définitions 7 2. Diélectrique dans un condensateur 7 3. Énergie emmagasinée dans un condensateur 8 4. Force s'exerçant entre les armatures d'un condensateur 8 5. Association de condensateurs Chapitre 9 - ÉLECTROCINÉTIQUE 1) COURANT ET RÉSISTANCE 2 1. Définition 2 2. Courant 2 3. Générateurs Conductivité - Mobilit é Résistance - Résistivité Facteurs agissant sur la résistivité p Groupement de résistances 224 II) CIRCUITS À COURANT CONTINU 1. Énergie mise en jeu dans un circuit électrique Association de générateurs Réseaux - Lois de Kirchhoff

5 2~ 228 Chapitre 10- MAGNÉTISME - ÉLECTROMAGNÉTISME 1)DÉFINITIONS 1.Le magnétisme 2. Le champ magnétique 3. Les aimants FIux d'induction magnétique 240 II) CHAMP MAGNÉTIQUE créé PAR UN COURANT Loi de Biot et Savart Induction magnétique créée par un conducteur rectiligne en un point quelconque M de l'espace Induction magnétique créée par une spire circulaire en un point M de son axe 242 [[[) ACTION D'UN CHAMP MAGNÉTIQUE SUR UN COURANT Force de Laplace Couple exercé sur une spire rectangul aire parcourue par un courant 1 et placée dans un champ B 244 IV) FORCE ÉLECTROMOTRICE INDUITE F.e.m. induite par déplacement Variation du flux magnétique à travers un circuit fermé 247 2~ 248 Chapitre 11 - APPLICATION AUX ACCÉLÉRATEURS DE PARTICULES 1)ACCÉLÉRATION ET DÉVIATION DES PARTICULES CHARGÉES PAR UN CHAMP ÉLECTRIQUE UNIFORME 1.Champ électrique longitudinal 2. Champ électrique transversal 256 II) DÉVIATION DES PARTICULES CHARGÉES PAR UN CHAMP MAGNÉTIQUE 1.Champ d'induction magnétique, uniforme, perpendiculaire à la direction du déplacement de la particule 2. Champ d'induction magnétique variable perpendiculaire à la direction du déplacement de la particule III) LES ACCÉLÉRATEURS DE PARTICULES: NOTIONS DE RADIOTHÉRAPIE Principes fondamentaux des interactions des rayonnements avec la matière Bases de la radiothérapie 260 IV) LES ACCÉLÉRATEURS DE PARTICULES: DESCRIPTIONS Principes généraux L'accélérateur linéaire à onde progressive Le bêtatron Le cyclotron 264 V) UTILISATION MÉDICALES DES ACCÉLÉRATEURS DE PARTICULES SOLUTIONS DES