INF135 Travail Pratique #1 Remise le 16 octobre 2012

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1 École de Technologe Supéeue Pa : Fancs Boudeau, ÉcThé Révson : Aïda Ouangaoua INF35 Taval Paque # Remse le 6 ocobe 0 Inaon à la pogammaon en géne mécanque Taval ndvduel. Objecfs - Mee en applcaon des noons de base de la pogammaon : commenaes, vaables, consanes, nsucons condonnelles, nsucons éaves e sous-pogammes. - Abode la smulaon pa odnaeu. - Abode la noon de non-déemnsme.. Descpon du poblème Ce qu dsngue l ngénee de la phsque pue es ben souven de smples appoxmaons. Dans le cade d un cous de phsque, on vous demande de pouve l hpohèse héoque suvane, défnssan la elaon des lenlles mnces []: n l f n a (.) n =.50 es l ndce de éfacon de la lenlle; l n =.00 es l ndce de éfacon de l a; a es le aon de coubue posf de la lenlle; es le aon de coubue négaf de la lenlle; f es la dsance focale de la lenlle. Pusque les aons ncdens voagen dans l a, na a une valeu consane de.00. De plus, comme la lenlle analsée es en vee, n l a une valeu consane de.50. Chaque éudan se vea abue des aons de coubue e dfféens pa son ensegnan. Pusque la peuve mahémaque vous semble adue e ebuane, vous décdez d ulse une appoche nfomaque. La soluon que vous envsagez consse à cée une smulaon numéque du pncpe de Fema. Ce pncpe ndque que : «La lumèe se popage d'un pon à un aue su des ajecoes elles que la duée du pacous so localemen mnmale» [3]. De plus, ous aons lumneux povenan d une dsance ès élognée de la lenlle se coseon au foe de la lenlle. INF-35 Inaon à la pogammaon en géne mécanque Auomne 0 / Page

2 f Ans, ou aon lumneux do pacou le plus cou chemn, so une lgne doe. Pusque la lumèe poven d une souce ès élognée, les aons se popagen de manèe paallèle pa appo à l axe hozonal. Losqu'un aon lumneux fappe la lenlle, celu-c es dffacé. On peu calcule l angle d ncdence e l angle de ansmsson du aon à l enée de la lenlle à l ade de lo suvane de Snell-Descaes []. n sn sn sn n (.) (.3) es le aon de coubue posf de la lenlle; es la haueu du pon d enée du aon dans la lenlle; es l angle d ncdence du aon lumneux à l enée de la lenlle; es l angle de ansmsson du aon lumneux à l enée de la lenlle; n = n es l ndce de éfacon du mleu ncden; a n = n l es l ndce de éfacon du mleu de ansmsson. Une fos ces angles ouvés, l fau déemne la haueu du pon de soe de ce aon. Pou ce fae, l es possble de ouve les coodonnées (x,) du pon nal à l enée de la lenlle, à l ade de l équaon d un cecle ; = e x es calculé en ulsan la fomule c-apès : x (.4) 0,0 x es le aon de coubue posf de la lenlle. INF-35 Inaon à la pogammaon en géne mécanque Auomne 0 / Page

3 Pus, nous déplaceons pogessvemen le aon lumneux, en ncémenan x e de manèe éave de Δx e Δ especvemen, jusqu à ce que la poson du aon so à l exéeu de la lenlle, avec Δx e Δ défnes comme su : dl 0.00 x, x x, x dl * cos dl * sn (.5) dl = 0.00 es la dsance pacouue pa la lenlle à chaque éaon; α es l oenaon du aon à l néeu de la lenlle; es l angle d ncdence du aon lumneux à l enée de la lenlle; es l angle de ansmsson du aon lumneux à l enée de la lenlle; Afn de déemne s le aon lumneux es so de la lenlle, nous ulseons l équaon du cecle décvan la deuxème lenlle. Le aon lumneux es à l exéeu de la lenlle s : (x e) +. x e x, x, (.6) 0,0 e 0.5 x es le aon de coubue posf de la lenlle; e = 0.5 es l épasseu de la lenlle. Pus, une fos ouvé, vous devez l ulse pou ouve la ajecoe des aons à la soe de la lenlle, en calculan l angle d ncdence e l angle de ansmsson du aon à la soe de la lenlle. INF-35 Inaon à la pogammaon en géne mécanque Auomne 0 / Page 3

4 f es l angle d ncdence du aon lumneux à la soe de la lenlle; es l angle de ansmsson du aon lumneux à la soe de la lenlle; Il fau calcule l angle d ncdence à la soe de la lenlle pa appo au aon de coubue négaf, suvan les équaons suvanes : sn (.7) es l angle d ncdence du aon lumneux à la soe de la lenlle; α es l oenaon du aon à l néeu de la lenlle; es la haueu du pon de soe du aon de la lenlle; es le aon de coubue négaf de la lenlle; Pus, vous devez éulse l équaon (.3) pou ouve l angle de ansmsson du aon à la soe de la lenlle. Une fos que ce deuxème angle de ansmsson es ouvé, nous pouvons asémen ouve l oenaon les équaons suvanes : du aon à la soe de la lenlle, pus la dsance focale de la lenlle f, suvan f an( ) (.8) f β es calculé suvan l équaon (.7) ; es l angle de ansmsson à la soe; es la haueu du pon de soe du aon de la lenlle; es l oenaon du aon à la soe de la lenlle; f es la dsance focale de la lenlle. INF-35 Inaon à la pogammaon en géne mécanque Auomne 0 / Page 4

5 3. Taval à effecue Voe aval consse à cée un pogamme MATLAB qu: - Calculea la dsance focale héoque d une lenlle selon les caacésques founes pa voe ensegnan (le aon de coubue posf e le aon de coubue négaf de la lenlle). - Calculea la dsance focale de hu aons lumneux e calculea la dsance focale moenne obenue à l ade de ses hu aons. 4. Éapes à suve Voc les éapes à suve dans l ode pou éalse ce aval. Ne commencez jamas une éape avan d avo ben esé e commené l éape pécédene. ) Penez le emps de ben le e ele l énoncé. ) Céez, e commenez l enêe d un fche declaaon_consanes.m dans lequel vous déclaeez e commeneez oues les consanes défnes e ulsées dans ce aval. 3) Céez, e commenez l enêe d un fche de foncon dans lequel vous codeez e commeneez une foncon publque dsance_focale_lenlle_mnce pemean de calcule la dsance focale d une lenlle, en foncon de son aon de coubue posf, son aon de coubue négaf, l ndce de éfacon de la lenlle n l e l ndce de éfacon de l a n a, suvan l équaon (.). Céez e commenez l enêe d un fche de foncon dans lequel vous codeez e commeneez une foncon publque es_dsance_dsance_focale_lenlle n aan aucun paamèe, e esan la foncon dsance_focale_lenlle_mnce. 4) Céez, e commenez l enêe d un fche de foncon dans lequel vous codeez e commeneez une foncon publque angle_ncdence pemean de calcule l angle d ncdence d un aon lumneux à l enée, en foncon d un aon de coubue, e une haueu, suvan l équaon (.). 5) Céez, e commenez l enêe d un fche de foncon dans lequel vous codeez e commeneez une foncon publque angle_ansmsson pemean de calcule l angle de ansmsson du aon lumneux à l enée, en foncon de l ndce de éfacon du mleu ncden n, l ndce de éfacon du mleu de ansmsson n, e l angle d ncdence, suvan l équaon (.3). Céez e commenez l enêe d un fche de foncon dans lequel vous codeez e commeneez une foncon publque es_angle_ansmsson n aan aucun paamèe, e esan la foncon angle_ansmson. 6) Céez, e commenez l enêe d un fche de foncon dans lequel vous codeez e commeneez une foncon publque oenaon_dans_lenlle pemean de calcule l oenaon α du aon lumneux dans la lenlle, en foncon de l angle d ncdence, e l angle de ansmsson, suvan l équaon (.5). INF-35 Inaon à la pogammaon en géne mécanque Auomne 0 / Page 5

6 Céez e commenez l enêe d un fche de foncon dans lequel vous codeez e commeneez une foncon publque es_oenaon_dans_lenlle n aan aucun paamèe, e esan la foncon oenaon_dans_lenlle. 7) Céez, e commenez l enêe d un fche de foncon dans lequel vous codeez e commeneez une foncon publque pon_de_soe pemean de calcule la haueu du pon de soe de la lenlle, en foncon de la haueu du pon d enée, l oenaon α, le aon, e le aon, en déplaçan le aon lumneux selon son oenaon, suvan les équaons (.4) à (.6). Céez e commenez l enêe d un fche de foncon dans lequel vous codeez e commeneez une foncon publque es_pon_de_soe n aan aucun paamèe, e esan la foncon pon_de_soe. 8) Modfe la foncon angle_ncdence éce en 5) en lu ajouan un paamèe pou qu elle pemee égalemen de calcule l angle d ncdence à la soe de la lenlle, en foncon d un aon de coubue, une haueu, e une oenaon α, suvan l équaon (.7). Céez e commenez l enêe d un fche de foncon dans lequel vous codeez e commeneez une foncon publque es_angle_ncdence n aan aucun paamèe, e esan la foncon angle_ncdence. 9) Céez, e commenez l enêe d un fche de foncon dans lequel vous codeez e commeneez une foncon publque oenaon_soe_lenlle pemean de calcule l oenaon du aon lumneux à la soe de la lenlle, en foncon calcule l angle de ansmsson à la soe, d un aon de coubue, e une haueu, suvan l équaon (.8). Céez e commenez l enêe d un fche de foncon dans lequel vous codeez e commeneez une foncon publque es_oenaon_soe_lenlle n aan aucun paamèe, e esan la foncon oenaon_soe_lenlle. 0) Céez, e commenez l enêe d un fche de foncon dans lequel l vous fauda : a. code e commene une foncon pvée dsance_focale_selon_fema pemean de calcule la dsance focale expémenale d une lenlle, en foncon du aon, le aon, la haueu du pon d enée, l ndce de éfacon du mleu ncden n, e l ndce de éfacon du mleu de ansmsson n, suvan le pncpe de Fema pou un seul aon lumneux (équaons (.) à (.8)). b. code e commene une foncon publque dsance_focale_moenne_fema pemean de calcule la dsance focale expémenale moenne d une lenlle, à pa des dsances focales calculées le pncpe de Fema pou hu aons lumneux. Chacun des aons deva fappe la lenlle avec un pon d enée ene +.5 e -.5 cm don l un avec un pon sué à 0 cm (en plen cene). Noez que la foncon dsance_focale_selon_fema fa appel aux foncons éces en 5), 6), 8), 0), e 4) dans leu ode de céaon, e vous devez éulse la foncon éce en 6) afn de ouve l angle de ansmsson du aon lumneux à la soe de la lenlle, en foncon de l ndce de éfacon du mleu ncden n, l ndce de éfacon du mleu de ansmsson n, e l angle d ncdence à la soe, suvan l équaon (.3). ) Céez un fche de foncon dans lequel vous codeez e commeneez une pocédue publque pogamme_pncpal pemean de calcule la dsance focale d une lenlle suvan l équaon héoque (.), pus selon la méhode expémenale basée su le INF-35 Inaon à la pogammaon en géne mécanque Auomne 0 / Page 6

7 pncpe de Fema. Commenez l enêe du fche pogamme_pncpal.m en penan son de déce le poblème à ésoude (pouvez la elaon des lenlles mnces) ans que la saége emploée (smulaon numéque du pncpe de Fema). 5. Jeu de ess Afn de valde coecemen vos foncons pvées, voc les ess que vous devez effecue : Dsance focale héoque (éape 3) : n l n a Valeu aendue Angle d ncdence (éape 4a) : Valeu aendue Angle de ansmsson (éape 4b) : n n Valeu aendue INF-35 Inaon à la pogammaon en géne mécanque Auomne 0 / Page 7

8 Oenaon dans la lenlle (éape 4d) : Valeu aendue Pon de soe (éape 4e) : Valeu aendue Oenaon soe de la lenlle (éape 4h) : Valeu aendue Conanes de l ensegnan Voe pogamme deva espece les conanes suvanes : - Il deva espece les exgences de emse des avaux paques. D alleus, la qualé du code vauda au mons auan de pons que le fonconnemen du pogamme. - Il deva comple ; un pogamme qu ne comple pas peda 50 % des pons. - Il deva êe mpmé en ene ; une pae qu n'es pas mpmée n'es pas cogée (même s elle es emse sous fome éleconque) e se vo abue la noe Bblogaphe [] S-Amand, Andé, 0. Phsques des ondes. e édon, Pesses de l Unvesé du Québec, p. 58. [] S-Amand, Andé, 0. Phsques des ondes. e édon, Pesses de l Unvesé du Québec, p. 40. [3] Wkpéda, 0. Pncpe de Fema. hp://f.wkpeda.og/wk/pncpe_de_fema, Secon 3., En lgne, aoû 0. INF-35 Inaon à la pogammaon en géne mécanque Auomne 0 / Page 8

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