MINISTERE DE L ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE UNIVERSITE MOULOUD MAMMERI DE TIZI-OUZOU

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1 MINISTERE DE L ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE UNIVERSITE MOULOUD MAMMERI DE TIZI-OUZOU FACULTE DES SCIENCES DEPARTEMENT DE PHYSIQUE Mémoire de magister SPECIALITE : PHYSIQUE OPTION : SCIENCE DE LA MATIERE Approche des lasers fibrés passivement Q-déclenchés. Application au laser Yb 3+ :Cr 4+ Présenté par : M elle KALAI Chafiqa Devant la commission d examen composée de : Mr Slimane HELLAL Professeur UMMTO Président Mr El Hocine MEGCHICHE Maître de conférences «A» UMMTO Examinateur Mr Abderrahmane BELKHIR Maître de conférences «A» UMMTO Examinateur Mr Mustafa BENARAB Maître de conférences «A» UMMTO Examinateur Mr Omar LAMROUS Professeur UMMTO Rapporteur

2 Remerciements Le travail présenté dans ce mémoire a été effectué au laboratoire de Physique et Chimie Quantique (L.P.C.Q) de l Université Mouloud Mammeri de Tizi-Ouzou sous la direction du Professeur Lamrous Omar. Je tiens à exprimer mes plus vifs remerciements au Professeur Lamrous Omar de m avoir accepté au sein de son équipe et qui a dirigé mon travail avec beaucoup de compétence et de patience. Je remercie également, le Docteur Benarab Mustafa, qui m a fait sentir que j'avais une place dans ce domaine, ses aides précieuses sans relâche, et ses conseils m'ont permis de mener à terme la réalisation de ce travail. Qu il trouve ici ma profonde reconnaissance. J exprime toute ma gratitude au Professeur Hellal Slimane de l université Mouloud Mammeri qui m a fait l honneur de bien vouloir assurer la présidence du jury. Je tiens à exprimer au Docteur Belkhir Abderrahmane,et au Docteur El Hocine Megchiche, et toute ma reconnaissance pour l honneur qu ils m ont fait d avoir accepté de faire partie du jury. Je remercie beaucoup, Djellout hocine ; ses qualités humaines et ses remarques m ont été précieuses surtout dans le domaine informatique. Je remercie tous les membres du laboratoire, ainsi je remercie le directeur du laboratoire et surtout les doctorants pour la bonne humeur qu ils apportent au sein du laboratoire. Je tiens à remercier particulièrement mes parents, ma famille, mes amis et toute personne qui a contribué de loin ou de prés à la réalisation de ce mémoire.

3 Sommaire SOMMAIRE Introductiongénérale... 3 Chapitre I: Rappels sur les lasers et les fibres optiques I.1.Physique des lasers... 5 I.1.1. Présentation des lasers... 5 I.1.. Etude des cavités optiques dans le cadre des lasers Les cavités Pérot-Fabry Structure périodique des cavités lasers I.1.3 Faisceau Gaussien Propagation des faisceaux gaussiens Stabilité d une cavité optique Diagramme de stabilité Les modes d une cavité laser Les modes gaussiens d ordre supérieures I.. La physique des fibres optiques I..1.Description d une fibre optique I...Différentes fibres optiques Fibres Multimodes Fibre Monomode... 1 I..3. Les fibres optiques : dopage et pompage L atténuation.... La dispersion chromatique Dc Ouverture numérique ON... I..4. Equation de propagation dans la fibre optique... 3 I..5. Les fibres doubles gaines... 6 I..6 Filtres spectraux : réseaux de Bragg Miroir de Bragg Principe de réseau de Bragg... 8 Chapitre II : Laser passivement Q-déclenché entièrement fibré II.1. Rappels sur les lasers impulsionnels Les lasers à fibre Les absorbants saturables Les lasers en régime impulsionnel Le régime de verrouillage de modes Le régime déclenché II..Laser passivement Q-déclenché Etat de l art Principe de fonctionnement d un régime déclenché par absorbant saturable Caractéristique des ions dopés La spectroscopie des ions ytterbium Le spectre d absorption et d emission de l Ytterbium L ion de dopage Cr II.3.Mise en équation du fonctionnement du laser Equation du milieu amplificateur Yb Equation du milieu absorbant saturable Cr Equation de la densité de photons à l intérieur de la cavité laser

4 Sommaire Chapitre III: Résultats de simulations numériques III.1.Introduction...55 III..Evolution des caractéristiques du pulse laser en fonction de la puissance pompe Puissance crête Largeur à mi-hauteur La fréquence de répétition...6 III.3.Evolution du pulse laser en fonction des concentrations...65 III.3.1.Résultats obtenus en fonction de la concentration Cr Puissance crête Largeur à mi-hauteur La fréquence de répétition...71 III.3..Résultats obtenus en fonction de la concentration Yb Puissance crête...7. Largeur à mi-hauteur La fréquence de répétition...77 Conclusiongénérale 79 Bibliographie 80

5 Introduction générale Introduction générale Le laser, est une invention majeure du XXe siècle, fait aujourd'hui partie intégrante de notre quotidien. Pour preuve, l'acronyme "Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation" est devenu un nom commun. Il en existe de nombreuses formes : de la petite diode de nos lecteurs CD jusqu'aux faisceaux ultra puissants qui découpent les métaux. Fin, monochromatique, peu divergent, puissant, le rayonnement laser a des propriétés particulières par rapport à un faisceau de lumière classique. Elles induisent des applications très variées. Dans l'industrie, on les utilise pour leur puissance et leur précision, citons pour exemple : marquage par un faisceau laser piloté par ordinateur, soudage, découpage, perçage. En médecine, depuis une quinzaine d'années, les lasers sont des outils privilégiés des chirurgiens. En télémétrie, on peut mesurer très précisément des distances grâce au temps mis par la lumière pour les parcourir. En recherche fondamentale, les lasers restent bien sûr des instruments favoris des physiciens et des chimistes, qui les utilisent pour sonder les secrets de la matière ou la modéliser à l'échelle moléculaire. En 1954, Basov et prikhorov en URSS et indépendamment townes aux USA, font fonctionner un dispositif à micro-ondes amplifiant le rayonnement par le processus d émission stimulée (MASER). En 1958, Townes et Schawlow utilisent une cavité Fabrry- Pérot pour obtenir un maser optique. En 1960, nait le premier laser à rubis : c est un laser pulsé (émission à 694.3nm). L année suivante, on réalise le premier laser continu : le laser hélium-néon (He-Ne) qui émet dans l infrarouge (1.15µm). En 1964, est inventé un autre laser continu qui amplifie le rayonnement des molécules CO [1]. Ces dernières années des lasers à fibre dopées aux ions de terre rares ont étaient développés, et leur puissance à considérablement augmenté, ce qui leur a permis d entrer en compétions avec d autre types de lasers, comme par exemple les lasers Nd : YAG []. Les lasers à fibres ont beaucoup plus d avantages, comparés à ces derniers : ils ont une bonne gestion thermique, ils sont compacts, légers, et sont doués d une bonne qualité de faisceau. Grâce à l utilisation de certaines fibres douées de propriétés remarquables, comme par exemple des fibres à double gaines (DCF), ou des fibres à large cœur (LMA fiber), la puissance délivrée par ce type de lasers a considérablement augmenté atteignant des valeurs de plusieurs KW que ça soit en fonctionnement continu [3]. Deux méthodes sont généralement distinguées pour faire fonctionner un laser en régime impulsionnel : le déclenchement (Q-switch) et les impulsions émises avec cette technique sont de longues durées (de l ordre de la nanoseconde) et le verrouillage de modes (Mode-lock) les impulsions émises par la technique du verrouillage de modes sont courtes (quelques femtosecondes à quelques picosecondes) [4]. 3

6 Introduction générale Le présent travail s inscrit dans un contexte où on a simulé un laser expérimental entièrement fibré passivement Q-déclenché par absorbant saturable, compact, léger, et ne nécessitant pas l alignement de ses différents éléments, fonctionnant en monomode transverse. Ce travail présente une approche des lasers entièrement fibré passivement Q-déclenchés résumé en trois chapitres. 1. Dans le premier chapitre on présentera quelques notions de base de la physique des lasers à savoir : la cavité Fabry-Pérot, les modes Gaussiens, le principe de fonctionnement des fibres optiques simples et à doubles gaines et les miroirs Bragg.. Le second chapitre expose le principe de fonctionnement d un laser passivement Q-déclenché suivi de l état de l art en décrivant les réalisations des dernières années concernant les lasers fonctionnant en régime impulsionnel activement et passivement Q-déclenchés. Le modèle ponctuel appliqué à ce type du laser est également développé. Les caractéristiques du pulse du laser Yb 3+ :Cr 4+ sont simulé à l aide du logiciel MATLAB en utilisant la méthode RUNG-KUTTA. 3. Le troisième chapitre comprend notamment l évolution de la puissance crête, la largeur du pulse et la fréquence de répétition en fonction de la puissance pompe. Ces mêmes caractéristiques en fonction de la concentration d ions Yb 3+ et Cr 4+ sont également étudiée. 4

7 Chapitre I Rappel sur les lasers et les fibres optiques Rappels sur les lasers et les fibres optiques Dans ce chapitre on a décrit le principe de fonctionnement d une cavité Fabry-Pérot, Cette cavité constitue un élément essentiel dans la conception d un laser qui n est en général qu un milieu amplificateur enfermé dans une cavité Fabry-pérot. Puis on a donné la description du faisceau gaussien. Par ailleurs, des rappels sur les fibres optiques et leurs propriétés ont été exposés à savoir : la condition que doit satisfaire un rayon lumineux pour qu il soit guidé dans celle-ci, les modes de propagations dans une fibre optique, la condition de propagation monomode, etc. Enfin, on a parlé des fibres doubles gaine en donnant leurs intérêts dans la conception des lasers et on a exposé le principe de réseau de bragg. I.1.Physique des lasers I.1.1. Présentation des lasers L'effet laser est un principe d'amplification cohérente de la lumière par émission stimulée. Laser est l'acronyme anglais de «Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation». La plupart des amplificateurs optiques sont basés sur l'effet laser. Une source laser est une source de lumière spatialement et temporellement cohérente. Descendant du maser, il s'est d'abord appelé maser optique [1]. Les trois principales composantes d'un laser sont les suivantes : un milieu actif, un mécanisme de pompage et un résonateur optique formé de deux miroirs dont l'un des deux est partiellement réfléchissant, c'est-à-dire qu'une partie de la lumière sort de la cavité et l'autre partie est réinjectée vers l'intérieur de la cavité laser. Avec certaines longues cavités, la lumière laser peut être extrêmement directionnelle. Les caractéristiques géométriques de cet ensemble imposent que le rayonnement émis soit d'une grande pureté spectrale, c est-à-dire temporellement cohérent. Le spectre du rayonnement contient en effet un ensemble discret de raies très fines, à des longueurs d'ondes définies par la cavité et le milieu amplificateur. La finesse de ces raies est cependant limitée par la stabilité de la cavité et par l'émission spontanée au sein de l'amplificateur (bruit quantique) []. La figure I.1 montre un schéma laser. 5

8 Chapitre I Rappel sur les lasers et les fibres optiques Figure I. 1 : Schéma d un laser. L'émission stimulée est au cœur même du fonctionnement de la très grande majorité des lasers. Ce processus est en partie responsable de l'amplification de la lumière dans le laser. Elle se produit dans le milieu actif quand il y a inversion de population dans celui-ci. Le milieu actif est caractérisé par la présence de particules possédant au moins un état d'énergie excité métastable. Une particule qui se trouve dans cet état le restera suffisamment longtemps pour que le phénomène d'émission stimulée puisse se produire. L'existence de ce niveau métastable permet aussi la production d'une inversion de population dans le milieu. Cependant, ce processus n'est pas suffisant pour produire à lui seul un faisceau laser. C'est pourquoi le milieu actif est placé dans un résonateur optique, qui peut aussi être appelé oscillateur laser [3]. Le résonateur est constitué de deux miroirs parallèles entre lesquels est placé le milieu actif. Le premier miroir, le réflecteur, est totalement réfléchissant alors que le second, le coupleur, a un coefficient de réflexion <1. Il permet ainsi à la lumière de sortir de la cavité. Le résonateur contribue en grande partie à l'amplification de la lumière dans le laser. Les photons, en étant réfléchis par les miroirs, peuvent traverser plusieurs fois le milieu actif et provoquer l'émission stimulée d'un plus grand nombre de photons. Lorsque le processus d'amplification se produit dans le laser, on dit qu'il oscille. De plus, le résonateur est généralement construit de manière à favoriser l'une des longueurs d'onde (on sait que la longueur d'onde de la lumière est de λ=c/υ, où c est la vitesse de la lumière et λ sa fréquence) produites dans le milieu actif au détriment des autres. La longueur du résonateur doit donc être, L = n λ où n est un entier positif et, λ la longueur d'onde [3]. 6

9 Chapitre I Rappel sur les lasers et les fibres optiques La lumière laser produite par un oscillateur peut, pour certaines applications, être utilisée directement. Mais dans le cas où il est nécessaire d'avoir une puissance beaucoup plus grande, il faut amplifier la lumière laser émise par l'oscillateur dans une série d'amplificateurs. L'amplificateur est constitué d'un milieu laser sans miroirs aux extrémités. Son principe de fonctionnement est le même que celui de l'oscillateur. Les particules du milieu laser sont excitées par une source d'énergie et les photons qui vont traverser l'amplificateur vont produire par réaction en chaîne de nombreux photons identiques : la lumière laser est amplifiée. Étant donné l'absence de miroirs, les photons ne passent qu'une fois dans le milieu laser. I.1.. Etude des cavités optiques dans le cadre des lasers Les cavités optiques sont utilisées dans les lasers afin d en amplifier le rayonnement [4]. L étude de telles cavités est donc nécessaire pour la compréhension des faisceaux lasers. Le rôle de la cavité laser est de permettre l'amplification répétée de l'onde optique grâce à un système réfléchissant. C'est aussi la cavité qui permet, via ses pertes, d'extraire le faisceau laser utile. Enfin la géométrie de la cavité détermine en grande partie les caractéristiques spatiales et spectrales du rayonnement laser émis. 1. Les cavités Pérot-Fabry La cavité de "Pérot-Fabry" est un résonateur optique constitué de deux miroirs plans semi réfléchissant M 1 et M [5] séparés par un milieu diélectrique d indice n c et d épaisseur d c. Lorsque le résonateur est éclairé par une source de lumière (figure I.), un rayon lumineux incident avec un angle θ 1 sur le miroir M1 fait des allers - retours dans la cavité. Les multiples réflexions et transmissions sur les miroirs donnent lieu à des interférences à l intérieur et à l extérieur de la cavité [6]. Le déphasage entre les différents rayons dépend du produit n c.d c et de l angle θ 1. 7

10 Chapitre I Rappel sur les lasers et les fibres optiques E r E t Figure I. : Schéma de principe du résonateur Pérot-Fabry. Soit le champ électrique d une onde électromagnétique incidente sur M 1, de direction de propagation M 1 M et de polarisationε r. E i et ξ i sont respectivement les amplitudes réelles et complexes du champ électrique incident. On désignera de la de même façon les amplitudes des champs réfléchis (E r ), transmis (E t ), et les champs se propagent à l intérieur de la cavité. 0 i Le flux lumineux est défini par Π = ε cξ / qui est relié à la valeur moyenne du vecteur i de Poynting. Ainsi on a le coefficient de réflexion Π r ξ r R = = et le coefficient de Π i ξ i transmission de la cavité Π t ξ t T = =.En choisissant convenablement les origines des Πi ξ i phases, on peut écrire les relations entre les champs incident et émergent sur le miroir M 1 : ξ ξ c r = t 1 = r 1 ξ ξ i i -r 1 ξ '...( I.1) + t ξ '...( I.) 1 c c Et sur le miroir M ξ t ξ ξ ' = - r c = t c ξ exp c ( ikl ) exp 0...( I.3) ( ikl )...( I.4) 0 8

11 Chapitre I Rappel sur les lasers et les fibres optiques Avec r 1 + t 1 = R 1 + T 1 =1 et r + t = R + T =1. Des équations précédentes on déduit le facteur de transmission de la cavité Fabry-Pérot T = ξ ξ t i = 1 + R R 1 - T 1 T 1 R R cos ( kl' ) ( I.5) Où L = L 0. L 0 : longueur de la cavité laser Cette dernière équation montre que T passe par un maximum chaque fois que KL = pπ c'està-dire pour : c ω = ω p π p = (Avec p entier). L' La cavité la plus simple pouvant être stable est la cavité linéaire constituée de deux miroirs face à face, de rayons de courbure R 1 et R, distants d'une distance d, et de diamètres respectifs D 1 et D (voir figure I.3). Dans ce type de cavité, une onde stationnaire est formée. Elle peut également contenir divers éléments optiques (des lentilles, des éléments polarisants, des composants actifs...) : on appelle «cavité passive» la cavité sans son milieu amplificateur, par opposition à la cavité active où le milieu amplificateur est présent. Figure I.3 : Cavité linéaire et cavité en anneau. 9

12 Chapitre I Rappel sur les lasers et les fibres optiques. Structure périodique des cavités lasers Considérons la cavité déjà décrite (figure I.4). Un rayon faisant des allers-retours dans cette cavité peut être «déplié» selon Oz. Autrement dit, le trajet de la lumière peut être représenté comme une succession d'allers simples de M 1 à M puis de M à M 1 etc. Il suffit pour cela de remplacer les miroirs de rayons de courbure Ri par des lentilles de distance focale. R f = i (i. 6 ) i Ou : f i : distance focale. R i : courbure de rayon des miroirs La structure équivalente à une cavité linéaire à deux miroirs est donc une structure périodique constituée d'une série de lentilles espacées de la distance d (voir figure I.4). Figure I.4 : dépliement d une cavité à deux miroirs. On peut ainsi comprendre intuitivement la notion de stabilité d'une cavité : si en traversant la séquence périodique de lentilles le rayon reste confiné près de l'axe, la cavité sera stable [7]. Au contraire, s'il diverge, la cavité sera instable [7]. 10

13 Chapitre I Rappel sur les lasers et les fibres optiques I.1.3 Faisceau Gaussien Il existe plusieurs façons de définir un faisceau Gaussien. Historiquement, les faisceaux Gaussiens ont été utilisés en optique comme une solution de l'équation de propagation dans le cadre de l'approximation paraxiale qui suppose une faible divergence du faisceau par rapport à son axe de propagation. L'angle de divergence maximal généralement admis est de l'ordre de 0 degrés. D'autres approches provenant de l'électromagnétisme permettent d'obtenir une formulation de faisceaux Gaussiens. Ainsi, on peut définir les faisceaux gaussiens monomodes et multimodes comme étant un cas particulier dans l'approximation paraxiale d'un ou plusieurs points sources complexes. 1. Propagation des faisceaux gaussiens Le champ électrique d une onde gaussienne est donné par [8] Avec : E r r E r r r ( r, t) = ε E( r, t)...( I.7) x + y W x + y R ( r, t) = Re E exp exp ik expi( kz ωt ϕ)...( I.8) o. x + y exp ik est une variation transverse de phase, caractéristique d une onde R sphérique de rayon de courbure R Pour R>0 l onde diverge et se propage dans la direction des z positifs, pour R<0 l onde converge. W(z) est la dimension (le rayon) de la tache laser dans un plan perpendiculaire à la direction de propagation, à une distance z de l'origine. Elle est donnée par : W z z ( z) = W 1+...(.9) 0 I r W 0, est la taille minimale du faisceau qui diverge à partir de ce point (voir figure I.5). On l appelle «waist», ou encore «col» ou «taille», 11

14 Chapitre I Rappel sur les lasers et les fibres optiques R( z) r Figure I.5 : Un faisceau Gaussien. z = z + est le rayon de cour+bure du front d'onde qui coupe l'axe en z, z W 0 z r = π est appelée la longueur de Rayleigh et décrit la divergence du faisceau tel λ que pour z = on a ( ) 0 zr W z = W, 1 z ϕ = tan est souvent appelé «déphasage de Gouy», ce déphasage signifie que z r l onde gaussienne est déphasée de ϕ sur l'axe z par rapport à une onde plane de même longueur d'onde «partie» depuis l'origine z=0 au même instant. Ce déphasage sur l'axe spécifique à l'onde gaussienne tend vers π lorsque z tend vers l'infini. Lorsque l'onde passe par z=0, elle subit un déphasage global deπ. La puissance transportée par l onde est : 0 c Φ = ε dx dy E ( x, y, z, t)...( I.10). Stabilité d une cavité optique Soit une cavité résonnante linéaire, constituée de deux miroirs M 1 et M de rayons de courbure R 1 et R (voir figure I.6). 1

15 Chapitre I Rappel sur les lasers et les fibres optiques Figure I.6 : Géométrie du mode dans la cavité. S il existe un faisceau gaussien dont les surfaces d ondes coïncident exactement avec chaque miroir, ce faisceau est un mode stable de la cavité. En d autres termes, le rayon de courbure du faisceau gaussien est égal (en valeur absolue) aux rayons de courbures des miroirs au niveau de ces derniers, condition indispensable pour assurer le retour sur lui-même de ce faisceau. D après ce qui a été formulé, on peut écrire un système de trois équations à trois inconnus, données par : z r z...( 1 + = R1 I.11) z 1 z r z...( + = R I.1) z z = (L 0 est la longueur de la cavité). z1 L0 La résolution de ce système d équations donne les solutions z, z, z, exprimées en fonction 1 r des rayons de courbures des deux miroirs et de la distance L 0. Pour alléger les calculs on considérera la quantité g i L0 = 1 avec i=1,. R i Après calcul on aboutit à : ( g g g g ) 4 L0 1 1 z r = ( 1 g ) ( 1 g ) ( R g R g ) ( I.13) Le critère z > 0, nous donne la condition de stabilité de la cavité : 0 < g 1 g < r 1 13

16 Chapitre I Rappel sur les lasers et les fibres optiques 3. Diagramme de stabilité Pour préciser les régions stables on dessine g en fonction de g 1. On met g 1 g =1 g =1/g 1 l intersection de cette courbe avec les axes g 1 g =0 donne les régions de stabilité [9] (figure I.7) Figure I.7: Le diagramme de Stabilité du résonateur optique qui est indiqué par les régions non hachurées. 4. Les modes d une cavité laser La lumière peut être décrite par des photons mais aussi par des ondes électromagnétiques, c est-à-dire, un champ électrique E r et un champ magnétique B r [10].Si ces ondes électromagnétiques se propagent au sein de la cavité, les ondes stationnaires peuvent s établir avec des longueurs d onde particulières formant les modes de résonances de la cavité (voir figure I.8) Figure I.8:Schéma indiquant les modes qui s'établissent dans la cavité. 14

17 Chapitre I Rappel sur les lasers et les fibres optiques Mode d'une cavité parallélépipédique On considère une cavité fermée de forme parallélépipède ABCD de même ordre de grandeur, avec les parois ayant un coefficient de réflexion R, supposons un point M à l intérieur de la cavité qui émet des ondes en permanence et voyagent parallèlement à AB, de fréquence ν et d'amplitude A [9]. Cette onde va se réfléchir sur BC et DA puis repasser un grand nombre de fois par M, après avoir parcouru la distance a (voir figure I.9). L onde dans ce cas subit un déphasage. ϕ = π an λ...( I.14 ) Où : n est l indice de réfraction du milieu situé entre les deux miroirs. Figure I.9: La propagation d'une onde électromagnétique dans une cavité de forme parallélépipède ABCD. Après plusieurs allers et retours dans la cavité, l amplitude est décrite par la somme des amplitudes. E = Ae twt (1 4 1 e t t n tn twt t + R ϕ ϕ ϕ ϕ + R e R e +... = Ae (1 R e )......( I.15) * + L amplitude est : I = EE = A[ (1 R ) 4R sinϕ / ] 1/...( I.16) Avec A = I Donc la transmission T est donnée par l équation donnée précédemment (I.5) : La figure I.10 montre la transmission du résonateur Pérot-Fabry. Figure I.10 : Coefficient de transmission du résonateur Pérot-Fabry. 15

18 Chapitre I Rappel sur les lasers et les fibres optiques Les modes longitudinaux Ce sont des ondes stationnaires crées à l intérieur de la cavité après chaque aller et retour suivant l axe de propagation. Ces ondes sont renforcées par l interférence constructive après la réflexion sur les surfaces des miroirs, et les autres ondes subissent toutes entre elles des interférences destructives. Les modes permis satisfont la condition suivante : q λ d =... ( I.17 ) Où : q est un nombre entier connu sous le nom d ordre du mode. Les deux modes successifs sont séparés par µ = c d... ( I.18 ) Les modes transversaux (spectraux) Chaque mode transversal correspond à la variation du champ dans les deux directions perpendiculaires à l axe de propagation. Les modes transversaux sont indiqués par les lettres (TEM) qui signifie transverse électromagnétique et les indices inférieurs m, n, et où m=0 et n= 0 correspondent au mode fondamental. La figure I.11 montre les différents modes dans une cavité laser. Figure I.11 : Mode longitudinaux et transverses dans une cavité résonante. 16

19 Chapitre I Rappel sur les lasers et les fibres optiques 5. Les modes gaussiens d ordre supérieures L équation suivante : E r x + x + y R ( r, t) = Re E exp exp ik exp i( kz ωt ϕ)...( I.19) o W y est une solution particulière des équations de Maxwell pour le champ électromagnétique [10] entre les deux miroirs de la cavité, mais il existe plusieurs solutions respectant les mêmes conditions aux limites et qui vérifient l équation de propagation du champ électrique dans le vide. r r 1 E E = 0...( I.18) c t Ces solutions pour une approximation paraxial sont données par [11] : r E r r r ik ( ) ( ) ( ) ( x + y ), t = E, t ε = Re U x, y, z exp R ( z) expi r ( kz ωt ϕ( z) ) ε...( I.0) ε r est la polarisation dans le plans xoy Les fonctions U ( x y, z), sont de la forme U n m ( x, y, z ) C = W ( z ) ( x y ) + exp W, H x W H y W ( z ) n ( z ) m ( z ) ( I.1) C est une constante de normalisation et H n et H m sont les polynômes d Hermite de degrés n et m respectivement (n et m sont des entiers positifs ou nuls). Pour chaque fonction U n,m est associée une phase ϕ de la même façon qu une énergie n, m quantifiée est associée à chaque état propre de l oscillateur harmonique en mécanique quantique. Cette phase ϕ est donnée par : n, m ϕ n, m z z r 1 ( z) = ( n + m + 1) tan...( I.) 17

20 Chapitre I Rappel sur les lasers et les fibres optiques La formule qui donne la phase pour un mode transverse quelconque.ces solutions sont appelées modes gaussiens et notées TEM nm. Les quantités R ( z) et ( z) fonction de z comme le mode fondamental (qui n est autre que le mode TEM 00 ). W évoluent en La différence essentielle avec le mode fondamental est donc la dépendance transversale de l amplitude des modes qui est le produit d une gaussienne par des polynômes d Hermite. La conséquence physique est que l éclairement dans un plan orthogonal au faisceau, au lieu d être uniformément décroissant du centre vers les bords, possède ici des lignes nodales qui décroissent en moyenne moins vite. En utilisant les expressions des polynômes d Hermite, il est possible de tracer les variations transverses d intensités pour les modes TEM n,m. Figure I. 1: Quelques modes gaussiens. La figure I.1 montre quelques modes gaussiens TEM n,m. Si la symétrie de la cavité est plutôt cylindrique, il est alors possible de résoudre l équation de propagation du champ en coordonnées cylindriques ( ),θ entier relatif) de la forme [11] : U r, θ, z r, on obtient alors des solutions U { p, l} (p entier positif et l r = l L r r exp { p, l } ( ) W ( z) p W ( z) W ( z) l exp ilθ...( I.3) l L p est un polynôme de Laguerre généralisé, et l évolution de la phase ϕ { p, l } est donnée par la formule suivante : ϕ p, l z z r 1 { } = { p + l + 1} tan...( I.4) 18

21 Chapitre I Rappel sur les lasers et les fibres optiques On peut observer sur la figure I.13 la répartition d intensité pour ces modes. I.. La physique des fibres optiques I..1.Description d une fibre optique Figure I.13: Modes Laguerre Gaussiens. Une fibre est un guide d onde cylindrique et diélectrique [1]. Elle est constituée de deux diélectriques de même axe, le cœur d indice n c et la gaine d indice n g, entourés d une gaine de protection comme le montre la figure I.14. Si l indice du cœur n c est supérieur à l indice de gaine n g, un rayon lumineux se propageant dans le cœur sous un angle θ tel que cos θ> n g /n c [13] subit des réflexions totales et la puissance qu il transporte se retrouve confinée, se propage ainsi. Quand n c (r) est constant la fibre est dite à saut d indice par contre n c (r) décrois selon la formule suivante [14] : 1 r nc = nc ( 1 ( ) α )...( I..5) a alors la fibre est dite à gradient d indice avec du cœur,α l exposant du profil d indice. ( nc = ng ), r la distance à l axe, a rayon Figure I.14: Fibre à saut d indice. 19

22 Chapitre I Rappel sur les lasers et les fibres optiques I... Différentes fibres optiques 1. Fibre Multimode La lumière est transportée par plusieurs modes dans les fibres multimodes [15]. Ces fibres sont à saut d indice ou à gradient d indice. Le diamètre du cœur est en général compris entre 50 et 90 µm et pour le diamètre extérieur de la gaine de 15 µm. Dans cette famille on trouve deux catégories à saut d indice et à gradient d indice. Fibre multimode à saut d indice C'est la plus "ordinaire". Le cœur a relativement un gros diamètre, par rapport à la longueur d'onde de la lumière (de l'ordre du µm dans l'infrarouge).. La figure I.15 montre la fibre multimode à saut d indice. Figure I.15: Fibre optique multimode à saut d indice. Fibre multimode à gradient d indice : Deux améliorations sont apportées : Le diamètre du cœur est de deux à quatre fois plus petit. Le cœur est constitué de couches successives, à indice de réfraction de plus en plus grand. Ainsi, un rayon lumineux qui ne suit pas l'axe central de la fibre est ramené "en douceur" dans le chemin droit. La figure I.16 montre la fibre optique à gradient d indice. Figure I.16: Fibre optique multimode à gradient d indice. 0

23 Chapitre I Rappel sur les lasers et les fibres optiques. Fibre Monomode La lumière est transportée qu avec un seul mode, les cœurs des fibres monomodes sont beaucoup plus étroits [1]. Le diamètre du cœur n est que de 4 à 10 µm alors que le diamètre de la gaine reste de 15 µm (pour une bonne protection du cœur de la fibre). Elle permet une bande très large de l ordre de Ghz. Elles sont utilisées pour les transmissions à très longue distance en raison de leur faible atténuation et de leur faible dispersion. La caractéristique de ce type de fibre est le diamètre du cœur qui doit être suffisamment petit pour ne permettre qu'un seul mode de transmission. La figure I.17 montre la fibre optique monomode. Figure I.17: Fibre optique Monomode. I..3. Les fibres optiques : dopage et pompage Une fibre dopée retient le même principe qu une fibre non dopée mais cette fois des ions de terre-rare sont introduits, en plus ou moins grande concentration, en son cœur. Un signal se propageant dans cette fibre peut tout à la fois subir une forte atténuation ou une amplification si elle est pompée convenablement. Le pompage d une fibre simple gaine est généralement réalisé au moyen d un combineur de signal (autrement appelé WDM ( Wavelength Division Multiplexer) ou d une solution en espace libre à l aide d une diode laser semi-conductrice émettant un signal laser à une des longueurs d onde compatibles avec la ou une des bandes d absorption de l ion dopant utilisé. Le principe de pompage de telles fibres est représenté sur la figure I.18. Dans le cas de l Ytterbium, il est ainsi nécessaire, pour une émission à 1µm d avoir recoure à un signal de pompe à 90 ou 977 nm [18]. Ceci est un avantage car des diodes lasers de puissance sont commercialement disponibles à ces longueurs d onde. 1

24 Chapitre I Rappel sur les lasers et les fibres optiques Figure I.18: Principe de pompage d une fibre optique simple gaine. Les fibres optiques sont caractérisées par différents paramètres que nous présentons brièvement ci-dessous: 1. L atténuation Ce phénomène correspond à la perte de puissance du signal optique se propageant dans le guide et il est caractérisé par la différence entre la puissance injectée P i et la puissance en sortie P s. Ce paramètre a été particulièrement étudié pour les applications en télécommunications afin d augmenter les distances de liaison par la fibre optique.. La dispersion chromatique Dc Le phénomène de dispersion chromatique est lié à la dépendance de l indice de réfraction linéaire du milieu n à la longueur d onde. Ainsi une impulsion se propageant dans une fibre optique subira un étalement temporel plus ou moins important en fonction de sa longueur d onde centrale et de sa largeur temporelle [16]. La dispersion chromatique d un guide est la somme de la dispersion du matériau et de la dispersion introduite par l effet de guidage. Sa valeur peut donc être modifiée et contrôlée par l introduction d un dopage particulier ou par une modification des paramètres optogéométriques du guide. 3. Ouverture numérique ON L ouverture numérique est une mesure définissant l angle maximal d injection d un signal dans une fibre optique. La lumière doit venir frapper l interface cœur-gaine selon un certain angle pour qu elle soit totalement réfléchie à l intérieur de la fibre. Si l angle d incidence est inférieur à l angle critique (φ c ), elle ne sera pas guidée au travers de la fibre (rayon vert, figure I. 19). Figure I.19: Ouverture numérique d une fibre optique.

25 Chapitre I Rappel sur les lasers et les fibres optiques La valeur de l angle critique dépend des deux indices de réfraction n g et nc selon (l équation suivante) [17]. sin ϕ n g c = n c...( I.6) Pour que la lumière soit propagée par les réflexions totales internes, elle doit donc entrer dans la fibre suivant un angle inférieur à θ 0, c'est-à-dire compris dans la zone délimitée par le cône d acceptance comme indiqué sur la figure I.19. La largeur de ce cône détermine l efficacité de la fibre optique à collecter la lumière et est encore appelée ouverture numérique (NA, pour numerical aperture). NA est fonction de la différence d indices entre le cœur n c et la gaine n g selon (l équation suivante) [18]. c g 1 ON = ( n n ) = n sinθ ( n = c n g ) θ 0 = angle le plus grand qui est guidé. i n i = indice du milieu externe (en général air). 0 Une grande valeur de NA indique un large cône d acceptance et ainsi une meilleure capacité à collecter la lumière. Une valeur typique de NA pour une fibre optique en verre de grande qualité est 0,55[17]. I..4. Equation de propagation dans la fibre optique A partir des équations de Maxwell [10], nous pouvons développer un nouveau système d équations d onde en fonction de E ou H. Le principal intérêt de ces équations réside dans le fait qu elles peuvent être découplées, c est-à-dire que chacune d elles ne fait intervenir qu un seul champ (E ou H). Suivant la polarisation de l onde électromagnétique, on peut obtenir deux types de propagations pour chaque mode : Mode TE (Transverse Electrique) : le vecteur champ électrique est perpendiculaire au plan d incidence du faisceau. Mode TM (Transverse magnétique) : le vecteur champ magnétique est perpendiculaire au plans d incidence du faisceau. A une fréquence donnéeω, on cherche les modes, c'est-à-dire les solutions sous la forme séparable : 3

26 Chapitre I Rappel sur les lasers et les fibres optiques Où ( e h r ) r r E = e r r H = h ( r, φ) exp[ i( β z -ω t) ]...( I.7) ( r, φ) exp[ i( β z -ω t) ] ( I.8) r, est la distribution d amplitude du champ électromagnétique dans le plan de section droite ( r, φ), et β la constante de propagation du mode. Dans le cas d une fibre pour laquelle n, la variation d indice entre le cœur et la gaine est faible, on peut se contenter d une approximation scalaire et écrire indifféremment pour chaque composante électrique et magnétique: r 1 E r E - = 0...( I.9) C t Si l on cherche alors la solution des différents modes de propagation, on doit alors résoudre l équation de Helmholtz : r e + ( k t n -β ) = 0...( I.30) Où k est le nombre d onde, β la constante de propagation du mode, et transverse qui s identifie en coordonnées cylindriques à : le Laplacien t r 1 + r r 1 + r...( I.31) ϕ De plus, on cherche les solutions telles que la partie transversale du mode se sépare en parties radiale et azimutale selon : e coslφ ( r, φ) = ψ( r)...( I.3) sinlφ Avec l un entier positif ou nul qui donne le nombre de zéros azimutaux du champ : ainsi lorsquel = 0, les modes n ont pas de dépendance azimutale et sont donc de symétrie circulaire. D une façon générale on doit résoudre : 4

27 Chapitre I Rappel sur les lasers et les fibres optiques ψ 1 ψ l + + ψ + r r r r ( k n -β ) ψ = 0...( I.33) Dans le cas où β < k n on doit résoudre une équation différentielle de Bessel Dans le cas où β > k n on doit résoudre une équation différentielle de Bessel modifiée. Prenons le cas d une fibre avec une structure cœur gaine. Soit n c l indice de réfraction du cœur de rayon r 1, et n g l indice de réfraction de la gaine de rayon infini, on obtient : ( r ) ( U r / r ) J ( U ) J l 1 ψ =......( I.34 ) Dans le cœur ψ ( r) l ( W r / r ) ( W ) Kl =......( I.35) Dans la gaine optique K l Où J l est une fonction de Bessel et K l une fonction de Bessel modifiée d ordrel. U et W sont des paramètres modaux liés à la constante de propagation β et définis par : U = r 1 ( k n c -β )...( I.36) W = r 1 ( β - k n )...( I.37) g Et de tel sorte que : U + W = V...( I.38) Avec V = k r nc - ng...( I.39) 1 Qui définit le paramètre du guide ou la fréquence normalisée. La valeur de V détermine le régime d opération : Si V <.4 alors un seul mode peut se propager dans le guide, c est le mode fondamental, on a donc une fibre monomode. Dans ce cas, l=0 et le profil de champ du mode fondamental s apparente une gaussienne. 5

28 Chapitre I Rappel sur les lasers et les fibres optiques Si V >.4 alors plusieurs modes peuvent se propager, on a donc une fibre multimode. I..5. Les fibres doubles gaines Une fibre à double gaine présente une structure très simple comme le montre la figure I.0. Elle est composée d un cœur actif monomode d indice de réfraction n c dans lequel le signal est confiné [19]. La pompe se propage dans une première gaine (ou gaine interne) multimode en silice pure dont l indice de réfraction est n gi. Cette gaine agit à la fois comme un guide d onde pour la pompe et comme une gaine pour le cœur dopé monomode. Les diamètres typiques du cœur (d c ) et de la gaine interne (d gi ) sont d c = 6-10 µm et d gi : µm [0]. Figure I.0: Structure d une fibre à double gaine. La première gaine est entourée d une deuxième gaine ou gaine externe dont l indice de réfraction est n ge < n gi afin de confiner la pompe dans la première gaine. Le matériau de cette deuxième gaine est normalement un polymère d indice de réfraction bas présentant une ouverture numérique de l ordre de 0,45. Il est également possible d utiliser de la silice fortement dopée, qui présente une ouverture numérique inférieure à 0,. Quand la pompe traverse le cœur, elle est absorbée et l inversion de population est donc possible figure I.1. Le signal amplifié se propage de manière monomode dans le cœur. Plus le couplage entre la pompe et le cœur est grand, plus le processus d amplification est important. Figure I.1: Transmission dans une fibre à double gaine. 6

29 Chapitre I Rappel sur les lasers et les fibres optiques Une telle structure permet le pompage avec des diodes laser multimode de puissance à surface étendue ce qui rend possible l obtention de puissances de sortie élevées [1]. I..6. Filtres spectraux : réseaux de Bragg Depuis qu ils ont été lancés sur le marché en 1995[], les réseaux de bragg à fibre optique et leur utilisation dans des produits commerciaux ont connu une croissance remarquable, en particulier dans le domaine des télécommunications et des capteurs [3]. 1. Miroir de Bragg Le miroir Bragg est une succession de surfaces planes transparentes d indices de réfraction différents. Il permet de réfléchir, grâce à des phénomènes d interférences constructives, 99,5 % de l énergie incidente. Ceci est possible à condition que l onde incidente soit proche de l incidence normale. Aucun autre miroir ne peut égaler ce résultat (les pertes diélectriques étant plus faibles que les pertes métalliques pour les longueurs d ondes optiques). Une structure simple de miroir de Bragg est un empilement de plusieurs couches d indices optiques différents. Si l'on considère deux matériaux, l un d indice de réfraction faible n 1, l autre d indice plus fort n, la réflectivité maximale est obtenue pour la longueur d onde dite de Braggλ si les épaisseurs sont fixées à bragg e i λbragg = pour chaque couche d'indice n i. 4n En effet, pour ces épaisseurs précises, le déphasage subi par une onde ayant parcouru l épaisseur optique e n, est exactement égal à π π i i e i ni = λ. Un miroir de Bragg est donc construit pour une longueur d'onde donnée et une température donnée, l'épaisseur variant avec celle-ci. Considérons bragg deux milieux 1 et non absorbants tels que n 1 < n et agencés selon un empilement 1 1 L intérêt du miroir de Bragg se base sur les propriétés suivantes : i Pour une onde se propageant d un milieu d indice fort vers un autre d indice plus faible, la réflexion à l interface n induit pas de déphasage. Pour une onde se propageant d un milieu d indice faible vers un autre d indice plus fort, la réflexion à l interface induit un déphasage de π. 7

30 Chapitre I Rappel sur les lasers et les fibres optiques La figure I. montre que tous les rayons réfléchis sont en phase, impliquant des interférences constructives c'est à dire une sommation des amplitudes. Ainsi l augmentation du nombre de paires de couches accroît la réflectivité du miroir en réinjectant chaque fois une partie de l intensité transmise.. Principe de réseau de Bragg Le réseau de Bragg consiste en une variation périodique de l indice de réfraction du cœur de la fibre [4] s il s agit d un réseau de Bragg sur fibre (figure I.3). Figure I.3: Représentation d'un réseau de Bragg sur fibre. La modulation d indice réalise un filtre en longueur d onde. En effet, les longueurs d onde située autour de la longueur d onde de Bragg λ Bragg, vérifiant la relation suivante ( loi de Bragg) [5]: sont partiellement réfléchies par le réseau et les autres sont transmis. λ Bragg =n eff Λ (I.40) Ou : n eff : l indice de réfraction effectif du mode fondamental. Λ: désigne la période de modulation d indice. 8

31 Chapitre I Rappel sur les lasers et les fibres optiques Conclusion Dans ce premier chapitre on a donné des rappels sur la physique des lasers en décrivant l utilité de chaque élément le composant. En première étape, les caractéristiques ainsi que les conditions de stabilité en mode Gaussien d une cavité Fabry-pérot ont été présentés. Par la suite, le principe, les propriétés ainsi que les modes de fonctionnement des fibres simples et à double gaines ont été décrits. L attention a été portée aux réseaux de Bragg, jouant un rôle important dans le fonctionnement d une cavité laser. 9

32 Chapitre II Laser passivement Q-déclenché entièrement fibré Laser passivement Q-déclenché entièrement fibré Le but de ce chapitre est de présenter le contexte de notre étude. Après un bref rappel sur les lasers à fibre impulsionnel et les différentes techniques permettant d obtenir un régime impulsionnel dans les lasers, on décrira l ensemble des caractéristiques des matériaux utilisés dans notre travail et on développant le modèle utilisé pour simuler ce type de laser.. II.1. Rappels sur les lasers impulsionnels 1. Les lasers à fibre Un laser repose sur 3 éléments : un milieu amplificateur, un système de pompage et une cavité [13]. Dans le cas des lasers à fibre, le milieu amplificateur est une fibre optique dopée aux ions terre rare. Les lasers à fibre de silice dopée ont permis l émission de rayonnement laser entre les longueurs d onde 0,6 µm et,1 µm grâce respectivement à l ion samarium (Sm) et à l ion Thulium (Tm) en passant par des émissions laser à 1,05 µm et 1,55 µm grâce aux ions ytterbium (Yb) et erbium (Er). Le pompage de ces lasers peut être longitudinal ou transverse. Le pompage longitudinal a une efficacité plus grande mais le taux de pompage n est pas homogène (dans toute la fibre). Ceci implique que 1 inversion de population, et donc le gain, varient en général beaucoup le long de la fibre contrairement au pompage transverse homogène. Le pompage des lasers à fibre se fait de plus en plus par diode laser et de manière longitudinale. Un des avantages très important des lasers à fibre est qu ils possèdent une excellente dissipation thermique. Un système de refroidissement est donc inutile, ce qui n est pas le cas d autres lasers solides. De plus s il y a échauffement, celui-ci ne joue pas sur les propriétés de guidage de la fibre ni sur les propriétés de la cavité. Les cavités peuvent être très variées selon le type de laser que l on souhaite développer (continu, impulsionnel). Une des caractéristiques principales d un laser à fibre est le confinement du signal laser dans la structure guidante.. Les absorbants saturables Les absorbants saturables sont des matériaux dont la transmission varie selon l excitation lumineuse à laquelle ils sont soumis. Ils ont plusieurs applications comme par exemple la régénération optique. Nous allons décrire phénoménologiquement l état de transmission d un absorbant saturable (Figure II.1) en fonction de l intensité lumineuse incidente. Dans un régime de faible excitation lumineuse, la transmission de l absorbant saturable est minimale (T 0 ). Au-delà d une certaine valeur de l intensité incidente (I sat ), la transmission de l absorbant saturable augmente jusqu à ce qu elle atteigne la valeur de la transmission 30

33 Chapitre II Laser passivement Q-déclenché entièrement fibré résiduelle (T résiduelle). La différence de transmission entre l état absorbant et l état saturé est appelée la transmission différentielle ( T). L absorption d un absorbant saturable est de la forme : α = 1+ Avec : α 0 : absorption à intensité nulle n(t) : densité de photons n sat : densité de photons de saturation Il est plus commode de visualiser la transmission T qui est reliée à l absorption par : α 0 n n sat T = e αd Où d : la longueur de l absorbant saturable. Figure II.1: courbe de transmission d un absorbant saturable parfait. 3. Les lasers en régime impulsionnel Les lasers impulsionnels ont connu un réel essor de part leurs applications diverses dans de nombreux domaines [6]. En effet, en raison de leurs impulsions périodiques de grande puissance et de courte durée, ils sont très utilisés dans l industrie pour la découpe, la soudure ou le marquage, dans la médecine pour la cautérisation ou la destruction de certains tissus, ainsi que dans de nouvelles méthodes de métrologie sans contact telle que le LIDAR. Par exemple, une impulsion de 00 ps permet une résolution spatiale de 1 mm à 50m de distance dans l air, et il est possible, avec de fortes puissances crêtes, de détecter des impuretés concentrées seulement à 100 ppm [7]. Il existe plusieurs méthodes pour créer des impulsions 31

34 Chapitre II Laser passivement Q-déclenché entièrement fibré laser: par verrouillage de mode longitudinal ou par commutation des pertes. Ces derniers, appelés communément laser Q-déclenché. Le premier est dit activement Q-déclenché et nécessite un apport extérieur pour fonctionner [8], tandis que le deuxième, autonome, est appelé laser passivement Q-déclenché [8]. Il fonctionne grâce à l insertion dans un laser d un absorbant saturable dont la transmission varie non linéairement avec l intensité qui le traverse. Les principales techniques d émission d impulsions dans les lasers à fibre sont présentées sur la figure II.. Figure II.: Techniques d émission d impulsions dans les lasers à fibre Le régime de verrouillage de modes Principe de fonctionnement Le régime de verrouillage de modes permet la génération d impulsions courtes (ps à fs). Nous allons brièvement rappeler le fonctionnement de cette technique. Dans le spectre optique d un laser, les différentes fréquences permises sont définies par le milieu amplificateur qui doit proposer plus de gain que de pertes pour ces fréquences et par la cavité qui constitue un interféromètre qui ne laisse la possibilité qu à certaines fréquences discrètes d exister. Ces fréquences sont appelées "modes longitudinaux" et peuvent être considérées comme un assemblage d oscillateurs quasi-indépendants dans le cas d un milieu à élargissement inhomogène ce qu est la fibre optique dopée aux ions de terre rare [9]. 3

35 Chapitre II Laser passivement Q-déclenché entièrement fibré A priori les modes longitudinaux ne sont pas en phase naturellement dans un laser. Comme dans le cas du régime déclenché, nous allons voir deux grandes familles de méthodes permettant cette fois de verrouiller en phase un laser. La première famille utilise la méthode du verrouillage de modes actif [7]. Elle est basée sur l utilisation d un modulateur intra-cavité qui module l amplitude ou la phase du champ optique permettant ainsi le verrouillage en phase des modes du laser (voir figure II.3). Les principaux modulateurs utilisés sont les Modulateurs Acousto-Optique (AOM) [30] et les Modulateurs Electro-Optique (EOM) [30] la figure suivante montre le principe d un laser activement Q- déclenché. Figure II.3: Schéma de principe d un laser activement Q-déclenché. Avec cette méthode la durée des impulsions est imposée par l efficacité du modulateur et ne peut pas être généralement inférieure à la picoseconde. Les méthodes passives s opposent aux méthodes actives [7]. Elles ne nécessitent pas d alimentation externe et permettent d atteindre des durées d impulsions beaucoup plus courtes, de l ordre de la femtoseconde. Parmi les méthodes passives les plus répandues, nous pouvons citer la Rotation Non-Linéaire de la Polarisation et l utilisation d un absorbant saturable. 3.. Le régime déclenché Les impulsions lumineuses émises en régime déclenché ont des durées qui vont de quelques nanosecondes à quelques microsecondes, les fréquences de répétition vont de quelques centaines de Hertz à quelques centaines de kilohertz. Deux grandes familles de méthodes pour obtenir le régime déclenché peuvent être distinguées : 33