Évaluation de l'usufruit en droit civil Une méthode de synthèse

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1 Évaluation de l'usufruit en droit civil Une méthode de synthèse Introduction. Le législateur fiscal impose un mode d évaluation de l usufruit en vue de la perception des droits d enregistrement ou de succession. Ces règles fiscales ne mènent qu à une valeur très approximative et donc inéquitable de l usufruit. Elles peuvent préjudicier gravement l usufruitier ou, plus rarement, le nu-propriétaire, lorsqu il s agit d évaluer l usufruit en droit civil. Dès qu on sort du cadre strictement fiscal, il est donc indispensable d envisager une autre approche, qui permette d évaluer l usufruit de manière précise, sur la base d un calcul justifié par des critères économiques rationnels. Mutatis mutandis l auteur tient à redire ici ce qu il écrivait dans son livre «La capitalisation des dommages et intérêts en droit commun», dans un domaine où l'actuariat peut également se mettre au service du droit. Toutes les bases de calcul de la capitalisation de l'usufruit (revenu du bien, valeur de la pleine propriété du bien, etc.) doivent être fixées ou approuvées par le notaire ou, en cas de litige, être laissées à l'appréciation souveraine du juge, et il n appartient pas à l actuaire de s immiscer dans un domaine qui n est pas le sien. Il en est de même à propos du choix de la table de mortalité et du taux d'intérêt. Tout au plus l actuaire peut-il, en cette matière, émettre des considérations d ordre démographique et financier qui aideront le juriste à prendre et à motiver sa décision. En revanche, toutes ces données ayant été fixées, le calcul ne peut s opérer que selon des règles mathématiques précises. S en écarter reviendrait, les dimensions d un rectangle ayant été préalablement mesurées, à adopter pour calculer la surface de celui-ci une formule différente du produit de la longueur par la largeur. C'est dans cet esprit que l'actuariat se met ici au service du droit. 1. Une nécessaire alternative aux barèmes fiscaux. Les tables de Ledoux 1, de Levie 2 et de Schryvers 3, ainsi que la table «e-notariat», proposent des alternatives aux barèmes fiscaux pour évaluer l'usufruit en droit civil. Le calcul tient compte du revenu ou de la valeur du bien, de tables de mortalité plus ou moins récentes, de l'âge et du sexe de l'usufruitier et d un taux d'intérêt d'évaluation. Encore faut-il que les données soient estimées avec toute la précision que l utilisateur est en droit d attendre, que les tables de mortalité soient les plus récentes et que le taux d évaluation paramètre particulièrement sensible fasse l objet d un mode de fixation rationnel, en fonction de l actualité financière. En outre, si l usufruit le plus fréquent est un usufruit viager sur une tête, il faut également pouvoir évaluer un usufruit sur deux têtes, un usufruit temporaire (sur une ou deux têtes), et un usufruit éventuel. 2. Le taux d'évaluation. Le taux d'intérêt d'évaluation doit être tel qu'avec le capital de conversion reçu, l'usufruitier puisse avoir un revenu égal à son usufruit. Il ne saurait donc s'agir d'un taux spéculatif, qui ne donne pas la certitude du paiement des intérêts et du remboursement du capital. C'est donc logiquement que l'on adoptera le taux sans risque, c'est-à-dire le taux d'intérêt des emprunts d'état dont la solvabilité est supposée absolue. 1 Jean-Luc Ledoux et al., Capitalisation de l'usufruit. «Tables Ledoux» 2011, Revue du Notariat belge, Bruxelles, juin 2011, pp. 370 et sv. 2 Guy Levie, François Levie, Tables de mortalité pour l'indemnisation des accidents de droit commun et les calculs de l'usufruit, 6 e édition, Bruylant, Bruxelles, Jacques Schryvers, 1

2 Le taux des emprunts d État dépend de la durée de ces emprunts, qui correspond ici à la durée moyenne de l'usufruit 4. Il dépend également de la date d évaluation, car il varie constamment en fonction de l'offre et de la demande sur les marchés financiers. Le tableau 1 fournit les taux moyens, observés en août 2011, des emprunts de l'état belge, appelés OLO 5, et en montre la variation en fonction de la durée (en années). Tableau 1. Taux moyens des emprunts de l'état belge (OLO) août 2011 durée OLO durée OLO durée OLO durée OLO durée OLO 1 1,15% 7 3,73% 13 4,32% 19 4,46% 25 4,58% 2 1,96% 8 3,82% 14 4,36% 20 4,48% 26 4,59% 3 2,67% 9 3,95% 15 4,39% 21 4,50% 27 4,60% 4 3,16% 10 4,08% 16 4,41% 22 4,52% 28 4,61% 5 3,47% 11 4,19% 17 4,42% 23 4,54% 29 4,62% 6 3,63% 12 4,27% 18 4,44% 24 4,56% 30 4,62% Le graphique illustre la dépendance des taux OLO par rapport à la date d achat (août 2010 ou août 2011) et à la durée de l emprunt (de 1 à 30 ans). Le taux d évaluation dépendra donc de la date de l évaluation et de la durée de l usufruit. 5% Taux OLO selon la date et la durée 4% 3% 2% aug-2011 aug % 0% durée (années) Les OLO sont accessibles aux personnes physiques par l'intermédiaire des banques, moyennant des frais de l'ordre de 0,5% à 1% des montants investis. Les intérêts sont en outre soumis à un précompte mobilier libératoire de 15%. Ainsi, le taux net de taxe correspondant à un taux de 4% brut de taxe sera de 4% 85% = 3,40%. A priori, l utilisateur à la recherche du taux sans risque, pour l adopter comme taux d évaluation de l usufruit, aurait pu penser aux bons de caisse émis par les banques, qui sont sans doute plus familiers au grand public. Comme les taux OLO, les taux des bons de caisse dépendent de la date et de la durée de l emprunt. La courbe des taux des bons de caisse est parallèle à celle des OLO mais à un niveau généralement inférieur. Contrairement aux OLO, les bons de caisse ne sont pas négociables en bourse ; ils sont donc moins liquides que les OLO. En outre, la solvabilité de l État est supérieure à celle des banques de sorte que les OLO offrent une sécurité supérieure à celle des bons de caisse. Sauf la solvabilité, les bons d État présentent des caractéristiques analogues à celles des bons de caisse. En définitive, la préférence leur sera résolument donnée aux OLO, d autant plus qu ils sont accessibles au public. 4 S'il s'agit d'un usufruit viager sur une tête, cette durée est égale à l'espérance de vie de l'usufruitier. 5 Cet acronyme typiquement belge signifie Obligation Linéaire - Lineaire Obligatie. Voir le site &Lang=F 2

3 3. Valeur de l'usufruit selon les méthodes alternatives. Les quatre méthodes se ramènent à une même formule de base, dont elles diffèrent toutefois quant à l'application : Valeur de l'usufruit (en ) = Revenu net (en ) annuité viagère 6 calculée au taux net sans risque 1 Ledoux préconise la variante : Valeur de l'usufruit (en ) = 2,5% pleine propriété annuité viagère calculée au taux de 2,5% Autrement dit, cet auteur prône un taux commun forfaitaire, égal à 2,5%, à la fois pour : a) le taux de rendement du bien (revenu rapporté à la valeur du bien en pleine propriété), b) le taux d'évaluation. Les tables de Ledoux permettent toutefois de calculer la valeur de l'usufruit pour des taux variant de 1,5% à 3,5% par pas de 0,5%. 2 Levie recommande un taux d'évaluation égal au taux d'intérêt net OLO long terme, en évoquant une durée de 12 ans. 3 Schryvers laisse à l'utilisateur le choix du taux d'intérêt net après inflation «auquel il estime que le capital pourra être investi à fonds perdu». Par ailleurs, il privilégie l'annuité certaine 7, ce qui le conduit à une surestimation systématique et donc inéquitable de l'usufruit, tout en fournissant également la valeur obtenue à partir de l'annuité viagère. 4 «e-notariat» applique la formule de Ledoux avec le choix entre deux taux communs forfaitaires (2,75% et 4%) et des tables de mortalité qui ne sont pas les plus récentes. En conclusion, les différences portent essentiellement sur deux points : 1 Levie et Schryvers partent du revenu effectif. Le choix du taux d'évaluation appartient à l'utilisateur, mais sans que ce dernier ne reçoive une assistance concrète, alors qu'il s'agit d'un paramètre auquel la valeur de l'usufruit est particulièrement sensible. 2 Ledoux préconise un taux commun forfaitaire pour le revenu du bien et pour l'évaluation de l'usufruit, s'attirant la critique des deux auteurs précédents 8. La démarche de «e-notariat» s'apparente à celle de Ledoux, mais avec deux taux forfaitaires. Certaines des méthodes précitées sont sur la voie d un taux d'évaluation égal au taux sans risque, mais aucune ne va jusqu'au bout de la logique financière en liant explicitement ce taux à la durée moyenne de l'usufruit. 6 L'annuité viagère est la valeur d'une rente viagère dont les revenus annuels sont égaux à 1. Ces revenus sont subordonnés à la survie du rentier. L'annuité viagère est le seul outil équitable de la capitalisation viagère. 7 Cet auteur qualifie la valeur ainsi obtenue de «légale», laissant ainsi supposer que la valeur obtenue à partir de l'annuité viagère serait sujette à caution! 8 Guy Levie, op.cit. : «un taux de rendement unique et forfaitaire présente l'inconvénient majeur et, pour nous dirimant, d'être inéquitable. La recherche du rendement réel ( ) est la porte d'entrée du raisonnement et voici que le taux de rendement est écrasé par le souci de la facilité!». Cet auteur ajoute : «Le taux d'actualisation n'a aucunement pour vocation de s'identifier au taux de rendement.» Jacques Schryvers, op.cit. : «La Table Ledoux ne correspond ( ) que rarement à la valeur escomptée réelle de l usufruit. Le calcul est en effet fondé sur deux taux égaux, à savoir le taux d intérêt auquel le capital de conversion pourra être placé et le taux de rendement de l usufruit. Cet auteur ajoute : «La règle de la parité des taux de capitalisation et de rendement, qui est financièrement injustifiable et qui n est pas prévue par le Code Civil lèse donc les intérêts d'un grand nombre d'usufruitiers». Contrairement à ce qu écrit Schryvers, ce qui est critiquable dans la méthode Ledoux, ce n est pas le caractère commun du taux l évaluation, mais son caractère forfaitaire (2,5%), qui est aisément amendable. 3

4 La méthode décrite ci-après réalise une synthèse de ces diverses démarches ; elle distingue deux approches dans l'évaluation de l'usufruit : l approche «Revenu» du bien et l approche «Valeur» du bien. 4. L'approche «Revenu». On part du revenu effectif 9 du bien et on envisage deux cas : 4.1. Revenu constant. Le capital de conversion doit permettre à l'usufruitier de percevoir un revenu net équivalent à celui que lui procure l'usufruit converti. Ce capital est donc égal au capital constitutif de la rente de même durée et de même revenu net que l'usufruit. Le taux d'évaluation est le taux net sans risque (OLO) correspondant à la durée moyenne de l'usufruit. Par conséquent : Valeur de l'usufruit (en ) = Revenu net (en ) annuité viagère calculée au taux net sans risque (OLO) correspondant à la durée moyenne de l'usufruit Exemple 1. Usufruitière (femme) de 80 ans. Le revenu du bien est constant, à 275 par mois. La durée moyenne de l'usufruit (égale ici à l espérance de vie) est de 9,9 ans. Le taux d'évaluation brut correspondant à cette durée est de 4,07% (voir Tableau 1), soit 4,07% 85% = 3,46% net. La valeur de l usufruit est de ,28. Ce résultat se compare comme suit à ceux des méthodes alternatives, dans lesquelles on adopterait le taux de 3,46% recommandé ici ou, à défaut, le taux tabulé le plus proche : Ledoux 3,5% Levie 3,46% Schryvers 3% Jaumain 3,46% * ** * Chiffres calculés au taux de 3,5% et à partir du revenu effectif, contrairement à ce que préconise cet auteur (calcul sur la base de la valeur du bien, au taux forfaitaire de 2,5). ** Au taux de 4%, la table de Schryvers donne un résultat de , d où une moyenne de ( ) / 2 = correspondant au taux de 3,5%. A noter que, si le taux d évaluation est plus petit, la valeur de l usufruit est plus grande. Ainsi, un taux de 3% (au lieu de 3,46%) aurait conduit à une valeur de (au lieu de ). Le paradoxe s explique ainsi : si l intérêt est plus petit, un capital plus grand est nécessaire pour servir la même rente. Exemple 2. Usufruitier (homme) de 60 ans. Mêmes données. La durée moyenne de l'usufruit est de 22,7 ans. Taux d'évaluation net : 4,53% 85% = 3,85% net. La valeur de l usufruit est de ,88. Ce résultat se compare comme suit à ceux des méthodes alternatives, dans lesquelles on adopterait le taux de 3,85% recommandé ici ou, à défaut, le taux tabulé le plus proche : Ledoux 3,5% Levie 3,85% Schryvers 4% Jaumain 3,85% * * Chiffres calculés au taux de 3,5% et à partir du revenu effectif, contrairement à ce que préconise cet auteur (calcul sur la base de la valeur du bien, au taux forfaitaire de 2,5%). 9 Si ce revenu n'est pas sûr, on en réduira le montant nominal à la valeur probable. Exemple : un revenu mensuel de 720 faisant défaut 1 mois tous les 3 ans en moyenne sera ramené à /36 =

5 4.2. Revenu indexé. Le taux d'évaluation est le taux d'intérêt réel, c'est-à-dire la différence entre le taux sans risque long terme (OLO 10 ans par exemple) et le taux annuel d'inflation. En effet, la valeur actuelle d'un revenu indexé, calculée au taux sans risque, est égale à la valeur actuelle du revenu constant, calculée au taux réel. En pratique, s'agissant du taux réel pendant une durée future égale à la durée moyenne de l'usufruit, on adoptera le taux réel moyen des 5 à 10 dernières années, qui est relativement stable et actuellement de 1,87% brut ou de 1,27% net (voir Annexe 1). Par conséquent : Valeur de l'usufruit (en ) = Revenu net (en ) annuité viagère calculée au taux réel net, soit actuellement 1,27% Exemple 3. Usufruitière (femme) de 80 ans. Reprenons l'exemple 1. Le revenu du bien est indexé, et sa valeur est de 240 par mois. Le taux d'évaluation est de 1,27%, taux réel net supposé égal au taux réel net moyen des 5 à 10 dernières années. La valeur de l usufruit est de ,33. Ce résultat se compare comme suit à ceux des méthodes alternatives, dans lesquelles on adopterait le taux de 1,27% recommandé ici ou, à défaut, le taux tabulé le plus proche : Ledoux 1,5% Levie 1,27% Schryvers 1% Jaumain 1,27% * * Chiffres calculés au taux de 1,5% et à partir du revenu effectif, contrairement à ce que préconise cet auteur (calcul sur la base de la valeur du bien, au taux forfaitaire de 2,5%). Les valeurs obtenues dans les exemples 1 et 3 sont voisines. Cela signifie qu'il y a cohérence, du point de vue économique, entre un loyer constant de 275 et un loyer indexé de 240, payés pendant une dizaine d'années. 5. Approche «Valeur». On part de la valeur du bien en pleine propriété et on suppose que le bien est vendu (même s'il ne l'est pas réellement!) à un prix égal à cette valeur, pour être réinvesti au taux net sans risque (OLO) correspondant à la durée moyenne de l'usufruit. Le capital de conversion est égal au capital constitutif de la rente de même durée que l'usufruit converti et dont le revenu (fictif) est égal au taux sans risque multiplié par la valeur du bien. Par conséquent : Valeur de l'usufruit (en ) = taux i valeur du bien (en ) annuité viagère calculée au taux d'intérêt i, où i est le taux net sans risque (OLO) correspondant à la durée moyenne de l'usufruit Exemple 4. Usufruitière (femme) de 80 ans. Reprenons l'exemple 1. Le taux d'évaluation net est de 3,46%. La valeur du bien en pleine propriété est de La valeur de l usufruit est égale à ,98, contre pour sa valeur fiscale 10. Les valeurs obtenues dans les exemples 1, 3 et 4 sont voisines. Cela signifie qu'il y a cohérence économique entre une valeur en pleine propriété de , un revenu constant de 275 et un revenu indexé de 240, payés pendant une dizaine d années. 10 Signalons que le barème fiscal français, actualisé en 2004, donne un résultat de ( à partir de 81 ans). Voir par exemple 5

6 Ce résultat se compare ainsi à ceux des méthodes forfaitaires : Barème fiscal Ledoux 2,5% e-notariat 2,75% e-notariat 4% Jaumain Le taux commun forfaitaire de 2,5% préconisé par Ledoux conduit à une valeur sensiblement inférieure ( ) à celle qui résulte de notre méthode. Il en est de même pour «e-notariat» 2,75%. Contrairement à ce que nous avions observé dans l approche «Revenu», la valeur de l usufruit est plus petite si le taux d évaluation est plus petit. Ici, en effet, la valeur de l usufruit est proportionnelle au taux d intérêt. Exemple 5. Usufruitier (homme) de 60 ans. Reprenons l'exemple 2. Le taux d'évaluation net est de 3,85%. La valeur du bien en pleine propriété est de La valeur de l usufruit est égale à ,55, contre pour sa valeur fiscale. Les valeurs obtenues dans les exemples 2 et 5 sont très différentes. Cela signifie qu'il n'y a pas de cohérence économique entre une valeur en pleine propriété de et un revenu constant de 275 maintenu à ce niveau pendant 21 ans (voir exemple 2), une durée sans doute trop longue pour permettre l'approche «Revenu»! Ce résultat se compare ainsi à ceux des méthodes forfaitaires : Barème fiscal Ledoux 2,5% e-notariat 2,75% e-notariat 4% Jaumain Ce tableau donne lieu aux mêmes commentaires que le précédent. Autre constatation, plus paradoxale : le taux commun forfaitaire de 2,5% préconisé par Ledoux peut conduire à une valeur sensiblement inférieure ( ) à la valeur fiscale ( ). Il en est de même pour «e-notariat» 2,75%. Les tables de Ledoux, de Levie et de Schryvers sont envisageables à condition d'appliquer le taux d'évaluation approprié, c'est-à-dire le taux d'intérêt sans risque (OLO) correspondant à la durée moyenne de l'usufruit. Cela implique, pour les tables Ledoux, l'abandon du taux forfaitaire. Par contre, la table «e-notariat», qui ne laisse le choix qu'entre deux taux forfaitaires, n'offre pas nécessairement le taux d'évaluation approprié. Par ailleurs, le privilège accordé par Schryvers à l'annuité certaine, qui surestime systématiquement l usufruit, doit être abandonné au profit de l'annuité viagère. Sous ces réserves, ces tables conduisent à des résultats voisins mais approchés dans la mesure où elles s'appuient sur des âges entiers (les 4 tables), des taux d'intérêt variant par pas de 0,50% (Ledoux) voire de 1% (Schryvers) et des tables de mortalité stationnaires (Ledoux, «e-notariat»). Par ailleurs, l'usufruit sur deux têtes n est traité que par certaines tables (Levie, Schryvers). L usufruit temporaire n est traité que partiellement (Schryvers) et l'usufruit éventuel n est pas traité par les méthodes alternatives. 6. Le choix entre l'approche «Revenu» et l'approche «Valeur». L'approche «Revenu» est davantage sujette à caution que l'approche «Valeur», particulièrement lorsque le revenu est indexé. En effet, l'approche «Valeur» fait appel à des données concrètes observées sur le marché immobilier (valeur du bien) et le marché financier à la date d'évaluation (taux OLO), tandis que l'approche «Revenu» s'appuie sur des bases plus précaires, surtout s'il s'agit d'une durée longue. Ainsi, les loyers futurs sont sujets à révision et soumis au risque locatif ; s'il s'agit d'un revenu indexé, le taux réel fait l'objet d'une estimation sur la base des observations des années écoulées. 6

7 En outre, l'approche «Revenu» n'est pas d'application générale : sous prétexte qu'il s'agit d'un bien sans revenu, l'usufruit d'un bijou de valeur est-il sans valeur? Évidemment non! La valeur de l'usufruit d'un bien à revenu faible, comme un terrain agricole, est-elle nécessairement faible? Non plus. Dans la plupart des cas, l'approche «Valeur» semble devoir s'imposer, sauf éventuellement dans le cas d'un immeuble de rapport pendant une durée assez courte pour que le loyer puisse être considéré comme certain. Autre point faible de l'approche «Revenu». Elle conduit, si la durée ou si les revenus sont suffisamment élevés, ou encore si le taux d'évaluation est suffisamment bas, à une valeur de l'usufruit qui dépasse celle de la pleine propriété. Cela signifie qu'il y a incohérence économique entre valeur des revenus et de la pleine propriété. En définitive, l'approche «Valeur» est d'application très large. Exception : le cas d'un bien dont le revenu, effectif ou potentiel, est sûr (sans risque de défaut) et bien déterminé (quant à son montant), ce qui suppose un usufruit de durée courte ou moyenne (moins de 10 ans, par exemple), c'est-à-dire un usufruitier d'âge élevé (plus de 75 à 80 ans). 7. Le logiciel CAPITALISATION DE L'USUFRUIT. Ce logiciel, accessible sur le site de l'auteur, offre à l'utilisateur les possibilités suivantes 11 : 1 Choix entre l'approche «Revenu» et l'approche «Valeur». 2 Choix entre table de mortalité stationnaire et table de mortalité prospective : cette dernière, contrairement à la précédente, tient compte de l'évolution future de la longévité 12. Ainsi, l espérance de vie prospective d une femme de 60 ans est de 27,36 ans, alors que son espérance de vie stationnaire est de 25 ans, soit un écart de près de 10%. Ces tables sont d application immédiate pour des personnes dont la mortalité est conforme à la mortalité générale. S il s agit de personnes assimilables à des rentiers volontaires, comme ceux qui souscrivent librement une assurance de rente viagère, la pratique révèle que leur longévité est nettement supérieure à la moyenne et justifie un rajeunissement tabulaire d au moins 5 ans à 50 ans, 4 ans à 60 ans, 3 ans à 70 ans, et ainsi de suite. Une autre voie, de plus en plus fréquente dans les ventes en viager, consiste à substituer la rente temporaire à la rente viagère. Inversement, une personne présentant un risque de mortalité aggravé ne peut prétendre qu à un capital de conversion réduit. 3 Assistance au choix du taux d'évaluation. Selon le cas, l utilisateur peut appliquer le taux d intérêt sans risque (OLO) correspondant à la durée de l usufruit ou le taux réel, dont la valeur lui est fournie par le logiciel. Il peut également appliquer tout autre taux de son choix sans être forcé d adopter un taux forfaitaire. 4 Évaluation sur la base de l'âge précis. Prenons l'exemple d'une usufruitière (femme) de 90 ans, 6 mois et 1 jour. L'utilisateur forcé d'adopter un âge entier lui attribuera un âge de 90 ans (accomplis), auquel l'espérance de vie est de 4,54 ans (table belge 2009), ou un âge arrondi à 91 ans, auquel l'espérance de vie est de 4,20 ans. L'approximation maximum qui en résulte est de (4,54 ans 4,20 ans) / 4,20 ans = 8,1%. 5 Évaluation sur la base d'un taux d'intérêt précis. Le capital de conversion d'un usufruit sur la tête d'une femme de 80 ans vaudra par exemple, dans l approche «Valeur», si le taux d'intérêt est de 2,5%, ou si le taux d'intérêt est de 3%. L utilisateur forcé de choisir entre 2,5% et 3% au lieu d un taux intermédiaire devra se contenter d un résultat approché, avec un écart pouvant aller jusqu à 7%. 11 Les exemples 1 à 5 qui précèdent ont été traités à l'aide de ce logiciel, dont l'utilisateur trouvera des exemples d'application à l'annexe Voir à l'annexe 2 les espérances de vie selon la table stationnaire 2009 et la table prospective

8 6 Évaluation de l'usufruit sur deux têtes et, en particulier, de l usufruit éventuel. Prenons l'exemple de deux usufruitiers, homme et femme, âgés respectivement de 80 et 81 ans. La durée moyenne de l'usufruit sur les deux têtes, qui s'éteindra au second décès, est de 11,6 ans alors que la durée moyenne de l'usufruit sur la tête la plus jeune (homme) est de 7,9 ans soit 32% de moins. La méthode «sur la tête la plus jeune» ou sa variante, la méthode «sur la tête dont l espérance de vie est la plus grande», peut donc conduire à une grave sous-estimation de la valeur de l'usufruit. Par ailleurs, l'évaluation de l'usufruit sur deux têtes est indispensable à l évaluation de l'usufruit éventuel, que le logiciel permet également. 7 Évaluation de l'usufruit temporaire. Il peut arriver qu un usufruit ou une rente, sur une ou sur deux têtes, prenne fin au décès, mais au plus tard à une date déterminée. Tel est notamment le cas pour certaines ventes en viager. Le logiciel fournit également une solution immédiate à ce problème. 8 Calcul des rentes. En même temps que l usufruit, le logiciel fournit également le capital correspondant à une rente donnée et, inversement, la rente correspondant à un capital donné. L utilisateur peut ainsi résoudre le problème d une vente en viager avec réserve d usufruit, pendant la vie entière ou temporairement. Envisagées séparément, certaines des approximations relevées ci-avant peuvent paraître anodines, mais leurs effets cumulés ne sont pas nécessairement négligeables. 8. Conclusions. La méthode proposée distingue deux approches dans l'évaluation de l'usufruit : l approche «Revenu» et l approche «Valeur», qui est d application plus générale. Le taux d évaluation à retenir est le taux net sans risque (OLO) correspondant à la durée moyenne de l'usufruit ; cependant, dans l approche «Revenu», le taux d évaluation sera le taux réel net lorsque le revenu est indexé. À l'utilisateur qui souhaite éviter certaines approximations et obtenir une réponse à toutes les questions qui peuvent se poser en pratique (assistance au choix du taux d évaluation, usufruit sur deux têtes, usufruit temporaire, usufruit éventuel), le logiciel CAPITALISATION DE L'USUFRUIT accessible sur le site fournit une évaluation de l'usufruit qui répond à ses exigences de précision, d'équité et de facilité. Remerciements J avais d'abord rédigé un projet privilégiant l'approche "Revenu" (du bien), peut-être parce que cette approche semble a priori plus didactique, ou vient naturellement d'abord à l'esprit, ou encore sous l'influence de certains auteurs selon lesquels «On ne doit tenir aucun compte de la valeur du bien car ce qui intéresse l'usufruitier, c'est le revenu et lui seul.» Hélène Casman, professeur à la Vrije Universiteit te Brussel et à l Université Libre de Bruxelles, notaire honoraire, m a démontré toute l'utilité pratique de l'approche "Valeur" (de la pleine propriété du bien), ce qui m a conduit à remanier la présentation du projet initial. S'agissant de la recherche de l'équité en matière de démembrement, j adresse ici à Hélène Casman ce témoignage de vive reconnaissance en même temps que de profonde estime. Je m empresse de préciser que je n ai pas suivi tous ses conseils, tout comme elle ne partage pas toutes mes opinions, et que je revendique la pleine responsabilité de la méthode proposée ici. Mes remerciements vont également à mon ami Claude Devoet, juriste d'entreprise, chargé de cours à l'université Libre de Bruxelles, spécialiste renommé du droit et de la fiscalité de l'assurance, pour qui le notariat demeure un sujet d intérêt constant depuis sa formation universitaire dans cette spécialité. Ses remarques et ses suggestions ont certainement permis de réduire le «risque de défaut» du présent article. Avant de livrer cet article au public, j ai multiplié les rencontres avec des notaires en fonction. Leur expérience et leur intérêt ont apporté au logiciel quelques compléments très utiles, et à moi-même les plus précieux des encouragements. Tous se reconnaîtront ici, mais je dois une reconnaissance spéciale à Maîtres Claude Mourue et Yves Van Roy. 8

9 Il me faut encore remercier mon épouse Christiane, qui s est donné la peine de relire les textes français et néerlandais de cet article et a, comme de coutume, éliminé quelques imperfections. Mes remerciements vont enfin à Frédéric et Philippe Delavie, webmasters de la société Impact Communication. J ai particulièrement apprécié qu ils se dégagent de certaines contraintes du logiciel de base, que j avais d abord écrit en Excel, pour simplifier sensiblement la présentation du traitement de l usufruit éventuel. Ils n ont ménagé ni leurs efforts ni leurs talents pour construire un site qui, je l espère, plaira à l utilisateur. Christian JAUMAIN septembre 2011 Christian Jaumain ( 1939) est licencié en sciences mathématiques (ULg), actuaire (UCL), et docteur en sciences actuarielles (UCL). Il est professeur extraordinaire émérite de l Université catholique de Louvain dont il a été le président de l Institut des sciences actuarielles et où il enseigna notamment l assurance vie, les mathématiques des marchés financiers et la capitalisation des dommages et intérêts en droit commun (DES en sciences actuarielles et DES en droit et économie des assurances). Il fut directeur général pour la Belgique du Groupe Zurich Assurances ( ). Il est aujourd'hui actuaire-conseil et membre expert de la Commission des Assurances (organe consultatif institué par la législation belge). Il est l auteur de nombreux articles et ouvrages, dont La capitalisation des dommages et intérêts en droit commun (4 e édition, 2009), Longévité : évolution et prospective (2 e édition, 2008, avec la collaboration de Fanny Hannecart et Sandra Laurent) et Mathématiques financières en avenir certain (2007). Succédant à ses tables de capitalisation, dont la jurisprudence se fait l'écho depuis 1982, son site Internet met le logiciel CAPITALISATION DES DOMMAGES ET INTÉRÊTS à la disposition des magistrats, des avocats et des assureurs. Ce même site propose aujourd'hui le logiciel CAPITALISATION DE L'USUFRUIT aux notaires, aux magistrats et aux avocats, ainsi qu aux experts de la vente en viager. 9

10 Annexe 1 Évolution du taux d'intérêt réel Tableau 2. Évolution du taux d'intérêt réel en Belgique depuis 2001 Année Indice Taux d'intérêt brut Taux d'intérêt net Santé OLO 10 ans réel OLO 10 ans réel ,65% 5,11% 2,39% 4,34% 1,65% ,21% 4,98% 3,73% 4,23% 2,99% ,61% 4,17% 2,52% 3,54% 1,91% ,72% 4,13% 2,37% 3,51% 1,76% ,32% 3,42% 1,08% 2,91% 0,57% ,87% 3,80% 1,90% 3,23% 1,34% ,64% 4,35% 1,67% 3,70% 1,03% ,54% 4,44% 0,87% 3,77% 0,23% ,25% 3,94% 4,20% 3,35% 3,61% ,60% 3,44% 0,82% 2,92% 0,32% ,60% 3,92% 0,31% 3,33% -0,26% Moyenne ,04% - 1,43% Moyenne ,70% - 1,12% Situation au 31/08/2011 Source : &Lang=F Rappelons que les OLO sont accessibles aux personnes physiques sur le marché secondaire via les grandes institutions bancaires, moyennant un précompte mobilier libératoire de 15%. Ainsi, en 2001, le taux OLO 10 ans brut était de 5,11%. Calculé sur la base du précompte de 15%, le taux net correspondant est de 5,11% 85% = 4,34%. L'indice Santé étant de 2,65%, le taux d'intérêt réel net se calcule ainsi, à partir du taux OLO 10 ans : (1 + 4,34%) / (1 + 2,65%) 1 = 1,65% soit approximativement 4,34% 2,65% = 1,69% Pour capitaliser un revenu indexé, on sait que c'est le taux d'intérêt réel qu'il convient d'adopter comme taux d'évaluation. Il s'agit d'un taux d'intérêt réel moyen, calculé sur une durée suffisamment longue, par exemple 5 ou 10 ans. Adopter ce taux revient à supposer que le même taux sera observé durant toute la durée de l'usufruit. Ce taux réel moyen est relativement stable et doit être préféré au taux réel momentané, observé à la date de l'évaluation et qui est susceptible de fortes variations (les taux réels nets 2008, 2009 et 2010 sont respectivement de : 0,23%, 3,61% et 0,32%). Les deux dernières lignes du tableau montrent que le taux d'intérêt réel brut moyen des 5 à 10 dernières années est actuellement compris entre 2,04% et 1,70% soit 1,87% en moyenne. Quant au taux d'intérêt réel net moyen des 5 à 10 dernières années, il est actuellement compris entre 1,43% et 1,12% soit 1,27% en moyenne. 10

11 Annexe 2 Espérance de vie âge stationnaire 13 FEMMES Espérance de vie prospective ,41 91, ,66 90, ,69 89, ,71 88, ,72 87, ,73 85, ,74 84, ,75 83, ,76 82, ,76 81, ,77 80, ,78 79, ,79 78, ,79 77, ,80 76, ,81 75, ,82 74, ,83 72, ,84 71, ,86 70, ,88 69, ,89 68, ,91 67, ,93 66, ,95 65, ,96 64, ,98 63, ,00 62, ,02 60, ,04 59, ,06 58,78 HOMMES Espérance de vie âge stationnaire ,14 85, ,42 84, ,47 83, ,49 82, ,50 81, ,51 80, ,52 78, ,52 77, ,53 76, ,53 75, ,54 74, ,55 73, ,55 72, ,56 71, ,57 70, ,58 69, ,59 68, ,61 66, ,64 65, ,67 64, ,71 63, ,75 62, ,79 61, ,84 60, ,88 59, ,92 58, ,96 57, ,01 56, ,05 55, ,09 54, ,13 53,06 prospective Le site du SPF Économie (ex-ins) fournit les chiffres des tables de mortalité brutes. Pour l ajustement de ces tables et la construction de tables prospectives, voir : Christian Jaumain, Longévité : évolution et prospective. Construction de tables de mortalité, 2e édition, avec la collaboration de Fanny Hannecart et Sandra Laurent, Louvain-la-Neuve,

12 Espérance de vie FEMMES Espérance de vie âge stationnaire 2009 prospective ,06 58, ,08 57, ,10 56, ,13 55, ,15 54, ,17 53, ,20 52, ,22 51, ,25 50, ,29 49, ,32 47, ,36 46, ,41 45, ,46 44, ,51 43, ,56 42, ,61 41, ,67 40, ,74 39, ,82 38, ,90 37, ,98 36, ,07 35, ,17 34, ,28 33, ,39 32, ,50 31, ,62 30, ,74 29, ,87 28, ,00 27, ,14 26, ,28 25, ,43 24, ,59 23, ,76 22,58 HOMMES Espérance de vie âge stationnaire 2009 prospective ,13 53, ,17 51, ,21 50, ,25 49, ,30 48, ,34 47, ,39 46, ,44 45, ,49 44, ,54 43, ,60 42, ,66 41, ,73 40, ,79 39, ,86 38, ,94 37, ,02 36, ,11 35, ,21 34, ,31 33, ,42 32, ,55 31, ,68 30, ,83 29, ,98 28, ,14 27, ,31 26, ,49 25, ,68 24, ,88 23, ,09 22, ,30 21, ,53 20, ,76 20, ,01 19, ,26 18,46 12

13 Espérance de vie FEMMES Espérance de vie âge stationnaire 2009 prospective ,76 22, ,93 21, ,11 20, ,29 19, ,48 18, ,68 18, ,89 17, ,10 16, ,33 15, ,57 14, ,81 13, ,08 12, ,36 12, ,66 11, ,98 10, ,34 9, ,73 9, ,15 8, ,61 7, ,09 7, ,60 6, ,13 6, ,69 5, ,28 5, ,90 5, ,54 4, ,20 4, ,88 3, ,59 3, ,32 3, ,07 3, ,83 2, ,62 2, ,42 2, ,23 2, ,06 2,09 HOMMES Espérance de vie âge stationnaire 2009 prospective ,26 18, ,52 17, ,80 16, ,08 16, ,37 15, ,67 14, ,99 13, ,31 13, ,65 12, ,01 11, ,37 10, ,76 10, ,17 9, ,61 8, ,07 8, ,55 7, ,06 7, ,60 6, ,17 6, ,76 5, ,38 5, ,02 5, ,68 4, ,36 4, ,06 4, ,78 3, ,51 3, ,27 3, ,04 3, ,83 2, ,63 2, ,45 2, ,28 2, ,12 2, ,97 1, ,84 1,85 13

14 Annexe 3 Exemples d'application du logiciel CAPITALISATION DE L'USUFRUIT (Site Exemple 1. Usufruit viager sur 1 tête Il s'agit d'évaluer, à la date du 1/09/2011, l'usufruit sur la tête de Rosa, née le 1/09/1931, d'un bien dont la valeur en pleine propriété est de (on adopte l'approche «Valeur»). Les données sont indiquées par l'utilisateur dans la première zone du logiciel, qui fournit ensuite les réponses. Millésime de la table de mortalité : En principe, il s'agit de l'année de l'évaluation. A.1. Usufruit viager (ou rente viagère) sur 1 tête Données compléter ici Date d'évaluation de l'usufruit ou de la rente 1/09/2011 Millésime de la table de mortalité 2011 Table de mortalité stationnaire ou prospective (S/P) P Date de naissance de l'usufruitier ou rentier 1/09/1931 Sexe de l'usufruitier ou rentier (F/M) F Évaluation de l'usufruit : - 1) Approche "Valeur" : valeur du bien en pleine propriété ( )¹ ,00 2) Approche "Revenu" : revenu effectif du bien ( )² Période du revenu (A=an/T=trim./M=mois)² Taux d'intérêt d'évaluation 3,46% ¹ Ne rien indiquer si on adopte l'approche "Revenu" ² Ne rien indiquer si on adopte l'approche "Valeur" Réponses 1. Taux d'intérêt d'évaluation recommandé Durée moyenne Approche Approche "Revenu" ou Rente de l'usufruit ou de la rente "Valeur" Revenu Revenu (espérance de vie) constant indexé 9,9 ans 3,46% 3,46% 1,27% 2. Valeur de l'usufruit 7, х 1 х ,00 = ,88 Le logiciel donne la durée moyenne suivante pour l'usufruit : 9,9 ans (table prospective). Taux d'évaluation net correspondant : 3,46% (voir Réponses, 1). Ce taux est calculé à partir du taux d'évaluation brut : 4,07%, taux OLO d'une durée de 9,9 ans, en vigueur à la date d'évaluation (voir Tableau 1). En effet 4,07% 85% = 3,46%. Il s'agit d'une valeur recommandée par le logiciel, mais que l'utilisateur peut modifier à sa guise. Le résultat est de (voir Réponses, 2). 14

15 Exemple 2. Usufruit éventuel Le couple Auguste et Rosa a deux enfants : Claire et Michel, qui a épousé Maria. Michel et Maria ont deux enfants : Anne et Pierre. Auguste ROSA Claire Michel MARIA Anne Pierre Auguste meurt. Claire et Michel héritent de la nue-propriété de l immeuble, dont la valeur en pleine propriété est de Rosa en hérite de l usufruit. Michel meurt après son père. Anne et Pierre héritent de la part de Michel dans la nuepropriété de l'immeuble. Maria hérite de l usufruit sur cette part de nue-propriété, temporairement encore grevé de l usufruit de Rosa. Maria n aura d usufruit sur la moitié de l immeuble que si elle est encore en vie au décès de Rosa. Cet usufruit est dit éventuel. Si l immeuble est vendu du vivant de Rosa, celle-ci percevra le capital de conversion de son usufruit. Quant à Maria, elle percevra un capital qui sera calculé en tenant compte de la probabilité de sa survie par rapport à Rosa : ce capital est égal à la différence entre les deux capitaux suivants : 1 capital de conversion de l'usufruit jusqu'au second décès de Rosa ou Maria ; 2 capital de conversion de l'usufruit jusqu'au décès de Rosa. Cette différence est le capital de conversion de l'usufruit éventuel (à multiplier par la quote-part de Maria, soit 50%). En effet : le premier capital représente la valeur, calculée à la date d'évaluation de l'usufruit, d'une rente qui s'éteint au second décès de Rosa ou Maria. le second capital représente la valeur, calculée à la date d'évaluation de l'usufruit, d'une rente qui s'éteint au décès de Rosa. la différence représente donc la valeur, calculée à la date d'évaluation de l'usufruit, d'une rente qui prend cours au décès de Rosa et s'éteint au décès de Maria, si Maria survit à Rosa. Nous allons effectuer ces calculs dans les hypothèses suivantes : date d évaluation de l'usufruit à capitaliser : 1/09/2011 date de naissance de Rosa : 1/09/1931 date de naissance de Maria : 7/07/1952 millésime de la table de mortalité : 2011 valeur du bien en pleine propriété : quote-part de Maria : 50% Venons-en maintenant à l'évaluation de l'usufruit éventuel à l'aide du logiciel. 15

16 A.3. Usufruit éventuel Données Date d'évaluation de l'usufruit 1/09/2011 Millésime de la table de mortalité 2011 Table de mortalité stationnaire ou prospective (S/P) P Date de naissance de l'usufruitier principal 1/09/1931 Sexe de l'usufruitier principal (F/M) F Date de naissance de l'usufruitier éventuel 7/07/1952 Sexe de l'usufruitier éventuel (F/M) F Évaluation de l'usufruit : - 1) Approche "Valeur" : valeur du bien en pleine propriété ( )¹ ,00 2) Approche "Revenu" : revenu effectif du bien ( )² Période du revenu (A=an/T=trim./M=mois)² Taux d'intérêt d'évaluation 3,93% Quote-part de l'usufruitier éventuel 50,00% ¹ Ne rien indiquer si on adopte l'approche "Revenu" ² Ne rien indiquer si on adopte l'approche "Valeur" Réponses 1. Taux d'intérêt d'évaluation recommandé Durée moyenne Approche Approche "Revenu" ou Rente de l'usufruit ou de la rente "Valeur" Revenu Revenu constant indexé 28,6 ans 3,93% 3,93% 1,27% 2. Valeur de l'usufruit 8, х 1 х 9.825,00 = ,66 La valeur l'usufruit de Rosa, calculée à 3,93% (cf. exemple 1) est de , alors que l usufruit sur les deux têtes est de ,58. La différence est donc de ,26. La valeur de l'usufruit éventuel s'établit donc à ,26 50% = ,66 comme indiqué par le Logiciel (voir Réponses, 2). Finalement, l'indivision se répartit ainsi : Héritier Qualité Montant % Pleine propriété Rosa usufruitière ,1% Claire nue propriétaire ,4% Maria usufruitière éventuelle ,3% Anne nue propriétaire ,5% Pierre nu propriétaire ,5% Total ,0% 16

17 Exemple 3. Vente en viager sous réserve d usufruit Un expert de la vente en viager publie l annonce ci-dessous : VIAGER OCCUPÉ Couple de 78 ans (femme) et 80 ans (homme) Jolie villa sur +/- 17 ares Splendide jardin, terrasse, garage et caves Localisation Hout-Si-Plou Type Viager occupé Valeur du bien Bouquet Rente mensuelle Les conditions de la vente sont-elles équitables? En d autres termes, compte tenu des l âge des vendeurs, de la valeur du bien (en pleine propriété) et du bouquet, le montant de la rente mensuelle se justifie-t-il? L usufruit et la rente cessent au second décès survenu dans le couple des vendeurs. 1 Rente constante. La page 3 du logiciel, reproduite à la page suivante, fournit les réponses ci-après, en supposant que la date d évaluation est le 1/9/2011 et que les vendeurs sont nés respectivement le 8/6/1933 et le 3/9/1931 : Taux d évaluation recommandé : 3,67% (voir Réponses, 1). Valeur de l usufruit : ,57, arrondie à (voir Réponses, 2). Valeur du bien, usufruit et bouquet déduits : = Rente mensuelle constante correspondante : 2.556,45 (voir Réponses, 3). 2 Rente indexée. S il s agit d une rente indexée plutôt que d une rente constante, le taux d évaluation recommandé est le taux d intérêt réel (applicable seulement à la rente), c est-à-dire 1,27% (voir Réponses, 1). Le logiciel fournit alors, pour la rente mensuelle initiale, un montant de 2.170,06, au lieu de sur l annonce. 17

18 A.2. Usufruit (ou rente) viager sur 2 têtes Données compléter ici Date d'évaluation de l'usufruit ou de la rente 1/09/2011 Millésime de la table de mortalité 2011 Table de mortalité stationnaire ou prospective (S/P) P Date de naissance du 1er usufrutier ou rentier 8/06/1933 Sexe du 1er usufruitier ou rentier (F/M) F Date de naissance du 2e usufruitier ou rentier 3/09/1931 Sexe du 2e usufruitier ou rentier (F/M) M Évaluation de l'usufruit : - 1) Approche "Valeur" : valeur du bien en pleine propriété ( )¹ ,00 2 Approche "Revenu" : revenu effectif du bien ( )² Période du revenu (A=an/T=trim./M=mois)² Taux d'intérêt d'évaluation 3,67% ¹ Ne rien indiquer si on adopte l'approche "Revenu" ² Ne rien indiquer si on adopte l'approche "Valeur" Réponses 1. Taux d'intérêt d'évaluation recommandé Durée moyenne Approche Approche "Revenu" ou Rente de l'usufruit ou de la rente "Valeur" Revenu Revenu constant indexé 13,0 ans 3,67% 3,67% 1,27% 2. Valeur de l'usufruit 9, х 1 х ,00 = ,57 3. Valeur de la rente Période (A/T/M) Capital Rente Rente Capital M , , , ,68 Pour éviter l effet «Jeanne Calment 14» on limitera, par exemple à 15 ans, ou encore à la fin de mois du 95 e anniversaire de la propriétaire, la durée de l usufruit et celle de la rente (voir l exemple ci-après). 14 En 1965, un notaire de 47 ans acheta en viager la maison de l arlésienne Jeanne Calment ( ), alors âgée de 90 ans et sans héritier. Il paya plus de trente années de rente jusqu à sa mort, survenue à l âge de 77 ans en 1995, deux ans avant celle de sa vendeuse décédée à 122 ans 5 mois et 14 jours. Entretemps, celle-ci continua à percevoir la rente, versée par la veuve du notaire. 18

19 Exemple 4. Vente en viager à terme fixe, sous réserve d usufruit Les données sont les mêmes que dans l exemple précédent, sauf que l usufruit et la rente cesseront au second décès et plus tard le 30/06/ Rente constante. La page 6 du logiciel fournit les réponses ci-après : Taux d évaluation recommandé : 3,64% (voir Réponses, 1). Valeur de l usufruit : ,52, arrondie à (voir Réponses, 2). Valeur du bien, usufruit et bouquet déduits : = Rente mensuelle constante correspondante : 2.729,36 (voir Réponses, 3). B.2. Usufruit (ou rente) temporaire sur 2 têtes Données compléter ici Date d'évaluation de l'usufruit ou de la rente 1/09/2011 Millésime de la table de mortalité 2011 Table de mortalité stationnaire ou prospective (S/P) P Date de naissance du 1er usufruitier ou rentier 8/06/1933 Sexe du 1er usufruitier ou rentier (F/M) F Date de naissance du 2e usufruitier ou rentier 3/09/1931 Sexe du 2e usufruitier ou rentier (F/M) M Évaluation de l'usufruit : - 1) Approche "Valeur" : valeur du bien en pleine propriété ( )¹ ,00 2 Approche "Revenu" : revenu effectif du bien ( )² Période du revenu (A=an/T=trim./M=mois)² Date de cessation de l'usufruit ou de la rente 30/06/2028 Taux d'intérêt d'évaluation 3,64% ¹ Ne rien indiquer si on adopte l'approche "Revenu" ² Ne rien indiquer si on adopte l'approche "Valeur" Réponses 1. Taux d'intérêt d'évaluation recommandé Durée moyenne Approche Approche "Revenu" ou Rente de l'usufruit ou de la rente "Valeur" Revenu Revenu constant indexé 12,2 ans 3,64% 3,64% 1,27% 2. Valeur de l'usufruit 9, х 1 х ,00 = ,52 3. Valeur de la rente Période (A/T/M) Capital Rente Rente Capital M , , , ,80 2 Rente indexée. S il s agit d une rente indexée plutôt que d une rente constante, le taux d évaluation recommandé est de 1,27% (voir Réponses 1). Le logiciel fournit alors, pour la rente mensuelle initiale, un montant de 2.353,67. 19

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