LUMIERE BLANCHE - LUMIERE MONOCHROMATIQUE
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- Emma Damours
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1 LUMIERE BLANCHE - LUMIERE MONOCHROMATIQUE I LE PHENOMENE DE DISPERSION 1 Expérience 2 Observation La lumière émise par la source traverse le prisme, on observe sur l'écran le spectre de la lumière blanche. Ce spectre se compose de bandes de couleurs, allant du rouge au violet en passant par l'orange, le jaune, le vert, le bleu de façon continue. Ce phénomène est appelé dispersion de la lumière blanche. 3 Interprétations : hypothèse de NEWTON La lumière blanche est un rayonnement dans lequel se superposent une infinité de radiations de teintes différentes. Chaque teinte correspond à une radiation monochromatique de longueur d'onde et de fréquence particulière. λ : fréquences 4 4,9 5,1 5,3 6 6,7 7,5 x Hz Couleur rouge orange jaune vert bleu indigo violet Longueur d'onde(nm) Vitesse de propagation d une radiation dans un milieu 6 Recomposition de la lumière blanche a) Expérience Le disque de Newton est animé d'un mouvement de rotation uniforme b) Interprétation La lumière blanche peut être recomposée par superposition de teintes différentes : rouge, orange, jaune, vert, bleu, indigo, violet.
2 II SPECTROSCOPIE la spectroscopie consiste en l analyse de spectres. 1 Le spectroscope à prisme Le spectroscope à prisme est un appareil permettant de disperser la lumière émise par une source en ses différentes composantes de lumière monochromatique. 2 Spectre continu d'émission Le spectre est constitué d'une bande continue de couleurs, c'est à dire que toutes les radiations visibles sont présentes (spectre de la lumière blanche). 3 Spectre discontinu d'émission: spectre de raies Le spectre de raies est constitué de nombreuses raies de diverses couleurs. Leurs dispositions, leurs couleurs et leurs intensités dépendent de l'élément chimique considéré qui a été excité. Exemple : raie jaune pour le sodium, pourpre pour le potassium. Spectre de la lumière de la lampe à vapeurs de mercure 4 Spectre d'absorption Lorsque la vapeur de sodium traverse le faisceau lumineux, il apparaît sur le spectre continu une raie noire dans la partie jaune du spectre. III LE PHOTON 1 Hypothèse d'einstein La lumière correspond à la propagation de grains d'énergie appelés photons. 2 Propriétés 3 Mécanisme Lorsqu'on chauffe un atome, il passe de l'état fondamental (stable) à l'état excité (instable), c'est à dire qu'un électron passe sur une couche d'énergie supérieure. Puis lorsqu'on cesse le chauffage, cet électron revient de luimême à sa position initiale (état fondamental) en libérant de l'énergie. Cette énergie correspond à une onde ou radiation telle que : E 2 - E 1 = h.ν
3 V EXERCICES 1 Deux radiations ont pour longueur d'onde dans le vide λ R0 = 656,3 nm et λ B0 = 487,6 nm. Pour ces radiations, l'indice d'un verre n vaut respectivement n R = 1,612 et n B = 1,671. a) Calculer les longueurs d'onde correspondantes dans ce verre. b) Calculer la célérité des ondes lumineuses dans ce verre ; on donne la célérité dans le vide c = m/s. c) Calculer la fréquence correspondant à chacune de ces radiations. 2 Un laser émet un rayon monochromatique de longueur d'onde 650 nm. a) Préciser la couleur émise. b) Le rayon émis arrive sur le prisme avec un indice de réfraction égal à 1,50 pour ce rayonnement 45 Calculer l'angle de réfraction r, correspondant un angle d'incidence i 1 = 45. r 1 40 c) Si A désigne l'angle du prisme, on a alors on a la relation : i 2 + r 1 = A. i 2 Calculer l'angle d'incidence i 2 puis l'angle de réfraction à la sortie du prisme. d) Représenter alors le rayon émergent du prisme et mesurer alors l'angle de déviation (rayon incident, rayon émergent). 3 Un faisceau lumineux monochromatique qui se propage dans l'air a une longueur d'onde λ = 580 nm. a) Calculer sa fréquence. a) Quelle est la couleur de cette radiation? b) Quelle est la couleur complémentaire? 4 Un rayon de lumière blanche arrive sur la surface de séparation air - verre ; l'indice de réfraction de ce verre dépend de la longueur d'onde de la radiation qui le traverse. a) Commenter le phénomène observé. b) Compléter le tableau suivant pour trois variations. Couleur Indice 1,504 1,507 1,521 Longueur d'onde (nm) Une radiation lumineuse a une fréquence de 2, Hz. a) Calculer la longueur d'onde de cette radiation dans le vide. b) Cette radiation est-elle visible? Justifier votre réponse. c) - Calculer sa longueur d'onde dans un verre d'indice n = 1,5. - Sa fréquence est-elle la même? - Calculer sa vitesse de propagation dans le verre.
4 5 On dispose de deux sources de lumière qui peuvent être assimilées à deux rayons monochromatiques de longueur d'onde respective 490 nm et 530 nm. a) De quelles couleurs sont les rayons émis? b) Peut-on obtenir une lumière blanche en utilisant Une troisième source de lumière monochromatique dont on précisera la couleur et la longueur d'onde? c) Calculer la fréquence de chaque couleur émise. 6 Sur la notice d'une source laser, on lit l'indication suivante: longueur d'onde de l'impulsion lumineuse : 694,3 nm. a) Quelle est la couleur de la lumière émise par cette source laser? b) Calculer la fréquence correspondante. c) Une diode laser émet sur une fréquence f = 3, Hz. Calculer sa longueur d'onde dans le vide (c = m/s). d) La lumière émise par cette source est-elle visible? Si non, de quel type de radiation s'agit il? 7 On suppose que la puissance d'un faisceau laser émis est P = 2,5 mw et que le rayon du faisceau, quasi cylindrique à la sortie, est r = 0,4 mm. a) Calculer la puissance surfacique J de ce faisceau sachant que J = J en watt par mètre carré (W/m²). P π.r² P en watt (W), r en mètre (m), b) La puissance surfacique du soleil sur la terre est J S = W/m². Comparer la puissance surfacique du soleil et la puissance surfacique du laser. 8 Une lampe à sodium émet une seule radiation de fréquence: f = 5, Hz. a) Calculer la longueur d'onde émise dans l'air. b) Quelle est la couleur observée? c) Cette radiation pénètre dans un prisme d'indice n = 1,5. Sachant que sa fréquence ne varie pas, mais que sa vitesse de propagation change, calculer sa longueur d'onde dans le prisme. 9 Calculer la fréquence d'une onde lumineuse de longueur d'onde dans le vide λ = 590 nm (jaune). 10 Calculer en joules l'énergie d'un photon : a) ultra-violet Hz b) lumière jaune 589 nm c) infra-rouge 10 µm 11 Sachant que l'énergie d'ionisation de l'hydrogène vaut 2, J, calculer la fréquence puis la longueur d'onde de la radiation émise.
5 Sciences physiques I Certaines longueurs d'onde λ de radiations lumineuses monochromatiques se propageant dans le vide sont données dans le tableau ci-dessous : λ (nm) couleur 1 Recopier ce tableau et le compléter, en y notant les couleurs jaunes, bleu ou rouge, à partir des indications cidessous. 2 A la fréquence f, une radiation monochromatique a une longueur d'onde dans le vide : λ = 650 nm. Déterminer cette fréquence f Donnée : célérité de la lumière dans le vide : c = m. s -1 II Un treillis métallique supportant des objets de verre à recuire est guidé par deux tambours placés à ses extrémités. Un système de poulies lestées tend le treillis métallique dans sa partie inférieure. Un moteur asynchrone triphasé tournant à la fréquence de rotation de tours/ min, est relié à l'un des tambours par l'intermédiaire d'un réducteur, Chaque tambour peut-être assimilé à un cylindre métallique de 40 cm de diamètre (figure ci-dessous). La vitesse angulaire du tambour moteur est de 0,06 rad.s Calculer : - la vitesse linéaire nominale du treillis (on suppose que le treillis ne glisse pas sur le tambour). - le rapport de réduction entre le moteur asynchrone et le tambour. 2 On coupe la tension d'alimentation du moteur. La machine est alors animée d'un mouvement uniformément varié et s'arrête en 3 secondes. a) Déterminer la décélération angulaire θ des tambours en rad.s -2. b) Calculer l'angle de rotation α décrit par chaque tambour durant cette décélération. c) Ramené au moteur, l'ensemble rotor, réducteur, cylindres a un moment d'inertie global J égal à 0,2 kg. m 2. Déterminer, pour ce freinage, l'énergie cinétique totale de rotation cédée par la machine. d) Calculer le moment des forces de freinage.
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