CORRECTION DU DST #1 Physique-Chimie 3h30

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1 CORRECTION DU DST #1 Physique-Chimie 3h30 Exercice 1 : SURFER LA VAGUE 1.1. La houle est une perturbation (déformation de la surface de l eau) qui se propage sans transport de matière, et qui nécessite un milieu matériel pour se propager Relation à utiliser v = λ f On détermine d abord la longueur d onde grâce au document 1 : On sait que par définition, λ est la plus petite distance entre deux points dans le même état vibratoire (ex : sommet de vagues). Pour plus de précision, on doit mesurer plusieurs λ : Schéma Réalité 5,9 cm 14 cm 5,3 cm 9 Application numérique (1) : λ = 5,3 15 5,9 9 = 1, 4 cm = 1, m On calcule ensuite aisément la vitesse avec les données : Application numérique (2) : v = 1, = 0, 32 m. s D après les données du document 2 et du texte : = 60 m et h = 3000 m, ce qui implique 0,5h = 1500 m. Donc, comme < 0,5h, la célérité de l onde se calcule avec la formule suivante : Application numérique (1) : v 1 = 9,8 60 2π = 9, 7 m. s 1 v 1 = gλ 2π 5,9 cm 9 5,3 cm On cherche la période, la relation à utiliser est donc λ = v 1 T T = λ v 1 Application numérique (2) : T = 60 = 6, 2 s 9, Sur la photographie aérienne du document 3, on observe la diffraction de la houle à l entrée de la baie. Ce phénomène sera d autant plus visible que la longueur d onde de la houle sera de l ordre de grandeur de la dimension de l entrée de la baie La lumière qui est une onde électromagnétique peut également être diffractée On se place maintenant dans le cas des ondes longues pour lesquelles la vitesse de propagation est donnée par : Application numérique (1) : v 2 = 9, 8 4 = 6, 3 m. s 1 v 2 = gh On calcule la nouvelle longueur d onde grâce à la relation 2 = v 2 T : Le document 4 nous apprend que la période T ne change pas à l approche des côtes, ce qui nous permet d utiliser la valeur trouvée à la question 1.3. Application numérique (2) : 2 = 6, 3 6, 2 = 39 m En arrivant près de la côte, on constate que : v 2 < v 1 : la houle est ralentie, 2 < 1 : la longueur d onde diminue. Ces résultats sont conformes aux informations données dans le document 4.

2 2.2. Pour la pratique du surf, la configuration optimale est : - à marée montante c'est-à-dire entre le moment de basse mer et celui de pleine mer ; - avec une direction du vent venant du Sud-Ouest. Créneaux où le vent est défavorable : rectangle en traits pointillés rouges. Il est possible de surfer le samedi après 14h24 car la marée monte, le vent est bien orienté et n est pas trop fort. Le jeudi à partir de 13h10 est également un créneau possible, mais le vent est trop fort L onde parvient en amont du fleuve avec un retard. Relation à utiliser : τ = d v Application numérique : τ = ,1 Heure de départ = 17h58min Heure d arrivée = 18h40min = 2, s = 42 min

3 Exercice 2 : DIFFRACTION PAR UNE POUDRE DE CACAO 1.1. Relation décrivant le phénomène de diffraction : θ 0 = λ a L importance du phénomène de diffraction est liée au rapport de la longueur d onde aux dimensions de l ouverture ou de l obstacle. Si la longueur d onde est fixée, le demi-angle θ 0 sera plus élevé si le diamètre du fil a est faible Nous nous plaçons dans l approximation des petits angles. Ainsi avec les notations du schéma on obtient : θ 0 tan θ 0 = L 2D On a ainsi l égalité suivante : λ a = L 2D L = 2λD 1 a k 1.3. La courbe L = f ( 1 ) est une droite passant par l origine, ce qui correspond à l expression trouvée précédemment. On a peut alors déterminer le coefficient directeur k : On trace la droite modélisée (passant au plus près de tous les points expérimentaux) ; On détermine son coefficient directeur : k = L B L A ( 1 a ) B (1 a ) A = , = 2, m 2 On détermine ensuite la longueur d onde grâce à la relation démontrée à la question 1.2 : Application numérique : λ = k = 2, = 6, 3 2D 2 2, m 1.4. D après le texte : U(λ) = λ ( U(D) D ) 2 + ( U(k) k ) 2 Sur la figure, on lit D = 200,0 ± 0,1 cm, donc on en déduit que U(D) = 0,1 cm Le texte nous indique que U(k) = 1, m Application numérique : U(λ) = 6, ( 0,1 200,0 )2 + ( 1, ,5 10 6)2 = 3, m Ainsi : λ = (6, 3 ± 0, 4) 10 7 m La valeur de 635 nm = 6, m donnée par le fabriquant est bien incluse dans l intervalle de confiance [5,9 ; 6,7] Les mesures sont donc validées.

4 2.1. Le grain sphérique se comporte comme un obstacle circulaire et donne donc la même figure de diffraction qu un trou de même dimension (tout comme une fente et un fil de mêmes dimensions donnent la même figure de diffraction) D après la courbe fournie, θ 0 = 1, rad 0 0, 018 rad D après le texte : Application numérique : sin θ 0 = 1,22λ a a = 1,22λ sin θ 0 a = 1, sin (0, 018) = 4, m = 43 μm D après le document 2, ces grains sont trop gros pour être utilisés comme chocolat de couverture dont le diamètre moyen vaut a = 10 μm.

5 Exercice 3 : LE TRAVAIL DE L INGÉNIEUR DU SON 1.1. Les signaux représentés sont périodiques puisqu un motif se répète à intervalles de temps réguliers, mais ils ne sont pas sinusoïdaux. Ce sont des sons complexes On remarque que l amplitude du signal 2 est plus importante que celle du signal 1. Il a donc modifié l intensité du son La hauteur d un son correspond à la fréquence fondamentale f Détermination graphique de la période du son : 5T Graphiquement 5T 1,5579 1,5523 = 5,6 ms T = 5,6 5 = 1,1 ms = 1, s On relie ensuite la période du son à sa fréquence avec la relation f = 1 T. Application numérique : f = 1 1, = 9, Hz = 910 Hz 1.5. Sur les enregistrements 3 et 4, on remarque que le premier pic en fréquence n a pas changé et correspond à la valeur de la fondamentale f 0 = 910 Hz : la hauteur n est pas modifiée. On remarque également que l amplitude du pic suivant, correspondant à la fréquence f 2 = 1,8 khz = 2f 0, c est-à-dire à la deuxième harmonique, voit son amplitude augmenter. Égaliser un son revient donc à modifier l intensité des harmoniques afin qu elles soient toutes identiques La relation à utiliser est I = 10 L 10. Application numérique : I 1 = 10 L 1 10 = 1, = 6, W. m La relation à utiliser est L = 10 log ( I ) Application numérique : L 2 = 10 log ( 10I 1 ) = 10 log ( 10 6, ) = 88 db 1, Cette installation présente un risque auditif mais reste en dessous du seuil de danger (90 db) D après le texte, l intensité sonore est 4 fois plus grande pour les spectateurs situés à 8 mètres de l enceinte que pour ceux situés à 16 mètres. Ainsi, quand on divise par deux la distance, l intensité sonore est multipliée par 4. On peut donc écrire : L 3 = 10 log ( 4I 1 ) = 10 log(4) + 10 log ( I 1 ) = 6 + L 1 On a bien augmenté le niveau sonore de 6 db en divisant par deux la distance entre le spectateur et l enceinte. Pour atteindre le seuil de douleur, il faut augmenter le niveau sonore de = 42 db, c est-à-dire de diviser par 128 (2 7 ) la distance de départ soit d = 16 = 12, 5 cm. 128