L analyse de la variance avec R commander

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1 L analyse de la variance avec R commander 19 mars Installer R Pour installer R, il vous suffit d aller sur le site Choisissez un miroir pour le téléchargement. Sélectionner la version de R que vous souhaitez, selon que vous disposiez d un ordinateur sous Windows, Mac, ou Linux. Enfin, choisissez la version de base (Install R for the first time), et lancez l installation. 2 Installer R Commander Pour installer R commander, il vous suffit de lancer R, et d écrire dans la console la commande suivante : > install.packages("rcmdr") Vraisemblablement, R vous demandera si vous voulez installer les packages manquants. Acceptez en gardant les options par défaut. R commander est maintenant installé, et peut être chargé dans R grâce à la commande : > library(rcmdr) Une nouvelle fenêtre s ouvre ; c est l interface graphique de R commander (Figure 1) ; c est à partir de celle-ci que nous allons travailler. N.B. : si vous fermez par erreur l interface graphique, la commande suivante permet de la ré-ouvrir : > Commander() 3 Analyse de la variance à un facteur Nous allons faire une analyse de la variance à un facteur avec R commander. Nous détaillons fur et à mesure les captures d écran vous permettant de refaire cette analyse. 4 Conclusion Il est possible de générer un rapport de votre analyse. Pour ce faire, cliquez sur l onglet r Markdown et ensuite sur le bouton Générer un rapport HTLM. Le résultat est disponible ici : njung/ Rcmdr_anova.html. 1

2 FIGURE 1 Interface graphique R commander. L intérêt de R commander est double. D abord, par son système de menus déroulants, il vous permet de faire des analyses sans connaître les commandes R. Mais dans le même temps, toutes les commandes utilisées sont transcrites dans la fenêtre Script R tandis que les résultats retournés par R sont visibles dans la fenêtre Sortie. 2

3 FIGURE 2 Première étape : importer votre jeu de données dans R. Pour cela, cliquer sur Données/Importer des données et choisissez l élément qui correspond à votre jeu de données. Dans notre cas, nous cherchons à importer un fichier csv, ce qui correpond à un fichier texte. 3

4 FIGURE 3 Nous devons maintenant choisir les options d importation. Le nom du tableau de données est le nom sous lequel R reconnaitra votre jeu de données. L option Noms de variables dans le fichier doit être cochée si la première ligne de votre tableau contient le nom des colonnes. Pour connaître le séparateur de champs, il suffit d ouvrir le fichier csv avec le bloc note (ou tout autre éditeur de texte, comme Notepad++) et de regarder quel est le caractère qui sépare les éléments. La même remarque est valable pour le eau contient le nom des colonnes. Pour connaître le séparateur décimal. 4

5 FIGURE 4 Une fois la fenêtre précédente validée, nous retournons à l interface graphique principale de R commander. Vous noterez l indication (voir Figure 5) tout en bas qui vous indique le nombre de colonne et de ligne importés. Dans la fenêtre principale, le bouton Visualiser vous permet de vérifier que tout s est bien déroulé. N oubliez pas de refermer cette fenêtre, elle risquerait d entraîner la fermeture inopinée de R commander. 5

6 FIGURE 5 Avant toute analyse, il est utile d explorer le jeu de donnée. La commande Statistiques/Résumés/Jeu de données actif permet d avoir un aperçu. Nous constatons (voir Sortie) que nous disposons de 4 dentifrices, pour lesquels nous disposons de 6 répétitions. Nous sommes donc en présence d un plan équilibré. 6

7 FIGURE 6 Nous pouvons apprécier visuellement de la différence entre les dentifrices. Pour cela, il suffit d utiliser la commande Graphes/Boîtes de dispersion. 7

8 FIGURE 7 Graphes de dispersion en fonction des dentifrices. 8

9 FIGURE 8 Réaliser l analyse de la variance se fait par la commande : Statistiques/Moyennes/ANOVA à un facteur. Le nom du modèle est le nom sous lequel R va mémoriser le modèle. Le Groupe est le facteur de notre analyse. Pour l instant, nous ne souhaitons pas faire de comparaisons multiples. FIGURE 9 Avant d analyser les résultats fournis dans la fenêtre de sortie, nous devons vérifier les conditions d application. Pour cela, il nous faut récupérer le vecteur de résidus. La commande Modèles/Ajouter les statistiques des observations au jeu de données permet de le faire. 9

10 FIGURE 10 La commande Visualiser permet de constater que les rédidus ont bien été ajoutés au jeu de données. FIGURE 11 Première hypothèse que nous pouvons vérifier avec R : la normalité. La commande pour effectuer le test de Shapiro-Wilk est : Statistiques/Résumés/Test de normalité de Shapiro-Wilk. Faire attention à choisir les résidus et non la variable réponse! FIGURE 12 Deuxième hypothèse que nous pouvons vérifier avec R : l égalité des variances. La commande pour effectuer le test de Bartlett est : Statistiques/Variance/Test de Bartlett. Faire attention à choisir les résidus et non la variable réponse! 10

11 FIGURE 13 Résultat des deux dernières commandes. Le test de normalité, dont l hypothèse nulle est la normalité, fournit une p-valeur supérieure à 0,05. Nous décidons donc de ne pas rejeter l hypothèse nulle, et décidons que la normalité des données est vérifiée. Cela nous permet de faire le test de Bartlett. Ce deuxième test, dont l hypothèse nulle est l égalité des variances, fournit une p-valeur supérieure à 0,05. Nous ne rejetons donc pas l hypothèse nulle et décidons de garder l hypothèse d homogénéité des variances. L indépendance des résidus étant assurée par le contexte de l étude, nous avons vérifié les conditions d application de l analyse de la variance. 11

12 FIGURE 14 Les conditions d application étant vérifiée, nous pouvons utiliser la barre de naviguation de la fenêtre de Sortie pour regarder le résultat de l anova. La p-valeur associée au facteur dentifrice est plus petite que 0,05, nous pouvons donc conclure à un effet du facteur dentifrice sur la blancheur des dents. L effet du facteur étant significatif, nous pouvons procéder à des comparaisons multiples. FIGURE 15 Pour faire les comparaisons multiples de Tuckey, il suffit de refaire le même processus que pour l anova (Statistiques/Moyennes/ANOVA à un facteur et cocher la case Comparaisons multiples des moyennes. 12

13 FIGURE 16 Nous pouvons soit conclure par les p-valeurs données dans la console de sortie, ou par le graphique que propose R. Deux moyennes sont significativement différentes si 0 n appartient pas à l intervalle de confiance de leur différence. Ici, le dentifrice 1 est différent du 3, et le 2 est différent du 3. 13

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