Eléments de correction

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1 Sysèmes Elecronique DUT APP2 208 / 209 TD N 6 : Transmission en modulaion de fréquence Chap 4 : Transmission FM hp://poujouly.ne Elémens de correcion Problème n 2 : Eude d une liaison audio en modulaion FM pour casque IR Conexe du problème & quesions générales : Q : La modulaion perme de ransmere une informaion en la concenran dans une bande de fréquence suffisammen élevé e bien défini permean de s affranchir du rayonnemen infrarouge ambian. Eude du circui de préaccenuaion : Q2 : Pre-emphasis Nework Q3 : lorsque f end vers 0 le condensaeur Cp se compore comme un circui ouver donc Vs=Ve. Rp2 Lorsque f es rès grande, le condensaeur Cp se compore comme un circui fermé donc Vs = +. Ve Rp soi Vs 4. Ve Rp + jcpω Q4 : en appliquan le pon diviseur en V- il vien : V = Ve = Vs Rp2 + Rp + jcpω Soi Vs + j(rp + Rp2).Cp. ω = de la forme indiquée avec ω c = e ω c2 = Ve + jrp.cp. ω Rp.Cp ( Rp + Rp2 ).Cp Q6 : On donne les valeurs suivanes : Rp=3,3kΩ Rp2=0kΩ e Cp=5nF donc fc=325hz e fc2=798hz 3dB Gain 2dB db 0dB 9dB 8dB 7dB 6dB 5dB 4dB 3dB 2dB db 0dB 00Hz fc2 KHz fc 0KHz Le monage joue bien le rôle de préaccenuaion puisqu il amplifie bien les composanes fréquenielles les plus haues du specre audio. Elémens de base pour la réalisaion d'un oscillaeur à base de circui LC Q7 : On peu écrire les équaions différenielles suivanes : dv di d²v i = C e v = L donc v = LC qui adme comme soluion v()=0 ou v()=vo.sin(2π.fo.) avec d d d² fo = 2π LC IUT CACHAN Page sur 6 S.POUJOULY

2 Eude du modulaeur de fréquence à 2,8MHz Q8 : Vue de l inducance L, la capacié équivalene Ceq peu s écrire : Cs.Cv CL. Cp + Cs + Cv Ceq = Cs.Cv CL + Cp + Cs + Cv L expression ypique des fréquences d oscillaions Fosc d un circui LCeq résonnan es Q9 : Fréquence d'oscillaion du VCO Fosc = 2π L.Ceq Vpol (V) 0 0,5,5 2 Cv (pf) 69,0 54,6 44,3 36,5 30,5 Ceq (pf) 30,06 28,42 26,93 25,53 24,26 Fosc (MHz) 2,65 2,725 2,8 2,875 2,95 La caracérisique du VCO es cenrée auour de 2,8MHz ce qui monre bien son uilisaion comme modulaeur de fréquence pour cee fréquence poreuse. MHz Tension de polarisaion Vpol (V) Q0 : Pour obenir une fréquence poreuse de 2,8MHz il fau que Vpo=V Ra Vcobias Q : Vpo = Vcobias. donc Rb = Ra. donc Rb=00kΩ Ra + Rb Vpo F Q2 : F = Kvco.Vp donc Vp = avec Kvco=50kHz/V on en dédui Vp=0,5V Kvco Q3 : Le circui de polarisaion avec le condensaeur de liaison réalise un passe hau avec une fréquence de coupure fc = Comme fc=20hz alors Cb=20nF Ra.Rb 2πCb. Ra + Rb IUT CACHAN Page 2 sur 6 S.POUJOULY

3 Problème n 3 : Récepeur pour Radio messagerie POCSAG Q : Cela perme de recevoir plusieurs canaux avec la même srucure en ne changean que la fréquence de l'oscillaeur local. En abaissan la fréquence on facilie la réalisaion des filres e on perme au démodulaeur de ne ravailler qu'auour d'une fréquence unique quelque soi le canal de récepion. Q2 : Fxal=2.4MHz+450kHz=2.85MHz ou Fxal=2.4MHz-450kHz=20.95MHz Q3 : FRF2=466MHz+2 25kHz=466,05MHz donc Fol=466,05MHz+2,4MHz=487.45MHz ou Fol=466,05MHz-2,4MHz=444.65MHz Les fréquences images correspondanes son donc : donc Fimg=487.45MHz+2,4MHz=508.85MHz ou Fol=444.65MHz-2,4MHz=423.25MHz Q4 : Le bloc RF Filer perme de jouer le rôle de filre ani-image. On doi le choisir de elle sore à ce qu'il laisse passer les composanes fréquenielles FRFi e suffisammen aénuer la première fréquence image qui se rouve 466MHz+25kHz+2 2,4MHz 508,8MHz. On choisira un filre de naure passe bande de préférence. Q5 : Le démodulaeur e donc le filre discriminaeur es cenré auour de 450kHz puisqu'il se rouve en sorie du 2nd changemen de fréquence. Q6 : pour f2=450khz+4,5khz T(jf) =0,75 pour f=450khz-4,5khz T(jf) =0,45 Daa 0 D=/Tb=2400bi/s V +0,75V Tb=/D Tb Tb +0,45V -0,45V -0,75V V2 7,5V 4,5V Q8 : Le filre passe bas perme de calculer la valeur moyenne du signal en V2 e l'on rerouve donc lorsque Daa= Vdem=2 7,5/π = 4,77V e lorsque Daa=0 Vdem=2 4,5/π = 2,86V Q9 : Une simple comparaison de ension perme de récupérer une informaion numérique compaible TTL? IUT CACHAN Page 3 sur 6 S.POUJOULY

4 Problème n 4 : Récepeur pour inerphone seceur Q : On préfère uiliser une modulaion de fréquence par rappor à une modulaion d ampliude dans le cadre d une ransmission d un signal audio sur les lignes seceur d une habiaion car la ransmission FM es beaucoup moins sensible aux bruis que la ransmission AM 0,85 T(f) 0,80 0,75 0,7 0,65 3,3cm pour 0,2 6,25cm pour 0,23 6,7cm pour 0,25 0,6 Q2 : Le module de la foncion de ransfer du filre es linéaire en foncion de f dans la zone de fréquence considérée e il es donc possible d écrire cee quanié sous la forme T(f) = To + K.f Avec K = 0,23 / (53-37)kHz soi K= Hz - La déerminaion de To peu s effecuer pour un poin donné : pour f=45khz T =0,72 donc To=0, soi To=-,36 La valeur de To peu surprendre pour un module mais elle n a pas de significaion concrèe car il ne s agi ici que d une modélisaion pour une zone de fréquence donnée. Q3 : Lorsque la fréquence insananée varie sous la forme fr()= fo + f.cos(2π.fa.) alors le module de la foncion de ransfer varie sous la forme : T(f) = To + K.fo + K. f.cos(2π.fa.) To+K.fo=0,72 e K. f =0,086 Variaion du module en foncion du emps. K. f To + K.fo 0,806 0,6394 /fa Q4 : Comme on suppose que le signal à l enrée du filre possède une ampliude consane l ampliude du signal modulé évolue au ryhme du module T(f) L allure du signal à la sorie du filre es donc la suivane : IUT CACHAN Page 4 sur 6 S.POUJOULY

5 Vf 0,8V 0,64V /fa Q5: le rôle de l ensemble «redressemen + filrage passe bas» es d effecuer une démodulaion d ampliude afin de reconsiuer le signal modulan puisque ce dernier es visible dans l enveloppe du signal Vf. Q6: La fréquence de coupure du filre doi êre rès inférieure à la fréquence fo du signal modulé e compaible avec la bande passane de l informaion à ransmere. Dans nore cas il s agi d une informaion audio e donc nous pouvons choisir une fréquence de coupure de 5kHz. pour aller plus loin : L ampliude du signal à l enrée du filre doi reser consane car elle influe direcemen sur l ampliude du signal modulan à la sorie. Pour évier les variaions d ampliude on uilise un limieur que l on réalise classiquemen avec 2 diodes monés en êe bêche. IUT CACHAN Page 5 sur 6 S.POUJOULY

6 Problème n 6 : Eude d'un sysème de diffusion audio sur CPL Q : Pour le calcul de l'oscillaeur local il fau prendre en compe la fréquence cenrale 444kHz puisque l'on doi cenrer le signal modulé FM sur cee valeur pour bénéficier de la discriminaion en fréquence du filre inermédiaire. Pour recevoir les 3 canaux on choisi donc les fréquences de l'oscillaeur local suivanes : fol=(444+/-95)khz fol=(444+/-25)khz fol=(444+/-55)khz réquence poreuse = 95kHz Q2 : T(jf) T(jf) 6kHz 6kHz 0kHz 0,625 0,625 0,25 0,25 /fa=ms 0 450kHz f Q3 : 444kHz 444kHz- f =438kHz 444kHz+ f =450kHz Q4 : on doi uiliser un démodulaeur d'ampliude de ype déeceur de crêe ou de ype redressemen puis filrage. Voir poly pour plus de déail. IUT CACHAN Page 6 sur 6 S.POUJOULY