Test! pratique Les puissances et les exposants

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1 Test! pratique Les puissances et les exposants Mathématiques 10F Nom : date : 1)! Lisez les indices suivants puis placez les lettres dans le bon ordre. a.! T F N F E E I C C O I Un nombre qui multiplie une puissance. b.! N E N T O E I L P E X L E R O M E F La façon (en deux mots) dont on écrit un nombre formé d une base et d un exposant. c.! E A S B Le nombre dans une puissance qu on multiplie de manière répétée. d.! S U A I C N E P S Une expression composée d une base et d un exposant. e.! S O A P T E N X Le nombre, dans une puissance, qui indique le nombre de fois que la base est multipliée par elle-même. 2)! Dans l expression (-3) 5, quel est le coefficient? (encercle la réponse) a)! -3 b) -1 c) 1 d) 3 3)! Dans la puissance 5 4, que représente la valeur 5? a) La base b) la puissance c) l exposant d) le coefficient 4)! Dans l expression (-4) 3, quel est le coefficient? a) -4 b) 3 c) 4 d) -1 5)! Laquelle de ces expressions suivantes représentes le mieux (4 3 ) 2? a)! (4x4x4x4)(4x4x4x4) b)! (4x4x4)(4x4x4) c)! (4x4x4)(4x4x4)(4x4x4) d)! (4x4)(4x4)(4x4) 6)! Dans la puissance (-4) 3, que représente le -4?

2 7)! Ordonnez ces nombres en ordre croissant )! Laquelle de ces expressions est équivalent à : (5 x 4) 2? a) 25 x 16 b) 5 x 4 2 c) 5 2 x 4 d) 5 2 x 4 2 9)! Comment représentes-tu ("#)% ("#) & "# ' sous la forme d une seule puissance? a) (-7) 6 b) (-7) 10 c) (-7) 13 d) (-7) 17 10)!Écris chacune de ces expressions sous la forme d une seule puissance : a)! 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 b)! (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) c)! (7) (7) (7) (7) 11)!Écris chacune de ces puissances sous la forme d une multiplication répétée : a)! 8 4 b)! (-6) 7 c)! )!Écrivez chacune de ces puissances sous la forme d une multiplication répétée. a.! 4 6 c) 6 4 b.! (-5) 7 d) )!Simplifie les expressions suivantes pour avoir une seule puissance : a) 6 4 x 6 7 b) 4 x 4 5 c) x 3 x -2 d) y 0 x y 11 e) m 5 m -7 f) 9 5 x 9 2 x 9 4

3 14)!Détermine la valeur de x. a)! 7 3 x 7 x = 7 7 b) (-3) 10 (-3) x = (-3) 2 c) 12 x 12 9 = d) y 4 y x y 6 = y 12 15)!Réécrivez l expression #( ( avec un seul exposant. )* 16)!Simplifie les expressions suivantes pour avoir une seule puissance : a) b) (-8) 4 (-8) 6 c) x 8 x 5 d) y 9 y 1 e) f) m -4 m -5 17)!Détermine la valeur de x. a) (-6) 9 (-6) 4 = 6 x b) x = 5 7 c) (-12) x (-12) 8 = (-12) -4 d) x = )!Évalue les expressions suivantes : a)! 2 (-3) 3 b) -4 (7) 2 c) (-4) 3 d) 10 (10) 2

4 19)! Évalue les expressions suivantes : a)! (7-2) (-2) 4 b) (-2) 3 [ (-7) (3) 2 ] 20)!Simplifie des expressions suivantes : a) (x 2 y) 5 b) (-xy 3 ) 4 c) (3r 2 s) 10 d) (4x 0 y 7 ) 2 e) +', % # f) "-+., ' / g) 0 % ' h) "567.6 ' - i) (3 8 ) 4 j) (-x 7 ) 3 k) (b 5 ) 0 l) (-m 5 ) 2 m) (-4x 2 y 7 ) 5 n) + "#, - o) (x 3 y 8 ) 2 p) ") '%.8:/.8:/.6 ' - * 21)! Une population de 10 Moople-Doops double chaque heure (WOOOOW!) Cette croissance est représentée par : N = 10 (2) x, N = nombre de Moople-Doops x = le temps en heures. Combien de Moople-doops aura-t-il dans : i) 4 heures? ii) 9 heures?

5 22)! Écris chacune des expressions suivantes sous la forme d une multiplication de deux puissances. a)! (11 x 5) 3 b) [(8) x (-3)] 4 23)! Il y a une erreur dans la solution de Jimmies-Bloop. Explique l erreur et ensuite détermine la bonne réponse. a)! (-3) x 2 2 b) (12 4) 4 + (5+3) x 8 (3) x )! Prédire si les expressions suivantes seront négatives ou positives : a) (-(-4) 2 b) (5) 5 c) (-7) 2 d) (-6) 3 25)! Prédire si les puissances suivantes seront négatives ou positives : a)! (-(-4 2 )) b) -(3) 6 c) 7 2 d) (-6) 3 26)! Exprime les nombres suivants comme des puissances possibles (trois pour chacun) : a)! 64 b) 16 27)! Écrivez chacune des expressions sous la forme d une multiplication répétée, ensuite sous la forme d une seule puissance. a.! (-5) 2 x (-5) 5 b. (3 2 ) 4

6 28)! Écrivez chacune des expressions sous la forme de deux puissances. a.! (6 x 4) 3 b. [7 x (-2)] 5 29)!Écrivez chacune des expressions sous la forme d une division de deux puissances. a.! 8 : - b) - # 8 30)! Évalue ces expressions. a.! (-2) 4 (-2) 2 b.! (2 5) c.! (-1) 10 + (-22) 0 - # 8 31)! Une population de 180 bactéries existe avant une expérience. Cette changement de population est représentée par N = 10(0,75) t, où N est le nombre de bactérie et t, le temps en heures. Combien de bactéries aurait-t-il dans : a.! 12 heures b.! 3 jours c.! Est-ce que la population diminue ou agrandisse? Par quel fraction à chaque jour? 32)! Réécrivez l expression 21 5 x 32 5 avec un seul exposant. 33)! Simplifie l expression suivant : 4 x 82 ;<;8; 8 '.