La mécanique du cycliste 1 : «Le cycliste et son équation»

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1 La mécaiqu du cyclit 1 : «L cyclit t o équatio» Nou abordo ici la mécaiqu du cyclit vu par u phyici. C t Gilbrt Vict, profur d phyiqu à l uivrité d Grobl, qui charg, appuyat ur o avoir d uivritair t o xpéric d radour. Quatr chapitr traitt du ujt. D rdodac prmttrot u lctur (quai) idépdat : 1) L cyclit t o équatio. C chapitr t xcluivmt prété ur l it itrt du «Radour» dè la fi d l aé 13. ) L cyclit par mot t par vaux da l uméro 54 d javir 14. 3) L cyclit da l vt da l uméro 55 d mai 14. 4) L cyclit fri da l uméro 56 d ptmbr 14. Quatr chapitr préci, illutré, a démagogi. Crt, la lctur t plu proch d u rud moté qu d u dct ull. Il t évidt qu ctt approch trè fouillé itérra pa tou l lctur du «Radour» mai paiora u miorité. Prollmt j y trouv u complémt idipabl à mo travail d phyiologit. Et otr rvu a pa d complx t put bi livrr u travail d référc! Fraçoi PIEDNOIR Rédactur chf du «Radour» Da c 1 r chapitr ou allo ffctur u ythè d apct purmt mécaiqu du coupl radour-vélo ; plu xactmt ou allo établir l li tr la vit, l forc, t la puiac. Nou rcotrro qulqu formul ; pour l allrgiqu, ll puvt êtr évtullmt «zappé» da la mur où lur igificatio ot xplicité da l txt, t lur fft cocrt réumé par d graphiqu. A / Où il t qutio d ma, d poid, d forc t d uité E préambul, ou allo tout d uit précir u otio faumt familièr : l poid. E fait c qui ou t itrièqu, c t o pa otr poid mai otr ma (xmpl m = 7 kg), qui t la mêm ur Trr ou ur la Lu, ou import où d aillur. L poid c t la forc d attractio par u autr ma qui xprim wto. Il dépd d l droit où o trouv. Cocrètmt, o radoé déroulat pour l itat ur Trr, il faut multiplir otr ma m par l champ d patur g (= 9,81 m - ) pour obtir l poid. Doc l poid ( wto, ymbol officil N) t égal à mg oit iblmt 1 foi otr ma xprimé kg. Da la uit, quad ou parlro d la ma ou du poid, c rot cux d l mbl radour-vélo. Tout l rlatio t gradur ot doé da l ytèm itratioal : mètr, kilogramm t cod pour la mécaiqu. C t parfoi u pu péibl car o comptur ot km/h t o m/, mai l rlatio ot plu fluid, t urtout cla évit d (trè) gro rrur. Rappl d la covrio : 1 m/ 3,6 km/h. Doc il faut divir la vit lu ur l comptur par 3,6 pour obtir d m/. Qulqu corrpodac util : m/ km/h ~ 7 ~ ~ NB : l forc t l wto ot pa abco. C ot au cotrair d otio trè «itiv». Si ou pro u citro da otr mai, ll ra oumi à u forc d viro 1 wto, t i ou aiio u boutill, pli bi ûr io c t a itérêt, c ra u bo douzai d wto. B / L forc préc A priori o t bi qu troi forc ot à prdr coidératio : - l poid du radour t d o vélo da l moté ou dct ; - l frottmt d l air ur l mbl d l équipag ; - l frottmt d dux rou à la foi par lur frottmt ur la rout, t da u moidr mur par l frottmt d lur roulmt (la tramiio vidra plu loi). L dux prmièr ot trè dirctmt rti, t pour la drièr, attdr u crvaio. La figur 1, pag uivat, do avat-prmièr u réumé uccict du txt qui uit. 1/ l poid da l pt U forc qui a l bo goût d ou aidr u foi ur dux! Pa boi d fair u di. Notr poid, il faut l motr, t il ou rdcd. La forc qui ou cocr t la projctio du poid mg ur la pt ; ll xprim d maièr trè impl : F p = mgp où p t la pt, défii ici par p = déivlé /ditac parcouru, par covtio poitiv i l radour mot, t égativ da u dct. Sur l plat, p =. Pour u pt d, ( %) moté, u radour d 8 kg avc o vélo dvra vaicr : F p = 8 x 1 x, = 16 wto (rappl g ~ 1) Par cotr il rdcd ctt pt à %, ctt forc d 16 wto va gtimt l aidr. L Radour - Javir 14 - Txt hor rvu - pag 1

2 Figur 1 : Forc préc t puiac du cyclit. forc rcr u r équilibrr x i o «J d F pou ta t. +F + F = F a rp à v i t c o t F. V. c t a v a c d m a d é t P, a l i b i u p La dipo iac rdmt u p a M R t l doc i miio a )V» d la t r Fp + F + F ( P. R = a SC xv Projctio =½ρ air : F a t m t Frot = mg p mg : F p du poid al io péd i Tram t R dm o : R pig t lm ol, rou t m f Frott F = mg / l frottmt d rou ur l ol, avc u zt d frottmt d roulmt d rou. Il t lié au poid (mg) t à u cofficit d frottmt f qui prd l mbl compt. Ctt forc d frottmt oppo toujour au mouvmt t xprim par : F = mgf rlatio trè mblabl à cll du poid da l pt. L cofficit f va d, (, %) pour l pu prformat bi goflé ur trè bo aphalt, à,1 (1 %) pour d pu VTT a crampo démuré. Il put êtr baucoup plu élvé ur d chmi t tir. Noto qu la forc F dépd pa du fait qu l o mot ou dcd, t t pa o plu foctio d la vit. Par xmpl avc u ma total d 8 kg, t u cofficit d,1, la forc d frottmt vaut : F = 8 x 1 x,1 = 8 wto 3/ l frottmt d l air C t l mi uméro u pour qui vut roulr vit! Il croit trè rapidmt avc la vit : u vrai régulatur d vit! Ici, c frottmt oppora toujour au mouvmt car ou coidérro d radoé a vt. L chapitr 3 «L cyclit da l vt» précira l fft du vt. Ctt forc, applé traié, t pa dirctmt lié au poid, mai à pluiur factur : - la urfac S du cyclo qui balai l air (il y a plu qu à prdr u photo d fac t à murr la urfac appart) ; - u cofficit d péétratio da l air, l famux Cx, qulqufoi oté à tort Cd ; - la ma volumiqu ρ (rho) d l air ; - t bi ûr la vit du cyclit, qui itrvit V (V au carré oit V.V). Ell traduit par la rlatio : Fa = ½ ρ S Cx.V Pour u gabarit moy, la têt da l guido, l cofficit SCx t voii d à,3 m, t il tour autour d,4 poitio rlvé. U vélo couché fait gagr au moi 3 %. À ba altitud, ρ = 1, kg/m3. U xmpl avc u cofficit ½ ρ S Cx =,5 t u vit d 7 m/ (~ 5 km/h) : Fa =,5 x 7 x 7 = 1 wto L Radour - Javir 14 - Txt hor rvu - pag Pt p NB : la ma volumiqu ρ d l air dimiu avc l altitud (cf ax 1). Ell t plu qu d 1, kg/m3 au ommt d col à m d altitud où l radour vrra la forc d frottmt d l air dimiur d u ptit % par rapport à la plai. D autr fft rot prété au chapitr. C / La forc réultat t la forc motric Tout c ptit mod rgroup pour dor fialmt la forc réultat F : F = m g p + mg f + ½ ρ S Cx V F = m g ( p + f ) + ½ ρ S Cx V ou Si ou rpro l forc qu ou avo uccivmt évoqué : F = = 36 wto. U rmarqu pratiqu importat : la pt p t l cofficit d frottmt ur l ol f jout d rôl tout à fait imilair ; u cofficit d frottmt d 1 %, t trictmt équivalt à u pt poitiv (doc u moté) d 1 % ; tout pa comm i tout l pt gravi était augmté d 1 %. D la mêm maièr, c frottmt «réduit» la pt d dct : u dct à 4 % ra qu u «dct» à 3 %. U dct à 1 % «aul» u frottmt ur l ol d 1 % : il y a plu alor qu l frottmt d l air : fft, i p + f =, alor F = ½ ρ S Cx.V. Et maitat qu fait-o d ctt forc? U illutr avat, Nwto (ti, déjà tdu c om!), ou a igé qu i u corp déplac à vit cotat, ca qui ou itér ici, la omm d forc qui agit ur lui t ull. C t doc qu il xit u autr forc, xactmt égal à F, mai d ig oppoé. E moté ou ur l plat, o put imagir ctt forc comm u ficll qui tir l vélo, attaché à u moto compatiat, ou qui parait ur u pouli avc u au pli d au accroché au bout, olutio qui ot pa toujour «portivmt corrct» ou facil à mttr œuvr! C t bi l radour qui va aumr ctt forc par l itrmédiair du pédalag ; c drir traduit au cotact d la rou arrièr avc l ol par u forc égal à F mai dirigé ( gééral) vr l avat, forc dit motric.

3 Ctt forc va ou coduir dirctmt à l érgi dépé par l radour, applé aui travail, t à la puiac mécaiqu qu il dévlopp. Avat d cotiur, pluiur rmarqu pour l pécialit ; pour êtr tout à fait xact, i α t l agl tr la rout t l horizotal : 1/ la défiitio qu ou avo pri pour p (=déivlé / ditac parcouru) t l i α, t c t trè xactmt la gradur qui covit pour l équatio du cyclit. Atttio math, la défiitio d la pt t : déivlé / ditac horizotal, oit fait tg α. / rigourumt, f dvrait êtr rmplacé par f co α mai comm α t ptit, l coiu t trè proch d 1 (,995 pour u pt à 1 %), t quaimt tout l mod travaill avc f t o f co α. 3/ ou a form xact : F = m g i α + m g f co α + ½ ρ S C x V ctt équatio appliqu à baucoup d ca : moto, automobil, parachutit (α = - π/) ; da l aaly d forc pour l équatio dyamiqu du décollag d fué (α = + π/), t d avio (α = ), il uffirait d rmplacr la forc F gééré par l cyclit, par la poué d réactur ( wto t pa to!). D / Travail fouri : l joul ou la bo xcu pour arrêtr au rtaurat au ommt du col. La mécaiqu ou ig qu l travail E fouri par u forc cotat t égal au produit d ctt forc par la ditac parcouru D. E = F. D C travail xprim joul ( J), c t u érgi. La otatio trè gééralmt utilié pour l travail t W (d l aglai work). Pour évitr u cofuio avc l futur watt, ou prdro ici la otatio E, pour Érgi. Avc la forc d 36 wto calculé précédmmt, i l radour parcourt 1 km, l travail ra égal à : E = 36 x 1 = 36 joul. L chiffr t élvé, car l joul t ptit à otr échll, o parl plutôt kj (1 joul) : ici 36 kj. Dirctio l rtaurat pour compr ctt affru dép, t prévoir u mu qui, bi ûr, prdra aui compt otr coommatio quotidi hor radoé. U pu d phyiologi paat. L corp humai ayat u rdmt mécaiqu guèr upériur à %, c t pa 36 kj qu il faudra aborbr pour épogr la radoé, mai 5 foi plu! Il xit u autr uité d travail, hor ytèm, mai trè cou, c t la calori. Ell vaut 4,18 joul. Bi qu à bair, ll t commod ici, car il faut coommr u pu plu d u calori pour u joul mécaiqu dépé. La ot du rtaurat t réglé? O put cotiur pour itroduir la otio la plu itérat, la puiac dévloppé? E / Puiac dévloppé : l watt t l équatio du cyclit La puiac, c t l travail fouri E, divié par l tmp corrpodat t : P = E / t Ell xprim watt (W), l mêm qu cux d u ampoul d éclairag ou d u motur qulcoqu. Da otr xmpl, i l radour déplac à 5 km/h, il va parcourir l 1 km 4 miut : P = 36 / (4 x 6) = 5 watt, puiac qui t à la porté qu d bo amatur traié! E rprat l xprio du travail E = F. D, il vit : P = F. D / t, où D / t, ditac divié par l tmp, t implmt la vit du radour, doc : P = F. V La puiac ( watt) t implmt égal à la forc ( wto) multiplié par la vit ( m/). Rpro otr xmpl (V = 5 km/h oit ~ 7 m/) : P = 36 x 7 = 5 watt : aux arrodi prè, ça march. Avat d arrivr à l équatio du cyclit, cor u ptit otio, cll du rdmt d la tramiio. La puiac dévloppé par l cyclit t trami à la rou arrièr par d itrmédiair qui rvt au paag : l pédal t l pédalir moté ur roulmt, la chai qui frott ur l plataux comm ur l pigo t l galt du déraillur, qui ux frottt aui ur lur ax. Doc c t pa la puiac P du cyclit qui rt à avacr, mai P R où R t l rdmt. Malgré tou c itrmédiair, l rdmt R t trè bo, voii d,98 (98 %). Cci igifi qu ulmt % d la puiac t diipé par la tramiio. Ouf, voici fi l équatio du cyclit, d abord ou a form dévloppé : P R = m g p V + m g f V + ½ ρ S C x V 3 Équatio qui igifi qu la puiac P dévloppé par l cyclit, multiplié par l rdmt R d la tramiio, t égal à la puiac lié à la pt (m g p V), plu cll diipé par l frottmt ur l ol (m g f V) t da l air (½ ρ S C x V 3 ). Affrux pour l cyclit, t tou l véhicul, c V 3 (1)! Sou a form compact, la plu claiqu, ll écrit : P R = {m g (p + ƒ) + ½ ρ S C x V } V Sorto o calcultt, ou miux l ordiatur t lur math-qq cho ou lur tablur. Pour pu qu l o coai l cofficit, il ra facil d calculr la puiac. Par cotr dor la puiac t chrchr la vit t u autr pair d mach. L autur pourra vou aidr i boi. Rmarqu : L équatio a été prété trm d puiac. O pourrait tout à fait l écrir rvat aux forc : P R / V = m g (p + f ) + ½ ρ S C x V C qui rvit à dir qu l cyclit xrc u forc propuliv P R / V qu il put augmtr à loiir dimiuat a vit, à coditio bi ûr d avoir l dévloppmt écair, t d tir équilibr ur l vélo! L Radour - Javir 14 - Txt hor rvu - pag 3

4 4 Puiac P / Vit moté, ur l plat t dct m = 8 kg, R =,98, ƒ =,5 %, ρsc x / =,, vt ul Pt : moté 1 %, plat, dct 1 % Puiac cyclit-vélo (watt) Figur : Rlatio puiac - vit. F / Illutratio graphiqu U ptit di valat miux qu u grad dicour, l plu impl t d rprétr l allur d ctt équatio. La figur rprét la puiac du cyclit foctio d a vit, ur l plat (courb du ctr), da u moté à 1 % (courb du haut) t da u dct à 1 % (courb crux, ba). L valur d cofficit utilié pour otr radour «lambda» ot idiqué ur la figur. À vit ull, la puiac t ull (P = ) da tou l ca. Normal! Sur l plat, la puiac dmadé augmt progrivmt avc la vit, t u radour qui fourirait 16 watt (cf. l trait jau horizotal ur l graphiqu) roulrait à 3 km/h. Da la moté à 1 %, la puiac évolu quaimt lo Figur 3 : Vit foctio d la pt pour différt puiac (a vt). Vit du cyclit (km/h) u droit car l frottmt d l air t égligabl : il faut iblmt foi plu d puiac pour allr foi plu vit. Pour la mêm puiac d 16 watt, figuré ur l graphiqu, la vit tour alor autour d 7 km/h, c qui mbl qulqu pu cargot, mai c t bi la vit qu otr motur ou autori, auf urchauff! La dct t plu mouvmté! U puiac ull rtrouv aui pour u vit d 66 km/h : a pédalr, l radour lai débrouillr l 3 forc préc, dot la omm t ull (F = ). Par cotr il tim qu il va trop vit t qu il rait préférabl d roulr prudmmt à 4 km/h, il dvra fourir u puiac égativ (!) d 5 watt, t ctt valur put, avc d pt upériur t l fft du vt dépar trè largmt l kw (cf. chapitr 4). 7 P 6 R = {m g (p + ƒ) + ½ ρsc x V } V m = 8 kg, R = 98 %, f =,5 %, ρ S C x / =, kg/m Watt à partir du haut : Vit du cyclit ( km/h) dct pt (%) moté L Radour - Javir 14 - Txt hor rvu - pag 4

5 h : déivlé mètr P (watt) 11 m h / t m = ma d l attlag Figur 4 : la «formul miut». t : tmp cod E fait i la puiac t égativ, c t qu l cyclit fri, pour crér u forc dirigé ctt foi vr l arrièr, t ctt puiac d 5 watt ra diipé par l fri, tillmt par l jat ou diqu : d où la puiac oté «Puiac cyclitvélo». Pour l mathux, la forc F calculé précédmmt t égativ. Au cotrair, i otr radour décid d pédalr, a vit va dépar 66 km/h, mai trè péiblmt. Avc 16 watt, quai impoibl à fourir à ctt vit, il gagra qu 3 km/h. Il rtr da u mur d air trè difficil à péétrr, d autat plu difficil d aillur qu a vit t élvé. U autr graphiqu (figur 3) t trè itructif : il rprét la vit foctio d la pt pour différt puiac du radour, d zéro à 3 watt par pa d 5 watt, pui dux courb pour l «pro» : 4 watt t 5 watt (). Chacu pourra, coaiat a vit V da u pt p : détrmir la courb qui lui corrpod, t xtrapolr à tout l autr pt, ou au plat ; évalur a puiac, moyat qulqu améagmt évoqué ci-aprè. G / Qulqu «qutio fréqummt poé» Qutio à por d aillur car importat! 1/ Vaut-il miux calculr a puiac moté, ur l plat ou dct? TOUJOURS EN MONTÉE car l cofficit d frottmt d l air t difficil à précir xactmt, t l vt put jour d tour pdabl ur l plat ou dct (voir l chapitr 3 «L cyclit da l vt»). / Ma motur t moi mêm totalio pa = 8 kg comm l mbl prété, mai = 64 kg. Commt calculr ma puiac? Il uffit d otr a vit da u MONTÉE ériu, d pt cou, d lir la puiac ur la figur 3, t uit d la divir par 8 (ma total coidéré da la figur) t d la multiplir par a propr ma, ici 64 : c t la bo viill règl d 3. Il aurait été poibl d implifir c calcul prat 1 kg pour la ma total, mai 8 kg t a dout plu proch d la moy d équipag. L chapitr «L cyclit par mot t par vaux» ou apprdra à ou par d la ma. E fait c qui caractéri l miux l prformac d u athlèt gééral, c t plu a puiac par kilogramm qu a puiac ll mêm. Pour u mêm ombr d watt/kg, dux radour d ma différt roulrot à d vit trè proch. 3/ Commt fair i j ui comparabl au radour coidéré, mai qu j ai d pu upr goflé, t qu j roul ur u aphalt parfait, c qui m lai pr qu mo cofficit d roulmt ur l ol t égligabl? Da c ca il faut décalr tout l courb, qui ot coçu pour u frottmt d,5 %. Pour c fair, l plu commod t d tracr l ouvl ax vrtical d la pt zéro liu t plac d la pt -,5 % d la figur 3. Tout l vit vot évidmmt augmtr. Par cotr, pour u VTT d cofficit d frottmt ur rout égal à 1 %, il faut par d l autr côté t tracr c ouvl ax vrtical 1 % -,5 % = +,5 % : l vit dimiut. U autr poibilité t d tracr la vit foctio d p+f (voir l chapitr ). 4/ J aimrai bi calculr moi-mêm ma puiac mai j coai pa mo SCx. Commt l détrmir? Prmièr olutio, allr ur itrt t bi croir l iformatio. Duxièm olutio, plu vivifiat, offrir u bll dct, ou u allr t rtour ur l plat, t xploitr l ax fi d chapitr. H / Tout ca m prd la têt mai j aimrai quad mêm coaîtr la puiac qu j dévlopp. Pourrai-j l timr facilmt a tout c qui précèd? Pa ur l bc! C t poibl : voir la figur 4. S pr avc o vélo préféré (total = m), roulr da u moté d déivlé h, régulièr, t tou ca dépourvu d dct, d pt upériur à 6-7 % moy, t otr l tmp t d acio. Et voilà la puiac watt, calculé avc l travail du poid ul : P = m g h / t 1 m h / t (car g 1) Pour fair bo mur o ajoutra 1 % au réultat trouvé, pour prdr compt approximativmt l frottmt ur l ol t da l air. Exmpl : ma 7 kg, moté d 6 mètr d déivlé 1 hur. P = 1 m h / t = 1 x 7 x 6 / (1 x 6 x 6) = 117 watt, auxqul o ajout 1 %, oit fialmt prqu 13 watt. E réumé, o pourra utilir la rlatio : P 11mh/t avc P W, m kg, h mètr (moté), t cod. L Radour - Javir 14 - Txt hor rvu - pag 5

6 Cocluio La rlatio qu ou vo d écrir ci-du do u valur approché d la puiac mécaiqu dévloppé par u cyclit, apprécié da u moté coéqut. Plu xactmt, la rlatio puiac vit rchrché écrit : P R = {m g (p + ƒ) + ½ ρsc x V } V P : puiac cyclit (W), R : rdmt d la tramiio (~,98) m : ma total (kg) g : champ d patur (9,8 m - ) p : déivlé / ditac parcouru (> i moté, < i dct) f : cofficit d frottmt rout (~, à,1 ou plu) ½ ρsc x : cofficit d traié aérodyamiqu (~~,5 kg/m) V : vit cyclit (m/) Ctt équatio, trè claiqu fait itrvir dirctmt la ma, c qui rd difficil l comparaio, t autori pa u graphiqu «uivrl». Comm aocé précédmmt, l chapitr uivat ou coduira à u approch où la ma joura qu u rôl trè codair. Pour trmir, il t importat d rdr compt qu ou roulo avc u puiac dipoibl doé, comm c t l ca pour tout motur. Il t aui facil d motr u col qu d roulr ur l plat. U cyclit put (dvrait) gravir u col avc iblmt la mêm fréquc d pédalag, t la mêm forc ur l pédal, qu cll utilié ur l plat. Il faut bi ûr pour cla avoir l dévloppmt adéquat, t accptr d roulr ltmt c t jut cla qui t difficil. Gilbrt VINCENT, Grobl, l 16 mai 13 gilbrt.blldo@orag.fr (1) Ptit coolatio, la coommatio (ur l plat, frottmt du ol égligé), qu ll oit ourritur ou carburat, augmt avc V, car plu o va vit... moi ça dur logtmp. () C 4 à 5 watt, l cyclit put l offrir avc l acquiitio d u vélo à aitac élctriqu qui ajoutra prè d 3 watt à a propr puiac, mai aui 5 à 8 kg upplémtair. Bibliographi : Tou l ouvrag d licc prmièr aé ou d cla préparatoir cic. U xmpl : PÉREZ ( Joé-Philipp), Mécaiqu, Fodmt t applicatio, Mao. Ou cor, da l gr trè phyici : FEYNMAN (Richard, Phillip), L cour d phyiqu d Fyma, Mécaiqu Tom 1, Duod, Pari, PIEDNOIR (Fraçoi), Pédalr itlligt - La biomécaiqu du cyclit, FFCT : icotourabl pour u approch trè fouillé du tadm cyclit-vélo. : d l autur, avc u tablur itractif fi d Mécaiqu. Ax 1 : ma volumiqu d l air foctio d l altitud. Pour u tmpératur au ivau d la mr d C : Altitud (km) ρ (kg/m 3 ) 1, 1,9,99,9,81,73 Ax : évaluatio du produit SC x DANS UNE BONNE DESCENTE : lacr la machi da la pt ; prdr la potur choii ; débrouillr pour êtr à la vit d équilibr, hor pédalag ; otr ctt vit qu l o appllra V. Comm la puiac P t ull, l équatio gééral ρ V P R = m g( p + f ) + SCx V impliqu qu : = m g( p + f ) + SC ρ V x E dct, p t égatif : applo p la valur abolu d p. L SC x ( m ) put alor êtr calculé par la rlatio : SC Pour f : voir ur itrt ou alor ~,5 pour u vélo d rout t ~,1 pour u VTT ur u rout goudroé. Pour ρ : voir l ax 1. Rappl : g = 9,8 m/, V m/. Simpl, oui mai : l pt ot rarmt régulièr ; il faut bi lacr la machi da la pt, car a pédalr, aprè 1/ km, o rait cor à ou 3 km/h d la vit d équilibr ; u vt ul xit pa, or, ici, il ajout ou rtrach a vit à cll du cyclit (voir l aaly détaillé da l chapitr 3). Sachat qu 5 km/h d écart par rapport à la vit d équilibr, c t, uivat la pt, d 15 % à 5 % d rrur ur SC x, c t pa gagé! SUR LE PLAT : choiir u profil l plu horizotal poibl, qui autori u vit az régulièr, avc u vt «ul» ou trè faibl, t otr la vit moy V moy idiqué par l comptur pour UN ALLER ET RETOUR. L SC x ra alor doé par : SC x = x PR mg f Vmoy = 1 ρ V moy Oui, mai il faut coaîtr a puiac P (ou P R )! O y coup pa, il faut grimpr u moté raid t utilir l équatio gééral du début d l ax, qui fourira P R prat momtaémt pour SC x u valur d,4 m. 1 p mg( f ) ρ V L Radour - Javir 14 - Txt hor rvu - pag 6