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1 Présentation du cours Schéma simplifié du réseau Français SOURCE G TE TA TA TA 400 kv 90 kv 0 kv 400 V / 0 V ou 5 kv ou 6 kv 0 kv / 0 kv / 4 kv EDF - PRODUCTON RTE - Réseau de Transport de l électricité EDF - DSTRBUTON TE : Transformateur Élévateur TA : Transformateur Abaisseur

2 Chapitre Courants Monophasés phase i ( t ) v ( t ) récepteur neutre

3 Aspects pratiques Avantages d un système triphasé par rapport à un système monophasé Le transport de puissance avec moins de pertes en ligne. Une économie de fil conducteur (exemple : Pour une même masse de cuivre, on peut transporter plus d énergie en triphasé) Créer un champ magnétique tournant

4 Chapitre - Système triphasé équilibré.- Définition.- Propriété - Couplage des trois phases.- Couplage en étoile.- Couplage en triangle 5- Étude des circuits électriques triphasés - Schéma monophasé équivalent.- Source en étoile.- Source en triangle.- récepteur en triangle 4- Puissances 4.- Expressions 4.- Propriété 4.- Mesures 4.4- Calcul d erreur 4

5 ak8 - Système triphasé équilibré Page 4. Définition Trois grandeurs sinusoïdales forment un système équilibré si elles ont même valeur efficace et si elles sont régulièrement π déphasées entre elles de Expression d un système triphasé équilibré du courant: i i π i cos( cos( ω t cos( ω t ω t ) π 4 π ) ) i * 0 i i i i i i t 5

6 Page 4.- Propriété Le système est équilibré car la construction de Fresnel montre que i + i + i 0 i i i π 0 60 o 0 o 80 o 40 o 00 o 60 o 0 o 90 o 50 o 0 o 70 o 0 o ω t T 6

7 ak9 Page 4 - Couplage des trois phases V S On considère trois sources de tension ( S, S, S ) formant un système équilibré débitant débitant sur trois récepteurs identiques (,, ) V S En joignant les extrémités des sources, il apparaît deux montages assurant un système V S triphasé équilibré. 7

8 ak0 Page 7 Page 5. Couplage en étoile Les bornes, et sont regroupées pour former un point neutre U V Y Même branchement représenté de deux façons différentes V Y U Y N Y Y Relations entre les tensions V V V V Tension simple V U *V Tension composée + V + V 0 Relations entre les courants + + N ( ) courant en ligne 0 Y N 8

9 ak Page 5. Couplage en étoile U V V * V * U e π j 6 π U est déphasé de 6 En avant de V + N π 6 π U V V U U U V V V V V V 9

10 ak Page 8 Page 5. Couplage en triangle Même branchement représenté de deux façons différentes U U U J J U J J J J U Les impédances sont reliées entre elles, pour former un triangle Relations entre les tensions U U U U Tension composée Relations entre les courants côté récepteur j j j J j j j Courant de phase ou polygonal 0

11 ak Page 5. Couplage en triangle ( J J ) π 6 J 4 π * jπ j * e 6 J J est déphasé de π 6 En arrière de J

12 Page 9 Page 5 Résumé Relation entre U et V Relation entre et J Couplage étoile Déphasag e ) Résistance équivalente Couplage triangle U V U J J ϕ (, V ϕ( J, U ) R AB r r R AB

13 ak4 Page 5 - Schéma équivalent monophasé V U N V Lors d une étude d un système triphasé équilibré, on étudie qu une seule phase sachant que ce qui se passe dans les autres phases est identique en valeur efficace et décalé de π 4 π ou N

14 Page 0 Page 5.-Récepteur en étoile P mono P tri Démarche inverse à celle vue en. V S V U N V S V S 4

15 ak5 Page Page 6.- Récepteur en triangle Démarche inverse à celle vue en. U Y J J U U Y V J U Y N N Y V 5 U

16 Exercice 0 Exo 0.- Récepteur en triangle Page 6 Y V V J J J + J 0 J U J U U V V U V V J J ; J U V V V V V V V Υ V Υ N Υ 6

17 Exercice 0 Exo 0.- Récepteur en triangle Page 6 V + V + V 0; V ( V + V ) J U J U V V V V J U Y V Υ V N Υ Υ 7

18 8 Equivalence étoile- triangle et triangle- étoile Page 6 A B C Equivalence étoile - Triangle Page

19 9 Equivalence étoile- triangle et triangle- étoile Page 6 Equivalence Triangle - Etoile A B C Page

20 0 4- Puissances 4.-Expressions Couplage étoile Couplage triangle J U V S P U S U Q U V P P V P ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ cos sin cos cos cos S P U S U Q U UJ P P UJ P ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ cos sin cos cos cos Page 6

21 Page Propriété p v + i + v i v i p( t ) π cos( ω t ) cos( ω t 4π cos( ω t ) cos( ω t p V cos ϕ + V [cos( V ω t [cos( ϕ ) + ω t ) cos( ω t cos( π ϕ ) + 4π ϕ )] ω t ϕ ) + 4π ϕ ) + cos( ω t 8π ϕ )] En triphasé équilibré, la puissance fluctuante est nulle et la puissance instantanée est égale à la puissance active. p P V cos ϕ

22 ak7 Page 7 4.-Mesures Méthode des wattmètres i W P z P P + + P P v v v i i W P W P z z N

23 ak7 Page 7 4.-Mesures Méthode des wattmètres v N v P V V ) v ( P V V ) i i i W W P P ( z z z P P + P

24 ak8 Exo Page 7 4.-Mesures V P V V ) V ( P ) ( V V V ϕ π 6 ϕ ( V V π 6 V ) + ( V V V ) P P P P U U π V cos( ϕ ) 6 π V cos( ϕ + ) 6 4

25 V ak8 Exo Page 7 4.-Mesures P V V ) V ( P ) ( V V V ϕ π 6 ϕ ( V V π 6 V ) + ( V V P P V ) + P P P Q + P π π V ((cos( ϕ ) + cos( ϕ + )) 6 6 π V *cosϕ cos V cosϕ 6 P ( P V P sinϕ ) Q 5

26 Page Page Calcul d erreur En régime monophasé: P V cos ϕ ln P ln V + ln + ln cos ϕ ln P P dp ln V V dv + ln d + ln cos ϕ d cos ϕ cos ϕ P ( V cos ϕ + V cos ϕ + V cos sin ϕ ) ϕ ϕ En régime triphasé: P ( U cos ϕ + U cos ϕ + U cos ϕ ) sin ϕ ϕ 6

27 Page Calcul d erreur V classe calibre classe + précision lecture calibre 4444 échelle 4444 lecture 7

28 Page 7 5- Étude des circuits électriques triphasés On se ramène toujours au schéma monophasé équivalent Si le récepteur est en triangle et que son régime aux bornes est connu, il faut le remplacer par un récepteur en étoile qui aurait le même régime aux bornes. Y V U P monoéqui.. P triphasé 8

29 Exo 5- Étude des circuits électriques triphasés Page 8 V N V U J V Calculer les puissances P ; Q, S consommées par les impédances ( 0 + j5)ω Solution: On se ramène toujours au schéma monophasé équivalent 9

30 Exo 5- Étude des circuits électriques triphasés Page 8 U Y V P monoéqui.. V V R + ( Lω ) A P R. ( 8.86 ) kw P triphasé U V 0 V (. + j 5 ) Q X 5 9 ( 8.86 ) 7. kvar S P + Q 6. 4kVA 0

31 ASPECTS PRATQUES Courants Monophasés Le wattmètre dispose d un circuit courant et d un circuit tension ( donc à quatre bornes), comme l indique la figure.

32 ASPECTS PRATQUES Courants Monophasés Transport de l énergie électrique L objectif est le transfert d une puissance donnée sur une distance importante en considérant une efficacité optimale. Diminuer le plus possible les pertes à effet joule essentiellement dans la ligne Utilisation des matériaux de faible résistivité On diminue le courant en augmentant la tension en ligne pour une puissance donnée

33 ASPECTS PRATQUES Courants Monophasés

34 ASPECTS PRATQUES Courants Monophasés 4

35 ASPECTS PRATQUES Courants Monophasés 5

36 ASPECTS PRATQUES Courants Monophasés 6

37 ASPECTS PRATQUES Courants Monophasés 7

38 ASPECTS PRATQUES Courants Monophasés 8

39 Métrologie Pour pouvoir effectuer le mesurage dune grandeur physique (mesurande), il est nécessaire dassocier un nombre à chacun de ses états (la mesure). Le mesurage : Lensemble dopérations ayant pour but de déterminer une valeur dune grandeur. La m esurande : La grandeur particulière soumise à mesurage. Exemple : L intensité du courant électrique La mesure (x) : Cest lévaluation dune grandeur par comparaison avec une autre grandeur de même nature prise pour unité. Exemple : Ampères. 9

40 Symboles 40

41 Appareil magnétoélectrique 4

42 Appareil ferromagnétique 4

43 Appareil électrodynamique 4

44 Appareil à thermocouple 44

45 Transformateurs d intensité 45

46 Transformateurs d intensité 46

47 Transformateurs d intensité 47

48 Transformateurs d intensité 48

49 Sonde à effet Hall 49

50 Sonde différentielle 50

51 Shunt-basse fréquence ou continu 5

52 Exo 5- Étude des circuits électriques triphasés Page 8 On considère le circuit dont le schéma est représenté sur la figure ci-dessous L B C M V B R C V M M V j0 0e V f 50Hz P M 6kW M 0 A cosϕ M AR Q C 000 VAR U C 80V R B Ω R Ω L B 0mH L 6mH 5

53 Exo 5- Étude des circuits électriques triphasés Page 8 Calculez les grandeurs suivantes:. Pour la bobine B, le courant B, les puissances active P B et réactive Q B. Correction Bobine B Courant B B R B + jl B ω ( + j9,4) 9,47e j8,9 Ω B V B 0 j0 e,e j8,9 9,47e j8,9 A 5

54 Exo 5- Étude des circuits électriques triphasés Page 8 Puissances P B et Q B PB RB B 59, 6W QB X B B 50, VAR 54

55 Exo 5- Étude des circuits électriques triphasés Page 8. La valeur de la puissance réactive Q C absorbée par le condensateur dans ce montage. Le condensateur est branché sous 0 V. On sait qu il absorbe 000 VAR sous 80V. C Q ω U C µ C 0 Q C C ω V 4, 4VAR F 55

56 Exo 5- Étude des circuits électriques triphasés Page 8. Calculez la puissance réactive absorbée par L La puissance réactive absorbée par l inductance L vaut: QL L ω M 695, 6VAR En déduire la tension V M aux bornes du moteur On connaît la puissance apparente du moteur et de l inductance en série : On peut donc en déduire la puissance réactive absorbée par le moteur : ( ) ( Q Q S P ) L + QM ( S PM ) QL 05, 9VAR M S V M VA M 56

57 Exo 5- Étude des circuits électriques triphasés Page 8 Tension aux bornes du moteur V M ( P + Q ) M M VM 0V M 4. Les puissances active et réactive, le courant et le facteur de puissance au niveau du générateur. 0 PG PM + PB + PR ,6 + 67, 96W Q G Q M + Q L 755,5 VAR + Q C + Q B 05, ,6 4,4 + 50, 57

58 Exo 5- Étude des circuits électriques triphasés Page 8 Le courant et le facteur de puissance au niveau du générateur. G ( P ) G + QG 889, VAR V G S 5 SG G 08, 58A V PG cos ϕg S G 58

59 Exo 5- Étude des circuits électriques triphasés Page 8 Exercice. Donnez le schéma équivalent monophasé du circuit triphasé ci-dessous. Calculez les grandeurs suivantes La puissance active totale dans la charge P La puissance réactive totale Q La puissance complexe totale S U AB 800 V B A A B J AB J CA C C J BC ( 40 + j 70 ) Ω 59

60 Exo 5- Étude des circuits électriques triphasés Page 8 Correction..Le circuit monophasé équivalent A A U AB...La puissance active totale dans la charge P 800 P R V * 80* W La puissance réactive totale dans la charge Q 800 Q X V *.* 65. 7VAR N P ϕ 94 Q ϕ 640 kw kvar 60

61 Exo 5- Étude des circuits électriques triphasés Page 8...La puissance complexe totale fournie par la source ( P + Q ) kva S 85 ϕ 6

62 Exo 4 5- Étude des circuits électriques triphasés Page 8. Donnez le schéma équivalent monophasé du circuit triphasé ci-dessous li (0.5+j.) mpédance de la ligne charge A li A 60 kw cos ϕ 0. 90AR B li B 400V C li C N 6

63 Exo 4 5- Étude des circuits électriques triphasés Page 8 Corrections.. Le circuit monophasé équivalent : li (0.5+j.) mpédance de la ligne charge A A li A 0 kw cos ϕ AR V AN V A N N 6

64 Exo 5 5- Étude des circuits électriques triphasés Page 8 L 70mH ( 0. + j0.5) Ω R 0Ω C 00µ F C C E M L V R P m kw cos ϕ m 0. 85AR 64

65 Exo 5 Page 8 5- Étude des circuits électriques triphasés. Courant Correction O n c a l c u l e l a p u i s s a n c e r é a c t i v e a b s o r b é e p a r l e m o t e u r : ϕ et ϕ m.8 ; tgϕ m 0. 6 Qm P m * tg. 859kVAR m 65

66 Exo 5 Page 8 5- Étude des circuits électriques triphasés On calcule la puissance apparente absorbée par le moteur et l inductance L. P P kw m V V Q Qm kVAR ; avec.406kvar Lw Lw S ( P + Q ) 5.4kVA V * d où S. 67A V 66

67 Exo 5 Page 8 5- Étude des circuits électriques triphasés. F. e. m E: P Pm r V +. 54kW et Q Qm + + x 4. 5kVAR Lw S ( P + Q ) E * 5. 5kVA d où E 4. 9V. Courant C E C 6. 47A R + ( Cw) S 67

68 Exo 5 Page 8 5- Étude des circuits électriques triphasés 4. Courant débité par le générateur Puissance active totale absorbée Puissance réactive totale absorbée P Q Q P Pm + r + RC. 99kW V C Qm + + x. 9kVAR Lw Cw Puissance apparente totale S. et donc le facteur de puissance est : S ( P + Q ) E * 5. kva d où S. 0A E P cos ϕ S

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