GPA-220 Analyse des circuits électriques - Cours 1

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1 GPA-220 Analyse des circuits électriques - Cours 1 Pr. Vincent Duchaine Génie de la production automatisée 05 Janvier

2 Variables 8

3 Charges électriques Analogie : Molécules d eau Ce mesure en coulombs Unité C Représenté par la lettre q Charles-Augustin de Coulomb 1 Coulomb = 1 ampère * 1 seconde Une valeur discrète égale à la somme des charges élémentaires n Où q = 0 edn e = (Proton) 9

4 Courant électrique Analogie : courant dans une rivière (débit) Ce mesure en ampère Unité A Presque toujours représenté par i ce qui implique André-Marie Ampère 1=j 1 Amp = 1 coulomb / 1 seconde Le courant représente le mouvement des charges électriques i(t) = dq(t) dt Ex.1 10

5 Courant électrique (suite) Deux types de courant 1.1 Courant DC 1.2 Courant AC Courant (A) Courant (A) Temps(s) -1.2 Temps(s) Direct Current (Edison) Alternating Current (Westinghouse) 11

6 Tension Analogie : chute d eau (potentiel) Ce mesure en volts Représenté par la lettre v (des fois E) Unité V 1 volt = 1 joule / 1 coulomb La tension est liée à la séparation des charges. v(t) = dw(t) dq(t) Ex.2 12

7 Convention passive des signes A+ 3V B- i Le courant passe de + au - signifie que la relation entre v et i est positive. A+ 3V B- i Le courant passe de - au + signifie que la relation entre v et i est négative. Ex.3 13

8 Puissance Analogie : puissance (barrage) Ce mesure en watts Représenté par la lettre p Unité W James Watts 1 w = 1 joule / 1 seconde La puissance est le travail réalisé p/r au temps ou encore la variation d énergie p = dw dt = dw dt dq dq = dw dq dq dt = vi 14

9 Utilité de la convention passive des signes La relation p = vi est totalement vrai seulement si on suit une convention Magnitude de la puissance = abs(vi) Direction de la puissance = sgn(vi) Si le signe est positif l élément consomme Si le signe est négatif l élément fournit Ex.4 15

10 Composantes 16

11 Composantes de circuit : résistance Une résistance est un mauvais conducteur qui dissipe de la puissance en chauffant. Ce mesure en ohms Unité Ω Représenté par la lettre R 17

12 Composantes de circuit : résistance 18

13 Composantes de circuit : résistance Toujours en respectant la CPS i + - Si jamais : v = Ri i R = v i R = v i 19

14 Composantes de circuit : résistance Plutôt que de parler de résistance on parlera parfois de conductance. G = 1 R Ce mesure en siemens, ou mho Unité S ou Ω 1 Représenté par la lettre G Sera peu utilisée dans le cours! i = vg v = i G 20

15 Composantes de circuit : résistance Puissance dissipée dans une résistance p i 2 Ex.5 21

16 Composantes de circuit : sources Sources Indépendantes Source de tension fournit la puissance nécessaire pour conserver une tension constante Source de courant fournit la puissance nécessaire pour conserver un courant constant Ex.6 22

17 Composantes de circuit : sources Sources dépendantes de tension Source de tension contrainte en tension Source de tension contrainte en courant Ex.7 23

18 Composantes de circuit : sources Sources dépendantes de courant Source de courant contrainte en tension Source de courant contrainte en courant Ex.8 24

19 Loi de Kirchhoff 25

20 Noeuds et boucles Noeud : point de connexion d au moins deux éléments d un circuit Noeuds 26

21 Noeuds et boucles Boucle : chemin fermé dans un circuit électrique (truc : ne jamais rencontrer un noeud plus d une fois) Source Ex.9 27

22 Loi de Kirchhoff Loi des courants : La somme des courants entrant dans un noeud est nulle Attention au signe! Autre manière de voir : la quantité de courant entrant dans un noeud doit égaler celle qui sort Ex.10 28

23 Loi de Kirchhoff Loi des tensions : La somme des tensions sur le parcours d une boucle est nulle Ces deux lois seront utilisées pour générer des équations qui permettront de résoudre le système Ex.11 Ex.12 29

24 Circuit contenant des sources dépendantes Même lois s appliquent mais ceci ajoute une variable et une équation par source 30

25 Conservation de la puissance Toute la puissance amenée au système doit être consommée. Ex.13 31