Préambule : Définitions & Rappels

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1 Sciences Physiques 1S S. Zayyani Fiche de Cours Unité : Electrodynamique Chapitre: Chapitre 1 Transfert d énergie dans un circuit électrique Préambule : Définitions & Rappels Commençons comme d habitude par quelques définitions des années précédente : CIRCUIT ELECTRIQUE : DIPOLE : NŒUD : CIRCUIT EN SERIE : CIRCUIT EN PARALLELE : un circuit électrique est constitué d un ensemble d éléments connectés entre eux par leurs bornes Un dipôle est connecté au circuit par deux bornes. un nœud est un point de connexion d au moins trois dipôles. Des dipôles sont en série quand ils sont connectés bout à bout. Un circuit série est constitué uniquement de dipôles associés en série. un ou plusieurs dipôles en séries situés entre deux nœuds constitue une branche. Deux branches sont en parallèle ou en dérivation si elles sont reliées aux mêmes nœuds. TENSION: Le potentiel électrique V d un point caractérise l état électrique d un point d un circuit. La différence de potentiel U AB = V A V B entre les points B et A est nommée également la tension, ou ddp (différence de potentiel). La tension est une grandeur scalaire (ou algébrique), c'est-à-dire elle as seulement une valeur, qui peut être positive ou négative. U AB = V A V B = V B V A = U BA La tension s exprime en volts, notée V. Sur un schéma la tension U AB est représentée par une flèche dont l origine est B et qui pointe vers A. La tension se mesure avec un voltmètre branché en dérivation sur deux point. INTENSITE: L intensité du courant I est une mesure de la quantité de charge électrique passant par un point pendant une second. Elle se mesure avec un ampèremètre et s exprime en Ampères noté A. Pour un circuit simple, ne comportant qu un seul générateur et une résistance, le sens conventionnel du courant électrique, ou plus simplement le sens du courant, est défini de la borne + à la borne à l extérieure du générateur. Cependant, n oublions pas que dans des solides, le courant électrique est dû au déplacement des électrons libre, qui vont se déplacer de la borne vers la borne +, à l extérieure du générateur, c'est-à-dire dans le sens opposé au sens conventionnel. L intensité du courant est une grandeur scalaire (algébrique) et peut prendre des valeurs positives ou négatives. RECEPTEUR : Dans un circuit électrique, un récepteur est un dipôle qui reçoit de l énergie électrique de la part du reste du circuit. La convention récepteur consiste à associer l orientation de A à B du dipôle et la tension U AB à ses bornes. On voit bien sur le schéma cicontre que l orientation du dipôle et la flèche GENERATEUR : Dans un circuit électrique, le générateur fournit de l énergie électrique au reste du circuit. 1

2 La convention générateur consiste à associer la tension U PN = V P V N et l orientationdu générateur de N vers P. on remarque que pour un générateur, la flèche représentant U PN sur le circuit est de même sens que la flèche orientant le générateur de N vers P. Quand un circuit est ouvert, on constate qu il existe une tension non-nulle aux borne du générateur. Cette tension, appelée force électromotrice (fém) et notée E, est une caractéristique d un générateur. Maintenant que l on a les définitions en places, nous pouvons enfin parler du transfert d énergie dans un circuit : Dans un circuit électrique, il y a transfert d énergie électrique du générateur vers les composants du circuit, qui convertissent cette énergie. Etude énergétique d un récepteur Commençons ce sujet en distinguant entre deux types de récepteur : Récepteur passifs : Des récepteurs qui convertissent toute l énergie qu ils reçoivent sous forme thermique (e.g. conducteurs ohmique) Récepteurs actifs : des récepteurs qui convertissent une partie de l énergie qu ils reçoivent en une forme d énergie autre que l énergie thermique. (e.g. mécanique : moteurs ; chimique : électrolyseurs.) Pour qu il y ait un transfert d énergie à un récepteur il faut nécessairement que la tension à ses bornes ne soit pas nulle : DÉFINITION : l énergie électrique W AB reçue par un récepteur, traversé par un courant d intensité I circulant de A vers B, pendant une durée t s exprime par la relation : W AB énergie électrique en Joules U W AB = U AB I t où AB tension entre les bornes en Volts I Intensité du courant en Ampères t durée en secondes On se rappelle qu en physique, la puissance est la quantité d'énergie par unité de temps fournie par un système à un autre. La puissance correspond donc à un débit d'énergie : deux systèmes de puissances différentes pourront fournir le même travail (la même énergie), mais le système le plus puissant sera le plus rapide. La puissance électrique du transfert pour un récepteur traversé par le courant d intensité I circulant de A vers B, est : P = W AB t = U ABI où W AB énergie électrique en Joules P puissance électrique en Watts U AB tension entre les bornes en Volts I Intensité du courant en Ampères t durée en secondes 2

3 EX Un moteur fonctionnant sous une tension de U AB = 12 v reçcoit une énergie électrique W = 360 J quand il tourne pendant 2 minutes. A) calculer la puissance électrique reçue par le moteur. B) en déduire l intensité du courant, supposé constante, qui le traverse. C) Quelle serait la puissance d un moteur qui effectue le même travail pendant 1 minute. Effet de Joule DEFINITION : Comme on a vu en classe de 3 e, la loi d ohm relie l intensité I parcourant une résistance R, à la tension U AB à ses bornes U AB = R I. L effet de Joule est un effet thermique qui se produit lors du passage du courant électrique dans un conducteur. Il se manifeste par une augmentation de l énergie thermique (i.e. chaleur) du conducteur et de sa température. L'effet Joule est la manifestation thermique de la résistance électrique. Il se produit lors du passage d'un courant électrique dans tout matériau conducteur (à l'exception des supraconducteurs qui nécessitent cependant des conditions particulières). De manière générale le courant électrique est assuré par le déplacement des charges électriques. Ces porteurs de charge en mouvement se heurtent aux atomes constitutifs du milieu dans lequel ils se déplacent par exemple un câble électrique ce qui constitue un frein, une résistance à leurs déplacements. Pour réussir à faire passer le courant, il faut donc fournir une puissance supplémentaire, qui sera dissipée lors des chocs avec les atomes, sous forme d'énergie thermique (dissipation d'énergie électrique sous forme de chaleur). C est ce qu on appelle l'effet Joule. pendant une durée t l énergie électrique reçue par une résistance (conducteur ohmique) vaut W él = U AB I t = RI 2 t = U AB 2 R t Un conducteur ohmique est un récepteur passif, il converti donc l énergie électrique qu il reçoit en énergie thermique, c'est-à-dire : W él Q Etude énergétique d un récepteur Généralement, on définit une résistance interne r pour tout dipôle parcouru par un courant d intensité I. Les termes ri 2 t et ri 2 t sont couramment appelés «énergie dissipée par effet Joule» et «puissance sans dissipée par effet Joule» dans le dipôle. Dans tous les récepteurs actifs l effet Joule provoque un échauffement inutile de donc une «perte» pour l utilisateur. Il est possible donc de modéliser la caractéristique intensité-tension d un récepteur de manière suivante : U AB = E + r I avec E force contre motrice du récepteur fcem en V r résistance interne A partir de ce principe, on peut parler de deux «formes» de récepteur : 3

4 Récepteur idéal : un récepteur sans résistance interne (E ) Récepteur réel : un récepteur avec une résistance interne nonnégligeable (r I ) Dans l expression précédente, schématisé ci-contre, on voit qu un récepteur réel peut être modélisé avec deux éléments en série. Le premier est une résistance de valeur r est le second est un récepteur idéal, caractérisé par une ddp E à ses bornes égale à sa force contre-électromotrice. Alors, pendant la durée t, l énergie électrique W e reçue par un récepteur électrochimique est égale à W e = U AB I t = E + r I I t = E I t + r I² t On voit dans cette expression deux «types» d énergie reçue : Le terme r I 2 t correspond à l énergie dissipée sous forme de chaleur (effet joule), à cause de la résistance internet Le terme E I t correspond à l augmentation de l énergie interne du récepteur sous forme d une énergie chimique (interne), par exemple pour un récepteur électrochimique (batteries) Pour un moteur le terme E I t est positif et égal à l énergie que le dipôle cède à l extérieur par travail. Les forces extérieures agissant sur un moteur sont des forces résistantes : leur travail W est négatif. On a donc E I t = W 3 exemples i. Pour une batterie en charge (électrolyseur) : W e = W cim + Q Joule ii. Pour un moteur : W e = W mot + Q Joule iii. Pour une lampe (à filament): W e = Q Joule Etude énergétique d un générateur Un générateur est capable de fournir de l énergie électrique au reste du circuit. Une génératrice assure cette production grâce au travail qu elle reçoit (e.g. dynamo), alors que pour un générateur électrochimique, c est son énergie interne qui diminue. D abord définissons l énergie fournie par un générateur, ainsi que sa puissance! DÉFINITION : Un générateur traversé par le courant électrique d intensité I circulant de N vers P pendant une durée t fournit au circuit une énergie électrique W e donnée par la relation : W E énergie électrique fournie en Joules U W e = U PN I t où PN tension entre les bornes en Volts I Intensité du courant en Ampères t durée en secondes 4

5 La puissance électrique du transfert pour un générateur traversé par le courant d intensité I circulant de P vers N, est : W PN énergie électrique en Joules P = W P puissance électrique en Watts e t = U PNI où U PN tension entre les bornes en Volts I Intensité du courant en Ampères t durée en secondes Comme le récepteur on peut modéliser le générateur de manière suivante : E PN est la tension totale générée E PN = U PN + ri où U PN est la tension disponible pour le cricuit (i. e. aux bornes) ri est la tension due à la résistance interne Donc encore, comme pour le récepteur on peut distinguer entre un générateur idéal (sans résistance interne, c.-à-d. correspondant à E PN ) et un générateur réel avec une résistance interne r. En fait c est ce dernier que nous intéresse, car seule la tension U PN est disponible pour le reste du circuit. Donc on écrit : Avec : Donc énergétiquement : U PN = E PN ri W e = U PN I t = (E PN ri)i t = E PN I t ri² t U PN I t énergie électrique fournie par le générateur au circuit ri² t l énergie dissipée sous forme de chaleur (effet Joule) E PN I t énergie totale convertie par le générateur EX 5

6 Bilan des transferts énergétique dans un circuit Donc on voit que dans un circuit, le générateur fournie l énergie électrique U PN I t qui est, par la suite, consommée par l ensemble des récepteurs. Chaque récepteur absorbe une partie de cette énergie tranférée au circuit, en «dissipe» une partie par effet joule (en fonction de sa résistance interne), et convertie éventuellement le reste sous une autre forme (mécanique, électrochimique, etc.). Notion de rendement Très souvent, en physique, on rencontre la notion de rendement : En physique, le rendement est une grandeur sans dimension qui caractérise le rapport pour un système entre son efficacité réelle et son efficacité théorique maximale. C'est donc une grandeur comprise entre 0 et 1, la valeur étant atteinte quand l'efficacité maximale est atteinte (cas limite idéal). 6

7 On peut donc dire que plus le rendement est élevé plus un système est efficace énergétiquement. Tous les systèmes réels ont un rendement inférieur à 1 en raison des irréversibilités qui entrent dans toute transformation réelle. [wikipédia] On l utilise en thermodynamique, chimie, électricité, etc. Il s agit d un rapport entre la quantité d énergie qui effectue le travail «réel», et la quantité maximum d énergie possible. Donc pour des différents dipôles, la forme de cette relation est légèrement différent, même si le principe reste pareil : Générateur : η = W él W totale = U PN E Moteur : η = W moteur W él 7

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