Courant fort. Laurent Debize. La loi des nœuds La loi des mailles Puissance Facteur de puissance. Courant fort. Laurent Debize 1/41

Transcription

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2 2/41 Qu est-ce que le courant fort? Tout ce qui concerne l alimentation électrique des appareils, le transport de l énergie Par opposition au courant faible, qui concerne le transport d informations. En courant faible, les intensités vont de quelques µa à plusieurs ma. En courant fort, les intensités vont de quelques centaines de ma à plusieurs ka.

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4 4/41 Définition La somme des intensités des courants qui entrent par un nœud est égale à la somme des intensités des courants qui sortent de ce nœud.

5 5/41 Exemple I = 10 ma ; I 1 = 2, 5 ma ; I 2 = 4, 5 ma Calculer I 3? I = I 1 + I 2 + I 3 I 3 = I I 1 I 2 I 3 = 10 2, 5 4, 5 = 3 ma

6 6/41 Remarques Un nœud peut être dessiné présentation. éclaté pour des commodités de En traversant un dipôle, le courant ne rencontre pas de nœud. Le courant avant et après le dipôle est donc le même. Un courant peut être négatif. Si I = 5 ma, alors I = -5mA.

7 7/41 Exercice 1 I 1 = 20 ma ; I 2 = 10 ma ; I 3 = 5 ma ; I 4 = 9 ma ; I 6 = 11 ma Calculer I 5.

8 8/41 Cette loi permet d écrire la relation entre les tensions d un circuit électrique. Une maille est un parcours que l on fait dans un circuit électrique. Le circuit ci-dessus ne comporte qu une seule maille. On note V P le potentiel électrique exprimé en Volts (V) d un point P.

9 9/41 La tension U AB est la différence de potentiel entre le point A et le point B : U AB = V A V B et de même : U BC = V B V C U CD = V C V D U AD = V A V D Exercice 2 Démontrer que U AD = U AB + U BC + U CD.

10 10/41 Première approche Une différence de potentiels ne dépend pas du chemin parcouru mais uniquement du point de départ et du point d arrivée : Parcours 1 : U A U D = U AD Parcours 2 : U A U D = U AB + U BC + U CD

11 11/41 Seconde approche En faisant les différences de potentiels successives sur une maille complète, la différence de potentiels résultante doit être nulle : U AD U AB U BC U CD = 0

12 12/41 Définition La différence de potentiels en parcourant complètement une maille d un circuit est nulle. Méthode On repère une maille On choisit un sens de parcours La somme des tensions dans le sens du parcours - la somme des tensions en sens inverse = 0

13 13/41 Exercice 3 E = 20 V ; U 1 = 6 V ; U 3 = 4 V ; U 4 = 2 V Ecrire les lois des 3 mailles de ce circuit. Calculer U 2 et U 5.

14 14/41 en courant continu Soit un dipôle D traversé par un courant continu I et aux bornes duquel on observe une tension continue U. La consommée par ce dipôle est définie par : P = U I Cette se mesure en Watts (W). D I U

15 15/41 en courant alternatif Problème : En courant alternatif, les tensions et les intensités sont variables (sinusoïdes). Nous parlerons donc de tension instantanée u(t), d intensité instantanée i(t), et donc de instantanée : p(t) = u(t) i(t)

16 6/41 Énergie électrique Si P est une moyenne, utilisée ou fournie pendant un temps t, l énergie correspondante est : E = P t Avec P en Watts et t en secondes (s). L énergie E se mesure en Joules (J) Une unité très souvent utilisée (notamment par EDF) est le kwh. Dans ce cas, P est mesurée en kw et t en heures.

17 7/41 Exercice 4 Calculer l énergie utilisée pendant un mois (30 jours) par un serveur de la baie utilisée en classe si celui-ci est allumé tous les jours 24h/24. On donnera le résultat en kwh.

18 18/41 Exercice 5 Deux appareils résistifs R 1 et R 2 sont branchés sur le réseau électrique EDF. i e u 1 R 1 u 2 R 2 i 1 i 2 1 Écrire les lois des mailles de ce montage 2 Écrire la loi des nœuds de ce montage 3 Exprimer les s p 1 et p 2 reçues par les appareils R 1 et R 2 en fonction de u 1, i 1, u 2 et i 2. 4 Exprimer la p fournie par le réseau électrique en fonction de e et i. 5 En déduire la p fournie par le réseau électrique en fonction de p 1 et p 2.

19 19/41 Propriétés Le courant alternatif La tension u(t) et l intensité i(t) sont variables dans le temps La tension et l intensité sont des sinusoïdes Il n y a pas que des résistances, mais aussi des inductances, des condensateurs. Les inductances et les condensateurs tirent du courant sans en consommer Cette consommation est invisible au compteur, pourtant elle existe!

20 20/41 Analogie mécanique En mécanique Un homme tire un chariot avec une force oblique F. Ce n est que la composante horizontale F a qui produit un travail. La composante verticale F r ne produit aucun travail. Pourtant elle existe bel et bien! F est la force apparente (celle que l homme ressent). F a est la force active (la seule qui fait bouger le chariot). F r est la force réactive (qui ne travaille pas mais qui existe).

21 21/41 En électricité Analogie mécanique F a correspond à la consommée dans les résistances : c est la active P. F r correspond à la qui passe dans les condensateurs et inductances : c est la réactive Q. F correspond à la vue par le distributeur d électricité : c est la apparente S.

22 2/41 Déphasage La tension et l intensité sont des sinusoïdes, mais à la traversée d une installation, elles sont déphasées : Le déphasage se note φ (phi). Les condensateurs s opposent aux variations de tension, provoquant l avance de l intensité sur la tension Les inductances s opposent aux variations d intensité, provoquant le retard de l intensité sur la tension.

23 3/41 Déphasage et s La phase φ peut aussi se voir comme un angle : Avec : P la active en Watts (W) Q la réactive en Volt-Ampères réactifs (VAr) S la apparente en Volt-Ampères (VA)

24 24/41 Déphasage et s P correspond à la partie de l intensité en phase avec la tension et qui développe vraiment de la (résistances). Q correspond à la partie de l intensité en déphasage avec la tension et qui ne produit pas de travail, mais que le distributeur doit quand même fournir (inductances et condensateurs). S est composée de P et de Q.

25 25/41 Définitions La apparente (en VA) est : Déphasage et s S = U eff I eff Où U eff et I eff sont respectivement la tension efficace et l intensité efficace aux bornes du dipôle. Rappel : En régime sinusoïdal, la tension efficace U eff la tension maximale par : se calcule en fonction de U eff = U max 2 De même : I eff = I max 2

26 26/41 Définitions En régime alternatif : La active (en W) est : Déphasage et s P = U eff I eff cos φ La réactive (en VAr) est : Q = U eff I eff sin φ

27 27/41 Remarques Déphasage et s Les VA et les VAr sont homogènes à des Watts P, Q et S sont liées par la relation : S 2 = P 2 + Q 2 P est la active en Watts (W) Q la réactive en Volt-Ampères réactifs (VAr) S la apparente en Volt-Ampères (VA) Les unités diffèrent uniquement pour dissuader d additionner directement des s de différents types.

28 28/41 Définition Le facteur de aux bornes d un dipôle est le rapport de la active sur la apparente : En régime sinusoïdal, le facteur de est égal à : P S P S = cos φ Remarques Le facteur de est entre 0 et 1. Il rend compte de l efficacité qu a un dipôle pour consommer de la lorsqu il est traversé par un courant.

29 29/41 Analogie On peut comparer le facteur de au facteur d embrayage d une boîte de vitesses : Pédale d embrayage enfoncée : la du moteur n est pas transmise cos φ = 0 Pédale d embrayage relevée : toute la du moteur est transmise cos φ = 1 L embrayage patine : une partie seulement de la du moteur est transmise 0 cos φ 1

30 30/41 Exercice 6 Une installation industrielle consomme une active P = 1000 W. La tension efficace est U eff = 230 V 1 Cas 1 : le facteur de de l installation est cos φ 1 = 0, 9 Calculer l intensité efficace I eff nécessaire pour alimenter l installation. 2 Cas 2 : même question avec cos φ 2 = 0, 5 3 Qu est-ce que cela implique pour le distributeur d électricité?

31 31/41 Dipôle soumis à une tension de 230 V et traversé par un courant de 18 A. Tension et intensité en phase instantanée toujours positive moyenne maximale

32 32/41 Dipôle soumis à une tension de 230 V et traversé par un courant de 18 A. Intensité en retard par rapport à la tension La est négative par moments le dipôle refoule périodiquement de l énergie sur le réseau moyenne plus faible

33 33/41 Dipôle soumis à une tension de 230 V et traversé par un courant de 18 A. Intensité fortement en retard par rapport à la tension moyenne faible : 20% de la par rapport à un cos φ = 1 Beaucoup d énergie refoulée sur le réseau

34 34/41 Inconvénients d un mauvais facteur de Pour le distributeur Nécessité d avoir des alternateurs et des transformateurs plus importants, Posséder une tension plus élevée au départ de la ligne, Besoin d avoir des lignes de plus forte section, Pertes Joules plus élevées, Appareils de contrôle, de protection et de coupure plus importants.

35 35/41 Inconvénients d un mauvais facteur de Pour le consommateur Nécessité d avoir des transformateurs, des moteurs, des appareillages de manoeuvre plus importants, Tension d utilisation plus faible, Intensité plus grande, Pertes Joules plus élevées, Rendement des appareils mauvais, Surfacturation à cause la réactive refoulée.

36 36/41 Amélioration du facteur de Ajout d un condensateur La réactive générée par un condensateur se calcule de la façon suivante : Q = U 2 C 2πf Où Q est la modification de réactive que l on veut apporter. C est une différence de s réactives : Q = Q 1 Q 2

37 37/41 Exercice 7 Un réseau 230V 50Hz absorbe une active de 80 kw, une réactive de 60 kvar. 1 Déterminer le cos φ de l installation. 2 Nous désirons ramener le cos φ à 0,85 : calculer la capacité du condensateur à brancher sur ce réseau.

38 38/41 Méthode de Boucherot Théorème de Boucherot Si un circuit contient n composants absorbant chacun une active P i et une réactive Q i alors les s totales du circuit vérifient : n P tot = Q tot = i=1 n i=1 P i Q i

39 39/41 Méthode de Boucherot Attention Cette propriété ne concerne pas la apparente. En effet : S tot = Ptot 2 + Qtot 2 et donc : S tot n i=1 S i

40 40/41 Facturation EDF

41 41/41 Sur la baie présente dans la salle : Exercice 8 1 Trouver la active et la réactive de chaque appareil de la baie 2 Calculer la active totale et la réactive totale de la baie 3 Calculer la apparente totale de la baie 4 Déterminer la à souscrire en kva chez EDF selon le tarif bleu - option base non-résidentiel. 5 Calculer le coût, abonnement et consommation compris, de cette baie sur une année.