Energie de rayonnement : la lumière

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1 Energie de rayonnement : la lumière La grande réussite de James Clerk Maxwell(1865) fut de découvrir qu un rayon de lumière est une onde progressive composée d un champ électrique et d un champ magnétique - une onde électromagnétique - et que l optique, l étude de la lumière visible, constitue une branche de l électromagnétisme. Université de Genève 22.1 C. Leluc

2 Génération de champs électriques Nous avons vu dans les chapitres précédents, qu il y a deux manières de produire un champ électrique : par des charges électriques stationnaires, avec des lignes de champ divergentes, selon la loi de Coulomb : E = 1 q 4πɛ 0 r 2 par un champ magnétique qui varie avec le temps, selon la loi de Faraday : E d l = dφ M = d B dt dt d A Un champ magnétique variable avec le temps génère un champ électrique ; si le second membre n est pas nul, le premier membre ne l est pas aussi. Cette façon d écrire la loi de Faraday est aujourd hui connue comme l une des équations de Maxwell. Université de Genève 22.2 C. Leluc

3 Génération de champs électriques Caractéristiques des champs électriques générés par un champ magnétique qui varie : E est partout perpendiculaire à B E n est pas restreint à la région qui contient le flux magnétique, le champ électrique s étend au-delà du flux magnétique. les lignes de champ se referment sur ellesmêmes. Les mécanismes électrostatique et dynamique génèrent des champs de forme différente : le mécanisme électrostatique crée un champ électrique dont les lignes divergentes naissent et se terminent sur des charges le mécanisme dynamique crée un champ électrique dont les lignes se referment sur ellesmêmes. Université de Genève 22.3 C. Leluc

4 Génération de champs magnétiques D une manière analogue il y a aussi deux mécanismes différents pour générer un champ magnétique : par des charges électriques en mouvement selon la loi d Ampère : B d l = µ 0 I par un champ électrique variable avec le temps Quand on charge un condensateur, les courants dans les fils sont la source du champ magnétique. Dans la région entre les armatures, où il n y a pas de courant, un champ magnétique est néanmoins généré par le champ électrique changeant (pendant la charge, Q augmente et E change). Ainsi un champ électrique variable avec le temps se comporte comme un courant effectif. Maxwell a ajouté ce terme à la somme des courants réels, soit : B d l = µ 0 I + ɛ 0 d E dt d A Un champ électrique variable avec le temps engendre un champ magnétique. Notons que ce champ magnétique ainsi créé est normal au champ électrique et s étend au-delà. Université de Genève 22.4 C. Leluc

5 Champs électro-magnétiques Le mécanisme de génération d un champ par l autre est en effet symétrique : un champ électrique variable avec le temps engendre un champ magnétique et vice-versa. Ceci permet une oscillation entre les deux champs, sans l intervention de charges ou courants. Cet effet ping-pong est à la source des ondes électromagnétiques. Maxwell a établi qu un champ électrique variable, d E/dt crée un champ magnétique B, qui lui est perpendiculaire, l entourant et s étendant un peu plus loin. Ce champ magnétique varie lui aussi avec le temps, d B/dt, en un point donné ; il engendre, à son tour, un champ électrique E perpendiculaire qui s étend un peu plus loin et ainsi de suite : une onde électromagnétique se propage. Université de Genève 22.5 C. Leluc

6 Ondes électro-magnétiques Une onde électromagnétique progressive est ainsi une onde entretenue, transportant de l énergie et qui se déplace indépendamment de sa source, une fois qu elle est émise. Chaque type de rayonnement électromagnétique, ondes radio, micro-ondes, ondes infrarouges, lumineuses ou ultraviolettes, rayons X et rayons γ, est une distribution de champs électriques et magnétiques oscillants et induisant l un l autre. A la différence des ondes dans une corde ou des ondes sonores dans un fluide, les ondes électromagnétiques n ont pas besoin d un milieu matériel pour se propager ; en effet la lumière que vous voyez la nuit en provenance des étoiles a voyagé sans difficulté sur des dizaines ou centaines d années-lumière dans le vide. Les ondes électromagnétiques se propagent à la vitesse de la lumière c dans le vide (voir page 22-11). Quand une onde électromagnétique se propage dans la matière, sa composante électrique a un effet sur les charges beaucoup plus grand que celui de la composante magnétique. Les phénomènes de la vision, la photochimie, la fluorescence etc, sont essentiellement causés par le champ électrique de l onde, bien que le champ magnétique soit toujours présent : les deux champs sont inséparables. Les ondes électromagnétiques se propagent en général plus lentement dans la matière. Université de Genève 22.6 C. Leluc

7 Propriétés des ondes électro-magnétiques Les ondes électromagnétiques, comme les ondes sonores, se propagent dans l espace à trois dimensions. Une source idéale ponctuelle émet des radiations sinusoïdales uniformément dans toutes les directions. Les surfaces de phases constantes, appelées fronts d onde, sont sphériques. Mais en se propageant jusqu à une grande distance, le front d onde devient de plus en plus grand et s aplatit jusqu à apparaître comme une surface plane. A grande distance de la source, on a donc une onde plane sinusoïdale et homogène qui se propage dans l espace. On peut l imaginer comme un empilement de surfaces planes en mouvement, sur chacune desquelles E et B sont constants. Ces surfaces sont agencées de façon que lorsqu on va de l une à la suivante, les champs varient de façon sinusoïdale. Université de Genève 22.7 C. Leluc

8 Onde électro-magnétique sinusoïdale La figure ci-dessous représente une onde électromagnétique de profil sinusoïdal (voir le chapitre 12 pour la forme de l onde sinusoïdale et les définitions). On peut écrire les champs magnétique et électrique comme des fonctions sinusoïdales de la position x et du temps t : E(x, t) = E y = E 0 sin 2π λ (x vt) B(x, t) = B z = B 0 sin 2π λ (x vt) k = 2π λ, ω = 2π f et v = fλ = ω k le nombre d onde k, la longueur d onde λ, la fréquence f, la vitesse de l onde v et l amplitude E o ou B o. Université de Genève 22.8 C. Leluc

9 Onde électro-magnétique sinusoïdale Les champs électriques et magnétiques en tout point sont perpendiculaires l un par rapport à l autre ainsi que par rapport à la direction du mouvement. La direction de propagation de l onde est celle de E B. La direction des champs alterne : B s oriente vers l intérieur de la page en certains points et vers l extérieur de d autres (il en est de même de E). Ainsi l intensité du champ varie d un maximum dans une direction à zéro, jusqu à un maximum dans l autre direction. Les champs magnétiques et électriques sont en phase, c est-à-dire qu ils sont nuls et qu ils atteignent leur maximum aux mêmes points. Université de Genève 22.9 C. Leluc

10 Exemple : une station FM Une station FM émet sur une onde radio de 93.9MHz. En supposant que la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques dans l air diffère très peu de c, déterminez la longueur d onde correspondante. SOLUTION : la longueur d onde est reliée à la fréquence par : λ = v f c f = m/s Hz = 3.19m Cette longueur d onde fait en effet partie de la bande VHF des très hautes fréquences utilisées par la radio FM et la télévision, 1m < λ < 10m. Université de Genève C. Leluc

11 Exemple : la lumière verte Ecrire une expression du champ électrique d une onde électromagnétique sinusoïdale qui se propage dans le vide dans la direction des x positifs, si sa fréquence est 600THz (lumière verte) et son amplitude est 8.00V/cm. Le champ électrique en fonction du temps t et de la position x est : E = E 0 sin 2π λ (x vt) Dans le vide, la vitesse de propagation v = c. Nous devons calculer le nombre d onde k = 2π/λ, ce qui nécessite de connaître la valeur de λ : λ = v f = m/s Hz = nm Alors k = 12, m 1. Le champ électrique à t = 0 est : avec x exprimé en mètres. E = (800V/m) sin ( m 1 )x Université de Genève C. Leluc

12 La vitesse de propagation c En appliquant les lois de l électromagnétisme, on peut montrer que les champs électrique et magnétique ainsi que leurs amplitudes sont reliés par : E 0 = cb 0 E(t) = cb(t) avec une vitesse de propagation c : c = 1 ɛ0 µ 0 En substituant les valeurs des constantes, on obtient : 1 c = ( C 2 /Nm 2 )(4π 10 7 Ns 2 /C 2 ) = m/s Ce n est autre que la vitesse de la lumière dans le vide. Toutes les ondes électromagnétiques se propagent dans le vide avec une vitesse égale à : c = m/s Dans la matière, la vitesse des ondes électromagnétiques dépend de la permittivité ɛ et de la perméabilité µ du matériau. Université de Genève C. Leluc

13 Energie et intensité lumineuse Quantifions la quantité d énergie du rayonnement tombant sur une surface quand une onde électromagnétique est absorbée. Comme la fréquence d oscillation des champs électrique et magnétique est très haute, ce qui importe est l énergie de rayonnement moyenne reçue pendant un intervalle de temps donné. Son total est clairement proportionnel à la surface. Nous mesurons par conséquent la quantité d énergie moyenne reçue par unité de surface et par unité de temps. Dans le cas du son nous avons appelé cette quantité intensité sonore. En optique elle est appelée intensité lumineuse I. Elle s exprime en J/sm 2 ou en W/m 2. Considérons un faisceau de lumière de section A tombant sur un plan dans le vide. La lumière se propage avec la vitesse c : pendant un temps t, la colonne de lumière de longueur (c t) et de volume V = (c t)a, intercepte le plan. Si nous connaissons l énergie par unité de volume u dans le faisceau, la quantité d énergie reçue par la surface pendant le temps t est uv = u(c t)a. Université de Genève C. Leluc

14 Energie et intensité lumineuse Les densités d énergie emmagasinées dans les champs électrique et magnétique sont u E = 1 2 ɛ 0E 2 et u B = 1 2 B2 /µ 0. Notons que comme E = cb dans une onde électromagnétique, les deux densités d énergie sont égales : E 2 B 2 u E = 1 2 ɛ 0E 2 = 1 = 1 = u 2c 2 B µ 0 2 µ 0 L intensité lumineuse instantanée est alors : I inst = u(c t)a = uc = (u E + u B )c = cɛ 0 E 2 A t Comme E varie très rapidement avec le temps, seule sa valeur moyenne dans le temps est observable. Mettons une fonction sinusoïdale pour décrire E(t) = E 0 sin Φ(t) avec une amplitude E 0 et un angle Φ(t) qui varie avec le temps : I = [ cɛ 0 E 2 0 sin2 Φ(t) ] moy = cɛ 0E 2 0 [ sin 2 Φ(t) ] moy I = 1 2 cɛ 0E 2 0 L intensité lumineuse, que l on mesure avec un photomètre, est donc proportionnelle au carré de l amplitude du champ électrique associé à l onde. Université de Genève C. Leluc

15 Exemple : intensité d un faisceau laser Un faisceau laser de 1.0mW et de fréquence Hz a une section de m 2. Déterminer (a) l énergie reçue pendant 1.00s par un écran interceptant perpendiculairement ce faisceau ; (b) l intensité lumineuse ; et (c) l amplitude du champ électrique. On suppose que le milieu est le vide. (a) La puissance P du faisceau est donnée, l énergie reçue est donc : W = P t = ( W)(1.00s) = J (b) L intensité lumineuse est l énergie par unité de temps et de surface : I = P A = W m 2 = W/m 2 (c) Connaissant I nous pouvons obtenir l amplitude du champ électrique : E 2 0 = 2I 2( W/m 2 ) = cɛ 0 ( m/s)( C 2 /Nm 2 ) E 0 = 0.49kV/m Pour un faisceau laser de grande puissance, on trouve une valeur énorme pour E o = V/m. - Université de Genève C. Leluc

16 Exemple : intensité du rayonnement solaire Le rayonnement solaire atteint la terre (au-dessus de l atmosphère) avec une intensité lumineuse I = 1350J.s 1.m 2. En supposant que ce rayonnement comporte une seule onde électromagnétique sinusoïdale, estimer les valeurs maximales de E et de B. Comme I = 1350J.s 1.m 2 = ɛ o ceo 2 /2, alors E o = et 2I ɛ o c = 2(1350J/s.m 2 ) (8, C 2 /N.m 2 )(3, m/s) = 1, V/m B o = E o c = 1, V/m 3, m/s = 3, T Cet exemple montre que B a une valeur numérique faible comparativement à E, en raison des unités différentes de E et B et de la façon dont ces unités sont définies. Toutefois, comme nous l avons montré précédemment, B fournit la même quantité d énergie que E à l onde. Université de Genève C. Leluc

17 Origines des rayonnements électromagnétiques Tous les rayonnements électromagnétiques ont la même vitesse c dans le vide, bien qu ils diffèrent par la fréquence et la longueur d onde. Or il n y a aucune différence fondamentale entre ces différents types de rayonnements. Il faut donc leur trouver un mécanisme d émission fondamental commun : ils sont émis par des charges en mouvement non uniforme. Une charge libre immobile produit un champ électrique constant mais pas de champ magnétique ; elle n émet donc aucun rayonnement. Si elle le faisait, son énergie devrait diminuer, elle ne pourrait donc pas être immobile. Une charge libre en mouvement rectiligne et uniforme produit, à la fois, un champ électrique et un champ magnétique. Mais la vitesse de la charge étant constante, aucune énergie n est émise, donc aucun rayonnement ne peut être émis sans un agent extérieur fournissant de l énergie ; la charge n est donc pas libre. La seule possibilité pour une charge libre (non liée à un atome) d émettre un rayonnement est que son mouvement soit non uniforme. Cela est le cas d un électron décrivant un cercle dans un cyclotron, ou simplement oscillant dans un sens puis dans l autre dans une antenne. Si une charge est accélérée, elle rayonne ; une partie de son énergie cinétique est alors convertie en énergie du rayonnement. Université de Genève C. Leluc

18 Origines des rayonnements électro-magnétiques Considérons 2 tiges conductrices reliées aux bornes opposées d une pile. Cette antenne est reliée maintenant générateur de courant alternatif. à un Quand on ferme l interrupteur, les champs naissent rapidement près du dispositif expérimental, mais mettent un certain temps à atteindre des points éloignés. Les champs crées en b) ont changé de direction. Ils amènent les lignes créés en a) à se courber formant des boucles fermées. Université de Genève C. Leluc

19 Origines des rayonnements électromagnétiques Dipôle oscillant : Deux charges opposées vibrent dans un sens puis dans l autre le long d une ligne droite. Les lignes du champ électrique, qui commencent et se terminent sur les charges, se ferment sur ellesmêmes, quand les deux charges se rencontrent. Les charges en mouvement constituent un courant, oscillant dans ce cas ; il produit donc un champ magnétique oscillant, dont les lignes de champ sont dans les plans perpendiculaires au mouvement. Les champs E et B augmentent et diminuent au même rythme, sont perpendiculaires l un à l autre et à la direction d émission. La fréquence du rayonnement est la même que celle de l oscillation. Loin du dipôle, une onde électromagnétique transversale sort dans l espace de façon tridimensionelle. L intensité émise dans la direction d oscillation est nulle. Université de Genève C. Leluc

20 Origines des rayonnements électromagnétiques Il est facile de connecter un générateur de courant alternatif à deux tiges conductrices et d y envoyer des courants oscillants dans cette antenne de transmission. Le résultat est une tour d émission radio AM normale. Au coeur du système se trouve un oscillateur LC de fréquence angulaire ω. Charges et courants varient de façon sinusoïdale dans ce circuit. L oscillateur est relié par un transformateur et une ligne de transmission à une antenne formée de tiges minces conductrices et rigides. Le courant variable de l oscillateur produit une oscillation sinusoïdale le long des tiges de l antenne. Le courant dans les tiges, associé à ce mouvement de charges, varie aussi de façon sinusoïdale ; l antenne agit comme un dipôle électrique. Pour recevoir un signal de champ oscillant verticalement, on n a besoin que d un fil rectiligne plus ou moins parallèle à E. L amplitude du champ électrique peut varier entre le µv/m et le mv/m. Un signal d amplitude 1.0mV/m induit dans une antenne de 2.0m de longueur une tension d amplitude 2.0mV. Université de Genève C. Leluc

21 Quanta d énergie : le photon L énergie transportée par le rayonnement électromagnétique n est pas distribuée d une façon continue à travers l onde, mais concentrée en certains points qui se déplacent avec l onde. Einstein a affirmé que la lumière consiste en quanta sans masse. Tout quantum de rayonnement électromagnétique, ou photon, a une énergie proportionnelle à la fréquence de l onde. La constante de proportionnalité est la constante de Planck h = J/Hz ou ev.s. L énergie d un photon est : E γ = hf En plus de son aspect ondulatoire, la lumière a un aspect corpusculaire complémentaire. Chaque quantum de lumière porte une petite quantité d énergie. Le faisceau ordinaire d une lampe de poche est en réalité un torrent de peut-être photons par seconde. En général, quand nous percevons la lumière, ce qui est enregistré par notre œil, un détecteur ou un film sensible est en fait l énergie reçue par unité de surface et par unité de temps. Université de Genève C. Leluc

22 Exemple : les photons d un faisceau laser Un laser à hélium-néon émet un faisceau de lumière rouge formé par une bande très étroite de fréquences centrée sur Hz. (a) Déterminer l énergie d un photon à cette fréquence. (b) Déterminer le flux de photons, c est-à-dire le nombre de photons tombant sur une surface plane et perpendiculaire par seconde, pour un tel laser d une puissance de 1.0mW. (c) Déterminer la densité de ce flux, c est-à-dire le flux par unité de surface, si le faisceau à une surface de m 2. (a) L énergie d un photon est donnée par : E γ = hf = ( J/Hz)( Hz) = J = ( ev.s)( Hz) = 1.96eV (b) La puissance, l énergie par seconde, est connue. En la divisant par l énergie de chaque photon, on obtient le flux de photons : P hf = W J = photons/s (c) La densité de ce flux est simplement le flux par unité de surface : photons/s m 2 = photons.s 1.m 2 Université de Genève C. Leluc

23 Dualité entre aspects ondulatoire et corpusculaire La lumière et toutes les autres formes de rayonnements électromagnétiques, qui interagissent avec la matière lors de l émission et de l absorption d énergie rayonnée, se comportent comme un courant de concentration d énergie, de quanta, particules de masse nulle qui se déplacent avec la vitesse de la lumière, et qui se propagent dans l espace comme une onde. Nous ne pouvons pas dire si la lumière est de nature corpusculaire ou ondulatoire : ce sont deux aspects d une et même entité physique. Selon le phénomène étudié, un aspect ou l autre peut dominer le comportement. Les deux ensembles forment le modèle moderne du photon. Université de Genève C. Leluc

24 Atomes et lumière Le plus important système qui peut rayonner de la lumière est l électron lié à son atome. C est l absorption et l émission de lumière par les électrons atomiques qui domine presque tous les phénomènes optiques. Chaque électron occupe habituellement son état d énergie le plus bas, et l atome dans son ensemble est dans son état fondamental. Sans perturbation extérieure, il y reste. Si un processus fournit de l énergie à l atome, par une collision avec un autre atome, avec un photon ou avec un électron, il peut être excité à un des niveaux énergétiques plus élévés, des états excités bien déterminés. Lorsqu une quantité d énergie E convenable est fournie à un atome, elle peut être absorbée et catapulter un électron dans un état énergétique élévé. La quantité d énergie qui peut être absorbée est quantifiée. L excitation est un phénomène de résonance de courte durée. Habituellement, après un temps de l ordre de 10 9 s l électron retombe dans son état fondamental en restituant l énergie qu il a reçu, soit en énergie thermique, soit en rayonnant un photon. Université de Genève C. Leluc

25 Quand la désexcitation s accompagne d émission de lumière, l énergie du photon émis, hf, est égale à la diminution de l énergie quantifiée de l atome E. De cette façon, E = hf, et il y a correspondance entre la différence d énergie des 2 états et la fréquence spécifique du photon émis dans la transition. C est une fréquence de résonance précise de l atome, parmi plusieurs fréquences, à laquelle il absorbe ou émet l énergie sous forme de lumière. Atomes et lumière Le processus par lequel un atome absorbe un photon et en émet un autre est appelé diffusion. Quand un photon est absorbé et son énergie est convertie dans une autre forme d énergie, thermique par exemple, le processus s appelle absorption dissipative. Université de Genève C. Leluc

26 Spectre électromagnétique et énergie des photons Le spectre électromagnétique est divisé en sept régions plus ou moins distinctes qui sont identifées dans le tableau ci-dessous : Université de Genève C. Leluc

27 Ondes radio : modulation d amplitude Des ondes électromagnétiques de plus de 30 millions de kilomètres de longueur ont été détectées sur terre, provenant de l espace. Ces faibles signaux sont la limite extrème de la bande des ondes radio, qui s étend jusqu à λ = 0.3m. Dans une émission radio, on transforme le son (20 < f < 20000Hz) en ondes électromagnétiques qui se propagent beaucoup plus vite et beaucoup plus loin que le son (pour un son de 200 Hz, λ = 1, 5m dans l air, pour un signal électrique λ = 1500km). On pourrait émettre des ondes aux mêmes fréquences que le son à transmettre ; mais cela nécessiterait une antenne énorme (une antenne mesure au moins le quart de la longueur d onde). La solution consiste à utiliser une onde radio de haute fréquence (l onde porteuse) et la modifier d une façon ou d une autre. Dans les émissions AM (modulation d amplitude), on fait varier l amplitude de l onde porteuse en fonction de l information à transmettre. Les transmissions AM sont limitées à la bande de fréquence de 500kHz à 1600kHz. Leur grand défaut est qu elles recueillent le bruit émanant de presque partout : éclairs, appareils électriques, autos etc. Université de Genève C. Leluc

28 Ondes radio : modulation de fréquence La bande FM s étend d environ 88MHz à 108MHz, correspondant à 2.8m < λ < 3.4m. La fréquence de l onde porteuse varie proportionellement à l amplitude du signal acoustique. Les signaux FM et de télévision (VHF et UHF) sont souvent transmis avec le champ électrique horizontal. C est pourquoi l antenne de télévision a ses tiges horizontales de longueur λ/2. Un photon de fréquence 1MHz a une énergie de J, trop faible pour subir de résonance atomique. Les non-conducteurs, comme les matériaux de batiments ainsi que l atmosphère, sont alors assez transparents aux ondes radio. Les conducteurs avec leurs électrons libres ne le sont pas. Université de Genève C. Leluc

29 Micro-ondes Les ondes dont la fréquence varie entre 10 9 Hz (GHz) et Hz sont dites micro-ondes, correspondant à 1mm < λ < 30cm. A des longueurs d onde entre 1cm et 30m, l atmosphère atténue très peu les ondes électromagnétiques. Les micro-ondes sont par conséquent utiles pour la communication à longue distance et pour l observation radioastronomique. Une autre application est le four micro-onde. Les molécules de la nouriture peuvent absorber des photons correspondant à une de leurs fréquences propres, pour les transformer en vibration et/ou rotation, dont l énergie est aussi quantifiée. Seule une molécule polaire, comme l eau, peut subir une force de la part de l onde électromagnétique, qui la fait tourner pour s aligner avec le champ électrique variable. Les fréquences caractéristiques sont basses, et correspondent aux longueurs d onde du mm au cm. L énergie rotative est dissipée en énergie thermique par collision avec les autres molécules. Le four micro-onde est réglé à une fréquence résonante de l eau (λ = 12.2cm, f = 2.45GHz), et fait donc chauffer des substances contenant de l eau ; une assiette sèche restera froide. Université de Genève C. Leluc

30 L infrarouge La bande infrarouge (IR) (en-dessous du rouge) recoupe les micro-ondes vers 300GHz (1mm) et s étend jusqu à environ 385THz ( m). Presque tous les corps émettent des radiations infrarouges par agitation thermique de leurs molécules. Ces radiations sont abondamment émises par les corps qui brulent. Presque la moitié de l énergie du soleil est émise dans l infrarouge. Le faible rayonnement du corps humain commence pratiquement vers 3000nm jusqu à un maximum 10000nm puis diminue. Une molécule peut vibrer selon d autres modes que la rotation. Les spectres vibrationnels d absorption et d émission correspondants se situent généralement dans l infrarouge (1000nm à 0.1 mm). Ces molécules sont donc de bons absorbants, capables de convertir l énergie de rayonnement en énergie thermique. C est pour cela que les ondes infrarouges sont parfois appelées ondes de chaleur. Le verre ordinaire laisse passer une bonne fraction du proche IR, de même la cornée et le cristallin de l œil!. Donc ne jamais regarder fixement le Soleil, et se protéger avec des bons verres. Chaque fois qu il faut détecter une source de chaleur, une tumeur de creveau, un cancer ou un cambrioleur, les systèmes à infrarouge sont très pratiques. Université de Genève C. Leluc

31 La lumière visible La bande étroite que l œil humain peut détecter est couramment appelée lumière visible. Les longueurs d onde sont contenues dans l intervalle 390nm < λ < 780nm, bien que les limites varient de personne à personne. Les couleurs correspondent à différentes plages de fréquence. La lumière blanche est un mélange de toutes les couleurs du spectre visible, approximativement dans les mêmes proportions que dans la lumière du jour. Couleur λ(nm) f(thz) Rouge Orange Jaune Vert Bleu Violet L œil ne peut pas analyser la fréquence de la lumière en ses composantes harmoniques comme le fait l oreille en analysant le son. La couleur correspond à notre perception de la fréquence (ou de l énergie) du photon. Ce n est pas une caractéristique de la lumière elle-même, mais une manifestation du système électrochimique de sensation : l œil, les nerfs et le cerveau. Par exemple, un faisceau de lumière rouge mélangé à un faisceau de lumière verte entraîne une perception de lumière jaune. Université de Genève C. Leluc

32 L ultraviolet Le rayonnement ultraviolet (UV) correspond à la bande de fréquence allant d environ Hz à Hz. Les rayons UV sont responsables du bronzage et activent la synthèse de la vitamine D sous l épiderme. L atmosphère terrestre filtre une grande partie de l ultraviolet des radiations solaires, spécialement dans les régions de haute latitude où le soleil est à faible angle avec l horizon. Le grand souci à propos de la couche d ozone (O 3 ) vient du fait que cette enveloppe gazeuse absorbe les radiations ultraviolettes à λ < 320nm et nous protège de ce flux de photons solaires nuisibles. Les rayons ultraviolets au-dessous de cette longueur d onde dépolymérisent les acides nucléiques et détruisent les protéines, qui, tous deux, les absorbent puissamment. Les rayons ultraviolets inhibent aussi le système immunitaire du corps. Certains matériaux, comme la neige et l eau, réfléchissent les rayons ultraviolets comme ils réfléchissent la lumière visible. Aussi la vapeur d eau, concentrée dans les nuages, laisse passer environ 50% des rayons ultraviolets, donc attention au coup de soleil sous un ciel d été totalement couvert!. Par contre, le verre ordinaire contient toujours des impurités d oxyde de fer, ce qui le rend opaque à l ultraviolet proche. L œil ne voit pas l ultraviolet parce que la cornée et le cristallin l absorbent. Université de Genève C. Leluc

33 Les rayons X et gamma Avec des fréquences allant d environ Hz à Hz, les rayons X ont des longueurs d onde extrèmement courtes, parfois plus petites que la taille d un atome. L énergie individuelle des photons correspondants, de 100eV à 0.2MeV, est tellement grande qu un seul quantum de rayon X peut interagir avec la matière d une manière typiquement corpusculaire. Le mécanisme principal de production des rayons X est la décélération des électrons rapides. Les rayons X utilisés en radiographie ont une énergie entre 20keV et 100keV. Au-delà du MeV, les photons correspondants sont appelés rayons gamma (γ). Il n y a aucune différence essentielle entre rayons X et γ, à part l énergie. EXEMPLE : Un électron se déplace dans tube à rayons X et subit une différence de potentiel de 10000V. Il vient frapper une cible métallique en une seule collision frontale et il s arrête en émettant un seul photon. Quelle est la longueur d onde de ce photon? L électron reçoit une quantité d énergie correspondant à la différence de potentiel, E = q e V. Cette énergie est transférée au photon E = hf = hc/λ, alors : λ = hc/e = hc/q e V. On trouve une longueur d onde de λ = m. Université de Genève C. Leluc