Curriculum Vitae de M. Nadir Maaroufi. Informations personnelles

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1 Curriculum Vitae de M. Nadir Maaroufi Informations personnelles Maaroufi Nadir Né le 30 août 1982 Marié, un enfant Technopolis Rabat-Shore Rocade Rabat-Salé Sala el Jadida Nationalité Marocaine/Française Adresse professionnelle : Adresse personnelle : Université Internationale de Rabat(UIR) Avenue des nations unies Technopolis Rabat-Shore Immeuble 64, appartement Sala el Jadida Agdal Rabat Téléphone : (00 212) Adresse électronique personnelle : Situation actuelle MCF : Maitre de conférence permanent à l Université Internationale de Rabat, Pôle ELIT (Eléctronique, Logistique, Informatique et Télécommunication) depuis 01/01/2012. Qualifications : Qualifié par le conseil national français des universités en sections CNU 25 (Mathématiques) et CNU 26 (Mathématiques appliquées et applications des mathématiques) le (02/2011). Membre : Laboratoire international associé avec le CNRS français et le CNRST marocain (LIA), Laboratoire des technologies de l information et de la communication (TIC) et le Laboratoire Amiénois de Mathématique Fondamentale et Appliquée (LAMFA). : SM2A (La Société Marocaine de Mathématiques Appliquées) et de la SMAI (LA Société de Mathématiques Appliquées et Industrielles de France). Expérience dans l enseignement supérieur Depuis 2012 : Enseignant chercheur à l Université Internationale de Rabat (UIR) : A.T.E.R à temps plein à l Université de Sciences Humaines et Sociales de Charles de Gaulle Lille : Moniteur de l enseignement supérieur en mathématiques à l Université de Picardie Jules Verne (UPJV).

2 Formation Cursus Universitaire 2010 : Soutenance de thèse intitulé : Quelques propriétés ergodiques de l attracteur donné par le système dynamique relatif à l équation de Ginzburg Landau complexe cubique sur un domaine non borné. : Mention très honorable : Allocataire ministériel de recherche à l Université de Picardie Jules Verne (UPJV) au sein du Laboratoire Amiénois de Mathématique Fondamentale et Appliquée (LAMFA). Préparation du doctorat sous la direction de M. Olivier Goubet : Master 2 : Analyse Appliquée et Modélisation à l UPJV. : Mention très bien, Major de promotion : Master 1 de mathématiques à l UPJV. : Mention bien, Major de promotion : Licence de mathématiques à l UPJV. : Mention bien : 2ème année classes préparatoires (MP*) au lycée Louis Thuillier : 1ère année classes préparatoires (MPSI) au lycée Louis Thuillier : Baccalauréat Scientifique au Lycée Moulay Youssef (Rabat, Maroc). : Mention bien. Stages Janvier Juin 2007 : Stage de Master 2 sous la direction de M. Olivier Goubet, mémoire intitulé : Problème de Cauchy pour l équation de Schrödinger nonlinéaire dans L 2 (R) et L 2 (T). Avril Juin 2006 Informatique : Stage de Master 1 sous la direction de M. Olivier Goubet, mémoire intitulé : Distributions à valeurs dans un espace de Banach. Systèmes/Bureautique : Unix/Linux, Windows, LaTeX, Word. Langages/Logiciels Responsabilité : C, Caml, Maple, Matlab, Excel. Responsable de l organisation du séminaire des doctorants à l Université de Picardie Jules Verne en 2009/2010.

3 Activités d enseignement Depuis 2007 : Plus de 1500 heures au sein des universités suivantes : Depuis 2012 : MCF permanent à l Université Internationale de Rabat (UIR) : CM et TD Analyse numérique, Licence 2 et 3 Génie Informatique. CM, TD et TP Probabilité, Licence 2 Génie Informatique. CM et TD Algèbre linéaire, Licence 1 Génie Informatique. CM et TD Arithmétique, Licence 1 Génie Informatique. CM et TD Mathématiques Appliquées, Licence 1 Logistique : A.T.E.R à temps plein à l Université de Sciences Humaines et Sociales de Charles de Gaulle Lille 3 : CM et TD Mathématiques Générales, Licence 1 Économie Quantitative et Économétrie. TD Méthodes Statistiques, Licence 2 Mathématiques et Informatique Appliquées aux Sciences Humaines et Sociales. TD Statistiques Descriptives, Licence 1 Mathématiques et Informatique Appliquées aux Sciences Humaines et Sociales. TD Calcul Matriciel, Licence 1 Mathématiques et Informatique Appliquées aux Sciences Humaines et Sociales. TD Mathématiques Générales, Licence 1 Économie Quantitative et Économétrie. TD Analyse Mathématiques, Licence 1 Mathématiques et Informatique Appliquées aux Sciences Humaines et Sociales : Monitorat à l Université de Picardie Jules Verne, Amiens : CM et TD Statistiques Inférentielles, Licence Psychologie. TD Fonctions numérique d une variable réelle, Licence 1 Mathématiques. TP Maple, Licence 1 Mathématiques. Colles Séries numériques et séries de fonctions, Licence 2 mathématiques. Colles Algèbre Linéaire, Licence 2 Mathématiques. Enseignement des mathématiques pour étudiants chinois, Licence 2 Mathématiques. TD Fonctions à variable réelle, Licence 1 Économie et Gestion : Cours et accompagnement scolaire dans le milieu associatif : : Accompagnateur scolaire. Association interculturelle A.L.C.O (Amiens) : Cours particuliers à domicile. Association Théorème (Amiens) : Cours de langue Arabe. Association Le C.L.E.I (Amiens).

4 Rédaction de polycopiés Rédaction d un polycopié de cours d Analyse numérique (60 pages). Rédaction d un polycopié de cours de Probabilité Discrète (71 pages). Rédaction d un polycopié de TP de Probabilité Discrète (15 pages). Rédaction d un polycopié de cours d arithmétique (30 pages). Rédaction d un polycopié de cours de mathématiques appliquées (70 pages). Tâches administratives et autres Accréditation des filières Contribution à l élaboration des dossiers d accréditation au près du ministère de l enseignement supérieure de la filière Génie Informatique et de la filière Logistique (Licence et Masters) du pôle E.L.I.T de l Université Internationale de Rabat (UIR). Rédaction et suivi de tous les modules de mathématiques jusqu à obtention de l accréditation au près du ministère de l enseignement supérieure de la filière Génie Informatique et d un module de mathématiques de la filière Logistique du pôle E.L.I.T de l Université Internationale de Rabat (UIR). Concours/stages et admissions Membre du jury des soutenances de stages du Master M.I.A.G.E (Master Informatique Appliqué à la Gestion des Entreprises) de l UIR. Rédaction, surveillance, coordination, correction et contribution à l élaboration de toutes les épreuves de mathématiques des concours d accès au pôle E.L.I.T de l UIR. Participation aux oraux des concours d accès au pôle ELIT de l UIR. Traitement des dossiers d admission parallèle des étudiants d Informatique et de Logistique du pôle E.L.I.T de l UIR. Participation à toutes les journées portes ouvertes organisées par l UIR. Participation aux salons de l étudiant à Casablanca et Rabat. Autres Membre du groupe de travail sur le processus d attribution des bourses de l UIR. Membre de la commission des auditions des enseignants chercheurs pour les postes vacants au sein du pôle E.L.I.T de l UIR. Coordinateur de plusieurs modules de mathématiques. Participation aux conseils de discipline.

5 Activités scientifiques Articles et travaux Quelques propriétés ergodiques de l attracteur donné par le système dynamique relatif à l équation de Ginzburg Landau complexe cubique sur un domaine non borné. Manuscrit de la thèse. On the asymptotic relative efficiencies between rank-based tests, 11/2011, en collaboration avec Yvik Swan et Thomas Verdebout. Prépublication (preprint) dans Arxiv http ://arxiv.org/abs/ http ://arxiv-web.arxiv.org/pdf/ v1.pdf. Entropy by unit length for the Ginzburg-Landau equation on the line. A Hilbert space framework le 05/2012, en collaboration avec M. Olivier Goubet. Publié dans CPAA (Communications on Pure and Applied Analysis), au sein de l AIMS (American Institute of Mathematical Sciences) ISSN http ://aimsciences.org/journals/displayarticlesnew.jsp?paperid=6825 Topological entropy by unit length for the Ginzburg-Landau equation on the line parution le 02/2014. Publié dans journal DCDS-A (Discrete and Continuous Dynamical Systems-Series A), au sein de l AIMS (American Institute of Mathematical Sciences) ISSN http ://aimsciences.org/journals/displayarticlesnew.jsp?paperid=8839 Invariance and computation of the extended fractal dimension for the attractor of CGL on R. Soumis. A new fractal dimension : the extended fractal dimension, general framework. En préparation. Articles et Communications lors de conférences internationales Entropy by unit length for the Ginzburg-Landau equation on the line. An Hilbert space framework, O. Goubet et N. Maaroufi. Publié dans : Book of Abstracts. The Sixth IMACS International Conference on Nonlinear Evolution Equations and Wave Phenomena : Computation and Theory, Athens, Georgia, USA, March 23-26, 2009 / Ed. T. R. Taha, Théorie des attracteurs en dimension infinie et estimation de leurs complexités, 2ème rencontre de topologie, géométrie et mathématiques-physique, Rabat 3 juin Bornes sur la dimension fractale par unité de longueur de l attracteur donné par l équation CGL sur un domaine non borné, N. Maaroufi et O. Goubet. Publié dans : le livret du Troisième Congrès de la SM2A, Marrakech-Maroc, Septembre Complexité du comportement asymptotique de l équation CGL sur un domaine non borné, N. Maaroufi et O. Goubet. Publié dans : le livret du Congrès International du LEM2I, ENIM-Rabat-Maroc, Février 2013.

6 L infini en mathématique, 3ème rencontre de topologie, géométrie et mathématiquesphysique, Rabat le 6-8 juin Fractal dimension per unit length and Kolmogorov s functional dimension. Paroles aux jeunes chercheurs en systèmes dynamiques, Marseille novembre Théorie du chaos et de la dimension infinie. Journée de géométrie réelle et non commutative, Mehdia-Kenitra 27 septembre Communications Orales lors de Séminaires Autour de l équation de Schrödinger, Séminaire LAMFA (Amiens), 20 juin Systèmes dynamiques en dimension infinie : entropie par unité de volume, cadre hilbertien, Séminaire d analyse appliquée LAMFA (Amiens), 26 janvier Système dynamique en dimension infinie et chaos, Séminaire du laboratoire de Physique des Systèmes Complexes LPMC (Amiens), 12 Mai Entropie par unité de longueur pour l équation de Ginzburg-Landau sur R. Cadre Hilbertien, Journée Mathématique d Amiens, 3 juin Dimension par unité de longueur, Journée scientifique (Amiens), 25 juin ɛ-entropie par unité de longueur, Séminaire d analyse appliquée FSTG (Marrakech, Maroc), le 11 décembre ɛ-entropie par unité de longueur, Séminaire d analyse appliquée LERMA (Rabat, Maroc), le 16 décembre Systémes dynamiques en dimension infinie : entropie par unité de volume, cadre hilbertien, Séminaire des doctorants (Lille), le 29 avril Dimension fractale et entropie topologique par unité de longueur, Séminaire de Probabilités et Théorie Ergodique (Amiens), le 25 novembre Introduction à la notion de dimension fonctionnelle de Kolmogorov à travers l exemple de l équation de Ginzburg Landau Cubique Complexe sur R, Séminaire d analyse fonctionnelle (Lille), le 27 mai Dimension fractale, entropie et dimension fonctionnelle de l attracteur global en dimension infinie donné par CGL, Séminaire de physique mathématique (Lille), le 27 septembre Théorie des attracteurs en dimension infinie et mesure de complexité, Séminaire de séminaires d économétrie et statistique (Lille), le 25 octobre Organisation de manifestations scientifiques Membre du comité d organisation et du comité scientifique de la 3ème et 4ème Rencontre Géométrie, Topologie et Physique Mathématique 6-8 Juin 2013 et 3-6 Juin Membre du comité d organisation et du comité scientifique de la 5ème Rencontre Géométrie, Topologie et Physique Mathématique Mini-École de printemps en 2016.

7 Conférences grand public et vulgarisation Conférencier à la 3ème Rencontre Géométrie, Topologie et Physique Mathématique Juin Conférence intitulée"histoire de l infini en mathématique". Conférencier invité à : "Le siècle de Gödel" à Kenitra mars Conférence intitulée "L infini ". Projet de recherche Collaborateur pour le projet de recherche sur l efficacité énergétique dans les bâtiments en utilisant les réseaux de capteurs, Ministère de l enseignement supérieur : Acronyme : CASANET Titre : Context-Aware Sensor-Actuator Networks for Energy-Efficient Buildings Partenaires : Université Internationale de Rabat, École nationale supérieure d informatique et d analyse des systèmes, Al Akhawayn University in Ifrane, ENSA-Kenitra - Université Ibn Tofaïl, Université Abdelmalek Essaadi- Faculté des Sciences Tanger, Mentis, University of Houston Budget demandé : MAD Durée : 3 ans Cadre de mes travaux -Mes travaux de recherche se situent à l interface entre plusieurs domaines, en l occurrence, les systèmes dynamiques en dimension infinie, les équations aux dérivées partielles, l analyse fonctionnelle, la théorie ergodique et la complexité. -Je m intéresse alors au comportement asymptotique des flots des solutions de certaines EDPs. Plus précisément, j ai travaillé essentiellement sur des articles de P. Collet et J. P. Eckmann, qui concernent l équation de Ginzburg Landau complexe cubique. Équation qui modélise plusieurs phénomènes physiques, comme les instabilités hydrodynamiques, les transitions de phase, la supraconductivité, la superfluidité... Cette équation s écrit comme suit, t u = (1 + iα) u + u (1 + iβ)u u 2, u(t = 0) = u 0. (1) Avec x R, α, β dans R, u à valeurs dans C et on note par l opérateur Laplacien. Nous pouvons étudier cette équation en utilisant la théorie des systèmes dynamiques, concrètement, cela consiste à choisir un espace de phase X, constitué de tous les états possible du système (espace fonctionnel de dimension infinie). Cet espace doit être approprié d un point de vue physique (qu il puisse contenir toutes les solutions physiquement possibles) et mathématique (qu on soit capable de démontrer l existence, l unicité et la stabilité des solutions). Cela nous permet donc de définir un système dynamique S(t), tel que pour tout temps t R + et pour toute condition initiale u 0 X nous avons S(t)u 0 = u(t). En d autres termes à partir d un état initial u 0 l application continue S(t) nous permet de connaitre l état du système à n importe quel instant. Il est bien connu que le comportement asymptotique quand (t ) de ce type de problème, dans la cas d un système dynamique dissipatif, peut se traduire par l existence d un objet géométrique nommé attracteur global A, vers lequel tous les flots des solutions convergent quand le temps va à l infini. L ensemble A exprime en quelques sortes le régime permanent du système physique en question. Ainsi, on souhaiterait décrire le mieux possible cet invariant du système. Une des caractérisations les plus rudimentaire néanmoins fondamentales pour un ensemble est sa dimension. Nous voulons alors connaitre le nombre de degrés de liberté nécessaire pour décrire au mieux A.

8 Il se trouve que pour notre exemple de l équation (1), quand la variable d espace x appartient à un domaine borné, on peut montrer que A est de dimension finie et ne dépend pas de l espace de phase choisi (Travaux de J.M. Ghidaglia et B. Heron). On réduit ainsi considérablement la complexité de notre problème de départ. En effet, on passe d un problème en dimension infinie à un problème en dimension finie. Le problème se pose quand la variable d espace x appartient à un domaine non borné comme R par exemple. A ce moment là, on peut démontrer que la dimension de A est infinie. Néanmoins, il est intuitivement clair qu il y a beaucoup moins de fonctions dans A que dans l espace de phase de départ X tout entier, et la dynamique réduite à A devrait être décrite ici avec moins de degrés de liberté (dans un sens à préciser). Ce qui a motivé l utilisation par P. Collet et J.P Eckmann de la notion d ε-entropie par unité de longueur de Kolmogorov dans le cadre L. Notion qui va leur permettre d introduire une sorte de dimension fractale par unité de longueur. Nous avons donc réussi à démontrer ces résultats dans un cadre hilbertien, à savoir, le cadre L 2. Par la suite, j ai travaillé sur la notion d entropie topologique par unité de longueur proposée par P. Collet et J.P Eckmann (dans le cadre L ). Quantité qui mesure la complexité spatio-temporelle de l attracteur. Dans le même esprit j ai pu obtenir ces résultats dans le cadre hilbertien (L 2 ). De plus, j ai démontrer que l entropie topologique par unité de longueur ne dépend pas de la métrique choisie (sous certaines conditions). Ceci m a permis donc de comparer nos résultats avec ceux de P. Collet et J.P. Eckmann. En ce moment j essaye de généraliser les résultats de P. Collet et J.P. Eckmann dans tous les espaces de Sobolev H k et W k,, k N. Plus généralement, je m intéresse à la comparaison quantitative des ensembles de dimensions infinies, en utilisant la notion de dimension fonctionnelle introduite par Kolmogorov. Perspectives (fondamentales) En réalité, nous arrivons à obtenir ce type de résultat pour des équations paraboliques où les hautes fréquences sont fortement amorties comme c est le cas pour l équation (1), ceci est dû à l effet régularisant de l opérateur Laplacien. Cependant, nous pensons que le cadre hilbertien sera plus adéquat pour traiter d autres types d équations où les hautes fréquences sont faiblement amorties, comme c est le cas pour les équations hyperboliques. Ainsi, nous étudions en ce moment l équation non-linéaire de Schrödinger, où la situation est sensiblement différente. Dans le même esprit, j essaye à présent d estimer la dimension fonctionnelle de quelques ensembles fonctionnels (comme l espace des fonctions basses fréquences). Aussi, j ai commencé à établir le cadre général d une nouvelle notion de dimension, à savoir, la notion de dimension fractale étendue aux espaces de dimensions infinies. Perspectives (appliquées) Utiliser cette notion de dimension fractale par unité de longueur dans des problèmes d échantillonnage. Essayer d introduire un codage utilisant des attracteurs en dimension infinie avec la possibilité de lancer un thésard sur le sujet en collaboration avec l université de Mohammed V-Agdal Rabat et/ou l université Cadi Ayyad Marrakech. Contribuer à trouver des vitesses de convergence des processus empiriques vers des distributions théoriques dans le domaine des statistiques non-paramétriques. Préparation de l habilitation à diriger les recherches.

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