La capacité C est de valeur suffisamment élevée pour que la tensionvc à ses bornes soit constante. Montrer que :

Transcription

1 Exercices hacheurs à accumulaion e alimenaions à découpage I) Hacheurs à accumulaion a) On considère le monage suivan : Dans ce hacheur à accumulaion inducive, L es de valeur suffisammen élevée pour admere que IL es consan pendan le foncionnemen du hacheur. L inerrupeur unidirecionnel es fermé pendan le emps.t, ouver pendan (1- éan la période de foncionnemen. Démonrer que imoy = IL e i'moy=(1- ).IL En déduire le rappor i moy/imoy e monrer que V /V = b) On considère le monage suivan : La capacié C es de valeur suffisammen élevée pour que la ensionvc à ses bornes soi consane. Monrer que : (V I)moy =. (V I)moy En déduire la valeur liérale de I /I Préciser quelle source es générarice e quelle source es réceprice

2 II) Alimenaion 2 swich forward K1 e K'2 son des ransisors de puissance commandés à la fermeure e à l'ouverure selon un cycle de période T. K 1 e K2 son deux inerrupeurs ideniques don la naure sera déerminée ulérieuremen. On supposera les commuaions insananées e les inerrupeurs parfais. La fréquence de découpage es égale à f = 20 khz. Pour 0 < < T K1 e K'2 fermés ; K'1 e K2 ouvers. Pour T < < T K1 e K'2 ouvers. es le rappor cyclique de l'inerrupeur K1. Le couran dans l'inducance L présene une faible ondulaion mais il sera supposé consan e d'inensié égale à ISN = 75 A. On néglige la résisance de la bobine correspondane. La ension à l'enrée du converisseur vau U = 530 V. 1) Le ransformaeur de rappor de ransformaion m es représené par son modèle simplifié : I 2 I 1 Figure n 3 i Lo L o V 2 On donne : nombre de spires au primaire : N1= 40 nombre de spires au secondaire : N2 = 8 Lo = 5,0 mh La forme d'onde du couran il0 en foncion du emps es représenée sur le documen réponse. On prend comme condiion iniiale à = 0, il0 = 0. Donner les relaions enre les courans i1, il0 e i2 puis enre les ensions v1 e v2. 2) 0 T, la diode D3 es conducrice. Les diodes D3 e D4 son supposées parfaies. 2.1) Dans cee phase de foncionnemen, que valen les ensions vk1, vk 1, v1, v2 e v4 Donner les valeurs numériques. Dans quel éa se rouve la diode D4? 2.2) A l'aide de la figure n 3, éablir l'équaion différenielle relaive au couran il0 (). En déduire il0(). Déerminer sa valeur maximale IL0max en foncion de U, L0, e T. En déduire la valeur de qui perme d'obenir IL0max = 2. 4 A. 2.3) A l'aide de la quesion 1), exprimer le couran i1 (). 2.4) Représener sur le documen réponse, les formes d'onde des grandeurs suivanes : v1, v2, vk 1, ik 1, i2, v4. Préciser les valeurs numériques aux insans = 0 puis = T. (On prendra = 0,45). 3) T < < T, la diode D3 es bloquée

3 3.1) A = T on bloque K1 e K'2, jusifier que cela a pour conséquence de rendre conduceur les deux inerrupeurs K2 e K'1. 3.2) Que vau alors la ension v1? En déduire la valeur de la ension v2 e jusifier le blocage de la diode D3 e la conducion de la diode D4. 3.3) Que vau 12? En déduire la forme de i1 (). 3.4) Compléer le documen réponse, en représenan les formes d'onde des grandeurs précédenes (2.4). 4) T T A l'insan T, le couran il0 s'annule conformémen au documen réponse n 2. Jusifier ce phénomène e préciser la relaion qui lie e. Préciser dans quels éas se rouven ous les inerrupeurs e compléer le documen réponse en admean que dans ce inervalle de emps, on a vk 1 = U/ 2. 5) A l'aide des formes d'onde obenues précédemmen, préciser la naure des inerrupeurs K'1 e K2, puis les placer convenablemen sur le documen ci-dessous. 6) Rappor cyclique 6.1) Déerminer la valeur moyenne de la ension de sorie vs en foncion du rappor cyclique. (On pourra commencer par exprimer la valeur moyenne de la ension - v4). 6.2) En déduire la valeur nominale du rappor cyclique N ( On rappelle que la valeur nominale de vs es VSN = 48V ). 6.3) Quelle es la valeur maximale du rappor cyclique (à ne pas dépasser) qui perme d'assurer la démagnéisaion complèe du circui magnéique du ransformaeur pour chaque cycle de foncionnemen? U K 1 K 2 I 1 I 2 V 3 D 3 V D 4 L V 4 v s i s R E C K 1 K 2 Transfo E Converisseur coninu-coninu P

4 I L0 Documen réponse V K 1 2,5A 200V I 1 I K 1 10A 2,5A I 2 50A 200 V V 2 V 4 50V 50V

5 III) Alimenaion fly back On se propose d'éudier une alimenaion à découpage de ype FLYBACK avec les données suivanes. Circui primaire : Source d alimenaion : Ve=15V Fréquence de découpage : f=200khz Rappor cyclique : α=0,75 Transformaeur : Rappor de ransformaion : m=n2/n1 avec n2=10 spires e n1=90 spires Inducance magnéisane : Lh=150µH Circui secondaire : Condensaeur : C=100µF Résisance de charge : R=? Conducion coninue 1.Préciser les périodes de conducion e de non conducion pour l inerrupeur T. Donner l expression de V1 pour chacun de ces inervalles. 2.Déduire l allure de V1(). 3.Donner l expression de Vs en foncion de VE, m e α, sachan qu en régime éabli <V1>=0. Applicaion numérique. 4.Calculer la valeur de V, lorsque l inerrupeur T es bloqué. 5.On fixe la valeur de la résisance de charge R à 5Ω, calculer IS. 6.En déduire <IT> e <ID>, sachan que le couran moyen <IC> es nul. Conducion disconinue 1.Expliquer ce principe de foncionnemen. 2.Déduire la nouvelle allure de V1(). 3.Donner l expression de Vs en foncion de VE, α, R, T, e Lh sachan qu en régime éabli <V1>=0. Applicaion numérique, pour R=15Ω. Limie conducion coninue/disconinue 1.L alimenaion foncionne à fréquence de découpage e à rappor cyclique fixes (f=200khz e α=0,75), déerminer alors la valeur maximale de R pour reser en conducion coninue. 2. L alimenaion foncionne à fréquence de découpage e à résisance de charge fixes (f=200khz e R=5Ω), déerminer alors la valeur maximale de α pour reser en conducion coninue