ETUDE DES PERFORMANCES DE LA COMPRESSION JPEG 2000 DANS LA TRANSMISSION SANS FIL DES IMAGES

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1 ETUDE DES PERFORMANCES DE LA COMPRESSION JPEG 2000 DANS LA TRANSMISSION SANS FIL DES IMAGES Abdou Khadre DIOP *, Idy DIP, Khaly TALL, Sidi Mohamed FARSSI Laboratoire d Imagerie Médicale et de BioInformatique (LIMBI) Ecole Supérieure Polytechnique de Dakar Sénégal Abstract: The technologies of information and the communication are in full evolution today. Indeed, the succession of these new technologies brought new dimensions in several domains. While the digitalization of the images makes reliable their transmission through the data networks and facilitates their manipulation, we notice that these digitized images cost dear in terms of storage and debit (flow) on the network. As progress is realized in storage capacity, in power of treatment of the processes, and in the performance of the systems of numeric (digital) communications, demand in storage capacity and in bandwidth of a transmission always remains superior to the potential of the available technologies. To resolve this problem, it is necessary to use compression algorithms for the digitized images to adapt itself to the transmission rate of the available connection, while protecting the best possible quality for the diagnosis. In this article we present the results (profits) of our works on the study of the performance of the JPEG standard 2000 in wireless transmission through a comparison to fractal compression. Keywords: compression, JPEG, JPEG 2000, compression FRACTALE, BER, SNR, PSNR, Huffman coding, arithmetic. Résumé: Les technologies de l information et de la communication sont aujourd hui en pleine évolution. En effet, l avènement de ces nouvelles technologies a apporté de nouvelles dimensions dans plusieurs domaines. Alors que la numérisation des images rend fiable leur transmission à travers les réseaux informatiques et facilite leur manipulation, on constate que ces images numérisées coûtent chères en termes de stockage et de débit sur le réseau. Comme des progrès sont réalisés en capacité de stockage, en puissance de traitement des processus, et dans la performance des systèmes de communications numériques, la demande en capacité de stockage et en bande passante d une transmission reste toujours supérieure au potentiel des technologies disponibles. Pour résoudre ce problème, il est nécessaire de faire appel à des algorithmes de compression des images numérisées afin de s adapter au débit de la liaison disponible, tout en préservant la meilleure qualité possible pour le diagnostic. Dans cet article, nous présentons les résultats de nos travaux sur l étude de la performance de la norme JPEG 2000 en transmission sans fil à travers une comparaison aux méthodes de compression fractale. Mots clés: compression, JPEG, JPEG 2000, compression FRACTALE, BER, SNR, PSNR, codage de Huffman, arithmétique. I. INTRODUCTION L efficacité des méthodes de compression est basée sur les critères de performances suivants : le taux de compression, la qualité des images, la sensibilité aux erreurs de transmission et la complexité ainsi que la faisabilité de la réalisation technique. En fait, le critère qui nous intéresse le plus, est la robustesse : c est-à-dire la sensibilité aux erreurs de transmission. Pour cela, nous allons générer des taux d erreurs de transmission suivant les différentes méthodes de compression utilisées. II. CRITERES DE COMPARAISON a. Taux de compression Le taux de compression est définit comme étant le rapport entre la taille des informations non comprimées et celles après compression. Elle dépend des caractéristiques de l image traitée, de la qualité d images désirée pour l application, ainsi que de la vitesse de compression et de décompression désirée. * Auteur correspondant : idydiop@yahoo.fr, djeylani2001@yahoo.fr A. Diouf et al / J. Sci.Vol. 9, N 3 (2009)

2 b. Qualité d images Il n est pas possible de classer les performances des techniques de compression de débit de façon fiable selon une méthode générale qui se base sur la qualité des images puisqu il n existe pas de critère universel pour mesurer la qualité d une image. Cependant, il existe certains critères objectifs pour mesurer la qualité de l image comme l erreur quadratique moyenne notée EQM permettant de mesurer de façon objective la dégradation entre une image origine X origine et une image comprimée X comprimée de coordonnées (n,m) et de dimension (N,M). Le rapport signal sur erreur qui permet de mesurer le signal sur bruit d une image (SNR) et le rapport signal sur erreur crête (PSNR) qui permet de s affranchir du niveau moyen de l image est donné par: N EQM 1 ( (, ), X origine n m X M N M 1 1 N M 1 ( X MN n 1 m 1 SNR 10log 10( 2 EQM PSNR 10log 10 ( 1 M, N N origine M n 1 m 1 2 EQM comprimée ( n, m)) ( n, m)) c. Sensibilité aux erreurs de transmission La sensibilité aux erreurs est le critère de comparaison de performances qui nous intéresse le plus. Pour éviter une grande infection des erreurs de transmission sur les images transmises, il faut adjoindre le plus souvent des codes détecteurs et correcteurs d'erreurs au flux binaire des données à transmettre. Les codes les plus courants sont les codes de Hamming. Dans ce qui suit, nous allons étudier deux compressions ; il s agit de la compression fractale et celle basée sur la norme JPEG III. COMPARAISON DE LA COMPRESSION FRACTALE A LA COMPRESSION BASEE SUR LA NORME JPEG 2000 III.1 Outil de test Nous allons dans la suite de ce travail étudier la compression par deux approches : celle basée sur les fractales [1] [6] et celle basée sur la norme JPEG 2000 [9] [5]. Pour étudier la performance de la compression fractale, nous utilisés Fraclab par contre pour la compression JPEG 2000, on considère le codeur JM2000 qui fonctionne d après la figure suivante : (2 nb 1) 2 ) 2 JM 2000 : arborescence Fichier jp1 Matrices images Fichier binaire paramètres informations Fichier bmp Fichier Fichier compressé compressé Fichier bmp Image Image d origine d origine Encodeur Encodeur Décodeur Décodeur Image Image décompressée décompressée Paramètres Paramètres Table Table de de quantification quantification Enregistrement Enregistrement Mesures.txt Config.ini Fstep.ini Comparaisons Comparaisons Figure 1: Arborescence du codeur JM2000 A. Diouf et al / J. Sci.Vol. 9, N 3 (2009)

3 Le codeur est un ensemble de programmes écrits en Matlab qui permet de compresser une image au format bmp par l encodeur et de l enregistrer sous un fichier au format J2K suivant les paramètres de configuration et la table de quantification représentée ci-après. Ainsi le fichier obtenu est à son tour décompresser par le décodeur qui fournit l image décompressée au format bmp. quant : 0 : pas de quantification 1 : Fstep.ini 2 : Fstep.ini avec facteur color : 0 : RVB 1 : RCT 2 : ICT wave : 0 : (9,7) 1 : (5,3) niv : (de décomposition) 1 à 5 facteur : 1 à 100 Pour la compression fractale, nous avons considéré le logiciel FracLab qui nous a permis de compresser une image et de l enregistrer en un fichier au format frc. Ainsi le fichier obtenu peut être décompressé en considérant l interface de FracLab. Le logiciel travaille aussi avec les images au format bmp. Figure 2: Interface du logiciel FracLab Les tests de résistance aux erreurs sont réalisés avec un programme écrit sous Matlab pour différents types de BER (Bit Error Rate). Il permet d ajouter du bruit au fichier compressé soit avec le codeur JM2000 ou le logiciel FracLab. A. Diouf et al / J. Sci.Vol. 9, N 3 (2009)

4 En effet, lors d une transmission à travers un canal bruité plusieurs types d erreurs possibles sont prévus par le groupe JPEG 2000 [4]. Le groupe adopte ainsi le cas d une transmission à 24 Kbps et ceci permet de modéliser les différentes erreurs possibles : Tableau I : Valeurs standards définies dans JPEG 2000 Erreurs aléatoires Erreurs par paquet (burst) Perte de paquets BER=10-3 Durée du burst=1ms, BER=0.5 ; BER total=10-3 et 10-2 Taux de paquets perdus=1% (longueur de paquet=50octets) BER=10-4 Durée du burst=10ms, BER=0.5 ; BER total=10-3 et 10-2 Taux de paquets perdus=3% (longueur de paquet=50octets) En considérant le logiciel Kakadu et le logiciel FracLab on peut, à partir des fichiers auxquels on a ajouté du bruit, réaliser la décompression des fichiers qui sont soit au format J2K ou frc. III.2 Résultat et analyse - Pour la compression basée sur JPEG 2000 Nous avons réalisés les tests de résistance aux erreurs suivantes : a)image originale : c_boats.bmp b)image bruitée avec un BER= c)image bruitée avec un BER= d)image bruitée avec un BER= A. Diouf et al / J. Sci.Vol. 9, N 3 (2009)

5 Valeur des PSNR e)image bruitée avec un BER= f)image bruitée avec un BER=0 Et ceci nous permet bien de représenter les valeurs du PSNR des différentes composantes (RGB) en fonction des taux de compression et nous obtenons le tableau et le graphe suivants. Tableau II: Le PSNR des différentes composantes en fonction du taux d erreurs taux d'erreurs 0,00E+00 1,06E-04 5,20E-04 1,05E-03 1,04E-02 PSNR 1 50, , , , , PSNR 2 52, , , , , PSNR 3 48, , , , , Rerprésentation des PSNR ,00E+00 1,06E-04 5,20E-04 1,05E-03 1,04E-02 Taux d'erreurs PSNR 1 PSNR 2 PSNR 3 Figure III : Représentation des PSNR en fonction du taux d erreurs Avec les valeurs des différents PSNR obtenues, on peut déduire que ce programme permet bien aux images compressées avec le codeur JM2000 de résister aux erreurs de transmission sans fil puisque nous remarquons que plus la valeur du PSNR est grande, plus le taux d erreur est petit. Il est impossible de reconnaître l image pour des taux d erreurs élevés (image c). - Pour la compression basée sur les fractales : Nous avons aussi réalisés les tests de résistance aux erreurs suivants en considérant toujours l image c_boats.bmp. g)image bruitée avec un BER= h)image bruitée avec un BER= A. Diouf et al / J. Sci.Vol. 9, N 3 (2009)

6 Valeur du PSNR i)image bruitée avec un BER= j)image bruitée avec un BER= k)image bruitée avec un BER=0 Et ceci nous permet bien de représenter les valeurs du PSNR des différentes composantes (RGB) en fonction des taux de compression et nous obtenons le tableau et le graphe suivants. Tableau III : Le PSNR des différentes composantes en fonction du taux d erreurs taux d'erreurs 0,00E+00 1,23E-04 4,57E-04 1,06E-03 1,03E-02 PSNR 1 21, , , , , PSNR 2 17, , , , , PSNR 3 14, , , , , Représentation des PSNR PSNR 1 PSNR 2 PSNR 3 0 0,00E+00 1,23E-04 4,57E-04 1,06E-03 1,03E-02 Taux d'erreurs Figure 4 : Représentation des PSNR en fonction du taux d erreurs On peut aussi déduire que ce programme permet bien aux images compressées avec le logiciel FracLab de résister aux erreurs de transmission sans fil. En considérant les différentes courbes représentatives des PSNR en fonction du taux d erreurs suivant les types de BER, nous remarquons nettement que les BER de l'ordre de 10-3 à 10-2 engendrent une dégradation A. Diouf et al / J. Sci.Vol. 9, N 3 (2009)

7 Valeur du PSNR de la qualité d'image. On retrouve donc des images de bonnes qualités en considérant des BER de l ordre de 10-5 à Dans le système de codage JPEG 2000 *3+, ce problème a été résolu par l utilisation de la structure par blocs qui empêche la propagation d une erreur survenue dans un bloc sur d autres régions de l image, et par l intégration d un mécanisme de détection d erreurs très efficace pour les transmissions en environnements bruités. En faisant la moyenne des PSNR pour les différentes composantes en fonction des taux d erreurs moyens, on peut dresser le tableau suivant : Tableau IV : Le PSNR moyen en fonction du taux d erreur moyen taux d'erreurs 0,00E+00 1,15E-04 4,89E-04 1,06E-03 1,03E-02 PSNR JPEG , , , , , PSNR fractales 17, , , , , La figure 5 représente le PSNR en fonction du taux d erreurs. Représentation du PSNR ,00E+00 1,15E-04 4,89E-04 1,06E-03 Valeur du taux d'erreur 1,03E-02 PSNR JPEG2000 PSNR fractales Figure 5 : Représentation du PSNR moyen en fonction du taux d erreur moyen Pour un taux d erreurs très proche de 0, la valeur du PSNR est plus grande que celle du PSNR avec la compression JPEG 2000 que la compression fractale. On peut ainsi déduire que la compression JPEG 2000 offre une plus grande qualité que la compression fractale pour de très faibles taux d erreurs. CONCLUSION L objectif de ce travail est d effectué une étude comparative entre deux méthodes de compression l une basée sur la norme JPEG 2000 et l autre basée sur la compression fractale afin de se prononcer sur la meilleure norme de compression pour la transmission sans fil des images. Ainsi d après les courbes représentatives des valeurs du PSNR des différentes composantes fondamentales de notre image test (RGB), et pour des taux d erreurs pour différents types de BER, nous observons que la perception de la qualité des images est inacceptable pour des BER de l ordre de 10-3 à On note également (fig. 5) que la compression JPEG 2000 offre une plus grande qualité de l image que la compression fractale pour de très faibles taux d erreurs : d où la nécessite d associer à la norme JPEG 2000 un code correcteur détecteur d erreur. La présence d un code correcteur d erreur adéquat accroîtra ses performances dans un environnement bruité. A. Diouf et al / J. Sci.Vol. 9, N 3 (2009)

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