Introduction. Définition. Les tensions simples & composées

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1 Introduction Les réseaux triphasés sont très répandus dans le monde industriel en raison de leurs nombreuses propriétés favorables à la production, au transport et à l utilisation des grandeurs électriques. n réseau industriel courant est le 20 / 400 V avec une tolérance de +6% et de -0%, distribué avec ou 4 conducteurs + conducteur de terre. Soit : 207 V < 20 V < 24,8 V Et : 60 V < 400 V < 424 V Définition n système triphasé est une catégorie particulière de réseau polyphasé à trois tensions sinusoïdales de même fréquence. Le système est équilibré si les grandeurs sinusoïdales sont de mêmes valeurs efficaces et déphasées de 2π/ rad. Il est direct si les phases sont ordonnées dans le sens trigonométrique et inverse dans l autre cas. n réseau triphasé est un assemblage de trois générateurs de tension indépendants connectés en étoile, c est à dire avec un pôle commun appelé point neutre. La ligne est l ensemble des conducteurs transportant l énergie. On distingue trois conducteurs (un par phase) et éventuellement un quatrième pour le retour du courant appelé conducteur de neutre. Par convention, les trois phases sont notées R, S et T, tandis que N désigne le neutre. Elles peuvent aussi être numérotées, 2 et, le neutre conservant sa notation N. Les tensions simples & composées Les tensions simples sont définies entre chaque phase et le point neutre, elles sont désignées par les symboles : V RN, V SN, V TN ou V, V 2, V. Ces trois tensions ont la même valeur efficace V et sont déphasées entre elles de 20 (2π/ rad), ont dit qu elles forment un système triphasé équilibré. En se basant sur la figure de Fresnel suivante, un observateur placé devant le vecteur V, verrait les vecteurs se déplacer dans l ordre V, V 2, V, on dit alors que le système triphasé est direct.

2 La figure de Fresnel suivante représente un système triphasé équilibré direct : En bleu : les tensions simples En rouge : les tensions composées Les tensions composées sont les tensions entre deux phases, elles se définissent à chaque instant comme suit : 2 = V - V 2 2 = V 2 V = V V Ce qui se traduit par les relations vectorielles suivantes : V V 2 V2 V V V 2 2 Le diagramme précédent montre que les tensions composées forment aussi un système équilibré direct en avance de π/6 sur le système des tensions simples. La somme des tensions simples est nulle à chaque instant ainsi que la somme des tensions composées (Cf. diagramme temporel), leurs sommes vectorielles est nulle, on a donc : V V2 V 2 2

3 Diagramme temporel : Relation entre valeur efficace des tensions simples et composées La figure montre un triangle isocèle ABC, composé des 2 vecteurs tensions simples et du vecteur tension composée. L angle vaut 0. Le segment BH est perpendiculaire au segment AC On a donc : CH BC.cos BC. 2 AC 2.CH BC. Avec AC = et BC = V V. Remarque : La relation précédente concerne la valeur efficace des tensions simples et composées, La tension crête de la tension composée est : V. V. 2.

4 Charges triphasées A partir d un réseau distribué par trois ou quatre conducteurs, il est possible de relier trois éléments de deux manières différentes : n pôle de chaque élément est relié à une phase tandis que les autres sont interconnectés, il s agit du couplage étoile (symbole Y) ; Chaque dipôle est placé entre deux phases, il s agit du couplage triangle (symbole D ou Δ). La charge peut être composée d impédances différentes, 2 et, on dit alors qu elle est déséquilibrée. Si les impédances sont identiques (module, déphasage φ), elle est dite équilibrée. La charge triphasée en étoile Charge triphasée équilibrée Chaque charge identique est soumise à la tension simple V, et est parcourue par V un courant efficace I avec I I I2 I Les courants sont déphasés d un angle φ par rapport aux tensions. Ici φ est positif, les charges sont de nature inductive. La somme vectorielle des courants est nulle : IN I I2 I Il n y a donc pas de courant dans le conducteur neutre et celui-ci peut être supprimé. 4

5 C est le cas avec un moteur triphasé, par exemple, le fil neutre n est pas branché et le moteur est alimenté par les trois fils de phases, on dit que c est un montage étoile symétrique. Charge triphasée déséquilibrée Nous allons considérer que les charges, 2, sont parfaites et de nature différente : est une résistance, 2 une self et un condensateur. Dans ce cas, les valeurs efficaces des courants sont différentes et se calculent ainsi : V V V I ;I ;I I I I Les courants étant déphasés différemment d une charge à l autre et les impédances étant aussi différentes, le courant dans le neutre n est pas nul. L installation est déséquilibrée, le récepteur est dissymétrique IN I I2 I Représentation de Fresnel : On représente le vecteur courant de chacune des charges, puis l ensemble des vecteurs sur un même graphique pour déterminer le courant dans le fil neutre. Rôle du conducteur neutre : Le fil neutre (bleu clair) ne doit pas être supprimé, quelle que soit l installation, car les récepteurs ne fonctionneraient plus normalement, des surtensions pourraient même les détériorer. Il ne faut jamais mettre de fusible sur ce conducteur pour éviter des coupures accidentelles du neutre. 5

6 La charge triphasée en triangle Charge triphasée équilibrée Chaque charge identique est soumise à la tension composée. Le courant efficace circulant dans chaque charge a pour valeur : J avec J J J J 2 Détermination des courants de ligne La loi de Kirchoff appliquée aux nœuds, nous donne I J J I J J I J J Relation entre valeur efficace I des courants de ligne et la valeur efficace J des courants dans les charges En nous basant sur le diagramme de Fresnel précédent, il vient par un calcul similaire à celui des tensions : I J 6

7 Charge triphasée déséquilibrée Chaque charge est soumise à la tension composée. Les charges étant quelconques, leurs impédances et déphasages peuvent différer. L intensité efficace du courant dans chaque charge est donc : J 2 J J 2 Les courants de ligne sont identiques au montage équilibré. La somme vectorielle des courants de ligne est toujours nulle, que le montage soit équilibré ou déséquilibré. I I2 I La puissance en triphasé équilibré Les charges sont équilibrées et disposées en étoile ou en triangle. La puissance active ou réactive totale consommée est la somme des puissances absorbée par chaque charge. On a donc : Puissance active [ W ] P. I.cos( ) a e e Puissance réactive [ VAr ] P. I.sin( ) q e e Puissance apparente [ VA ] 2 2 P P P. I s a q e e La puissance en triphasé déséquilibré La puissance active ou réactive d un récepteur triphasé déséquilibré peut être obtenue en faisant la somme des puissances consommées sur chaque phase. La puissance apparente est calculée à partir des valeurs P, P mesurées. Le cos φ ne correspond pas au facteur de puissance, il est appelé : facteur global, car il n a pas de réalité physique, le déphasage étant différent sur chacune des phases. a q 7