Co-mouvements économiques dans les pays de la zone CFA : une analyse par le modèle factoriel dynamique généralisé. cres@ucad.sn

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2 Co-mouvements économques dans les pays de la zone CFA : une analyse par le modèle factorel dynamque généralsé Abdoulaye DIAGNE cres@ucad.sn Abdou-azz NIANG aaznang@yahoo.fr Résumé L objectf de cet artcle est de vérfer s les poltques d ntégraton économque et monétare ntées dans le cadre de la zone CFA permettent d observer des co-mouvements des cycles d affares dans les pays membres. Cette synchronsaton des cycles d affares permet de juger du degré d ntégraton sous-régonale. En utlsant le modèle factorel dynamque généralsé, les co-mouvements dans la zone CFA, et dans les deux sous-zones : l UEMOA et la CEMAC ont été analysés, sur la pérode L effcacté des poltques d ntégraton économque et monétare spécfques à ces deux sous-zones a pu ans être examnée, et le nveau de synchronsaton entre ces deux enttés sous-régonales, vérfée. Mots-clés : co-mouvement économque ; ntégraton régonale ; modèle factorel dynamque généralsé ; zone CFA Classfcaton JEL: F02 ; E30 ; C33 ; F41 Abstract he am of ths paper s to check whether the economc and monetary polces developed under the CFA area create co-movements of busness cycles of member countres. Indeed, the synchronzaton of busness cycles s a result whch can help to apprecate the degree of regonal ntegraton. Usng the generalzed dynamc factor model (Forn et al., 2001), we analyzed the one hand the co-movements between countres of CFA area over the perod and on the other hand we also conducted an analyss for UEMOA and CEMAC areas over the same perod. hs enabled us also to examne the effectveness of the economc and monetary ntegraton polces whch are specfc to these two sub-regonal enttes and also to check determnants of co-movements n ther busness cycles. Keywords: Regonal ntegraton ; Co-movement ; Dynamc Factor Model ; CFA area JEL classfcaton: F02 ; E30 ; C33 ; F41

3 Introducton Le chox fat par les pays afrcans de la zone CFA de partager le même espace monétare a favorsé la mse en place de poltques sous-régonales. Etant donné l mportance de ces poltques de coordnaton qu s accompagnent aujourd hu d un développement des flux nternatonaux de marchandses, des servces et des captaux, l est tout à fat concevable que leurs effets sur la dynamque de ces économes engendrent un phénomène de co-mouvement économque. Et lorsque de telles co-fluctuatons sont globales, l'nfluence des décdeurs poltques sur les économes natonales peut être très rédute. En effet, au cours de ces dernères décennes, la formaton d espaces économques ou monétares à travers le monde a eu un mpact mportant sur l évoluton des cycles d affares des enttés sous-régonales (Kabund et Louts, 2007). Pour les pays en développement, comme ceux de la zone CFA, ce type d ntatve a perms d observer l exstence de comouvements des varables macroéconomques dû à un effet de contagon. La prse en compte de ces co-mouvements revêt un ntérêt majeur pour la modélsaton de la crossance et de la convergence, dans la mesure où elle contrbue à remettre en cause la procédure généralement adoptée qu consste tout smplement à nterpréter ces co-fluctuatons comme des paramètres de nusance. Cette étude s nscrt ans dans la lgnée des travaux sur les zones monétares optmales. Ceuxc ont soulgné les relatons exstant entre les échanges commercaux, la coordnaton des poltques économques et la synchronsaton des cycles 1 d actvtés entre des pays partageant la même monnae. Cette synchronsaton permet de juger du degré d ntégraton sousrégonale et de la pertnence même de la créaton d un espace monétare. L objectf vsé c est de vérfer, d une part, s de tels résultats restent valables pour la zone CFA, et d autre part, d analyser les facteurs qu nfluencent la synchronsaton des fluctuatons économques au sen de cette zone. Une melleure compréhenson de ce phénomène permet d explquer les condtons dans lesquelles les progrès (ou crses) économques notés dans un ou pluseurs pays de la zone, se propagent dans toute la régon. Le modèle factorel dynamque généralsé de Forn et al. (2001) sera utlsé pour capter ces co-fluctuatons. En effet, ce type de modèle tent compte de l mportance des co-mouvements entre les séres macro-économques, et ans, la dynamque de chaque varable peut être représentée comme la somme d'une parte explquée par une composante commune et d un résdu dosyncratque orthogonal. Le concept de modèle factorel dynamque généralsé va ans dans le même sens que l analyse factorelle dynamque, et l estmateur est construt de manère à prendre en compte les spécfés de chaque agrégat macroéconomque. A la premère secton, nous présentons les poltques globales de coordnaton ntées dans le cadre de cet espace monétare avant de procéder, dans la deuxème secton à une analyse sélectve de la lttérature emprque consacrée à ce domane. La méthodologe utlsée ans que les résultats emprques obtenus sont exposés respectvement dans la trosème et la quatrème sectons. Enfn, la cnquème secton est consacrée à l analyse des facteurs de comouvements économques dans la zone CFA. 1 Nous précsons que le terme «cycle» est utlsé c au sens de Barthélemy et Poncet (2006), c'est-à-dre, qu l désgne la composante non tendancelle de l actvté économque

4 1. L ntégraton économque et monétare dans la zone CFA La mse en place de la zone CFA a favorsé l établssement d un cadre nsttutonnel homogène qu témogne de la volonté d un approfondssement de l ntégraton régonale pour conforter la crossance et contrbuer à la réducton de la pauvreté dans les pays membres. Comme l a soulgné Rose (1999), l adopton d une monnae unque ou d un taux de change fxe permet d accroître l ntégraton économque. Deux sous-zones économques ont ans été créées pour répondre aux exgences de la crse économque sans précédent à laquelle les Etats membres ont été confrontés à la fn des années 80 et au début de la décenne 1990/2000. Il s agt de la Communauté Economque et Monétare de l Afrque Centrale (CEMAC) pour les Etats de l Afrque centrale, et de l Unon Economque et Monétare de l Afrque de l Ouest (UEMOA) pour les pays de l Afrque de l Ouest. Quatre grands prncpes régssent le fonctonnement de la zone CFA : - la parté du Franc CFA et du Franc franças, convertbles entre elles à des partés fxes, sans lmtaton de montants ; - la garante llmtée du trésor publc Franças : les monnaes émses par la Banque Centrale des Etats de l Afrque de l Ouest (BCEAO) et la Banque des Etats d Afrque Centrale (BEAC) sont convertbles en garante sans lmte par le trésor publc franças ; - la lbre transférablté : les transferts sont lbres à l ntéreur de la zone CFA relatvement aux transactons courantes et aux mouvements des captaux ; - la centralsaton des réserves de change. Cependant, en dépt des efforts relatfs à la mse en place de programmes de coordnaton des poltques macroéconomques matéralsés aujourd hu par un pacte de convergence et de stablté, le volume des échanges au sen de la zone CFA reste très fable. Les échanges concernent généralement les produts de base tels que les produts agrcoles, le pétrole et les mneras. Les prncpaux producteurs agrcoles sont le Cameroun et la côte d vore. Cette dernère réalse à elle seule près de 40 % de la producton mondale de cacao et en est le premer producteur mondal. Par alleurs, les exportatons de coton contrbuent aux recettes extéreures du Bénn, du Burkna Faso, du Mal et chad. La producton de pétrole concerne essentellement la Gunée équatorale, le Gabon, le Congo et le Cameroun. Contrarement au secteur agrcole, le secteur ndustrel est très peu développé et représente envron 25 % du PIB total de la zone CFA. Ans, les exportatons de produts ndustrels sont très lmtées, et l évoluton économque de cette unon reste nfluencée par le cours des matères premères sur les marchés mondaux. 2. Revue de lttérature On dot à Burns et Mtchell (1946) l une des premères analyses qu ntègre les facteurs communs. Par la sute, d autres l ont également menée dans le cadre de l étude des comouvements sectorels. Parm eux : Llen (1982), Davs et Haltwanger (1992,1994) et Horvath et Verbugge (1996). Une des plus mportantes études sur les co-fluctuatons économques utlsant le modèle factorel dynamque a été réalsée par Yang (2003). Il ressort de l analyse de ce derner que les chocs subs par l économe mondale sont en grande parte, à l orgne des fluctuatons économques. En analysant les effets des facteurs communs sur l évoluton des cycles d affare ans que la sensblté de ces pays à ces chocs, Yang conclut qu en ce qu concerne le PIB réel et la consommaton, les pays développés sont mons sensbles aux chocs subs par - 3 -

5 l économe mondale. La sensblté de l nvestssement aux chocs dépend de la talle du pays, de son nveau d ouverture et de son élognement par rapport à l orgne spatale du choc. D autres recherches axées sur la force, la nature et les sources de co-mouvements sur les marchés fnancers ont été menées par Brooks et al. (2003). Les conclusons ssues de leur analyse ndquent que les co-mouvements fnancers ont tendance à être sensblement plus mportants que ceux dans l'économe réelle et, en outre, les co-fluctuatons fnancères ont augmenté auss ben pour les marchés fnancers dans les pays développés que dans les pays émergents. En utlsant l approche de Stock et Watson basée sur un modèle factorel dynamque, Nyembwe et Kholodln (2005) ont étudé la relaton asymétrque entre l'unon monétare européenne et les pays d'afrque subsaharenne en essayant de vérfer s l y a convergence de leurs cycles économques. Ils ont ans construt un ndcateur économque composte pour sasr les fluctuatons économques dans l'unon monétare européenne. Ces auteurs n ont pu fournr aucune preuve évdente de la transmsson des fluctuatons de l'économe européenne à celle de l'afrque sub-saharenne, malgré le fat que l Unon européenne (UE) est le prncpal partenare commercal de la majorté des pays afrcans. Le modèle factorel dynamque généralsé proposé par Forn et al. (2000, 2001) a perms d'analyser les co-mouvements d'un grand groupe de varables macro-économques concernant l Unon monétare européenne. Étant donné que l'actvté économque, dans les économes de marché, est caractérsée par un comportement cyclque et un co-mouvement des varables macro-économques, les auteurs ont construt un ndce retraçant l évoluton du cycle d affare de l'unon européenne. Contrarement aux modèles VAR ou VARMA, leur modèle peut s applquer à un panel dont les dmensons nterndvduelles et temporelles sont élevées. 3. Méthodologe 3.1 Le modèle factorel dynamque généralsé L dée qu sous-tend ce type d analyse est que les co-mouvements des cycles économques sont détermnés par un nombre restrent de varables stochastques. Ans, on consdère que chaque sére est censée être composée de deux éléments non observables. Il s agt d une composante commune détermnée par un pett nombre de chocs qu sont communs à l'ensemble des ndvdus (ou varables) du panel, et d une composante dosyncratque, spécfque à chaque ndvdu et orthogonale avec la composante commune. On est ans en présence d un modèle factorel généralsé combnant à la fos une forme générale du modèle factorel dynamque de Sargent et Sms (1977) et Geweke (1977) dans lequel l hypothèse d orthogonalté des composantes dosyncratques est consdérée, et le cas partculer du modèle factorel statque de Chamberlan et Rothschld (1983) où l on suppose l exstence de corrélaton sur les composantes spécfques. On 2 a : y = b ( L) F + b ( L) F b ( L) F + e, et t (1) t 1 1t 2 2t r rt t Pour défnr un tel modèle, l est essentel de consdérer quatre hypothèses fondamentales. 2 On suppose que les varables stochastques consdérées appartennent à l espace de Hlbert (espace vectorel réel ou complexe mun d'un produt scalare) et les moments d ordre 1 et 2 sont fns

6 Hypothèse 1 (H1) ) Le processus vectorel de dmenson r {( F, F,..., F ) t } 1t 2t rt est orthonormal et de brut blanc. Ans, E ( F jt ) = 0, Var ( F jt ) = 1 pour tout j et t, F jt F j, t k pour tout j et t avec k 0 et F jt F s, t k pour tout s j, t et k ; ) Sot n le nombre total de séres ndvduelles, e = { e,, t } double séquence et pour chaque on a d abord ( ) processus vectorel statonnare et de moyenne nulle. Ensute t t est un processus à { 1t, 2t... nt, } e = e e e t qu est un e, pour tout, j, t t F j t k et k ; ) On consdère que b j ( L) = 0 pour tout L 0, et que les coeffcents b j sont de carré sommable. D après l hypothèse H1, y est un processus vectorel de dmenson n et peut s écrre y = ( y1 t, y2t... ynt ), t, où y t est de moyenne nulle et statonnare pour { } tout. Dans le modèle (1), les varables noterons χ t = yt et la composante commune de y t. F jt j = 1,..., r sont appelées chocs communs, et nous Contrarement aux modèles factorels «classques», ce modèle factorel généralsé permet de tenr compte d une éventuelle corrélaton entre les composantes dosyncratques. On peut admettre également que la dmenson nterndvduelle, n, est nfne. Hypothèse 2 (H2) Pour tout, l exste un réel c 0, tel que (θ ) c Hypothèse 3 (H3) σ, θ [ π, π ]. Sot Σ( θ ) la matrce de densté spectrale du processus vectorel y et j, la foncton 3 générant la j-éme valeur propre non négatve de Σ ( θ ) suvant un ordre décrossant. On note également χ Σ et e Σ les matrces de densté spectrale commune et dosyncratque, respectvement, et e et j les valeurs propres dynamques respectves de ces composantes. ξ La premère valeur propre dynamque de la composante dosyncratque 1 admet une lmte e pour tout. En d autres termes, l exste un réel tel que ( ) 1 θ Λ pour tout θ [ π, π ] χ j et tout. Il faut précser que cette l hypothèse est clarement remple, s l y a absence de corrélaton entre les y, précsément sur les valeurs passées et futures, et s les denstés t 3 Les j sont également appelée valeurs propres dynamques de Σ

7 spectrales de ces y t admettent une lmte unforme. Mas on est c dans un cadre plus général où l on admet un nombre lmté de corrélatons nterndvduelles dynamques. H3 mplque également que les causes dosyncratques des varatons, ben que pouvant être les mêmes pour beaucoup d ndvdus du panel, produsent des effets portant sur un pett nombre d'entre eux, et ont tendance à s annuler lorsque n tend vers l'nfn. Et de ce fat, elle est satsfate s Hypothèse 4 (H4) ( et ) ( et, + 1, t ) ( et, + h, t ) = s h var = 1, cov = ρ 0 cov 0 1 Les r premères valeurs propres dynamques dvergent pour θ [ π, π ] lm e ( θ ) = pour tout j r et θ [ π, π ] n j et on a alors Cette hypothèse H4 mplque que les corrélatons pouvant exster entre les composantes communes sont mnmes. Elle mplque également que les F ont des effets consstants pour la plupart des ndvdus du panel. Notons auss, à ce nveau, que pour certans ponts de l ntervalle[ π,π ], la condton relatve à la dvergence des valeurs propres peut ne pas se vérfer. En effet, l n est pas nécessare que θ prenne toutes les valeurs de cet ntervalle pour que H4 se vérfe. Sur la base de ces quatre hypothèses, Forn et al. (2000) trent la concluson (C4) selon laquelle les r premères valeurs propres de Σ dvergent, tands que la ( r + 1)ème valeur propre admet une lmte unforme. Il exste ans un réel M tel que ( ) r+ 1 θ M pour tout θ π, π et tout. [ ] Cette concluson est mportante dans la mesure où elle permet de consdérer que le comportement des valeurs propres dynamques assocées aux composantes nobservables χ et e peut être capté à travers l étude du comportement des valeurs propres dynamques relatves à y, qu est supposée être observable. Ans, s l analyse des valeurs propres dynamques de ces processus observables condut à la concluson selon laquelle les r premères valeurs propres de Σ dvergent, tands que la ( r + 1) ème admet une lmte unforme, alors l hypothèse d un modèle factorel ( r facteurs) peut être retenue. 3.2 Méthode d estmaton et d dentfcaton des facteurs communs Méthode d estmaton des composantes communes Forn et al. (2000) ont construt un estmateur de χ t jt pour tout, et ont prouvé la consstance d'un tel estmateur. Ils consdèrent la projecton de y t sur toutes les valeurs passées et futures des r premères composantes prncpales dynamques de y obtenues à partr de Σ, la matrce de densté spectrale du panel. Notons que, dans ce cas, la matrce de densté spectrale Σ ( θ ) admet n vecteurs à valeurs complexes el que : (,1,2, ) p ( θ ) = p ( θ ), p ( θ ),..., p ( θ ) ; j = 1, 2,..., n (2) j j j j n - 6 -

8 () p j ( θ ) est un vecteur propre colonne de Σ ( θ ) correspondant à j ; ans () Σ = pour tout θ [ π, π ] p ( θ ) ( θ ) ( θ ) p ( θ ) j j j 2 p θ = pour tout j, et tout θ [ π, π ] ( ) 1 j () p ( θ ) p ( θ ) = 0 pour tout s j s j et θ [ π, π ]. L hypothèse d orthogonalté des composantes communes pour les valeurs passées et futures permet d écrre χ = t K ( L ) y ( 3 ) où K p1, p1 p2, p2 pr, pr t ( θ ) = ( θ ) ( θ ) + ( θ ) ( θ ) ( θ ) ( θ ) est un vecteur (1 n) de coeffcents de pondératon. Ans, cette projecton orthogonale χ t correspond à la somme des projectons orthogonales des y t sur chacune des r premères composantes prncpales dynamques, et de ce fat, les coeffcents de la j ème projecton orthogonale correspondent aux coeffcents du fltre p j ( L). L estmateur de χ t noté densté spectrale. χ t est obtenu à partr de l estmateur Σ de la matrce de Le problème repose sur l estmaton de ces fltres qu permettent d extrare les composantes communes. En consdérant un pont de troncature 4 M = M ( ), la procédure consste à détermner l ensemble des matrces de covarance Ωk de y t et yt k pour k =0, 1, 2,..., M et calculer la transformaton de Fourer dscrète sur ( 2M + 1) ponts correspondant aux séquences 5 Ω ( ),..., 0,..., M Ω Ω M. Il s agt précsément de détermner 6 M k θ h Σ ( θ ) = Ω ω e ( 4 ) h k k k = M Il convent ensute de détermner les r premers vecteurs propres p ( θ ) de Σ ( ) pour j = 1,...,r et h = 0, 1,..., 2M. Consdérons mantenant les fltres K j ( L ), avec j = 1,..., r. Pour h = 0, 1,..., 2M, on a K ( θ ) = p ( θ ) p ( θ ) p ( θ ) p ( θ ) (5) h 1, h 1 h r, h r h L estmateur de ces fltres proposé par les auteurs est obtenu en utlsant l nverse de la transformaton de Fourer dscrète de K ( θ h ), pour h = 0, 1,..., 2M. Ce qu revent à calculer : j h θ h M ( ) = O 3 Ω = Ω. ( k ) k 1/ 3 θ h πh ; h 0, 1,..., 2M 6 = 2 /(2M + 1) = ; = 1 [ k /( M + 1) ] ω k - 7 -

9 Pour 1 k θ h K K ( ) e ( 6 ) 2 M, k = θ h 2 M + 1 h = 0 k = M,..., M, on a : M K ( L ) = K L ( 7 ) k, k k = M Ans, pour chaque, l estmateur de la composante commune est obtenue de la manère suvante : M N M χ t = K, k y t k = K j, k y j, t k k = M j = 1 k = M Où K, k est un vecteur (1 n) de coeffcents de pondératons, et K, le j ème élément de, k K correspondant également au pods assocé à la j ème sére Méthode de détermnaton du nombre de facteurs communs La procédure d estmaton présentée c-dessus suppose que le nombre de facteurs r est connu. Mas, en pratque, r n est pas connu au préalable et dot être détermné. La concluson (C4) peut être explotée pour procéder à la détermnaton du nombre de facteurs. En effet, comme nous l avons soulgné, s le nombre de facteurs est égal à r, alors les r premères valeurs propres dynamques de Σ( θ ) dvergent, tands que la ( r + 1) ème converge unformément. La soluton consste ans à analyser ces valeurs propres relatvement à n. Par exemple, s observatons sont dsponbles pour n séres y t, les matrces de densté spectrale Σ q ( avec q dynamques qj. j k (8 ) n ) peuvent être estmées pour ensute détermner les valeurs propres Fnalement, pour détermner r emprquement, on peut consdérer que les valeurs propres dynamques calculées à partr de Σ, q = 1,..., n admettent les deux caractérstques suvantes : q ) la moyenne en foncton des fréquences θ des r premères valeurs propres dynamques détermnées emprquement dvergent, tands que la moyenne de la ( r + 1) ème est relatvement stable ; ) en prenant q = n, l exste un écart substantel α entre la varance explquée par la r ème composante prncpale et la varance explquée par la ( r + 1) ème. Il s agt ans de chosr r tel que 7 Avec j n = 1 r+ 1 r α n n = 1 = 1 r = 1 n = 1 0.5, varance explquée par le j ème choc commun. 7 0 α 1-8 -

10 4. Résultats emprques L analyse des résultats emprques s appue sur l étude de la nature et de l étendue des comouvements des cycles d affares des 13 pays 8 de la zone CFA. Par la même occason, le degré de synchronsaton des deux sous-zones (UEMOA et CEMAC) sera auss examné en vue de vérfer s la synchronsaton de l évoluton de la crossance du PIB entre ces deux groupes de pays, et au sen même de l ensemble des pays de la zone CFA, peut s explquer par l exstence de facteurs communs. 4.1 Présentaton des données et estmaton de r Avant de procéder à l estmaton de la composante commune du PIB de chacun des 13 pays, nous avons d abord détermné le nombre de facteurs communs de cet espace monétare. Pour cela, une matrce de densté spectrale est construte à l ade des cnq ndcateurs macroéconomques suvants : le PIB, la producton ndustrelle, l nvestssement, l ndce des prx à la consommaton et la consommaton prvée. La plupart de ces données sont ssues des World Development Indcators (WDI) de la banque mondale, et couvrent la pérode de 1980 à Il s agt du Produt ntéreur brut (PIB), de la consommaton prvée (Cons) et de la producton ndustrelle (Ind). L nvestssement 9 (Inv) est ssu du Penn World able 6.2 (PW 6.2) et l ndce des prx est obtenu à partr des statstques du Centre de recherches statstques, économques et socales et de formaton pour les pays Islamques (SESRIC). ableau 1 : Les données Pays PIB Inv. Ind. Cons. IP Bénn X X X X Burkna Faso X X X X X Centrafrque X X X Côte d Ivore X X X X X Cameroun X X X X X Rép. Congo X X Gabon X X X X X Gunée Bssau X X X X Mal X X X X Nger X X X X Sénégal X X X X X chad X X X X ogo X X X X X Notes : PIB, Ind, Cons: World Development Indcators (WDI) de la banque mondale. Inv: Penn World able 6.2 (PW 6.2) de Summers et Heston. IP: statstques de SESRIC 10. (X) séres dsponbles. ( ) séres ndsponbles. En rason de restrctons sur la dsponblté des données, certanes séres sont exclues (vor tableau1). Ans, pour la matrce de densté spectrale, on a : n = 55 et = 25. Pour tenr compte de l hypothèse H1 (sére statonnare 11 et de moyenne nulle), toutes les varables sont 8 La Gunée Equatorale est exclue de l étude du fat de l absence de données suffsantes sur ce pays. 9 Pour obtenr cet agrégat, nous avons d abord détermné l nvestssement par tête à partr de la part de l nvestssement sur le PIB/tête (dsponble drectement sur le PW 6.2). Nous avons ensute multplé la valeur obtenue par le nveau de la populaton. 10 Centre de recherches statstques, économques et socales et de formaton pour les pays Islamques

11 prses en logarthme, pus dfférencées. Elles sont ensute normalsées en soustrayant la moyenne pour chaque sére, et en dvsant par l écart-type. ableau 2 : Résultats 12 estmaton de r n = 55; = 25; M = 2 r ( θh ) h = 0 h = 1 h = 2 h = 3 h = 4 2 M h = 0 ( θ ) r 2 M + 1 h r n = 1 r = r = r = r = r = Source : Estmaton des auteurs à partr de la matrce construte en utlsant les varables présentées dans le tableau 1. L estmaton de la matrce de densté spectrale (avec un pont de troncature M ( ) = 2 ) a perms de détecter cnq facteurs communs ( r = 5) révélés par l étude des valeurs propres dynamques et en utlsant le crtère de sélecton. Le graphque suvant représente les valeurs propres ssues des matrces de densté spectrale Σ ( θ ) estmées selon les dfférentes fréquences θ. Il permet également de vsualser les moyennes à partr des dfférentes fréquences. Graphque 1 : Valeurs propres ssues des matrces de densté spectrale estmées (selon les frequences θ h ) pour l ensemble des varables n = 55; = 25; M = 2 r = 1 n = 1 Source : Construt par les auteurs. En tenant compte de la varance explquée par les r facteurs communs, un écart α = 0.10 a été fxé comme crtère de sélecton du nombre de facteurs à retenr. 11 Un test de racne untare présenté en annexe a perms de vérfer la statonnarté des séres. 12 r n = 1 Varance explquée par la rème composante prncpale dynamque ; = 1 n explquée par les r premères composantes prncpales dynamques. r = 1 varance

12 4.1.1 Evoluton du cycle d affare de la zone CFA et analyse des co-mouvements : a. Evoluton du cycle d affare de la zone CFA L estmaton des composantes communes du PIB des 13 pays de la zone CFA est basée sur la prse en compte de cnq facteurs communs explquant 71 % de la varance du taux de crossance du PIB dans cette régon (ableau A4 en annexe). Comme l ont suggéré Forn et al. (2000), les composantes communes de chacun de ces pays ont été utlsées pour détermner la composante commune à l ensemble de la zone CFA. Il s agt de construre une moyenne pondérée par le nveau du PIB. L ndcateur ans obtenu décrt l état de l économe de la zone dans le temps. Pour vérfer la pertnence du chox du PIB comme ndcateur de référence permettant de décrre les varatons cyclques de l économe de cette unon monétare, une estmaton de la composante commune des autres varables du système a été également fate. Pour chaque varable de chaque pays, la moyenne des coeffcents de corrélaton a auss été détermnée avec celles des autres séres du pays correspondant (ableau 3). Cec permet de mesurer le degré de synchronsaton de chaque varable avec les autres varables du même pays. ableau 3 : Corrélaton moyenne de la composante commune de chaque varable avec la composante commune des autres varables du même pays Pays PIB Inv. Ind. Cons. IP Zone CFA Bénn Burkna Faso Centrafrque Côte d Ivore Cameroun Rép. Congo Gabon Gunée Bssau Mal Nger Sénégal chad ogo Source : Estmatons des auteurs à partr des données du tableau 1 ( ) séres ndsponbles. Les résultats montrent que pour la plupart des pays et pour l ensemble de la zone CFA, la composante commune du PIB enregstre le plus grand coeffcent de corrélaton moyen. Ce qu confrme la pertnence du chox du PIB comme ndcateur de référence. Cependant, l faut précser que, du fat de l mportance des effets dosyncratques qu caractérse généralement les économes de l Afrque subsaharenne et, partculèrement, celles de la zone CFA, l serat nopportun d utlser drectement le PIB à la place de la composante commune du PIB comme ndcateur de référence. En effet, le tableau 5 permet de constater que 29 % de la varance du taux de crossance du PIB de la zone CFA est explquée par la composante dosyncratque

13 Graphque 2 : Composante commune du PIB de la zone CFA Source : Construt par les auteurs. Le graphque 2 montre que les varatons cyclques que connaît l économe de la zone CFA enregstre son pc le plus élevé en 1985, et à partr de cette année, commence une pérode de forte basse qu va durer jusqu à 1993, avec parfos, des phases ascendantes en et En effet, à partr de 1985, on note un retournement des cours des prncpales matères exportées par les pays membres et une déprécaton du dollar 13. Cette stuaton a provoqué l nterrupton d une longue pérode de crossance soutenue. Durant la pérode , on assste à une dégradaton des termes de l échange d envron 45 % pour l ensemble de ces pays, et à une forte dmnuton des recettes à l exportaton. Les conséquences économques qu en découlent sont accentuées par le pods de la dette contractée par ces pays. Les nsttutons de Bretton Woods procèdent en 1993, à la suspenson de l ade et préconsent un ajustement monétare. Afn de résorber les déséqulbres économques et fnancers qu se sont manfesté au cours de cette pérode, les pays afrcans procèdent à la modfcaton de la parté du franc CFA. Les conséquences sont très vte ressentes : l nflaton est lmtée et la crossance a reprs son envol, ce qu se tradut par une nouvelle phase ascendante du cycle d affares de la zone CFA pour la pérode A partr de 1998, la crossance connaît, à nouveau, un net fléchssement qu se poursuvra jusqu en 2000, pérode à partr de laquelle les pays de la zone CFA enregstrent une crossance économque plus ou mons contrastée. Mas, dans l ensemble, ces pays parvennent à mantenr un cadre macroéconomque meux maîtrsé. b. Co-mouvements au sen de la zone CFA L analyse comparatve de l évoluton du cycle d affares de chaque pays, par rapport à celu de l ensemble de la zone CFA, révèle une forte synchronsaton de la dynamque économque de cette dernère avec la plupart des pays qu la composent (ableau 4). Ces co-mouvements sont plus nets avec les pays comme la Côte d Ivore, le Sénégal, le Burkna Faso et le Cameroun qu ont un pods économque consdérable au sen de la Zone. Par exemple, la Côte-d Ivore représente 40 % du PIB de l UEMOA, et le Cameroun réalse la moté du produt ntéreur de la zone d émsson de la CEMAC. Ces deux pays sont ans les prncpaux producteurs de la régon, et en plus, la Côte d Ivore est le pays qu réalse la plus grande part des exportatons ntra régonale. Ans, en plus de l nfluence qu elle exerce sur l Unon de par sa talle économque, on note une nfluence née des relatons commercales entretenues avec le reste de l Unon. Le coeffcent de corrélaton de la composante commune de la Côte d Ivore avec celle de l ensemble de la Zone est d alleurs le plus élevé (0.79). 13 Monnae dans laquelle sont cotées et facturées les matères premères exportées

14 Un autre facteur de co-mouvements est l exstence de forts lens poltco-économques au sen des pays de l Unon, facltés par l appartenance à une même unon monétare et la proxmté géographque. Ce partenarat économque est aujourd hu consoldé par un objectf de survellance multlatérale, fxé par un comté de convergence en vue de consolder ces lens, facteurs mportants d ntégraton économque. A sgnaler également l effet des poltques communes appuyées depus les ndépendances par les ancens colonsateurs, et surtout, par les nsttutons nternatonales (FMI, Banque Mondale) qu jouent un rôle consdérable sur la dynamque du cycle d affares de la zone CFA. En revanche, on note l absence de co-mouvements entre la zone CFA et les pays comme le Mal, la Républque du Congo, la Gunée Bssau et le Gabon qu enregstrent les plus fables coeffcents de corrélaton, respectvement, de 0.04 ; 0.06 ; 0.19 ; Rappelons que le Mal, qu avat préféré créer sa propre banque d émsson après les ndépendances, n a effectvement réntégré l UMOA (Unon Monétare Ouest Afrcane) qu en 1984 lorsque la banque du Mal opta pour le transfert de son prvlège d émsson à la BCEAO. Cette décson avat nécessté un long processus d assanssement fnancer, car le Mal, pays aux ressources naturelles très lmtées, enregstrat de graves dffcultés d ordre fnancer. Le pays mporte beaucoup de bens manufacturés, et son économe est prncpalement basée sur le coton, soums aux aléas clmatques et aux varatons des cours mondaux. Ans, même avec 76 % de taux de crossance obtenu grâce à sa composante commune, le Mal a du mal à suvre correctement l évoluton du cycle économque de la zone. La Gunée Bssau est entrée tardvement (1997) dans la zone CFA. Seuls 43% de la varance de son taux de crossance peuvent être attrbués à sa composante commune à la zone CFA. Son économe est également très fable, parce que basée prncpalement sur l exportaton de nox de cajou. De ce fat, ses performances ndvduelles sur le plan économque auss ben que sur le plan poltque, sont lon d être une référence. ableau 4 : Corrélaton de la composante commune de chaque pays avec la composante commune de la zone CFA Pays Corrélat. Sgnf. Côte d Ivore 0.79 *** Sénégal 0.76 *** Burkna Faso 0.73 *** Centrafrque 0.73 *** Cameroun 0.69 *** Bénn 0.58 *** chad 0.52 *** ogo 0.43 ** Nger 0.40 ** Gabon Gunée Bssau Rép. Congo Mal Source : Estmaton des auteurs. Pour le cas du Gabon, même s son économe se porte ben, de manère générale, grâce notamment à ses rentes pétrolères, ses échanges commercaux sont essentellement tournés vers l Occdent, notamment la France et les Etat Uns et, récemment, vers la Chne. Ce qu fat que le pays, ben qu appartenant à la zone CFA, a des relatons commercales très rédutes avec les autres pays de l Unon. Par exemple, en 2006, les exportatons du Gabon vers la

15 CEMAC ne représentent que 0.71 % du total de ses exportatons, et les mportatons attegnent à pene 4.1 %. En outre, du fat de son fable pods économque, avec une populaton estmée à seulement 1.2 mllon d habtants, le Gabon ne parvent pas à nfluencer consdérablement l évoluton du cycle économque de la zone CFA, comme le font la Côte d Ivore ou le Cameroun. C est plutôt l effet contrare qu est constaté, ben que 67 % de la crossance économque de ce pays soent justfés par sa composante commune. ableau 5 : Varance explquée par la composante commune de chaque pays Pays Varance explquée par la composante commune Zone CFA 0.71 Nger 0.88 Burkna Faso 0.81 Mal 0.76 Rép. Congo 0.75 Côte d Ivore 0.74 Sénégal 0.68 Gabon 0.67 Bénn 0.66 Centrafrque 0.61 Cameroun 0.59 ogo 0.43 chad 0.43 Gunée Bssau 0.43 Source : Estmaton des auteurs. Enfn, le nveau des échanges commercaux entre les pays de la zone CFA est globalement assez bas, le pétrole et les produts agrcoles tels que le cacao, le coton et le café sont les prncpaux produts de base exportés. Ans, pour explquer cette synchronsaton du cycle économque de l Unon avec la plupart des pays qu le composent, l faut nécessarement prendre en compte la coordnaton des poltques économques sous-régonales qu consttue un facteur mportant d ntégraton et donc de co-mouvements économques (Poncet, 2006). c. Co-mouvements au sen de l UEMOA Au sen de l UEMOA, on retrouve la forte domnaton de l économe vorenne qu, en 2006, représente envron 40 % de la masse monétare et cette même part du PIB. ableau 6 : Corrélatons des composantes communes UEMOA / pays membres Pays Corrélat. Sgnf. Côte d Ivore 0.96 *** Burkna Faso 0.82 *** Sénégal 0.79 *** Nger 0.61 *** ogo 0.37 * Bénn Mal Gunée Bssau Source : Estmaton des auteurs

16 Ans, la Côte d Ivore est l un des prncpaux fournsseurs de ses vosns de l UEMOA (Burkna Faso, Mal, Nger, Bénn, ), ce qu crée une forte relaton de dépendance avec eux ; 74 % du taux de crossance vorenne sont explqués par sa composante commune. Comme le montre le graphque 3, l exste une forte synchronsaton du cycle d affares de la Côte d Ivore avec celu de l UEMOA. Le coeffcent de corrélaton entre la composante commune de la Côte d Ivore et celle de l ensemble de la zone UEMOA est de Graphque 3 : Composantes communes Côte d Ivore/UEMOA Source : Construt par les auteurs. On note également l exstence de fortes co-fluctuatons entre l UEMOA et les pays comme le Burkna Faso, le Sénégal et le Nger dont les coeffcents de corrélaton des composantes communes avec celle de la zone UEMOA sont respectvement : 0.82 ; 0.79 et Ces pays sont assez dépendants de l UEMOA. Par exemple, 24.6 % des exportatons sénégalases sont destnées à la zone UEMOA en Le Nger consttue, avec le Mal et le Burkna Faso, le groupe de pays qu mporte le plus des autres pays de la zone UEMOA (entre 20 % et 25 %) en 1999 (Latf et Laye, 2007). La composante commune de la Gunée Bssau est la plus fablement corrélée avec celle de l UEMOA, avec un coeffcent de corrélaton égal à Ce pays enregstre des effets dosyncratques mportants. Relatvement aux autres pays de la régon entrés plus tôt dans l Unon, l nflaton a été très forte en Gunée Bssau au cours des années 90, pusqu elle a attent 34.4 % par an (Banque Afrcane de Développement, 2000). d. Co-mouvements au sen de la CEMAC Dans la zone CEMAC, la domnaton de l économe camerounase est très nette. En 2004, ce pays représente à lu seul, près de 50 % du PIB de la Communauté. Cette zone est consttuée de pays dont l économe est fortement basée sur le pétrole qu représente 40 % des échanges en valeur du Cameroun, 50 % des exportatons et 29 % des mportatons (Banque de France, 2002)

17 Graphque 4 : Composantes communes Cameroun/CEMAC Source : Construt par les auteurs. Le problème du développement des échanges commercaux se fat plus sentr au nveau de la zone CEMAC qu souffre de séreux problèmes d enclavement qu entravent les échanges commercaux. Prncpal exportateur, le Cameroun détent envron 45 % du total du réseau router avec seulement 6% de sa part de commerce destnée à la CEMAC en Les prncpaux mportateurs sont la Républque centrafrcane et le chad avec, respectvement, 15 % et 22 % des mportatons totales en ableau 7 : Corrélatons des composantes communes CEMAC/ pays membres Pays Corrélat. Sgnf. Cameroun 0.91 *** Rép. Congo 0.67 *** Centrafrque 0.46 ** Gabon chad Source : Estmaton des auteurs. Avec des coeffcents de corrélaton respectfs de 0.27 et 0.30, le chad et le Gabon sont les pays de la zone CEMAC dont le cycle d affares subt, de la part de cette unon, une nfluence statstquement peu sgnfcatve. L actvté économque chadenne est fortement secouée par des guerres cvles et des coups d état qu ont tendance à neutralser les effets des poltques ntées dans le cadre de la CEMAC. e. Co-mouvements CEMAC/UEMOA S agssant de l UEMOA et la CEMAC, on note un co-mouvement relatvement mportant avec un coeffcent de corrélaton de leurs composantes communes égal à 0.30, cec malgré l exstence de fables relatons commercales nter régonales

18 Graphque 5 : Composantes communes CEMAC/ UEMOA Source : Construt par les auteurs. Les exportatons de la CEMAC vers l UEMOA représentaent seulement 0.25 % des exportatons totales de la CEMAC vers le monde en 2000, et 10 % de ses exportatons à destnaton de l Afrque, tands que ses mportatons en provenance de l UEMOA comptaent pour 2.5 % de ses mportatons totales. De même, les exportatons de l UEMOA vers la CEMAC s élevaent à 2 % de son total d exportatons vers le monde en 2000, et à 7 % de ses exportatons vers l Afrque. En outre, pour cette même année, les mportatons de l UEMOA en provenance de la CEMAC représentaent seulement 0.3 % de ses mportatons totales (CCI, 2003). Les échanges ntra régonaux sont relatvement plus développés au sen de l UEMOA. En effet, la valeur des exportatons entre les pays membres de la CEMAC représentat seulement 1.2 % des exportatons totales de la régon en 2000, tands que la valeur des exportatons entre les pays membres de l UEMOA comptat pour 15 % des exportatons totales de la régon. Au début des années 90, le commerce ntra régonal de la CEMAC a globalement dmnué, s élevant à 124 mllons de dollars en 2000, contre 139 mllons en A l nverse, le commerce ntra régonal de l UEMOA a augmenté durant cette même pérode, passant de 614 mllons de dollars en 1990 à 847 mllons de dollars en La Côte d Ivore qu est le plus grand exportateur et mportateur de la régon, assure, par alleurs, près de 75 % du commerce ntra-régonal de l UEMOA en 2005 (Commsson de l UEMOA, 2007). Avec la forte nfluence de la Côte d vore et du Sénégal qu ont un pods économque mportant au sen de la zone CFA, l UEMOA domne économquement la CEMAC, et connaît un cycle économque qu nfluence consdérablement la zone CFA. Le coeffcent de corrélaton de la composante commune de l UEMOA et celle de l ensemble de la zone CFA est de Les co-fluctuatons entre ces deux enttés sont llustrées par le graphque

19 Graphque 6 : Composantes communes CFA/ UEMOA Source : Construt pas les auteurs. Concernant la zone CEMAC, le coeffcent de corrélaton de sa composante commune avec celle de toute la zone CFA est égal à A l nstar de la zone UEMOA, l évoluton économque de la CEMAC sut assez nettement celle de la zone CFA. Graphque 7 : Composantes communes CFA/CEMAC Source : Construt par les auteurs. Ans, malgré des relatons d échange lmtées avec le reste de l UEMOA, le cycle d affares de la CEMAC reste ben synchronsé avec celu de l ensemble de la zone. Cec fat penser à l mportance jouée par la soumsson de ces pays à des poltques communes de développement économque qu, combnées aux conséquences relatves à la proxmté géographque produt des co-fluctuatons économques relatvement mportantes

20 5. Les poltques de coordnaton comme facteurs de co-mouvements économques des pays de la zone CFA Il est reconnu aujourd hu que l ntégraton monétare consttue un facteur de convergence des cycles d affares. Des auteurs comme De Grauwe (1997) ont nssté sur cet aspect en soulgnant le len exstant entre le régme des taux de change et la synchronsaton des cycles d affares. Dans la zone CFA, ce phénomène est renforcé par les poltques de coordnaton et de stablté (notamment des prx) ntées par les pays membres. En effet, les termes de l'échange et les prx relatfs consttuent un bon canal de transmsson. De la même manère que cela pourrat être une réponse de l'offre d'exportaton à l'évoluton des prx à l'exportaton, l'mpact des termes de l échange pourrat également agr par le bas d'un effet revenu qu pourrat condure à des changements sur la demande ntéreure (Koupartsas, 1996). Ans, l améloraton des termes de l échange d un pays est nécessare pour ndure celle du nveau des exportatons nettes et du PIB. Par alleurs, pusque les ntrants et bens d équpement consttuent les prncpales mportatons des pays de la zone CFA, une hausse des prx de l un de ces bens consttuerat un choc négatf sur la producton (Hoffmaster et al., 1998). Le rapport entre le prx des matères premères et des bens d nvestssement sur le prx des produts ntéreurs peut consttuer la varable d ntérêt permettant de capter ce canal de transmsson. Il exste aujourd hu dans la lttérature économque un large débat sur le comportement cyclque des prx. En utlsant une méthode de décomposton de la varance, Kose et Rezman (1999) ont constaté que les chocs commercaux représentent envron 45 % de la varaton de la producton globale dans les pays de l Afrque subsaharenne. Cet mpact se manfeste grâce à des changements dans les prx relatfs des bens ntermédares. Concluson Cette étude révèle que malgré la fablesse des relatons commercales (relatvement au potentel d échange) entre les pays de la zone CFA, l exste des co-mouvements économques assez mportants entre la plupart des pays membres. Ces co-mouvements sont fortement «dctés» par les pays «leaders» à savor la Côte d Ivore et le Cameroun dont les composantes communes sont fortement corrélées à celles de l ensemble de la zone CFA. En revanche, certans pays comme le Congo, le Gabon et la Gunée-Bssau connassent des cycles d affares mons nfluencés par celu de l ensemble de la zone CFA. Le Congo et la Gunée-Bssau sont souvent affectés par une nstablté poltque qu perturbe leurs actvtés économques et la Gunée-Bssau a tardvement effectué son entrée dans la Zone Franc. Quant au Gabon, son actvté économque est largement plus dépendante de pays hors zone CFA. L analyse menée au nveau des deux sous-zones confrme la forte nfluence du cycle d affares voren sur celu de l UEMOA, et celu du Cameroun sur la zone CEMAC. Par alleurs, la CEMAC présente une confguraton mons semblable à celle de l ensemble formé par les pays de cet espace monétare. Le chad semble être beaucoup mons nfluencé par le cycle d affares de la CEMAC que par celu de la zone CFA prse globalement. En d autres termes, pour ce qu concerne le chad, les poltques globales ntées dans le cadre de la Zone Franc ont tendance à produre des effets beaucoup plus perceptbles que celles mses en œuvre localement au sen du groupe CEMAC. Ce qu n est pas le cas pour le Congo dont les fluctuatons économques restent, cette fos, très lées à celles de la sous zone CEMAC

21 Par alleurs, les stratéges de développement économque expérmentées collectvement par les balleurs au cours de ces dernères années, ont joué un grand rôle dans l mportance des co-mouvements économques notées au sen de l Unon. Les objectfs vsés par ces ntatves généralement dentques fnssent par créer des chocs communs qu ont tendance à favorser la synchronsaton de l évoluton de l actvté économque de la plupart de ces pays

22 Références bblographques Banque de France La Zone franc. Note d nformaton N 127. Banque Afrcane de Développement, «Indcateurs Macroéconomques 2000» Brooks, R., Forbes, K., Mody, A., «How strong are global lnkages?» (Manuscrpt). Burns, A.M. et Mtchell, W.C, «Measurng Busness Cycles». Natonal Bureau of Economc Research. Chamberlan, G. et Rothschld, M.,1983. "Arbtrage, Factor Structure and Mean-Varance Analyss on Large Asset Markets", Econometrca, 51, Centre du Commerce Internatonal (CCI) Analyse statstque des flux des échanges commercaux ntra-et nter-régonaux de la CEMAC et de l UEMOA. Document de traval Davs, S.J, Haltwanger, J.C "Gross Job Creaton, Gross Job Destructon, and Employment Reallocaton," he Quarterly Journal of Economcs. MI Press, 107, , De Grauwe P he Economcs of Monetary Integraton, Oxford Unversty Press. Forn, M., Halln, M., Lpp, M. et Rechln, L he generalzed dynamc factor model consstency and rates. Journal of Econometrcs, 119, Forn, M. and Lpp, M "he Generalzed Dynamc Factor Model: representaton theory", Econometrc heory, 17, Forn, M., Halln, M. Lpp, M. et Rechln, L "he Generalzed Dynamc Factor Model: Identfcaton and Estmaton", he Revew of Economcs and Statstcs, 82, Geweke, J "he Dynamc Factor Analyss of Economc me Seres", n D.J. Agner and A.S. Goldberger (eds.). Latent Varables n Soco-Economc Models, North- Holland, Amsterdam, Ch.19. Hoffmaster, A., Roldos, E. and Wckham, P. 1998b. Macroeconomc fluctuatons n subsaharan Afrca. IMF Staff Paper, 45, Horvath, M.. and Verbugge, R '' Shocks and Sectoral Interactons: An Emprcal Investgaton'' (Manuscrpt). Kabund, A., Loots, L Co-movement between South Afrca and the Southern Afrcan Development Communty: An emprcal analyss. Economc Modellng 24, Kose, M.A. et Rezman, R rade Shocks and Macroeconomc Fluctuatons n Afrca. CESfo Workng Paper No Koupartsas, M North-south busness cycles. Federal Reserve Bank of Chcago. Workng Paper Seres Llen, D.M ''Sectoral shfts and cyclcal unemployment'', Journal of Poltcal Economy, 90, Latf, D. et Laye, O Impact on the blateral trade n uemoa and cemac zone: Structural VAR approach. Munch Personal RePEc Archve N

23 Nyembwe, A. et Kholodln, K.M North South Asymmetrc Relatons: Does Busness Cycle Convergence n EMU Affect Small Afrcan Economes? Unversté Catholque de Louvan. Poncet, S. et Barthélemy, J Ampleur et détermnants des cycles d actvté en Chne.Unversté Pars 1. Rose, A.K One Money, One Market: Estmatng the Effect of Common Currences on rade. Natonal Bureau of Economc Research. Document de traval no Sargent,.J. et Sms, C.A, Busness cycle modellng wthout pretendng to have too much a pror economc theory. In: Sms, C.A. (Ed.), New Methods n Busness Research. Federal Reserve Bank of Mnneapols, Mnneapols. Unon Economque et Monétare Ouest afrcane, Rapport annuel de la Commsson Yang, X he Role of World Common Shocks n Internatonal Economc Fluctuatons. Workng Paper

24 ANNEXES ableau A1 : Corrélatons composantes communes CIV / autres membres UEMOA Pays Corrélat. Sgnf. Burkna Faso 0.70 *** Sénégal 0.63 *** Nger 0.61 *** ogo 0.40 ** Mal Bénn Gunée Bssau Source : Estmatons des auteurs. ableau A2 : Corrélatons composantes communes Cameroun /autres membres CEMAC Pays Corrélat. Sgnf. Rép. Congo 0.65 *** Centrafrque chad Gabon Source : Estmatons des auteurs. ableau A3 : Résultats des tests de racne untare (ADF) du logarthme du PIB dfférence pour chaque pays Pays t-stat. val.crt.(5%) Bénn ** (-3.62) Burkna Faso ** (-3.62) Centrafrque ** (-1.96) Côte d Ivore ** (-1.96) Cameroun ** (-1.96) Rép. Congo ** (-1.96) Gabon ** (-1.96) Gunée Bssau ** (-3.62) Mal ** (-3.62) Nger ** (-3.62) Sénégal ** (-3.62) chad ** (-3.61) ogo ** (-1.96) (***) seul 1%, (**) seul 5%, (*) seul 10%

25 ableau A4 : Valeurs propres ssues des matrces de densté spectrale estmées (selon les fréquences θ h ) du PIB n = 13; = 25; M = 2 ( θ ) q q h = 0 h = 1 h = 2 h = 3 h = 4 h 2 M h = 0 ( θ ) q 2 M + 1 h q n = otal // // // // // % // Source : Estmatons des auteurs. (%) q = 1 n = 1 (%)