Chapitre 4 : Le second principe

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1 Chapitre 4 : Le second principe I- Nécessité d un second principe 1) Transformations spontanées a) Balle de tennis b) Transfert thermique 2) Phénomènes irréversible Un système placé dans des conditions extérieur données atteint spontanément un nouvel état d équilibre thermodynamique. Il ne pourra pas revenir de lui-même à son état antérieur. Le second principe décrit cette irréversibilité.

2 II- Le second principe pour un système fermé. 1) Enoncé A tout système fermé on associe une fonction d état S appelée entropie, extensive et non conservative, telle que sa variation entre deux états est égale à l entropie échangé plus l entropie créée. Cas fréquent : système en contact avec un thermostat : S est une fonction d état. 2) Cas d une transformation infinitésimal Pour une transformation entre deux instants t et t+dt, le 2 nd principe devient : 3) Cas particuliers - Transformation infinitésimal réversible : Le système est en équilibre avec le milieu extérieur à chaque instant. Pour calculer on peut choisir une transformation réversible fictive entre I et F. - Les systèmes isolés L entropie du système isolé augmente jusqu à ce que le système atteigne un nouvel état d équilibre.

3 4) Identité thermodynamique On considère un système fermé au repos, non soumis à un champs extérieur définit par f(p,v,t)=0, et soumis uniquement à des forces de pression. Pour calculer la variation de U ou S entre deux états voisins on peut choisir une transformation fictive réversible car U et S sont des fonctions d états. Pour une transformation réversible : a) Cas du G.P On utilise (T,V) Avec (T,P) - Loi de la place On regarde une transformation isentropique (adiabatique réversible) ds = 0. * +

4 b) Phase condensée Incompressible et indilatable (V = cste). III- Exemple d application 1) Contact thermique a) Contact entre un liquide et un solide Système : solide + liquide Transformation adiabatique On suppose que ( )

5 b) Sens d une évolution Le transfert se fait du corps chaud vers le corps froid. c) Transformation monotherme Thermostat : dispositif dont la température doit rester constante. S il reçoit une quantité de chaleur sa température doit rester constante.

6 [ ].

7 2) Détente de Joule Gay-Lussac Système : L intérieur des 2 récipients A+B Transformation : isochore et adiabatique irréversible Premier principe dans le système au repos :

8 Entropie créée : second principe. 3) Transformation adiabatique d un GP a) Transformation brutal

9 ( ) b) Transformation quasi statique On remplace la masse par un tas de sable que l on enlève au fur et à mesure. La transformation est réversible. ( ) IV- Systèmes ouverts 1) Enoncé ( ] ]

10 ] 2) Cas particulier 3) Détente de Joule-Thomson On en déduit

11 De plus :

12 V- Interprétation statistique 1) Etat macroscopique On prend deux molécules A et B de tailles identiques. 2) Second cas On prend n particules, avec p dans le compartiment 1 et n-p dans le compartiment 2. On utilise les combinaisons (Cf cours de math) et on note Ω le nombre de complexion. 3) Entropie statistique Hypothèse de Boltzmann : Pour un système isolé en équilibre tous les micros états accessible au système sont équiprobables. L entropie statistique est donné par : 4) Application : détente de Joule-Gay-Lussac

13 5) Interprétation Plus S est grand plus Ω est grand et moins le système est connu. S caractérise le désordre, et augmente en fonction de celui-ci.

14 VI- 3 e principe L entropie de tout corps est nulle lorsque sa température absolue est nulle.