Projet expérimental de Physique Statistique ETUDE D UN JET TURBULENT

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1 Magistèe de Physique Fondamentale Pojet expéimental de Physique Statistique ETUDE D UN JET TURBULENT 1 DESCRIPTION DU PROJET OBJECTIFS MODE DE TRAVAIL LES JETS TURBULENTS MESURE DE LA VITESSE D'UN FLUIDE MESURE STATIQUE MESURE DYNAMIQUE MONTAGE EXPERIMENTAL DEPLACEMENT DE LA SONDE ANEMOMETRE BRANCHEMENTS ELECTRIQUES NATURE DU TRAVAIL A EFFECTUER OBSERVATION A L'OSCILLOSCOPE ETALONNAGE DU BANC DE DEPLACEMENT DE LA SONDE ETALONNAGE DE L'ANEMOMETRE ETUDE DES VITESSES MOYENNES DU JET ETUDE DES TURBULENCES DANS LE JET BIBLIOGRAPHIE

2 Magistèe de Physique Fondamentale Desciption du pojet 1.1 Objectifs Le TP consiste à étudie un jet d'ai tubulent à symétie axiale. Des mesues de vitesses moyennes seont effectuées dans un plan de symétie du jet afin d'obteni une catogaphie des champs de vitesses moyennes et de fluctuations de vitesses qui caactéisent la tubulence. Des mesues tempoelles pemettont d'étudie plus en détail le phénomène de la tubulence. Une analyse locale de la tubulence pemetta d'en détemine quelques échelles. Les ésultats concenant la géométie du jet, ainsi que les caactéistiques spatiales et tempoelles des fluctuations de vitesse en difféents points de la zone d'étude seont compaées à la théoie. 1.2 Mode de tavail Au cous des jounées pépaatoies épaties su le pemie semeste, un cahie de TP pemet à chaque binôme de etace la mise au point de l'expéience, y compis la echeche bibliogaphique su le sujet. Le cahie doit efléte la pogession du tavail du binôme. C'est un outil de tavail, et en aucune façon il ne doit ête considéé comme une oeuve d'at!! Les mesues popement dites sont également consignées dans le cahie de TP au fu et à mesue de leu déoulement, ainsi que les algoithmes de taitement employés et les ésultats obtenus. A la fin du denie jou de cette péiode goupée, chaque binôme édige un bef compte-endu écit du TP (quate pages maximum), dans lequel il pésente l'expéience, décit le montage et les algoithmes de pise de données et de taitement, puis founit les gandeus caactéistiques extaites des données expéimentales. Une jounée supplémentaie est ensuite consacée aux pésentations oales des pojets de chaque goupe. L'exposé d'un binôme compote deux paties complémentaies de 10 minutes maximum chacune (chaque étudiant en pésentant seul l'une des deux paties), suivies d'une discussion d'une dizaine de minutes potant su les dives aspects du pojet (bibliogaphie, montage, analyse,..). Il est demandé de founi une tace écite des coubes obtenues en impimant le panneau avant affichant les ésultats gaphiques et de donne des noms explicites aux fichies de données (.DAT pa exemple). Le compte-endu et le cahie seont emis aux enseignants le jou de l'exposé oal. Remaques Il est vivement conseillé de gade tace du numéo de PC su lequel vous tavaillez. Cela peut pemette de écupée vos fichies en cas d'eeu du système de sauvegade Il est fomellement intedit de copie les pogammes su disquette La communication ente binômes est encouagée, mais ne doit pas alle jusqu'au pompage optique.. 2 Les jets tubulents Une desciption théoique des jets tubulents est donnée dans les deux pemièes éféences citées à la fin de ce polycopié. On se contentea ici de appele quelques définitions. Le champ de vitesses v( ) en un point ( x, y, z) d'un écoulement tubulent peut se décompose en : où vm( ) v ( ) = vm ( ) + vf ( ) epésente la patie moyennée et () la patie fluctuante. Pou une échelle caactéistique de vitesse du fluide v 0, l'intensité de tubulence en un point ( x, y, z) est définie pa : 2 < vf ( ) > Itub ( ) = v v f 0 2

3 Magistèe de Physique Fondamentale et le taux de tubulence est défini pa : <v2f ( )> Ttub ( ) = vm( ) 3 Mesue de la vitesse d'un fluide 3.1 Mesue statique Un manomète à tube incliné (cf Figue 3-1 pou le pincipe et Figue 3-2 pou le montage expéimental) pemet de elie les pessions PA et PB (avec PA>PB) en fonction de la distance l, de l angle α et des masses volumiques du liquide ρl et du gaz ρg. Quelle est cette elation? En connectant un tube souple à l'entée A du ésevoi, on peut déduie la vitesse du fluide des pessions PA et PB. On constuit ainsi une sonde de Pitot. Quelle est la elation obtenue? Figue 3-1 Manomète à tube incliné. Sous l'action de la supession en A, le liquide monte de l dans le tube incliné de l angle α pa appot à l hoizontale Le liquide choisi est, selon la gamme de pession mesuée, du mecue, de l'eau ou de l'alcool. On augmentea la sensibilité de l'appaeillage en diminuant la difféence ρl-ρg. Dans note cas, on penda de l'alcool (ρl = 800 g/l) et de l'ai (ρg = g/l). Il est impotant de note que le temps de éponse d'un tel manomète peut atteinde plusieus secondes. Figue 3-2 : Manomète à tube incliné utilisé 3

4 Magistèe de Physique Fondamentale Au fu et à mesue que la pession P A augmente (si on suppose la pession atmosphéique constante), on doit utilise des valeus de α plus en plus gandes. Il faut donc veille avant de démae une séie de mesues à ce que le niveau d alcool soit adéquat pou que le zéo des mesues de l soit indépendant de α. Si ce n est pas le cas, il faut ajoute ou etie de l alcool. Su quelle échelle de temps cet ajustement est-il coect? Les quate positions possibles pou l inclinaison du tube de lectue coespondent à des angles α dont les tangentes valent espectivement 0,05, 0,1, 0,2 et 0,4. Ces valeus de α n ont évidemment un sens que si le églage de la planéité a été effectué. 3.2 Mesue dynamique La éponse en féquence du système pécédent est assez limitée.. On ne peut donc pas l'utilise pou mesue les vitesses instantanées ésultant d'une tubulence. On utilise pou cela un anémomète à fil chaud. Cet anémomète est constitué d'un fil de platine d'un diamète de l'ode de 5 µm tavesé pa un couant électique. En l'absence de toute aute containte, ce couant échauffe le fil jusqu'à une tempéatue d'équilibe qui va dépende de l'écoulement et qui sea d'autant plus basse que la vitesse du fluide sea élevée. La quantité de chaleu founie pa le fil à l'ai envionnant (convection natuelle sans le jet et convection focée pa l'ai du jet en mouvement pa appot à la sonde) est estituée au fil pa effet Joule. Le fil est maintenu à tempéatue constante (donc à ésistance constante) pa un cicuit d'assevissement qui pemet de modifie l'intensité du couant pacouant le fil. Ce cicuit d'assevissement est constitué d'un pont de Wheatstone. La loi de King pemet de faie le lien empiiquement ente la vitesse de l'ai envionnant le fil chaud et la tension mesuée aux bones du pont : V 2 = V 2 + av b 0 où V est la tension mesuée pou la vitesse v du fluide, V 0 la tension pou une vitesse nulle, et a et b deux constantes de calibation à détemine. Un anémomète à fil chaud a généalement une éponse en féquence coecte jusque ves 200 khz. 4 Montage expéimental Un ventilateu à vitesse églable est équipé d'une buse à sotie cylindique de diamète 2 mm, et de appot longueu/diamète supéieu à 10. Ce système founit un jet d'ai à symétie axiale immegé dans l'ai envionnant (cf Figue 4-1). Buse du jet cylindique Fil chaud Suppot du fil chaud Tube de Pitot Banc de déplacement Potentiomète Figue 4-1 Montage expéimental 4

5 Magistèe de Physique Fondamentale Déplacement de la sonde La position de la sonde dans le jet est déteminée à l'aide de deux potentiomètes associés aux systèmes de tanslation d'un banc de déplacement bidiectionnel hoizontal. Des vis sans fin assuent le déplacement de la sonde au pas de 1 mm pa tou. Le système de éduction vis sans fin - engenage a un appot de éduction de 1/60. Pou que tout ceci ait un sens, quel doit ête l'oientation elative du fil chaud pa appot à son déplacement? Le banc de déplacement est mû dans les deux diections hoizontales pa des moteus pas à pas. Leu pincipe de fonctionnement est le suivant : en détectant le passage à +5 V d'un bit (le bit d'hologe (cf Figue 4-2), le moteu avance d'un pas. Le mouvement du moteu s'effectue donc en écivant altenativement 0, puis 1, puis 0,... dans le bit d'hologe. Figue 4-2 : Fonctionnement d'un moteu pas à pas. A chaque flèche coespond un pas du moteu Le pilotage des moteus se fea à l aide de la sotie digitale d une nouvelle cate d acquisition se touvant dans le PC. Demandez à l enseignant de vous indique les banchements à effectue pou utilise les moteus. La bibliothèque MOTEUR.LLB contient les pogammes Moteu.vi et Moteu_Fast.vi qui seviont d exemple pou utilise les moteus. Il sea nécessaie de bien compende l achitectue de ces pogammes. Rappel : Ne jamais modifie les pogammes qui vous sont founis dans la bibliothèque MOTEUR.LLB. Utilise la commande «Save as» pou les écie dans vote bibliothèque pesonnelle, où là vous pouvez les modifie. L'infomation pou le contôle de chacun des deux moteus est codée su quate bits. Le pemie bit set à code la commande Mache/Aêt. Le deuxième bit set pou la commande Avant/Aièe. Le quatième bit est le bit d'hologe. En ésumé, les bits utilisés de l'octet de poids fot de la sotie TTL sont les suivants : Attention : Commande 1 e moteu 2 ème moteu Mache/Aêt 0 4 Avant/Aièe 1 5 Hologe 3 7 Tableau 1 : Utilisation des bits de l'octet sevant à commande les moteus Le sens de déplacement d un moteu ne doit JAMAIS ête invesé sans aête péalablement le moteu. Voi les pogammes Moteu.vi et Moteu_Fast.vi pou un exemple de logique pemettant ceci. Un potentiomète est associé à chaque moteu (cf Figue 4-1) et pemet d accéde à la position du banc dans la diection associée au moteu. Su le banc de déplacement, se touvent un anémomète à fil chaud et l'extémité d'une sonde de Pitot pemettant d'effectue la calibation en vitesse de l'anémomète. L'ente-axe des deux suppots est de 16 mm. 4.2 Anémomète On mesue la vitesse de l'ai pa un anémomète à fil chaud. Il est composé d'une sonde (le fil chaud popement dit), d'un pote-sonde et d'un boîtie électonique contenant un pont de Wheatstone muni d'un assevissement pa amplificateu opéationnel. La lectue de la tension d'assevissement imposée aux bones du pont pemet, via la loi de King, de détemine la vitesse du fluide. La pésence du tube de Pitot su le banc de déplacement a-t-elle une influence su la mesue pa le fil chaud? Si oui dans quelle égion? 5

6 Magistèe de Physique Fondamentale Banchements électiques Il y a plusieus pécautions paticulièes à pende su ce montage : Il ne faut pas accode le fil chaud au boîtie contenant le pont de Wheatstone si le boîtie est déjà sous tension On doit utilise pou ce montage une cate PCL 789 spécialement modifiée (dans chaque salle, il y a deux cates étiquetées Cate Jet Tubulent). Cette cate ne set que de bonie pou utilise au mieux le matéiel existant! 5 Natue du tavail à effectue Les sondes à fil chaud étant tès fagiles et onéeuses (envion 100 Euo HT pièce), il est fomellement intedit aux étudiants d'y touche. Pou toute intevention su la sonde, s'adesse à l'enseignant. 5.1 Obsevation à l'oscilloscope Avant de commence l'expéience, il convient d'identifie les difféentes composantes du montage et d'effectue les banchements ves les appaeils de mesue. Ne pas elie les appaeils au secteu sans accod péalable de l'enseignant. Apès accodement au secteu, obseve le signal à analyse à l'oscilloscope, founi pa l'assevissement à l'entée du pont de Wheatstone. Le fil chaud sea déplacé su le banc à l'aide de Moteu.vi ou Moteu_Fast.vi. On poua echeche qualitativement les difféentes zones caactéistiques du jet (cône de stabilité, zone de tubulence,..). On poua également détemine la gamme dynamique des signaux à enegiste ultéieuement. Faie un schéma gossie des diveses zones caactéistiques du jet. 5.2 Etalonnage du banc de déplacement de la sonde L'étalonnage deva pemette de epée de manièe absolue la position de la sonde su le banc. On poua soit utilise les potentiomètes (et donc conveti les tensions lues en coodonnées de position de la sonde), soit compte le nombe de pas effectués pa le moteu los d'un déplacement. Quelle est la méthode la plus pécise? Apès avoi éalisé un vi pemettant de déplace la sonde et de l'amene à une position (X, Y), détemine la pécision du epéage en position ainsi obtenu. 5.3 Etalonnage de l'anémomète Cet étalonnage deva pemette d'établi la elation ente la tension lue aux bones du pont de Wheatstone et la vitesse de l'ai à l'aide de la loi de King. Les valeus de la vitesse de l'ai seont déduites à l'aide d'un anémomète de Pitot tel que celui décit au paagaphe 3.1. Dans quelle égion du jet faut-il établi cette elation? Est-elle valable ailleus? Quelle est la duée de validité d'un étalonnage? 5.4 Etude des vitesses moyennes du jet On poua s intéesse aux points suivants : Quel est le nombe optimum d'échantillons à acquéi pou avoi une valeu moyenne fiable? Un écat-type fiable? Commente Etudie la vitesse moyenne su un plan tansvese à la diection de popagation du jet. Réalise quelques pofils tansveses de vitesse Si vous êtes en avance, il est possible d affiche la catogaphie v ( x, y) de la vitesse moyenne dans le jet au moyen d'un gaphique à 3 dimensions. Quelle est la fome du jet? Quel est son angle d'expansion? Etudie l'évolution de la vitesse moyenne suivant l'axe du jet, en fonction de la distance x au point d'émission Etudie l'évolution du flux de quantité de mouvement du jet immegé en fonction de la distance x au point d'émission. Y a-t-il consevation du flux total de quantité de mouvement du jet à taves les plans tansveses, los de la popagation? Etudie l'évolution du flux de masse (ou débit massique) du jet immegé en fonction de la distance x au point d'émission. Y a-t-il consevation du flux total de matièe à taves les plans tansveses, los de la popagation? 6

7 Magistèe de Physique Fondamentale Etudie l'évolution du flux d'énegie cinétique du jet immegé en fonction de la distance x au point d'émission. Y a-t-il consevation du flux total d'énegie cinétique du jet à taves les plans tansveses, los de la popagation? Justifie toutes les éponses pa les coubes appopiées. 5.5 Etude des tubulences dans le jet L étude de la tubulence suppose une analyse de Fouie su le signal mesué, c est à die que l acquisition doit founi une séie de points de mesue égulièement espacés d un intevalle de temps connu. Détaille dans le cahie comment vous comptez pocéde. Il est conseillé de taite les points suivants dans l'ode : Etudie le taux de tubulence dans un plan tansvese à la diection de popagation du jet. Réalise quelques pofils tansveses de tubulence Affiche la catogaphie du taux de tubulence dans le jet au moyen d'un gaphique à 3 dimensions. Commentaies? Justifie toutes les éponses pa les coubes appopiées. 6 Bibliogaphie On donne ici quelques éféences su le sujet. Cette bibliogaphie n'est qu'indicative. La seule chose demandée est de maîtise le pojet dans sa globalité, aussi bien dans ses aspects théoiques que ses aspects patiques. 1. L. Landa et L. Lifchitz, Physique Théoique - Mécanique des fluides 2. J. Padet, Fluides en écoulement, Masson La éféence suivante contient une bonne desciption des méthodes de mesue de vitesse de fluide : 3. J.F. Sacadua., Initiation aux Tansfets Themiques, Cente d'actualisation Scientifique et Technique (CAST), INSA Lyon De manièe généale, pensez à cheche su le web, mais consevez l espit citique!! 7

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