Applications et choix

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1 Applications et choix des entraînements nements réglr glés écatronique E EE / EN Bernard Schneider CH-00 Yverdon-les-Bains able des matières 0 ypes d entraînements moteurs asynchrone autres entraînements électriques ou non-électriques réducteurs ypes de mouvements dans les machines mouvements «tout ou rien» mouvements à vitesse variable mouvements réglé en position Dimensionnement d un moteur électrique régime continu régime impulsionnel E-E / Applications et choix

2 oteur asynchrone 0 ypes d entraînements moteurs asynchrone autres entraînements électriques ou non-électriques réducteurs ypes de mouvements dans les machines mouvements «tout ou rien» mouvements à vitesse variable mouvements réglé en position Dimensionnement d un moteur électrique régime continu régime impulsionnel E-E / Applications et choix oteur asynchrone 0 e plus utilisé des moteurs électriques ~0% des moteurs utilisés en machines et installations le plus simple à fabriquer puissance de ~0 W à ~ W Vitesse constante pompes, ventilateurs convoyeurs ascenseurs etc. E-E / Applications et choix

3 oteur asynchrone 0 Vitesse variable bobinage, débobinage traction électrique etc. E-E / Applications et choix oteur asynchrone 0 Constitution du moteur asynchrone stator similaire à celui du moteur synchrone rotor bobinage triphasé empilage de tôles magnétiques munies d encoches enroulement "à cage d écureuil" barres conductrices en aluminium ou en cuivre court-circuitées entre elles à chaque extrémité gros moteurs : rotor bobiné et bagues E-E / Applications et choix

4 oteur asynchrone Fonctionnement si l alimentation est à fréquence constante par exemple : 0 Hz 0 à l arrêt le champ tournant induit des tensions dans les spires du rotor un courant circule dans ces spires car elles sont court-circuitées ces courants rotoriques créent également un champ magnétique l interaction des champs statorique et rotorique crée un couple électromagnétique (source : heig-vd Ch. Besson) E-E / Applications et choix oteur asynchrone Fonctionnement 0 si l alimentation est à fréquence constante par exemple : 0 Hz le moteur se met à tourner loi de enz : «tout phénomène électrique induit cherche à s opposer à la cause qui le crée» «cause» = différence de vitesse entre champ tournant et rotor le moteur s oppose à cette cause, donc cherche à réduire cette différence de vitesse (source : heig-vd Ch. Besson) il tourne dans le sens du champ tournant E-E / Applications et choix

5 oteur asynchrone 0 E-E / Applications et choix Fonctionnement vitesse du champ tournant à fréquence constante n s = 0 où n s = vitesse [r/min] f = fréquence [Hz] p = nombre de paires de pôles la vitesse du rotor se stabilise lorsque elle reste inférieure à couple celle du champ tournant k la différence est d le glissement s ns n s = =~ 0,...0% n s f p - k frein moteur n s frein vitesse BSR0000_D.des oteur asynchrone 0 E-E / Applications et choix Alimentation du moteur asynchrone connexion directe au réseau une seule vitesse de rotation possible (à ~% près) couple de démarrage limité (moteur pas trop chargé) appel de courant élevé démarrage étoile-triangle au démarrage, le moteur est connecté en étoile ainsi, son courant est réduit d un facteur si le moteur n est pas trop chargé, il atteint sa vitesse nominale couple ky dy BSR000_.des n s vitesse BSR0000_A.des 0

6 oteur asynchrone 0 Alimentation du moteur asynchrone connexion directe au réseau une seule vitesse de rotation possible (à ~% près) couple de démarrage limité (moteur pas trop chargé) appel de courant élevé démarrage étoile-triangle lorsque le moteur atteint son point de fonctionnement en étoile, on le commute en triangle le moteur peut alors délivrer son couple nominal k d couple BSR000_.des n s vitesse E-E / Applications et choix BSR0000_B.des 0 Autres moteurs électriques ypes d entraînements moteurs asynchrone autres entraînements électriques ou non-électriques réducteurs ypes de mouvements dans les machines mouvements «tout ou rien» mouvements à vitesse variable mouvements réglé en position Dimensionnement d un moteur électrique régime continu régime impulsionnel E-E / Applications et choix

7 0 Autres moteurs électriques Electro-aimant le plus simple des actionneurs électriques une bobine sur un «U» en fer doux une barre en fer doux également, tenue par un ressort utilisations i(t) B(t) F(t) F(t) BSR0000_A.des relais, contacteur, commande simple d appareils électriques isolation des circuits de commande et de puissance distributeur pour vannes pneumatiques et hydrauliques orientation du flux de matériaux soulèvement de matériaux ferreux E-E / Applications et choix Autres moteurs électriques 0 E-E / Applications et choix oteur pas-à-pas il est apparu vers les années 0, avec les premiers développements de l électronique de puissance utilisations typiques périphériques d ordinateurs (imprimantes, photocopieurs, lecteurs de cartes bancaires, etc.) contrôle de processus (carburateurs, etc.) actionneurs de machines (positionnement X-Y-Z) actionneurs sur véhicules (lève-vitre, etc.)

8 0 oteur pas-à-pas caractéristiques Autres moteurs électriques transforme des impulsions électriques en un déplacement mécanique ( «pas» par impulsion, il suffit de les compter) puissance entre ~ W et ~ kw avantages coût très bas du moteur positionnement simple à quelques degrés près couple de maintient à l arrêt même sans alimentation inconvénients puissance limitée à quelques centaines de W le couple utile chute fortement dès ~00 r/min décrochement = perte de position non détectée E-E / Applications et choix Autres moteurs électriques 0 E-E / Applications et choix oteur à bobine mobile «voice coil» une seule bobine se déplaçant dans l entrefer d un aimant permanent caractéristiques course limitée à ~ cm force jusqu à 00 N (Source : HEIG-VD Prof. Correvon) accélération jusqu à 00 m/s, extrêmement rapide le contrôle de la position exige un capteur et un régulateur peu de produits standards utilisations mouvements très dynamiques de pièces légères

9 Autres moteurs électriques 0 oteur linéaire à la base : un moteur synchrone à aimants permanents il est simplement «déroulé» E-E / Applications et choix Autres moteurs électriques 0 oteur linéaire un moteur linéaire devient un composant de l axe voie d aimant «fondue» dans le bâti mobile «fondue» dans l organe de machine en mouvement objectif de cette «fusion» éliminer les pièces intermédiaires pour augmenter la rigidité E-E / Applications et choix

10 Autres moteurs électriques 0 E-E / Applications et choix oteur linéaire caractéristiques force jusqu à 00 N et plus accélération jusqu à 00 m/s transmission directe grande rigidité fréquences propres élevées régulation très dynamique inconvénients construction inhabituelle (savoir-faire à acquérir) assemblage délicat (dû à la force des aimants) échauffement de bobinages (généralement la partie mobile) utilisations machines à très haute cadence de production exemple : machine à percer les circuits imprimés (source : Etel SA (CH)) Autres moteurs électriques 0 E-E / Applications et choix oteur «couple» caractéristiques moteur rotatif à fort couple et basse vitesse pas de réducteur arbre creux, Ø 0, à, m grande rigidité régulation rapide couple 000 Nm accélération jusqu à 00 m/s vitesse lente (0 à 00 r/min) toujours utilisés comme servomoteurs (capteur + régulateur) utilisations machines à très haute cadence de production exemple : carrousel rotatif pour centres d usinage (source : Etel) 0

11 Autres moteurs électriques 0 oteur piézo-électrique principe de la piézo-électricité les matériaux piézo-électriques comme le quartz permettent de transformer l énergie de déformation élastique en énergie électrique, et inversement on distingue actionneurs piézo-électriques, opèrent par déformation moteurs piézo-électriques, utilisent les déformations pour déplacer leur partie mobile utilisation micro positionnement aéronautique, aérospatiale (Source : CEDRA) E-E / Applications et choix (Source : EPF) Entraînements non électriques 0 ypes d entraînements moteurs asynchrone autres entraînements électriques ou non-électriques réducteurs ypes de mouvements dans les machines mouvements «tout ou rien» mouvements à vitesse variable mouvements réglé en position Dimensionnement d un moteur électrique régime continu régime impulsionnel E-E / Applications et choix

12 Entraînements non électriques 0 Actionneurs pneumatiques mouvements linéaires (vérin) ou rotatifs généralement tout-ou-rien avantages prix avantageux pour mouvements linéaires convient aux milieux hostiles inconvénients que positions possibles temps de réponse ~ 0 ms nécessite un compresseur (~ bar) bruit parfois gênant E-E / Applications et choix Entraînements non électriques 0 Actionneurs hydrauliques mouvements linéaires (vérin) ou rotatifs contrôlés ou réglés en position avantages densité d énergie ( 0 J/m) très grandes forces possibles (vérins) inconvénients prix généralement élevé nécessite une pompe ( 00 bar) l huile utilisée doit être récupérée fuites d huile inévitables temps de réponse ~ ms risque d incendie ou d explosion E-E / Applications et choix

13 Entraînements non électriques 0 Domaines de prédilection des actionneurs force hydraulique électrique pneumatique vitesse BSR00_A.des E-E / Applications et choix Réducteurs 0 ypes d entraînements moteurs asynchrone autres entraînements électriques ou non-électriques réducteurs ypes de mouvements dans les machines mouvements «tout ou rien» mouvements à vitesse variable mouvements réglé en position Dimensionnement d un moteur électrique régime continu régime impulsionnel E-E / Applications et choix

14 Réducteurs 0 otorisation électrique avantages nombreux fournisseurs grand choix en fonction de l utilisation technologies, puissance 00 W et + faible temps de réponse ~0, ms peu de problèmes d usure mise en œuvre facile inconvénient le mouvements des moteurs est en général rotatifs, de ~00 à ~ 000 rpm il leur faut presque toujours un réducteur E-E / Applications et choix Réducteurs 0 Emploi des réducteurs avantages permet de réaliser tous les mouvements, linéaires ou rotatifs, à n importe quelle vitesse, à partir d un moteur standard le moteur peut être placé hors zones critiques encombrement, vibrations, température, humidité frein superflu si réducteur non réversible inconvénients jeux, vibrations, usure, lubrification erreurs de positionnement supplémentaires rendement moins bon forces radiales et axiales E-E / Applications et choix

15 0 Quadrants de fonctionnement Réducteurs les réducteurs ne supportent pas les inversions de couple trop fréquentes sauf les plus sophistiqués, qui coûtent très cher il faut tenir compte des quadrants de fonctionnement A A A A A! " B =! A F I E-E / Applications et choix Réducteurs 0 es réducteurs rotatif rotatif axes parallèles àpignons à courroies crantées planétaires E-E / Applications et choix 0

16 Réducteurs 0 es réducteurs rotatif rotatif axes perpendiculaires àpignons à vis sans fin (non réversibles) E-E / Applications et choix Réducteurs 0 es réducteurs rotatif rotatif pignons : moteur, la charge tourne en sens inverse du moteur Z ω = ω Z Z Z [r/min] ou [rad/s] charge, BSR000_A.des Z = Z [Nm] courroies : J la charge tourne dans le sens du moteur moteur, _ équiv Z Z Z = Z [kgm ] charge, BSR000_B.des J E-E / Applications et choix

17 Réducteurs 0 es réducteurs rotatif linéaire à crémaillère à courroie crantée à vis (ou vis à billes) pas toujours réversibles E-E / Applications et choix Réducteurs 0 E-E / Applications et choix es réducteurs rotatif linéaire moteur, crémaillère avec le pas p nb. de dents Z au pignon F,v charge Z p vis avec le pas p BSR000_C.des nb. de filets Z = (parfois : ou ) Z p v { = ω { π [m/s] moteur, [rad/s] Z J = charge π F { = { Z p [N] p m { _ équiv [ kgm ] π [ kg ] p F,v BSR000_D.des [Nm]

18 0 Réducteurs Rappels loi de Newton mouvement linéaire mouvement rotatif { F = m{ a{ { = { J { α N kg m / s inertie d un cylindre relativement à son axe R m BSR00_C.des J = m R l inertie augmente avec la puissance du rayon! Nm kgm rad / s ρ π R = E-E / Applications et choix Réducteurs 0 acc _ E-E / Applications et choix Rapport de réduction optimum hypothèses (pour des applications dynamiques) peu de frottements, pas de couple d usinage, pas d effet gravité inertie de la charge connue accélération de la charge imposée calcul du couple d accélération Z = J + J α = J + J i α = J i + J i acc_ est infini lorsque i 0 et lorsque i acc_ est minimum lorsque la dérivée de acc_ est nulle J = J = J dacc _ i = J J α = 0 di i Z J i = = Z J moteur, Z charge, BSR000_A.des ( ) α i

19 ouvements tout-ou-rien 0 ypes d entraînements moteurs asynchrone autres entraînements électriques ou non-électriques réducteurs ypes de mouvements dans les machines mouvements «tout ou rien» mouvements à vitesse variable mouvements réglé en position Dimensionnement d un moteur électrique régime continu régime impulsionnel E-E / Applications et choix ouvements tout-ou-rien 0 Caractéristiques mouvement rotatif enclenché ou non-enclenché ex. : pompe, convoyeur, mouvement linéaire de butée à butée ex. : pince, presse, E-E / Applications et choix

20 ouvements tout-ou-rien 0 Actionneurs utilisés actionneurs pneumatiques électro-aimants moteurs asynchrones Commandes adéquates interrupteurs, contacteurs Particularités simplicité économique à l installation E-E / Applications et choix ouvements à vitesse variable 0 ypes d entraînements moteurs asynchrone autres entraînements électriques ou non-électriques réducteurs ypes de mouvements dans les machines mouvements «tout ou rien» mouvements à vitesse variable mouvements réglé en position Dimensionnement d un moteur électrique régime continu régime impulsionnel E-E / Applications et choix 0

21 ouvements à vitesse variable 0 Caractéristiques mouvement rotatif ou linéaire à vitesse variable ex. : broches (usinage), bobinage-débobinage, transports E-E / Applications et choix ouvements à vitesse variable 0 odes de fonctionnement c (t) contrôlé en vitesse particularité potentiomètre de consigne u(t) amplificateur de puissance R u a i vitesse ajustable, non réglée, donc influencée par la charge paliers R f J (t) res (t) EE_f_0_0.des E-E / Applications et choix

22 ouvements à vitesse variable 0 odes de fonctionnement c (t) réglé en vitesse w(t) y(t) particularité + potentiomètre de consigne e(t) - e comparateur régulateur u amplificateur de puissance u(t) vitesse précise, donc bon contrôle des processus R u a i paliers R f J (t) res capteur K m (t) EE_f_0_0.des E-E / Applications et choix ouvements à vitesse variable 0 Actionneurs utilisés le plus souvent moteurs asynchrones parfois moteurs synchrones et DC actionneurs pneumatiques et hydrauliques Commandes adéquates variateurs de fréquence (ou de tension) Particularités plus coûteux que le tout-ou-rien permet des économies d énergie E-E / Applications et choix

23 ouvements à vitesse variable Fonctionnement du moteur asynchrone couple démarrage sans heurt max n d vitesse BSR000_I.des N n N s 0 k nom couple fonctionnement en survitesse (puissance constante) nom nom ω nom survitesse ω survitesse survitesse n nom n survitesse BSR0000_E.des vitesse E-E / Applications et choix 0 ouvements contrôlés en position ypes d entraînements moteurs asynchrone autres entraînements électriques ou non-électriques réducteurs ypes de mouvements dans les machines mouvements «tout ou rien» mouvements à vitesse variable mouvements réglé en position Dimensionnement d un moteur électrique régime continu régime impulsionnel E-E / Applications et choix

24 ouvements contrôlés en position 0 Il s agit d entraîner un objet d un endroit à un autre réglé en position (critique à l arrêt) en suivant une trajectoire réglé en position pendant le mouvement E-E / Applications et choix ouvements contrôlés en position 0 Actionneurs utilisés le plus souvent servomoteurs synchrones moteurs pas-à-pas parfois moteurs asynchrones et DC actionneurs pneumatiques et hydrauliques Commandes adéquates servo-amplificateur Particularités vitesse et position réglées avec précision coûts de mise en œuvre élevés (capteurs, savoir-faire) dépendance technologique des fournisseurs E-E / Applications et choix

25 ouvements contrôlés en position 0 Cas particulier des moteurs pas-à-pas la «boucle de position» est implicite couple de rappel du rotor sur le pas où il se trouve sans sophistication donc très économique résolution limitée en position (par ex. / tour) risque de décrochage, non détectable E-E / Applications et choix Choix d un moteur en régime continu 0 ypes d entraînements moteurs asynchrone autres entraînements électriques ou non-électriques réducteurs ypes de mouvements dans les machines mouvements «tout ou rien» mouvements à vitesse variable mouvements réglé en position Dimensionnement d un moteur électrique régime continu régime impulsionnel E-E / Applications et choix 0

26 Choix d un moteur en régime continu 0 Définition d un régime continu le moteur fonctionne toujours à la même vitesse il fournit toujours le même couple Dans la réalité le moteur démarre et s arrête «rarement» max. quelques fois par heure la vitesse et le couple peuvent varier, mais lentement tenir compte du «worst case» utilisation du couple produit par le moteur contrer le couple résistant (ex. couple d usinage) les couples d accélération et de freinage sont négligeables E-E / Applications et choix Choix d un moteur en régime continu 0 Procédure de choix ) aspects technologiques choix du type de moteur et, au besoin, du type de réducteur encombrement (dimensions et poids) de l entraînement mode de refroidissement (ventilation forcée?) ) aspects mécaniques choix du rapport de réduction critères : vitesse et couple ramenés au moteur ) aspects électriques choix de l alimentation (tension nominale, fréquence) dispositifs de protection (court-circuit, surcharges) ) aspects normatifs conformité CE, U, etc. spécialités (industrie alimentaire, risques d explosion, etc.) E-E / Applications et choix

27 0 Choix d un moteur en régime continu Procédure de choix ) calcul de la puissance nécessaire = ω P arbre ) choix d un moteur et de son fournisseur P < arbre P nominal ) vérifications (au besoin, faire une nouvelle itération) la vitesse doit être inférieure ou égale à la vitesse nominale le couple doit être inférieur ou égal au couple nominal exception : moteur asynchrone en survitesse ) calcul du courant d alimentation P moteur DC moteur AC triphasé élec Parbre Parbre = = U I Pélec = = U comp rms I rms cosϕ η η E-E / Applications et choix Choix d un moteur en régime impulsionnel 0 0 ypes d entraînements moteurs asynchrone autres entraînements électriques ou non-électriques réducteurs ypes de mouvements dans les machines mouvements «tout ou rien» mouvements à vitesse variable mouvements réglé en position Dimensionnement d un moteur électrique régime continu régime impulsionnel E-E / Applications et choix

28 Choix d un moteur en régime impulsionnel 0 0 Définition d un régime impulsionnel le régime (vitesse, couple) de fonctionnement change constamment pendant chaque cycle de production exemple : robot cartésien de manutention vitesse et couples variables ( quadrants) exemple : cylindre d impression d une rotative vitesse ~constante, mais couple variable ( ou quadrants) Dans la réalité utilisation du couple produit par le moteur les couples d accélération et de freinage sont importants les couples de frottement et d usinage sont faibles machines cycliques avec τ cycle << τ thermique moteur E-E / Applications et choix Choix d un moteur en régime impulsionnel 0 0 Exemple : robot cartésien de manutention ω ω max ω max 0 P en fonction du temps 0 t t t zone de fonctionnement ω max ω 0 limite du moteur zone de fonctionnement BSR000_A.des E-E / Applications et choix

29 Choix d un moteur en régime impulsionnel 0 0 Exemple : cylindre d impression d une rotative max en fonction du temps P quelques % de max correction de phase (régistre) passage de "pavés" colorés t t t zone de fonctionnement max min zone de fonctionnement limite du moteur max BSR000_B.des E-E / Applications et choix Choix d un moteur en régime impulsionnel 0 0 Choix du couple nominal du moteur il est possible de surcharger brièvement le moteur τ << P therm si cycle τ thermique moteur l échauffement du moteur dépend des pertes «cuivre» proportionnelles au carré du courant des pertes par frottement donc de la vitesse des pertes «fer» donc de la tension et de la fréquence P therm P therm_moyen t t BSR000_B.des E-E / Applications et choix

30 Choix d un moteur en régime impulsionnel 0 0 Choix du couple nominal du moteur calcul approximatif de la moyenne des pertes on suppose que toutes les pertes sont proportionnelles au carré du couple on néglige l influence les autres pertes hypothèse valable si la vitesse reste «raisonnable» prendre une marge de 0% au moins donc : calculer le couple thermique (couple efficace) rms = t cycle 0 t ( t) dt cycle < 0, nom E-E / Applications et choix Choix d un moteur en régime impulsionnel 0 0 Choix du couple nominal du moteur approximation pour des cycles simples rms t t t t t = t cycle n i ti i= < 0, t cycle nom avec BSR000_A.des n t t cycle = t i i= E-E / Applications et choix 0

31 Choix d un moteur en régime impulsionnel 0 0 Procédure de choix ) à ) idem régime continu critère supplémentaire pour le réducteur rapport optimal en fonction des inerties ) calcul du couple thermique (en s assurant que le temps de cycle n est pas trop long) ) choix du moteur et de son fournisseur taille, inertie ) refaire les calculs avec l inertie du moteur choisi rapport de réduction optimal (éventuellement) couples d accélération et couple thermique ) vérifier que le couple nominal est suffisant au besoin, choisir un autre moteur (étape ) E-E / Applications et choix Choix d un moteur en régime impulsionnel 0 0 Procédure de choix (suite) ) reporter la zone de fonctionnement sur le diagramme couplevitesse du moteur choisi exemple moteur SE HRSAB E-E / Applications et choix

32 Choix d un moteur en régime impulsionnel 0 0 E-E / Applications et choix Procédure de choix (suite) 0) choisir la variante de bobinage du moteur en fonction de la tension d alimentation bus DC = 0 V variante «0» régime permanent régime intermittent Nm Choix d un moteur en régime impulsionnel 0 0 E-E / Applications et choix Procédure de choix (suite) 0) choisir la variante de bobinage du moteur en fonction de la tension d alimentation bus DC = 0 V variante «0» alternative, variante - k plus faible (-%) courant plus élevé marge vitesse inutile Nm

33 Exercices 0 Ex. Performances d un moteur asynchrone Un moteur asynchrone de kw (à l arbre) est caractérisé comme suit : alimentation 00 V / 0 Hz triphasé vitesse nominale (à couple nominal) 0 rpm rendement % cosφ = 0, Calculer, pour un fonctionnement au couple nominal : son nombre de pôles son glissement son couple nominal (à l arbre) sa puissance électrique (puissance active) son courant de phase E-E / Applications et choix Exercices 0 Ex. - Entraînement par pignons Sur une machine d imprimerie le papier est déroulé de manière à ce qu il défile à 0 m/min e moteur du rouleau freine alors que le papier est tendu avec une force de,0 kn. Diamètre du rouleau :, m (plein) cm (vide) oteur asynchrone, n nom = 0 rpm (sous 00 V, 0 Hz, triphasé) P nom =, kw rendement η = % ; cos φ = 0, Proposer un réducteur (rapport de réduction) A quelle puissance fonctionne le moteur lorsque la bobine est pleine? et lorsqu elle est vide? E-E / Applications et choix

34 Exercices 0 Ex. Entraînement par vis à bille axe Z (vertical) d une machine-outil est entraîné par un servomoteur DC à aimants permanents, par l intermédiaire d une vis à bille Données : pas de la vis :, mm constante du moteur : 0, Nm/A frottements : négligeables A l arrêt pendant le cycle de production, le moteur retient l axe et l empêche de tomber Expérience : à l arrêt, le moteur consomme, A Quelle est la masse des masses en suspension sur cet axe vertical? E-E / Applications et choix Exercices 0 Ex. Déplacement profil vitesse triangulaire Un servomoteur DC doit déplacer une charge d une distance X pendant le temps τ, en suivant un profil de vitesse triangulaire. accélération dure τ, la décélération dure τ. On considère que les pertes sont produites uniquement par la circulation du courant dans la résistance d induit (pas de frottements). Déterminer les rapports τ / τ et τ / τ pour lesquels ces pertes sont minimales Exprimer la vitesse V max nécessaire, le couple max. max et les pertes thermiques dans le moteur E-E / Applications et choix

35 Exercices 0 Ex. Déplacement profil vitesse trapézoïdal Un servomoteur DC doit déplacer une charge d une distance X pendant le temps τ, en suivant un profil de vitesse triangulaire. accélération dure τ, la phase à vitesse constante dure τ, et la décélération dure τ. On ne considère que les pertes ohmique. Déterminer les rapports τ / τ, τ / τ et τ / τ pour lesquels ces pertes sont minimales Exprimer la vitesse V max nécessaire, le couple max. max et les pertes thermiques dans le moteur Comparer ces résultats avec ceux de l exercice précédent E-E / Applications et choix Exercices 0 Ex. able rotative d un centre de production système nombre de stations : productivité : 00 pièces/heure inertie de la table :, kgm cycle de production : arrêts : 0, s (couple : 0 Nm) profil de mouvements : triangulaire symétrique de vitesse entraînement par un servomoteur DC avec réducteur couple nominal du moteur :, Nm inertie du moteur :, 0 - kgm frottements supposés négligeables Déterminer le rapport de réduction e moteur convient-il? E-E / Applications et choix 0

36 0 erci pour votre attention! E-E / Applications et choix